一元一次不等式复习讲义
一元一次不等式与一元一次不等式组
一.知识梳理
1.知识结构图
(二).知识点回顾
1．不等式
用不等号连接起来的式子叫做不等式．
常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果
a b >，那么__a c b c ±±
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或
___a b c c
） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或
___a b c c
） 说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：
①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或
0a b >，
则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0a
b
<，则a 、b 异号。
任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ?a>b ；②a -b=O ?a=b ；③a-b 4．一元一次不等式（重点） 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式． 注：其标准形式：ax+b ＜0或ax+b ≤0，ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点） (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1． 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方． 例：131 321≤---x x 解不等式： 解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （ （不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!） 移 项，得 23663-+≤-x x （移项要变号） 合并同类项，得 73≤-x （计算要正确） 系数化为1， 得 3 7 - ≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 6．一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多． 7．一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集． 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定． 9．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集． （三）常见题型归纳和经典例题讲解 1.常见题型分类(加粗体例题需要作答) 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. x 1 +1>2 B.x 2 >9 C.2x + y ≤5 D. 2 1 (x －3)<0 2.若51)2(1 2>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . a 与6的和小于5； x 与2的差小于－1； 1.a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空： a __________ b ; |a |__________|b |; a +b __________0 a －b __________0; a +b __________a －b ; ab __________a . 2.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A 、ab ＞0 B 、a b > C 、a －b ＞0 D 、a ＋b ＞0 1.与2x <6不同解的不等式是（ ） A.2x +1<7 B.4x <12 C.－4x >－12 D.－2x <－6 1.解不等式组1103 34(1)1x x +?-???-- x x x -->?? ?-≥?? 3.解不等式2 1 5312+- -x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 此类试题易错知识辨析 （1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax b >（或ax b <）（0a ≠）的形式的解集： 当0a >时，b x a > （或b x a <） 当0a <时，b x a <（或b x a >） 当0a <时，b x a <（或b x a >） 4 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 6.如果不等式(m －2)x >2－m 的解集是x <－1,则有（ ） A.m >2 B.m <2 C.m =2 D.m ≠2 7.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3 -a b ，那么a 的取值范围是________. 1.不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6 D.无数个 2.不等式4x －4 11 41+ B.0 C.－1 D.不存在 1. 不等式|x |<3 7 的整数解是________.不等式|x |<1的解集是________. 1.已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( ) A.x ＜2 B.x ＞－2 C.当a ＞0时，x ＜2 D.当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时， x ＞2 1. 若x ＋y ＞x －y ，y －x ＞y ，那么（1）x ＋y ＞0，（2）y －x ＜0，（3）xy ≤0,（4）y x ＜0中，正确结论的序号为________。 2. 下列不等式变形正确的是（ ） (A)由a ＞b ，得2-a ＜2-b (B)由a ＞b ，得a 2-＜b 2- (C)由a ＞b ，得a ＞ b (D)由a ＞b ，得2a ＞2 b 1.当x_______时,代数式2x －5的值不大于0. 2.当x ________时，代数式6 1 523-- +x x 的值是非负数. 3.当代数式 2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 4.已知x 的12与3的差小于x 的－1 2 与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它 的解集吗？ 1.关于x 的方程5－a(1－x)＝8x －(3－a)x 的解是负数，则a 的取值范围是( ) A 、a ＜－4 B 、a ＞5 C 、a ＞－5 D 、a ＜－5 2.已知－4是不等式ax ＞9的解集中的一个值，试求a 的取值范围. 3.已知不等式 2 x －1＞x 与ax －6＞5x 同解，试求a 的值. 4.如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 应取怎样的值？ 5.不等式a (x －1)>x +1－2a 的解集是x <－1,请确定a 是怎样的值. 6．已知关于x ，y 的方程组???-=++=+1 34, 123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 7.若关于x 的方程3x +2m =2的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A.m >1 B.m <1 C.m ≥1 D.m ≤1 1已知关于x 的不等式2＜x a )1(-的解集为x ＜a -12 ，则a 的取值范围是（ ）． A ．a ＞0 B.a ＞1 C.a ＜0 D.a ＜1 2若关于x 的不等式???≤-<-1 270 x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．76< B ．76<≤m C ．76≤≤m D ．76≤ 3关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 ． 4已知关于 x ，y 的方程组的解满足x ＞y ，求p 的取值． 5若不等式组???>≤ x x ,21有解，则k 的取值范围是( )． (A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 6等式组???+>+<+1, 159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 7知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 8 k 满足______时，方程组???=-=+4, 2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1． 9 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ． 强化练习题 1.当3 10)3(2k k -< -时，求关于x 的不等式k x x k ->-4) 5(的解集． 2.当k 取何值时，方程组? ??-=+=-52, 53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 3.已知???+=+=+1 22,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． 4.已知a 是自然数，关于x 的不等式组???>-≥-02, 43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 5.关于x 的不等式组???->-≥-123, 0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 6.k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10? 7.已知关于x ，y 的方程组? ??-=-+=+34, 72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围． 8.若关于x 的不等式组???????+<+->+a x x x x 322,32 15 只有4个整数解，求a 的取值范围． 9.如果不等式组 2 2 23 x a x b ? + ? ? ?-< ? ≥ 的解集是01 x< ≤，那么a b +的值为． 10.如果一元一次不等式组 3 x x a > ? ? > ? 的解集为3 x>．则a的取值范围是( ) A．3 a> B．a≥3 C．a≤3 D．3 a< 11.若不等式组 0, 122 x a x x + ? ? ->- ? ≥ 有解，则a的取值范围是（） A．1 a>- B．1 a- ≥ C．1 a≤ D．1 a< 12.关于x的不等式组 1 2 x m x m >- >+ ? ? ? 的解集是1 x>-，则m = ． 13.已知关于x的不等式组 521 x a x - ? ? -> ? ≥， 只有四个整数解，则实数a的取值范围 是． 《经济学常识》 考点一：马克思的劳动价值理论★★ 1、劳动二重性理论★★ ①生产商品的劳动都具有二重性即具体劳动和抽象劳动的统一 ②具体劳动创造出各种各样的使用价值，抽象劳动形成商品的价值 ③商品的二因素是由生产商品的劳动的二重性决定的。 ④具体劳动是使用价值的源泉，而价值的唯一源泉是抽象劳动 2、劳动二重性意义这一学说不仅科学地揭示了价值的源泉，使劳动价值论成为科学，而且为剩余价值论 等其他理论奠定了基础，从而成为理解马克思主义政治经济学的枢纽。 3、商品、货币理论 （1）．商品理论 ①含义：商品是用来交换劳动产品。 ②两个基本属性：任何商品都是使用价值和价值的统一体，使用价值是价值的物质承担者。使用价值和 价值是商品的二因素 ③商品的价值量：商品的价值量是由生产商品所耗费的社会必要劳动时间决定的。（单位商品的价值量与 生产该商品的社会劳动生产率成反比。） ④劳动二重性理论：商品的二因素是由生产商品的劳动的二重性决定的，具体劳动创造出各种各样的使 用价值，抽象劳动形成商品的价值 ⑤（两种劳动：劳动可以分为简单劳动和复杂劳动。无需经过专门训练与学习，每个人都能从事的劳动成为简单劳动；必须经过专门训练与学习，具有一定的知识和技能后才能从事的劳动成为复杂劳动。）在同样的时间里，复杂劳动所创造的价值比简单劳动所创造的价值大。 ★★两种劳动的启示： ①对个人而言要提高职业技能，可增加收入； ②对国家而言，实施创新驱动发展战略，要加快转变经济发展方式，推动产业结构优化升级。促进经济发 展更多依靠技术进步、劳动者素质提高、管理创新驱动。由中国制造向中国创造（智造）转变。 ③对企业而言：制定正确的经营战略，依靠技术，提高自主创新能力 聚能教育学科教师辅导教案 学员编号：年级:七年级课时数：3 学员姓名: 辅导科目:数学学科教师:授课主题一元一次不等式与不等式组 教学目标 1、掌握不等式的性质; 2、理解一元一次不等式（组）的概念及一元一次不等式(组）的解； 会依据不等式的性质解一元一次不等式（组）。 授课日期及时段 教学内容 类型一：不等式的性质 例1、若a，ｂ,c为任意实数,且a＞b，则下列不等式恒成立的是（) (A）ac>bc（B）|a+c|＞|b+c| （C)ａ2>b2（D）a+c〉ｂ＋c 例2、设x２＋y2 = 1，则x +y（) (A)有最小值1 （B）有最小值2 (C)有最小值-１（D) 有最小值－2 1、①若a ⑩判断正误：因为5＜6，所以5x<６x （ ） 类型二：解不等式 例3、下列说法中，错误．． 的是( ） A 。 不等式2 初中数学教案 教学设计 课题§9.3一元一次不等式组（1）分析、评价 一、教材分析一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,?在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 二、教学目标 知识与 技能 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集 的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,?抽象 出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 过程与 方法 通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念 来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等 式组这些概念,?发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的 思想方法，感受类比与化归的思想. 情感态度 价值观 通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,?培养 学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积 极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识． 三、教学重难点与关键教学重点一元一次不等式组的解法 教学难点 １.在数轴上找不等式解集的公共部分； ２.确定不等式组的解集． 教学关键类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。 四、教学策略教法选择情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 学法引导 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,?若由 多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可 类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似 呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分. 课堂组织 形式 游戏活动、分小组教学. 教具媒体 应用 多媒体辅助教学． 五、 课时 课型 课时：一课时课型：新课讲授六、教学过程 《经济学常识》教学大纲 一、课程性质和任务 本课程采用的是中国城市出版社的《轻松读懂经济学知识》。本课程是中职学校会计、管理专业的选修课程，是为培养和检验学生的经济学基本理论知识和应用能力而设置的一门重要的专业基础课程。本课程的任务是： 1、了解、掌握经济学的基本概念、基本知识、基本理论与方法； 2、熟悉有关经济学原理的基本图形和基本模型，培养和提高学生运用所学知识分析和解决经济应用问题中的能力，以便毕业后能较好地适应我国经济建设和管理工作的实际需要； 二、课程教学目标 了解、掌握经济学的基本概念、基本知识、基本理论与方法，熟悉有关经济学方面的基本理论、基本政策和相应的数学模型，培养和提高学生运用所学知识解决经济应用问题中的能力，以便毕业后能较好地适应经济开发、发展、管理工作的实际需要。 三、教学内容和教学要求 第一章精明理财的经济知识 理财规划不嫌早 树立正确的理财观 钱少更要会理财 丰足不奢华的新节俭 个人理财的三大误区 如何开展家庭理财 在稳定中增值的储蓄 做明天交易的期货 人人都在谈股票 让你省心的基金 比存款划算的债券 系上安全带的保险 化解风险需理性投资 第二章提升个人价值的经济知识 盘点个人的升值资本 职业培训的投资回报率 为什么高学历拿高薪 关注个人素质短板 不可替代性帮你拿高薪 跳槽未必真划算 树立你的个人品牌 警惕职场原地踏步 需求第一，专业第二 如何缩小工资差异 高效岗位和高效劳动 播种快乐，获取职场幸福 第三章管理企业的经济知识追求企业的最适规模 小需求也能催生大产业 重视顾客的满意度 不可忽略的品牌效应 为企业找条新出路 水活源于鲶鱼搅 激励比惩罚更有效 分槽合槽，各得其所 21世纪，人才最贵 简单就是美和高效 一切根源于制度 制度的“热炉法则” 9对隐形素质的挖掘 第四章社会热点中的经济知识人民币升值是好事吗 奥运对经济的影响有多大 摸不着的虚拟经济 扩大内需就要摒弃节俭吗 你所喜欢的拉弗曲线 喧嚣的“黄金周”背后 何谓考试经济热 “她经济”顶起半边天 悄然崛起的会展经济 网络经济的成长 角落里的地下经济 安定是生活的底色 第五章经济思维要用的经济知识 一元一次不等式组计算题 1. ? ??-≤+>+145321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230 320x x -? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-? 9. ?????-≤-+>+31 22 14513x x x x ）（ 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213）（ ）（ 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -? 16. 512,324.x x x x ->+??+ 17. 21, 24 1. x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x 二元一次方程归类讲解及练习 知识点： 1、二元一次方程：（1）方程的两边都是整式，（2）含有两个未知数，（3）未知数的最高次数是一次。 2、二元一次方程的一个解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。（使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值） 无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成???= =y x 的形式。 5、二元一次方程组的解法：基本思路是消元。 （1）代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步骤： 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 代入——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 （2）加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。 加减——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 （3）列方程解应用题的一般步骤是：关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： ① 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数。 ② 找：找出能够表示题意两个相等关系。 ③ 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组。 ④ 解：解这个方程组，求出两个未知数的值。 ⑤ 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。 6、二元一次方程组???=+=+222 111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种： ① 当2 12121c c b b a a ==时，方程组有无数多解。（∵两个方程等效） ② 当2 12121c c b b a a ≠=时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的） ③ 当 2121b b a a ≠（即01221≠-b a b a ）时，方程组有唯一的解 7、方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。 8、求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。 练习题： 1、已知代数式b a b a y x y x +---23132 1与是同类项，那么a= ，b= 。 2、已知n m n m y x y x +-212-31 与是同类项，那么()2013m n -=_______。 3、解下列方程组： 一元一次不等式组 年级 七科目数学任课教师授课时间 课题9.3.1一元一次不等式组授课类型新授课标依据一元一次不等式组的解法 教学目标知识与 技能 了解一元一次不等式组的概念 过程与 方法 理解一元一次不等式组解集的意义 情感态 度与价 值观 掌握一元一次不等式组的解法 教学重点难点教学 重点 一元一次不等式组的解法 教学 难点 一元一次不等式组的解集的表示 教学媒体选择分析表 知识点学习目标 媒体 类型教学 作用 使用 方式 所得结论 占用时 间 媒体来源 介绍知识目标图片 A G 拓展知识2分钟自制讲解 过程与方 法 图片 A E 建立表象5分钟下载观看 过程与方 法 图片 A E 帮助理解5分钟下载理解 情感态度 价值观 图片 A I 升华感情2分钟下载 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解； H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 教学过程师生活动设计意图 设计 （一）导入新课 动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集： ①0.53x < ②21x x ->- ③321x x -<+ ④541x x +>+ （二）讲授新课 一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。 1、一元一次不等式组： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？ 分析：若设需要x 分钟才能将污水抽完，则根据题意可列出两个不等式： _____________________ （1） _____________________ （2） 这两个不等式同时成立，与方程组类似，可以把它们组合在一起，得到： ? ? ?____________________ （一元一次不等式组） 概念：由两个（或两个以上）含有同一个未知数的______________组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中同几个不等式的解集的__________叫做一元一次不等式组的解集. 练一练：由“温故知新”可知： （1）?????<>+22 13 12x x 的解集是___________； （2）? ??->++<-1424 23x x x x 的解集是_____________. 3、解一元一次不等式组：求一元一次不等式组的______ 第一课神奇的货币 一、商品 1、 2、商品的基本属性：使用价值和价值 注意：有使用价值的东西不一定有价值，不一定是商品 有价值的东西一定有使用价值，一定是商品 二、货币 1、货币的产生：货币的出现要比商品晚，货币是商品交换发展到一定阶段的产物 A.物物交换：商品商品（W—W） B.一般等价物：商品一般等价物商品 C.货币的产生：商品货币商品（W—G—W） 注意：一般等价物固定在金银上，标志着货币的产生 2、贵金属金银的特点：体积小、价值大、易于分割、不易磨损、便于保存和携带 3、货币的含义：货币是从商品中分离出来固定充当一般等价物的商品 4、一般等价物的作用：能表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介 5、货币的本质：一般等价物 6、货币的职能：价值尺度、流通手段、贮藏手段、支付手段、世界货币。 其中，价值尺度和流通手段是货币的基本职能 (1)价值尺度 ①含义：货币具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能（给某种商品标价） ②原因：货币本身是商品，有价值 ③要求：不需要现实货币，只需要观念货币 (2)流通手段 ①含义：货币充当商品交换媒介的职能 ②表现形式：商品—货币—商品以货币为媒介的商品交换叫做商品流通 ③要求：必须是现实的货币，不能用观念上的货币 (3)贮藏手段：只能是足值的金银条块，不可以是纸币 (4)支付手段：主要用来偿还债务、支付地租、利息、税款、工资 (5)世界货币：钱在国与国之间转移。只有发达国家的纸币才有此职能 7、树立正确的金钱观 （1）货币被崇拜的原因：货币产生后，就成了社会财富的象征 （2）货币并不神秘：从货币的起源看，它是商品交换长期发展的产物 从本质上看，它是固定充当一般等价物的商品 从职能上看，它具有价值尺度，流通手段等职能 （3）对待货币的正确态度：取之有道，用之有度、用之有益。 三、纸币 1、纸币的产生：金银条块—铸币—纸币 2、纸币的优点：制作成本低，易于保管、携带和运输，避免了铸币在流通中的磨损 3、纸币的含义：纸币是由国家（或某些地区）发行的，强制使用的价值符号 （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X＜2 （12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解 （17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与 15X+5X＞80 解集为无解 （19）X+X≤1 与 2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与 10X+5X＜15 解集为无解 （22）-5X-6X≤-22 与 5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与 X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与 66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与 53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与 X-1＞10 解集为无解 （27）5X+5＞5 与 2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X＜8 与 50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与 6X＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与 6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X＞136 与 20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与 56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与 55X+35X＜1350 解集为10＜X＜15 （36）60X＜120 与 5X+5X＜10 解集为X＜1 （37）100X＜20X+1200 与 2X＜30X+10 解集为X＜5/14 （ 一元一次不等式组（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解不等式组的概念； 2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集； 3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用． 【要点梳理】 要点一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式 组．如 25 62010 x x -> ? ? -< ? ， 70 2116 3159 x x x -> ? ? +> ? ?+< ? 等都是一元一次不等式组． 要点诠释： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 要点二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 要点诠释： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分． (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况． 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 要点三、一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系． (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数． 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系． 9.3一元一次不等式组（1） 一、教学内容及分析： 1、教学内容： （1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念； （2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集； （3）用一元一次不等式组解决实际问题． 2、内容分析： （1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础； （2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想； （3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的． 二、教学目标及分析： 1、学习目标： （1）了解一元一次不等式组及其解集等概念． （2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集． 2、目标分析： （1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系； （2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是 指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别； （3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系． 三、问题诊断分析： 本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。 四、教学过程： 问题一： 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？ 设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解． 师生活动： 1、学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x ）．当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x +5）吨，这时总量4（x +5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x －5）吨煤，有4（x －5）＜68．进而归纳不等式组的概念． 2、这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x 的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念． 把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）． 问题二：类比方程组的解，如何确定不等式???<->+68 )5(4100)5(4x x 的解集． 设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。 师生活动： 1、学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到解集后，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x 的值必须同时满足x ＞20，x ＜22两个不等式，于是可以发现x 的取值范围应该是20＜x ＜22；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x 的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为 一元一次不等式组 温故而知新： 例题精讲： 1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 2x－1≥0 （2）4＜1－3x＜13 3x＋1＞0 3x－2＜0 2、已知a＝ 23 + x ，b＝ 32 + x ，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。 3、已知方程组 2x＋y＝5m＋6 的解为负数，求m的取值范围。 X－2y＝－17 4、若不等式组 x＜a 无解，求a的取值范围。 21 3- x ＞1 5、当x取哪些整数时，不等式 2（x＋2）＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？ 6、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？ 7、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？ 8、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。 一元一次不等式组(作业) 一、填空 1、不等式组()122431223 x x x x ?--≥???-?>+??的解集为 2、若m 一元一次不等式组教案公开课教案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】 §9.3一元一次不等式组 肖慧 教学目标 知识与技能： 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2、会利用数轴求不等式组的解集。 过程与方法： 1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。 2、培养学生初步数学建模的能力。 情感态度价值观： 加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。 教学重难点 重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。 教法与学法分析 教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。 学法：实践、比较、探究的学习方式。 教学课型 新授课 教学用具 多媒体课件 教学过程 一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。 1、不等式的三个基本性质是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎样的？ 3、情境引入：这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈. 要求：这束花不低于20元，又少于40元 如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢 二、讲授新知 探究新知： 题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。 题中的x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。 记着20≤X<40（引导发现，此就是不等式组的解集。） 不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。 三、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。 例1解不等式组 （1）312128 x x x ->+??>? 经济学常识主观考试汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2015-12(2).经济下行与新增劳动力就业压力是当前宏观经济面临的突出问题。2010年至2014年我国经济增长率分别是：10.3％，9.2％，7.8％，7.7％和7.4％；《中国劳动保障发展报告(2014)》显示，2013年我国劳动年龄人口9．2亿，之后几乎每年新增劳动力数量将维持在1600万人左右的水平。 李克强总理在今年的政府工作报告中指出，“我国是世界上最大的发展中国家，仍处于并将长期处于社会主义初级阶段，发展是硬道理”，“要稳住速度，确保经济平稳运行，确保居民就业”。 从社会上义市场经济体制基本框架三个最重要环节的角度，谈谈如何促进就业（9分） 2015-12(2) 答：①在市场主体方面，劳动者要努力提高自身素质；企业要不短发展壮大，承担更多的社会责任。②在市场体系方面，培育和发展劳动力市场，信息市场等生产要素市场，完善市场就业控制。 ③在宏观调控方面，综合运用各种手段，努力为增加就业创造条件。 2014-12(2)材料一：某工业大省正在兴起一股“机器人换人”的浪潮。该省某地区截至2013年7月已有15个“机器人换人”改造项目建成并投入使用，使企业生产用工平均减少25%，人均产出提升30%，产品合格率提升2.8个百分点。同年1-7月，该地区相应的技改投资达104.42亿元，同比增加60.7%，占工业投资比重的88.6%。作为工业大国，2012年我国已成为全球第二大工业机器人市场，预计到2015年将成为全球第一大市场，面对诱人的前景，我国近年来已建成30多个工业机器人产业园。 “机器人换人”后，有人认为商品的价值是由机器人创造的，请运用《经济学常识》的有关知识反驳这种观点。（8分） 答：①价值是凝结在商品中的无差别的人类劳动。 ②生产商品的劳动是抽象劳动和具体劳动的同一，抽象劳动是价值的唯一源泉，机器人是具体劳动过程中使用的劳动工具，本身不能创造价值。 ③上述观点否定了人类抽象劳动是价值的唯一源泉，因而是错误的。 2013-14⑵在国外成熟汽车市场中，汽车生产企业会以提供消费信贷的方式刺激消费需求；而通过借贷刺激社会总需求也是现代市场经济国家通用的经济调控手段之一。 运用《经济学常识》知识回答，最早提出以赤字财政扩大有效需求的经济学家是谁。其理论依据是什么。（10分） 答：①凯恩斯。②他认为在现实生活中存在着边际消费倾向递减、资木边际效率递减和流动偏好三大心理规律。由于这些规律的行存在，随着社会的发展必然出现有效需求不足的问题。为此，凯恩斯提出了赤字财政政策。 2012-12(3)“南方谈话”后，我国社会主义市场经济体制初步建立，同时影响发展的体制机制障碍依然存在。运用《经济学常识》相关知识简述，为什么还需要完善社会主义市场经济体制。（8分） 答：①是进一步解放和发展生产力，充分发挥社会主义制度优越性的需要。 ②是社会主义市场经济体制自身发展的内在要求。 ③是实现科学发展的需要。 ④是提高我国开放型经济水平，增强防范经济风险能力的需要。 （其他答案言之有理，可酌情给分） 2011-12（2）“十一五”期间，我国城镇登记失业单一直徘徊在4．0—4．3％之间。在经济意义上，失业人口的存在是一种社会资源的浪费，运用劳动二重性的知识予以说明。（8分） 答：①任何生产商品的劳动都是具体劳动和抽象劳动的统一； ②具体劳动创造使用价值，抽象劳动形成价值； ③失业人口无法通过直接参与社会劳动，创造使用价值和价值。 2010-12(2)低碳商品上市初期，价格往往会高于同类非低碳商品，但最终其价格会下降。 运用马克思劳动价值论的有关知识，阐释低碳商品价格下降的必然性。（9分） 答：①价值是凝结在商品中的无差别的人类劳动。商品的价值量由生产商品所耗费的社会必要劳动决定。价格以价值为基础。 ②商品生产者通过改进技术、改善经营管理等手段降低个别劳动时间，客观上促进社会劳动生产率提高，缩短社会必要劳动时间，降低单位商品价值量，因而价格会下降。 ③受供求关系的影响，价格围绕价值上下波动时价值规律发挥作用的表现。低碳商品供给增加，使价格下降。2009-12(2)材料二胡锦涛在伦敦金融峰会上指出：“虽然国际金融危机对中国实体经济的不利影响继续显现，但中国经济发展的基本态势和长期向好趋势没有发生根本变化，支撑中国经济持续较快发展的根基没有动摇。” 运用经济学常识中社会主义市场经济体制的相关知识，分析我国经济发展基本态势没有发生根本变化的主要原因。（9分） 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、不等式 考点一、不等式的概念 题型一 会判断不等式 下列代数式属于不等式的有 . ① -x ≥5 ② 2x-y ＜0 ③ ④ -3＜0 ⑤ x=3 ⑥ ⑦ x ≠5 ⑧02x 3-x 2＞+ ⑨ 题型二 会列不等式 根据下列要求列出不等式 ①.a ②.m 的5倍不大于3可表示为 . ③.x 与17的和比它的2倍小可表示为 . ④.x 和y 的差是正数可表示为 . ⑤.x 的 与12的差最少是6可表示为__________________. 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若a ＞b ，ac ＞bc ，则c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。 基本训练：若a ＞b ，ac ＜bc ，则c 0. 4、如果不等式两边同乘以0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。 352≥+x 532 2y x y x ++0 y x ≥+ 练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由3a>2得a> 理由： . ②. 由a+7>0得a>-7 理由： . ③.由-5a<1得a> 理由： . ④.由4a>3a+1得a>1 理由： . 2、若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ） A.x-3＞y-3 B. ＞ C. x+3＞y+3 D.-3x ＞-3y 3、判断正误 ①. 若a ＞b ，b ＜c 则a ＞c. （ ） ②.若a ＞b ，则ac ＞bc. （ ） ③.若 ，则a ＞b. （ ） ④. 若a ＞b ，则 . （ ） ⑤.若a ＞b ，则 （ ） ⑥. 若a ＞b ，若c 是个自然数，则ac ＞bc. （ ） 考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 练习：1、判断下列说法正确的是（ ） A.x=2是不等式x+3＜2的解 B.x =3是不等式3x ＜7的解。 C.不等式3x ＜7的解是x ＜2 D.x=3是不等式3x ≥9的解 2.下列说法错误的是（ ） A.不等式x ＜2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 2 2bc ac ＞）（）＞（1c b 1c a 2 2++32 51 -3x 3y 2 2bc ac ＞ 一元一次不等式组教案 教学目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法； 2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性； 3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。 4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。 5、通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。 教学重难点： 重点：一元一次不等式组的解集与解法。 难点：一元一次不等式组解集的理解。 教学过程： 呈现目标 目标一：创设情景，引出新知 （教科书第137页）现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ （教科书第135页第10题）求不等式5x-1＞3(x+1)与x-1＜7- x的解集的公共部分。 目标二：解法探讨数形结合 解下列不等式组： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1 2x+3≥x+11 －1＜2-x 目标三：归纳总结反馈矫正 解下列不等式组 （1）3x-15＞0 7x-2＜8x (2) 3x-1 ≤x-2 -3x+4＞x-2 (3) 5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x (4) 1-2x＞4-x 3x-4＞3 归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共部分。 第141页9.3第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X＜4 x＞4 x＜4 x＞4 X＜2 x＞2 x＞2 x＜2 X＜2 x＞4 2＜x＜4 无解 教师推荐解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。 目标四：巩固提高知识拓展 《完全解读》第230页 已知∣a-2∣+(b+3) =0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。 求不等式10(x+1)+x≤21的不正整数解。 探究合作 小组学习：各学习小组围绕目标一、目标二进行探究，合作归纳解一元一次不等式组的基本步聚； 教师引导：（1）什么是不等式组？ （2）不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧知识猜想并验证的？ 展示点评 分组展示：学生讲解的基本思路是：本题解题步骤，本小组同学错误原因，易错点分析，知识拓展等。 教师点评：教师推荐解不等式组口决。 巩固提高 教师点评：本题共用了哪些知识点？怎样综合运用这些知识点的性质解决这类题目。 选修：《经济学常识》知识点解读 专题一古典经济学的理论遗产 一、亚当·斯密与看不见的手 1、15世纪重商主义的基本观点 （1）金银是社会财富的唯一形态，在一国没有金矿的情况下，财富只能来自对外贸易的顺差，财富来自流通领域。 （2）要实现国家财富的增长，就必须使本国劳动者处于贫困状态，即所谓的“民穷国富”。因此，他们主张国家干预经济，采取鼓励出口、禁止或限制进口的政策。 2、斯密“富国裕民”主张 （1）认为财富包括一国生产的所有商品，它只能来自生产领域。 （2）给人民提供充足的收入。 （3）给国家提供充分的收入，使公务得以进行。 3、斯密的劳动价值理论 （1）对商品的使用价值与交换价值的认识 ①科学性。第一次明确提出使用价值与交换价值的概念；认为商品具有使用 价值和交换价值，商品的交换价值不是由其使用价值决定的。 ②局限性。未能认识到没有使用价值的东西不可能有交换价值。 （2）劳动价值论是二元论 ①科学性。正确揭示了价值的源泉，认为商品的价值是由生产该商品所耗费的劳动量所决定的。 ②局限性。颠倒了价值与交换价值的关系，认为商品的价值是由其交换价值决定的。 4、斯密的劳动与分工理论 （1）主要观点 ①国民财富的增长，首先取决于劳动生产率的提高，而提高劳动生产率的主要途径是分工。这是因为：其一，分工能提高劳动者的工作技巧和劳动熟练程度；其二，分工能免除由一种工作转到另一种工作的时间损失；其三，分工有利于机械的发明和使用。 ②市场规模越大、市场作用发挥得越充分，就越有利于分工的发展和国民财富的增长。应取消一切限制市场和交换的措施，自由放任的政策。 （2）简要评析 ①看到了市场规模对分工的制约，这是难得可贵的。经济学常识知识点
不等式与不等式组经典讲义
9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)
经济学常识教学大纲
(精心整理)一元一次不等式组100道计算题
七年级二元一次方程组复习讲义
人教版七年级数学下册一元一次不等式组教案
经济常识知识点
40道一元一次不等式组计算及答案
金老师教育培训苏教版数学讲义含同步练习七年级下册89一元一次不等式组(第一课时) 知识讲解
一元一次不等式组》教学设计新人教版
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