传热学部分思考题

教材上的思考题

第8章 思考题

1．试说明热传导（导热）、热对流和热辐射三种热量传递基本方式之间的联系与区别。 区别：它们的传热机理不同。导热是由于分子、原子和电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，其本质是介质的微观粒子行为。热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象，其本质是微观粒子或微团的行为。辐射是由于物体内部微观粒子的热运动而使物体向外发射辐射能的现象，其本质是电磁波，不需要直接接触并涉及能量形式的转换。 联系：经常同时发生。 2．试说明热对流与对流换热之间的联系与区别。 热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象。对流换热是流体与固体表面之间由热对流和导热两种传热方式共同作用导致的传热结果。 3. 从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？ 答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中

4．在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么？

答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度t gr 介于大气温度t f 和天空温度t sk 接近，t gr 较低，披上“白霜”。如有风，hc 增加，对流传热热阻R 1减小，使t gr 向t f 靠近，即t gr 升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R 2增加，t gr 向t f 靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即t sk 在阴天较高，t gr 上升，不会结霜）。 5．在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需穿衬衫。这是为什么？

答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内t fi 不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。由于夏天室外温度0f t 比室内温度fi t 高，冬天0f t 比fi t 低，墙

壁内温度分布不同，墙壁内表面温度wi t 在夏天和冬天不一样。显然，wi t 夏>wi t 冬

，这样人体与

墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。

第十一章（基本概念较多，就交给你了！！）

第十二章

没找到现成的。。

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第八章

1-1试列举生活中热传导、对流传热核辐射传热的事例。

1-2 冬天，上午晒被子，晚上睡觉为什么还感到暖和？

答：被子散热可是为无限大平面导热。晒被子使被子变得蓬松，含有更多的空气，而空气热导率较小，使被子的表现电导率变小。另外，被子晒后厚度增加。总之，被子晒后，其导热热阻δ/λA变大，人体热量不易向外散失，睡在被子里感到暖和（被子蓄热不必考虑：①被子蓄热不多；②上午晒被子，晚上蓄热早已散光）。

1-3通过实验测定夹层中流体的热导率时，应采用图1-6种哪个装置？为什么？

答：左边一种。这种装置热面在上，冷面在下，使流体对流传热减少到零，由这种装置测得的热导率不受对流传热的影响。如果采用右边一种装置，由于对流传热的影响而测得的热导率偏大。

1-4在思考题1-3中，流体为空气时热导率可用式（1-1）计算，式中Δt为热、冷面的温度差，δ为空气夹层的厚度，Φ为通过空气夹层的热流量，A为空气夹层的导热面积。实践证明，Δt不能太大，否则测得的热导率比真实热导率大。试分析其原因。

答：热面和冷面的传热热流量Φ=Φc+Φd+Φr=λΔtA/δ。由思考题1-3可见，左边一种装置虽然减少了对流传热的影响，但如Δt较大，辐射传热量Φr对测量气体热导率的影响却不能忽略，会影响热导率λ测定的准确性。这时，热传导率实质上是以导热和辐射传热两种方式传递热量形式的表现热导率λe。显然，λe>λ（其中λ为气体的真实热导率）。由于辐射传热量Φr正比于热面和冷面温度的四次方之差（T14-T24），只有在热面和冷面温度之差（t1-t2）较小时，辐射传热的影响才可忽略，Φ≈Φd=λΔtA/δ。

1-5从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？

答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中。

1-6从表1-1对流传热系数的大致范围，你可以得出哪些规律性的结论？

答：从表1-1可看出如下规律：①空气的对流传热系数小于水的对流传热系数；②同一种流体，强迫对流传热系数大于自然对流传热系数；③同一种流体有变相时的对流传热系数大于无变相识的对流传热系数；④水变相时的对流传热系数大于有机介质相变对流传热系数。

1-7 多层热绝热有铝箱和玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网等依次包扎而成，并且整个系统处在高真空下。在20~300K 的温度下它的热导率可抵达（0.1~0.6）×10-4W/(m ·K )，试分析其原因。

答：由于系统处于高真空，导热和对流传热的作用减少到很小，多层铝箱间用热导率很小的玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网隔开，导热作用较小；铝箱的玻璃作用使辐射传热也很小（详见第八章）。这样，这个系统使三种传热方式传递的热流量都大大减少，所以其表现热导率就很小。

1-8 在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么？

答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度t gr 介于大气温度t f 和天空温度t sk 接近，t gr 较低，披上“白霜”。如有风，hc 增加，对流传热热阻R 1减小，使t gr 向t f 靠近，即t gr 升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R 2增加，t gr 向t f 靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即t sk 在阴天较高，t gr 上升，不会结霜）。

1-9 在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需穿衬衫。这是为什么？（提示：参考图1-8，先画出夏天和冬天墙壁传热的温度分布曲线，在解释这种现象。）

答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内t fi 不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。由于夏天室外温度0f t 比室内温度fi t 高，冬天0f t 比fi t 低，墙

壁内温度分布不同，墙壁内表面温度wi t 在夏天和冬天不一样。显然，wi t 夏>wi t 冬

，这样人体与

墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。

1-10 饱和水蒸气管道外包保温材料，试分析三种传热方式怎样组成由水蒸气经管道壁和 保温层到空气的传递过程，并画出热阻串并联图。 答：

1-11 在思考题1-10中，管道外壁的温度近似等于饱和水蒸气的温度。试用热阻分析解释这一现象。

答：蒸汽凝结c h 很大，热阻1c R 很小。金属管道热导率较大，而其厚度很小，导热热阻2d R 也很小。管道保湿时，管道散热量φ很小，管壁外表面21121()w f X c d f t t R R t φ=-+≈。

1-12 某双层壁中的温态温度分布如图1-7所示，问哪一层材料的热导率大？哪一层材料的导热热阻大？

答：由111

q g

r a d t λ=-，222q gradt λ=-，

稳态时12q q =，而12gradt gradt >，所以12λλ<。二热阻串联，由t

R

φ=，12t t <，所以12R R <。

1-13 某传热过程的温度分布如图1-8所示，是分别画出其在下列情况下的温度分布曲线：（1）/δλ→∞；（2）1h →∞；（3）2h →∞；（4）1h →∞，2h →∞。

1-14 一碗稀饭放在盛有自来水的面盆中冷却。为了使稀饭冷却得快一些，用汤勺搅动。问用汤勺搅动稀饭时稀饭冷却得快，还是搅动自来水时稀饭冷却得快？为什么？

答：稀饭放在冷水中冷却时，热量由稀饭经碗壁传给碗外盆中水。由经验判断，水侧表面对流传热系数要大于稀饭侧表面对流传热系数，即稀饭侧热阻大于水侧热阻。用汤勺搅动来使表面对流传热系数c h 增加即减少对流传热热阻，减少最大热阻效果最佳，所以用汤勺搅动稀饭时冷却效果较好。

1-15 图1-9为三种太阳能热水器的元件：图a 为充满水的金属管；图b 为在图a 的管外加一玻璃罩，玻璃罩和金属管间有空气；图c 为在管外加一玻璃罩，但罩与金属管间抽真空。试分析用框图表示三元件的传热过程，并论述其效率由图a 向图c 逐步提高的原因。 答：a 中水管接受太阳能后，直接向周围物体（天空等）辐射散热，又向周围空气对流散热。b 中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热。玻璃管的温度要比天空温度高得多，使辐射散热减少。水管向夹层中空气对流散热，夹层中空气比外界空气温度高，而且封闭的夹层

R

4c

4r

也使对流传热系数减少，对流散热也减少。C 中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热，情况用b ，由于夹层中真空，没有空气，使对流散热为零。所以，由a 至c 散热量逐渐减少，效率逐步提高。

1-16 有两幢形状和大小相同的房屋，室内保持相同的温度。早晨发现一幢房屋屋顶有霜，另一幢屋顶无霜。试分析哪一幢房屋屋顶隔热性能好。

答：屋顶有霜，表示屋顶外表面温度0w t 较低，而屋顶散热系数较小（0h 变化不大），即屋顶的导热量也小，这表明有霜的屋顶保温性能好。

为便于观察，将屋顶转至垂直位置，其传热过程温度分布曲线画在右图，有霜屋顶fi wi t t -和

00w f t t -都小，表示散热小，无霜屋顶保温性能不好有两种可能性：①屋顶较薄；②屋顶材

料热导率较高。这两种可能性都会使0w t 提高而无霜。

1-17 由4种材料组成图1-10所示的复合壁，界面接触良好，左面维持均匀恒定的温度1t ，右面维持均匀恒定的温度2t 。如B λ比C λ大得多，能否用热阻并串联的方法求复合壁的总热阻？为什么？ 答：利用热阻并、串联规律求总热阻，再模仿电路欧姆定律求出热流量，必须符合下列条件：①稳态导热；②一维；③无内热源。当B

λC λ时，ABCD 中均不是一维稳态导热，按上法

计算偏差较大。当B λ与C λ相差不显著时，ABCD 中近似一维稳态导热，按上法计算偏差不大。

1-18 某电路板上有4只晶体管，其金属管壳与支架相连，支架与一隔板相连（如图1-11所示），晶体管产生的热量经管壳和支架传给隔板。假设：4只晶体管温度均匀且相同，本身热阻1i R 也相同；管壳与支架接触良好；支架为铝材，横断面足够大，使支架上几乎没有温度降；支架与隔板间连接处有热阻23R ；晶体管产生热量的一部分由管壳和支架散失，一部分由隔板散失。试画出晶体管热量散失时热阻并串联情况。

答：由于4R 晶体管温度相同，111213141t t t t t ====，右图中用虚线相连，1i φ是各只晶体管功耗产生的热流量。1i φ经各自内部导热热阻1i R 到外壳和支架上。由于支架和外壳热阻可以忽略，支架温度相同，即212223242t t t t t ====，4个点用实线相连。管壳和支架成为一

体，部分热量由它们向外界对流散热和辐射散热，表面热阻分别为2c R 和2r R ，还有部分热量通过支架与隔板连接处的接触电阻23R 流入隔板，由隔板表面向外界进行对流散热和辐射散热，其表面热阻分别为3c R 和3r R 。显然，表面对流热阻c R 和表面辐射热阻r R 均为并联。

第九章

2-1 不同温度的等温面（线）不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？

答：热流线垂直于等温线，不同温度的等温线不能相交，热流线也不能相交。

如热流线不垂直等温线，则等温线上必有一热流分量。而等温线上无温差，q=0，只有热流线垂直于等温线才能使等温线上的分热流为零。

2-2 一无内热量平壁稳态导热时的温度场如图2-28所示。试说明它的热导率是随温度增加而增加，还是随温度增加而减少？

答：稳态无内热源时φ不变，由傅里叶定律，dt A

dx φλ=-，平壁A 为常数，由图dt dx

从左向右变大，这表明热导率λ从左到右减小，而温度自左向右减小，故热导率λ随温度t 的增

加而增加。

2-3 根据对热导率主要影响因素分析，试说明在选择和安装保温隔热材料时要注意哪些问题？

答：①选择热导率小的材料，最好其密度在最佳密度附近，使其具有最佳保温性能；②进行保温计算时必须考虑温度对保温材料热导率的影响；③保温材料保温性能受水分的影响，必须采取防水措施，外加保护层，如材料中已加憎水剂，不易含水分，不受水的影响，应首选该种材料；④为防止保温材料（或绝热材料）层结冰，要采取防冻措施，不让外界水分渗入，无法防止时，可适当加厚，以弥补结冰使材料性能下降；⑤采用各向异性材料时要注意导热方向对热导率的影响。

2-4 金属材料的热导率很大，而发泡金属为什么又能做保温隔热材料？

答：发泡材料的热导率是固体骨架和孔隙中气体导热，对流传热和辐射传热综合的当量热导率，发泡金属以金属为骨架，但其横截面尺寸很小，而孔隙中气体导热率较小，各孔隙中气体被封闭在各个小孔中，对流传热作用较小。多孔结构对辐射传热起着遮挡作用，使其大大削弱。由此，发泡金属的当量热导率较小，比密实金属要小得多，可以做保温材料。

2-5 冰箱长期使用后外壳上易结露，这表明其隔热材料性能下降。你知道其道理吗？（提示：冰箱隔热材料用氟里昂发泡，长期使用后氟利昂会逸出，代之以空气。）

答：冰箱隔热材料用氟里昂作发泡剂的聚氨酯泡沫塑料，其热导率要比一般保温材料小，这

是由于孔中氟里昂气体热导率较低，使用时间较长，气孔中氟里昂逐步逸出，环境中的空气取而代之，由于空气的热导率是氟里昂的2~3倍，进入空气的隔热材料热导率大大提高，使其保冷性能下降。

2-6 冰箱冷冻室内结霜使冰箱耗电量增加，试分析这是什么原因？

答：冰箱中的制冷剂在冷冻室隔热材料内侧（见右图）蒸发管中蒸发，吸收冷冻室的热量，使冷冻室降低到指定的温度后，压缩机停止工作。冷冻室内结霜后，使蒸发管和冷冻室间增加一层热阻，而霜有颗粒状的水组成，中间夹杂着不流动的空气，使其当量热导率比密实的冰小得多，热阻较大，要使冷冻室达到指定温度必须增加压缩机工作时间，耗电量增加。

2-8 物体中的温度分布曲线与绝热边界的关系如何？

答：由傅里叶定律/Adt dx φλ=-，绝热边界φ=0，而λ和A 不为零，所以/dt dx =0，即绝热边界温度变化率为零，温度分布曲线垂直于绝热边界。

2-9 无内热源稳态导热的导热微分方程式（2-7）变成

2222

220t t t

x y z

???++=??? 式中没有热导率，所以有人认为无内热源稳态导热物体的温度分布与热导率无关。你同意这种看法吗？

答：不同意，因为热导率问题的完整数学描述包括导热微分方程和定解条件。无内热源稳态导热问题，虽然导热微分方程中不包含有热导率λ，但第二类边界条件和第三类边界条件中都含有热导率，即边界条件为第二类或第三类的无内热源稳态导热与热导率λ有关，只有第一类边界条件下无内热源稳态导热物体的温度分布才与热导率λ无关，详见例题4-1，题中未给出定热导率λ，其温度分布与λ无关。

2-10 在多层壁导热中，当某一层有内热源时式（2-17）和式（2-21）仍能适用吗？为什么？ 答：不能用，因串联各环节φ不相同，违背了式（2-17）和式（2-21）推导的条件。

2-11 说明圆筒壁一维稳态导热的温度分布曲线为什么随半径增加而变得平坦？试画出无内热源的单层圆筒壁在内壁面温度高于或低于外壁面温度时的温度分布曲线。

答：由傅里叶定律，

dt

A dx

φλ=-，2A r π=，稳态且无内热源时c φ=（常数），r ↑，A ↑， dt

dr

↓，温度分布曲线变得平一些，由此得右图：0wi w t t >时，得上凹的曲线；0wi w t t <为上凸的曲线。

2-12 等截面延伸体稳态导热和一维稳态导热有何区别？

答：一维稳态导热只有一个方向上有热流，而在其它方向无热流。等截面延伸体稳态导热不但沿高度方向上有导热，而且在垂直于高度方向上也有热流，所以一般研究i B （s

hl

λ=

）很

小且有一定高度（低肋除外）的延伸体，这时热流主要沿高度方向上的热流密度不大。人们常称为准一维稳态导热，一维稳态导热时各个导热面上热流量φ相等，而准一维稳态导热各个导热面上热流量不等，沿着导热方向逐渐减少。另外，等截面一维稳态导热（热导率λ为常数且无内热源）沿导热方向温度分布为一直线，而等截面准一维稳态导热在同样的条件下沿导热方向温度分布为一曲线，沿导热方向曲线变得越来越平。

2-13 试用微元体热平衡法建立矩形直肋导热微分方程（2-27）。

答：由书中图2-18，在x x =处取微元体Adx ，能量守恒方程i e φφ=，即x xd x c φφφ

+=+ （a ）

x dt

A

dx

φλ=- （b ） 2x x dx

x x x dx A dx x x

φφφφλ+??=+=-?? （c ）

()c hUdx t t φ∞=- （d ）

（b ）~（d ）代入（a ）化简得 22()0x

A h U t t x

λ∞?--=? （e ）

令()t t θ∞=-，2

hU m A λ=，式（e ）变成2220m x

θθ?-=?，即得式（2-27b ）。

2-14 工程上采用加肋片来强化传热。何时一侧加肋？何时两侧同时加肋？

答：由例2-13可以得到启发，当传热壁一侧i B <0.2时，该侧加肋。当传热壁两侧i B 都小于0.2时，则两侧都可加肋，加肋时还应遵循这样的原则，壁面两侧表面传热热阻应尽量相近，强化效果最佳。当壁面两侧i B 都小于0.2，但一侧表面传热热阻显著大于另一侧表面传热热阻时，在热阻大的一侧加肋效果较好。

2-15 用带温度套管的热电偶来测量低温（低于环境温度）流体温度时，测值比实际值偏高还是偏低？为什么？ 答：由0

()

H c ch mH θθ=

，00t t θ∞=-，式中t ∞为被测流体温度，此刻它低于周围环境温度0t ∞，

测低温物体时，0θ>0，即H t t ∞>，测值H t 比流体温度t ∞偏高，这与侧高温流体（蒸汽、热

水、热空气）温度正好相反。

2-16 当把测温套管由钢材改为紫铜后，材料导热性能变好，使热量由流体经套管传给温度计的热阻减少，测温误差应减少，但为什么实践证明适得其反呢？

答：测温套管导热主要延长度方向，而题中所述热流量很小，是次要方面。不锈钢改为紫铜后，λ大大增加，套管轴向导热热阻大大减少，其端部温度H t 与根部温度0t 差别减少，即H t 更接近于0t ，测温误差将增加。

2-17 从热阻角度分析，为什么在表面传热系数小的一侧加肋片效果较好？为什么用热导率大的材料做肋片？

答：h 小的一侧热阻大，它在总热阻中起的作用大，减少这样的热阻使热流量增加的效果好，加肋片使表面热阻减少，用热导率大的材料做肋片，使肋片本身的附加热阻不大，不会因此而使总热阻增加。

或：热导率λ增加，参量13

22()c v h H A λ↓，肋片效率f η↑，使肋壁效率0η↑，热阻000

1

h A η↓。

由

0.22h δ

λ

<加肋对传热有利（见例题2-13）也可以看出，肋片应装在h 小的一侧，肋片材料热导率λ应较大，否则会使

0.22h δ

λ

>，加肋对传热不利。 2-18 减少接触热阻的主要方法有哪些？这些方法为什么能减少接触热阻？

答：①如有可能的话，降低接触面的硬度，使加压后形变增加，接触面增大，且间隙变小，都使接触部分的热阻减少；②增加接触面的压力，形变增加，热阻减少；③增加接触面的光洁度和平行度，使接触面增加，间隙变小，热阻变小；④间隙处加软金属或导热脂，使间隙的热导率增加，使接触热阻减少。

第十章

5-1 为什么电厂发电机用氢气冷却比空气冷却效果好？为什么用水冷却比氢气冷却效果更好？

答：对流传热是贴壁层流体导热和边界层流体对流的综合影响，流体热导率和携带热量能力ρ和c ρ影响着对流传热系数。空气、氢气和水的λ、ρ、c ρ详见下表 冷却介质 空气 氢气 水 相 对 值 空气 氢气 水 热导率λ/[W/（m 2.k ）] 0.0278 0.1942 0.643 1 6.99 23.1 密度ρ/[kg/m 3]

1.093

0.0755

988

1

1/14.5

904

比热容c ρ/[J/kg.k]

ρc ρ/[J/（m 3.k ）

0.263

0.301

1147

1

1.14

4361

由λ和ρ、c ρ都可看出：水优于氢气，更优于空气。电机冷却情况证实了这一点。

5-2 什么是流动边界层？什么是热边界层？为什么它们的厚度之比与普朗特数P r 有关？

答：流动边界层是由于流体粘度造成速度变化的区域，热边界层是由于流体的热扩散率造成温度变化的区域。

它们的厚度之比应与形成流体边界层和边界层的流体黏度υ和热扩散率a 之比有关，即与普朗特数P r 有关。理论上已证明

t δδ 5-3 粘性油的P r 数很大，液态金属的P r 数很小。图5-9为这两种流体的边界层过余温度

场和速度场。试指出哪一幅图是粘性油的，哪一幅图是液态金属的？为什么？ 答：图中a 为粘性油的u 和θ分布。因粘性油

υ很大，P r =

a υ较大，而t δδt

δδ，即图a 。

5-4 试根据图5-3粗略地画出局部对流传热系数h x 的沿程变化。

答：开始时，随着层流边界层厚度t δ的增加，局部对流传热系数h x 下降。过渡区，由于层流向湍流边界层过渡，扰动增加，虽然边界层厚度增加更快，但h x 由于流体横向（垂直于壁面方向）掺合，h x 反而增加。以后由于层流底层厚度和湍流边界厚度t δ的增加，h x 稍有下降，并逐步接近于恒定值h ∞。 5-5 边界层中温度变化率

t

y

??的绝对值何处最大？对于一定表面传热温差的同一流体，为何能用（

t

y

??）y=0绝对值得大小来判断对流传热系数h 的大小？ 答：边界层中贴壁层

t y ??最大。由x x w x y 0

t h (t t )y

λ∞=?-=-?，得x

x w y 0

t h t t y

λ

∞=?=

-?。

对于一定的流体，λ为常数，在wx t 和t ∞不变的情况下，x

y 0

t

h y =??。所以，对于同一对

热流传热温差的同一流体，可用y 0

t y

=??的大小来判断该处对流传热系数x h 的大小。

5-6 从对对流传热过程的了解，解释物性值对对流传热系数h 的影响。

答：对流传热是先通过贴壁层流体的导热，以后由流体将热量携带走，所以对流传热与流动的热导率λ以及流体携带热量的能力ρ、c ρ有关。对流传热与流体流动情况有关，雷诺数与黏度有关，所以对流传热与黏度有关。自然对流传热时，同一温差下流体流动情况还与体膨胀系数v α有关。

5-7 试论述固体导热微分方程与边界能量微分方程的关系。

答：它们都是能量微分方程，但边界层能量微分方程考虑了流体对流携带的热量，而固体导热微分方程不考虑对流携带的热量。如边界层内流体速度均为零，则边界层能量微分方程变成固体的导热微分方程。

6-1 管内湍流强迫对流传热时，流速增加一倍，其它条件不变，对流传热系数h 如何变化？管径缩小一半、流速等其他条件不变时h 如何变化 答：

①流速增加一倍，由

得

②直径缩小一半(v 不变)，

③直径缩小一半(q v 不变)，

6-2 管内强迫对流传热时，短管修正系数c l ≥1，弯管修正系数c R ≥1，流体横掠管束时管排修正系数c Z ≤1，为什么？

答：短管：入口段边界层厚度从零开始增加，到 很大时， 由于入口段边界层较薄，h x 较大，使 弯管：二次环流使弯管处 管排：由于尾流的作用，涡旋强化传热，使 z ≥4时，h z 增加不多，基本上稳定达到最大值h max ,管排修正系数 （注脚为管排数），

6-3 湍流强迫对流传热时，在其他条件相同的情况下粗糙管的对流传热系数大于光滑管的对流传热系数，为什么？

0.80.2v h A d =0.80.82211()2 1.74h v h v ===

0.20.22112()2 1.149

h d h d === 1.8 1.82

112

(

)2 3.48

h d h d ===

x α20.80.8

0.80.80.840.20.220.8 1.8

()''/()()4v d q v v h A A A A A d d d d πππ==== h h ∞→ 1,1(1)l l h C l C h ∞

??=即，很长时 ,1(1)x x R R h h C R C ↑??=h,，很大时

123h h ??h 12max

()/z z h h h z C h +++=

1,(20,1)z z

C

Z C ?≥=

答： 湍流时层流底层很薄，粗糙管突起物露出层流底层，使流体流过时产生扰动，强化了传热，所以粗糙管湍流强迫对流传热系数与粗糙程度有关，且比光滑管大。

6-4 由图6-8可见，横掠单管时φ=0或φ=180°处的局部对流传热系数h φ可能较大。这在锅炉对流传热设计中有何意义？

答： 由图6-8和式（6-22）可见，流体冲刷单管时Ψ=0o处h Ψ最大，锅炉过热器第一排管束受冲刷情况与烟气冲刷单管相仿，所以A 点对流传热最强烈，加上过热器前烟气空间中烟气的辐射传热，使第一排管A 点热流密度很大而引起超温，甚至爆管而被迫停炉。最后一排管子的B 点对流传热系数也很大，后面的烟气空间也很大，虽然烟温有所下降，最后一排管子的B 点也有超温的可能。所以，锅炉设计中必须对过热器第一排管子A 点（前驻点）和最后一排管束B 点进行过热器壁温校核，检查是否超温，如有超温的现象，必须采取措施或重新设计。

6-5 管内充分发展段中（t w ≠t f ）流体的速度和温度都不沿轴向变化，对吗？为什么？

答： 进入流动充分发展段后，速度v(r,x)不沿轴向x 变化，但此刻流体一边流动一边吸热或放热，流体温度t(r,x)不仅沿径向r 变化，而且沿轴向x 变化，但由于截面平均温度t f 也在作同样的变化，所

以其相对过余温度 不沿x 方向变化称为热定型段或热充分发展段。

6-6 流体斜掠单管时，h φ随着φ（φ角为流速与管轴线间的夹角）的减小而降低，为什么？

答： 流体斜向冲刷（斜掠）单管或管束时，前半段管子受到流体流体垂直冲击作用减小，使前半部局部对流传热系数h Ψ减小，斜向冲刷相当于垂直冲刷椭圆管，椭圆管曲率变小，圆管后半部流体分离作用减弱，后半部h Ψ也减小。总之，与垂直冲刷圆管相比，平均对流传热系数h 减小，斜掠时修正系数

6-7 仿照管内强迫对流传热强化措施的分析，试说明流体横掠管束对流传热时应采取哪些

强化措施。

答： 横掠管束： 由于

所以代入上式改为 强化横掠管束对流传热

的措施① ；②

； ③ 垂直冲刷；④加隔板（如壳管式换热器），减少流体纵掠，同 时可使 ；⑤选用 大的流体；⑥选用粘度η小的流体（n

；⑦增加管排w

f w

t t t t --/1(90,1)C h h C ???=≤==垂直斜时 11max 10

1f w k p

n r n m

n m m p f z m r P S h C C C d P S ?λυηρ---???? ? ? ?????

max f υ↑ 0d ↓ ?↓ Cp λρ和、z C ↑

0101f

f

w

k p m

r n r z f r P d S h C P C C d P S ?υλυ??

???? ?= ? ? ???????P p

r

C ηλ=

数；

⑧用叉排（一般Re 范围内，h 叉> h 顺。）

6-8 混合对流传热系数会小于同样情况下按纯强迫对流传热计算得到的传热系数，为什么？

答：在竖管内流体如自上向下流动且被加热时，壁面附近流体有由于受热而有上升的趋势，使这些流体向下流动的速度减慢，如流体自管内自下而上流动且被管子冷却，也使壁面附近流体流速减小，这两种情况都减小了流体的冲刷作用而使混合对流体自上而下流动且被加热，自然对流方向与强迫流动方向一致，使流体在壁面附近速度增加，混合对流传热时对流传热系数大于纯强迫对流传热系数，流体在水平

管内混合对流传热系数总大于纯强迫对流传热系数，如 二者近似相等。

6-9 管内强迫对流传热考虑温度修正系数时，为什么液体用粘度来修正，而气体用温度来修正？

答： 流体边界层温度场影响着流体的物性值。对于液体，主要影响着动力粘度η，对密度影响

不大，所以对于液体进行粘度修正，即温度修正系数Ct 用 对于气体边界层温度场

6-10 摩托车内燃机气缸外的肋片有时被割开，如图6-15所示，割开后对散热有什么影响？

答： 摩托车开动后，空气纵掠内燃车气缸肋片，这是流体纵掠平壁。由于肋片不大，空气在肋片上基本上只是形成层流边界层，沿着空气流动方向上层流边界层厚度增加，使局部对流传热系数h λ减小。将肋片割开后，形成几道裂纹，相当于使平壁长度l 减小，边界层厚度减小，对流传热系数增加，另裂缝处空气产生一定的俄程度的扰动，也强化了对流传热。

6-11 对于有限空间自然对流传热，N u 会小于1吗？为什么？

答： 即使不考虑辐射传热，总传热量Φ也大于仅靠导热传递的热流量，如仍

用傅里叶定律来计算Φ，则

式中λe 为当量热导率，显然λe>λ（λ为流体真实热

导率，而有限空间自然对流传热时，

，所以Nu>1。如自然对流作用小到可以忽略，Nu 将等以1，但无论如何不会小于1。

7-1 竖壁倾斜后凝结传热系数减小，如何解释？ 答：大竖壁倾斜后，凝结液向下流动变慢，使液膜加厚，液膜热阻增加，凝结传热系数减少。

7-2 空气从上向下横掠过管束时，平均对流传热系数随着竖直方向 上的管排数的增加而增

2

0.1r

e G R ?n

f ωηη??

???

c r αΦ=Φ+Φ+Φ,e t

A x

λ?Φ=-?e u N λ

λ

=

加。而蒸汽在水平管束外凝结传热时，竖直方向上管排数越多，平均凝结传热系数却越低。你如何理解这两种相反的结论？

答：空气自上向下横掠过管束时随着管排数增加，扰动强度增加，各排管对流传热系数增加。蒸汽在水平管束外凝结时，自上向下随着管排数的增加，凝结液膜越来越厚，凝结传热热阻越来越大，凝结传热系数逐渐减小，平均凝结传热系数越来越小。

7-3水蒸气在管外凝结传热时，一般将管束水平放置而不竖直放置，为什么？

答：由于管长l?d，而层流时h～14l(l为定型尺寸)，水平放置时l=d0?l，所以h水平>h竖直。在同样情况下，要凝结同样数量蒸汽，管子水平放置所需对流传热面比竖直放置时小，所以蒸汽在管束凝结时管束应尽量水平放置。

7-4图7-15所示的泄液装置能提高凝结传热系数，原因何在？

答：洩液盘使竖管高度H下降，液膜厚度变小，热阻变小，凝结传热系数h增加；洩液板使竖直方向上管排数n m减小，h↑。

7-5为什么冷凝器上要装抽气器将其中的不凝结气体抽出？

答：由于冷凝器处于真空状态，易漏入空气，加上蒸汽中原来带有极少空气，在冷凝器内随着蒸汽凝结，空气浓度增加，使h↓↓。为此，在冷凝器上装上抽气器，及时将空气抽掉，以保证冷凝器维持较高的凝结传热系数。

7-6在大气压下将同样的两滴水滴在表面温度分别为120℃和400℃的锅上，试问滴在哪种锅上的水先被烧干，为什么？

答： 120℃锅上的水滴先被烧干，大气压下，锅表面的过热度（t w -t s）分别为20℃和300℃，对照图7-10，前者表面发生核态沸腾，后者发生膜态沸腾，虽然后者传热温差比前者大得多，但前者传热系数更比后者大得多，使后者传热量反而低于前者，所以120℃锅上水滴先被烧干。

7-7使流体振动可提高单相流体对流体传热系数。用此法使水振动，能否提高水在大空间沸腾的传热系数？

答：太空间水沸腾传热时，汽泡在极短的时间内成千倍的长大，有人称之为“爆炸式”的成长，成长后汽泡脱离加热面，这些都是强烈地扰动着壁面附近的水，使沸腾传热系数较大，这时如再设法使水振动，效果将不会太好，沸腾传热系数增加不明显。

7-8氟利昂的沸腾和凝结传热系数比水沸腾和凝结的传热系数小得多，你能说明原因吗？答：单相介质对流传热靠显热传递热量，相变对流传热靠汽化潜热传递热量，氟利昂和水的

汽化潜热之比约为1：10，所以氟利昂沸腾和凝结传热系数比水的相应值要小得多。

7-9 从大容量饱和沸腾传热曲线（见图7-10）可看出，用电流加热（恒热流）的情况下，水沸腾时沸腾曲线会从C 点跃到E 点，而常使设备烧毁。用水壶烧开水也可近似视为恒热流加热，但为什么不必担心烧干前水壶会烧毁？

答： 由图7-10可以看出，大气压下大容器沸腾危机时临界热流密度c q =1.1×106

w/m 2

,而水

壶烧开水时的热流密度一般只有2×104

～1×105

w/m 2

，远小于c q ，不可能产生膜状沸腾。

所以，只要壶中有水就不必担心它会被烧坏。

第十一章

8-1 一个物体，只要温度T >0 K 就会不断地向外界辐射能量。试问它的温度为什么不会因其热辐射而降至0 K ?

答：T>0K ，E>0，它向外界辐射能量，但它也接受外界物体对它辐射能量，而处于辐射热平衡状态，其温度不变。

8-2 什么叫黑体、灰体和白体？它们分别与黑色物体、灰色物体和白色物体有什么区别？

答： 黑体能全部吸收投射辐射，灰体对光谱辐射的辐射能吸收比等于常数，即对投射辐射的吸收比与投射辐射的波长无关。白体对投射辐射起完全反射作用，而且是漫反射。上述定义在工程上应用时一般仅指红外线范围内，而日常指的黑色物体、灰色物体和白色物体都是针对可见光而言的。黑色物体能吸收绝大部分可见光，灰色物体能按比例的吸收部分可见光，白色物体反射绝大部分可见光。黑体不一定是黑色的，雪较接近于黑体，但它在阳光下是白色物体。

8-3 图8-8所示的黑体模型、空腔表面温度为T ，直径为D ，空腔上小孔直径为d ，其小孔具有黑体性质，试写出小孔单位时间内向外界辐射能量的计算式。 答：

φ=σεA b T 4=4

πε

d 2

×5.67×10-8W/(m 2K 4)×T 4,式中T 为空腔壁温，1≈ε，A 为小孔面积，不可用空腔面积。

8-4 表面发射率是物体表面的特性参数，表面吸收比是否也是物体表面的特性参数？为什么？

答： 表面吸收比不仅取决于该表面本身情况，而且还取决于辐射源的情况（表面温度和表面性质），所以它不能被称为该表面的特性参数。

8-5 从减少冷藏车冷量损失出发，试分析冷藏车外壳上的油漆颜色深一点好还是浅一点好？为什么？

答： 冷藏车一方面与周围物体进行辐射传热，与空气进行对流传热（一般情况下都是冷藏车吸收热量）；另一方面它常在太阳下走，大量吸收太阳辐射能，前者与颜色关系不大，后者与颜色关系密切。众所周知，浅色物体吸收太阳能少，深色物体吸收太阳能多，所以夏天宜穿浅色衣服。冷藏车也有类似现象，浅色吸收太阳能少，冷损失少。

8-6 一半球形真空辐射炉，球心处有一个尺寸不大的圆盘形黑体辐射加热元件，如图8-46所示。时指出A 、B 、C 三处中何处定向辐射最大？何处辐射热流密度最大？ 答：黑体辐射为漫反射，辐射度与方向无关，所以L A =L B =L C ，由Ω

=

d dACos d L ?φ

，得

Ω=d LdACos d ?φ，在ABC 三处，Ωd 相同，但Cos ?A ＞Cos ?B ＞Cos ?C ,所以φd A ＞φd B

＞φd C ，即q A ＞q B ＞q C 。

8-7 在辐射传热中假想灰体有何实际意义？

答： 由于实际物体与黑体相差较远（ε＜1，α＜1，α(λ)≠c ），用黑体规律来计算实际物体辐射能量有困难，而灰体（一般α＜1，α(λ)=c ）与实际物体接近（实际物体与灰体相比，α(λ)≠c ）。在红外线范围内实际物体α(λ)变化不大，可是为常数（近似），即实际物体在红外线范围内可视为灰体（有时称为准灰体）。这对实际物体辐射传热计算带来很大的方便。由此看来，引用灰体概念具有很大的现实意义。

8-8 表8-2（黑体辐射函数）也适用于灰体吗？为什么？ 答：λ-0F 灰体

?

?∞

0)()(λλελλελ

d E d E b λb λ=

??∞

0)()(λ

λελλελ

d E d E b λb λ=

4

T d E b b λσλ

λ

?=F b （λ-0）

8-9 有N 个表面组成的封闭系统，求证其中某一表面k 的投射辐射,1

N

k i k i

i G J X

==

∑。

答：G k =

∑∑∑=====N

i ki i N

i ki

k

i

k N

i ik

i i k X J X

A J A X A J A 1

1

1

1

1

8-10 何为表面发射率？实际物体的表面发射率与哪些因素有关？粗糙表面的发射率为什么比光滑表面的发射率大？

答：表面发射率为该物体辐射力（发射辐射）与同温下黑体辐射力之比，即)

()

()(T E T E b T =

ε。

它与物体的种类、表面温度和表面状况等有关，粗糙面上的突起物有类似于人造空腔的作用，使其有效发射率增加。

8-11 有人说，物体辐射力越大其吸收比也越大，换句话说，善于发射的物体必善于吸收。你的看法如何？

答： 在本章之前可以这样讲，但学习了基尔霍夫定律以后就不要这么讲了。以下讲法可能更严密：物体辐射力越大，其对同样温度的黑体辐射吸收比越大，善于发射的物体，必善于

吸收同温下黑体辐射，以上强调了两点：○1物体与辐射源处于辐射热平衡；○

2辐射源为黑体，如物体为灰体，这两点就不需要，题中讲法不必修正。

8-12 厚1mm 的普通玻璃的光谱投射比如图8-47所示，试据此解释玻璃房的“温度效应”。

答： 由图可见，玻璃对短波部分的热辐射吸收比)(λα较小，即穿透比)(λτ较大，而对于长波部分的热辐射吸收比)(λα较大，透射比)(λτ较小。太阳辐射能中主要是波长较短的部分（见例题8-2），可以通过玻璃被室内物体吸收。而室内物体温度较低，辐射的能量几乎全在远红外线的波长范围内，这部分能量不能穿透玻璃到室外。这样，太阳的辐射能可以进入室内，而室内物体的辐射能却辐射不出去（玻璃房主要通过玻璃的导热向外散失热量），这就是“温室效应”。

8-13 何谓黑体、灰体、半透明气体和重辐射面的有效辐射？

答： 黑体：J b =E b ；灰体：J=E+(1+ε)G(G 为投射辐射)；气体：J g =E g +（1-αg ）；再辐射面：

b R

R

R

R

R

R

R

R E E E A

E J ==

=--=

εαφφ

αα0

)

11

(

（再辐射面也是灰体）

。

8-14 普通玻璃能用来做紫外线和红外线灯的灯泡吗？为什么？（提示：参考图8-47。）

答： 由图-47可见，普通玻璃对于紫外线透射比)(λτ很小，它不适用于做紫外线灯炮。普通玻璃对于m μλ3 的红外线透射比)(λτ较高，但对于m μλ3 的远红外线)(λτ也较低。所以它也不宜用来做红外灯泡。

8—15 已知在短波（λ<1цm ）范围内，木板和铝板的光谱吸收比分别为1λα、2λα，且1λα<2λα。在长波范围内则相反。当木板和铝板同时长时间地放在阳光下时，铝板温度比木板高，试解释这种现象。

答： 在短波()1m μλ 范围内，)()(λαλα铝木板 ，在阳光下铝吸收的太阳能比木板多。对于长波（红外线）范围内，)()(λαλα铝木板 ，)()(λελε铝木板 ，铝与周围物体进行

辐射传热时辐射散热比木板少，所以在阳光下铝板温度比木板高。

8-16 如图8-48所示的两组平行表面的大小、形状和相对位置距相同。图a 中表面1和2的温度自左向右均呈线性递增；图b 中表面1的温度自左向右呈线性递减，而表面2与图a 中的表面2相同。显然，图8-48a 、b 中表面1辐射到表面2的能量不同，即二者角度系数X 1，2不同。根据角度系数纯粹是几何因素，上述两种情况的几何因素相同，其角度系数也相同。以上情况如何解释？

答： 角系数纯粹是几何因素和结论是在漫射表面和均匀辐射的基础上得到的，离开这两个条件角系数就不纯粹是几何因素。本题两种情况均不是均匀辐射（表面温度不均匀），其角系数不纯粹是几何因素，与温度分布有关，这不属本书研究范畴。

8-17 为了减少热电偶测量烟气温度的误差，采用图8-49所示结构的热电偶。为使遮热效果良好，要不要对s/d 加以限制？为什么？

答： 只有遮热罩传热电偶基本上看不到水冷壁，它才起到良好的遮热作用，如

d

S

较小，热电偶仍能看到较大部分的水冷壁，其遮热效果不好。为此，一般要求2≥d

S

，这样传热电偶与水冷壁间的角系数可以小于0.015。

8-18 下列各式中哪些是正确的？ （1）3.23.13,21X X X +=+ （2）2.31.321,3X X X +=+

（3） 3.223.1121321X A X A X A +=++， （4）3.221.313,2121X A X A X A +=++ （5） 2.321.333,213X A X A X A +=+ 答： （1）不正确。2

13

.223.11212.331.332121.333,21++++++=

+==

A X A X A A X A X A A X A X （2）正确。2.31.321,32.3331.33321,333,X X X X A J X A J X A J +=+=++即

（3）不正确。

3.2

23.123.213.113.23.121 3.23.121321332133

21212

121321X A X A X A X A X X A A X X A A X A A A X A A X A +++=++=+===++++++++））（（）（，，，

（

4

）

正

确

。

3.221.313.233.133.2

3.1321333,2121X A X A X A X A X X A X A X A +=+=+==+++）（，

（5）不正确

。

)(2.

3

2.3

12

13

3.233.132132

121,333

3,213X A X A A A X A X A A A A X A A X A +=+=

=+++++）（ 8-19 为提高太阳能热水器的效率，其受热面上涂有一层黑色涂料。你认为该涂料光谱吸收

比随波长变化的最佳曲线是什么? 具有黑体性质的是否最好？为什么？辐射采暖器表面是否也需涂上这种涂料？为什么？

答： 理想的涂料在短波部分光谱吸收比)(λα为1，长波部分（m μλ3 ）)(λα为零。这样它吸收太阳能最多，而辐射散热却为零。如它具有黑体性质并非最好，因它辐射散热也最大。对于采暖器，其表面温度不高，大部辐射能在长波范围内，用上述理想涂料，因它在长波范围内)(λα为零，即)(λα为零，反而阻碍了它辐射散热。

8-20 研究多个灰体间辐射传热时，为什么要先设法构成包括这些物体表面在内的封闭系统（不够是加假想面）？如这些物体都是黑体，也有这个必要吗？为什么？

答： 求多个灰体表面辐射时，用网络法求解各表面辐射传热量需先求各表面有效辐射，这是必须由基尔霍夫定律写出各节点（J i ）的节点方程。只有在封闭系统的情况下才能写出。而对于黑体辐射系统，J i = E bi 是已知量，不必用上法求J i ，也就不必要求是封闭系统，详见例题8-14。

8-21 二平行大平板（T 1＞T 2）间放一遮热板，遮热板两表面的发射率B A εε2=，试解释二平板间辐射传热量2,3,1φ与遮热板的A 面朝向板1还是A 面朝向板2无关，而A 面朝向板1时遮热板的温度最高。

答： 其辐射网络图见下，由于6个热阻串联，遮热板3的A 面朝向1还是朝向2，仅使热

阻3331A A A εε-和3331A B B

εε

-对调，总热阻未变，辐射热流量2,3,1φ不变。但对调后，二热阻位置变动，E b3将改变，即板3的温度T 3将改变。由于B A 33εε ，3331A A A εε-＜3

331A B B

εε-，所以A 面向左时

T 3最高。

8-22 图8-34b 和图8-35b 的形状差不多，J 3=E b3，都未画出物体3的表面热阻。试说明这两个图中J 3=E b3且均未画出物体3表面热阻的原因。

答： 图8-34（b ）中3可被视为黑体，表面热阻333

1A εε-为零，J 3=E b3，但节点3有热流量出

来，图中有一箭头向外，图8-35（b ）中R 为再辐射表面，表面热阻R

R R

A εε-1不为零，但其上

无热流，画与不画对解题无影响，可以省略。

8-23 据文献[11]第25页介绍，当柴油机气缸内辐射介质的几何尺寸无限大时，其发射率g ε仍不等于1，而只有0.8左右。为什么？ 答： 柴油机中介质为燃气，气体辐射有强烈的选择性，即使其厚度或平均射线行程无限大，

对某些波长的能量不能辐射，即对于某些波长)(λε=0，使其

1)(0

?

?∞

∞

=

λ

λλ

λλεεd E d E b b 。

8-24 某气体（如二氧化碳）的发射率为0.3。此花毛病何在？

答： 由kps g

e --=1ε和图8-39以及图8-40可见，气体发射率不仅与气体种类、压力、

温度有关，还与气体形状和大小有关。确定的某种气体只说明了气体种类及体积分数，最多还有气体压力和温度，而未说明其形状和大小，这样无法了解气体的射线平行行程S ，其发射率也无法确定。所以，不能笼统地讲某气体的发射率是多少。

8-25 由于工业迅猛发展，而环境保护又未跟上，工厂里向大气中排放的大量二氧化碳使大气层中CO 2的含量剧增，形成了类似暖房的“温室效应”，使地球变暖。试以表8-3为依据解释CO 2产生的这种温室效应。

答： 由表8-3可见，CO 2的辐射和吸收光谱范围是2.64-2.84m μ，4.01-4.80m μ,12.50-16.50

m μ。它的存在。对太阳辐射影响不大，不起阻碍作用，但它阻碍了地球表面辐射出去的

辐射能进入太空，起到了“温室效应”的作用，使地球变暖。