数学魔术：难倒数学家的表演

数学魔术：难倒数学家的表演你有没有看过这样一个扑克牌魔术：魔术师在五六个人好奇的注视下，拿来一叠扑克牌，说：“首先大家检查一下这叠牌是不是不同的花色和点数。”然后对一位观众说：“您可以从这叠牌的上方拿任意数量的牌放到这叠牌的下方（专业一点可以称作切一下牌）。”第一位观众照做之后，把这叠牌递给旁边的人，旁边人同样切一下牌之后，再递给下一个人，轮到最后一个人切完牌的时候，这副牌的顺序已经被完全打乱了。

接下来魔术师会让最后一个人拿走此时这叠牌最上面的一张，再把这叠牌给旁边的人，同样拿走最上面的一张，最后每个人手中都有一张牌。然后魔术师会说：“我看不到你们任何一个人的牌，但现在用意念已经知道你们每个人手中的牌是什么了。”很多人心里一定会想：这也太神奇了吧？魔术师又说：“首先请手中是黑色牌的童鞋站起来。”紧接着他就开始一一说出每个人手中的牌是什么：“你的是黑桃5，你的是梅花8……对于剩下手中是红色牌的童鞋，你的是红桃3，你的是方片……”最后把每个人的牌翻开一看，全部命中，无一错误。

魔术揭秘

这是一个很经典的魔术，不仅可以骗过醉醺醺的酒鬼，就连魔术师俱乐部里的专业魔术师、美国数学学会晚宴上的数学家们都对这个魔术毫无思绪，猜不出其中的原理。

表演的关键点在魔术师号称他已经知道每个人手中的牌是什么的时候。其实他对每个人手中的牌一无所知，在“首先请手中是黑色牌的童鞋站起来”之后他才知道了所有人手中的牌，他利用各位观众手中红牌、黑牌的排列顺序作为线索，推断出大家手中是什么牌。

具体来说，表演这个魔术需要两件道具：一是事先按顺序排列好的一叠牌，可以从一副扑克牌中取出数字1到8共32张，然后把它们按照下面的顺序排列（背面向上，由上到下）

梅花8,梅花A,梅花2,梅花4,黑桃A,方片2,梅花5,黑桃3,方片6,黑桃4,红桃A,方片3,梅花7,黑桃7,红桃7,红桃6,红桃4,红桃8,方片A,梅花3,梅花6,黑桃5,红桃3,方片7,黑桃6,红桃5,红桃2,方片5,黑桃2,方片4,黑桃8,方片8

这样排列的巧妙之处在于：即使被切过牌，也可以保证任意抽出五张连续的牌，其中黑色和红色的排列顺序一定是唯一的（如果黑色牌是0，红色牌是1，这些长度为5的二进制序列一定是互不相同的）。

另外一件道具是一张表格，可以把它藏在手心里，也可以把它藏在一本书里，当然还可以把它死记硬背下来。对于以上的扑克牌排列顺序，对应的表格是这样的：

假如在魔术中，你发现按照拿牌的先后顺序，第二位和第四位观众站起来了，则说明各观众手中的牌分别是红黑红黑红，二进制形式就是10101，按照表格一查，立刻就可以“感知到”这五个人手中的牌分别是方片5、黑桃2、方片4、黑桃8、方片8。

这一神奇魔术背后的数学原理是二进制的De Bruijn 序列，从这样的序列中任意取出相邻n个数（在我们的魔术中n=5），它们的二进制排列一定不相同。下面我们把最开始的那叠牌写成二进制形式（黑色0，红色1），大家可以验证一下是否如此。：

0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1 对于同样的32张牌，De Bruijn 序列自然不是唯一的，可以有很多种排列方法，不同的排列方法也对应着不同的“解密表格”。De Bruijn 序列长度也

可以更长，随之变大的是每次需要取出相邻牌的个数（n）。对于不同数量的观众，我们需要准备不同数量的牌。5个观众比较适中，如果给一个班级所有人一起表演，尽管效果无比震撼，但是扑克牌估计要用麻袋来装了。

不只是魔术

De Bruijn 序列的奇妙不仅体现在魔术上。我们还可以使用它为机器人做路标定位：将两种不同颜色的小方块排成一条长线摆在机器人行进的路上，机器人只要识别出自己前后的几个方块是什么颜色，既不需要GPS，也不需要高精度探测仪，就可以知道自己走了多少米。

在一列很长的De Bruijn 序列中，中间任意取出n个数字（例如下面序列中的10011），然后向旁边移动一个位置，取出相邻的n个数字（例如下面序列中的00111），它们一定是不相同的，但又有（n-1）个数字是重叠的（0011）。

0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1 0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1 研究人员利用De Bruijn 序列设计了每次可以产生一个用于加密的不同随机数字的简单电子元件“反馈移位寄存器”，上一个随机数字和下一个随机数字之间只改变一个数位和移位一下就可以，电路构造非常简单。

智利的研究人员还曾做过研究，他们设想这个纸牌魔术或许可以和电脑里的数据压缩（例如WINRAR、ZIP、JPEG图片压缩、MPEG视频压缩等）扯上关系。

也许你仅仅为这个魔术的表演效果感到很神奇，但绝对想不到这个魔术背后的原理还可以跨界到如此广阔的领域吧。数学与魔术结合，就是会产生如此奇妙的反应。

2个超神奇的数学魔术揭秘

§1 欺骗眼睛的几何问题生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，我们先看一个问题：问题1：在下面的两个图形中，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？我们自然会提出这样的疑问。奥妙何在我们姑且按下不表，让同学们先动动脑子！上面的题目有些复杂，下面我们来看一个简单一些的问题。问题2：将图3中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图4，计算可知长方形的面积为8×21＝168，比正方形少了一个单位的面积，非常不可思议，这是为什么呢？这两个问题是这样的令人惊奇和难以理解，值得我们花费一些时间动手按照所说的剪裁方法做一做。我们先来分析一下问题2：我们在白纸上将正方形量好画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。要证实这一点我们只要计算一下长方

形对角线的斜率和正方形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现正方形和长方形的面积是不会相等的，有时正方形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。用公式表示就是：2111n n n f f f +-=?±。其中2n f 表示正方形的面积，11n n f f +-?表示长方形的面积。知道了这个事实，我们就可以自己构造类似于问题2的几何趣题。上面的这个斐波那契数列是以1，1两数开始的，广义的斐波那契数列可以从任意两数开始。比如说，用广义斐波那契数列2，2，4，6，10，16，……做上述试验，就会多得或丢失四个单位的面积。如果用a 、b 、c 表示广义斐波那契数列的相邻三项，以x 表示“得”或“失”的数字，则下列两式成立：2a b c b ac x +=??=±? 。我们还可以来研究这样一个有趣的问题：把正方形按上述方法剪成四块，是否会拼接成一个与它面积相等的长方形？要回答这个问题，可以令方程组中的x 等于零，再解之得唯一正解是：12b a +=。其中12 恰是著名的黄金分割比，通常用来表示，它是一个无理数，等于1.618033……。这就是说，唯一的每项平方等于前后相邻两项之积的斐波那契数列是：1，φ，2φ，3φ，4φ，……。要证明它的确是斐波那契数列，只要证明它等价于数列1，φ，φ+1，2φ+1，3φ+2，……就可以了。只有用这个数列相邻项数表示的长度来分割正方形，才可以拼出面积不变的长方形。我们再回到问题1，题中涉及到的数据1，1，2，3，5，8，13恰是斐波那契数列的前七项，因此问题1实际上是问题2的一个复杂化版本，计算一下图中两个大小三角形斜边的斜率，那么一开始的疑问已不讲自明。

关于谈谈课堂教学中数学文化教育价值的挖掘

谈谈课堂教学中数学文化教育价值的挖掘顾广林（江苏省泰州市九龙实验学校）此文发表于国家级期刊《中国数学教育》摘要文章在反思数学课堂教学现状的基础上，以数学文化为视角，阐述了数学文化所特有的科学和人文两方面的教育价值，文章用大量实例提出了教师在教学中应树立数学的科学价值与文化价值并举的教学观，使数学教育也成为人文素质的教育，教师应挖掘教材中的数学美，重视数学史，注重数学问题生活化的教学建议.这些建议具有较强的操作性，通过较长时间的实践说明在课堂教学中努力提升数学课堂文化的影响力和精神的感召力对于促进学生的成长有着深远的意义. 关键词数学的文化价值；数学美；数学史；数学问题生活化；教学观一、问题的提出从数学教学大纲到数学课程标准，教材变了，数学课堂教学的方式更是发生了很大的变化.义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 数学教育是一种文化素质教育，数学文化是贯穿于整个数学课程的重要内容之一，主要是由课程教学来承担，所以数学课堂教学是实现数学文化教育价值的主渠道．这一阐述在肯定数学文化价值的同时，也肯定了数学课堂教学是传播数学文化价值的主阵地．数学中蕴涵的文化价值是客观存在的，但学生往往感觉不到，主要原因是教师还是受应试教育的负面影响，功利性太强，相当一部分中学的数学教育实际上成了“试题教育”，学生对数学的印象是：数学是铁板式的定理推证与枯燥无味的符号串，是习题的堆积．特别是每年中考、高考的那场考试，家长紧张，考生紧张，甚至连教师也感到紧张．导致这一结果的原因是多方面的，其中之一是数学教育本身的原因．也许我们在数学教学中过分夸大了数学的智育功能，而忽视了数学的美育功能，忽视了数学的人文价值．数学的本质是一种文化，数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向．克莱因指出：“数学是形成现代文化的主要力量，也是这种文化极其重要的因素．”因此，加强数学文化的渗透是非常必要的．二、什么是数学文化价值《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称标准）指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”数学文化的教育价值主要是指数学对于人的理性培养和心灵成长的意义．数学具有德育功能，使人求真、求善、求美．数学课堂教学中所体现的文化教育价值主要是指教师对于学生在学习数学过程中的思维方式、价值观念以及世界观

中国古今26位著名数学家的故事[001]

中国古今26位著名数学家的故事 1.赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有数幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 2.朱世杰（公元1300年前后）朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。 3.祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 4.祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 5.杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，中国古代数学家和数学教育家，生平履历不详。(一)主要著述《详解九章算法》，《日用算法》，《乘除通变本末》，《田亩比类乘除捷法》，《续古摘奇算法》，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。 6.熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人，他是中国近代数学研究和教育的奠基人。 7.许宝騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中国数学家，生卒于北京．许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。 8.徐光启（公元1562—1633年）字子先，编写了著名的《农政全书》。《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作还有《数理精蕴》。 9.吴学谋是中国数学家，生于广西柳州。 10.汪莱(1768一1813)，是中国古代数学家，《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年，汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学，完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。1789年，巴树谷将此两书合为一帙刊行，取名《衡斋算学》，这就是汪莱数学著作的最早刊本。

小学数学老师教研论文--用童话故事展现我的数学课堂教学

小学数学老师教研论文--用童话故事展现我的数学课堂教学课堂教学是教学中最为基础的教学环节，是学生掌握知识最为基本的来源。小学生年龄较小，自制能力很差，再加上小学数学内容相对来说比较单一、枯燥，题型也很单调，如果教师还是采用传统的教学模式，对学生进行灌输式的教学，就很难吸引学生的注意力，学生的数学成绩也很难得到提高。因此要实现高效课堂教学的高效，教师就应钻研教材把握教材，因为钻研教材把握教材是我们教师永远的根本。如果小学数学教师根据学生的年龄特点，把枯燥乏味的数学内容演绎成生动的童话故事，让学生在每一节数学课上都像听童话故事一样，不但能吸引他们的注意力，还能激发其学习数学的兴趣，从而提高数学成绩。教师方可真正地实现高效课堂的高效。一、新知利用故事，激发兴趣。小学生好动，上课注意力不集中，事实证明不愿意学习的学生到处都有，不爱听故事的学生却很少遇到，将数学知识融入故事中，从学生的生活经验入手，结合学生的年龄特点，既能激发他们的学习兴趣，又能引发学生的感情，如在教学百分数打折这个内容时，我就利用这样一个故事引入：刚刚今年上五年级了，他很想买一台电脑，方便在家查找一些有关学习的资料。爸爸听

了爽快地答应了，要他先到电脑城去问问价，哪家价格合理就在哪家买。他先来到“小精灵”电脑城，营业员告诉他：“本店电脑一律打八折。”刚刚在店里转了转，心里有底了。他想比较一下哪家便宜，他又来到另一家“小蜜蜂”电脑城，热情的营业员阿姨说：“本店一律优惠20%”。这下，刚刚一时没了主意，不知该买哪家的，他回去把有关信息跟爸爸一说，爸爸听了笑着说：“两家的优惠价格相同，如果是同一品牌买哪家的都一样。刚刚听了感到很纳闷，同学们，你们说这是怎么回事呢？这样的引入激发了学生强烈的求知兴趣，学生都瞪着求知的眼睛想知道原因。二、用童话故事化解教学重难点因为童话故事具有可以吸引学生学习的注意力、便于理解等特点，所以将教学的重难点融入到童话故事中，让学生在听童话故事的同时，细细品味其中的寓意，这样等故事讲完，教学的重难点也差不多已经被化解。例如：讲到分数的基本性质时，因为之前没有接触过这一概念，很多学生很难理解。笔者用《白雪公主和七个小矮人》的童话故事进行讲解：白雪公主有7个苹果，她把其中的3个苹果分别平均分成了3份、6份和9份，让七个小矮人分别取其中2份、4份、6份。话音刚落，很多学生都产生了疑问：“白雪公

小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带一、教学目标： 1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。二、教学重点：重点:让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。教学难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。三、学具准备：剪刀，双面胶或棒棒胶、一只彩笔、2张白纸条，1张黄纸条，红纸条四、教学方法：自主探究，大胆猜想，小心求证五、教学设计：一、变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条，这张纸条有几条边？几个面？生：（齐）四条边、两个面。师：一个正面、一个反面。（边比画边说，学生也随着说）现在我会变魔术，把这个四条边、两个面的纸条变成只有两条边、两个面，你会吗？（学生尝试，师再演示）师：是不是两条边、两个面? 生：是! 师：你会吗？（学生都做成了纸圈）师：这有什么神奇的，太简单了，奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面，你想试试吗？ (生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在想，有同学在试。)

(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。) 师：不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的? 二、做纸圈师：(看到大多数同学都做成了)同学们可以互相帮助。看到同学们快乐的笑脸，我真高兴！我们刚才这样做： (师演示)先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶水粘牢。师：是一条边、一个面呢？用什么方法来确认它呢？(生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。) 生：是一条边、一个面! 师：我们一起动手，都来检验一下吧。拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面？生：真是一个面，怎么回事? 师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫双侧曲面。师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?有人知道吗? 师：为什么叫莫比乌斯带呢? 我来告诉同学们，德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的，只有一个面，一条边的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。三、沿1/2线剪（成一个扭着的大圈） 1、师：我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开（示范剪一小段，个别学生就要动手剪），注意，别忙着动剪子。先想一想，我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？生：我觉得这个圈会变成两个圈。生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。会不会变成三个圈? 师：我们应该大胆猜想（生猜想）要知道究竟，怎样办呢? 生：剪剪看。师：是啊，实践出真知! （学生动手剪）生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。生：我这个也是连在一起的。

在数学课堂教学中融入数学文化浅探

在数学课堂教学中融入数学文化浅探【摘要】本文结合教学案例论述教师在数学课堂教学中融入数学文化的策略与意义：吸引学生的注意力，帮助学生理解抽象的概念与定理等；运用数学文化将各个知识点串联成系统的知识体系，减轻学生的学习负担；探究数学文化中蕴含的数学思想，提升学生数学素养。【关键词】数学文化知识体系数学思想【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2018）01A-0133-02 一、渗透数学文化，理解数学知识数学是一门与概念、定理、公式相关的学科，教师在数学教学中渗透数学文化、设置与教学内容相关的且蕴含在现实生活中的数学文化、引导学生思考其中所隐含的数学知识和规律，对学生的数学学习具有巨大的帮助。（一）理解概念数学源自生活，数学的概念也是对生活的抽象延伸。教师可以在概念教学中融入数学文化，将数学与生活联系在一起、将枯燥的概念教学趣味化，让学生感受到数学与生活息息相关，学会运用数学文化理解概念。例如，在学习苏教版数学七年级上册《整数和负数》时，“负数”概念对学生来说相对抽象但并不陌生，同时学生对

温度计已有一定的认知。教师在教学时可以将温度计和海拔高度作为教学起点，让学生感受正、负数的实际意义，理解负数概念，建立正、负数的数感。教师也可以在教学中渗透数学文化史：中国是最早提出负数的国家，《九章算术》是最早、最完整介绍负数的古算书，人们在求解方程时经常会遇到小数减大数的情形，为便于求解，便创造了负数；在古代为区分正负数，数学家创造了一种方法：用不同颜色的算筹来表示正、负数；中国古代不仅提出了负数的概念，还提出了整套的正、负数的运算法则，这些法则沿用至今。教师在教学中融入数学文化，让学生了解概念产生的背景和意义，利用概念与生活的相通性可以帮助学生更直观地理解概念。（二）理解定理初中学生的数学认知处于发展阶段，定理教学要避免追求进度而忽视让学生体验探究过程。为了帮助学生理解定理，教师可在教学中引入数学文化，通过多样的活动使学生对定理逐渐形成自我感悟，从而理解定理，同时让学生的思维经历完整的探究过程，学生在获得知识的同时，得到思维、情感的多重发展。例如，教师在教学苏教版数学八年级上册《勾股定理》时，可以从毕达哥拉斯到朋友家做客的故事入手：毕达哥拉斯是古希腊最为著名的数学家之一，相传2500年前，他到

中国著名数学家生平事迹及卓著贡献

中国著名数学家生平事迹及卓著贡献陈景润个人履历 1953年～1954年在北京四中任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业，后被“停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员（院士）。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（AndréWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授。国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。著作《算术级数中的最小素数》《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》《数学趣味谈》《组合数学》《哥德巴赫猜想》荣誉陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。任第四、五、六届全国人民代表大会代表。 2009年9月14日，他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。人物生平 1933年5月22日生于福建福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。 1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。 1974年被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表，并被选为人大常委。 1979年完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。 1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问，受到外国同行的广泛关注。 1981年当选为中科院学部委员。 1984年4月27日在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。 1996年3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。家庭：妻：由昆（1951- ) 子：陈由伟( 1981年12月生) 华罗庚（中科院院士、数学家）人物简介

《趣味数学》第7讲数学小魔术

第5讲数学小魔术一、数学猜心魔术 ⑴让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同得） ⑵用这五位数得五个数字再随意组成另外一个五位数 ⑶用这两个五位数相减（大数减小数） ⑷让对方想着得数中得任意一个数字，把得数得其她数字（除了对方想得那个）告诉您 ⑸表演者只要把对方告诉您得那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想得就是什么数了例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472；心中记住：7；余下得告诉表演者：3242；表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住得那个数]} 二、数学魔术系列之给暗号也要给得有艺术在《赌神》系列电影里，赌神可以让手里得五张牌鬼使神差地变为一套皇家同花顺（也就就是同花色得10、J 、Q、K、A 五张牌）。皇家同花顺就是德州扑克赌桌上得绝杀，手里捏一把皇家同花顺便无人能敌了。作为一个数学魔术控，我可没有传说中赌王、赌神、赌圣们那样得必杀技。不过，我也有我自己得绝招。如果给我五张皇家同花顺得扑克牌，把它们背面朝上排成一列，我可以“读出”每张牌各就是哪一个。魔术就是这样表演得。首先，魔术师本人按兵不动，由魔术师得助手先上场。她手里拿着这五张牌，现场找一位观众，让观众把这五张牌得顺序洗乱。洗完牌后，把五张牌正面朝上依次摆在桌面上，以验证这些牌都没有被更换过。

观众把洗好得牌依次放在桌面上。验证环节结束之后，这五张牌全都被翻了过去。桌上得五张牌都被翻了过去。然后魔术师得助手说：“其实我并不就是真正得魔术师，下面请大师登场。”魔术师上场后，助手继续说：“首先，我抛砖引玉，随便翻开两张牌。比如第三张——就是张K；再翻开第四张——一张10。剩下三张背面朝上得牌都就是什么，就要瞧魔术大师得功力了。” 助手翻开了一张K。助手翻开了一张10。大师走到扑克牌前，淡定地说：最左边一张就是A，最右边这张则就是J，剩下这张就就是Q 了。翻开这三张牌，大师说得果然没错，三张扑克牌全部命中。漂亮得暗号系统大师读牌功力得秘密到底在哪里呢？有人或许已经猜到，她得助手一定逃脱不了干系，因为助手知道五张背面朝上得牌都就是什么牌，她一定用某种暗号告知了“大师”本人。在魔术中，助手要先翻开其中两张牌，但究竟翻开哪两张牌，这可以由助手自己来选择。

分析在小学数学课堂中如何体现“小老师”的价值

分析在小学数学课堂中如何体现“小老师”的价值发表时间：2019-06-24T14:15:24.353Z 来源：《教育学》2019年5月总第178期作者：刘三妹[导读] 小老师教学模式就是让学生充当教师的角色，进行知识的讲解。江西省井冈山经济技术开发区叶森然实验小学343199 摘要：小老师教学模式是让学生扮演教师的角色，让学生在相互的帮助以及做老师的体验中相互促进、共同学习，达到提升教学质量的目的。关键词：小学数学数学课堂小老师小老师教学模式就是让学生充当教师的角色，进行知识的讲解。小老师教学模式充分地尊重学生在学习活动中的主体地位，真正地体现了以学生为本的教学理念，有效地培养了学生的自主学习能力，提高了小学数学教学质量。在小学数学课堂中，小老师的价值可以体现在教学创新、学生自学等方面。教师应该让学生在数学课堂中充分展现小老师的价值，从原本的被动接受知识，转变为真正的需求知识。一、转变方式，主动探究知识在传统的数学教学中，一般是以教师为课堂的中心，学生在学习过程中只能被动地接受，限制了学生的个性发展，束缚了学生的思维空间。这种灌输式教学方式难以将学生的学习兴趣调动，学生没有探究知识的热情。但是在小老师模式下，学生能够从传统教学中被动地接受知识转变为主动地研究知识，积极地进行自主学习。教师在正式上课着将学习任务下发给学生，让学生先进行自主学习，自己将知识讲解，这样的模式能够将学生学习的积极性最大程度地激发，提高学生的学习效率。转变教学模式，能够实现学生学习质量的有效提高。二、优势互补，提高教学质量在小学教学中，教师要依据学生的性格特点、知识能力以及兴趣爱好将学生合理地划分小组。教师要充分来考虑学生的实际能力，例如，学习能力、学习态度等等，挑选出一位小老师，负责对本小组学生知识的辅导、作业的检查等学习方面的工作。采取这样的教学模式，后进生在小老师的帮助下获得知识能力的发展，同样小老师也会在指导学习的过程中，将知识更深层次地理解。因此，小老师教学模式能够促进全体学生的进步。三、激发兴趣，营造学习氛围在数学课堂中，要求学生担当小老师的角色，既能使学生产生新鲜感，还能够将学生的主体作用充分地发挥。教师可以为学生挑选简单的教学内容，让小老师站上讲台，为大家讲解知识，将学生的学习兴趣有效地激发，使学生参与课堂的积极性最大程度地调动，乐于加入到知识的学习中。小老师会以自己的形式为学生呈现新知识的学习，小老师和学生是同龄人，思维的角度一致，更容易被学生所接受。学生也能够将自己疑惑的地方向小老师表达，不会有太多的鼓励，这样的学习氛围对于学生探究知识有着积极的意义。四、实践教学，提升自主能力学生通过自己的实践感受数学知识的形成过程，能够帮助学生更加轻松地理解和掌握知识。在数学教学中，教师可以让小老师带领学生进行知识的实践探究，小组成员共同探究数学知识，在相互的交流与合作中提高与进步。小老师要带领大家发挥集体的智慧，多层次、全方面地思考问题，在体验中实现数学知识的理解与掌握。在学习《圆的面积》一课时，教师可以组织学生开展实践操作，将小老师的价值最大程度地发挥。引导学生，以前利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？能采用什么方法把圆转化成学过的图形？现在请小老师组织小组成员先商量一下，想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。教师要为学生提供充分的时间动手操作，小老师组织组员在交流合作中获取经验，这样的学习过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获。小组学生能够在小老师的带领下实际操作，小学生本身就是班级中的学生，相互之间不存在距离感，更能够有效友好地将知识交流与操作，而小老师能够在探究过程中体会到成就感与喜悦感。五、丰富教学，增强教学效率在传统的数学教学中，教学模式较为单一，教学内容枯燥无趣，学生不愿进行数学知识的探究，很容易产生对数学知识的厌倦心理。想要改变传统教学的弊端，教师采取小老师的教学模式，让学生扮演老师的角色，将学生的问题有效的指导与解决，将自己无法解决的问题报告教师。这样学习知识能够增添学习知识的趣味性，使学生感受到数学学习的乐趣。在小学数学教学中，采取小老师的教学模式，能够激起学生的学习兴趣，对数学学习一直保持积极的情绪，使学生在学习数学知识的同时，促进自身数学能力的有效发展。在实际数学教学中，教师要转变学生的学习方式、优势互补、激发学生兴趣、实践操作以及丰富教学模式等等，将小老师教学模式有效地运用，提升学生的数学素养，促进学生综合能力的提高。参考文献 [1]赵颉小学数学教学中如何发挥“小老师”的优势[J].甘肃教育，2018，（04）：106。 [2]吴春华小学数学课堂中如何体现“小老师”的价值[J].课程教育研究，2017，（31）：151。 [3]代丽娟在小学数学课堂中如何体现“小老师”的价值[J].学周刊，2017，（11）：39-40。

FLASH神奇的数字魔术盒子

FLASH神奇的数字魔术盒子应闪友要求制作一个数学小实例，名字好大，其实很小。 /* 神奇的魔盒 */ stop(); mc.t.restrict = ". 0-9"; //限制输入只能为数字 //go 出盒数字控制 i 排列位置用 v 运动速度 var go:Boolean = false, i:Number = 0, v:Number = 10; t1.text = "开始"; btn.onPress = function() { //开始按钮 if (mc.t.text != "") { btn._visible = false; t1.text = ""; v = 10; var j:Number = i+1; //this["m"+i] this["m"+j] 调出库中m作为出盒数字载体 this["m"+i] = attachMovie("m", "m"+i, _root.getNextHighestDepth()); this["m"+j] = attachMovie("m", "m"+j, _root.getNextHighestDepth()); mask.swapDepths(_root.getNextHighestDepth()); //遮隹出盒数字 this["m"+i]._x = 260; //出盒数字位置 this["m"+j]._x = 260;

this["m"+i]._y = 220; this["m"+j]._y = 220; var num:Number = Number(mc.t.text); //取得输入数字 this["m"+i].t.text = num; this["m"+j].t.text = 2*num; //2倍 run(mc, 240, 190, this["m"+i], this["m"+j]); //移动进盒数 go = true; } }; function run(target:MovieClip, endx:Number, endy:Number, target1:MovieClip, target2:MovieClip) { target.onEnterFrame = function() { var disx:Number = (endx-this._x)/v; var disy:Number = (endy-this._y)/v; this._x += disx; this._y += disy; if (Math.abs(this._x-endx)<=1) { this._x = endx; this._y = endy; delete this.onEnterFrame; if (go) { v = 5; //移动出盒的两个数 run(target1, 410, endy-100+i*30); run(target2, 480, endy-100+i*30); go = false;

几个简单易学的小魔术

揭秘： ⑴扑克牌是没有任何秘密，临时借用也可以，秘密是在台上观众选定表演者手上的一堆牌，拿去看最上面一张牌并给台下观众也看清的时候。 ⑵这时，表演者趁机迅速地把手中另一堆牌，最下面一张翻转，使它牌面向上，尔后又把最上面第二张牌也翻转，使它牌面向上，这两张牌翻转是这套魔术的关键，完成后就大功告成。 ⑶台上观众按照你的两步办法移牌，第一步把最上面的一张牌，移到最下面，这是为第二步做准备。第二步，把上面一张牌翻转，这是迷惑人的一着，在观众想象是由牌背向上翻成牌面向上，而不知这张牌是已被表演者翻成牌面向上了，现在经观众翻转，却翻成牌背向上，与其他牌的方向一致了。 ⑷最后观众把牌展开，牌背向上，从中看见一张翻转的牌，牌面向上，以为就是他自己在身后翻转的牌，而这张牌正叠在他记住牌的正面。 ⑸所以观众在翻转牌的后面，看到一张是他记住的牌时，就觉得惊奇了. 一个很准的计算器魔术出生月份｀日期１．让对方键入出生月份２．乘以４，再加９３．乘以２５，加上出生日期取回计算器，减去２２５前两位（或前一位）为出生月份，后两位为出生日期．魔术基本洗牌大法耐心点看吧~~~魔术洗牌法：魔术洗牌法和普通洗牌完全不同。在扑克魔术中，多数项目都要经过洗牌的过程，其目的就是要把观众的抽牌或表演者所需的牌洗到一定的位置，使能达到预期的效果。表演者熟练魔术洗牌法后，洗牌的动作就很自然，在观众看来，没有特殊的手法，而表演者却能随心所欲。因此要表演扑克魔术，首先要学会魔术洗牌法。基法不下十余种，今举四例，以供参考。 1.桥牌分牌法把全副纸牌披开，牌背向上，让观众抽出一张，表演者将牌合拢，左手托牌，右手把上半部分牌抓去，乘观众观看抽出那张牌的牌名时，右手下垂，用大拇指与四指把右手中的牌稍稍捏紧，挤成桥形；让观众把抽牌放在左手的牌背上，然后把右手的牌放在左手牌上，把全牌四边在桌上拍平整后，然后左手指一松，上部分牌因弹性关系，桥形复现，这时上下两部分牌子的界线很清楚，那张抽牌还在界线位置的下面（即左的下半部分牌的上面），然后让左手四指从前边（向观众的一边）扣住全牌留在最上面。不可弄乱。一般洗两遍。若要把这张抽牌留在全牌的下面，那么在观众抽牌后，改用左手挤牌，使用左手的部分牌挤成桥形，再让观众把牌放在左手一叠牌的上南，余法同上。 2.小指夹牌法纸牌全副，牌背向上，披开后，让观众抽出一张牌，左手托牌，大拇指在牌的左边，其他四指在右边。当观众把抽牌插进前，右手拿起一部分牌，让抽牌放在左手部分的牌背上。在右手拿起一部分牌压在抽牌上时，即用左手的小指插进全牌中间，压住这张抽牌。然后任意抽多少牌，都往牌背上放。若是抽小指下面下半部牌时，则可把那张牌送到牌背上。

神奇的数学小魔术_750字

神奇的数学小魔术_750字每当看到著名的魔术大师——刘谦在表演魔术时，我就会想：刘谦难道会魔法吗？为什么他表演的魔术总是令人不可思议？当那句“下面就是见证奇迹的时候”在我耳边响起，我就静静地等待着奇迹的发生……我常常想：如果哪一天我也能变魔术，那该多好哇！一天，爸爸从外面回来，神秘兮兮地对我说：“萌萌，你在心里想4个连续的自然数，比如说1、2、3、4；20、21、22、23……然后用其中两个较大的数相乘的积减去两个较小数的乘积。只要你把差告诉我，我就可以很快猜出你心里想的是哪4个连续的自然数。”“什么什么啊？”我瞪大眼看着爸爸说：“太复杂了！”爸爸又很耐心地解释给我听。“哦！我懂了。嗯……46！”我想了想大声说道。爸爸故作神秘的眨了眨眼皮，又转了转眼珠，立刻对我说：“你心中想的是10、11、12、13，对吗？”我一听惊讶地说：“好厉害哦！你猜对了！” “难道爸爸有心灵感应的本领吗？莫非他也学会魔术啦！……”一连串的疑问在我在我脑中闪现。爸爸看着我满脸的疑惑，露出了满意的笑容，他试探着问我：“想知道我是怎么猜出你想的是哪4个数的吗？”“当然想知道，快点说，快点说嘛！”我急切地说。爸爸不紧不慢地说：“我是

用你告诉我的数先减去6，再除以4，就知道了最小数。”“可是，这又是为什么呢？”我疑惑道。爸爸又顿了顿说：“其实，4个连续的自然数，最大两个数的乘积减去最小两个数的乘积所得的差就是这4个数的和，知道了和再根据求平均数的方法就可以求出最小数了。” “原来这么简单呀！我懂啦！我懂啦！”我高兴地叫起来。爸爸见我兴致很高，便对我说：“我现在考你几个。50！”我想了想，大声地说：“11—12—13—14。”爸爸向我竖起了大拇指，眼睛一眨，又说道：“22”我一下子就脱口而出：“5，6，7，8！”爸爸开心地说：“真棒！你现在也成了小魔术师啦！”我那高兴的劲儿，就别提了。 “下面就是见证奇迹的时候！”这句话再次在我耳边响起，我却感到自己仿佛也成了“小刘谦”。数学世界真是奇妙，其中还藏着魔术呢！我想：今后，我还要努力探索更多的数学奥秘！

浅析数学文化在初中数学课堂中的具体应用

浅析数学文化在初中数学课堂中的具体应用数学文化的内涵极其丰富，包括用数学的观点观察现实、学习数学的语言、图标与符号表示、进行数学交流等。数学文化教育不仅符合当前素质教育的时代要求，对于培养初中生的数学素养和优良个性品质具有重要意义。本文基于数学文化的重要作用，探讨了数学文化在初中数学课堂中的具体应用。初中数学教学的目的就在于培养具有高涨的学习热情、端正的学习态度、顽强的学习意志力、独立思考的能力、良好学习习惯以及创新精神的学生，为此，初中数学文化具有十分关键的教育作用。一、数学背景资料与日常教学内容的有机结合将数学背景资料譬如数学发展进程中的重要事迹、突出人物和优秀成果等，渗透在数学教学内容中，是体现数学文化价值的一种重要途径。这是因为，教师在课堂上通过讲述生动的事例可以使学生初步了解数学产生和发展的历史，加深对数学的印象，感悟数学家的探索精神和坚韧品质，并且在数学家的精神鼓励下合理规划自己的学习，不断提高自身的文化素养和数学素养。通过对数学历史的了解和学习，初中生可以感受到前人的聪明才智以及他们对数学发展所做出的突出贡献，以及激发学生的爱国热情，进而体会到数学的巨大文化价值。例如2016年山西数学中考试题中填空题的第18題，题目为：每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）。（一）补全条形统计图和扇形统计图；（二）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？这是一道典型的教学背景与日常教学内容相融合的题目，题目涉及了社会热点话题“职业教育活动周”和“工匠精神”，并且与学生的生活和数学教学内容紧密相关，很容易激发学生的兴趣。为此，初中数学教师在日常的课堂教学中，要有意识地渗透与教学相关的背景知识和背景资料，在讲解到相关内容时或者在与学生交流沟通的过程中适当加入背景介绍，对初中生进行教学文化的教育。二、在教学中渗透数学思想方法对于数学教学来说，比较常用的思想方法包括：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数结合、分析和综合、归纳和演绎等等，这些思想方法是人们对数学知识的本质认识，具有普遍的指导意义。它们都是从具体的内容中抽象出来的，它们使得数学广泛运用于自然科学以及社会科学领域。因此，初中生要初步认识和了解它们，并在日常的数学学习过程中深刻体会它们的内涵。初中数学教师在课堂教学中也要注重这些数学思想，运用这些思想方法让学生体会数学的特点，培养学生的理性精神，以实现感染和熏陶学生的最终目的。

数学家的故事

数学家的故事一、华罗庚 1、简介华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者，也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔—加当—华定理”、“华—王方法”、“华氏算子”、“华氏不等式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文，10部专著，其中8部被国外翻译出版，有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士；法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。 2、小故事华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。

20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。 1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。

小学数学教师课堂提问的现状及问题研究

小学数学教师课堂提问的现状及问题研究摘要课堂教学过程中的课堂提问是一个比较重要的环节。对于注重逻辑思维的数学课堂来说，尤为重要。从现今的一些课堂现状以及观察到的课堂提问实例中我发现小学教师课堂提问的低效甚至无效。本文深入研究小学数学教师课堂提问的问题行为，小学数学教师课堂教学进行具体审视，找出小学数学教师课堂提问存在的问题并对其分析，针对具体问题来提出相关解决对策。通过对本课题的研究，我们能更清楚地认识到课堂提问对学生的思维、语言表达能力、理解能力的影响，反思课堂教学目的的真正意义。关键词：小学数学课堂提问研究 Abstract In the process of classroom teaching classroom questioning is an important link. For mathematics classroom focus on logical thinking, particularly important. From the current instance of some class status and the observed classroom questioning I found in the primary school teachers' classroom questioning of inefficient or invalid. This paper studies deeply the problem behavior of elementary school mathematics teacher's classroom questioning, specific look at primary school teachers of mathematics classroom teaching, find out the problems existing in the elementary school mathematics teacher's classroom questioning and its analysis, aiming at specific problems to put forward relevant countermeasures. Through the research of this topic, we can more clear understanding to the classroom questioning to the students' thinking and language expression ability, understanding ability, the influence of reflection on the real meaning of classroom teaching objectives. Key Words：The elementary school mathematics Classroom questioning research 课堂提问是小学数学课堂中常用的一种教学手段，是教师向学生输出信息的主要途径之一，也是沟通教师、教材、学生之间联系的主渠道和“铺路石”。巴西教育学家保罗?弗莱雷(Paulo Freire)曾说过:“没有了对话，就没有了交流;没有了交流，也就没有真正的教育。”1这就充分说明了在教学中只有实现师生、生生间的有效对话、多向交流，学生才能享受到真正的教育。对于教学对话而言，提问的地位是不可小觑的。提问能够启发学生思考、为学生学习提供方向性指引必须具备能够调动学生的求知欲望，这样培养出来的学生才能用创新的视角认知和改造世界。由此可见，提问无论是对教师组织教学还是对学生的个性化发展都有着很重要的意义。然而在实际教学中，教师往往不太注意课堂提问的艺术和技巧，影响了学生的积极思维和学习效果，使课堂提问产生一些误区。为什么会这