寒假作业封面设计

封面设计;

数独解题方法及研究

目录1．研究背景

2．目的和意义

3．研究方法

4．任务分工

5．活动时间安排

6．研究过程

7．总结报告

8．研究照片

9．体验与反思（每个成员）

摘要：

在研究数独解题方法的同时对各种逻辑思维尸体进行方法研究。

研究背景：

“数独”一词的由来：“数独” 一词源于日语，是“ sudoku ”的音译。意思是每行，每列，每九宫格都必须有九个不同的数。通过对数独题的研究，总结出一些有关逻辑思维能力的题目的解题方法。

目的和意义：

通过对数独的研究，对数学有更深刻的认识，并加以运用。

研究方法：

1、文献法：

①到国家图书馆寻找相关的图书、报刊等；

②在网络搜索相关英文网站，保证准确。

2、实验法：

从网络下载数独软件“Game House 数独” 帮助研究。

在网络上参考其他网友的解题方法，择其善者而从之。

任务分工：

王梓睿、任伟：自行研究数独的基本解题步骤，并参考资料（报刊、杂志等）周翊超：设计、制作PPT，并寻求各方面援助（资料的供应等）。

活动时间安排：

2009.11.26 开题报告

2009 12-2010 1 查阅相关资料

2010 寒假研究解题方法

2010 3-4 整理资料

2010 5-6 完成报告，结题

研究过程：

我们首先进行了小组讨论，讨论了三个问题：

我们讨论出的结果和实验结果一样：

在众多的数独游戏解题方法中：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法,猜数法（假定），两小九宫格定数字......最常见，最简单的是猜数法和两小九宫格定数字。这两种方法是最适用于初，中级数独游戏。用法简单，是好方法。可经常使用。两种方法均准确，只是游戏级别问题定解题时间。

总结报告：

这就是我们研究出的几种好的方法

唯一解法

当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解.

当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解.

当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.

唯余解法

唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.

区块摒除法

区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一. 余数测试法

所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.

隐性唯一候选数法

当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。

三链数删减法

找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。

隐性三链数删减法

在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．

当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的．

在某行，存在三个候选数字分别出现在三个宫格内，

在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．

当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的

或者：利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。

矩形顶点删减法

矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。关键数删减法在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法.

排除法

当某一列，某一行或某一宫里已填7个数字时，可采用排除法，排除不可能出现在这个格子的数，从而确定格子里应该填什么数。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，还剩2，6，而其中一个空格所在的列上已有了2，可知这个空格里不可能是2，那么另外一个空格里一定是2，那么这个空格里一定是6。当某一列，某一行或某一宫里已填6个数字时，也可采用排除法。

报告照片：

体验与反思（每个成员）

王梓睿感想:

可能不少人了解数独：“数独”一词正式起用是在1984年，日本的一本游戏杂志把这种数字拼图游戏正式命名为数独。所谓“数独”，意思就是“在每一格只有一个数字”。相传“数独”源起于拉丁方阵（Latinsquare），现如今已经成为了全世界人们生活中广泛流行的一种益智类时尚。而我们组就在这短短的一个月里研究了关于数独的解题方法，还有很多的体会！

因为在我们之前已有很多数独爱好者研究过数独，所以在利用网络的同时，我们还要自行研究。在两次讨论和研究期间，我们碰到了不少困难：三人方法不一，软件问题等等。但是我们还是克服了它们，继续了研究。就这样，我们整理出来这么几种解题方法：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法,猜数法，两小九宫格定数字......在这些方法中，我们先挑选出两种既简单，又好用的猜数法，两小九宫格定数字法。把两种方法带入Gamehouse数独游戏软件里来试验其是否有效。经过了多次研究，探讨和实验，证明了猜数法，两小九宫格定数字法的正确性。

之后的时间里，我们在了解解题方法的同时，也把他们带入到试题里面实验，计时并且统计各种解题方法所占的百分比。在研究期间，我们有了许多问题，应该及时处理：有些常用但是不太聪明的办法不能常用。必须创新（采用更好的方法）。我们的导师为我们引导和指出了一条我们今后研究的方向，继续研究。

在今后的研究中，只要我们有了付出，就会有回报，回报就是发现更多的数独解题方法，为我们的研究提供帮助。加油！！！

任伟感想

本学期，我们“数独”课题小组就要结题了。我此时既兴奋又伤心。兴奋的是我们终于可以向同学们展示一学年以来研究的成果了，伤心的是课题研究结束后，就要失去小组共同讨论、合作的机会。这过程中，会有研究的体验，也会有一些问题需要反思。

首先，在研究的过程中我体验到了自主独立，他让我们不再依赖一些东西，而是靠组内的同学们齐心协力的研究，同时培养合作的好习惯。之后我体验到实践的意义：加强并重视感性认识、勇于探索不畏艰险。这些也是以后生活中不可或缺的本领。最重要的是让我体验到研究的过程很重要，它包含学习过程中学会合作，尊重与包容，从而培养创新精神，提高实践能力，不要过于重视结果。

同样，我也有些不足。例如，上交作业不够及时，讨论时经常与组员发生矛盾等等。我会更加努力，努力改正错误，争取做得更好。

周翊超感想

我参加了研究性学习，我从中得到了许多感受。

我认为在研究性学习当中，我在研究数独的过程中。我懂得了许多关于数独的知识.其中我学到了许多关于数独的知识.我学会了许多关于数独的许多解法,其中包括“唯一解法、唯余解法、区块摒除法排除法等方法。虽然在研究过程当中我知道了许多关于数独的有关解法，但是我在研究性学习当中还是有很多问题的，比如我没有认真地完成组长布置给我的任务、没有仔细的作数独题目和没有按时上传活动记录还没有完成体验与感悟。但是在研学过程中我还是学到了许多有关数独的一些知识和解题方法。我们研究数独这个课题目的在于总结一些方法以便于我们数独爱好者们更好的解题，我相信我们组能研究出来一套新的解题方法。