小世界网络及其性质
小世界网络及其性质
复杂网络是多主体系统的一个子集，对它的研究是计算经济学的一个重要研究领域。而贸易网络又是复杂网络在社会科学领域的一个子集，因此要讨论贸易网络，首先要关注关于复杂网络的一般性研究。在本章中，我们先介绍复杂网络研究的一个重要成果，即小世界模型，这为后面讨论贸易网络做准备。因为小世界模型只是一个纯粹的数学问题，并不包含某一学科的特殊含义，因此要首先讨论贸易网络的经济学意义，这是从一个简单的分工协调问题开始的。之后，我们进一步的追问，贸易网络是否也具有小世界这样一个普遍存在的性质。
1、多主体系统中的复杂网络
我们生活在各种各样的网络之中。在与同学、朋友、老师交往的时候，我们处于一个人际关系网络中；在我们使用各种电器的时候，我们处于一个电力网络中，很多发电厂、变电所、输电线构成了这个网络；我们去银行取钱的时候，便处于一个银行网络之中，而银行又可以与各种投资者，贷款人联系，这又是一个更大的网络。复杂网络是最近几年新兴起来的一个研究方向，如图 3.1 所示，复杂网络是多主体系统的一个子集，它里面还包括了社会关系网络（社会学）、神经网络（生物学）、计算机网络（计算机科学）、贸易网络（经济学）等等诸多的网络类别。复杂网络是多主体系统研究的一个重要分支，对社会网络、贸易网络的分析是计算经济学（ACE）的一个主要领域。
ACE 在社会科学角度对复杂网络的研究主要关注以下几个方面：（1）市场或
人际关系网络的拓扑结构究竟是什么样的。（2）这些网络结构的微观基础是什么，即如何从个体的行为出发，通过自下而上的建模涌现出这样的网络。（3）社会科学领域的网络与其它领域的网络能否找到一致的共性特征。社会科学可
家能是最早观察到小世界现象的，因此可以相信，通过对经济世界中的网络的研究，可能会促进对一般网络的理解。
2、小世界模型
在这一节中，我们将介绍小世界模型，这个成果最初由 Duncan J. Watts 以及Steve Strogatz 发表在 1998 年六月的 Nature 杂志上，题目是 Collective Dynamics of Small-World Networks。Watts 等人的研究首先是利用正规图和随机图构造出了一个小世界网络，其次就是对一系列现象进行数学统计，证明它们具有“小世界”网络”的统计特征。但正如 Watts 所说，他们的工作主要是关注“网络是如何在最广泛的可能意义上被连接起来”，而不是试图去分析某一学科特有的意义。
（1）小世界现象纵览
Kevin Bacon 是好莱坞的一名演员，曾经在很多影片中饰演无足轻重的角色。几年前，弗吉尼亚大学的计算机科学家布雷特·恰登设计了一个游戏，使Bacon一下子称为了电影届的核心人物。恰登定义了这样一个 Bacon 数，如果一个演员与 Bacon 一起合拍过电影，那么他的 Bacon 数是 1，如果与 Bacon 合拍过电影的演员合拍电影，那么他的 Bacon 数是 2，以此类推。如果一个演员的 Bacon 数是n，意味着连接这个演员和 Bacon，中间只需要(n－1)个演员。
后来恰登彻底考察了几乎囊括所有电影的互联网电影数据库（internet moviedatabase），最高的 Bacon 数是 8（包括任何国籍的演员）。这个例子看起来似乎是关于电影行业的特殊例子，但是这种现象遍及我们的生活，这就是“小世界”现象（small world https://www.360docs.net/doc/3616599953.html, phenomenon）。小世界现象的另外一个广为人知的版本就是“六度分离”（six degrees ofseparation），既两个人之间最多只要通过 6 个人就能联系起来。当然，如考虑孤岛上的鲁滨逊，那么六度分离是不成立的，因为鲁滨逊无法与其他人构成一个连通的图。
小世界现象形象的概括了一个有趣的概念：“你和这个星球上的任何一个人之间最多只有六度的隔离。”几乎每个人都熟悉这样的感觉：在一次聚会或某个
公共场所里遇到一个完全陌生的人，经过短暂的交流之后，出乎意料的发现彼此都认识同一个人。
复杂网络及其在国内研究进展的综述
第17卷第4期2009年10月 系统科学学报 JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE Vo1.17No.4 oct ，2009 复杂网络及其在国内研究进展的综述 刘建香 （华东理工大学商学院上海200237） 摘要：从复杂网络模型的演化入手，在简要介绍复杂网络统计特征的基础上，对国内关于复杂网络理论及其应用的研究现状从两方面进行综述：一是对国外复杂网络理论及应用研究的介绍，包括复杂网络理论研究进展的总体概括、复杂网络动力学行为以及基于复杂网络理论的应用研究介绍；二是国内根植于本土的复杂网络的研究，包括复杂网络的演化模型，复杂网络拓扑性质、动力学行为，以及复杂网络理论的应用研究等。并结合复杂网络的主要研究内容,对今后的研究重点进行了分析。 关键词：复杂网络；演化；拓扑；动力学行为中图分类号：N941 文献标识码：A 文章编号：1005-6408（2009）04-0031-07 收稿日期：2009-01-05 作者简介：刘建香（1974—），女，华东理工大学商学院讲师，研究方向：系统工程。E-mail ：jxliu@https://www.360docs.net/doc/3616599953.html, 0引言 系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体[1]。而网络是由节点和连线所组成的。如果用节点表示系统的各个组成部分即系统的元素，两节点之间的连线表示系统元素之间的相互作用，那么网络就为研究系统提供了一种新 的描述方式[2、3] 。复杂网络作为大量真实复杂系统的高度抽象[4、5]，近年来成为国际学术界一个新兴的研究热 点，随着复杂网络逐渐引起国内学术界的关注，国内已有学者开始这方面的研究，其中有学者对国外的研究进展情况给出了有价值的文献综述，而方锦清[6]也从局域小世界模型、含权网络与交通流驱动的机制、混合择优模型、动力学行为的同步与控制、广义的同步等方面对国内的研究进展进行了简要概括，但是到目前为止还没有系统介绍国内关于复杂网络理论及应用研究现状的综述文献。本文从复杂网络模型的演化入手，在简要介绍复杂网络统计特征的基础上，对国内研究现状进行综述，希望对国内关于复杂网络的研究起到进一步的推动作用。 1.复杂网络模型的发展演化 网络的一种最简单的情况就是规则网络 [7] ，它 是指系统各元素之间的关系可以用一些规则的结构来表示，也就是说网络中任意两个节点之间的联系遵循既定的规则。但是对于大规模网络而言由于其复杂性并不能完全用规则网络来表示。20世纪50年代末，Erdos 和Renyi 提出了一种完全随机的网络模型———随机网络（ER 随机网络），它指在由N 个节点构成的图中以概率p 随机连接任意两个节点而成的网络，即两个节点之间连边与否不再是确定的事，而是由概率p 决定。或简单地说，在由N 个节点构成的图中，可以存在条边，从中随机连接M 条边所构成的网络就叫随机网络。如果选择M =p ，这两种构造随机网络模型的方法就可以联系起来。规则网络和随机网络是两种极端的情况，对于大量真实的网络系统而言，它们既不是规则网络也不是随机网络，而是介于两者之间。1998年，Watts 和Strogatz [8]提出了WS 网络模型，通过以概率p 切断规则网络中原始的边并选择新的端点重新连接 31--
小世界网络
4.2 小世界网络 4.2.1 小世界网络简介 1998年, Watts和Strogatz 提出了小世界网络这一概念，并建立了WS模型。实证结果表明，大多数的真实网络都具有小世界特性（较小的最短路径）和聚类特性（较大的聚类系数）。传统的规则最近邻耦合网络具有高聚类的特性，但并不具有小世界特性；而随机网络具有小世界特性但却没有高聚类特性。因此这两种传统的网络模型都不能很好的来表示实际的真实网络。Watts和Strogatz建立的小世界网络模型就介于这两种网络之间，同时具有小世界特性和聚类特性，可以很好的来表示真实网络。 4.2.2 小世界模型构造算法 1、从规则图开始：考虑一个含有N个点的最近邻耦合网络，它们围成一个环，其中每个节点都与它左右相邻的各K/2节点相连，K是偶数。 2、随机化重连：以概率p随机地从新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。其中规定，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。 在上述模型中，p=0对应于完全规则网络，p=1则对应于完全随机网络，通过调节p 的值就可以控制从完全规则网络到完全随机网络的过渡。 相应程序代码（使用Matlab实现） ws_net.m （位于“代码”文件夹内） function ws_net() disp('小世界网络模型') N=input('请输入网络节点数'); K=input('请输入与节点左右相邻的K/2的节点数'); p=input('请输入随机重连的概率'); angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N; x=100*cos(angle); y=100*sin(angle); plot(x,y,'r.','Markersize',30); hold on; %生成最近邻耦合网络； A=zeros(N); disp(A); for i=1:N if i+K<=N for j=i+1:i+K A(i,j)=1; end else for j=i+1:N A(i,j)=1; end for j=1:((i+K)-N) A(i,j)=1; end
网络安全技术第1章网络安全概述习题及答案
第1章网络安全概述 练习题 1.选择题 （1）在短时间内向网络中的某台服务器发送大量无效连接请求，导致合法用户暂时无法访问服务器的攻击行为是破坏了（ C ）。 A．机密性B．完整性 C．可用性D．可控性 （2）Alice向Bob发送数字签名的消息M，则不正确的说法是( A ) 。 A．Alice可以保证Bob收到消息M B．Alice不能否认发送消息M C．Bob不能编造或改变消息M D．Bob可以验证消息M确实来源于Alice （3）入侵检测系统(IDS，Intrusion Detection System)是对( D )的合理补充，帮助系统对付网络攻击。 A．交换机B．路由器C．服务器D．防火墙（4）根据统计显示，80%的网络攻击源于内部网络，因此，必须加强对内部网络的安全控制和防范。下面的措施中，无助于提高局域网内安全性的措施是( D )。 A．使用防病毒软件B．使用日志审计系统 C．使用入侵检测系统D．使用防火墙防止内部攻击 2. 填空题 （1）网络安全的基本要素主要包括机密性、完整性、可用性、可控性与不可抵赖性。 （2）网络安全是指在分布式网络环境中，对信息载体（处理载体、存储载体、传输载体）和信息的处理、传输、存储、访问提供安全保护，以防止数据、信息内容遭到破坏、更改、泄露，或网络服务中断或拒绝服务或被非授权使用和篡改。 （3）网络钓鱼是近年来兴起的另一种新型网络攻击手段，黑客建立一个网站，通过模仿银行、购物网站、炒股网站、彩票网站等，诱骗用户访问。 （4）防火墙是网络的第一道防线，它是设置在被保护网络和外部网络之间的一道屏障，以防止发生不可预测的、潜在破坏性的入侵， （5）入侵检测是网络的第二道防线，入侵检测是指通过对行为、安全日志或审计数据或其他网络上可以获得的信息进行操作，检测到对系统的闯入或闯入的企图。
最新神经网络最新发展综述汇编
神经网络最新发展综述 学校：上海海事大学 专业：物流工程 姓名：周巧珍 学号：201530210155
神经网络最新发展综述 摘要：作为联接主义智能实现的典范，神经网络采用广泛互联的结构与有效的学习机制来模拟人脑信息处理的过程，是人工智能发展中的重要方法，也是当前类脑智能研究中的有效工具。目前，模拟人脑复杂的层次化认知特点的深度学习成为类脑智能中的一个重要研究方向。通过增加网络层数所构造的“深层神经网络”使机器能够获得“抽象概念”能力，在诸多领域都取得了巨大的成功，又掀起了神经网络研究的一个新高潮。本文分8个方面综述了其当前研究进展以及存在的问题，展望了未来神经网络的发展方向。 关键词: 类脑智能；神经网络；深度学习；大数据 Abstract: As a typical realization of connectionism intelligence, neural network, which tries to mimic the information processing patterns in the human brain by adopting broadly interconnected structures and effective learning mechanisms, is an important branch of artificial intelligence and also a useful tool in the research on brain-like intelligence at present. Currently, as a way to imitate the complex hierarchical cognition characteristic of human brain, deep learning brings an important trend for brain-like intelligence. With the increasing number of layers, deep neural network entitles machines the capability to capture “abstract concepts” and it has achieved great success in various fields, leading a new and advanced trend in neural network research. This paper summarizes the latest progress in eight applications and existing problems considering neural network and points out its possible future directions. Key words : artificial intelligence; neural network; deep learning; big data 1 引言 实现人工智能是人类长期以来一直追求的梦想。虽然计算机技术在过去几十年里取得了长足的发展，但是实现真正意义上的机器智能至今仍然困难重重。伴随着神经解剖学的发展，观测大脑微观结构的技术手段日益丰富，人类对大脑组织的形态、结构与活动的认识越来越深入，人脑信息处理的奥秘也正在被逐步揭示。如何借助神经科学、脑科学与认知科学的研究成果，研究大脑信息表征、转换机理和学习规则，建立模拟大脑信息处理过程的智能计算模型，最终使机器掌握人类的认知规律，是“类脑智能”的研究目标。 类脑智能是涉及计算科学、认知科学、神经科学与脑科学的交叉前沿方向。类脑智能的
WS小世界网络模型的程序代码(matlab)
程序仿真实例 例一、请输入最近邻耦合网络中节点的总数N:30 请输入最近邻耦合网络中每个节点的邻居数K:4 请输入随机化重连的概率p:0.9 例二、请输入最近邻耦合网络中节点的总数N:40 请输入最近邻耦合网络中每个节点的邻居数K:2 请输入随机化重连的概率p:0.7
Matlab的m文件代码如下： N=input('请输入最近邻耦合网络中节点的总数N:'); K=input('请输入最近邻耦合网络中每个节点的邻居数K:'); if K>floor(N-1)|mod(K,2)~=0; disp('参数输入错误：K值必须是小于网络节点总数且为偶数的整数'); return ; end angle=0:2*pi./N:2*pi-2*pi/N; angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N; x=100*sin(angle); y=100*cos(angle); plot(x,y,'ro','MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',8); hold on; A=zeros(N); for i=1:N for j=i+1:i+K/2 jj=j; if j>N jj=mod(j,N); end A(i,jj)=1; A(jj,i)=1; end end %WS小世界网络的代码 p=input('请输入随机化重连的概率p:'); for i=1:N for j=i+1:i+K/2
jj=j; if j>N jj=mod(j,N); end p1=rand(1,1); if p1
复杂网络的基础知识
第二章复杂网络的基础知识 2.1 网络的概念 所谓“网络”（networks），实际上就是节点（node）和连边（edge）的集合。如果节点对（i，j）与（j，i）对应为同一条边，那么该网络为无向网络（undirected networks），否则为有向网络（directed networks）。如果给每条边都赋予相应的权值，那么该网络就为加权网络（weighted networks），否则为无权网络（unweighted networks），如图2-1所示。 图2-1 网络类型示例 (a) 无权无向网络(b) 加权网络(c) 无权有向网络 如果节点按照确定的规则连边，所得到的网络就称为“规则网络”（regular networks），如图2-2所示。如果节点按照完全随机的方式连边，所得到的网络就称为“随机网络”（random networks）。如果节点按照某种（自）组织原则的方式连边，将演化成各种不同的网络，称为“复杂网络”（complex networks）。 图2-2 规则网络示例 (a) 一维有限规则网络(b) 二维无限规则网络
2.2 复杂网络的基本特征量 描述复杂网络的基本特征量主要有：平均路径长度（average path length ）、簇系数（clustering efficient ）、度分布（degree distribution ）、介数（betweenness ）等，下面介绍它们的定义。 2.2.1 平均路径长度（average path length ） 定义网络中任何两个节点i 和j 之间的距离l ij 为从其中一个节点出发到达另一个节点所要经过的连边的最少数目。定义网络的直径（diameter ）为网络中任意两个节点之间距离的最大值。即 }{max ,ij j i l D = （2-1） 定义网络的平均路径长度L 为网络中所有节点对之间距离的平均值。即 ∑∑-=+=-=111)1(2N i N i j ij l N N L （2-2） 其中N 为网络节点数，不考虑节点自身的距离。网络的平均路径长度L 又称为特征路径长度（characteristic path length ）。 网络的平均路径长度L 和直径D 主要用来衡量网络的传输效率。 2.2.2 簇系数（clustering efficient ） 假设网络中的一个节点i 有k i 条边将它与其它节点相连，这k i 个节点称为节点i 的邻居节点，在这k i 个邻居节点之间最多可能有k i (k i -1)/2条边。节点i 的k i 个邻居节点之间实际存在的边数N i 和最多可能有的边数k i (k i -1)/2之比就定义为节点i 的簇系数，记为C i 。即 ) 1(2-=i i i i k k N C (2-3) 整个网络的聚类系数定义为网络中所有节点i 的聚类系数C i 的平均值，记
小世界网络综述
关于小世界网络的文献综述 一、小世界网络概念方面的研究 Watts和Strogatz开创性的提出了小世界网络并给出了WS小世界网络模型。小世界网络的主要特征就是具有比较小的平均路径长度和比较大的聚类系数。所谓网络的平均路径长度，是指网络中两个节点之间最短路径的平均值。聚类系数被用来描述网络的局部特征，它表示网络中两个节点通过各自相邻节点连接在一起的可能性，以及衡量网络中是否存在相对稳定的子系统。规则网络具有大的特征路径长度和高聚类系数，随机网络则有短的特征路径长度和比较小的聚类系数[1]。 Guare于1967年在《今日心理学》杂志上提出了“六度分离”(Six Degrees of Separation) 理论，即“小世界现象”。该理论认为，在社交网络中存在短路径，即人们只要知道自己认识的人，就能很快地把信息传递到任何远方目标[2]。 .Stanleymilgram的邮件试验，后来的“培根试验”，以及1998年《纽约时代周刊》的关于莱温斯基的讽刺性游戏，都表现出：似乎在庞大的网络中各要素之间的间隔实际很“近”，科学家们把这种现象称为小世界效应[3]。研究发现，世界上任意两个人可以平均通过6个人联系在一起，人们称此现象为“六度分离” [2]。 二、小世界网络模型方面的研究 W-S模型定义了两个特征值：a.特征路径的平均长度L。它是指能使网络中各个结点相连的最少边长度的平均数，也就是上面说的小世界网络平均距离。b.集团化系数C。网络结点倾向于结成各种小的集团,它描述网络局部聚类特征。 稍后，Newman和WattS对上述的WS模型作了少许改动，提出了另一个相近但较好的(NW)小世界网络模型[5]，其做法是不去断开原来环形初始网络的任何一条边、而只是在随机选取的节点对之间增加一条边(这时，新连接的边很可能是长程边)。这一模烈比WS模型容易分析，因为它在形成过程中不会出现孤立的竹点簇。 其次，还有Monasson小世界网络模型[6]以及一些其它的变形模型包括BW 小世界网络模型等等[7]。 三、小世界网络应用方面的研究 ①、在生物学领域的应用 Wdt怡和StrogatZ证明疾病全球传播所需的时间和特征路径长度非常相似，只要在传播网络中加人一些捷径就可以使传播速度明显加快。运用病毒在小世界网络中的传播性质可推出信息在一个平均分离度为6的网络中传播要比在平均分离度为一百或一百万的网络中快得多[8]。 许多知名的生物网络表现出了小世界网络节点间的关连性。一般的小世界网络模型,也利用了网络的无向和无标度特性来展示网络中各节点之间的联系。这种网络模型能模拟一些神经网络的重要性质，例如，染色体结合的方向和标度。 [9][10]。 有学者研究了基于神经网络的有小世界结构的联想记忆模型。这一网络检索某一存储的模型的有效性展示了混乱的有限价值的阶段转换。更加常规化的网络很难恢复这个模型，而对混合的不对称的状态更有效。[11]。 ②、在博弈论方面的应用
复杂网络基础2(M.Chang)
复杂网络基础理论 第二章网络拓扑结构与静态特征
第二章网络拓扑结构与静态特征 l2.1 引言 l2.2 网络的基本静态几何特征 l2.3 无向网络的静态特征 l2.4 有向网络的静态特征 l2.5 加权网络的静态特征 l2.6 网络的其他静态特征 l2.7 复杂网络分析软件 2
2.1 引言 与图论的研究有所不同，复杂网络的研究更侧重 于从各种实际网络的现象之上抽象出一般的网络几何 量，并用这些一般性质指导更多实际网络的研究，进 而通过讨论实际网络上的具体现象发展网络模型的一 般方法，最后讨论网络本身的形成机制。 统计物理学在模型研究、演化机制与结构稳定性 方面的丰富的研究经验是统计物理学在复杂网络研究 领域得到广泛应用的原因；而图论与社会网络分析提 供的网络静态几何量及其分析方法是复杂网络研究的 基础。 3
2.1 引言 静态特征指给定网络的微观量的统计分布或宏观 统计平均值。 在本章中我们将对网络的各种静态特征做一小结 。由于有向网络与加权网络有其特有的特征量，我们 将分开讨论无向、有向与加权网络。 4 返回目录
2.2 网络的基本静态几何特征 ￠2.2.1 平均距离 ￠2.2.2 集聚系数 ￠2.2.3 度分布 ￠2.2.4 实际网络的统计特征 5
2.2.1 平均距离 1.网络的直径与平均距离 网络中的两节点v i和v j之间经历边数最少的一条简 单路径（经历的边各不相同），称为测地线。 测地线的边数d ij称为两节点v i和v j之间的距离（或 叫测地线距离）。 1／d ij称为节点v i和v j之间的效率，记为εij。通常 效率用来度量节点间的信息传递速度。当v i和v j之间没 有路径连通时，d ij＝∞，而εij＝0，所以效率更适合度 量非全通网络。 网络的直径D定义为所有距离d ij中的最大值 6
课题：WS小世界网络模型构造
课题：WS小世界网络模型构造 姓名赵训 学号 2 班级计算机实验班
一、WS 小世界网络简介 1998年, Watts和Strogatz 提出了小世界网络这一概念,并建立了WS模型。实证结果表明,大多数的真实网络都具有小世界特性(较小的最短路径) 和聚类特性(较大的聚类系数) 。传统的规则最近邻耦合网络具有高聚类的特性,但并不具有小世界特性;而ER 随机网络具有小世界特性但却没有高聚类特性。因此这两种传统的网络模型都不能很好的来表示实际的真实网络。 Watts 和Strogatz建立的WS小世界网络模型就介于这两种网络之间,同时具有小世界特性和聚类特性,可以很好的来表示真实网络。 二、WS小世界模型构造算法 1、从规则图开始：考虑一个含有N个点的最近邻耦合网络，它们围成一个环，其中每个节点都与它左右相邻的各K/2节点相连，K是偶数。 2、随机化重连：以概率p随机地从新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。其中规定，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。 在上述模型中，p=0对应于完全规则网络，p=1则对应于完全随机网络，通过调节p的值就可以控制从完全规则网络到完全随机网络的过渡，如图a所示。 图a 相应程序代码（使用Matlab实现） ws_net.m （位于“代码”文件夹内） function ws_net() disp('WS小世界网络模型') N=input('请输入网络节点数'); K=input('请输入与节点左右相邻的K/2的节点数'); p=input('请输入随机重连的概率'); angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N; x=100*cos(angle); y=100*sin(angle); plot(x,y,'r.','Markersize',30); hold on; %生成最近邻耦合网络； A=zeros(N);
小世界网络的研究现状与展望
小世界网络的研究现状与展望 !"#$%#&#’()#&#*%+",-(.*(-/’*’01/%#+*&(/2("#,3*445/%406#(7/%8 黄萍张许杰刘刚 （华东理工大学商学院管理科学与工程系上海%$$$&’） 摘要近年来，真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了学术界对复杂网络的研究热潮，基于小世界网络的知识管理研究也得到了一定发展。在对小世界网络的研究背景、基础概念以及各个领域的研究进行简单综述的基础上，提出了其今后可能的发展趋势。 关键词复杂网络小世界网络流言传播无标度网络 现实世界中许许多多的复杂网络都是具有小世界或无尺度特征的复杂网络：从生物体中的大脑结构到各种新陈代谢网络，从()*+,)+*到---，从大型电力网络到全球交通网络，从科研合作网络到各种政治、经济、社会关系网络等等，数不胜数。各种网络的研究目前在世界上受到了高度的重视，形成了日益高涨的热潮，已成为一个极其重要而且富有挑战性的前沿科研方向。 !小世界网络研究背景及其基本概念 !.!复杂网络拓扑结构人们把网络不依赖于节点的具体位置和边的具体形态就能表现出来的性质叫做网络的拓扑性质，相应的结构叫做网络的拓扑结构［%］。网络拓扑结构经过以下&个发展阶段：在最初的!$$多年里，科学家们认为真实系统各因素之间的关系可以用一些规则的结构表示。到了!"世纪/$年代末，数学家们想出了一种新的构造网络的方法，即两个节点之间连边与否不再是根据一个概率决定的［!］，这样生成的网络叫做随机网络（01)234），在接下来的5$年里它一直被认为是描述真实系统最好的网络。直到最近几年，科学家们发现大量的真实网络既不是规则网络，也不是随机网络，而是具有与前两者皆不同的统计特征的网络。这样的一些网络被科学家们叫做复杂网络，对于复杂网络的研究标志着第三阶段的到来［5%］。 复杂网络拓扑结构的不确定性是复杂网络研究的基本问题。%$世纪中叶，6,237和0+)89突破传统图论，用随机图描绘了复杂网络拓扑。近年来研究发现，很多实际的复杂网络既不完全规则也不完全随机，而是介于完全规则和完全随机这两个极端之间，既具有类似规则网络的较大集聚系数，又具有类似于随机网络的较小平均路径长度，这就是小世界网络。人际关系网络中的“六度分离”就是小世界网络的经典例子。 大多数早期文献中都有关于六度分离的描述，!":’年，哈佛大学社会心理学家斯坦利?米尔格拉姆（;*1)<+8=9<> ?,14）作了这样的一个实验，他要求&$$多人发信把他的一封信寄到某市一个“目标”人。于是形成了发信人的链条，链上 的每个成员都力图把这封信寄给他们的朋友、家庭成员、商业同事或偶然认识的人，以便尽快到达目标人。实验结果是，一共:$个链条最终到达目标人，链条中平均步骤大约为:。人们把这个结果说成“六度分离”并广为传播［&!!!］。 应该注意到三种概念在当代对复杂网络的思考中占有重要地位。1.小世界的概念。它以简单的措辞描述了大多数网络尽管规模很大但是任意两个节点间却有一条相当短的路径的事实。@.集群即集聚度（A 网络安全技术第1章网络安全概述习题及答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 第1章网络安全概述 练习题 1.选择题 （1）在短时间内向网络中的某台服务器发送大量无效连接请求，导致合法用户暂时无法访问服务器的攻击行为是破坏了（ C ）。 A．机密性B．完整性 C．可用性D．可控性 （2）Alice向Bob发送数字签名的消息M，则不正确的说法是( A ) 。 A．Alice可以保证Bob收到消息M B．Alice不能否认发送消息M C．Bob不能编造或改变消息M D．Bob可以验证消息M确实来源于Alice （3）入侵检测系统(IDS，Intrusion Detection System)是对( D )的合理补充，帮助系统对付网络攻击。 A．交换机B．路由器C．服务器D．防火墙（4）根据统计显示，80%的网络攻击源于内部网络，因此，必须加强对内部网络的安全控制和防范。下面的措施中，无助于提高局域网内安全性的措施是( D )。 A．使用防病毒软件B．使用日志审计系统 C．使用入侵检测系统D．使用防火墙防止内部攻击 2. 填空题 （1）网络安全的基本要素主要包括机密性、完整性、可用性、可控性与不可抵赖性。 （2）网络安全是指在分布式网络环境中，对信息载体（处理载体、存储载体、传输载体）和信息的处理、传输、存储、访问提供安全保护，以防止数据、信息内容遭到破坏、更改、泄露，或网络服务中断或拒绝服务或被非授权使用和篡改。 （3）网络钓鱼是近年来兴起的另一种新型网络攻击手段，黑客建立一个网站，通过模仿银行、购物网站、炒股网站、彩票网站等，诱骗用户访问。 function [DeD,aver_DeD]=Degree_Distribution(A) %% 求网络图中各节点的度及度的分布曲线 %% 求解算法：求解每个节点的度，再按发生频率即为概率，求P(k) %A————————网络图的邻接矩阵 %DeD————————网络图各节点的度分布 %aver_DeD———————网络图的平均度 N=size(A,2); DeD=zeros(1,N); for i=1:N % DeD(i)=length(find((A(i,:)==1))); DeD(i)=sum(A(i,:)); end aver_DeD=mean(DeD); if sum(DeD)==0 disp('该网络图只是由一些孤立点组成'); return; else figure; bar([1:N],DeD); xlabel('节点编号n'); ylabel('各节点的度数K'); title('网络图中各节点的度的大小分布图'); end figure; M=max(DeD); for i=1:M+1; %网络图中节点的度数最大为M,但要同时考虑到度为0的节点的存在性 N_DeD(i)=length(find(DeD==i-1)); % DeD=[2 2 2 2 2 2] end P_DeD=zeros(1,M+1); P_DeD(:)=N_DeD(:)./sum(N_DeD); bar([0:M],P_DeD,'r'); xlabel('节点的度 K'); ylabel('节点度为K的概率 P(K)'); title('网络图中节点度的概率分布图'); 平均路径长度 function [D,aver_D]=Aver_Path_Length(A) %% 求复杂网络中两节点的距离以及平均路径长度 %% 求解算法：首先利用Floyd算法求解出任意两节点的距离，再求距离的平均值得平均路 网络安全技术综述 研究目的： 随着互联网技术的不断发展和广泛应用，计算机网络在现代生活中的作用越来越重要，如今，个人、企业以及政府部门，国家军事部门，不管是天文的还是地理的都依靠网络传递信息，这已成为主流，人们也越来越依赖网络。然而，网络的开放性与共享性容易使它受到外界的攻击与破坏，网络信息的各种入侵行为和犯罪活动接踵而至，信息的安全保密性受到严重影响。因此，网络安全问题已成为世界各国政府、企业及广大网络用户最关心的问题之一。 21世纪全世界的计算机都将通过Internet联到一起，信息安全的内涵也就发生了根本的变化。它不仅从一般性的防卫变成了一种非常普通的防范，而且还从一种专门的领域变成了无处不在。当人类步入21世纪这一信息社会、网络社会的时候，我国将建立起一套完整的网络安全体系，特别是从政策上和法律上建立起有中国自己特色的网络安全体系。 网络安全技术指致力于解决诸如如何有效进行介入控制，以及何如保证数据传输的安全性的技术手段，主要包括物理安全分析技术，网络结构安全分析技术，系统安全分析技术，管理安全分析技术，及其它的安全服务和安全机制策略。在网络技术高速发展的今天，对网络安全技术的研究意义重大，它关系到小至个人的利益，大至国家的安全。对网络安全技术的研究就是为了尽最大的努力为个人、国家创造一个良好的网络环境，让网络安全技术更好的为广大用户服务。 研究意义： 一个国家的信息安全体系实际上包括国家的法规和政策,以及技术与市场的发展平台.我国在构建信息防卫系统时,应着力发展自己独特的安全产品,我国要 想真正解决网络安全问题,最终的办法就是通过发展民族的安全产业,带动我国网络安全技术的整体提高。信息安全是国家发展所面临的一个重要问题.对于这个问题,我们还没有从系统的规划上去考虑它,从技术上,产业上,政策上来发展它.政府不仅应该看见信息安全的发展是我国高科技产业的一部分,而且应该看到,发展安全产业的政策是信息安全保障系统的一个重要组成部分,甚至应该看到它对我国未来电子化,信息化的发展将起到非常重要的作用。 小世界网络及其性质 复杂网络是多主体系统的一个子集，对它的研究是计算经济学的一个重要研究领域。而贸易网络又是复杂网络在社会科学领域的一个子集，因此要讨论贸易网络，首先要关注关于复杂网络的一般性研究。在本章中，我们先介绍复杂网络研究的一个重要成果，即小世界模型，这为后面讨论贸易网络做准备。因为小世界模型只是一个纯粹的数学问题，并不包含某一学科的特殊含义，因此要首先讨论贸易网络的经济学意义，这是从一个简单的分工协调问题开始的。之后，我们进一步的追问，贸易网络是否也具有小世界这样一个普遍存在的性质。 1、多主体系统中的复杂网络 我们生活在各种各样的网络之中。在与同学、朋友、老师交往的时候，我们处于一个人际关系网络中；在我们使用各种电器的时候，我们处于一个电力网络中，很多发电厂、变电所、输电线构成了这个网络；我们去银行取钱的时候，便处于一个银行网络之中，而银行又可以与各种投资者，贷款人联系，这又是一个更大的网络。复杂网络是最近几年新兴起来的一个研究方向，如图 3.1 所示，复杂网络是多主体系统的一个子集，它里面还包括了社会关系网络（社会学）、神经网络（生物学）、计算机网络（计算机科学）、贸易网络（经济学）等等诸多的网络类别。复杂网络是多主体系统研究的一个重要分支，对社会网络、贸易网络的分析是计算经济学（ACE）的一个主要领域。 ACE 在社会科学角度对复杂网络的研究主要关注以下几个方面：（1）市场或 人际关系网络的拓扑结构究竟是什么样的。（2）这些网络结构的微观基础是什么，即如何从个体的行为出发，通过自下而上的建模涌现出这样的网络。（3）社会科学领域的网络与其它领域的网络能否找到一致的共性特征。社会科学可 网络工程专业文献综述 【摘要】：网络工程专业是在计算机科学与技术、通信等专业的基础上经过发展逐渐形成的专业。培养的人才具有扎实的自然科学基础、较好的人文社会科学基础和外语综合能力；能系统地掌握计算机网和通信网技术领域的基本理论、基本知识；掌握各类网络系统的组网、规划、设计、评价的理论、方法与技术；获得计算机软硬件和网络与通信系统的设计、开发及应用方面良好的工程实践训练，应获得较大型网络工程开发的初步训练。 【关键词】：科学基础、基本理论、实践训练。 导言：随着网络技术的不断发展、网络系统的不断完善、网络应用的不断扩大和深入，基于网络技术的信息产业将获得巨大的发展机遇，信息产业将成为国民经济重要的增长点。面对信息网络产业的这种发展机遇与挑战，需要大力开展网络工程的高等教育，进一步提升网络工程专业人才培养质量，培养一大批网络工程专业各类技术人才，以满足社会对网络工程专业人才的需求。 1.网络工程专业的概念 网络工程专业是讲计算机科学基础理论、计算机软硬件系统及应用知识、网络工程的专业知识及应用知识。网络工程专业具有创新意识，具有本专业领域分析问题和解决问题的能力，具备一定的实践技能，并具有良好的外语应用能力的高级研究应用型专门人才。 2.网络工程专业的发展 2.1成立背景 网络工程专业是在20世纪90年代计算机网络技术及其应用得到迅猛发展的背景下提出的，从专业定名、培养目标专业课程设置都反映出是面向网络工程建设的专业。在教育界对此专业设置的定名和内涵有不同的意见：应当设置为技术内涵更广的计算机网络技术专业，还是限于网络工程建设的专业。目前，部分大学再不能更改专业名称的前提下，已经开始将该专业的培养目标定位为计算机网络技术专业，以适应更广泛的需要［1］。 2.2发展现状 小世界网络简介及MATLAB建模 1.简介 小世界网络存在于数学、物理学和社会学中，是一种数学图的模型。在这种图中大部份的结点不与彼此邻接，但大部份结点可以通过任一其它节点经少数几步就可以产生联系。若将一个小世界网络中的点代表一个人，而联机代表人与人之间是相互认识的，则这小世界网络可以反映陌生人通过彼此共同认识的人而起来产生联系关系的小世界现象。 在日常生活中，有时你会发现，某些你觉得与你隔得很“遥远”的人，其实与你“很近”。小世界网络就是对这种现象的数学描述。用数学中图论的语言来说，小世界网络就是一个由大量顶点构成的图，其中任意两点之间的平均路径长度比顶点数量小得多。除了社会人际网络以外，小世界网络的例子在生物学、物理学、计算机科学等领域也有出现。许多经验中的图可以用小世界网络来作为模型。因特网、公路交通网、神经网络都呈现小世界网络的特征。 小世界网络最早是由邓肯·瓦茨（Duncan Watts）和斯蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）在1998年引进的，将高聚合系数和低平均路径长度作为特征，提出了一种新的网络模型，一般就称作瓦茨-斯特罗加茨模型（WS模型），这也是最典型的小世界网络的模型。 由于WS小世界模型构造算法中的随机化过程有可能破坏网络的连通性，纽曼(Newman)和瓦茨(Watts)提出了NW小世界网络模型，该模型是通过用“随机化加边”模式来取代WS小世界网络模型构造中的“随机化重连”。 在考虑网络特征的时候，使用两个特征来衡量网络：特征路径长度和聚合系数。 特征路径长度（characteristic path length）：在网络中，任选两个节点，连同这两个节点的最少边数，定义为这两个节点的路径长度，网络中所有节点对的路径长度的平均值，定义为网络的特征路径长度。这是网络的全局特征。 聚合系数(clustering coefficient)：假设某个节点有k个边，则这k条边连接的节点之间最多可能存在的边的个数为k(k-1)/2，用实际存在的边数除以最多可能存在的边数得到的分数值，定义为这个节点的聚合系数。所有节点的聚合系数的均值定义为网络的聚合系数。聚合系数是网络的局部特征，反映了相邻两个人之间朋友圈子的重合度，即该节点的朋友之间也是朋友的程度。 我们可以发现规则网络具有很高的聚合系数，大世界（large world，意思是特征路径长度很大），其特征路径长度随着n(网络中节点的数量)线性增长，而随机网络聚合系数很小，小世界（small world，意思是特征路径长度小），其特征路径长度随着log(n)增长中说明，在从规则网络向随机网络转换的过程中，实际上特征路径长度和聚合系数都会下降，到变成随机网络的时候，减少到最少。但这并不是说大的聚合系数一定伴随着大的路径长度，而小的路径长度伴随着小的聚合系数，小世界网络就具有大的聚合系数，而特征路径长度很小。试验表明，少量的short cut的建立能够迅速减少特征路径长度，而聚合系数变化却不大，因为某一个short cut的建立，不仅影响到所连接的节点的特征路径长度，而且影响到他们邻居的路径长度，而对整个网络的聚合系数影响不大。这样，少量的short cut的建立就能使整个网络不知不觉地变成小世界网络。 实际的社会、生态、等网络都是小世界网络，在这样的系统里，信息传递速度快，并且少量改变几个连接，就可以剧烈地改变网络的性能，如对已存在的网络进行调整， 复杂网络理论及其研究现状 复杂网络理论及其研究现状 【摘要】简单介绍了蓬勃发展的复杂网络研究新领域，特别是其中最具代表性的是随机网络、小世界网络和无尺度网络模型；从复杂网络的统计特性、复杂网络的演化模型及复杂网络在社会关系研究中的应用三个方面对其研究现状进行了阐述。 【关键词】复杂网络无标度小世界统计特性演化模型 一、引言 20世纪末，以互联网为代表的信息技术的迅速发展使人类社会步入了网络时代。从大型的电力网络到全球交通网络，从Internet 到WWW，从人类大脑神经到各种新陈代谢网络，从科研合作网络到国际贸易网络等，可以说，人类生活在一个充满着各种各样的复杂网络世界中。 在现实社会中，许多真实的系统都可以用网络的来表示。如万维网（WWW网路）可以看作是网页之间通过超级链接构成的网络；网络可以看成由不同的PC通过光缆或双绞线连接构成的网络；基因调控网络可以看作是不同的基因通过调控与被调控关系构成的网络；科学家合作网络可以看成是由不同科学家的合作关系构成的网络。复杂网络研究正渗透到数理科学、生物科学和工程科学等不同的领域，对复杂网络的定性与定量特征的科学理解，已成为网络时代研究中一个极其重要的挑战性课题，甚至被称为“网络的新科学”。 二、复杂网络的研究现状 复杂网络是近年来国内外学者研究的一个热点问题。传统的对网络的研究最早可以追溯到18世纪伟大数学家欧拉提出的著名的“Konigsberg七桥问题”。随后两百多年中，各国的数学家们一直致力于对简单的规则网络和随机网络进行抽象的数学研究。规则网络过于理想化而无法表示现实中网络的复杂性，在20世纪60年代由Erdos和Renyi（1960）提出了随机网络。进入20世纪90年代，人们发现现实世界中绝大多数的网络既不是完全规则，也不是完全随机 小世界复杂网络模型研究 摘要：复杂网络在工程技术、社会、政治、医药、经济、管理领域都有着潜在、广泛的应用。通过高级计算机网络课程学习，本文介绍了复杂网络研究历史应用，理论描述方法及阐述对几种网络模型的理解。 1复杂网络的发展及研究意义 1.1复杂网络的发展历程 现实世界中的许多系统都可以用复杂网络来描述，如社会网络中的科研合作网、信息网络中的万维网、电力网、航空网，生物网络中的代谢网与蛋白质网络。 由于现实世界网络的规模大，节点间相互作用复杂，其拓扑结构基本上未知或未曾探索。两百多年来，人们对描述真实系统拓扑结构的研究经历了三个阶段。在最初的一百多年里，科学家们认为真实系统要素之间的关系可以用一些规则的结构表示，例如二维平面上的欧几里德格网；从20世纪50年代末到90年代末，无明确设计原则的大规模网络主要用简单而易于被多数人接受的随机网络来描述，随机图的思想主宰复杂网络研究达四十年之久；直到最近几年，科学家们发现大量的真实网络既不是规则网络，也不是随机网络，而是具有与前两者皆不同的统计特性的网络，其中最有影响的是小世界网络和无尺度网络。这两种网络的发现，掀起了复杂网络的研究热潮。 2复杂网络的基本概念 2.1网络的定义 自随机图理论提出至今，在复杂网络领域提出了许多概念和术语。网络（Network）在数学上以图（Graph）来表示，图的研究最早起源于18世纪瑞士著名数学家Euler的哥尼斯堡七桥问题。复杂网络可以用图论的语言和符号精确简洁地加以描述。图论不仅为数学家和物理学家提供了描述网络的语言和研究的平台，而且其结论和技巧已经被广泛地移植到复杂网络的研究中。 网络的节点和边组成的集合。节点为系统元素，边为元素间的互相作用（关系）。若用图的方式表示网络，则可以将一个具体网络可抽象为一个由点集V和网络安全技术第1章网络安全概述习题及答案
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