近年来中国数学教育发展述要

国际中学数学教学改革与发展

国际中学数学教学改革与发展本章内容简介：在国内外的数学教育领域中，中学数学教学改革始终在进行着。作为未来的中学数学教师，系统地了解中学数学教育的历史、现状和今后发展的趋势，有助于加深对教学目的和教学内容的理解。为此，本章首先对国外中学数学教学的改革情况作一简要介绍。内容包括中学数学教学改革的近代化运动、中学数学教育现代化运动、世界各国近20年来中学数学教育与课程改革简况以及国际数学教育改革发展的新特点等内容。 §1.1 国际中学数学教学改革概况一、中学数学教学改革的近代化运动数学教学改革的近代化运动爆发于19世纪末20世纪初，是由德国数学家、数学教育家克莱因（F.Klein，1849-1925）、英国数学家、数学教育家贝利(J.Perry，1850-1920)、美国的慕尔(1862-1931)所发起和领导的。所以人们也称之为克莱因——贝利运动. 1908年，在罗马召开的第四届国际数学会议上成立了改革数学教育国际委员会，克莱因任主席。委员会就中学数学教育应当改革的问题拟定了基本方向。这场改革的出发点是变革中学数学教学的目的和任务。克莱因关于数学教学改革的观点发表在他的名著《中学数学教学讲义》(1907年)和《高观点下的初等数学》(1908年)中。克莱因主张用近代数学的观点改造中学数学课程的教学内容，应当运用教育学、心理学的观点来指导教学内容。教材内容应以函数概念为核心，重视图像教学，进一步丰富空间几何教材，把解析几何纳入中学数学内容。《高观点下的初等数学》书中主张加强函数和微积分的教学，借此改革充实代数，主张用几何变换的观点改造传统的中学数学内容，同时数学教学应强调和提倡数学理论应用于实际，克莱因的数学教学思想和观点产生了深远的影响，受到普遍的重视。贝利的观点是1901年在题为"数学的教育"的报告中提出的。他主张数学要从欧几里得的束缚中走出来，提出重视实验几何、几何应用，重视测量和计算的口号，建议尽早开设微积分。贝利针对当时英国数学教学忽视实际应用的弊病，强调了数学的实用性价值，提出数学教学要强调应用；他主张改革几何教育，加强实用计算，并提出把微积分早日渗透到中学数学中；应肯定数学教育中思想教育的重要意义，坚持让学生自已去思考发现和解决问题；强调联系实际学习数学的重要性等等。贝利的数学教育思想引起了广泛的注意，并得到部分实施。

日本数学发展史

简述日本数学发展史专业：09数学与应用数学学号：N0939121 姓名：彭璐

人类从何时才开始定居于日本列岛，至今仍无定论。公元四世纪中叶，日本建立了第一个统一的国家。在十世纪以前，日本主要吸收外来的文化。中国、朝鲜和印度的文化对日本都有很大的影响，十世纪以后，真正的日本文化才发展起来。日本数学的繁荣则更晚，是十七世纪以后的事。日本人把受西方数学影响以前，按自己的特点发展起来的数学叫和算，也算日本传统数学。十七世纪后期至十九世纪中叶是和算的兴盛时期。和算在中国古代数学的影响下发展起来。公元六世纪始，中国的历法和数学就直接或间接地﹝通过朝鲜﹞传入日本，日本政府亦多次派留学生到中国唐朝学习数学。到八世纪初，日本已仿照隋唐时期的数学教育制度设立算学博士并采用《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《缀术》等中国古算书作为教材，这是中国数学输入日本的第一个时期。十三至十七世纪，是中国数学传入日本的第二个时期，《杨辉算法》、《算学启蒙》、《算法统宗》等陆续传入日本，对日本数学的发展有重要的影响。吉田光由的《尘劫记》﹝1627﹞使珠算术在日本迅速得到普及，其内容与《算法统宗》极为相似，只是其中许多例题是根据日本的实际情况编写的。这时期还有几本着作是专门介绍和解释《算学启蒙》的。十七世纪初，日本数学家开始写出自己的著作，如毛利重能的《割算书》﹝1622﹞、今村知商的《竖亥录》﹝1639﹞等。到十七世纪末期，通过关孝和等人的工作，逐渐形成了日本数学体系──和算。关孝和在日本被尊为「算圣」，十七世纪末到十八世纪初，以他为核心形成一个学派﹝关流﹞，这一学派的主要成就是「点术」和「圆理」。「点术」是把由中国传入的天文术改为笔算，并改进了算式的记法，是和算特有的笔算代数学。「圆理」可看作是和算特有的数学分析。建部贤弘求得弧长的无穷级数表达式，又称圆理公式。久留岛义太推广了圆理公式，发展了圆理的极数术﹝极值问题﹞，并在西方数学家之前发现了欧拉函数和行列式展开定理。关氏学派的第四代大师安岛直圆深入到微积分领域，提出一种求弧长的方法；又将此法推广，形成二重积分，求出了两相交圆柱公共部份的体积。晚期的关氏学派数学家和田宁进一步改进了圆理，使计算弧长、面积、体积等问题更加简化，他使用的方法和现在积分法的原理相近。除了关氏学派外，还有一些较小的学派。他们总结了和算中的各种几何问题；深入研究了计算椭圆、球面等面积和体积的公式；探讨了代数方程理论等等。十九世纪中叶，日本政府采取了开国政策，西方数学大量传入。明治维新时期，日本政府实行「和算废止，洋算专用」政策，和算迅速衰废﹝只有珠算沿用至今﹞，同时开始了近代数学的研究。时至今日，日本已步入世界上数学研究先进国家的行列。美国，法国，英国，日本以及德国是公认的数学大国。日本的数学在20世纪后半叶进步很快，尤其在代数，微分几何，代数几何等领域日本数学家都做出了巨大的贡献。Kobayashi和Nomizu的两卷本Foundations of Differential Geometry是微分几何的经典教材。1960年仅37岁就因病去世的Yamabe是当时几何分析领域的绝对权威。日本数学家Oka在二十世纪三，四十年代解决了一系列多复变函数论的难题，被法国著名数学家H.Cartan誉为super-human task。代数数论中Iwasawa理论就是日本数学家岩泽健吉的杰作，成为后来Wiles证明费马大定理的主要工具之一。下面介绍一下日本的数学家。

数学教育研究论文

数学教育研究论文《论数学教育及其研究》摘要：数学教育学是以数学的课程论，数学论与学习论为主要对象的一门实践性很强的综合性理论学科。本文探讨了数学科学的作用和研究对象和当前存在的问题以及数学教育的研究方法。关键词：数学教育;研究对象;研究方法在国际、国内的教育领域内，数学教育始终是最活跃的一个学科。数学组织林立、专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研究队伍不断扩大，其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工作者，还包括其他专业，如心理学、计算机等方面的专业人员，真可谓一派兴旺的景象。出现这样现象的原因至少有下面三点： 1、数学科学的作用。数学的研究对象是数量关系和空间形式。由于数学是科学和技术的语言，自然界和社会中的许多现象和过程要借助于它来模拟、研究和预测，因此，数学不仅它的内容、意义和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科学的学习、研究和应用，都有极大的作用。既然数学如此重要，那就有一个如何使人们更快、更好地学好数学的问题，这就是数学教育的问题。 2、数学学科的作用。这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系里，数学是一种工具学科，是学其他学科的基础;(2)具有数学特点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的;(3)数学对个性、道德品质的形成也起着积极的作用。 3、数学的特点.数学除了上面说到的具有广泛用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性的特点。而后两个特点反正映着人们的思维过程和思维特点，特别是数学的形式化和简练给研究思维提供了一个很好的具体模型，这正吸引者心理学者，特别是研究思维

的人员把数学作为特别感兴趣的对象的理由之一.而数学的这种条理性，也常常吸引着研究计算机软件的人的兴趣。这样就形成了从多种角度去研究数学教育的局面：一、数学教育的研究对象现在中国通行门提出，要建立中国是的数学教育.但现在要问数学教育学是什么?或数学教育学的研究对象是什么?美国的 TomKieren在一篇题为《数学教育研究—三角形》的文章里，对数学教育的研究作了形象的比喻和描述，他把西德的H，Bauersfeld 在第三届国际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育学有三个研究方面，这就是课程论、教学论、学习论。这三个方面是紧密相连的，很难独立地进行研究，他们的关系就相当于三角形的边，研究一个顶点对其他两个顶点的研究也会发挥作用。从拓扑观点看，三角形应有内部和外部。有关备课、教学和分析课堂活动的研究，以及教学实验和定向的现象观察，都属于数学教育研究三角形的“内部”。数学、心理学、哲学、技术手段、符合和语言等，都属于数学教育研究三角形的“外部”。由这段论述我们可以得出如下几点结论： (1)数学教育学的研究对象是紧密相连的三个方面：课程论、教学论、学习论。 (2)三论是以实践经验为背景的，而且研究结果会直接，间接的提高，丰富这些经验。这说明数学教育学是一门实践性很强的理论科学。而且数学教育学的目的提高学习数学的质量。 (3)数学教育学是涉及到数学、哲学、心理学、技术手段、逻辑等多门学科的综合性学科。 (4)它的研究手段可以通过备课、数学和分析课堂活动。实验，定向观察，这就证明要结合实际来研究。

小学数学教学改革的动态和发展趋势

小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，学会倾听别人发表意见的好习惯。另外在合作交流学习的过程中，学生还可以逐步意识到在激烈竞争的现代社会中，合作的重要性，没有合作就可能失败，没有合作，就没有人类的进步，发展也将受到最大的限制。但是在现阶段，这种学习的方式，还往往流于形式，其中还有很多问题，值得进一步研究、探讨。 (三)教学内容的选择更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际。把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势。

国外主要数学教育期刊

国外主要数学教育期刊 1．《数学教育研究》（Educational Studies in Mathematics）（荷兰）ISSN 0013 0013—1954，季刊，1968年创刊，D.雷伊代尔出版公司出版，克吕韦尔学术出版集团销售中心发行。刊载中小学及师范学校的教学理论、方法、实践等方面的论文、述评报告、书评以及IMO消息、试题。是国际性的刊物，主要用英文发表。 2．《数学教育》（L′Enseignement Mathematique）（瑞士），510LG004。ISSN 0013—8584，季刊，1899年创刊，国际数学教育委员会机关刊物，日内瓦大学数学研究所出版、发行。刊载数学教学研究文章，供大学数学系师生阅读的文章以及新书介绍等。用英、法或德文发表。 3．《数学杂志》（Mathematical Gazette）（英国），ISSN 0025—5572，季刊，1894年创刊，英国数学协会出版、发行。主要刊载初等、中等数学知识及教学法方面的文章与简讯。4．《数学杂志》（Mathematics Magazine）（美国），512B6001.ISSN 0025—570X，年出5期，1926年创刊，美国数学会编辑出版。刊载有关大学、中学数学教学方面的文章，兼登简讯和书评。 5．《国际科技中的数学教育杂志》（International Journal of Mathematical Education in Scie nce and Technology）（英国），510C0058.ISSN 0020—739X，双月刊，1970年创刊，泰勒和费朗西斯（Taylor and Francis）出版公司出版、发行。刊载数学教育理论文章、书评、经验介绍与有关会议报道等。 6．《结构研究杂志》（Journal of Structural Learning）（英国），ISSN 0022—4774，季刊，1 970年创刊，戈登和布里奇（Gordon and Breach）科学出版公司出版、发行。刊载研究数学概念与学习过程方面的理论、模型、语言、逻辑等复杂结构研究的文章。 7．《学校数学》（Mathematics in School）（英国），512C0052.ISSN 0306—7259，年出5期，1971年创刊，朗曼集团（Longman Group）出版公司出版、发行。主要介绍数学教科书、教学法、趣味数学和数学词汇等，是中小学数学教师的教学参考刊物。 8．《数学教学》（Mathematics Teaching）（英国），512C0053.ISSN 0025—5785，季刊，195 6年创刊，英国数学教师协会出版、发行。主要刊载讨论中小学数学教学问题的文章，介绍数学教具、教学设备等。 9．《数学教学及其应用》（Teaching Mathematics and Its Applications）（英国），ISSN 0268—3679，季刊，1982年创刊，牛津大学出版社出版、发行。刊载中等和高等学校数学教学

数学发展的现状与中小学数学教育

数学发展的现状与中小学数学教育周青编者按：周青教授原是华东师范大学的一位年轻数学教授，现在在国家自然科学基金会数理学部担任领导职务，本文中高屋建瓴地提出了一些值得深思的问题，数学教育需要数学家的参与，希望本文能引起读者的关注。对数学来说，过去的半个世纪是它发展的黄金时代，取得了非常大的成就。特别在最近的三十年中，数学各个分支之间出现了一些有活力的相互交叉和相互渗透，越来越展现出一种内在的统一性；与此同时，数学在外部的应用也表现出了越来越高的自觉性，这种应用的自觉性不仅体现在已有的数学知识的运用上，也体现在一些数学的最新发展中。这两个特征很好地体现了数学作为一门科学的活力。近年来的所有数学上的重大突破，绝大多数都反映了各主要学科中许多思想日趋统一和各个分支的相互交叉和渗透。这使得数学的整体观念又重新出现了，不同领域的数学家们又重新意识到他们是在从事着一项共同的事业。另一方面，我们的社会越来越离不开数学。从网络计算、信息安全和生物医学技术到计算机软件，通讯和投资政策都需要数学。这种依赖性不仅表现在依赖于那些已经有的数学理论和方法，而且也依赖于数学的最新突破。一些数学的最新发展很快渗透到应用之中，通过应用又将其它领域中的观念引入数学本身，刺激数学的进一步发展。待别是数学与计算机技术的紧密结合，产生了可直接应用的数学技术，成为许多高新技术的核心。作为一个例子，在波音777设计过程中，数学模型和强有力的模拟技术代替了许多实验，加速了设计的速度。数学发展表现出来的这种内在的统一性和在外部应用中的自觉性还将在下个世纪中继续下去。这样的发展现状对我们的数学教育提出了什么样的要求呢？首先在教育中数学应该被当作一个整体来看待，要强调数学各个分支学科之间的联系；其次要注意加强培养灵活运用数学的能力和综合应用能力，注意数学与其它学科之间的联系。而这两点是相辅相成的，数学的整体观念的建立可以帮助理解数学，加强数学综合应用能力；反之，综合应用能力的加强可以帮助我们加深对数学的整体性的认识。数学应该被当作一个整体来对待。从历史上看，数学原来就是一个整体。在古希腊的时候，几何就是全部的数学。我们现在代数中的一些命题在那时候都是用几何语言来叙述的，而后来工程技术的需要又曾经使代数成为整个数学的主体。现在我们讲的求和公式1＋2＋…+n＝n（n+1）/2在古希腊的时候是用下面的图来表达的，而三角形的两边之和大于第三边讲的就是算术平均大于几何平均，至于几何作图与二次方程的求解的关系就更加密切了。直到十九世纪中叶的时候，数学的分工还不是那么的明确。现在我们还时常赞叹那时候的数学家怎么懂得那么多，曾经在那么多的领域中做出过贡献。二十世纪初叶起数学被人为地划分成众多的分支学科是数学发展的一个阶段，这使得数学的研究范围大大地扩大了，发

《国际视角下的小学数学教育》摘记

《国际视角下的小学数学教育》摘记 (2009-02-16 14:44:13) 转载▼ 分类：且行且思标签：教育按：前一段时间，一个朋友向我推荐了郑毓信教授的《国际视角下的小学数学教育》，还把电子书传给了我（可惜不能复制内容）。因为一直很敬佩郑教授，于是，边看边做一些摘记。呵呵，也许读书是应该留下一点痕迹的吧！引言：数学教育研究之合理定位我们首先应特别关注关于数学学习过程中思维活动的研究，因为，从根本上说，一切的数学教学活动或教育教学研究最终都应落实到学生的数学学习，从而，只有对学生在数学学习过程中的思维活动具有较为深入的了解，数学教育研究才有可能在科学的基础上得到健康发展，我们的教学工作也才可能真正超越纯粹经验总结的水平而上升为理论指导下的自觉实践。【数学教育教学的重点应放在：研究学生在学习过程中的思维活动情况。让学生学会数学地思考，更进一步说，让学生通过数学学会思维，这是数学教育的终极目标。】在2002年10月于香港召开的国际比较研究会议上，美国著名比较教育研究专家丁格勒就曾提及，在先前美国数学教育界通常较为注意学生的方面，而现在则已认识到了教师是提高教学质量的关键因素：进而，就如何改进教师的工作而言，人们在先前往往比较注意如何招募更为优秀的人材来充实教师队伍，以及如何提高教师的素质，现在则开始认识到教学方法的重要性。【“建构主义”理论认为，学习是个体的一种主动建构过程，它强调学生的主体参与。但如果这种强调超过了一定的限度，也会产生一定的弊端，出现“主体性神话”现象。在强调学生主体的同时，教师的主导作用也应予以重视！对教学方法的研究，无论在何种环境中，都是必须强调的。】第一章数学教育的国际进展及其启示美国著名比较教育研究专家斯丁格勒在前面所提及的那次香港会议上曾表达了这样的看法：“数学教学中问题设计”可以被看成改进教学的一个突破口，而我们中国在这一个方面显然已经积累了大量的经验。P22

数学发展简史数学发展简史

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数学发展简史数学发展简史一、数学起源 1．希腊人发现了推理的作用古典时期（公元前600－前300年）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维，能够发现真理。 2．最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。 3．继毕达哥拉斯学派之后，最有影响的是由柏拉图学派，他控制了公元前4世纪这一重要时期希腊人的思想，他是雅典柏拉图学院的创立者，存在了九百年之久。 4．亚里士多德是柏拉图的学生，他批评柏拉图的冥世思想以及把科学归结为数学的认识。他是一个物理学家，他相信真正的知识是从感性的经验通过直观和抽象而获得。他认为，基本概念应该是不可定义的，否则就没有起始点。他又区分了公理和公设。公理――对所有思想领域皆真。公设――适用于专业学科，如几何学。 5．欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）、丢番图等属于希腊文化的第二个重要时期，亚历山大里亚时期（公元前300年－公元600年）欧几里得（公元前约300年），他的代表作《几何原本》是一本集希腊数学大成的巨着，成为两千年来用公理法建立演绎的数学体系的典范。二、数学的繁荣（文艺复兴（15世纪初到17世纪的200年） 1．希腊人的宗旨――自然是依数学设计的，与文艺复兴时的信念――上帝是这个设计的作者，融汇在一起，统治了欧洲。 2．笛卡儿（Descartes，1596－1650）被誉为数学王冠上的明珠之一，但他首先是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家。极其敏锐的直觉和对结果的演绎――这就是笛卡儿认识哲学的实质。笛卡儿认为：思维只有两种方法，这就是：直觉和演绎。笛卡儿对数学本并没有提出什么新定理，但他却提供了一种非常有效的研究方法，即《解释几何》。在科学上，笛卡儿的贡献，虽然不如像哥白尼、开普勒以及牛顿那样辉煌灿烂，但也不容轻视。 3．帕斯卡（Pascal）：是17世纪伟大的数学家之一。 4．伽利略与笛卡尔齐名，他的主要贡献是他在科学方法上的许多变革。 a) 他要研究和证明的是一些运动的性质而不考虑为会什么会这样。 b) 他坚持向自然科学家提议：不要研究为什么会这样，只要讨论怎样定量描述。 c) 他的另一个原则是：科学的任一分支都可用数学模型模仿出来。 5．牛顿是剑桥大学的数学教授，被称为最伟大的数学家之一，牛顿认为数学是枯燥和乏味的，只是表述自然定律的一种工具。牛顿的真正的成就在于证明了开普勒经过多年观测和研究得出的开普勒三定律可以由万有引力定律和运动三定律用数学方法推导出来。拉普拉斯曾说过，牛顿是最幸运的人，因为只有一个宇宙，而他成功地发现了它的定律。 6．

数学教育的中国道路

《数学教育的中国道路》作者张奠宙先生。原文见苏州大学《中学数学月刊》2012年第1期，现摘录部分精彩语句。（1）有一个现象值得重视，即缺乏数学教育的民族自信。（2）世界上没有哪一个国家，像中国这样，既具有悠久的数学教育文化积淀，又能全方位地从包括前苏联和美国在内的国外数学教育中吸取营养。（3）兼容并包，把国际上的各种优秀教育理念，综合地进行理论分析和实践检验，最后形成自己的特色，乃是数学教育“中国道路”的指导思想。（4）加强基础，培育能力，发展智力。（5）在加强基础的基础上谋求学生的数学发展。（6）研究数学教育的中国道路，可以聚焦于数学课堂教学的以下5个特征。 ①数学新知的“导入”艺术丰富了情境创造的教学内涵。 ②“尝试教学”体现了学生进行数学“探究”的教学特点。 ③“师班互动”体现了适合中国国情的合作交流。 ④“变式教学”化解了重复操作的弊端。 ⑤数学教学中关注数学思想方法的提炼。（7）扬长避短、锐意改革是未来中国数学教育的必由之路。（8）数学教育的中国道路，必须以建设自己独立的学生话语体系为目标，拥有自己的核心概念，重新回答数学教育面临的永恒的本质性问题。原文：用一句话来概括中国数学，教育的特色，那就是：“在良好的，数学基础上谋求学生的数学发展。”这里的“数学基础”，其内涵就是三大数学能力：数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力；这里的“数学发展”是指：提高用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德智体各方面的全面发展。与此相应的教学方式，则是贯彻辩证唯物主神，进行“启发式”教学，关注课堂教学中的数学本质，倡导数学思想方法教学，运用“变式”进行练习，加强解题规律的研究。这样的特色，也可以用“数学双基教学”的习惯性说法加以表述。“双基”是指基础知识和基本技能。但是“双基教学”不等于“双基”本身。作为一种教学思想，“双基教学”并不是单纯地强调打基础，还包括在打好基础之上的发展。以为“双基教学”不要发展，那是一种误解。中国的数学课堂教学，具有许多与世界主流研究不同的特色。有一个时期，这些特色或者被当作批判扬弃的对象，或者被认为是雕虫小技不予重视，还有一些则停留在朴素的层面，缺乏理论加工。相对于大肆追捧国外的一些光怪陆离却并无实践效果的“概念”和理论，我们未免有点“妄自菲薄”，太瞧不起自己了。以下我们分别简述中国数学教育的六个特征，并和国外的有关提法相对照，借以显示中国数学教育的特色所在。 1. 注重“导入”环节。涂荣豹指出，中国数学教学长于由“旧知”导出“新知”，“引入新课”往往是数学教师最为精心设计的部分①。注重“导入”环节，是贯彻启发式教学的关键之一。一个好的“导入”设计，往往会成为一堂课成功的关键。经过多年的积累，我国在“数学导入”上，已经发展为一门艺术。国外引进的、强调联系学生日常生活的“情境设置”，只是“导入”的一种。事实上，就数学课堂而言，能够设置与学生的日常生活相联系的“情境”，只能是少数。大多数的数学课，尤其是大量的“数与式”的运算规则的程序性数学内容，多半没有现实情境可言。例如，因式分解、合并同类项、幂和指数运算等，很难设置现实情

国际数学课程改革的发展趋势doc

国际数学课程改革的发展趋势四川省凉山州教育科学研究所谌业锋一、国际课程改革发展的趋势 21世纪的世界，是一个高度科技化、国际化、民主化与多元化的脑力密集时代，是科技发展一日千里、国际间关系更加密切的发展时代；是一个变动急剧，充满竞争与挑战，也充满机遇与希望的社会。因此，在未来社会中，世界各国只有让自己的人民能够大量而快速地吸收日新月异的新知识，才能适应新时代的需要。新世纪，教育必须培养更具创造力和锲而不舍、追根究底的人才，才能解决新世纪社会发展所带来的各种问题，在面对新时代更多元的世界文化，也需要一种具有团队精神、愿意与他人合作、肯随时随地学习新知识和不断充实自我的人；他必须懂得和他人相处，他要独立自主而不随波逐流，他能察省自身的长处与不足而加以发扬和克服；他会欣赏美的事物而有健康的身心；他还具备创造思维、批判反省以适应变迁的能力。因而他是一个能自律、自强而乐于进取的社会新人。这就是未来社会的科技化、国际化、民主化与多元化潮流下要求教育培养人才的规格。显然，以目前的教育现状是不能满足这种要求的，教育必须改革，这已成为世界各国无可争议的共识。而教育改革又当以课程改革为要，因为，课程安排设计是否恰当，能否随着社会变迁和时代发展之需要，提供学生最适切合理的学习内容，将关系到学生学习的结果，也影响到教育活动实施的成败，因此，课程改革已成为当今世界各国教育改革的主要问题之一。当前，世界主要教育先进国家，如美国、英国、法国、德国、日本等，都积极推动课程改革，而综观各国课程发展，虽然其教育目标不尽一致，但强调通过课程的实施来培养未来社会合格公民的作法则相同。大体说来，各国课程改革发展的趋势主要是： 1. 强调课程的人性化课程的人性化是在批评和总结了六十年代以来的教育发展中，因过分重视课程的现代化与结构化，而导致教育流于主智主义和科学主义，忽略了情意教育和审美教育，不利于培养健全个性公民的经验教训而产生的一种课程改革思潮，这是近年来世界各国课程发展的共同趋势之一。它强调课程改革的实施，应精减课程、减少教学时数、改变教学型态等，以有效协助学生"实现自我"为目标。同时讲究课程的乐趣化，引起学生强烈的学习动机，进而达到有效学习的目的。实践表明：课程呈现方式并非一定要刻板、单一、乏味，才能收到好的效果，事实上，课程的呈现若能做到生动活泼而有趣，让学生有"寓教于乐"的感觉而乐于学习，更有利于学习的顺利进行。否则，尽管课程编订有实用价值，但过于生涩艰深，则不易引起学习动机，难达到课程的预期目标。如日本、韩国等国均以"快乐的学校"、"欢欣的教室"、"宽裕的课程"为其教育改革的前提。美国所提倡的所谓"个别处方学习"，则是强调依据学生个别的起点差异，设计不同的课程

中国新闻史课后习题

中国新闻事业史第一章中国古代的新闻传播 1.什么是中国古代报纸？它有何特征？（选）中国古代报纸是指在唐代出现的有确证的专门用以传播新闻的媒介。（中国最早的报纸——唐朝的官报中国古代的报纸起始于唐朝。最先问世的是唐朝政府发行的官报(内容是宫庭动态，读者是首都官吏)。“开元杂报”出版于唐玄宗开元年间，是已知的最早的一份官报。唐人孙樵所写的《读开元杂报》一文，是关于这份古代官报的最早的记载。英国伦敦不列颠图书馆收藏的“敦煌邸报”（内容是通报归义军节度使的使臣到朝廷索要符节的经过情节），发行于唐僖宗光启三年（公元887年），1900年在敦煌莫高窟被发现，是我国现存的最古老的报纸，也是世界现存的古老的报纸。）特征：内容：刊登皇帝谕旨、臣僚奏折以及官员的任免升降奖惩、宫廷动态等公告性材料形式：一个材料又一个材料的堆砌，没有分栏、标题和文字体裁划分，没有广告发行与传递：由朝廷或官方其他机构发布，由水陆驿站传递 2.唐代“开元杂报”、“归义军进奏院状”辨识（选） 3.评述宋代邸报（朝报）、小报的内容、性质和作用。（选）邸报：内容日益丰富，并趋于规范化，内容：皇帝谕旨及起居动态，臣僚章奏官吏任免开降奖惩、战报等。性质：官方的新闻传播工具作用：它是为了巩固皇权和维护封建统治秩序而发行的官客观上满足了官吏和士子们对信息的需求。

小报内容：以新闻和时事性政治材料为主，是一个不定期的非宫方报纸。性质：一种未经官方审查、自行抄传（或刻印流传）的报纸作用：它突破了宫方对新闻传播的垄断和封锁，打破了宫方“邸报”一统天下的格局，满足了一部分士大夫知识分子对朝廷信息的需求。 4.评述京报的内容、性质和作用。（选）内容：基本上是宫门抄、皇帝谕旨和臣僚章奏三大部分。性质：它是由北京的民间报房各自抄录、刊印的邸报抄。作用：公开发行的京报，可以满足人们的新闻需求，能够起到一些“解渴”作用。同时也为其他近代报刊提供转载 5.简述中国古代报纸的印刷与发行情况。（选）印刷：明代官方发布的邸报，仍为手抄；清代的官方邸报，继续采用手写传抄的办法；始于明代中后期民间报房的京报，最初可能是手抄的，但很快就有了刻印的。此后出现“黄皮京报” 发行：自唐至清，历代官方的邸报都是经过邮驿渠道，从中央发往各地的，因此，邸报又称驿报；私自刊行的小报和复制（复抄或翻印）的邸报，历代都是自行销售的；民间报房刊行的京报，从收集材料、编印或复抄到发行，都是自行办理的；京报有人专送 6.邸报与现代报纸的区别。（主观）第二章中国新式报刊的产生 1.怎样评价外报的作用和影响。消极作用：殖民主义、帝国主义侵华活动中的作用，外人在华的办报活动，本身就是列强侵华活动的一部分积极作用：①使中国人认识现代报刊的功能，产生自办报刊的强烈愿望；

中国与国际(小学)数学教育的差异

中国与国际(小学)数学教育的差异 07初教数学班段金志一将中国的基础教育与国际上相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基础的教育，“学多悟少”；而国际上的教育是培养创造力的教育，“学少悟多”。特别是中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。相比较，国际上则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度，反映了两国教育不同的知识观。以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍，但教师总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在国际上，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。国际上一般认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。我国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而，我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。而国际上的教育则侧重“基础”，是让学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此，在闭卷考试形式下，国际上学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实研究中，我国学生就远远比不上国际上学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面，国际上的教育更胜一筹。有人认为，国际教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们应该看到，国际上是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国的情况却与国际上恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。为了完善我们的教育，有必要对国际上数学教育进行研究，取其精华，去其糟粕。二（一）教材编排──难度虽浅，但涉及面宽

数学发展简史

数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。一、数学形成时期（——公元前5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。二、常量数学时期（前5 世纪——公元17 世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 1．古希腊（前5 世纪——公元17 世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——《几何原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学

丢番图——不定方程 2．东方（公元2 世纪——15 世纪） 1）中国西汉（前2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π 宋元时期（公元10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰天元术、正负开方术——高次方程数值求解；大衍总数术——一次同余式组求解 2）印度现代记数法（公元8 世纪）——印度数码、有0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）

数学与天文学交织在一起阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499 年）开创弧度制度量婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学 3）阿拉伯国家（公元8 世纪——15 世纪）花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本 “代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。阿布尔．维法奥马尔．海亚姆

中国新闻事业简史

中国新闻事业简史古代 1官报邸报定本制度《读开元杂报》印刷技术应用----宋代 P9 两份进奏院状《天变邸抄》P28 《急选报》 2 小报（非官报）内容：封建官报不准备报道和未来得及报道的事情P18特点P19第四段商品性（报纸开始成为商品宋代） 3京报清代（明代中叶开始产生我过民间报房办的报纸P21 P38 京报的内容辕门抄，京门抄的概念P40 为什么说京报是古代最完备的报纸？发行，内容P38 近代 1 外国人办报 A 鸦片战争以前代表报刊境外《察世俗每月统计传》米怜3条原则P45 境内《东西洋考》〈新闻纸略论> 中文报刊中第一篇新闻学转文 -<天下新闻>------印刷 2外文报纸第一家<蜜蜂华报> <广州记录报> <中国丛报> <各国消息>------第一个石印这一时期报刊的性质 B 鸦片战争以后 1传教士办的中文报刊<遐尔贯珍> P53 <万国公报> 2商人资本家半的中文报刊申报,,上海新报,,新闻报字林沪报所办副刊<消闲报> 3外文报刊P51得臣报,士蔑西报, 耔剌报, 字林西报----旧中国影响最大天津<时报> eg: 外人在华办报活动(论述) 答:1过程(鸦片战争前后) 2 性质(两个方面) 中国人办报上海<隳hui报> <西国近事汇编> P77 1873年8月<昭文新报> P76 <述报> ---印刷 (重点)香港<循环日报>王韬三个第一--------政论著称,报刊政论家,政论文集写作原则及其意义维新派办报: <万国公报>---à<中外记闻> 作为强学会机关报.创办时间华东,华南,华中,华北各个代表报,创办时间,创办人 <清议报>和<新民丛报> P109—110 <大公报>,<京话日报>,<时报>,<东方杂志> 需注意: 1时务文体 2 梁启超的板报活动极其新闻思想,舆论观(对他这个人物要能够串起来),可分为两个时期: 戊戌时期和辛亥革命时期

数学发展简史

数学发展简史 (摘自张顺燕《数学的源与流》，高等教育出版设2001) 大数学家庞加莱说:“若想预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现状”。法国人类学家斯特劳斯说:“如果他不知道他来自何处，那就没有人知道他去向何方”。我们需要知道，我们现在出在何处，我们是如何到达这里的，我们将去何方。数学史将公司我们来自何处。数学的发展史大致可以分为四个基本上本质不同的阶段。第一个时期——数学形成时期。这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念。简单的计算法，并认识了最简单的几何形式，逐步的形成了理论与证明之间的逻辑关系的“纯粹”数学。算术与几何还没有分开，彼此紧密地交错着。第二个时期称为初等数学，即常数数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，知道17世纪，大约持续了两千年。在这个时期，逐渐形成了初等数学的主要分支:算术、几何、代数、三角。按照历史条件不同，可以把初等数学史分为三个不同的时期:希腊的、东方的和欧洲文艺复兴时代的。希腊时期正好与希腊文化普遍繁荣的时代一致。到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里德、阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元6世纪。当时最光辉的著作是欧几里德的《几何原本》。尽管这部书是两千多年钱写成的，但是它的一般内容和叙述的特征，却与我们现在通用的几何教科书非常接近。

希腊人不仅发展了初等几何，并把它导向完整的体系，还得到许多非常重要的结果。例如，他们研究了圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线;证明了某些属于射影几何的定理，一天问学的需要为指南，建立了球面几何，以及三家学的原理，并计算出最初的正弦表，确定了许多复杂图形的面积和体积。在算术与代数方面，希腊人也做了比绍工作。他们奠定了数论的基础，并研究了丢番图方程，吗发现了无理数，找到了求平方根、立方根的方法，知道了算术级数与几何级数的性质。在几何方面希腊人已接近“高等数学”。阿基米德在计算面积与体积时已接近积分运算，阿波罗尼奥斯关于圆锥曲线的研究接近于解析几何。应该指出，当时我国的算术与代数已达到很高的水平。在公元前2世纪到1世纪已有了三元一次方程组的解法。同时在历史上第一次利用负数，并且叙述了对负数进行运算的规则，也找到了求平方根与立方根的方法。随着希腊科学的终结，在欧洲出现了科学萧条，数学发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国家。在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间，数学主要由于计算的需要，特别是由于天问学的需要而得到发展。印度人发明了现代记数法，引进了负数，并把正数与负数的对立和财产的对立联系了起来，他们开始像运用有理数一样运用无理数，他们给出了表示各种代数运算包括求更运算的符号。由于他们没有对无理数与有理数的区别困惑，从而为代数打开了真正的发展道路。 “代数”这个词起源于9世纪的数学家和天问学家穆罕穆德花拉子花。花拉子花的著作基本上建立了解方程的方法。从这时起，求方程的解作为代数的基本特征被长期保持了下来。他的代数著作在数学史上起了重大作用，因为这部作品被翻译成拉丁语，曾长期作为欧洲主要的教科书。

近年来中国数学教育发展述要

国际中学数学教学改革与发展

日本数学发展史

数学教育研究论文

小学数学教学改革的动态和发展趋势

国外主要数学教育期刊

数学发展的现状与中小学数学教育

《国际视角下的小学数学教育》摘记

数学发展简史数学发展简史

数学教育的中国道路

国际数学课程改革的发展趋势doc

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