东南大学几何与代数matlab实验报告

数学实验报告

学号: , 姓名: 吴雪松, 得分:

实验1 求解线性方程组

实验内容: 用MATLAB求解如下线性方程组Ax = b, 其中

A =

56000000

15600000

01560000

00156000

00015600

00001560

00000156

00000015

, b = [09009320] T.

实验目的: 1. 了解MATLAB软件, 学会MATLAB软件的一些基本操作；

2. 熟悉MATLAB软件的一些数值计算功能，如在矩阵方面的运算；

3. 练习编写简单的MATLAB程序。

实验原理: 1. 对于齐次线性方程组Ax = b, 根据gramer法则, 其解为X i=D i/D;

2. 当A可逆，即|A|≠0时, 方程组Ax = b的解为X=inv(A)*B;

3. 当……时, 对增广矩阵[A, b]进行初等行变换, 把它化为最简形, 则

原矩阵b对应的地方即为A-1*b，取最简形的最后一列赋给X即得线

性方程组的解。

实验方案: 1. 在MATLAB命令窗口中输入如下命令:

A=[5 6 0 0 0 0 0 0;

1 5 6 0 0 0 0 0;

0 1 5 6 0 0 0 0;

0 0 1 5 6 0 0 0;

0 0 0 1 5 6 0 0;

0 0 0 0 1 5 6 0;

0 0 0 0 0 1 5 6;

0 0 0 0 0 0 1 5;];

b=[0 9 0 0 9 3 2 0]';%输入矩阵A与b

X=[]; %声明一个名为X的空矩阵

D=det(A); %把A的行列式的值求出来赋给D

for i=1:8 %开始循环语句

A=[5 6 0 0 0 0 0 0;

1 5 6 0 0 0 0 0;

0 1 5 6 0 0 0 0;

0 0 1 5 6 0 0 0;

0 0 0 1 5 6 0 0;

0 0 0 0 1 5 6 0;

0 0 0 0 0 1 5 6;

0 0 0 0 0 0 1 5;];

b=[0 9 0 0 9 3 2 0]';

A(:,i)=b; %把A的第i列替换成b

X=[X,det(A)/D]; %把求出的每个值填入空矩阵X对应的列中

i=i+1; %让i递增一控制循环的结束

end %结束for循环

X=X’%输出矩阵X的转置，即为线性方程组的解

2. 在MATLAB命令窗口中输入如下命令:

A=[5 6 0 0 0 0 0 0;

1 5 6 0 0 0 0 0;

0 1 5 6 0 0 0 0;

0 0 1 5 6 0 0 0;

0 0 0 1 5 6 0 0;

0 0 0 0 1 5 6 0;

0 0 0 0 0 1 5 6;

0 0 0 0 0 0 1 5];

b=[0 9 0 0 9 3 2 0]';%输入矩阵A和b

X=inv(A)*b%把A逆与b相乘的结果赋给X，即为线性方程组的解3. 在MATLAB命令窗口中输入如下命令:

A=[5 6 0 0 0 0 0 0;

1 5 6 0 0 0 0 0;

0 1 5 6 0 0 0 0;

0 0 1 5 6 0 0 0;

0 0 0 1 5 6 0 0;

0 0 0 0 1 5 6 0;

0 0 0 0 0 1 5 6;

0 0 0 0 0 0 1 5];

b=[0 9 0 0 9 3 2 0]'; %输入矩阵A和b

C=rref([A,b]); %将A的增广矩阵[A,b]化为最简形并赋给C

X=C(:,9) %取C的第九列并赋给X，即为线性方程组的解

实验结果: 1. 2. 3.

X =

34.9644

-29.1370

19.9534

-11.7717

6.4842

-1.9415

1.0372

-0.2074 X =

34.9644

-29.1370

19.9534

-11.7717

6.4842

-1.9415

1.0372

-0.2074

X =

34.9643

-29.1370

19.9535

-11.7717

6.4842

-1.9415

1.0372

-0.2075

对实验结果的分析:

在上述3种方案中，前两种的结果完全相同，而与第三种方案的结果稍有不同，但差距极小，只要是由于不同的计算方法导致运算过程中近似程度不同，导致最终的精度不同。

实验2 研究三个平面的位置关系

实验内容: 用MATLAB研究下面的3个平面

π1: x + y + z = 1

π2: -x + y = 2

π3: 2x + t2z = t

当t取何值时交于一点? 当t取何值时交于一直线? 当t取何值时没

有公共的交点? 并在每一种情形下, 用MATLAB在同一个坐标系内

绘制出这3个平面的图形(其中, 没有公共的交点的情况, 只要给t取

一个适当的值即可).

实验目的: 1. 练习编写简单的MATLAB程序；

2. 掌握用MATLAB软件绘制简单图形的方法。

实验原理: 联立这3个平面的方程, 得方程组：

???

??=+=+=++ t

z *t x *2 2

y x - 1 z y x 2

令A =[1,1,1;-1,1,0;2, 0,2t ], b = [1,2 t]’, B = [A , b ], 则原问题转化为线

性方程组Ax=b 的解问题，当t 取何值时有唯一解; 当t 取何值时有无穷多解; 当t 取何值时无解. 根据非齐次线性方程组的解的理论, 求出相应的t 的取值或取值范围，并用matlab 作出图形即可。

计算得：

当t ≠1且t ≠-1时，线性方程组只有一解，三平面交于一点；当t=-1时，线性方程组有无穷多解，三平面交于一条直线；当t=1时，线性方程组无解，三平面无公共点。

实验方案: 1. 在MATLAB 命令窗口中输入如下命令:

z=-2:0.1:2;y=z; %规定z 的取值范围和精确度 [Y ,Z]=meshgrid(y,z);

%用y 和z 产生“格点”矩阵 X1=-Y-Z+ ones(size(Z)); %平面p1 X2= Y+0*Z-2*ones(size(Z)); %平面p2 X3=-2*Z+1*ones(size(Z));%平面p3.取t=2

surf(X1,Y ,Z),hold on,mesh(X2,Y ,Z),mesh(X3,Y ,Z) %在同一个坐标系中作出三个平面的图形

2. 在MATLAB 命令窗口中输入如下命令:

z=-2:0.1:2;y=z; %规定z 的取值范围和精确度 [Y ,Z]=meshgrid(y,z);

%用y 和z 产生“格点”矩阵 X1=-Y-Z+ ones(size(Z)); %平面p1 X2= Y+0*Z-2*ones(size(Z)); %平面p2

X3=-(1/2)*Z-(1/2)*ones(size(Z)); % 平面p3. 取t=-1

surf(X1,Y ,Z),hold on,mesh(X2,Y ,Z),mesh(X3,Y ,Z)3. %在同一个坐标系中作出三个平面的图形

3. 在MATLAB 命令窗口中输入如下命令:

z=-2:0.1:2;y=z; %规定z 的取值范围和精确度 [Y ,Z]=meshgrid(y,z); %用y 和z 产生“格点”矩阵 X1=-Y-Z+ ones(size(Z)); %平面p1 X2= Y+0*Z-2*ones(size(Z)); %平面p2.

X3=-(1/2)*Z+(1/2)* ones (size(Z)); %平面p3. 取t=1.

surf(X1,Y ,Z),hold on, mesh(X2,Y ,Z),mesh(X3,Y ,Z) %在同一个坐标系中作出三个平面的图形

实验结果: 1.

对实验结果的分析:

东南大学高数a下实验报告

高数实验报告学号：姓名：数学实验一一、实验题目：（实验习题7-3）观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。 2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。三、程序设计这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即t t kr r z sin cos 22+= 输入代码： ParametricPlot3D [{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+ k*r^2*Cos[t]*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}, {r, 0, 1}，PlotPoints -> 30] 式中k 选择不同的值：-4到4的整数带入。四、程序运行结果

k=4： k=3： k=2：

k=1: k=0:

k=-1: k=-2:

k=-3: k=-4: 五、结果的讨论和分析 k取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当|k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。

数学实验二一、实验题目一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据： 2 + y+ = cx a bx 法确定系数a,b,c，并求出拟合曲线二、实验目的和意义 1.练习使用mathematic进行最小二乘法的计算 2.使用计算机模拟，进行函数的逼近三、程序设计 x={,,,,}; y={,,,,}; xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}]; q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]*x[[i]]-y[[i]])^2,{i,1 ,5}]; Solve[{D[q[a,b,c],a]?0,D[q[a,b,c],b]?0,D[q[a,b,c],c]?0},{a, b,c}] A={a,b,c}/.%; a=A[[1,1]]; b=A[[1,2]];

东南大学高等数学数学实验报告上

Image Image 高等数学数学实验报告实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房实验一 1、实验题目：根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、实验目的和意义方法的理论意义和实用价值。利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式（1+1/n）n 四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析当n足够

Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。实验二一、实验题目制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。二、实验目的和意义本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。实验三一、实验题目观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。二、实验目的和意义利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。三、计算公式

东南大学电路实验实验报告

电路实验实验报告第二次实验实验名称：弱电实验院系：信息科学与工程学院专业：信息工程姓名：学号：

实验时间：年月日实验一：PocketLab的使用、电子元器件特性测试和基尔霍夫定理一、仿真实验 1.电容伏安特性实验电路：图1-1 电容伏安特性实验电路波形图：

图1-2 电容电压电流波形图思考题：请根据测试波形，读取电容上电压，电流摆幅，验证电容的伏安特性表达式。解：()()mV wt wt U C cos 164cos 164-=+=π， ()mV wt wt U R sin 10002cos 1000=??? ? ? -=π，us T 500=； ()mA wt R U I I R R C sin 213.0== =∴，ππ40002==T w ；而()mA wt dt du C C sin 206.0= dt du C I C C ≈?且误差较小，即可验证电容的伏安特性表达式。 2.电感伏安特性实验电路：图1-3 电感伏安特性实验电路波形图：

图1-4 电感电压电流波形图思考题： 1.比较图1-2和1-4，理解电感、电容上电压电流之间的相位关系。对于电感而言，电压相位超前（超前or 滞后）电流相位；对于电容而言，电压相位滞后（超前or 滞后）电流相位。 2.请根据测试波形，读取电感上电压、电流摆幅，验证电感的伏安特性表达式。解：()mV wt U L cos 8.2=， ()mV wt wt U R sin 10002cos 1000=??? ? ? -=π，us T 500=； ()mA wt R U I I R R L sin 213.0===∴，ππ 40002==T w ；而()mV wt dt di L L cos 7.2= dt di L U L L ≈?且误差较小，即可验证电感的伏安特性表达式。二、硬件实验 1.恒压源特性验证表1-1 不同电阻负载时电压源输出电压电阻()Ωk 0.1 1 10 100 1000 电源电压（V ） 4.92 4.98 4.99 4.99 4.99 2.电容的伏安特性测量

东南大学微机第四次实验报告

东南大学《微机实验及课程设计》实验报告实验四双列点阵发光二极管显示实验姓名：董元学号：22011207 专业：测控技术与仪器实验室：计算机硬件技术实验时间：2013年05月15 日报告时间：2013年05月18日评定成绩：审阅教师：

一. 实验目的与内容（概述）实验目的： 1）进一步掌握TPC实验装置的基本原理和组成结构； 2）了解双色点阵LED显示器的基本原理 3）掌握PC机控制双色点阵LED显示程序的设计方法实验内容： 4-1、在双色点阵发光二极管上显示一个黄色或红色的“年”字。 4-2、在双色点阵发光二极管上显示你的姓的汉字或拼音的第一个字母。要求该字符红色和黄色相间。要求： 1、正确设置退出条件：可以按任意键退出，或者显示一定的次数退出 2、注意尽量清晰地显示字符，消除重影问题 4-3、利用双色点阵发光二极管任意设计一款霓虹灯动态图案，要求二极管阵列可以间或发两种颜色的光，并能看清动态变换的效果。二. 基本实验原理（或基本原理）点阵LED显示器是将许多LED类似矩阵一样排列在一起组成的显示器件，双色点阵LED是在每一个点阵的位置上有红绿或红黄或红白两种不同颜色的发光二极管。当微机输出的控制信号使得点阵中有些LED 发光，有些不发光，即可显示出特定的信息，包括汉字、图形等。车站广场由微机控制的点阵LED大屏幕广告宣传牌随处可见。实验仪上设有一个共阳极8×8点阵的红黄两色LED显示器，其点阵结构如图所示。该点阵对外引出24条线，其中8条行线，8条红色列线，8条黄色列线。若使某一种颜色、某一个LED发光，只要将与其相连的行线加高电平，列线加低电平即可。 1、硬件连接：（1）行代码、红色列代码、黄色列代码各用一片74LS273锁存。（2）行代码输出的数据通过行驱动器7407加至点阵的8条行线上，（3）红和黄列代码的输出数据通过驱动器DS75452反相后分别加至红和黄的列线上。（4）行锁存器片选信号为CS1,红色列锁存器片选信号为CS2，黄色列锁存器片选信号为CS3。 2、流程图：

东南大学往年高数期末考试试题及答案-8篇整合

东南大学往年高数期末考试试题及答案-8篇整合 https://www.360docs.net/doc/3618793188.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 东南大学考试卷（ A 卷）一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 1．2 2lim sin 1 x x x x →∞ =+ 2 ； 2．当0x →时 ,()x α=2()x kx β=是等价无穷小,则 k = 3 4 ; 3．设()1sin x y x =+，则d x y π == d x π- ； 4．函数()e x f x x =在1x =处带有Peano 余项的二阶Taylor 公式为 ()223e e 2e(1)(1)(1)2 x x x ο+-+ -+- ； 5．已知函数3 2e sin , 0()2(1)9arctan ,0 x a x x f x b x x x ?+

东南大学信息学院微机实验报告九

实验九一、实验目的 1.熟悉系统功能调用INT 21H的有关功能 2.编写时钟程序二、实验任务 1.执行时钟程序时，屏幕上显示提示符“：”，由键盘输入当前时、分、秒值，即XX:XX:XX，随即显示时间并不停地计时。 2.当有键盘按下时，立即停止计时，返回DOS。三、源程序 DATA SEGMENT BUFFER DB 11 DB ? DB 10 DUP(?) DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA OUTCLK: MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV DL,':' MOV AH,2 INT 21H MOV DX,OFFSET BUFFER MOV AH,0AH ;输入字符串 INT 21H MOV BX,OFFSET BUFFER+2 MOV AL,[BX] ; 时针，ASCII码转非压缩BCD CMP AL, 03AH JAE ERROR1 CMP AL, 02FH JBE ERROR1 AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX MOV AL,[BX] AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX INC BX MOV AL,[BX] ; 分针

AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX MOV AL,[BX] AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX INC BX MOV AL,[BX] ;秒针 AND AL,0FH MOV [BX],AL INC BX MOV AL,[BX] AND AL,0FH MOV [BX],AL MOV BX,OFFSET BUFFER+2 CALL TOBCD ; 时针，两位非压缩BCD转换成两位压缩BCD MOV CH, AL ADD BX,3 CALL TOBCD MOV DH, AL ; 分针，两位非压缩BCD转换成两位压缩BCD MOV DH,AL ADD BX,3 CALL TOBCD ; 秒针，两位非压缩BCD转换成两位压缩BCD MOV DL,AL CMP CH, 24H JAE ERROR CMP DH, 60H JA ERROR CMP DL, 60H JA ERROR ERROR1: MOV AH,4CH INT 21H AGAIN: CALL DELAY MOV AL,DL ; 秒针加1 ADD AL,1 DAA MOV DL,AL CMP AL,60H JA ERROR JNE DISPY

2002年东南大学考研高等代数试题

东南大学二○○二年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（高等代数）一、以下结论是否成立，如成立，试证明。否则举实例。（每题4分，共24分） 1、若α为()f x '的k 重根，则α为)(x f 的1+k 重根。这里)(x f '表示多项式)(x f 的微商（或导数）。 2、设A 为n m ?阵，B 为m n ?阵，且,n m >则0AB =。 3、若,A B 均为n 阶实对称阵，具有相同的特征多项式，则A 与B 相似。 4、设4321,,,αααα线性无关，则12233441,,,αααααααα++++秩为3。 5、设21,v v 均为线性空间v 的子空间，满足{}021=?v v ，则21v v v ⊕=。 6、设A 为n 阶正定矩阵，则一定存在正定阵B ，使2 B A =。二、（10分）以知线性方程组21ββ+=k Ax ，其中，=A ????? ??-----111121111，???? ? ??=3121β，????? ??-=1312β，求 k 使方程组有解，并求有解时的通解。三、（10分）已知A 是n 阶实对矩阵，n λλ,,1 是A 的特征阵，相对应的标准正交特征向量为1,,n εε。求证：T n n n T A εελεελ++= 111。这里“T ”表示转置。四、（12分）设线性变换A 在线性空间V 的基123,,ααα下矩阵为101210,113?? ?- ? ??? 1、求值域AV ，核1(0)A -的基。 2、问1(0)V AV A -=+吗？为什么？五、（12分）设(),ij n n A a ?=如果10,1, ,n ij j a i n ===∑。求证：11221n A A A ===。（这里ij A 为1j a 的代数余子式）六、（12分）设A 为n 阶矩阵，试证：2A A =的充要条件为()()r A r I A n +-=。（这里I 为n 阶单位阵，()r A 表示A 的秩）七、（10分）设A 为4阶矩阵，且存在正整数k ，使0k A =，又A 的秩为3，分别求A 与2A 的若当（)Jordan 标准形。八、（12分）证明，若()f x 与()g x 互素，并且(),()f x g x 次数都大于零，那么可以选取(),()u x v x 使(())(()),(())(()),u x g x v x f x ?

高等数学下实验报告

高等数学实验报告实验人员：院（系）化学化工学院学号19013302 姓名黄天宇实验地点：计算机中心机房实验七：空间曲线与曲面的绘制一、实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。二、实验题目利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)

(2)

六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。实验八无穷级数与函数逼近一、实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。二、实验题目（1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。（2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况（3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数

东南大学数字图像处理实验报告

数字图像处理实验报告学号：04211734 姓名：付永钦日期：2014/6/7 1.图像直方图统计 ①原理：灰度直方图是将数字图像的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为半个像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。 ②算法： clear all PS=imread('girl-grey1.jpg'); %读入JPG彩色图像文件figure(1);subplot(1,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率end figure(1);subplot(1,2,2);bar(0:255,GP,'g') %绘制直方图 axis([0 255 min(GP) max(GP)]); title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') ③处理结果：

原图像灰度图 100 200 0.005 0.010.0150.020.025 0.030.035 0.04原图像直方图灰度值出现概率 ④结果分析：由图可以看出，原图像的灰度直方图比较集中。 2. 图像的线性变换 ①原理：直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。 ②算法： clear all %一，图像的预处理，读入彩色图像将其灰度化 PS=imread('girl-grey1.jpg'); figure(1);subplot(2,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); %二，绘制直方图 [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255

东南大学自控实验报告实验三闭环电压控制系统研究

东南大学《自动控制原理》实验报告实验名称：实验三闭环电压控制系统研究院（系）：专业：姓名：学号：实验室： 416 实验组别：同组人员：实验时间：年 11月 24日评定成绩：审阅教师：

实验三闭环电压控制系统研究一、实验目的：（1）经过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。（2）会正确实现闭环负反馈。（3）经过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。二、实验原理：（1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表示、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。因此，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就能够“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式能够做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。（2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的

闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制能够带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。经过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。（3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也能够认为是一个真实的电压控制系统。三、实验设备： THBDC-1实验平台四、实验线路图：五、实验步骤：（1）如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。

东南大学高数上期末往年试题

2003级高等数学（A ）（上）期末试卷一、单项选择题（每小题4分，共16分） 1．设函数()y y x =由方程 ? +-=y x t x dt e 1 2 确定，则 ==0 x dx dy （） .e 2(D) ; 1-e (C) ; e -1(B) ;1)(+e A 2．曲线41 ln 2+-+ =x x x y 的渐近线的条数为（） . 0 (D) ; 3 (C) ; 2 (B) ; 1 )(A 3．设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图形如右图所示，则导函数)(x f y '=的图形为（） 4．微分方程x y y 2cos 34=+''的特解形式为（） . 2sin y )( ;2sin 2cos y )(;2cos y )( ;2cos y )( * * **x A D x Bx x Ax C x Ax B x A A =+=== 二、填空题（每小题3分，共18分） 1．_____________________ )(lim 2 1 =-→x x x x e 2．若)(cos 21arctan x f e x y +=，其中f 可导，则_______________=dx dy 3．设,0,00 ,1sin )(?????=≠=α x x x x x f 若导函数)(x f '在0=x 处连续，则α的取值范围是__________。 4．若dt t t x f x ?+-=2032 4 )(，则)(x f 的单增区间为__________,单减区间为__________. 5．曲线x xe y -=的拐点是__________ 6．微分方程044='+''+'''y y y 的通解为__________________________=y

东南大学微机实验报告一

微机实验报告实验一指令与汇编语言基础姓名：学号：专业：测控技术与仪器实验室：时间：2013年04月23号报告时间：2013年04 月23号评定成绩：审阅教师：

一、实验目的 1）了解命令行操作基本方式和基本命令，掌握PC环境下命令行方式的特点； 2）掌握汇编语言程序指令编辑、宏汇编、连接、运行基本概念；3）熟练掌握动态调试程序TD的常用命令和窗口功能，学会用TD调试程序，修改环境； 4）学会利用DEBUG或TD检查认识指令功能的正确方法。二、实验内容（一）必做实验 1-1、要求计算两个多字节十六进制数之差： 3B74AC60F8-20D59E36C1=? 式中被减数和减数为5个字节，存放在DATA1和DATA2的内存区，低位在前，高位在后。试编写减法的程序段，要求相减的结果存放在首址为DATA3的内存区。 1-2、以BUFFER为首地址的内存区存放了10个十六位带符号数，编写程序比较它们的大小，找出其中最小的带符号数，存入MIN和MIN+1单元。三实验源程序和流程图 1、十六进制相减 A、实验要求：计算两个多字节十六进制数之差：

3B74AC60F8-20D59E36C1=? 式中被减数和减数为5个字节，存放在DATA1和DATA2的内存区，低位在前，高位在后。试编写减法的程序段，要求相减的结果存放在首址为DATA3的内存区。 B、实验源代码和流程图 DATA SEGMENT DATA1 DB 0F8H,60H,0ACH,74H,3BH DATA2 DB 0C1H,36H,9EH,0D5H,20H DATA3 DB 5 DUP(?) DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA START: MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV CX,5 MOV DI,0 CLD LOOPER: MOV AL,DATA1[DI] SBB AL,DATA2[DI] MOV DATA3[DI],AL INC DI DEC CX JNZ LOOPER MOV AH,4CH INT 21H CODE ENDS END START C、实验过程及实验结果

高等数学(下册)数学实验报告

高等数学A（下册）实验报告院（系）: 学号：姓名：实验一利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：（1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果：实验二实验名称：无穷级数与函数逼近实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和

实验内容：（1）利用级数观察图形的敛散性当n 从1~400时，输入语句如下：运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入：输出：输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入：输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况

·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果实验四实验名称：最小二乘法实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容：

东南大学系统实验报告

实验八：抽样定理实验（PAM ）一．实验目的： 1. 掌握抽样定理的概念 2. 掌握模拟信号抽样与还原的原理和实现方法。 3. 了解模拟信号抽样过程的频谱二．实验内容： 1. 采用不同频率的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱。 2. 采用同一频率但不同占空比的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱三．实验步骤： 1. 将信号源模块、模拟信号数字化模块小心地固定在主机箱中，确保电源接触良好。 2. 插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，在分别按下两个模块中的电源开关，对应的发光二极管灯亮，两个模块均开始工作。 3. 信号源模块调节“2K 调幅”旋转电位器，是“2K 正弦基波”输出幅度为3V 左右。 4. 实验连线 5. 不同频率方波抽样 6. 同频率但不同占空比方波抽样 7. 模拟语音信号抽样与还原四．实验现象及结果分析： 1. 固定占空比为50%的、不同频率的方波抽样的输出时域波形和频谱： (1) 抽样方波频率为4KHz 的“PAM 输出点”时域波形：抽样方波频率为4KHz 时的频谱： 50K …… …… PAM 输出波形输入波形

分析：理想抽样时，此处的抽样方波为抽样脉冲，则理想抽样下的抽样信号的频谱应该是无穷多个原信号频谱的叠加，周期为抽样频率；但是由于实际中难以实现理想抽样，即抽样方波存在占空比（其频谱是一个Sa()函数），对抽样频谱存在影响，所以实际中的抽样信号频谱随着频率的增大幅度上整体呈现减小的趋势，如上面实验频谱所示。仔细观察上图可发现，某些高频分量大于低频分量，这是由于采样频率为4KHz ，正好等于奈奎斯特采样频率，频谱会在某些地方产生混叠。 (2) 抽样方波频率为8KHz 时的“PAM 输出点”时域波形： 2KHz 6K 10K 14K 输入波形 PAM 输出波形

【微机实验】2018东南大学微型计算机原理及应用实验二

实验二基本算术和逻辑运算学院：信息科学与工程学院姓名：周信元学号：04016523 实验日期：2018.4.4 一、实验目的 1.熟悉算术和逻辑运算指令的功能。 2.进一步了解标志寄存器各标志位的意义和指令执行对它的影响。二、实验任务 1.采用单步执行方式执行下列各程序段,检查各标志位的情况。程序段1 MOV AX, 10101H ;AX=1010H MOV SI, 2000H ;SI=2000H ADD AL, 30H ;AX=1040H ADD AX, SI ;AX=3040H MOV BX, 03FFH ;BX=03FFH ADD AX, BX ;AX=343FH MOV[0020],1000H ;DS:[0020]=1000H ADD 0020, AX ;DS:[0020]=443FH 程序段2: MOV AX, OA0AOIH ;AX=A0A0H ADO AX, OFFFFH ;AX=A09FH MOV CX, OFFOOH ;CX=FF00H ADD AX, CX ;AX=9F9FH SUB AX, AX ;AX=0000H INC AX ;AX=0001H OR CX, OOFFH ;CX=FFFFH AND CX, OFOFH ;CX=0F0FH M0V[0010],CX ;DS:[0010]=OFOFH 程序段3: MOV BL, 25H ;BX=0025H MO[0010],04H ;DS:[0010]=04H MOV AL, [0010] ;AX=0004H MUL BL ;AX=0094H 程序段4: MOV BL, 04H ;BX=0004H MOV WORD PTR L0010], 0080H;DS:[0010]=0080H MOV AX, [0010] ;AX=0080H DIV BL ;AX=0020H 程序段5:

高等数学实验报告

课程实验报告专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学指导教师张文红学生姓名李发元学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩教务处制 2016 年9月21 日

实验项目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限实验目的及要求实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans =

1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =

视野检查实验报告

视野检查实验报告篇一：视野检查实验报告彩色分辨视野测定实验报告学号：02a14541姓名：庄加华高意日期：摘要：本实验旨在学习视野计的使用方法和视野的检查方法，并了解测定视野的意义，比较左右视野的异同并指出盲点在视网膜上的位置并计算它的大小。实验以一名大学生为被试，用彩色视野计测定被试的视野以及盲点范围。研究结果表明： (1)被试视野范围红色视标上方为40，鼻侧72°，下方50°，颞侧65°。 (2)被试左右两眼的视野范围都大致呈椭圆形，视野在不同角度上可以看到的范围是不一

样的，在鼻侧要小于颞侧，上方小于下方。引言：视野是指当人的头部和眼球不动时，人眼能观察到的空间范围通常以角度表示。人的视野范围，在垂直面内，最大固定视野为115°，扩大的视野范围为150°；在水平面内，最大固定视野为180°，扩大的视野为190°。人眼最佳视区上下，左右视野均为只有°左右；良好视野范围，位于在垂直面内水平视线以下30°和水平面内零线左﹑右两侧各15°的范围内；有效视野范围，位于垂直面内水平视线以上25°，以下35°，在水平面内零线左右各35°的视野范围。在垂直面内，实际上人的自然视线低于水平视线，直立时低15°，放松站立时低30°，放松坐姿时低40°，因此，视野范围在垂直面内的下界限也应随放松坐姿，放松立姿而改变。色觉视野，不同颜色对人眼的刺激不同，所以视野也不同。白色视野最大，黄﹑蓝﹑红 ﹑绿的视野依次减小。方法：被试者

东南大学机械学院20XX级一名本科生，男，年龄为20，视力正常仪器与材料彩色分辨视野计，红色视标，视野图纸，铅笔实验设计采用双因素被试内设计，自变量为左右眼和角度，因变量为被试看到的视野范围。实验程序准备工作 1、把视野图纸安放在视野计背面圆盘上，学习在图纸上做记录的方法。（记录时与被试反应的左右方位相反，上下方位颠倒）。 2、主试选择一种某一大小及颜色（如红色）的刺激。 3、让被试坐在视野计前。被试戴上遮眼罩把左眼遮起来，下巴放在仪器的支架上，用右眼注视正前方的黄色注视点，一定不要转动眼睛。同时用余光注意仪器的半圆弧。如果看到弧上有红色的圆点，或者原来看到了红色后来又消失了，要求立即报告出来。在红点消失前，

东南大学考研真题高等代数++2003

东南大学二00三年攻读硕士学位研究生入学考试试卷课程编号：433 课程名称：高等代数一、填空题（每小题6分，共30分） 1、设12312,,,,αααββ均为四维列向量，且四阶行列式12311223,,,,,,,m n αααβααβα==。则四阶行列式32112,,,()αααββ+= 。 2、已知()111,2,3,1,,23αβ?? == ??? ，设T A αβ=，其中T α表示α的转置，则n A = 。 3、设矩阵A 的行列式因子为()3 1,1,1λλ--，则A 的初等因子为，A 的若当标准形为。 4、设V 是数域P 上全体次数4<的多项式与零多项式组成的线性空间，且232,,1,1x x x x x +++是V 的一组基，则223x x ++在这组基下的坐标（写成行向量形式）为。 5、()()43232341,1f x x x x x g x x x x =+---=+--的最大公因式()(),()f x g x 为。二、选择题（每小题6分，共30分） 1、设向量组123,,ααα线性无关，向量1β可由123,,ααα线性表示，而向量2β不能由123,,ααα线性表示，则对于任意常数k ，必有（）（A ）12312,,,k αααββ+线性无关（B ）12312,,,k αααββ+线性相关（C ）12312,,,k αααββ+线性无关（D ）12312,,,k αααββ+线性相关 2、设A 是m n ?矩阵，B 是n m ?矩阵，则（）（A ）当m n >时，0AB ≠ （B ）当m n >时，0AB = （C ）当n m >时，0AB ≠ （D ）当n m >时，0AB = 3、设n ()2≥阶矩阵A 可逆，* A 为A 的伴随矩阵，则（）（A ）()*1*n A A A += （ B ）()*1*n A A A -= （ C ）()*2*n A A A += （ D ）()*2 *n A A A -= 4、设12324369Q t ?? ?= ? ??? ，P 为三阶非零矩阵，且满足0PQ =，则（）（A ）当6t =时，P 的秩必为1 （B ）当6t =时，P 的秩必为2 （C ）当6t ≠时，P 的秩必为1 （D ）当6t ≠时，P 的秩必为2 5、已知12,ββ是非齐次线性方程组Ax b =的两个不同的解，12,αα是0Ax =的基础解系，12,k k 为任意常数，

高等数学的实验报告册答案

《数学实验——高等数学分册》（郭科主编） ---《实验报告册》参考答案 ------轩轩第5章 1.（1） syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = （2） syms x y; f=(log(x*exp(x)+exp(y)))/sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = NaN 另解 syms x y; f=log(x*exp(x)+exp(y)); g=sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = NaN 注：“（）”多了以后，系统无法识别，但在matlab的语法上是合理的。在有的一些matlab 版本上可以识别。在以下的题目答案中同理。（3） syms x y; f=(2*x*sin(y))/(sqrt(x*y+1)-1); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 4 另解

syms x y; f=2*x*sin(y); g=sqrt(x*y+1)-1; limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = 4 2.（1） syms x y; z=((x^2+y^2)/(x^2-y^2))*exp(x*y); zx=diff(z,x) zx = (2*x*exp(x*y))/(x^2 - y^2) - (2*x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 + (y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) zy=diff(z,y) zy = (2*y*exp(x*y))/(x^2 - y^2) + (x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) + (2*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 注：所有的x在高的版本中都可以替换为x。（即，不用单引号，结果任然正确。前提为：不与前面的函数冲突。）（2）syms x y z; u=log(3*x-2*y+z); ux=diff(u,x) ux = 3/(3*x - 2*y + z) uy=diff(u,y) uy = -2/(3*x - 2*y + z) uz=diff(u,'z') uz = 1/(3*x - 2*y + z) （3）syms x y; z=sqrt(x)*sin(y/x);

东南大学检测技术第1次实验报告

东南大学《传感器技术·检测技术》实验报告实验一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验实验二金属箔式应变片——半桥性能实验实验三金属箔式应变片——全桥性能实验实验五差动变压器的性能实验院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号：实验室：常州楼5楼实验时间：2016 年11月17日评定成绩：审阅教师：

目录实验一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验一、实验目的 (4) 二、基本原理 (4) 三、实验器材 (4) 四、实验步骤 (5) 五、实验数据处理 (6) 六、思考题 (7) 实验二金属箔式应变片——半桥性能实验一、实验目的 (8) 二、基本原理 (8) 三、实验器材 (8) 四、实验步骤 (8) 五、实验数据处理 (9) 六、思考题 (10) 实验三金属箔式应变片——全桥性能实验一、实验目的 (11) 二、基本原理 (11) 三、实验器材 (11) 四、实验步骤 (11) 五、实验数据处理 (12) 六、思考题 (12) 实验五差动变压器的性能实验一、实验目的 (16) 二、基本原理 (16) 三、实验器材 (16) 四、实验步骤 (16) 五、实验数据处理 (19) 六、思考题 (21)

设计思考 1、设计原理 (21) 2、设计框图 (21) 3、电路设计 (21)

实验一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验一、实验目的了解金属箔式应变片的应变效应及单臂电桥工作原理和性能。二、基本原理 1、电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应。 2、描述电阻应变效应的关系式为：ΔR／R＝Kε式中：ΔR／R 为电阻丝电阻相对变化， K 为应变灵敏系数，ε=ΔL/L 为电阻丝长度相对变化。 3、金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它反映被测部位受力状态的变化。电桥的作用是完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。单臂电桥输出电压 Uo 1 = EKε/4。三、实验器材主机箱(±4V、±15V、电压表)、应变传感器实验模板、托盘、砝码、万用表、导线等。图2.1 应变传感器安装示意图 1、如图 2-1，将托盘安装到应变传感器的托盘支点上，应变式传感器（电子秤传感器）已安装在应变传感器实验模板上。传感器左下角应变片为 R1，右下角为 R2，右上角为 R3，左上角为 R4。当传感器托盘支点受压时，R1、R3 阻值增加，R2、R4 阻值减小。 2、如图 2-2，应变传感器实验模板中的 R1、R2、R 3、R4 为应变片。没有文字标记的 5 个电阻是空的，其中 4 个组成电桥模型是为实验者组成电桥方便而设的。