广义表总结

1. 什么是广义表

广义表（Generalized List），又称为广义线性表，是一种可以存储多种数据类

型的数据结构。它扩展了线性表的概念，线性表中的元素只能是基本数据类型，而广义表中的元素可以是基本数据类型，也可以是另一个广义表。广义表是由原子节点和子表节点组成的，原子节点表示基本数据类型的元素，子表节点表示另一个广义表。

广义表可以用括号表示，括号内的元素可以是原子节点，也可以是子表节点。

例如，(1, (2, 3), (4, (5, 6)))表示一个包含三个元素的广义表，第一个元素

是一个原子节点1，第二个元素是一个包含两个原子节点2和3的子表节点，第

三个元素是一个包含两个原子节点4和一个包含两个原子节点5和6的子表节点。

2. 广义表的操作

广义表支持以下几种常见的操作：

2.1. 创建广义表

可以通过在括号内列举元素来创建广义表。例如，(1, 2, 3)表示一个包含三

个原子节点的广义表，(1, (2, 3), (4, (5, 6)))表示一个包含三个元素的广义表，其中第二个元素是一个包含两个原子节点的子表节点。

2.2. 访问广义表的元素

可以通过索引来访问广义表中的元素。索引从0开始，表示第一个元素。对于

广义表(1, (2, 3), (4, (5, 6)))，索引0对应的元素是原子节点1，索引1对

应的元素是一个子表节点(2, 3)，索引2对应的元素是一个子表节点(4, (5, 6))。

2.3. 判断广义表是否为空

可以通过判断广义表的长度是否为0来判断广义表是否为空，如果长度为0，

则表示广义表为空。

2.4. 判断广义表的类型

可以通过判断广义表中的元素类型来判断广义表的类型。如果元素类型都是原

子节点，则广义表的类型为原子表；如果元素类型都是子表节点，则广义表的类型为子表表；如果元素既有原子节点，又有子表节点，则广义表的类型为混合表。

2.5. 插入元素

可以在广义表的指定位置插入新的元素。插入操作会改变广义表的结构。

2.6. 删除元素

可以删除广义表中的指定元素。删除操作会改变广义表的结构。

2.7. 拼接广义表

可以将多个广义表拼接成一个新的广义表。

3. 广义表的应用

广义表在编程中有着广泛的应用。它可以表示复杂的数据结构，例如树、图等。在函数式编程中，广义表常用于表示递归数据结构，例如函数的参数列表、配置文件等。

广义表还可以用于实现表达式的解析和计算，例如在编译器设计中，可以将数

学表达式转化为对应的广义表，然后通过对广义表的操作来进行计算和优化。

此外，广义表还可以用于表示和操作XML、JSON等数据格式，通过将XML或JSON转化为广义表的形式，可以方便地操作和处理这些数据。

4. 广义表的优势与不足

广义表的优势在于能够灵活地存储和操作多种数据类型，使得数据的表示更加

灵活和具有扩展性。广义表可以递归地定义复杂的数据结构，并且可以方便地进行操作和计算。

然而，广义表的操作相对复杂，需要对广义表的结构进行深度遍历和递归操作，相比于线性表的操作更加复杂和耗时。在实际应用中，需要权衡广义表的灵活性和操作的方便性，选择合适的数据结构来存储和处理数据。

总的来说，广义表是一种重要的数据结构，具有广泛的应用领域，在实践中需

要根据具体的需求来选择合适的数据结构和算法。

广义表总结

广义表总结 1. 什么是广义表广义表（Generalized List），又称为广义线性表，是一种可以存储多种数据类型的数据结构。它扩展了线性表的概念，线性表中的元素只能是基本数据类型，而广义表中的元素可以是基本数据类型，也可以是另一个广义表。广义表是由原子节点和子表节点组成的，原子节点表示基本数据类型的元素，子表节点表示另一个广义表。广义表可以用括号表示，括号内的元素可以是原子节点，也可以是子表节点。例如，(1, (2, 3), (4, (5, 6)))表示一个包含三个元素的广义表，第一个元素是一个原子节点1，第二个元素是一个包含两个原子节点2和3的子表节点，第三个元素是一个包含两个原子节点4和一个包含两个原子节点5和6的子表节点。 2. 广义表的操作广义表支持以下几种常见的操作： 2.1. 创建广义表可以通过在括号内列举元素来创建广义表。例如，(1, 2, 3)表示一个包含三个原子节点的广义表，(1, (2, 3), (4, (5, 6)))表示一个包含三个元素的广义表，其中第二个元素是一个包含两个原子节点的子表节点。 2.2. 访问广义表的元素可以通过索引来访问广义表中的元素。索引从0开始，表示第一个元素。对于广义表(1, (2, 3), (4, (5, 6)))，索引0对应的元素是原子节点1，索引1对应的元素是一个子表节点(2, 3)，索引2对应的元素是一个子表节点(4, (5, 6))。 2.3. 判断广义表是否为空可以通过判断广义表的长度是否为0来判断广义表是否为空，如果长度为0，则表示广义表为空。 2.4. 判断广义表的类型可以通过判断广义表中的元素类型来判断广义表的类型。如果元素类型都是原子节点，则广义表的类型为原子表；如果元素类型都是子表节点，则广义表的类型为子表表；如果元素既有原子节点，又有子表节点，则广义表的类型为混合表。

广义表的基本操作

广义表的基本操作 1. 什么是广义表？广义表（Generalized List），又称为广义线性表、列表或链表，是一种扩展了线性表的数据结构。与线性表只能存储单一类型的数据不同，广义表可以存储任意类型的数据，包括其他广义表。广义表的存储结构通常采用链式存储。 2. 广义表的基本概念广义表由一系列的表头和表尾构成，表头可以是一个单一的元素，而表尾则是由更小的广义表组成。广义表可以是空表，即没有任何元素。例如，广义表L可以表示为： L = (a, b, c, (d, e), f) 在该广义表中，a、b、c和f是表头元素，而(d, e)是表尾的广义表。 3. 广义表的基本操作 3.1. 创建广义表广义表可以使用链表来实现。通过遍历输入的数据，可以动态创建一个广义表。 class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.next = None def create_list(data): head = Node(data[0]) current = head for i in range(1, len(data)): new_node = Node(data[i]) current.next = new_node current = current.next return head 以上是一个简单的Python代码，用于创建广义表。 3.2. 获取广义表的表头和表尾广义表的表头可以通过简单的链表操作来获取，即获取链表的第一个节点的数据。 def get_head(L): return L.data

数据结构实验广义表

《数据结构》实验报告 ◎实验题目: 广义表的创建与遍历。 ◎实验目的：熟悉和掌握广义表的定义及结构，可以创建及遍历广义表。 ◎实验内容：利用栈创建以及遍历一个广义表。一、需求分析 1.本演示程序中，输入广义表的内容应为任意符合广义表要求结构的数据，将数据输入创建广义表中，再通过遍历程序将其以广义表形式输出。 2.本程序是以用户与计算机的对话方式执行，运行程序后，按要求输入数据即可。 3.程序执行的命令包括：（1）构造广义表与链栈，并初始化（2）输入广义表（3）输出广义表（4）结束 4.测试数据：输入((),((a,b),(c,d))) 输出((),((a,b),(c,d))) 错误输入：如果输入((),((a,b),(c,d)))) 输出((),((a,b),(c,d))) 二概要设计为了实现上述操作，应以广义链表为存储结构。 1.基本操作： Snode *Push(Snode *top,node *input) 实现指针入栈 Snode *Pop(Snode *top,node **output) 实现指针出栈 node *create() 广义表的建立 void print(node *head) 广义表的输出 2.本程序包括三个模块：（1）主程序模块（2）广义表的创建（3）广义表的遍历（4）入栈模块（5）出栈模块（6）三 1.元素类型、节点类型和指针类型 //定义广义表 typedef struct node

{ char data; /*存储数据*/ int tag; /*用以标记，标记为1时为左括号，标记为0时为字符，标记为-1时为新开辟节点*/ struct node *hp; /*该指针指向字表*/ struct node *tp; /*该指针指向后续节点*/ }node; //定义链栈 typedef struct Snode { node *data; struct Snode *next; }Snode; Snode *top node *input Snode *s Snode *p; node **output node *p,*q,*head; 2.每个模块的分析：（1）主程序模块： int main() { node *head; printf("请输入广义表:\n"); head=create(); printf("该广义表为:\n"); print(head); getchar(); getchar(); return 0; } （2）广义表的创建： node *create() { node *p,*q,*head; /*指针p是一个移动指针，指针q用以开辟新节点，head为头指针*/ char x; /*输入字符*/ Snode *top; /*栈顶指针*/ top=NULL; /*栈顶置空*/ q=(node *)malloc(sizeof(node)); /*申请新节点*/ q->tag=1; /*广义表形式第一个字符必为左括号*/ scanf("%c",&x); /*输入字符*/ head=q; /*广义表头结点指向新开辟节点*/

数据结构广义表

数据结构广义表介绍广义表是一种扩展了线性表的数据结构，可以存储不仅仅是数据元素，还可以存储子表，从而形成多级结构。在广义表中，元素可以是基本类型（如整数、字符等），也可以是广义表。广义表由一组元素组成，每个元素可以是一个基本元素或者是一个子表。广义表可以为空，称为空表。广义表中的元素的个数称为广义表的长度。广义表的表示广义表可以通过两种方式进行表示：括号表示和逗号表示。 1.括号表示：使用括号将广义表括起来，每个元素之间使用逗号分隔。例如， (1,2,3)表示一个包含3个元素的广义表，分别为1、2和3。 2.逗号表示：用逗号将广义表的元素分隔开，如果元素是基本元素，则直接写在逗号之间，如果元素是子表，则将子表表示为广义表的形式。例如， 1,2,3表示一个包含3个元素的广义表，分别为1、2和3。广义表的操作广义表支持多种操作，包括获取广义表的长度、判断广义表是否为空、获取广义表的头、获取广义表的尾、判断两个广义表是否相等、复制广义表等。获取广义表的长度获取广义表的长度即求广义表中元素的个数。可以使用递归的方式来实现这个操作。如果广义表为空，则长度为0；否则，长度等于广义表头的长度加上广义表尾的长度。判断广义表是否为空判断广义表是否为空即判断广义表中是否没有元素。如果广义表长度为0，则为空；否则，不为空。

获取广义表的头获取广义表的头即获取广义表中第一个元素。如果广义表为空，则没有头；否则，头等于广义表中的第一个元素。获取广义表的尾获取广义表的尾即获取广义表中除了第一个元素以外的所有元素。如果广义表为空，则没有尾；否则，尾等于广义表中除了第一个元素以外的所有元素所组成的广义表。判断两个广义表是否相等判断两个广义表是否相等即判断两个广义表中的元素是否完全相同。如果两个广义表都为空，则相等；如果两个广义表的长度不相等，则不相等；否则，判断广义表的头是否相等，如果相等则判断广义表的尾是否相等。复制广义表复制广义表即创建一个与原广义表相同的新广义表。可以使用递归的方式来实现这个操作。如果广义表为空，则复制结果为空；否则，复制结果等于广义表头与广义表尾的复制结果所组成的广义表。广义表的应用广义表可以用于表示树、图等复杂数据结构。由于广义表支持存储子表，可以对树、图进行灵活的表示和处理。举例来说，可以使用广义表来表示一棵二叉树。二叉树的每个节点都有两个子节点，因此可以将二叉树的左子树和右子树分别存储在广义表中。同时，节点的值也可以作为广义表的元素进行存储。这样，通过适当的操作，就可以对二叉树进行遍历、搜索等操作。广义表还可以用于表示有向图。有向图中的每个节点都可以有多个后继节点，因此可以将节点的后继节点存储在广义表中。通过合适地设计广义表的结构，可以方便地对有向图进行遍历、查找等操作。总结广义表是一种扩展了线性表的数据结构，可以存储不仅仅是数据元素，还可以存储子表，从而形成多级结构。广义表可以通过括号表示或者逗号表示进行表示。广义

数据结构数组与广义表知识点总结

数据结构数组与广义表知识点总结数组是一种线性数据结构，可以存储多个相同类型的元素。它的特点是元素的大小固定，并且在内存中是连续存储的。数组的访问方式是通过下标来访问，下标从0开始。数组可以在编程中应用于各种情况，比如存储一组数字、一组字符串等。广义表是一种扩展的线性数据结构，可以存储不同类型的元素。它由元素和表构成，其中表可以是空表、原子或子表。广义表可以递归定义，即子表可以包含更多的子表。广义表的访问方式是通过递归来访问，可以对表的元素进行遍历和操作。在数据结构中，数组和广义表都有自己的特点和用途，下面对它们的知识点进行总结： 1.数组的特点及应用： -数组是一种线性数据结构，可以存储多个相同类型的元素。 -数组的内存分配是连续的，可以通过下标来访问元素。 -数组的大小固定，一旦定义后不能改变。

-数组的访问速度快，可以通过下标直接访问元素。 -数组适合用于存储一组相同类型的数据，比如一组数字、一组字符串等。 -数组的应用场景包括但不限于：排序算法、查找算法、图像处理、矩阵运算等。 2.数组的操作和常用算法： -初始化：可以直接赋值或使用循环初始化数组。 -访问元素：通过下标访问元素，下标从0开始。 -修改元素：直接通过下标修改元素的值。 -插入元素：需要移动插入位置之后的元素。 -删除元素：需要移动删除位置之后的元素。 -查找元素：可以使用线性查找或二分查找等算法。 -排序算法：比如冒泡排序、选择排序、插入排序等。 -数组还有一些常用的属性和方法，比如长度、最大值、最小值等。 3.广义表的特点及应用：

-广义表是一种扩展的线性数据结构，可以存储不同类型的元素。 -广义表由元素和表构成，表可以是空表、原子或子表。 -广义表可以递归定义，即子表可以包含更多的子表。 -广义表的访问方式是通过递归遍历和操作。 -广义表适合存储一组不同类型的数据，比如存储学生信息、函数调用栈等。 -广义表的应用场景包括但不限于：函数式编程、树的表示、图的表示等。 4.广义表的操作和常用算法： -初始化：可以通过递归构造广义表。 -遍历元素：可以使用递归遍历所有的元素。 -插入元素：需要遍历找到插入位置，并将元素插入。 -删除元素：需要遍历找到删除位置，并将元素删除。 -修改元素：需要遍历找到修改位置，并修改元素的值。 -查找元素：可以使用递归查找指定元素。

广义表的head和tail运算讲解

广义表的head和tail运算讲解一、引言广义表是一种常用的数据结构，它可以包含任意类型的元素，包括其他广义表。广义表的h ea d运算和ta il运算是对广义表进行操作的两个基础运算，本文将对这两个运算进行详细讲解。二、广义表的定义广义表是指可以包含各种元素的线性表，其中的元素可以是原子元素（如整数、字符等），也可以是广义表。广义表由一系列元素组成，用括号表示，元素之间用逗号隔开。三、h e a d运算 h e ad运算用于获取广义表的第一个元素。下面是h ea d运算的示意图： ``` 广义表：(a,b,c,d,...) h e ad运算结果：a ``` 四、t a i l运算 t a il运算用于获取广义表除第一个元素外的剩余元素组成的广义表。下面是t ai l运算的示意图： ``` 广义表：(a,b,c,d,...) t a il运算结果：(b,c,d,...) ``` 五、示例与应用

假设有一个广义表`(1,(2,3),(4,(5,6)))`，我们可以通过h ea d运算和ta il运算来获取广义表中的元素。 -对该广义表进行hea d运算，将返回第一个元素1。 -对该广义表进行ta i l运算，将返回剩余元素组成的广义表`(2,3)`。广义表的he ad和t ai l运算可以应用于各种场景。例如，在处理嵌套列表时，可以通过递归地使用he ad和t ai l运算，来遍历并处理广义表中的所有元素。以下是一个示例代码，演示了如何使用he a d和ta il运算来遍历广义表： ```p yt ho n 定义一个函数，用于遍历广义表 d e ft ra ve rs e(ls t): i f ls t==[]: r e tu rn p r in t(ls t.he ad()) t r av er se(l st.t ail()) 调用函数进行遍历 l s t=Li st(1,L is t(2,Li st(3,L is t(4,L i st(5))))) t r av er se(l st) ``` 通过以上示例，我们可以清晰地看到广义表的he ad和t ai l运算在遍历广义表时的作用。六、总结

数据结构知识点归纳

一、数据结构的章节结构及重点构成数据结构学科的章节划分基本上为:概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。数据结构的章节比重大致为： 1.概论:概念，时间复杂度。 2.线性表:基础章节，必考内容之一。概念，算法设计题。 3.栈和队列:基本概念。 4.串:基本概念。 5.多维数组及广义表: 基本概念。 6.树和二叉树:重点难点章节，各校必考章节。概念，问答，算法设计题。 7.图:重点难点章节，各校必考章节。概念，问答，算法设计题。 8.查找:重点难点章节，概念，问答。 9.排序:重点难点章节，问答各种排序算法的排序过程二、各章节的主要内容：第一章概述主要内容：本章主要起到总领作用，为读者进行数据结构的学习进行了一些先期铺垫。大家主要注意以下几点: （1）数据结构的基本概念。（数据；数据元素；数据项；数据结构；数据的逻辑结构：线性和非线性，具体分为集合、线性结构、树形结构和图状结构；数据的存储结构：顺序存储和链式存储；运算）（2）算法的度量：时间效率和空间效率，分别用时间复杂度和空间复杂度度量，掌握时间复杂度的度量方法量方法。（大O表示法）参考题目：填空题： 1、数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，它包括三方面的内容，分别是数据的逻辑结构、（）和（）。 2、数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是（）和（） 3. 数据的物理结构主要包括（）和（）两种情况。 4．线性表，栈，队列和二叉树四种数据结构中（）是非线性结构，（）是线性结构。 5、线性结构中元素之间存在（）关系，树形结构中元素之间存在（）关系，图形结构中元素之间存在（）关系。 6、程序段的时间复杂度是_______。 for(i=1;i<=n;i++) { k++; for(j=1;j<=n;j++)

数组广义表答案及二叉树习题及答案

栈、队列、串、数组和广义表习题一、选择题 1 一个栈的输入序列为1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（ B ）。 A. 2 3 4 1 5 B. 5 4 1 3 2 C. 2 3 1 4 5 D. 1 5 4 3 2 2若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，p N,若p N是n，则p i是( D )。 A. i B. n-i C. n-i+1 D. 不肯定 3 若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值别离为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值别离为多少？( B ) A. 1和5 B. 2和4 C. 4和2 D. 5和1 4 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是( C )。 A． 6 B. 4 C. 3 D. 2 5 设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中第一次出现的位置的算法称为（ C ） A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长 6 设有一个10阶的对称矩阵A，采用紧缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每一个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ B ）。 A. 13 B. 33 C. 18 D. 40 7 已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( C )。 A. head(tail(LS)) B. tail(head(LS)) C. head(tail(head(tail(LS))) D. head(tail(tail(head(LS)))) 8 模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’，该模式串的next数组的值为（ D ），nextval数组的值为（ F ）。

数据结构知识点总结

数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每一个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·原子类型：由语言提供。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。算法是一个良定义的计算过程，以一个或者多个值输入，并以一个或者多个值输出。评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间)； ·算法易于理解、编码、调试。时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n 的函数。渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。

评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。时间复杂度按数量级递增罗列挨次为：常数阶O(1) 、对数阶O(log2n) 、线性阶O(n) 、线性对数阶O(nlog2n) 、平方阶O (n^2)、立方阶O (n^3)、……k 次方阶O (n^k)、指数阶O (2^n)。空间复杂度：是某个算法的空间耗费，它是该算法所求解问题规模n 的函数。算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法复杂度。线性表是由n≥0 个数据元素组成的有限序列。 n=0 是空表；非空表，只能有一个开始结点，有且只能有一个终端结点。线性表上定义的基本运算： ·构造空表：Initlist (L) ·求表长：Listlength (L) ·取结点：GetNode (L，i) ·查找：LocateNode (L，x) ·插入：InsertList (L，x ，i) ·删除：Delete (L，i) 顺序表是按线性表的逻辑结构次序挨次存放在一组地址连续的存储单元中。在存储单元中的各元素的物理位置和逻辑结构中各结点相邻关系是一致的。地址计算：LOCa (i) =LOCa (1) + (i- 1) *d；(首地址为1) 在顺序表中实现的基本运算： ·插入：平均挪移结点次数为n/2；平均时间复杂度均为O (n)。 ·删除：平均挪移结点次数为(n- 1) /2；平均时间复杂度均为O (n)。线性表的链式存储结构中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同，为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还存储了其后继结点的地址信息(即指针或者链)。这两部份信息组成链表中的结点结构。一个单链表由头指针的名字来命名。单链表运算： ·建立单链表·头插法：s->next=head；head=s；生成的顺序与输入顺序相反。平均时间复杂度均为O (n)。 ·尾插法：head=rear=null；if (head=null) head=s；else r->next=s；r=s；平均时间复杂度均为O (n) ·加头结点的算法：对开始结点的操作无需特殊处理，统一了空表和非空表。 ·查找·按序号：与查找位置有关，平均时间复杂度均为O (n)。

二叉树的广义表表示法__概述及解释说明

二叉树的广义表表示法概述及解释说明 1. 引言 1.1 概述二叉树是一种常见的数据结构，在计算机科学中广泛应用。为了有效地表示和操作二叉树，人们提出了各种表示方法。其中，二叉树的广义表表示法是一种常用且灵活的方式。 1.2 文章结构本文将首先介绍二叉树的广义表表示法的定义和特点。然后，我们将详细讨论广义表的表示方法，并解释广义表与二叉树之间的关系。接下来，我们将介绍如何使用广义表表示方法构建二叉树，并讨论相应的转换方法。最后，我们将探讨在广义表表示法下如何进行遍历和操作二叉树，并提供相应的实现方法和示例场景。 1.3 目的本文的目标是全面而清晰地介绍二叉树的广义表表示法，使读者对该方法有深入理解。通过学习本文，读者将能够掌握如何使用广义表表示法构建和操作二叉树，并能够在实际问题中应用相关技巧。同时，本文还旨在帮助读者提高对数据结构和算法相关知识的理解水平，并培养解决实际问题时分析和抽象的能力。

这样，我们完成了“1. 引言”部分的详细撰写。 2. 二叉树的广义表表示法 2.1 定义和特点二叉树是一种常用的数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树的广义表表示法是一种将二叉树以字符串形式进行表示的方法。在广义表中，以括号形式将二叉树的节点和子树进行包裹，并使用逗号分隔各个元素。 2.2 广义表的表示方法广义表由以下部分组成： - 括号：用来包裹二叉树的节点和子树。 - 节点值：表示该节点存储的数据值。 - 逗号：用于分隔各个元素。 - 空格：可选，用于提高可读性。例如，假设有一个二叉树如下所示： ``` A / \

B C / \ D E ``` 它可以表示为广义表形式为：`(A, (B, (), ()), (C, (D, (), ()), (E, (), ())))` 解释上述广义表： - `(A`代表当前节点的值为A。 - `(B, (), ())`代表当前节点的左子节点为空并且右子节点为空。 - `(C, (D, (), ()), (E, (), ()))`代表当前节点的左子节点为D、右子节点为E。 2.3 广义表和二叉树的关系广义表表示法可以实现将二叉树以字符串形式进行表示，方便在计算机中进行存储和传输。二叉树和其对应的广义表是一一对应的关系，可以通过遍历广义表来模拟遍历二叉树，实现对二叉树的操作。通过使用广义表表示法，可以简化对二叉树的构建、遍历和操作过程。在很多算法和数据结构领域中，广义表表示法被广泛地应用。以上是关于“2. 二叉树的广义表表示法”的内容。接下来，我们将讨论如何构建和转换二叉树的广义表表示法，并介绍遍历和操作该表示法的方法。

广东专升本数据结构知识点总结

广东专升本数据结构知识点总结 ①数据结构(逻辑结构)其4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构和网状结构。 ②物理结构(存储结构)其4种存储结构：顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构和散列存储结构。 ③算法5个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。通常从四个方面评价算法的质量：正确性、易读性、强壮性和高效率。 ④线性表是由n≥0个数据元素组成的有限序列。其特点为逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻。 ⑤在顺序表中实现的基本运算：插入：平均移动结点次数为n/2；平均时间复杂度均为O（n）。删除：平均移动结点次数为（n-1）/2；平均时间复杂度均为O（n）。 ⑥存储位置计算：每个元素需占用L个存储单元第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置线性表的第i个数据元素ai的存储位置为 LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L ，a1的存储位置，通常称做线性表的起始位置或基地址。 ⑦线性表的链式存储结构：数据元素ai的存储映像称为结点，包括2个域：存数据的数据域、存后继存储位置的指针域。 ⑧线性链表(单链表)特点：每个结点只包含1个指针域。在单链表的第一个结点之前附设的一个结点，称之为头结点。 ⑨假设L是LinkList型变量，则L为单链表的头指针，它指向表中第一个

结点。 L->next 为第一个结点地址，L->next=NULL为空表。回收结点：free(q)。 ⑩栈：是限定仅在栈顶(表尾)进行插入或删除操作的线性表。表头端称为栈底，不含有元素的空表称为空栈；栈又称为后进先出的线性表。 ⑪队列：是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而另一端删除元素。允许插入的一端叫做队尾，允许删除的一端则称为队头。 ⑫链队列：用链表示的队列。一个队列需要头指针和尾指针才能确定唯一。 ⑩栈：是限定仅在栈顶(表尾)进行插入或删除操作的线性表。表头端称为栈底，不含有元素的空表称为空栈；栈又称为后进先出的线性表。 ⑪队列：是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而另一端删除元素。允许插入的一端叫做队尾，允许删除的一端则称为队头。 ⑫链队列：用链表示的队列。一个队列需要头指针和尾指针才能确定唯一。 ⑬循环队列：两个指针front指示队列头元素和rear指示队列尾元素的位置。初始化建空队列时，令front = rear = 0，每当插入新的队列尾元素时，“尾指针增1”；每当删除队列头元素时，“头指针增1”。 ⑭串：是由零个或多个字符组成的有限序列。 ⑮数组的存储位置计算：假设每个数据元素需占用L个存储单元，则二维数组A中任一元素A[ij]的存储位置可由下式确定：以行序为主序的存储结构：LOC(i,j)=LOC(0,0)+(n*i+j)*L;(n为行数) 以列序为主序的存储结构：LOC(i,j)=LOC(0,0)+(n*j+i)*L;(n为列数) ⑯广义表：是线性表的推广，在广义表的定义中，ai可以是单个元素，也

广义表转树

广义表转树广义表转树是一种常见的数据结构转换操作，它将广义表（Generalized List）转换为树（Tree）。在开始讨论广义表转树之前，我们先了解一下广义表和树的定义。广义表是一种扩展了线性表概念的数据结构，它可以包含原子元素和子表。广义表可以为空表、只包含一个原子元素，或者由多个子表组成。广义表的表示方式通常使用括号和逗号进行标识，括号表示子表，逗号表示元素之间的分隔。树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。每个节点可能包含一个数据元素和多个子节点。树的节点之间存在层次关系，根节点位于树的顶部，叶子节点位于树的最底部。树的表示方式有多种，常见的有双亲表示法、孩子表示法和孩子兄弟表示法。广义表转树的过程可以分为两个步骤：解析广义表和构建树结构。首先，我们需要解析广义表，将其转换为一个个元素或子表。解析广义表的方法可以使用递归或栈等数据结构实现。在解析过程中，我们需要识别括号对，将括号内的内容视为一个子表。同时，我们需要考虑逗号的作用，将逗号之前的元素作为一个节点，逗号之后的元素或子表作为其兄弟节点。接下来，我们根据解析得到的元素和子表构建树结构。树的构建过程也可以使用递归或栈等数据结构实现。我们从根节点开始，遍历

解析得到的元素和子表。如果遇到一个元素，我们将其作为当前节点的子节点；如果遇到一个子表，我们将其作为当前节点的子节点，并以该子表递归构建子树。通过以上的步骤，我们可以将广义表转换为树。转换后的树可以更方便地进行各种操作，比如遍历、搜索和修改等。广义表转树在编程中具有广泛的应用，特别是在解析和处理复杂的数据结构时。除了广义表转树，还存在树转广义表的操作。树转广义表是广义表转树的逆过程，它将树结构转换为等价的广义表表示。树转广义表的过程可以通过树的遍历算法实现，比如先序遍历、中序遍历和后序遍历等。总结起来，广义表转树是一种将广义表转换为树的操作，通过解析广义表和构建树结构的过程，将广义表的元素和子表转换为树的节点和子节点。广义表转树在数据结构和编程中具有重要的应用价值，可以方便地处理和操作复杂的数据结构。同时，树转广义表是广义表转树的逆过程，它将树结构转换为等价的广义表表示。通过广义表转树和树转广义表的操作，我们可以在不同数据结构之间进行灵活的转换和处理。

广义表中原子的深度

广义表中原子的深度什么是广义表广义表（Generalized List），简称GList，是一种拓展了线性表的数据结构。与线性表只能存储单一类型元素不同，广义表可以存储原子和子表两种类型的元素。在广义表中，原子是不可再分的最小单位，可以是数字、字符、布尔值等。而子表则是由多个元素组成的序列，可以是空表或者由原子和/或其他子表组成。举个例子，下面是一个简单的广义表示例： L = [1, 2, [3, 4], [5, [6, 7]]] 在这个示例中，数字1和2是广义表L的原子；[3, 4]和[5, [6, 7]]则是L的两个子表。广义表中原子的深度在广义表中，一个原子所处的层次称为它的深度。深度为0表示该原子直接位于广义表最外层；深度为1表示该原子位于第一层子表内；以此类推。对于上述示例L来说： - 数字1和2的深度为0； - 子列表[3, 4]的深度为1； - 子列表[5, [6, 7]]中数字5的深度为1，子列表[6, 7]的深度为2。计算广义表中原子的深度计算广义表中原子的深度可以使用递归的方法。首先，我们需要定义一个函数来计算广义表中原子的深度。假设我们将这个函数命名为calculate_depth，它接受一个广义表作为参数，并返回该广义表中所有原子的深度。 def calculate_depth(glist): depth = 0 if isinstance(glist, list): for item in glist: if isinstance(item, list): depth = max(depth, calculate_depth(item) + 1) else: depth = max(depth, 0) return depth 在上述代码中，我们首先初始化深度为0。然后，判断传入的参数是否是列表类型。如果是列表类型，则遍历列表中的每个元素。

广义表的深度和长度的定义

广义表的深度和长度的定义在计算机科学中，广义表（Generalized List，也称为n维数组或k维数组）是一个可以嵌套的数据结构，它能够表示多维数据。广义表的深度和长度是描述这种数据结构的两个重要属性。首先，我们来探讨广义表的“长度”。广义表的长度通常是指表中的元素个数。具体来说，对于一个非空广义表，长度就是它所包含的元素个数。例如，对于广义表[(a, b), c, (d, e)], 其长度为3，因为该表包含三个元素：一个二元组(a, b)和两个原子c、(d, e)。而当我们进一步研究嵌套的广义表时，长度定义变得相对复杂。例如，广义表[(a, b), c, (d, e, (f))]有两个原子和一个二元组，其长度也为3。但是，如果我们考虑到最内层的元素(f)，这个广义表的长度也可以被认为是4。因此，在处理嵌套的广义表时，我们通常采用最简单的定义，即仅考虑最外层的元素个数作为广义表的长度。接下来是“深度”的概念。广义表的深度是指嵌套的层数。以一个简单的例子来说明，对于广义表[(a, b), c, (d, e)], 其深度为2。这是因为该表包含一个原子和一个二元组，以及一个原子和一个三元组，总共两层嵌套。对于更复杂的嵌套结构，如广义表[(a, b), c, (d, e, (f))]，深度同样为2。这是因为在最外层下，我们只有一个额外的嵌套层，即一个包含(d, e, (f))的元组。值得注意的是，当我们计算深度时，仅考虑完整的子表结构，而不是单个的元素。综上所述，广义表的长度主要关注元素个数，而深度则关注嵌套的层数。在实际应用中，这两个属性对于理解、操作和处理多维数据结构至关重要。例如，在解析XML或JSON数据时，深度和长度是关键参数，它们决定了如何有效地遍历和提取数据。总结来说，广义表的长度主要关注元素个数，而深度则关注嵌套层数。正确理解和应用这两个概念对于处理多维数据结构至关重要。在实际应用中，根据具体需求和上下文环境选择合适的定义和方法是关键。

广义表是空表

广义表是空表正文： 1. 什么是广义表广义表是一种数据结构，它在数学上也被称为多重集合。它类似于线性表，但是在一个元素里面可以有多个值，这些值可以是整数、浮点数、字符、布尔值等各种数据类型。广义表有两种表示方式：一种是递归定义，另一种是扁平定义。递归定义可以形象地理解为一个嵌套的结构，每一层里面放的又是一个广义表；扁平定义则把所有元素都放到一个列表里面，其中嵌套的广义表用括号括起来表示。广义表有很多应用场景，比如数学上的集合、数据处理中的表格等等。在计算机科学中，我们常常用广义表来描述语言的语法规则，这是编译原理的重要概念之一。 2. 空表是什么空表是一种广义表，它不包含任何元素。如果按照递归定义，空表可以表示为一个没有任何元素的嵌套结构，如()、(())、((()))等；如果按照扁平定义，则空表就是一个空列表，如[]。

在数学上，空集合是一个重要的概念。它是指一个没有任何元素的集合，也称为空集。空集合在数学中经常被用来表示空间中的原点，以及集合运算中的边界条件等。在程序设计中，空表也是一个重要的概念。它在广义表的处理中起着非常关键的作用，用于表示某些情况下没有任何元素的情况。比如，在读取一个文件时，如果文件里面没有任何数据，则可以用一个空表来表示这种情况。 3. 广义表可以是空表吗根据广义表的定义，空表是一种广义表。因此，广义表可以是空表。在程序设计中，我们经常需要用到空表来表示某些情况。比如，我们可以把一个问题转化成一个广义表，然后在解决问题的过程中不断对广义表进行操作，直到得到一个空表。这时，我们就可以判断问题已经解决完毕了。同时，空表也是广义表中的一个特殊情况。在对广义表进行处理时，我们通常需要考虑空表的情况，比如在遍历广义表时需要判断当前节点是否为空表，遇到空表则可以跳过当前节点，继续遍历下一个节点。 4. 总结

广义表的原子名词解释

广义表的原子名词解释广义表，也被称为Generalized List，是一种数据结构，用于存储和操作任意类型的数据元素。它是线性表的扩展，支持嵌套和多层级结构，以实现更复杂的数据组织和处理。广义表在计算机科学和编程领域有着广泛的应用，特别是在人工智能和自然语言处理等领域。 1. 广义表的基本概念广义表由一个头结点和一个尾部组成。头结点存储一个元素，而尾部则是一个广义表，可以为空表。这种递归定义的结构使得广义表可以嵌套无限层级，从而容纳更加复杂的数据。举例来说，考虑以下广义表： (1, (2, 3), (4, (5, 6)), 7) 在这个示例中，头结点的元素是1，尾部则是另一个广义表。这个广义表又包含了两个元素，即另一个广义表(2, 3)和元素7。 2. 广义表的操作广义表的操作包括插入、删除、查找和遍历等。其中，插入操作可以在广义表的任意位置插入元素或另一个广义表。删除操作和插入相反，可以删除广义表中的某个元素或子表。查找操作可以判断一个元素是否存在于广义表中，或者找到符合某种条件的元素。而遍历操作则是按照某种规则依次访问广义表中的每个元素。以前面的示例广义表为例，考虑一些操作： - 插入操作：在元素7之前插入元素0，得到广义表 (1, (2, 3), (4, (5, 6)), 0, 7) - 删除操作：删除广义表中的元素2，得到广义表 (1, (3), (4, (5, 6)), 7) - 查找操作：判断元素6是否在广义表中，返回True

- 遍历操作：按照从左到右的顺序，访问广义表中的元素，得到1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 3. 广义表的应用由于广义表的灵活性和可扩展性，它在许多领域有着广泛的应用。在人工智能领域，广义表常用于表示和处理逻辑表达式、语法树和知识库。例如，可以用广义表表示逻辑表达式 "(A AND B) OR (C AND D)"，并通过遍历和操作广义表来实现逻辑运算。类似地，广义表还可以用于存储和处理复杂的语法结构，如自然语言句子的句法结构树。在编程语言中，广义表常用于表示复杂的数据结构，如JSON和XML。这些数据格式可以用广义表来解析和构建，从而实现数据的存储、传输和处理。此外，广义表还广泛应用于函数式编程语言中。在这些语言中，广义表被视为一种基本的数据类型，并且支持丰富的操作和函数式编程范式。总结通过对广义表的概念、操作和应用的解释，我们可以看到它在计算机科学和编程领域的重要性和灵活性。广义表的特点使得它适用于存储和处理不同类型的数据，支持复杂的嵌套结构，以及实现各种操作和功能。因此，对广义表的深入理解和熟练应用，对于解决现实世界中的各种问题具有重要意义。

广义表格应用

软件综合课程设计广义表的应用图书借阅管理系统二〇一四年六月

广义表的应用一、问题陈说因为广义表在构造上较线性表复杂得多，所以，广义表的运算也不如线性表简单。本设计要务实现的广义表的成立、查找、输出、取表头和取表尾以及求深度、求逆表等。本设计用一个主控菜单程序控制，共分为 6 个子系统。〔1〕成立广义表〔2〕输出广义表〔3〕结点的查找〔4〕求广义表表头〔5〕求广义表表尾〔6〕求广义表的深度二、需求剖析 1.菜单函数使用数字 0-6 来选择菜单项，高出此范围时，提示输入错误，并从头输入。运转程序时，先输入一个广义表，回车后，调用各功能函数，那么出现功能菜单，输入的一个数字，该数字用 sn 储存，使用 choose〔〕接受数字输入，该函数的返回值供给给主函数；那么主函数使用 while 循环实现重复选择，以实现不一样的广义表菜单功能。 2.主函数包括的功能函数有：输出广义表、广义表深度、广义表表头、广义表表尾、广义表查找、广义表逆置 6 个函数。运转程序时，第一履行主函数，依据提示，成立广义表，广义表中的元素应独自输入，每输入一个字符，回车，广义表输入达成时，应再次输入“〕〞，表示输入结束，这是因为CreateGList 函数递归的原因，回车，此时调用choose〔〕函数，出现功能菜单，提示用户进行有关操作，进入任一操作，经过switch〔 choose〔〕〕对用户所输入的信息进行般配，般配后调用有关的子函数，进而实现各项函数的功能。 3.创办广义表函数函数中，先定义一个整型数据i=0 和一个数组a[10]，建立时，先输入一个字符，假如输入字符的是‘ #’，那么广义表为空，否那么输出第一个左括号。接下来的元素项假如是子表，那么递归调用 CreateGList()，假定是原子，那么直接输出，并将输入的数据保留在数组 a[i] 中，同时 i++，而后持续输入保留用户所输入的数据，假定是‘，’，那么递归调用 CreateGList〔〕函数，持续履行第一步，当碰到‘〕’时，结束。 4.广义表的输出此函数实现的是输出功能，它直接关系到后边的取表头、表尾运算。函数中，分为原子和子表，假定是子表，那么利用头结点指针，递归输出子表。假定是原子，那么直