熵与人体
熵与人体
摘要：熵是一个古老而又年轻的概念,虽然教材上内容不多，但它有极强的生命力及非常广的应用。本文首先补充了如耗散结构、负熵等关于熵的一些热力学概念以及从热力学第二定律推导出的应用于生
物体的两个公式，然后对熵与人的疾病（如感冒、肿瘤）、衰老、生、死等现象的关系做出了一些浅显的说明。
关键字：熵人体熵变
1864年，根据热力学第二定律，法国物理学家克劳修斯在《热之唯动说》一书中，首次提出一个物理量和新的态函数——熵。1877年玻耳兹曼从现微观角度对熵做出了统计解释，首次提出了熵公式
S=klnΩ， 1943年，薛定谔在《生命是什么》一书中首先提出了负熵的概念，指出有机体是依赖负熵为生。从此，生命与熵进入了众多科学家研究的视野。
一．熵变概念的拓展：
①耗散结构：对于一个热力学过程,其熵变为ｄＳ=ｄＱ/Ｔ.如果过程是不可逆的,则ｄＳ>0. 在如何阐明生命有机体自身的进化过程时提出了耗散结构的概念。耗散结构是指当体系处于非平衡时，通过体系与外界交换能量和物质而形成和维持的一种稳定化了的宏观体系结构。它突破了热力学定律只适用孤立系统的限制，将其运用到开放系统。一个正常的生命体现可视为一个处于非平衡的开放系统，即是一个耗散结构。在开放系统中, 普利高津（Pringogine）将熵变写成
dS=diS+deS(1) diS表示系统内不可逆过程导致的熵产生,deS表示熵流。热力学第二定律指出,diS恒为正,是熵变的正增量。deS可为正,也可为负。对于孤立系统,des=0,热力学第二定律可写成dS=diS≥0；对于开放系统,当deS为负值(负熵流)且｜deS｜>｜diS｜时,则有
dS=diS+deS≤0，即负熵流可使总熵减少,由相对无序状态向相对有序状态发展；若dS=0,有diS=-deS,系统处于有结构的平衡状态。
②负熵：Ω是无序的度量，它的倒数1/Ω可以作为有序的一个直接度量，玻尔兹曼的方程式还可以写成这样：-S=kln(1/Ω),即负熵。负熵的来源有两类：一类是“有序来自无序”即有机体吸收外界无序经过加工变为自身有序，这就是所谓“加工成序”，如氧气。另一类是“有序来自有序”即将从外界获得的秩序进行同化变成自身的秩序，这就是所谓“同化成序”，如，碳水化合物、液态水等。有机体生成过程就是从外界吸收这些低熵物质并消耗以满足正常生命活动和脑
力活动需要，同时产生大量废渣等高熵物质，如CO2：、尿、汗及其他排泄物，以此来与熵增作斗争。
③熵具体应用于生物体根据开放系统的热力学理论可以算出,其
熵变ΔS=ΔQ/T- μjΔeNj/Ｔ- μjΔiNj/T(2).式中,ΔＱ代表生命系统与外界环境交换的总热量,ΔeNj代表生命系统与外界所交换的第ｊ种组元物质的摩尔数,ΔiNj代表生命系统内部各种生化反应所引起的第ｊ种组元物质摩尔数的增加,μj为第ｊ种组元物质的化学势,Ｔ为生命系统(人)的温度。如果我们用ΔＱ吸表示生命系统从外界吸收的热量,用ΔＱ放表示生命系统向外界放出的热量;用Ｓ0表示生
命系统在某一时刻的定态熵,Ｓ表示生命在其后任意时刻的定态熵,
则系统与外界交换的热量ΔＱ=ΔＱ吸-ΔＱ放,系统的熵变ΔＳ=Ｓ-Ｓ
ΔＱ吸Ｔ-ΔＱ放Ｔ-μjΔeNj/T-μjΔiNj/T(3)。
0=
二、熵与人体
生命有机体不断与周围环境进行物质与能量的交换，通过新陈代谢从外界吸收低熵物质，并将其消耗以满足正常生命活动的需要，同时产生大量的高熵物质，使得机体系统的总熵变小于零(dS
（1）熵与疾病
①熵与感冒感冒有两类：一类是受凉感冒，人在剧烈活动时体内新陈代谢加快，产生比正常情况下更多的热，人呼吸加速，皮肤的毛孔也张开加速向外排热，以维持系统总熵不增加。如果这时突然受凉皮
肤就会把这一感觉传给大脑，大脑指挥身体产热暖肤，同时又令毛孔收缩，阻止体内热量排出，这样体内原来产生的熵不能排出，又产生了新的熵使体内积熵大大超过正常值造成Δ s>0，系统的无序增加出现紊乱就有可能发生感冒，表现为头晕眼花、四肢无力等症状；另一类是受热感冒，人在高温环境下工作时间过长，由于环境温度较高，人的代谢加快产生较多的熵，同时由于环境温度高于人体较多使人体向外排熵困难，长时间在这种高温环境下人体内积熵增加(Δs>0)就出现了头晕、恶心等感冒症状，这类感冒也叫中暑或热感冒。再如内热、上火等都是由于体内熵增多、排熵不畅而引起的“熵病”。
人体具有自我调节机能。热力学理论可以导出单位时间内通过辐射体单位面积辐射出的热(熵)与温度的三次方成正比，也就是说体温越高排热成三次方加快，有利于人恢复到ΔS≤0的状态，因此发烧可以理解为人体自动加快排熵的现象。感冒起因是因为人体系统△S>0，治疗是为了使系统熵不增加或减少即△s≤0。如中医的原则是“发热清汗”(排熵)，而西医则是用药物“灭菌消炎”(增加负熵)。从熵的角度来看,二者实质相同,都是为了“清除积熵”。至于护理则要在饮食方面应多吃一些易于消化的(高能低熵)食物：以葡萄为例，其Δ
S=-585．8J／(mol·k)。要多喝水，液态水不具有化学能，但具有较高气化热(18cal／mol·k)且能将废物溶解变为高熵物质排出体外，带出大量熵。当然，预防是主要的，我们发现许多微量元素的ΔS都小于零，如Ca2+的ΔS=-53.1 J/(mol·k),Fe2+的ΔS=-138J/(mol?k),Zn2+ 的为-112 J/(mol·k),Mg2+的为-138.1 J/(mol·k)，这也可
以从一方面帮助理解为什么微量元素能在人体中起到的保障人体正
常运转、防病等重要作用。由此看来我们虽然没有意识到熵减的概念，但却在生活中进行着熵减的行为，这正符合热力学指导的作用。
②熵与肿瘤肿瘤在人体内的发生、扩散是导致了人体混乱度的增大,熵值的增加。肿瘤的发生、癌细胞的扩散改变了人体的熵平衡循环状态,加速了人体的熵增速率, 缩短了机体的生命周期,人体在短期内
就达到了最大熵值负荷状态,即生命停止代谢。越恶性的肿瘤,使人体的混乱度的增加越大。
肿瘤是通过非自发反应从人体中得到负熵同时释放正熵来增大人体
熵值的。因为假设肿瘤的发生是自发的,而常人所有细胞内都有原癌基因,这意味着肿瘤在人体内发生的可能性为百分之百，这显然是不正确的。我们知道:化学致癌剂、物理性因素、紫外线、辐射、病毒等因素会诱导肿瘤的发生，即需要外界环境能量与体系发生作用，而不是自发发生。因此，肿瘤的发生是非自发形成的,其结果是熵值减小,即Ｓ肿瘤细胞<Ｓ正常细胞。由于一个系统熵的损失会受到环境的补偿,肿瘤细胞是在人体内发生物质能量交换,人体这个系统就相当于肿瘤细胞的外部环境。正是由于肿瘤细胞的熵减小,而导致了人体这个总系统熵的增加为代价来承担,即内部系统的熵越小,则外部环境的熵增
就越大。所以说肿瘤的发生总的熵增都得由人体来承受。同时也可看出:越恶性的肿瘤,熵值越小,与系统分化越明显,而导致人体的熵增
也相对越大。从某中程度上来说，这也就像人类从环境得到负熵维持生命却导致了环境总熵的增大（如全球变暖）。
（2）．熵与衰老
. 熵增过程是一个自发的由有序向无序发展的过程，熵减不可能自发进行的能耗过程，因此熵增具有其不可逆的特性。当生命进行到一定的阶段时,由于各种组织系统的“自然磨损”,各项功能退化,与外界因交换物质而获得的负熵流变小,而内部的熵产生成分却在不断增加,于是便导致了熵变ΔＳ的长期缓慢地增加。人体的熵增是一种长期、缓慢而不可抗拒。人们只能尽可能地设法降低ΔＳ的增长速度,放慢衰老的进程。由式(3)可以看出,有两种办法可望能够达到上述目的:一种是增加μｊΔｅＮｊ,即吃多一些,吃好一些。但是同样由于有机体的退化,老人对食物的利用、同化已大不如前,所以吃的太多反而有可能不易消化，多余的食物反而要以废热ＴΔＳ的形式耗散掉。由于废热是以熵ΔＳ的形式反映出来的,而对于老人，此时机体中某一部分的功能极有可能是受阻的,使这一部分废热的熵增不能及时排出体外,反而在体内积聚,增加人体的熵值。所以,对于老年人来说,要特别注意饮食适度。从熵的角度来看,老年人的饮食宜以产热量低、有营养、易消化的清淡食物为好。同时，由麦克斯韦妖引出的争论得出的结论是信息也是熵，因此我们可以说老人清静、快乐的生活、不为世俗事物所烦恼也是减少熵增、延年益寿的方法。有个反面例子：诸葛亮鞠躬尽瘁，劳心劳力，于是信息熵非常大，而他吃的又少，即负熵吸入少，结果肯定是熵增，于是他很早就死掉了。
（3）．熵与生、死
从熵的角度来看,生长就是熵减的现象，是生命系统从一定的有序结构过渡到更高层次的有序结构,从一定的定态熵向更低水平的定态熵过渡，如人从一个一无所知的婴儿长成一个聪明的成年人，他的脑细胞排列更有序了、身体运转也更有序了，即熵变小了。这只有靠增大负熵流才能办到。由于人是恒温的,Ｔ为常量,因此增大负熵流- μｊΔｅＮｊ/Ｔ的最有效的办法是增加食物的化学势μｊ及数量ΔｅＮｊ。前者指的是食物的质,它要求食物的有序性要高,要易于为人所“同化”,就是说要富于营养,易于消化。而后者指的则是食物的量,也就是说要吃饱,吃好。熵增具有其不可逆的特性，虽然人们想尽办法延缓死亡的到来，但它毕竟不可避免。当人体的积熵达到最大时,整个机体便会呈现出高度混乱的无序状态,使人体处于热力学的平衡之中。这时,人体各器官的功能都会因为混乱度极大而丧失,于是人的一生到此终结。玻耳兹曼曾说:“生物为了生存而作的一般斗争,既不是为了物质,也不是为了能量,而是为了熵”。死亡大概可以理解为生命在与熵增经过几十年的斗争后最终不可避免的失败了。
三.有人曾经为热力学写了首诗：
“热就是工作（功），而工作是该死的东西。
宇宙中所有的热，
因为不能再增加，
都在逐渐冷下去。
此后，不会再有任何工作了，
将是天下太平，永远的休息。
真的吗？
真的！老兄，这就是熵，
所有这些都是因为
热力学第二定律！”
虽然热力学第二定律在提出后的一百多年中的发展是相当曲折的，熵理论也还没有发展完善，如“生物体内的混乱度到底如何随着机体衰老不可避免地增加?”就尚有待解决。但其作为生产、研究的指导意义并没有消失，而是永远值得我们探索。
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10. 时间之箭彼得·柯文尼、罗杰·海菲尔德《时间之箭》
11.四川大学工科基础化学教学中心近代化学基础（下）高等教育出版社
C语言求信息熵,条件熵,联合熵
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最大熵算法笔记
最大熵算法笔记 最大熵，就是要保留全部的不确定性，将风险降到最小，从信息论的角度讲，就是保留了最大的不确定性。 最大熵原理指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。在这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小。因为这时概率分布的信息熵最大，所以人们称这种模型叫"最大熵模型"。 匈牙利著名数学家、信息论最高奖香农奖得主希萨（Csiszar）证明，对任何一组不自相矛盾的信息，这个最大熵模型不仅存在，而且是唯一的。而且它们都有同一个非常简单的形式-- 指数函数。 我们已经知道所有的最大熵模型都是指数函数的形式，现在只需要确定指数函数的参数就可以了，这个过程称为模型的训练。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法GIS (generalized iterative scaling) 的迭代算法。GIS 的原理并不复杂，大致可以概括为以下几个步骤： 1. 假定第零次迭代的初始模型为等概率的均匀分布。 2. 用第N 次迭代的模型来估算每种信息特征在训练数据中的分布，如果超过了实际的，就把相应的模型参数变小；否则，将它们便大。 3. 重复步骤2 直到收敛。 GIS 最早是由Darroch 和Ratcliff 在七十年代提出的。但是，这两人没有能对这种算法的物理含义进行很好地解释。后来是由数学家希萨（Csiszar) 解释清楚的，因此，人们在谈到这个算法时，总是同时引用Darroch 和Ratcliff 以及希萨的两篇论文。GIS 算法每
次迭代的时间都很长，需要迭代很多次才能收敛，而且不太稳定，即使在64 位计算机上都会出现溢出。因此，在实际应用中很少有人真正使用GIS。大家只是通过它来了解最大熵模型的算法。 八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra) 在IBM 对GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法IIS （improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有IBM 有条件是用最大熵模型。 由于最大熵模型在数学上十分完美，对科学家们有很大的诱惑力，因此不少研究者试图把自己的问题用一个类似最大熵的近似模型去套。谁知这一近似，最大熵模型就变得不完美了，结果可想而知，比打补丁的凑合的方法也好不了多少。于是，不少热心人又放弃了这种方法。第一个在实际信息处理应用中验证了最大熵模型的优势的，是宾夕法尼亚大学马库斯的另一个高徒原IBM 现微软的研究员拉纳帕提(Adwait Ratnaparkhi)。拉纳帕提的聪明之处在于他没有对最大熵模型进行近似，而是找到了几个最适合用最大熵模型、而计算量相对不太大的自然语言处理问题，比如词性标注和句法分析。拉纳帕提成功地将上下文信息、词性（名词、动词和形容词等）、句子成分（主谓宾）通过最大熵模型结合起来，做出了当时世界上最好的词性标识系统和句法分析器。拉纳帕提的论文发表后让人们耳目一新。拉纳帕提的词性标注系统，至今仍然是使用单一方法最好的系统。科学家们从拉纳帕提的成就中，又看到了用最大熵模型解决复杂的文字信息处理的希望。
贝叶斯网络结构学习及其应用研究_黄解军
收稿日期:2004-01-23。 项目来源:国家自然科学基金资助项目(60175022)。 第29卷第4期2004年4月武汉大学学报#信息科学版 Geomatics and Information Science of Wuhan U niversity V ol.29No.4Apr.2004 文章编号:1671-8860(2004)04-0315-04文献标识码:A 贝叶斯网络结构学习及其应用研究 黄解军1 万幼川1 潘和平 1 (1 武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079) 摘 要:阐述了贝叶斯网络结构学习的内容与方法,提出一种基于条件独立性(CI)测试的启发式算法。从完全潜在图出发,融入专家知识和先验常识,有效地减少网络结构的搜索空间,通过变量之间的CI 测试,将全连接无向图修剪成最优的潜在图,近似于有向无环图的无向版。通过汽车故障诊断实例,验证了该算法的可行性与有效性。 关键词:贝叶斯网络;结构学习;条件独立性;概率推理;图论中图法分类号:T P18;T P311 贝叶斯网络学习是贝叶斯网络的重要研究内容,也是贝叶斯网络构建中的关键环节,大体分为结构学习和参数学习两个部分。由于网络结构的空间分布随着变量的数目和每个变量的状态数量呈指数级增长,因此,结构学习是一个NP 难题。为了克服在构建网络结构中计算和搜索的复杂性,许多学者进行了大量的探索性工作[1~5]。至今虽然出现了许多成熟的学习算法,但由于网络结构空间的不连续性、结构搜索和参数学习的复杂性、数据的不完备性等特点,每种算法都存在一定的局限性。本文提出了一种新算法,不仅可以有效地减少网络结构的搜索空间,提高结构学习的效率,而且可避免收敛到次优网络模型的问题。 1 贝叶斯网络结构学习的基本理论 1.1 贝叶斯网络结构学习的内容 贝叶斯网络又称为信念网络、概率网络或因果网络[6] 。它主要由两部分构成:1有向无环图(directed acyclic graph,DAG),即网络结构,包括节点集和节点之间的有向边,每个节点代表一个变量,有向边代表变量之间的依赖关系;o反映变量之间关联性的局部概率分布集,即概率参数,通常称为条件概率表(conditional probability table,CPT),概率值表示变量之间的关联强度或置信度。贝叶斯网络结构是对变量之间的关系描 述,在具体问题领域,内部的变量关系形成相对稳定的结构和状态。这种结构的固有属性确保了结构学习的可行性,也为结构学习提供了基本思路。贝叶斯网络结构学习是一个网络优化的过程,其目标是寻找一种最简约的网络结构来表达数据集中变量之间的关系。对于一个给定问题,学习贝叶斯网络结构首先要定义变量及其构成,确定变量所有可能存在的状态或权植。同时,要考虑先验知识的融合、评估函数的选择和不完备数据的影响等因素。 1.2 贝叶斯网络结构学习的方法 近10年来,贝叶斯网络的学习理论和应用取得了较大的进展。目前,贝叶斯网络结构学习的方法通常分为两大类:1基于搜索与评分的方法,运用评分函数对网络模型进行评价。通常是给定一个初始结构(或空结构),逐步增加或删减连接边,改进网络模型,从而搜索和选择出一个与样本数据拟合得最好的结构。根据不同的评分准则,学习算法可分为基于贝叶斯方法的算法[3,7]、基于最大熵的算法[8]和基于最小描述长度的算法[1,2]。o基于依赖关系分析的方法,节点之间依赖关系的判断通过条件独立性(CI )测试来实现,文献[9,10]描述的算法属于该类算法。前者在DAG 复杂的情况下,学习效率更高,但不能得到一个最优的模型;后者在数据集的概率分布与DAG 同构的条件下,通常获得近似最优的模型[11],
基于层次分析法与熵权法建立供应链风险评估机制
基于层次分析法与熵权法建立供应链风险评估机制 【摘要】本文将企业供应链风险分为财务风险、运作风险、供应风险、客观环境风险和主管环境风险五个大类及24个小风险元素。并通过层次分析法和熵权法的权重计算方法相结合，从而得到一个综合各风险因子占比。建立供应链风险评估方法，根据评估结果对中高风险实施供应链风险管控的保障措施，通过供应链风险预警机制提高对整个供应链风险的管控能力。 【关键词】层次分析法；熵权法；供应链风险评估 一、背景介绍 汽车产业高速发展带动下游零部件企业网络的快速布局和延伸。全球化的采购导致大量供应商散布于全球各地，同整车企业之间距离的延伸导致的不仅仅是物流运输成本的增加，更预示着大量的全球性各类灾害对供应链的安全质量风险的陡增。近年来各类灾害频发不但导致大量的额外费用的产生，并且使供应链安全遭受重大影响。导致企业在销售额、利润甚至产品质量上都会受到较大影响。供应链风险已成常态化，因此对于供应链风险的研究显得十分重要，供应链风险是指由于供应链内外各种不确定因素综合导致企业实际收益与预期收益发生偏差，从而使供应链有受损的风
险。通过供应链风险评估机制的建立，可以辨识与预判供应链风险，从而有效地降低企业在供应链上的风险。 二、供应链风险评估体系方法确定 （一）层次分析法 层次分析法（AHP）是20 世纪70 年代美国运筹学专家提出的一种多准则决策方法。它通过把一个复杂问题表示为一个有序的有递阶层次的结构，在通过人们的意见决策来判断方案的好坏，从而据此对方法进行排序，层次分析法比较适用于有着复杂层次结构的多因素决策问题，该方法可以结合处理方案中定性和定量的因素，具有系统性、实用性、方便性的优点，广泛应用于各类评估领域。 其具体的步骤如下： 建立多层次结构模型->通过两两比较判断矩阵->求解权重及其一致性验证->计算各层级元素的综合权重 （二）熵权法 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。 其具体步骤如下： 建立数据矩阵->求各指标权重->确定指标的总体权重 （三）结合AHP及熵权法确定综合权重
实验一-信息熵与图像熵计算-正确
实验一信息熵与图像熵计算（2 学时） 一、实验目的 1.复习MATLAB的基本命令，熟悉MATLAB下的基本函数； 2.复习信息熵基本定义,能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验内容 1.能够写出MATLAB源代码，求信源的信息熵； 2.根据图像熵基本知识，综合设计出MATLAB程序，求出给定图像的图像熵。 三、实验仪器、设备 1.计算机－系统最低配置256M内存、P4 CPU； 2.MATLAB编程软件。 四实验流程图 五实验数据及结果分析
四、实验原理 1.MATLAB中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： 1( ) 1 ( ) [log ] ( ) log ( ) i n i i p a i H E p a p a X 信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意
义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 3.学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 2550 log i i i p p H 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度2
信息熵.doc
一些信息熵的含义 (1) 信息熵的定义：假设X是一个离散随即变量，即它的取值范围R={x1，x2...}是有限可数的。设p i=P{X=x i}，X的熵定义为： (a) 若(a)式中，对数的底为2，则熵表示为H2(x)，此时以2为基底的熵单位是bits，即位。若某一项p i=0，则定义该项的p i logp i-1为0。 (2) 设R={0,1}，并定义P{X=0}=p，P{X=1}=1-p。则此时的H(X)=-plogp-(1-p)log(1-p)。该H(x)非常重要，称为熵函数。熵函数的的曲线如下图表示： 再者，定义对于任意的x∈R，I(x)=-logP{X =x}。则H(X)就是I(x)的平均值。此时的I(x)可视为x所提供的信息量。I(x)的曲线如下： (3) H(X)的最大值。若X在定义域R={x1,x2,...x r}，则0<=H(X)<=logr。 (4) 条件熵：定义
推导：H(X|Y=y)= ∑p(x|y)log{1/p(x,y)} H(X|Y)=∑p(y)H(X|Y=y)= ∑p(y)*∑p(x|y)log{1/p(x/y)} H(X|Y)表示得到Y后，X的平均信息量，即平均不确定度。 (5) Fano不等式：设X和Y都是离散随机变量，都取值于集合{x1,x2,...x r}。则 H(X|Y)<=H(Pe)+Pe*log(r-1) 其中Pe=P{X≠Y}。Fano表示在已经知道Y后，仍然需要通过检测X才能获得的信息量。检测X的一个方法是先确定X=Y。若X=Y，就知道X；若X≠Y，那么还有r-1个可能。 (6) 互信息量：I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)。I(X;Y)可以理解成知道了Y后对于减少X的不确定性的贡献。 I(X;Y)的公式： I(X;Y)=∑(x,y)p(x,y)log{p(y|x)/p(y)} (7)联合熵定义为两个元素同时发生的不确定度。 联合熵H(X,Y)= ∑(x,y)p(x,y)logp(x,y)=H(X)+H(Y|X) (8)信道中互信息的含义 互信息的定义得： I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)= I(Y,X)=H(Y)-H(Y|X) 若信道输入为H(X)，输出为H(Y)，则条件熵H(X|Y)可以看成由于信道上存在干扰和噪声而损失掉的平均信息量。条件熵H(X|Y)又可以看成由于信道上的干扰和噪声的缘故，接收端获得Y后还剩余的对符号X的平均不确定度，故称为疑义度。 条件熵H(Y|X)可以看作唯一地确定信道噪声所需要的平均信息量，故称为噪声熵或者散布度。 (9)I(X,Y)的重要结论
【关于生命系统熵势函数的建立及应用】生命是熵减
【关于生命系统熵势函数的建立及应用】生命是熵减 摘要：依据非平衡非线性系统理论的广义势函数，建立了可描述生命系统的熵势及其表达式，作为应用，分析了生命系统的相变和生命机体内部的熵力。关键词：生命系统；熵势；非平衡相变；熵力 ：Q111；0415.3 ：A ：1007-7847(xx)01-0016-05 自然界的实际系统千差万别，它们可以是物理系统、化学系统、生物系统等，它们在平衡态和近平衡态已归入一个广泛的统计热力学的理论体系．这个理论的普遍性的一个重要原因是存在着广泛定义的势函数，如平衡系统的熵、自由能或线性非平衡系统的熵产生、超熵等等，生命系统是个远离平衡的非线性系统，非平衡理论告诉我们，远离平衡的非线性系统中存在一个广义势函数．这个势函数是个Lyapunov函数，满足Lvapunov稳定性准则，因此生命系统是个相对稳定的系统，本文依据非平衡系统理论的广义势函数，建立了可以描
述生命演化的势函数――熵势，经过对生命系统的分析，发现有一个尖拐型突变函数正好对应于熵势，并把它作为生命系统的特性函数加以应用，即用熵势来研究生命系统的相变特点和生命机体内部的作用力，得出了有意义的结论，为从整体上认识生命系统提供一种较科学的方法。 1 生命系统的特性函数――熵势 生命系统是远离平衡的非线性系统，其熵势可以通过非平衡系 统理论的广义势函数建立起来，非平衡系统既可用确定性演化方程描述也可用随机性演化方程描述，下面首先从随机层次建立广义势函数，再推广到生命系统的熵势，并根据生命系统的特点寻找能描述生命进化的熵势表达式。 1.1 非平衡系统的广义势函数
非线性科学和统计物理的研究告诉我们，一个小的随机力不仅仅对原有的确定性方程的结果产生微小的变化，它还能出乎意料的产生重要得多的影响，在一定的非线性条件下它能对系统演化起决定性作用，甚至 __改变宏观系统的命运，另一方面，这种无规的随机干扰并不总是对宏观秩序其消极破坏作用，在一定条件下它的相干运动可能在建立系统的“序”上起到十分积极的创造性作用。 描述远离平衡的非线性复杂系统的这种随机性常用含多变量的郎之万方程(LE)，即 (6)中的首项不仅在弱噪声情况下确定了FPE的定态性质，而且支配相应的确定性系统的Lyapunov性质，称其为非平衡系统的广义势函数， 1.2 生命系统熵势的建立 爱因斯坦关系为：
公司治理结构熵
基于结构熵理论的企业信息管理有效度文献综述 摘要 熵是反映系统的混乱程度的物理量。熵值的高低可以反映系统的有序度。熵值越高，系统的无序程度就越高。组织结构的内部效率与组织的跨度和层次有关，组织的结构和类型不同，系统熵值也就不同。构造结构熵模型并测量系统熵值的变化，可以有效反映系统的有序程度。近年来，关于结构熵的理论研究扩展到了很多领域并取得了丰富的研究成果，本文综合国内外学术期刊和硕博论文上的相关研究，系统对基于结构熵的企业信息管理的有效度进行了相关文献综述。 关键字：结构熵，企业信息管理，有效度，时效熵，质量熵 1.引言 企业信息管理活动是一个相对复杂的过程，它把企业内外部信息作为企业的资源集成起来，把信息和信息的活动作为企业的财富和核心。 熵是衡量系统无序或混沌程度的一个量度，爱因斯坦曾说过，“熵理论，对于整个科学来说是第一法则。”熵源于19世纪经典热力学，是一个极其重要的物理量，但又以其抽象隐晦难于理解著称。一百多年来由于诸多学者的不懈钻研，熵理论已经在自然科学，工程技术，社会科学和人文科学中得到了广泛应用。本文拟运用结构熵理论,通过文献综述的方式研究企业信息管理结构有序度，通过对关于企业信息管理结构熵模型的比较,对熵进行定量分析,论述不同企业信息管理的运行效率，旨在促进企业信息管理理论解析的深化。
2.企业信息管理的无标度性 2.1企业信息无标度性分析 Barabasi[1,2]等人在研究互联网的拓扑结构时发现,互联网中存在极少数具有大量连接的“核心节点”,同时存在大量具有少量连接的“末梢节点”,Barabasi等将具有如此性质的网络称之为无标度网络(scale-free networks）。从本质上而言,复杂网络结构的无标度性亦即复杂网络结构的一种非同质性,是复杂网络结构中涌现出的一种“序”[3].企业并非是一个始终处于平衡状态的稳定结构,其须从暂时的平衡与稳定中找到不平衡与无序,而企业管理中的各要素之间亦非简单的线性关系或加法关系[4]。作为企业利益相关主体或企业内部管理部门之间基于权责划分结构与制衡关系连接而成的一种复杂的活性网络结构,企业信息管理结构是一种典型的无标度网络,而如何度量其无标度性则是深层解析企业管理的题中之义。 企业由于信息识别系统不完善，信息传递与反馈的程序不健全不规范，导致信息的时效性大为降低，使各层面管理决策时缺少及时详尽的重要信息，影响了管理决策的及时性和正确度。辛志红[5]等人认为企业缺乏信息集成、整合、优化配置的能力，导致信息单元收集速度偏慢，分析整理时间长，难度大，效率较低，使得一些有价值的信息未被企业挖掘出来。 在生态学研究中发现:系统的组织结构对系统的稳定性等其他特性有着极其重要的作用。李习彬[6]研究发现系统的复杂性增加,系统的稳定性增加,这与系统的组织化程度是一致的。阎植林,邱菀华[7]认为系统的组织性若定义为系统联结结构对称性的破缺,用结构熵来表示的话,组织化程度越高,结构熵越小;反之,结构熵越大。由此可知结构熵的特性取决于系统的组织结构,可以使用结构熵来描述和评价系统的组织结构的特性。已经有些学者借用结构熵的理论,定量描述管理结构的复杂度或有序度[8-10] 切斯特·巴纳德认为组织的有效运行依赖3个基本要素:共同目标,协作意愿和信息联系。经理的核心职能就是信息联系,没有信息沟通就没有组织,因为没有信息沟通,组织就无法指挥、引导和控制个人行为[11]。
信息熵理论
信息熵理论 在通信系统中，信息从发送到接收的传输过程是一个有干扰的信息复制过程。 对每一个具体的应用而言，传输的信息是确定的，有明确的应用目的。 对一个通信系统而言主，不同的用户要传送的具体的信息内容是不同的，则如何从这些繁杂的具体信息中提炼出它们的共同特征，并可进行量化估计是shannon 信息论研究的基础。 所谓量化估计就是用提炼的共同特征估计与某些具体内容所对应的需要传输的信息量大小。 信息量定义的另一个重要特征是它能保证信息量值的大小与具体的信息内容无关。 1.定义信息熵： 设X 是一个离散的随机变量，其定义空间为一个字符集E 。 ()()E x x X P x p ∈==,，表示相应的概率分布函数，则 ()()()()x p x p X H x log ∑-=称为离散随机变量的熵。 有时记()()()()(){}X p E x p x p p H p x log log -=-=∑ {}p E 表示以概率分布()x p 对某随机变量或随机函数求概率平均。 2.定义联合熵： 设X ﹑Y 是丙个离散的随机变量，（X,Y ）的联合概率分布函数为()()y Y x X P y x p ===,,，则 ()()()y x p y x P Y X H x y ,log ,,∑∑-= 称为离散随机变量X 与Y 的联合熵。 有时记为： ()()()(){}Y X p E y x p y x p Y X H p x y ,log ,log ,,-=-=∑∑ 3.定义条件熵： 如果()(),,~,y x p Y X 则条件熵()X Y H /定义为 ()()() ∑=-=x x X Y H x p X Y H // ()()()∑∑- =x y x y p x y p x p /log / ()()∑∑-=x y x y p y x p /log , (){}X Y p E /log -= 条件熵等于零的条件为()1==Y X p 事实上，对任意的y x ,都有()()0/log /=x y p x y p ，从而得()()1/0/==x y p x y p 或，又因为X 与Y 是取值空间完全相同的随机变量，所以有()1/=X Y p
熵与人体
熵与人体 摘要：熵是一个古老而又年轻的概念,虽然教材上内容不多，但它有极强的生命力及非常广的应用。本文首先补充了如耗散结构、负熵等关于熵的一些热力学概念以及从热力学第二定律推导出的应用于生 物体的两个公式，然后对熵与人的疾病（如感冒、肿瘤）、衰老、生、死等现象的关系做出了一些浅显的说明。 关键字：熵人体熵变 1864年，根据热力学第二定律，法国物理学家克劳修斯在《热之唯动说》一书中，首次提出一个物理量和新的态函数——熵。1877年玻耳兹曼从现微观角度对熵做出了统计解释，首次提出了熵公式 S=klnΩ， 1943年，薛定谔在《生命是什么》一书中首先提出了负熵的概念，指出有机体是依赖负熵为生。从此，生命与熵进入了众多科学家研究的视野。 一．熵变概念的拓展： ①耗散结构：对于一个热力学过程,其熵变为ｄＳ=ｄＱ/Ｔ.如果过程是不可逆的,则ｄＳ>0. 在如何阐明生命有机体自身的进化过程时提出了耗散结构的概念。耗散结构是指当体系处于非平衡时，通过体系与外界交换能量和物质而形成和维持的一种稳定化了的宏观体系结构。它突破了热力学定律只适用孤立系统的限制，将其运用到开放系统。一个正常的生命体现可视为一个处于非平衡的开放系统，即是一个耗散结构。在开放系统中, 普利高津（Pringogine）将熵变写成
dS=diS+deS(1) diS表示系统内不可逆过程导致的熵产生,deS表示熵流。热力学第二定律指出,diS恒为正,是熵变的正增量。deS可为正,也可为负。对于孤立系统,des=0,热力学第二定律可写成dS=diS≥0；对于开放系统,当deS为负值(负熵流)且｜deS｜>｜diS｜时,则有 dS=diS+deS≤0，即负熵流可使总熵减少,由相对无序状态向相对有序状态发展；若dS=0,有diS=-deS,系统处于有结构的平衡状态。 ②负熵：Ω是无序的度量，它的倒数1/Ω可以作为有序的一个直接度量，玻尔兹曼的方程式还可以写成这样：-S=kln(1/Ω),即负熵。负熵的来源有两类：一类是“有序来自无序”即有机体吸收外界无序经过加工变为自身有序，这就是所谓“加工成序”，如氧气。另一类是“有序来自有序”即将从外界获得的秩序进行同化变成自身的秩序，这就是所谓“同化成序”，如，碳水化合物、液态水等。有机体生成过程就是从外界吸收这些低熵物质并消耗以满足正常生命活动和脑 力活动需要，同时产生大量废渣等高熵物质，如CO2：、尿、汗及其他排泄物，以此来与熵增作斗争。 ③熵具体应用于生物体根据开放系统的热力学理论可以算出,其 熵变ΔS=ΔQ/T- μjΔeNj/Ｔ- μjΔiNj/T(2).式中,ΔＱ代表生命系统与外界环境交换的总热量,ΔeNj代表生命系统与外界所交换的第ｊ种组元物质的摩尔数,ΔiNj代表生命系统内部各种生化反应所引起的第ｊ种组元物质摩尔数的增加,μj为第ｊ种组元物质的化学势,Ｔ为生命系统(人)的温度。如果我们用ΔＱ吸表示生命系统从外界吸收的热量,用ΔＱ放表示生命系统向外界放出的热量;用Ｓ0表示生
复杂网络演化的自组织现象
万方数据
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复杂网络演化的自组织现象 作者：杨建民， 张宁， YANG Jian-min， ZHANG Ning 作者单位：上海理工大学,管理学院,上海,200093 刊名： 上海理工大学学报 英文刊名：JOURNAL OF UNIVERSITY OF SHANGHAI FOR SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2005,27(5) 被引用次数：3次 参考文献(6条) 1.Barabási A L;Albert R Emergence of scaling in random networks[外文期刊] 1999 2.Barabási A L;Albert R;Jeong H Scale-free characteristics of random networks:the topology of the world-wide web[外文期刊] 2000(1/4) 3.许国志;顾基发;车宏安系统科学 2000 4.曾国屏自组织的自然观 1996 5.曾国屏论系统自组织演化过程 1998(01) 6.Bianconi A;Barabási A L Competition and multiscaling in evolving networks[外文期刊] 2001(04) 本文读者也读过(5条) 1.阮平南.张敬文基于熵理论的战略网络演化机理研究[期刊论文]-科技进步与对策2009,26(5) 2.阮平南.张敬文.RUAN Ping-nan.ZHANG Jing-wen基于耗散结构理论的战略网络演化机理分析[期刊论文]-中国流通经济2007,21(12) 3.萧蕴诗.汪镭.XIAO Yun-shi.WANG Lei基于分形思想的复杂系统建模实例研究[期刊论文]-控制与决策2001,16(1) 4.孔善右.KONG Shan-you分形供应链的自组织动力学模型研究[期刊论文]-南京航空航天大学学报（社会科学版）2008,10(4) 5.陈菲琼.韩莹.CHEN Fei-qiong.HAN Ying创新资源集聚的自组织机制研究[期刊论文]-科学学研究2009,27(8)引证文献(3条) 1.叶航.齐佳音.王浩社会化客户网络演化动机及危机处理机制[期刊论文]-中国信息界 2012(10) 2.左小明.李诗田多核集群供应网络的演进及治理[期刊论文]-宏观经济研究 2011(9) 3.孙永刚.李俊吉基于无标度网络的科学知识结构分析[期刊论文]-太原科技大学学报 2010(4) 本文链接：https://www.360docs.net/doc/365037588.html,/Periodical_shlgdxxb200505010.aspx
信息熵的应用
分类号： O236单位代码：106 密级：一般学号： 本科毕业论文（设计） 题目：信息熵在球员选拔中的应用专业： 姓名： 指导教师： 职称： 答辩日期：
信息熵在球员选拔中的应用 摘要:.本课题通过研究信息熵的定义和性质,运用p c -分析法,通过统计一场球赛中各个球员的各项技术指标并该场球赛中各个队员的信息熵,自信息等值,得到球员选拔过程中对球员的评判方法.并以此法选出优秀的球员,根据信息熵的性质指出每个球员的不足之处,为今后的训练指明了方向. 关键字:信息熵;P-C分析法;球员选拔 Information entropy application in selecting players Abstract: Shannon information entropy presented expressions in 1948, which pioneered information theory. Now more and more international competitions, how to select best players on behalf of the state competition become critical .This issue through the definition and nature of information entropy, use of p c -law to come the assessment of each player, and select a good player, and point out the inadequacties of each player based on information entropy, that should be strengthened in future training exercises. Key Words: Information Entropy; P-C Analysis; Selecting Players
人生与熵(究竟的开始)
人生与熵（究竟的开始） 物理学有一个高度概括的定律，就是关于熵的定理，大意是这样的：任何物体（物质）在没有吸收外界能量的条件下，总是朝熵增加的方向变化。所谓熵，指的就是无序的程度。无序的程度越高，熵值越大。这个熵的定律通俗地解读，就是说，任何物体想提高其有序性，必须吸收更多的能量。之所以说这是一个高度概括的定律，是因为这个定律反映了宇宙界的一个普遍的现象，适合于有机界、无机界，适合于自然界，也适合于社会，适合于生命物质，也适合于非生命物质。与“物质是运动的”，“物质运动具有波动性”诸如此类的哲学例题有点类似，具有高度的概括性和普适性。所以，把关于熵的定律提高到哲学定律的高度也未尝不可。 将这个定律换一种说法，就是你想把某个东西变得更高级（更好，更有序），你得对它做功！更为通俗的说法还有：天上不会掉馅饼下来；世上没有免费的午餐；想要收获，必须有付出；天道酬勤；等等。 反过来说，你不想对它做功，它会自然向熵增大的方向发展。 所以，自然界就存在下面司空见惯的现象： 打碎一只碗比烧制一只碗容易得多； 把一堆码好的积木踢散比收拢它们并码放整齐容易得多； 一个人死去并腐烂只要几天时间，但长成人却要几十年时间；
学好三年，学坏三天； 建好一幢大厦要几年，烂毁它只要几秒； 搞好一个企业要数十年持之以恒，但搞垮它也许只要几十天。 事实上，世界的物质存在两种变化，一种是向有序方向发展，另一种相反。两种变化相互转化。打一个比方：一粒种子可以发芽生长成一棵大树，这是朝着熵变小的方向发展，但有一天开始，这棵树开始枯萎，最后死亡，腐烂成泥，这是朝熵增大的方向发展。这种相互之间的变化周而复始，构成了一个基本的运动周期。 那么为什么有的时候或有的物质能够向有序化发展，而有的时候或其它物质却相反呢？物理学家发现，要想使物质朝有序化方向发展，这个物质必须具备一种特殊的结构，即耗散结构：即具备能够吸收外界能量并实现能量有效转化的结构。一个最为简单的耗散结构包括以下几个基本组成部分：入口结点、能量转化功能、出口结点。打一个比方，健康的人个体就是一个耗散结构：嘴为能量入口，体内器官为能量转化功能器，肛门等排泄器官则为出口。一个耗散结构能够实现吸收外界能量，将一部分转化为提高自身能级的能量留在体内，剩余的能量则通过出口排出体外。 所以，从熵的定律及耗散结构理论角度来说，生命的本质就是耗散结构。如果耗散结构遭到了破坏，个体无法实吸收外界能量的功能，则意味着生命的终结！
连续信源的最大熵与最大熵条件解析
青岛农业大学 本科生课程论文 论文题目连续信源的最大熵与最大熵条件 学生专业班级信息与计算科学 0902 学生姓名（学号） 指导教师吴慧 完成时间 2012-6-25 2012 年 6 月 25 日
课程论文任务书 学生姓名指导教师吴慧 论文题目连续信源的最大熵与最大熵条件 论文内容（需明确列出研究的问题）： 1简述连续信源的基本概要。 2 定义了连续信源的差熵公式，分别介绍了满足均匀分布和高 斯分布的两种特殊信源。 3推导了连续信源的最大熵值及最大熵条件。 资料、数据、技术水平等方面的要求： 1概率论的均匀分布、高斯分布的相关知识。 2以及在这两种分布下的连续信源和高斯信源。 3在不同的约束条件下，求连续信源差熵的最大值一种是信源 的输出值受限，另一种是信源的输出平均功率受限。 4 詹森不等式以及数学分析的定积分和反常积分、不定积分等 数学公式。 发出任务书日期 2012-6-6 完成论文日期 2012-6-25 教研室意见（签字） 院长意见（签字）
连续信源的最大熵与最大熵条件 信息与计算科学 指导老师吴慧 摘要：本文简述了连续信源的基本概要并定义了连续信源的差熵公式，分别介绍了满足均匀分布和高斯分布的两种特殊信源，推导了连续信源的最大熵值及最大熵条件。 关键词：连续信源最大熵均匀分布高斯分布功率受限 The maximum entropy and maximum entropy condition of consecutive letter of the source Information and Computing Sciences Bian jiang Tutor Wuhui Abstract：: On the base of continuous source this eassy describes the basic outline and define differential entropy formula, introduced a uniform distribution and Gaussian distribution of the two special source, derivation of a continuous source of maximum entropy and maximum entropy conditions. Keyword: Continuous source Maximum entropy Uniform distribution Normal distribution Power is limited 引言：科学技术的发展使人类跨入了高度发展的信息化时代。在政治、军事、经济等各个领域，信息的重要性不言而喻，有关信息理论的研究正越来越受到重视，信息论方法也逐渐被广泛应用于各个领域。信息论一般指的是香农信息论，主要研究在信息可以度量的前提下如何有效地、可靠地、安全地传递信息，涉及消息的信息量、消息的传输以及编码问题。1948年C.E.Shannon为解决通信工程中不确定信息的编码和传输问题创立信息论，提出信息的统计定义和信息熵、互信息概念，解决了信息的不确定性度量问题，并在此基础上对信息论的一系列理论和方法进行了严格的推导和证明，使以信息论为基础的通信工程获得了巨大的发展。信息论从它诞生的那时起就吸引了众多领域学者的注意，他们竞相应用信息论的概念和方法去理解和解决本领域中的问题。近年来，以不确定性信息为研究对象的信息论理论和方法在众多领域得到了广泛应用，并取得了许多重要的研究成果。迄今为止，较为成熟的研究成果有：E.T.Jaynes在1957年提出的最大熵原理的理论；S.K.Kullback在1959年首次提出后又为J.S.Shore等人在1980年后发展了的鉴别信息及最小鉴别信息原理的理论；A.N.Kolmogorov在1956年提出的关于信息量度定义的三种方法——概率法，组合法，计算法； A.N.Kolmogorov在1968年阐明并为J.Chaitin在1987年系统发展了的关于算
信息熵与图像熵计算
p (a i ) ∑ n 《信息论与编码》课程实验报告 班级：通信162 姓名：李浩坤 学号：163977 实验一 信息熵与图像熵计算 实验日期：2018.5.31 一、实验目的 1. 复习 MATLAB 的基本命令，熟悉 MATLAB 下的基本函数。 2. 复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验原理及内容 1.能够写出 MATLAB 源代码，求信源的信息熵。 2.根据图像熵基本知识，综合设计出 MATLAB 程序，求出给定图像的图像熵。 1.MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出 的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： H (X ) = E [ log 1 ] = -∑ p (a i ) log p (a i ) i =1 信息熵的意义：信源的信息熵H 是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 1. 学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令 P i 表示图像中灰度值为 i 的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 255 H = p i log p i i =0
信息熵
信息熵在遥感影像中的应用 所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概念，我们不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。信源各个离散消息的自信息量得数学期望（即概率加权的统计平均值）为信源的平均信息量，一般称为信息源，也叫信源熵或香农熵，有时称为无条件熵或熵函数，简称熵。 一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。 利用信息论中的熵模型，计算信息量是一种经典的方法，广泛应用于土地管理，城市扩张以及其他领域。熵值可以定量的反应信息的分散程度，将其应用于遥感图像的解译中可以定量的描述影像包含的信息量，从而为基于影像的研究提供科学的依据。利用信息熵方法对遥感影像的光谱特征进行离散化，根据信息熵的准则函数，寻找断点，对属性进行区间分割，以提高数据处理效率。 遥感影像熵值计算大致流程为：遥感影像数据经过图像预处理之后，进行一系列图像配准、校正，图像增强，去除噪声、条带后，进行图像的分类，然后根据研究区域进行数据的提取，结合一些辅助数据对图像进行监督分类后生成新的图像，将新的图像与研究区边界图和方格图生成的熵单元图进行进一步的融合便可得到熵分值图。 1.获得研究区遥感影像 以研究区南京市的2009 年6 月的中巴资源二号卫星分辨率20 米得影像为例，影像是有三幅拼接完成。通过ArGIS9.2 中的选择工具从全国的行政区域图中提取边界矢量图，再通过掩膜工具获得研究区的影像。分辨率的为90 米得DEM 图有两副影像拼接而得，操作的步骤与获取影像一致，为开展目视解译工作提供参考。然后依照相关学者的相关研究以及城市建设中的一些法律法规，参照分类标准，开展影像解译工作，对于中巴资源二号影像开展监督分类，以及开展目视解译工作。 2.二值图像的建立 将两种解译所得的图像按照一定的标准转化为城镇用地和非城镇用地两种，进一步计算二值图像的熵值。 3.熵值单元图 根据一些学者对城市边缘带的研究，其划分的熵值单元为 1 km ×1 km，针对样 区的具体情况，采用500 m ×500 m 的熵值单元。在ERDAS 软件和
生命过程与生物熵
生命过程与生物熵 作者：马远新安虎雁毛莉萍 【摘要】利用耗散结构理论通过生物熵在生命过程的变化分析，建立了正常生命过程的生物熵变数学模型，并对模型的数值变化进行了分析，探讨了生命过程中负熵流与熵增的变化趋势以及原因。 【关键词】生物熵；耗散结构；生命过程 1864年法国物理学家克牢修斯提出了一个物理量和新函数——熵，熵是热力学系统的态函数，在绝热系统中熵变永远不会为负。统计物理学研究表明,熵就是混乱度的量度。20 世纪60 年代,比利时普利高津提出了耗散结构理论（把那些在非平衡和开放条件下通过体系内部耗散能量的不可逆过程产生和维持的时-空有序结构称为耗散结构）,将熵推广到了与外界有能量交换的非平衡态热力学体系。熵的内涵不断扩大,逐渐形成了热力学熵,黑洞熵、信息熵等概念［1］。这种广义熵的提出, 阐明了非平衡态与平衡态热力学体系熵的本质是一致的,均受熵定律支配,从而也揭示了物理系统与生命系统的统一性［2］。 各生命体的生命活动过程是具有耗散结构特征的、开放的非平衡系统, 生命现象也与熵有着密切关系, 生命体和一切无机物的一个根本区别是它具有高度有序性。根据这一特点用“熵”来描述生命是较
为恰当的。引入广义熵的概念来度量生命活动过程的质量, 称为生物熵。本研究将耗散结构理论用于生命过程的研究,建立了生物熵随年龄正常变化的宏观数学模型, 用以描述生命过程的熵变。 1 生命的自组织过程中的公式模拟 一个无序的世界是不可能产生生命的，有生命的世界必然是有序的。生物进化是由单细胞向多细胞、从简单到复杂、从低级向高级进化，也就是说向着更为有序、更为精确的方向进化，这是一个熵减的方向，与孤立系统向熵增大的方向恰好相反，可以说生物进化是熵变为负的过程，即负熵是在生命过程中产生的。但是生命体是"耗散结构"，耗散结构认为一个远离平衡态的开放体系，通过与外界交换物质和能量，在一定条件下，可能从原来的无序状态转变为一种在时间、空间或功能上有序的状态，这个新的有序结构是靠不断耗散物质和能量来维持的。生命体通过不断与外界交换物质、能量、信息和负熵，可使生命系统的总熵值减小,从而有序度不断提高,生命体系才得以动态地发展。生物进化是个熵变为负的过程，即负熵是在生命过程中产生的。 一个系统由无序变为有序的自然现象称为自组织现象。自组织现象可以通过下面过程说明：