高三一轮复习基础过关第二章相互作用 第三节 物体的平衡练习一

第三节 物体的平衡

练习一

1．如图所示，在固定的斜面上叠放A 、B 两物体，若在B 物体上加一水平向右的推力F ，两物体均静止，则B 物体受力的个数为( )

A ．一定是6个

B ．可能是4个

C ．可能是5个

D ．可能是6个

答案 CD

2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )

A ．等于零

B ．大小为12

mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32

mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上

解析：由题意可知，kL ＝mg ，物体在斜面上静止时，设受到向上的静摩擦力F f ，由平衡条件得kL ＋F f ＝2mg sin θ，可得出F f ＝0，故选A.

答案：A

3．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则( )

A ．物体

B 受到的摩擦力可能为0

B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θ

C ．物体B 对地面的压力可能为0

D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ

解析：对B 受力分析如图所示，

则水平方向上：F f ＝F T ·cos θ

由于F T ＝m A g ，所以F f ＝m A g cos θ，故A 错，B 对；

因为摩擦力不为零，所以压力不可能为零，故C 错误；竖直方向上：F NB ＋F T sin θ＝m B g ， 所以F NB ＝m B g －F T sin θ＝m B g －m A g sin θ，故D 对．

答案：BD

4.如图所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用F A和F B分别表示绳OA和绳OB的张力，则()

A．F A、F B、F均增大B．F A增大，F B不变，F增大

C．F A不变，F B减小，F增大D．F A增大，F B减小，F减小

解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力F A，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力F B，

方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：F A＝F＋F B cos θ，F B sin θ＝mg，因为θ不变，所以F B不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始F C由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此F A和F C同时增大，又F A＝F＋F B cos θ，F B不变，所以F增大，所以B正确．

答案：B

5．如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是

() A．沿斜面向下的直线

B．竖直向下的直线

C．无规则曲线

D．抛物线

解析：由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变．在m运动过程中，除了所受重力外，还有M 对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小，则m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线．

答案： B

6.如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上．A、B间有一劲度系

数为100 N/m 的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A 、B 两物体的重力分别是3 N 和5 N ．则细线的拉力及B 对地面的压力分别是( )

A ．1 N 和0 N

B ．5 N 和7 N

C ．5 N 和3 N

D ．7 N 和7 N

解析：根据共点力的平衡条件：对于A ：F T ＝G A ＋kx ＝5 N ；对于B ：kx ＋F N ＝G B ，F N ＝G B －kx ＝3 N.

答案：C

7.如图所示运动图象，表明物体不处于平衡状态的是（ ）

解析 图象A 、D 表示物体匀速运动，C 表示物体静止，而B 表示匀加速运动，故表明物体不处于平衡态的是B.

答案 B

8．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )

A.12

B.32

C.22

D.52

解析：选C.由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N ＝μmg cos45°，

由F f1＝F f2得μ＝22

. 9．如图所示，水平细杆上套一环A ，环A 与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于球B 受到风力作用，环A 与球B 一定向右做匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是( )

A ．球

B 受到的风力F 为m B g tan θ

B ．风力增大时，轻质绳对球B 的拉力保持不变

C ．杆对环A 的支持力随着风力的增加而增加

D ．环A 与水平细杆间的动摩擦因数为m B m A ＋m B

解析：小球B 平衡．则F ＝mg tan θ，故A 项正确，风力增大．轻绳拉力增大，故B 项错．杆对环A 的支持力等于A 、B 环的重力，故C 项错．环A 与水平杆间的摩擦因数为μ，μ(m A

＋m B )g ＝F ＝m B g tan θ.μ＝m B tan θm A ＋m B

，故D 项错． 答案：A

10．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，若物体恰好不下滑，则推力F 为多少？若物体恰好不上滑，则推力F 为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

解析：因为μ＜tan θ，F ＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲

所示，有

mg sin θ＝F cos θ＋F f ，F f ＝μF N ，

F N ＝mg cos θ＋F sin θ

解得F ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ

mg 当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有

mg sin θ＋F f ＝F cos θ，F f ＝μF N ，

F N ＝mg cos θ＋F sin θ

解得F ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ

mg . 答案：见解析