教师招聘考试《教育综合知识》重难点笔记二
教师招聘考试《教育综合知识》重难点笔记二
教育与社会关系
1. 教育适应并促进社会的发展是教育的一条基本规律
2. 教育适应并促进人的身心发展是教育的一条基本规律
3. 教育的发展和变化是由社会经济和物质生产力发展水平决定的
3经济对教育的决定和制约作用
①经济发展对教育的需求是促进教育发展的动力
②经济发展水平制约着教育发展的规模和速度以及教育的内部结构
③经济发展水平决定和制约教育目的
④经济发展水平决定和制约着学校课程与内容
⑤经济发展水平对教学手段和教学组织形式有着重要的制约作用
4教育的经济功能
教育在受经济发展水平制约的同时，也对经济发展有着极其重要的推动和促进作用，教育的经济功能是教育的社会功能的一个极其重要的方面
1教育是劳动力再生产的基本途径2教育是科学技术再生产的最有效形式
3教育是创造和发展新的科学技术的重要基地
4社会政治制度对教育的制约作用
①政治制度决定着教育的领导权②政治制度决定着受教育的权利和程度
④政治制度决定着教育的目的，教育政策教育制度和教育内容体系
5教育的政治功能
1. 教育通过传播一定社会的政治意识形态，完成年轻一代的政治社会化
2. 教育通过选拨和培养专门的政治人才，促进社会政治的稳定完善和发展
3. 教育通过舆论，思潮对社会政治产生影响
4. 教育相对独立于政治制度
6社会文化对教育的制约作用
1社会文化规范影响着教育的价值取向问题，制约着人的教育观念。①重传统和重权威的价值取向影响教育过程和师生关系②重功名的价值取向影响教育的价值观和质量观
2社会文化影响教育内容3社会文化还具有非正式的教育作用
7教育的文化功能
1教育的文化传承功能2教育的文化选择功能3教育的文化融合功能4教育的文化创新功能
8人口对教育的制约作用
1人口影响着教育发展的战略目标及其战略重点
2人口数量制约教育的鬼某，速度和教育经费
3人口结构对教育结构的影响4人口质量影响教育质量
9教育优化人口的功能
1教育是控制人口数量的重要手段2教育是提高人口质量的重要手段之一
3教育是促进人口结构趋于合理化的重要手段之一
10教育的相对独立性
1教育是培养人的社会活动。教育具有自身的规定性。是与其他社会现象的本质区别
2教育具有历史继承性3教育具有与政治经济制度和生产力发展的不平衡性
11认识教育独立性，有什么意义：
认识教育的相对独立性，促使我们在分析和研究教育问题时，不能仅仅是从社会的政治，经
济等方面去考察，还必须从教育的内在的，特有的规律性趣考察，更不能简单的照搬解决政治经济方面的方法去解决教育问题。第一教育必须坚持自己的独立品格。第二教育要对社会有批判性。第三教育对社会的适应要有所选择。
教育与个体发展的关系
1人的发展的内涵：人的发展是指作为复杂整体的个人在从生命开始到结束的全部人生中，不断发生的身心两方面的积极变化的过程
2.大脑各区成熟的顺序（运动区体觉区视觉区神经系统）
3.儿童5岁左右学习乐器最佳
2.个体身心发展的动因论
内发论：强调人的身心发展是由自身的需要决定，身心发展的顺序也是由人的生理机制决定代表人物：孟子柏拉图弗洛依德
外铄论：人的发展是主要依靠外在的力量，如环境，刺激和要求和学校教育
代表人物：荀子洛克华生
实践主体论：认为人的实践是推动人的发展的主要原因。发展是人的内在需要和潜能的表现3遗传决定论：
遗传决定论强调遗传在心理发展的作用，认为个体的发展及其品质早在生殖细胞的基因中就被决定了，发展只是这些因素的自然展开。
代表人物：创始人：高尔登。美心理学家霍尔“一两的遗传胜过一顿的教育” 董仲舒——性三品
4环境决定论：
环境决定论（养育论）认为后天的生活经历和环境影响其决定的作用
代表人物：洛克的“教育万能论” 华生“环境决定论”
5遗传在人的发展中的作用
1遗传素质在时人的身心发展的生理前提
2遗传素质的成熟程度制约着人的身心发展过程和阶段
3遗传素质是造成人的发展的个别差异性的原因之一
4遗传素质本事可以随着环境和人类实践活动的改变而改变
5环境在人的发展中的作用
1环境使遗传提供的可能性变为现实
2环境制约着身心发展的水平方向。影响人身心发展的进程和速度
6学校教育对人的发展起主导作用
1学校教育具有明确的目的性和方向性。
2学校教育具有较强的计划性系统性和高度的组织性。
3学校教育是一致经过专门训练的教师队伍担负的培养人的工作。
4学校教育能对影响学生发展的因素加以调节，控制和利用。以利于学生的发展。同时学校教育可以抓住学生教育的最佳时期
7学校教育在人的发展中的作用
1学校教育对人的发展的作用并不是万能的。2学校教育对人的发展的主导作用是有条件
8个体主观能动性在人的发展中的作用
1主观能动性是人的发展的动力2主观能动性通过活动表现出来
9个体身心发展的一般规律
顺序性阶段性不平衡性（《学记》：当之可谓时，时过然后学则勤苦而难成）差异性互补性
师出教育，起步于中国安徽，是国内知名的新任教师精细培养机构。师出教育从创立之初一直从事教师精细化辅导，包括教师招考笔试、面试，教师资格证笔试、面试到在职教师的优秀教案指导、展示课指导，教坛新星评选指导，职称评定指导等项目。师出拥有国内各省专业的师资库，储备了一大批优秀的一线教师、教研专家。在安徽等省的历年教师招聘考试中成绩卓著，培养了一大批优秀的新任教师。依托完善的培训体系、课程开发能力和责心，可在有限的时间内让考生学有所得，受到考生广泛好评和家长的信任。
看我是怎么整理考研数学笔记的
得数学者得天下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。我今年数学考得不太好的 原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提 醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我很反感陈文登的，比较支持李永乐的，蔡遂林的也不错。 我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下，仅供参考！ 2008数学大纲解析：由于2009没出版，只能用2008的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。 轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这本书对历年真题对比分析， 让你知道考研真正考什么？该准备什么。强烈推荐。 2006考研数学历年真题解析与指导--高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题, 像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。 2009数学考试分析--高教，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。 武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多 书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。 线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。强烈推荐。 概率论与数理统计辅导讲义--龚兆仁，还可以，有些地方有些繁琐，有些根本不会考的也作了详细介绍。 数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买，做了没什么感觉。 陈文登的复习指南，我不推荐买，原因就不说了，你们在网上搜搜看评价，本人用过，的确不怎么样。 李永乐的全书，贴合实际，但是稍显繁琐，很多同学到了11月底才看完，根本没时间去想，思 考。感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治，数学 要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。如果买全书的话，要注意时
鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想， 掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法 经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 ~ 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）情境导入 教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼） 出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了 ~ 学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只 教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题 （二）探究新知 1．尝试解决，交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。 问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只 2．感受化繁为简的必要性。 大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢 数据大了不好猜，我们应该怎么办
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。 ^ （课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只” 教师：从题中你们能获取哪些信息和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息 预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。 【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3．猜想验证。 教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡几只兔猜测需要抓住哪个条件 学生：鸡和兔一共有8只。 教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。 、 学生汇报。
2017山香教育理论基础整理笔记(教育学、心理学、教育心理学)
第一章教育与教育学 1、《学记》——“教也者，长善而救其失者也” 2、战国时荀子——“以善人者谓之教” 3、许慎在《说文解字》中认为“教，上所施，下所效也。”“育，养子使作善也。” 4、最早将“教育”一词连用的则是战国时期的孟子：“得天下英才而教育之，三乐也。” 5、分析教育哲学的代表人物谢弗勒在《教育的语言》中把教育定义区分为三种： 规定性定义：作者自己认为的定义，即不管他人使用的“教育”的定义是什么，我认为“教育”就是这个意思。运用规定性定义虽然有一定的自由度，但是，要求作业在后面的论述和讨论中，前后一贯地遵守自己的规定。 描述性定义：回答“教育实际上是什么”的定义。尽量不夹杂自己的主观看法，适当地对术语或者使用该术语的方法进行界定。 纲领性定义：回答“教育应该是什么”的定义。即通过明确或隐含的方式告诉人们教育应该是什么或者教育应该怎么样。 6、教育是一种活动。“教育”是以一种“事”的状态存在，而不是以一种“物”的状态出现。因而。我们就把“活动”作为界定教育的起点。 7、教育活动是人类社会独有的活动。 8、“生物起源论”代表人物： 利托尔诺在《各人种的教育演变》中指出教育是超出人类社会以外的，在动物界中就存在的。 沛西·能在《教育原理》中也认为教育是一个生物学过程，扎根于本能的不可避免的行为。 9、“终身教育”概念的提出，指明人在生理成熟后仍继续接受教育。 10、社会性是人的教育活动与动物所谓“教育”活动的本质区别。 11、教育的本质：教育活动是培养人的社会实践活动。 12、教育是人类通过有意识地影响人的身心发展从而影响自身发展的社会实践活动。 13、学校教育是一种专门的培养人的社会实践活动。 14、学校教育自出现以来就一直处于教育活动的核心。 15、学校教育是由专业人员承担的，在专门机构——学校中进行的目的明确、组织严密、系统完善、计划性强的以影响学生身心发展为直接目标的社会实践活动。 16、学校教育的特征：①可控性②专门性③稳定性 17、教育概念的扩展——大教育观的形成 18、1965年，法国教育家保罗·朗格朗在《终身教育引论》中指出，教科文组织应赞同“终身教育”的原则。 19、1972年，埃德加·富尔在《学会生存》中对“终身教育”加以确定，并提出未来社会是“学习化社会”。 20、“终身教育”概念以“生活、终身、教育”三个基本术语为基础。 从时间上看，终身教育要求保证每个人“从摇篮到坟墓”的一生连续性的教育过程； 从空间上看，终身教育要求利用学校、家庭、社会机构等一切可用于教育和学习的场所； 从方式上看，终身教育要求灵活运用集体教育、个别教育、面授或远距离教育； 从教育性质上看，终身教育即要求有正规的教育与训练，也要求有非正规的学习和提高，既要求人人当先生，也要求人人当学生。 21、教育的形态，是指教育的存在特征或组织形式。 22、在教育发展史上，教育的形态经历了从非形式化到形式化，再到制度化教育的演变。
考研数学重点笔记
第一部分 第一章集合与映射 §1.集合 §2.映射与函数 本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。 第二章数列极限 §1.实数系的连续性 §2.数列极限 §3.无穷大量 §4.收敛准则 本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。 第三章函数极限与连续函数 §1.函数极限 §2.连续函数 §3.无穷小量与无穷大量的阶 §4.闭区间上的连续函数 本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的估计，闭区间上连续函数的基本性质。 第四章微分 §1.微分和导数 §2.导数的意义和性质 §3.导数四则运算和反函数求导法则 §4.复合函数求导法则及其应用 §5.高阶导数和高阶微分 本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求导与求微分的方法。 第五章微分中值定理及其应用 §1.微分中值定理 §2＇法则 §3.插值多项式和公式 §4.函数的公式及其应用 §5.应用举例 §6.函数方程的近似求解 本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。 第六章不定积分
§1.不定积分的概念和运算法则 §2.换元积分法和分部积分法 §3.有理函数的不定积分及其应用 本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。 第七章定积分（§1 —§3） §1.定积分的概念和可积条件 §2.定积分的基本性质 §3.微积分基本定理 第七章定积分（§4 —§6） §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。
《鸡兔同笼》教学设计(1) 郑玲玲
《鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册教科书P104-106。 【教材分析】 《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假设法。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。 【教学目标】 1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。 3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。 【教学重点】 掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。【教学难点】 理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 【教学过程】 课前交流：鸡学兔、兔学鸡走路的故事。 一、激趣导入，提出问题
承接课前交流，提出问题：把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？ 二、探究新知，解决问题 1.列举法 学生猜测鸡和兔各有几只。 教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？ 学生一一列举，完成表格。 师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。 进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？ 适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。 让学生借助表格，进行探究。 全班交流。 教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。 2.假设法 （1）体会列举法的局限性 把“从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？”中的数据调大。 师：你能再用列举法做一做吗？
教师招聘考试-教育基础知识课堂笔记
教师招聘考试-教育基础知识课堂笔记 1. 俗话说“人逢喜事精神爽”，这种情绪状态属于心境。 2. 教学的基本组织形式是课堂教学。 3. “道而弗牵，强而弗抑，开而弗达‘要求教学必须遵循的原则是启发性原则。 4. 教育学生必须了解学生的年龄特征，这要求教师的知识结构应有必备的教育科学知识。 5. 鲁班发明锯是借助原型启发。 6. 课外教育与课堂教学的共同之处在于它们都是有目的、有计划、有组织的。 7. 人脑直接作用于感官的客观事物的综合整体反映是知觉。 8. “十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的长期性。 9. 校本教研的核心要素是自我反思、同伴互助、专业引领。 10. 气质类型无好坏之分。 11. 校本教研的基本特征是基于学校、在学校中、为了学校。 12. 新课改整体设计九年一贯的义务教育课程，在小学阶段以综合课程为主。 13. 智力的高级表现是创造能力。 14. 教育要适应人的发展的个别差异性，做到因材施教。 15. 当个体接受一个小的要求后，为保持形象的一致，他更可能接受一项重大的，更不合意的要求，这叫做“登门槛”效应。 16. 人们常说“教育有法而教无定法”，这反映教师劳动具有创造性特点。 17. 教师的根本任务是教书育人。 18. 人的情绪与情感是以需要为中介的反映形式。 19. 教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思。 20. 心理学是研究人的心理现象及其规律的科学。
21. 教学的中心任务是使学生掌握文化基础知识，形成基本技能、技巧。 22. 贯彻新课程“以人为本”的教育理念首先应该做到尊重学生人格，关注个体差异。 23. 主体教育在教学领域里的实践，最相关的一项是主体性教学。 24. “关注个体差异”就是根据学生实际存在的爱好，兴趣和差异使每个虚心而生的特长都得到发挥。 25. 教师分析研究所教学科的教材及课标（大纲），变革与完善自己的教学过程，从问题出发，开展专题性的课题研究，进行教育教学改革实验是属于教师教育科研方面的工作。 26. 小组学习属于新课程倡导的合作学习方式。 27. 当团体中所有的人都能达到目标时，个体才能达到目标是指合作目标结构。 28. 主体性教学与自主学习教学策略有着高度的相似性。 29. 通过一定的榜样来强化相应的学习行为或学习行为倾向是替代强化。 30. 在形式上，尝试教学强调教与学的先后顺序，其特征是先练后讲，先试后导。 31. 小组合作学习的意义在于人际交往，相互促进。 32. 发现教学法重视问题的认知属性，其认识起点是问题刺激的阈值水平。 33. 教师通过自己长期的辛勤工作，使学生提高了思想品德素养，完善了知识与能力，身体和心理都得到了进一步的发展，这些事实集中反映了教师的教育能力。 34. 有两个学生，他们各自对自己即将到来的期末考试的成绩预期是：甲生80分，乙生100分。结果，两人都考了85分，甲乙二生的心理挫折，最可能出现的情况是甲生的挫折心理小于乙生。 35. 智力活动转向头脑内部，借助言语来作用于观念性对象的阶段是原型内化。 36. 在教学中，学生参与教学评价过程体现了教育民主。 37. 技能水平随练习而提高的一般趋势是随练习次数而提高。 38. 在教学中，通过材料感知产生疑问体现了问题链教学。 39. 行为主义学习理论的主要代表人物是班杜拉。
2018年教师资格证教师招聘考试教育学重点笔记整理
第一部分教育学 Part One Education Chapter 1教育与教育学 Section 1教育的产生与发展 一、教育的定义 广义：泛指一切能增进人的知识和技能，发展人的智力和体力，影响人的思想观念的活动。（家庭教育、社会教育、学校教育） 狭义：学校教育更狭义：德育 二、教育的概念：教育是人类有目的地培养人的一种社会活动，是传承文化，传递生产与社 会生活经验的一种途径 二、教育的基本要素 1.教育者教育活动的主体，教育过程中起主导作用。 2.受教育者（学习者）学习的主体 3.教育影响（媒介）教育者与受教育者互相作用的中介 包括教育内容、教育方法、教育手段 三、教育的本质 有目的的培养人时教育这一社会现象与其他社会现象的根本区别，是教育的本质特点，即教育的质的规定性。 四、教育的功能 1.含义：教育活动和系统对个体发展和社会发展所产生的各种影响和作用。 2.类型：从作用对象:个体发展功能和社会发展功能 从作用方向：正向功能（积极）和负向功能（消极） 从呈现形式：显性功能和隐性功能
五、教育起源说 六、教育的历史发展与改革 （一）原始社会的教育 1.教育是在生产劳动中进行的 2.教育没有阶级性 3.教育水平低下 （二）古代学校的教育 1.古代中国教育 夏代：早在4000年前的夏代，就有了学校教育的形态 《孟子》：设庠、序、校以教之。庠者养也，校者教也，序者射也。 西周：“学在官府”官学体系有了“国学”“乡学”之分 春秋战国：私学兴起百家争鸣（儒、墨、道、法） 秦朝：文化教育专制，法家占统治地位焚书坑儒，百家争鸣over 汉代：帛和纸作为书写工具出现；汉武帝独尊儒术 魏晋：实行“九品中正制”消极影响 隋唐：选士制度科举制中央官学 宋代：程朱理学成为国学产生书院《四书》作为教材和科举考试的依据 [宋元明清] 明代：八股文被规定为科举的固定格式 清末：废科举，开学堂
《鸡兔同笼》重难点突破
《数学广角──鸡兔同笼》重难点突破 一、了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想 突破建议： 1．注重“问题”研究。 “鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师首先对这一类的问题要有一定的研究，对“鸡兔同笼”问题的研究当然不是在繁、难、深上下功夫，而是一方面重点了解这一问题的不同解题思路和策略；另一方面要了解“鸡兔同笼”问题与实际生活的联系，即生活中哪些问题可以用鸡兔同笼的数学思想或解题策略进行解答。 2．体现化繁为简的必要性。 “鸡兔同笼”问题原题的数据比较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想。因此，在教学时，教师不要急于出示例1，要充分利用教材的主题图，提出有思考价值的问题，如，“为什么猜不准呢？”“数据比较大，不好猜，我们应该怎么办？”借助这样的问题自然过渡到例1。 二、引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略 突破建议： 1．引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。 教学时可以用一些启发性的问题，引导学生去思考和领悟，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使数量关系清晰地展现出来。运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径。 2．理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。 假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但理解算理有一定难度，尤其是推理和调整这两个步骤不好理解，学生过不了这两关就不能真正掌握假设法。教学时，教师要认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手段，如借助画图，数形结合等方法，使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。 在学生掌握假设法的基础上，教师可通过阅读资料拓展一些特殊的假设思路，
2020年教师招聘考试教育综合基础知识复习笔记(超强)
2020年教师招聘考试教育综合基础知识复 习笔记（超强） 教育基础知识与基本原理 教育与教育学 教育一词最早出现在<孟子.尽心上> 英国斯宾赛把课程用于教育科学的专门术语 教育学是研究教育现象和教育问题，提示教育规律的一门科学▲简答：数学教育中应该进行德育吗？ （1）教书育人 （2）落实基础知识和基本技能的同时要渗透思想品德教育 广义的教育：凡是有目的地增进人的知识技能、影响人的思想品德等素质发展的活动就是教育 狭义的教育：学校的教育，是教育者根据社会发展的要求，在特定的教育场所，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，以使他们的身心朝着社会期望的方向发展的过程 构成要素：教育者、受教育者、教育措施（（或称教育影响），教育内容和手段） 教育内容是教育者对受教育者施教的载体，有教科书、教学参考书、电视影像、报刊、广播； 教育手段包括教育方法，受教育者的学习方式以及物质器具 教育者是教育活动中的主导因素 受教育者是学习的主体，
三要素的关系：在三要素中，教育者与受教育者的关系是学校教育过程中最主要的关系和矛盾 教育的起源说 生物起源说：利托尔诺，把动物的本能等同于教育，否认了教育的社会性 心理起源说：孟禄，把教育看成简单的模仿，没有认识到教育的目的性 劳动起源说：在马克思主义历史唯物论的指导下形成的，认为教育起源于人类社会的生产劳动实践之中 教育的发展阶段 原始社会教育： （1）没有阶级性 （2）传递生产经验 （3）在生产生活实践中进行 古代教育：包括奴隶社会教育和封建社会教育 汉武帝：罢黜百家，独尊儒家 宋代以后，四书五经成为学校教育的基本教材 四书：《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》 五经：诗、书、礼、易、春秋 其特点有 （1）鲜明的阶级性
考研数学重点难点归纳辅导笔记及概率易错知识点总结
考研数学重点难点归纳辅导笔记及概率易错知 识点总结 第一部分第一章集合与映射 1、集合 2、映射与函数本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。第二章数列极限 1、实数系的连续性 2、数列极限 3、无穷大量 4、收敛准则本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。 第三章函数极限与连续函数 1、函数极限 2、连续函数 3、无穷小量与无穷大量的阶 4、闭区间上的连续函数本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的估计，闭区间上连续函数的基本性质。
第四章微分 1、微分和导数 2、导数的意义和性质 3、导数四则运算和反函数求导法则 4、复合函数求导法则及其应用 5、高阶导数和高阶微分本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求导与求微分的方法。 第五章微分中值定理及其应用 1、微分中值定理 2、L＇Hospital法则 3、插值多项式和Taylor公式 4、函数的Taylor公式及其应用 5、应用举例 6、函数方程的近似求解本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇Hospital法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。 第六章不定积分 1、不定积分的概念和运算法则 2、换元积分法和分部积分法
3、有理函数的不定积分及其应用本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。 第七章定积分（1 6） 4、定积分在几何中的应用 5、微积分实际应用举例 6、定积分的数值计算本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿5） 1、偏导数与全微分 2、多元复合函数的求导法则 3、Taylor公式 4、隐函数 5、偏导数在几何中的应用 第二章多元函数的微分学（6可微，且求其可微的，且。 7、设由确定，求在（1，2，－1）处的导数应是变换的Jacobi矩阵，在处，此矩阵为，在列向量表示下，在（1，2，－1）处的导数就是将变换为的线性变换。［备注1：这一答案保持了原题用行向量叙述的方式。］［备注2：当表示为，我们可得在处的—导数是：，即，故或，算子对向量的作用以相应的矩阵对向量的左乘表示。］ 第三部分
教师招聘考试《教育综合知识》全书笔记以及重点(精华版)
第一部分教育学 教育与教育学 1:中外教育名言?①得天下英才而教育之,三乐也。————“教育”一词最早见于《孟子·尽心上》 ②教，上所施，下所效也，育，养子使作善也————《说文解字》 ③教育就是发展健全得个性——捷克教育学家夸美纽斯 4、教育就是“依照自然法则，发展儿童得道德，智慧与身体各方面得能力——裴斯泰洛齐?５、人只有靠教育才能成为人，人完全就是教育得结果————德国思想家康德 ２:教育得概念 ①教育就是一种培养人得社会活动。这就是教育质得规定性，也就是教育与其她一切社会现象得根本区别?②广义教育:泛指有目得地增进人得知识技能,提高人得认识能力,影响人得思想品德增强人得体质完善人得个性得一切活动。 ③狭义教育：即学校教育教育者根据社会发展得要求，遵循年轻一代身心发展得规律,在特定得教育场所,有目得,有计划,有组织得对受教育者实施影响，使她们得身心朝着社会期望得方向发展得活动与过程?３、教育活动得基本要素及相互关系?教育活动得基本要素包括：①教育者②受教育者③教育影响?教育活动基本要素之间得相互关系：①教育者与受教育者之间得相互作用 ②教育者与受教育者之间得关系以一定得教育影响为中介 ４、教育起源得学说观点?生物起源论:代表人物:利托尔诺观点：教育起源归于本能.不足:否认了教育得社会性?心里起源论：代表人物:孟禄观点：对成人无意识得模仿不足：否认了 人就是有意识得。 劳动起源论：马克思得关于人得全面发展必须与生产劳动相结合。?５、学校教育得产生1、原始社会有学校教育得萌芽,作为独立得社会实践部门得学校教育就是在奴隶社会出现得 2、我国经考证得最早学校在殷朝。未经考证夏朝就有学校成为“痒序”。周朝得乡学分为:塾痒序校
2教师招聘重点考点(山香版教育理论高分题库精编·下)吐血整理
第一部分心理学 第一章心理学概述 一、单项选择题 1.（）关系到人的生命，被称为“生命中枢”。 A.后脑 B.骨髓 C.前脑 D.延髓 12.用所谓省的方法研究心理学现象，试图找出构成人的心理的基本元素的心理学派是（）。 A.神经心理学 B.构造主义心理学 C.认识心理学 D.社会心理学 23.行为主义的观点是（）。 A.主研究意识 B.人的本质是好的、善良的 C.重视对异常行为的分析 D.用实验的方法研究行为 24.把人看成一个信息加工者，一个具有丰富的在资源，并能利用这些资源与周围环境发生相互作用、积极的有机体的心理学观点是（）、 A.行为主义的观点 B.生物学的观点 C.现象学的观点 D.认识心理学的观点 25.看同一部电影或上同一堂课，不同的人感受却不同。这说明人的心理具有（）。 A.客观性 B.主观性 C.现实性 D.能动性 26.主意识是持续不断、川流不息的过程的心理学流是（）。 A.构造主义心理学 B.精神分析心理学 C.格式塔心理学 D.机能主义心理学 二、多项选择题 1.下列选项中，属于中枢神经系统的是（）。 A.脑 B.脑神经 C.脊髓 D.脊神经 E.神经元 2.下列属于巴浦洛夫提出的概念的有（）。 A.操作性条件反射 B.反射、反射弧和反馈 C.第一信号系统和第二信号系统 D.动力定型 E.观察学习 3.以意识为研究对象的西方心理学流派有（）。 A.构造主义心理学 B.机能主义心理学 C.行为主义心理学 D.人本主义心理学 E.刺激—反应学派 4.个性心理倾向性包括（）。 文案大全
A.兴趣 B.爱好 C.信念 D.理想 E.世界观 7.“怒发冲冠”“明知山有虎，偏向虎山行”，以上词语所描写的心理活动有（）。 A.认识过程 B.情感过程 C.意志过程 D.个性过程 E.观察过程 8.弗洛伊德把人的意识分为（）。 A.意识 B.前意识 C.潜意识 D.后意识 E.无意识 第二章认知发展教育 一、单项选择题 4.知觉恒常性受各种因素影响，其中（）线索有重要作用。 A.视觉 B.听觉 C.嗅觉 D.触觉 5.审美活动中最突出、最活跃的心理因素是（）。 A.感知 B.记忆 C.思维 D.情感 17.记忆的提取和应用特征是记忆的（）品质。 A.敏捷性 B.持久性 C.准确性 D.准备性 20.永久性遗忘是因消退而引起的（）。 A.存储性障碍 B.提取性障碍 C.生理性障碍 D.心理性障碍 21.长时记忆的遗忘属于下列哪种障碍（）。 A.生理性障碍 B.心理性障碍 C.存储性障碍 D.提取性障碍 28.人的心理活动能在时间上连续，主要是由于（）。 A.记忆的作用 B.思维的作用 C.想象的作用 D.联想的作用 31.对自己和他人的观点、情绪、思想、动机的认识，以及对社会关系和集体组织间关系的认识，与个体的认识能力发展相对应的是（）。 A.社会认识 B.社会体验 C.社会性交往 D.人际认识 32.医生通过量血压、心电图等确定病情，体现了思维的（）。 A.概括性 B.间接性 文案大全
考研数学高数高效复习的重点
考研数学高数高效复习的重点 考研数学高数高效复习的重点 一、重视基础概念、理论 考研数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。 二、把握好重难点 考研数学高数中的重、难点主要有： 第一章函数、极限、连续：1、求极限;2、无穷小阶的比较问 题;3、间断点类型的判断;4、渐近线。 第二章一元函数微分学：1、导数的定义;2、复合函数、隐函数 和参数方程的求导;3、方程的根的相关问题;4、微分中值定理;5、 导数在经济中的应用(数三)。 第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分的基 本运算;2、变上限积分的相关问题;3、利用定积分求面积和旋转体 的体积。 第四章多元函数微分学：1、多元函数的连续性、偏导存在以及 可微三者之间的关系;2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函 数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。 第六章常微分方程：1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程);2、关于微分 方程的综合题(例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微 分程的结合);3、关于微分方程的应用题(例如：几何应用)。
第七章无穷级数(数一和数三)：1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与 求和。 三、对后期复习进行整体规划 基础阶段全面复习(现在～6月)主要目标是系统复习，夯实基础，把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚，加强对知 识点的把握，提高解题速度及正确率，为后期的阶段复习做充足的 准备。 强化阶段熟悉题型(7月～10月)通过辅导资料，加强解题能力的训练，对基本方法进行归纳总结。这个阶段是考生数学能否考高分 的关键，大家要好好利用这段时间，在建立知识框架的基础之上， 全面了解各章各节的重点、难点和易考点。 冲刺阶段查缺补漏(11月～12月中旬)通过真题的练习，查缺补漏。注重错题的掌握。这段把要时间留给历年真题，必须把历年的 真题彻底做几遍，一定要熟练掌握;如果前期的基础复习工作没有做好，也可以适当的处理完。 四、坚持不懈 成功不是一朝一夕的事情，要坚持不懈的努力下去。除了有合理的计划、良好的心态外，还有最重要的一点，那就是坚持坚持再坚持。在考研的复习过程中，可能会遇到低潮或者迷惑，但是不要放 弃考研，找到合适的途径度过低潮，坚持向自己的梦想前进。 一阶基础全面复习(3月～6月) 二阶强化熟悉题型(7月～10月) 三阶模考查缺补漏(11月～12月15日) 四阶点睛保持状态(12月16日～考试前) 二、参考书目： 必备参考资料：
“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计教学提纲
“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计
“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计 铜城学校何忠学 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学过程： 一、游戏导入。 师：同学们，你们看到了什么？你们以前有没有学过《数青蛙》的儿歌？（学过）那好，现在让我们一起来再读一读。看来动物身上隐藏着许多数学问题，今天我们就一起来研究发生在动物身有趣的数学问题。 首先，请问同学们在生活中有没有见过鸡和兔，请看大屏幕，谁能描述一下他们从数量上讲有什么相同点和不同点。（鸡有一个头，兔也有一个头，一只鸡有2只脚，一只兔有四只脚），说得真好。如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？板书（鸡的只数+兔的只数＝总的头数，鸡的只数*2+兔的只数*4＝腿的条数）你
们能否完成大屏幕的问题并齐读出来吗？这就是我们今天研究的问题叫鸡兔同笼。（板书课题） 二、教学新授。 1、课件出示例题并介绍，你们会解决这个问题吗？为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） 3、猜想验证。 （1）、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：鸡有2只，兔有6只，对吗？为什么？、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。刚才同学们就能抓住这个本质进行猜测，只是你们的猜测有些零乱，老师将你们的猜测稍加整理（师点击课件）。在这些猜测中只有一种猜测是正确的，你们能把它找出来吗？请找出它来，并将你验证的过程记录在课本P113页的表格中 （2）、假如笼子里的动物都是鸡，那么8×2=16（条腿）符合题意吗？照此类推。
教师招聘考试《教育综合知识》重难点笔记二
教师招聘考试《教育综合知识》重难点笔记二 教育与社会关系 1. 教育适应并促进社会的发展是教育的一条基本规律 2. 教育适应并促进人的身心发展是教育的一条基本规律 3. 教育的发展和变化是由社会经济和物质生产力发展水平决定的 3经济对教育的决定和制约作用 ①经济发展对教育的需求是促进教育发展的动力 ②经济发展水平制约着教育发展的规模和速度以及教育的内部结构 ③经济发展水平决定和制约教育目的 ④经济发展水平决定和制约着学校课程与内容 ⑤经济发展水平对教学手段和教学组织形式有着重要的制约作用 4教育的经济功能 教育在受经济发展水平制约的同时，也对经济发展有着极其重要的推动和促进作用，教育的经济功能是教育的社会功能的一个极其重要的方面 1教育是劳动力再生产的基本途径2教育是科学技术再生产的最有效形式 3教育是创造和发展新的科学技术的重要基地 4社会政治制度对教育的制约作用 ①政治制度决定着教育的领导权②政治制度决定着受教育的权利和程度 ④政治制度决定着教育的目的，教育政策教育制度和教育内容体系 5教育的政治功能 1. 教育通过传播一定社会的政治意识形态，完成年轻一代的政治社会化 2. 教育通过选拨和培养专门的政治人才，促进社会政治的稳定完善和发展 3. 教育通过舆论，思潮对社会政治产生影响 4. 教育相对独立于政治制度 6社会文化对教育的制约作用 1社会文化规范影响着教育的价值取向问题，制约着人的教育观念。①重传统和重权威的价值取向影响教育过程和师生关系②重功名的价值取向影响教育的价值观和质量观 2社会文化影响教育内容3社会文化还具有非正式的教育作用 7教育的文化功能 1教育的文化传承功能2教育的文化选择功能3教育的文化融合功能4教育的文化创新功能 8人口对教育的制约作用 1人口影响着教育发展的战略目标及其战略重点 2人口数量制约教育的鬼某，速度和教育经费 3人口结构对教育结构的影响4人口质量影响教育质量 9教育优化人口的功能 1教育是控制人口数量的重要手段2教育是提高人口质量的重要手段之一 3教育是促进人口结构趋于合理化的重要手段之一 10教育的相对独立性 1教育是培养人的社会活动。教育具有自身的规定性。是与其他社会现象的本质区别 2教育具有历史继承性3教育具有与政治经济制度和生产力发展的不平衡性 11认识教育独立性，有什么意义： 认识教育的相对独立性，促使我们在分析和研究教育问题时，不能仅仅是从社会的政治，经
(山香版)教师招聘笔试教育学各章知识点整理总结
第一章 教育与教育学 第一节 教育及其产生发展 ★一、教育的概念：是人类有目的地培养人的一种社会活动（本质属性），是传承文化、传递生产与社会生活经验的一种途径。（教育最基本的功能是培养人才） 1、“教育”一词最早出现在《孟子.尽心上》 2、广义的教育包括社会教育、学校教育、家庭教育。 3、教育的社会属性：永恒性、历史性、相对独立性、继承性、长期性、生产性、 民族性。 5、教育的构成要素：教育者、受教育者、教育影响。 6、教育的功能：按对象分为个体发展功能和社会发展功能； 按方向分为正向功能和负向功能； 按呈现的形式分为显性功能和隐性功能； 二、教育的发展历程 1、原始社会的教育特点：原始性、非独立性、全民性、自发性、无阶级性。 2、古代社会的教育：奴隶社会初期，人类出现了专门的教育形式即学校。使教育成为独立的形态。东西方共同特征阶级性、道统性、专制性、刻板性、象征性 ★（1）古代中国： 4、教育起源
……夏代，我国就有了学校教育的形态。瞽宗是商代大学特有的名称。 ……西周，“学在官府”并有：“国学”“乡学”之分。其教育内容是以礼乐为中心的“六艺”：礼、乐、射、御、书、数。 ……春秋战国：稷下学宫。 ……两汉：罢黜百家，独尊儒术。 ……魏晋南北朝：立国子学与太学、九品中正制。 ……隋唐：六学（国子学、太学、四门学、律学、书学、算学）二馆（崇文馆、弘文馆）。……宋元明清：八股文。 ★（2）古代印度：婆罗门教育与佛教教育 四个等级按高到低：婆罗门、刹帝利、吠舍、首陀罗。 ★（3）古代埃及：“以僧为师、以吏为师”文士（书吏）学校。 ★（4）古希腊罗马：雅典教育注重身心的和谐发展 斯巴达教育以军事体育训练和政治道德灌输为主。 ★（5）中世纪的欧洲：西欧进入封建社会后，形成了教会教育和骑士教育。 教会教育神学和七艺：文法、修辞、辩证法、算术、几何、天文、音乐。 骑士教育组要内容：七技：骑马、游泳、击剑、投枪、打猎、下棋、吟诗。 ★（6）文艺复兴时期的欧洲：（意）维多利诺（尼德兰）伊拉斯谟（法）拉伯雷和蒙田人本主义、古典主义、世俗性、宗教性、贵族性、 3、近现代的教育：1763年德国普及义务教育 20世纪后期教育改革和发展的特点（趋势）：教育的终身化、全民化、民主化（教育现代化最重要的标志即受教育者的广泛性&平等性）、多元化、教育技术的现代化。……简答、填空 ……教育民主化的内涵：a.实现教育机会均等；b.师生关系民主化；c.教育方
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最新下载(https://www.360docs.net/doc/3714050369.html,) 中国最大、最专业的学习资料下载站转载请保留本信息 数学重点、难点归纳辅导 第一部分 第一章集合与映射 §1.集合 §2.映射与函数 本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。 第二章数列极限 §1.实数系的连续性 §2.数列极限 §3.无穷大量 §4.收敛准则 本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。 第三章函数极限与连续函数 §1.函数极限 §2.连续函数 §3.无穷小量与无穷大量的阶 §4.闭区间上的连续函数 本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的估计，闭区间上连续函数的基本性质。 第四章微分 §1.微分和导数 §2.导数的意义和性质 §3.导数四则运算和反函数求导法则 §4.复合函数求导法则及其应用 §5.高阶导数和高阶微分 本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求导与求微分的方法。 第五章微分中值定理及其应用 §1.微分中值定理 §2.L＇Hospital法则 §3.插值多项式和Taylor公式 §4.函数的Taylor公式及其应用 §5.应用举例
§6.函数方程的近似求解 本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇Hospital法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。 第六章不定积分 §1.不定积分的概念和运算法则 §2.换元积分法和分部积分法 §3.有理函数的不定积分及其应用 本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。 第七章定积分（§1 —§3） §1.定积分的概念和可积条件 §2.定积分的基本性质 §3.微积分基本定理 第七章定积分（§4 —§6） §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数