数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答
A 卷
三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：
⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：
1
111107111
3333():1111112
11242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==
>
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝
⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24
z = 零极点分布图：
()
10171()3234n n h n u n ⎡⎤
⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
⑵ 由于
()11
12
111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===
⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
所以系统的差分方程是
311
()(1)(2)()(1)483
y n y n y n x n x n -
-+-=+-
四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为
求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]
j z 2()341z
X z z z =
-+
解：11
21211()34134(1)(3)
z z z X z z z z z z z ------===
-+-+-- 设
11
()13A B
X z z z
--=
+-- 有
11
113
1
(1)()
2
3(3)()
2
z z A z X z B z X z -=-=
=-=
=-=-
故
111111()121213X z z z --⎛⎫
⎪
⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪
-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：1
1,3
z z ==。所以()X z 的三个不同ROC 分
别为：
ROC1:
z 1
1
ROC2:
z 13
1
ROC3:z 3
><<<
于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：
111ROC1:
z 1
()()()
2231
111ROC2:z 1
()(1)()
32231111ROC3:
z ()(1)(1)
3
223n
n
n x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫
>=- ⎪⎝⎭⎛⎫
<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫
<
=---+-- ⎪⎝⎭
五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：
⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
解：⑴ 对差分方程两边取z 变换： 1()3()()Y z z Y z X z -+= 系统函数：1
()1()()133
Y z z
H z X z z z -=
==++ 对系统函数)(z H 求z 反变换即得单位抽样响应()h n ：
()()()3n
h n u n =-
⑵ 当2()()()x n n n u n =+时，有 ()
()
()
2
3
1()(1)11z z z
X z z z z +=
+
>--
用z 变换法求系统的响应()y n
()()()()()
233
3
()()()
13112(3)
31Y z H z X z z z z z
z z z z z z z =⎡⎤+=+⎢⎥+--⎢⎥⎣⎦=
>+-
用留数法求()y n ：
()()
2
1
3
2()31n n z Y z z
z z +-=
+-
()()()()2
22321
32
2
2212()2!311(2)(1)213()()324832138209()
32n n z z n n z d z y n dz z z n n n u n u n n n u n ++==-++⎡⎤
=+⎢⎥+-⎣⎦+++⎡⎤=-
-+-+⎢⎥⎣
⎦⎡⎤=--+++⎣⎦
六、（15分） 已知序列8()()x n R n =，求)(n x 的32点DFT 和64点DFT 。
解：求()x n 的DTFT ：
()()()()444787
2
0222sin 411sin /2j j j j j j j n
j j j j n e
e e e X e e e e e e e ωωωωωωωωωωω
ωω--------=--====-⎛⎫- ⎪
⎝⎭
∑ 求)(n x 的32点DFT ：
()()
232
7216
732
sin 4161sin 216sin 4sin 32j k j k j
k X k X e k e
k k e
k ωπωππππππ=
-⋅-=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭
求)(n x 的64点DFT ：
()()
264
7232
764
sin 4321sin 232sin 8sin 64j k j k j
k X k X e k e
k k e
k ωπωππππππ=
-⋅-=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭
七、（10分）已知[]5
0()DFT ()1
17
k X k x n k =⎧==⎨
≤≤⎩，求()I D F T [()]xn Xk =。
解：
21
780
17447444
7777888
4481
1()IDFT [()]()51811115588111115588
1N j nk nk N
k k j n j n j n j n j n j n j n j n
j n j n j n j x n X k X k W
e N
e e e e e e e e e e e e πππ
πππππ
πππ--==----⎡
⎤==
=+⎢⎥⎣⎦
⎡⎤⎛⎫-⎡⎤⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎢⎥=+=+⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎢⎥⎣⎦
⎡⎤--⎢⎥=+=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦∑∑ ()8877sin sin 118855107
88sin sin 88n j n n j n e n n e n n n ππππππ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣
⎦
⎡⎤⎡
⎤⎢⎥⎢⎥=+=+-≤≤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣
⎦
即()[1.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5]x n =
解法二：
()14()
07X k k k δ=+≤≤
因为[]DFT ()1n δ=，而1的N 点DFT 为()N k δ 所以 4
()IDFT [()]()()0.5078
x n X k n n n δδ==+=+≤≤
八、（15分）已知两个4点序列分别为[][]12()1,2,0,1,()2,2,1,1x n x n ==，试利用一次4点DFT 运算来同时计算[]11()()DFT x n X k =和
[]22()()DFT x n X k =。
解： 利用两个4点实序列构造一个复序列 []12()()()12,22,,1w n x n jx n j j j j =+=+++ 则
[]3
023444440()()()(0)(1)(2)(3)nk k k k n W k DFT w n w n W w W w W w W w W ====+++∑
24
2
4j
j
W e
e
j ππ
--===-
000044440123444402464
4
4
4
03694444(0)(0)(1)(2)(3)46(1)(0)(1)(2)(3)2(2)(0)(1)(2)(3)2(3)(0)(1)(2)(3)2W w W w W w W w W j
W w W w W w W w W W w W w W w W w W W w W w W w W w W j
=+++=+=+++==+++=-=+++=
[]
()46,2,2,2W k j j ∴=+- [][]
4444(())()46,2,2,2(())()46,2,2,2W k R k j j W N k R k j j *
=+--=---
[][][]{}[][]111444()Re ()()()Re ()()
1
(())(())()21
8,22,4,222
4,1,2,1ep x n w n X k DFT x n DFT w n W k W k W N k R k j j j j *====⎡⎤=
+-⎣⎦=--+=--+由得
[][][]{}[][]
222444()Im ()1
()()Im ()()
1(())(())()21
12,22,0,2226,1,0,1op x n w n X k DFT x n DFT w n W k j
W k W N k R k j j j j j
j j *
====⎡⎤=--⎣⎦=+-+=-+由得
B 卷
一、（12分） 试判断系统 )()]([0n n x n x T -= 是否为：
⑴ 线性系统；⑵ 移不变系统；⑶ 因果系统；⑷ 稳定系统。
解：⑴
)]([)]([)()()]()([21020121n x bT n x aT n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+
满足叠加原理 ∴ 是线性系统。
⑵ )()()]([0m n y n m n x m n x T -=--=- ∴ 是移不变系统。
⑶ 当00≥n 时，输出与未来输入无关，是因果系统。 当00 二、（15分） 有一调幅信号 ) 6002cos()]1002cos(1[)(t t t x a ⨯⨯+=ππ 用DFT 做频谱分析，要求能分辨)(t x a 的所有频率分量，问： ⑴ 抽样频率应为多少赫兹（Hz ）? ⑵ 抽样时间间隔应为多少秒（Sec ）? ⑶ 抽样点数应为多少点？ 解：)6002cos()]1002cos(1[) (t t t x a ⨯⨯+=ππ )5002cos(2 1 )7002cos(21)6002cos(t t t ⨯+⨯+⨯=πππ ⑴ 抽样频率应为 Hz f s 14007002=⨯≥。 ⑵ 抽样时间间隔应为 ms Sec f T s 71.000071.01400 11===≤ ⑶ 61715()() cos(2)cos(2)cos(2)14214214 a t nT x n x t n n n πππ===⨯ +⨯+⨯ ()x n 为周期序列，周期14N =。∴抽样点数至少应为14点。 或 因为频率分别为500、600、700 Hz ，得 0100F Hz = 01400 14100 s f N F = == ∴最小记录点数 14N =。 三、（18分） 已知离散LSI 系统的差分方程： )1(3 1)()2(81)1(43 )(-+=-+--n x n x n y n y n y ⑴ 求系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 若该系统是因果稳定的，写出)(z H 的收敛域； ⑶ 求该因果稳定系统的单位抽样响应。 解：⑴ 对差分方程两边取z 变换： 121311()()()()()483 Y z z Y z z Y z X z z X z ----+=+ 系统函数： 11 121111 11()33()3111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++=== ⎛⎫⎛⎫ -+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24 z = 零极点分布图： ⑵ 由于系统是因果稳定系统，故收敛域：12 z > ⑶ 对系统函数)(z H 求z 反变换即得单位抽样响应()h n 。 用部分分式法： ()1 11111331111112424z z z H z z z z z ---⎛⎫++ ⎪⎝⎭==⎛⎫⎛⎫ ⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪ ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝ ⎭⎝⎭ ()121311112424z H z A A z z z z z ⎛ ⎫+ ⎪⎝⎭==+⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎝ ⎭⎝⎭ ()112 12 1 1103 112324z z z H z A Res z z z z ==+ ⎡⎤⎛ ⎫==-=⎢⎥ ⎪⎛⎫⎛⎫⎝ ⎭⎣⎦-- ⎪⎪⎝⎭⎝ ⎭ ()214 14 1 173 114324z z z H z A Res z z z z ==+ ⎡⎤⎛ ⎫==-=-⎢⎥ ⎪⎛⎫⎛⎫⎝ ⎭⎣⎦-- ⎪⎪⎝ ⎭⎝⎭ 10733()1124 z z H z z z -∴=+-- 根据收敛域：1 2 z > 得： ()10171()3234n n h n u n ⎡⎤ ⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 四、（20分） 已知系统的差分方程为 )1(9.0)()1(9.0)(-++-=n x n x n y n y 写出系统的频率响应函数)(ωj e H ，并定性画出其幅频响应曲线。 解： ()0.9(1)()0.9(1)y n y n x n x n --=+- 11()0.9()()0.9()Y z z Y z X z z X z ---=+ 1 1 ()10.9()()10.9Y z z H z X z z --+==- 1110.910.9()10.910.9j j j j z e H e z e z e ω ω ωω ----++∴===-- 幅频响应曲线： w(pi) |H (e x p (j w ))| 五、（20分） 已知序列)()(4n R n x =，求)(n x 的8点DFT 和16点DFT 。 解：求()x n 的DTFT ： ()()()()()3 42222223 211s i n 2s i n /2 j j n j n n n j j j j j j j j j X e x n e e e e e e e e e e e ω ωωω ω ωω ωωωω ωωω∞ -- =-∞ =-------==-= --=⎛⎫- ⎪ ⎝⎭=∑∑ 求)(n x 的8点DFT ： ()() 28 324 38 2sin 2812sin 28sin 2sin 8j k j k j k X k X e k e k k e k ωπωπ πππππ= -⋅-=⎛⎫⋅ ⎪ ⎝⎭=⎛⎫⋅ ⎪ ⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 求)(n x 的16点DFT ： ()() 216 32216 316 2sin 21612sin 216sin 4sin 16j k j k j k X k X e k e k k e k ωπωππππππ= -⋅-=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ ⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 六、（15分）已知有限长序列)(n x 的DFT 为： ⎪⎪⎩⎪⎪ ⎨⎧< <-==-=-k N m m N k e j m m k e j k X j N j N 其他为正整数0 2 0,,)(22θ θ 求)]([)(k X IDFT n x =。 解： 1 0), sin(211)(1)] ([)(2)()()(221 2222-≤≤+=⎥⎦⎤⎢ ⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢ ⎣⎡+-===+-+---=-∑N n mn e e j e e j e e j N W k X N k X IDFT n x N mn j mn j n m N j j N mn j j N N k nk N N N N N θπ θθθθπππ π 《数字信号处理》模拟试题(B) 解 答 一、（10分）若对以下模拟信号进行时域抽样，试确定其奈奎斯特频率为多少赫兹(Hz)？ ⑴ ()cos(1000)sin(800)x t t t ππ=； ⑵ ()cos(1000)sin(800)x t t t ππ=+。 解：⑴ 奈奎斯特频率为：22(500400)1800s h f f Hz ==+= ⑵ 奈奎斯特频率为：225001000s h f f Hz ==⨯= 二、（10分）已知一信号的最高频率分量的频率 1.25kHz m f =，若采用 FFT 算法作频谱分析，且频率分辨率5Hz f ∆≤，试确定： ⑴ 信号的采集时间长度1T ； ⑵ 信号的抽样点数N 。 解： ⑴ 由分辨率的要求确定信号的采集时间长度： 111 0.25 T s f ≥ ==∆ ⑵ 采样点数应满足： 3 22 1.25105005 m f N f ⨯⨯≥==∆ 三、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为 111 ()(12)(13) X z z z --= -- 试用部分分式法求其所对应的三个不同ROC 的z 反变换。 解：设 11 ()1213A B X z z z --= + -- 有 1 3 (13)() 3 z B z X z -==-=故 11 23 ()1213X z z z ---= +-- 由于()X z 有两个极点：2,3z z ==。所以()X z 的三个不同ROC 分别为： ROC1:z 3ROC2:2z 3ROC3: z 2 ><<< 于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为： 111111ROC1:z 3()(23)()ROC2:2z 3 ()2()3(1)ROC3: z 2 ()(23)(1) n n n n n n x n u n x n u n u n x n u n ++++++>=-+<<=----<=--- 四、（25分）已知离散系统的差分方程： ()0.2(1)0.24(2)()(1)y n y n y n x n x n +---=+- ⑴ 求系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 若该系统是因果稳定的，写出)(z H 的收敛域； ⑶ 求该因果稳定系统的单位抽样响应； ⑷ 求该因果稳定系统的单位阶跃响应。 解：⑴ 对差分方程两边取z 变换： 121()0.2()0.24()()()Y z z Y z z Y z X z z X z -----=+ 系统函数： ()() 112 ()1(1)()()10.20.240.40.6Y z z z z H z X z z z z z ---++===+--+ 零点：120,1z z ==- 极点：120.4,0.6p p ==- 零极点分布图： ⑵ 由于系统是因果稳定系统，故收敛域：0.6z > ⑶ 对系统函数)(z H 求z 反变换即得单位抽样响应()h n 。 用部分分式法： ()()() (1) 0.40.6z z H z z z += -+ ()()()121 0.40.60.40.6 H z A A z z z z z z += =+-+-+ ()()()()10.40.41 0.4 1.40.40.6z z H z z A Res z z z z ==⎡⎤+==-=⎢⎥ -+⎣⎦ ()()()()20.6 0.61 0.60.40.40.6z z H z z A Res z z z z =-=-⎡⎤+==+=-⎢⎥ -+⎣⎦ 1.40.4()(0.6)0.40.6 z z H z z z z -∴= + >-+ 根据收敛域：0.6z > 得： ()()()() 1.40.40.40.6n n h n u n ⎡⎤=--⎣⎦ ⑷ 用z 变换法求系统的单位阶跃响应()y n 。 若()()x n u n =，则()(1)1 z X z z z = >- 232514 152012 ()()() (1) (1)(0.4)(0.6) (1) 10.40.6Y z H z X z z z z z z z z z z z z z =+= --+=-- >--+ 根据收敛域：1z > 得： ()()()2514 3()0.40.6121520n n y n u n ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦ 五、（20分） 已知序列8()()x n R n =，求)(n x 的16点DFT 和32点DFT 。 解：求()x n 的DTFT ： ()()()()444787 2 222sin 411sin /2j j j j j j j n j j j j n e e e e X e e e e e e e ωωωωωω ωωωωω ωω--------=--====-⎛⎫- ⎪ ⎝⎭ ∑ 求)(n x 的16点DFT ： ()() 216 728 716 sin 481sin 28sin 2sin 16j k j k j k X k X e k e k k e k ωπωππππππ= -⋅-=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 求)(n x 的32点DFT ： ()() 232 7216 732 sin 4161sin 216sin 4sin 32j k j k j k X k X e k e k k e k ωπωππππππ= -⋅-=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 六、（20分）已知有限长序列)(n x 的DFT 为： 22,(),02 j N j N e k m m N X k e k N m m k θ θ -⎧=⎪ ⎪==-<< ⎨⎪⎪⎩为正整数其他 求)]([)(k X IDFT n x =。 解： 22221 ()22()()2()[()] 1()112cos(),01 N N N N N nk N k j mn j N m n j j N N j mn j mn N x n IDFT X k X k W N e e e e N e e mn n N ππππθθθθπ θ--=--+-+==⎡⎤=+⎣ ⎦⎡⎤=+⎣ ⎦=+≤≤-∑ ==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ) 5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2()8sin()1(n n n n n π ππ π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)???? ? ?-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以3 14 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π 2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= 一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率 f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m))N R N(n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。 二．选择填空题 1、δ(n)的z变换是 A 。 数字信号处理练习题 一、填空题 1、一个线性时不变因果系统的系统函数为()11 111-----=az z a z H ，若系统稳定则a 的取值范围为 。 2、输入()()n n x 0cos ω=中仅包含频率为0ω的信号，输出()()n x n y 2=中包含的频率为 。 3、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。 4、对长度为N 的序列()n x 圆周移位m 位得到的序列用()n x m 表示，其数学表达式为()n x m = ，它是 序列。 5、对按时间抽取的基2—FFT 流图进行转置，即 便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。 6、FIR 数字滤波器满足线性相位条件()()0,≠-=βτωβωθ时，()n h 满足关系式 。 7、序列傅立叶变换与其Z 变换的关系为 。 8、已知()113--= z z z X ，顺序列()n x = 。 9、()()1-z H z H 的零、极点分布关于单位圆 。 10、序列()n R 4的Z 变换为 ，其收敛域为 ；已知左边序列()n x 的Z 变换是()()()2110--= z z z z X ，那么其收敛域为 。 11、使用DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有 、栅栏效应和 。 12、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型， 和 三种。 13、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s μ5，每次复数加需要s μ1，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要 级蝶形运算，总的运算时间是 s μ。 14、线性系统实际上包含了 和 两个性质。 15、求z 反变换通常有围线积分法、 和 等方法。 16、有限长序列()()()()()342312-+-+-+=n n n n n x δδδδ，则圆周移位()()()n R n x N N 2+= 。 17、直接计算L N 2=（L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为 和 。 一、填空题 1、一线性时不变系统,输入为x(n)时,输出为y(n) ;则输入为2x(n)时,输出为2y(n) ;输入为x(n-3)时,输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率f max 关系为: fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅立叶变换为X(e jw),它的N点离散傅立叶变换X(K)就是关于X(e jw)的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点就是频谱的交叠所产生的现象。 6.若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)就是奇对称的,长度为N,则它的对称中心就是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较窄 ,阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈环路,因此就是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)就是周期的,则周期就是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的类型有关,还与窗的采样点数有关 11.DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以瞧成周期序列的主值区间截断 ,而周期序列可以瞧成有限长序列的周期延拓。 12.对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示,其数学表达式为x m(n)= x((n-m))N R N(n)。 13.对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置,并将输入变输出,输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率与分配律。 15、用DFT近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应与频率分辨率。 16、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型与并联型四种。 17、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算,总的运算时间就是______μs。 二.选择填空题 1、δ(n)的z变换就是 A 。 A、 1 B、δ(w) C、2πδ(w) D、2π （完整）数字信号处理题库(附答案) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）数字信号处理题库(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）数字信号处理题库(附答案)的全部内容。 数字信号处理复习题 一、选择题 1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）. A 。因果稳定 B.非因果稳定 C 。因果不稳定 D. 非因果不稳定 2、一个离散系统（ D ）. A.若因果必稳定 B 。若稳定必因果 C 。因果与稳定有关 D.因果与稳定无关 3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）. A.线性时变 B 。 线性非时变 C 。 非线性非时变 D 。 非线性时变 4。因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。 A.9.0 第一章数字信号处理概述简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 2． 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。 第二章离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T π，因此对T 8π 没有影响， 故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。 （b ）采用同样的方法求得kHz 201=，整个系统的截止频率为 二、离散时间信号与系统频域分析 计算题： 1．设序列)(n x 的傅氏变换为 )(ωj e X ，试求下列序列的傅里叶变换。 （1）)2(n x （2）)(*n x （共轭） 解：（1）)2(n x 由序列傅氏变换公式 DTFT ∑∞ -∞ =-= =n n j j e n x e X n x ωω)(()]([) 可以得到 DTFT 2 )()2()]2([n j n n jn e n x e n x n x ' -∞ -∞ ='-∑∑'= = ωω 为偶数 （2）)(*n x （共轭） 第一章数字信号处理概述 简答题: 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答:在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时,采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器. 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化,故又称之为“平滑”滤波器. 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 ( ）答：错.需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理.（ ) 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析,再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础. 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器,如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应)，把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器. （a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于,求整个系统的截止频率. （b) 对于kHz T 201=，重复(a ）的计算. 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T π，因此对T 8π没有影响, 故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定,是625Hz 。 （b)采用同样的方法求得kHz T 201=,整个系统的截止频率为 吉林大学2021年9月《数字信号处理》作业考核试题及答案参考 1. 计算序列x(n)的256点DFT，需要的复数乘法次数为( )。 A.256 B.256×256 C.256×255 D.128×8 参考答案：B 2. 外设时钟也包括两种：快速外设和慢速外设，分别通过HISPCP和LOSPCP两个寄存器进行设置。( ) A.正确 B.错误 参考答案：A 3. 时域是实偶函数，其傅氏变换一定是( )。 A.实偶函数 B.纯虚函数 C.任意复函数 D.任意实函数 参考答案：A 4. 若一个系统的H(s)的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t=0上是连续的。( ) A.错误 B.正确 参考答案：B 5. 在PPT中插入图形之后，我们可以直接编辑文字吗?能否省掉插入文本框这一步骤?( )A. 是B. 否 在PPT中插入图形之后，我们可以直接编辑文字吗?能否省掉插入文本框这一步骤?( ) A. 是 B. 否 参考答案：A 6. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级的蝶形个数是( )。 A.256 B.1024 C.128 D.64 参考答案：C 7. 根据信号和自变量的特性，信号可分为( )。 A.确定信号与随机信号 B.连续时间信号与离散时间信号 C.周期信号与非周期信号 D.能量信号与功率信号 参考答案：ABCD 8. SPI设备几种工作模式不包括( ) A.Master 发送数据，Slave 发送伪数据 B.Master 发送伪数据，Slave 发送伪数据 C.Master 发送数据，其中一个Slave 发送数据 D.Master 发送伪数据，其中一个Slave 发送数据 参考答案：B 9. 系统的极点分布对系统的稳定性有比较大的影响。( ) A.错误 B.正确 参考答案：B 10. 工作在主模式下(MASTER/SLAVE = 1)，数据从SPISIMO引脚输出，并锁存SPISOMI引脚上输入的数据。( ) A.正确 B.错误 数字信号处理试题及答案 一、填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号,是时间的函数）进行采样后,就是离散时间信号,再进行幅度量化后就是数字信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为，则系统具有因果性要求，系统稳定要求。 3、若有限长序列x（n）的长度为N，h（n)的长度为M，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散 频率-傅里叶级数;离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换;散时间、离散频率-离散傅里叶变换 5、序列的N点DFT是的Z变换在单位圆上的N点等间隔采样。 6、若序列的Fourier变换存在且连续，且是其z变换在单位圆上的值，则序列 x(n）一定绝对可和。 7、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT算 法,需要__32__ 次复乘法。 8、线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲响应应满足条件。 9.IIR数字滤波器的基本结构中，直接型运算累积误差较大；级联型运 算累积误差较小；并联型运算误差最小且运算速度最高。 10.数字滤波器按功能分包括低通、高通、带通、带阻滤 波器. 11.若滤波器通带内群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器. 12.的周期为 14 13.求z反变换通常有围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14.用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。 15.任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和最小相位系统的级联。 二、选择题（20分，每空2分） 1. 对于x（n)= u(n）的Z变换，（ B ）。 A。零点为z=,极点为z=0 B。零点为z=0，极点为z= C. 零点为z=，极点为z=1 D。零点为z=,极点为z=2 2.，，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少,应使DFT的长度N 满足（ B ) 清华大学数字信号处理试卷 数字信号处理 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( ) 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲 响应h(n ) 应满足条件h(n)= 士h(N - n - 1)。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中，直接型运算累积误差较大；级联型运 算累积误差较小；并联型运算误差最小且运算速度最高。10. 数字滤波器按功能分包括低通、高通 、带通、带阻滤波器。 11. 若滤波器通带内群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器 12. x(n)= A cos(| 3n)|的周期为 14 \ 7 ) 13. 求 z 反变换通常有围线积分法 (留数法)、部分分式法、长除法等。 第 1 页共 7 页 A. 零点为z= ，极点为 z=0 B. 零点为z=0，极点为z= C. 零点为z= ，极点为 z=1 D. 零点为z= ，极点为z=2 4.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构？ (C A.直接型 B.级联型 C.频率抽样型 D.并联型 5.以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( B )。 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C.使用的变换是s 平面到 z 平面的多值映射 D.不宜用来设计高通和带阻滤波器 6.对连续信号均匀采样时，采样角频率为Ωs，信号 最高截止频率为Ωc，折叠频率为( D )。 A. Ωs B. Ωc C. Ωc/2 D. Ωs/2 7．下列对 IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的 C.肯定是稳定的 D.系统函数H(z)在有限 z 平面 (0<|z|<∞ ) 上有极点 第 2 页共 7 页 数字信号处理试卷及答案1 一、填空题(每空1分, 共10分) 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律. 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x （n ）=（1,—2,0,3;n=0，1，2,3）， 圆周左移2位得到的序列为 . 6．设LTI 系统输入为x （n) ,系统单位序列响应为h （n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n ），在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题(每题2分， 共20分） 1．δ（n)的Z 变换是 （ )A 。1 B 。δ（ω） C 。2πδ（ω） D.2π 2．序列x 1(n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ( ）A. 3 B. 4 C 。 6 D 。 7 3．LTI 系统,输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x(n —2)，输出为 （ ) A 。 y （n-2) B 。3y(n —2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 ( ） A 。时域为离散序列,频域为连续信号 B 。时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C 。时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D 。时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 。理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D 。理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A 。y （n)=x （n+2) B. y （n)= cos(n+1)x （n) C 。 y （n ）=x (2n ） D 。y （n)=x （- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A 。 实轴 B 。原点 C 。单位圆 D.虚轴 数字信号处理试题及答案 一、 填空题(30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ,系统稳定要求 ∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N,h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M —1。 4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率-离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样. 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x （n ）一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法,需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算 累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高. 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器. 12. ()⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法. 数字信号处理试卷答案 完整版 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。 3、 某序列的DFT 表达式为∑-== 1 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为N ，变换后数字频域上相邻 两个频率样点之间的间隔是 M π2。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为2,21 21 -=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列 )1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为256点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为 T ω =Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为 )2 tan(2ω T = Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --=，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕω ωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωωϕ2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆滤波器。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳） 2、 已知某离散时间系统为 )35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、 用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√） 5、 阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳） 三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为 系统初始状态为1)1(=-y ，2)2(=-y ，系统激励为)()3()(n u n x n =， 试求：（1）系统函数)(z H ，系统频率响应)(ωj e H 。 数字信号处理习题及答案 三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛 域。（10分） 解：∑∑∞ =-∞ -∞ =-= =0 )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞ =--==∑az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求)()()(n h n x n y *=。（10分） 解：[]a z z n x z X -= ℘=)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ℘=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， ||||b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =℘=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型结构。（10分） 解： ｘ（ｎ） 1 -z 1-z 1-z 1-z １ 9 .0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ） ６、略。 ７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+- +=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。数字信号处理习题与答案
数字信号处理试题和答案
数字信号处理练习及答案
数字信号处理试题和答案
(2021年整理)数字信号处理题库(附答案)
数字信号处理习题集附答案
数字信号处理习题集(附答案)
吉林大学2021年9月《数字信号处理》作业考核试题及答案参考17
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试卷及详细答案(三套)
数字信号处理习题及答案