统计学知识竞赛题目及答案
统计学知识竞赛题目
及答案
Revised on November 25, 2020
必答题
1. 欲研究广东省 6 岁儿童的身高情况, 在广东省随机抽取了 200 名 6 岁儿童进行调查，以此为例说明同质、变异、总体与样本这几个概念。
答：同质体现在同为广东省、同为 6 岁儿童，变异体现在 200 名儿童的身高不同。
总体是指所有广东省 6 岁儿童，样本为 200 名 6 岁儿童。
2．卫生统计工作中的统计资料主要的来源有哪些
答：①统计报表。②经常性工作记录。③专题调查或实验。
3．简述统计工作全过程的四个步骤。
答：研究设计、收集资料、整理资料、统计分析。
4．试举例说明常见的三种资料类型。
答：(1).计量或测量或数值资料，如身高、体重等。
(2).计数或分类资料，如性别、血型等。
(3).等级资料，如尿蛋白含量－、＋、＋＋、＋＋＋、…。
5. 统计学上的变异、变量、变量值是指什么
答：变异：每个观察个体之间的测量指标的差异称为变异。
变量: 表示个体某种变异特征的量为变量。
变量值：对变量的测得值为变量值。
6. 简述编制频数表的步骤与要点。
答：(1)找出最大和最小值，计算极差。
(2)确定组距和列出分组计划：
第一组应包括最小值；最末组应包括最大值，并闭口。
(3)将原始数据整理后，得到各组频数。
7．描述计量资料集中趋势（一般水平）的指标有哪些，各适用于什么情况
答：常用描述平均水平的平均数有算术均数、几何均数和中位数。
算术均数适合：对称资料，最好是近似正态分布资料。
几何均数适合：经对数转换后近似对称分布的原始变量，常用于微生物学和免疫学指标。中位数适合：数据非对称分布、分布不清楚或开口资料的情形。
8. 描述计量资料离散程度（差别大小）的指标有哪些，各适用于什么情况
答：常见的几种描述离散程度的指标：极差或全距，四分位数差距，方差与标准差，变异系数。
极差适合：数据分布非对称的情形。
四分位数差距适合：数据分布非对称的情形。
方差与标准差适合：对称分布或近似正态分布资料，能充分利用全部个体的信息。
变异系数适用：当比较两资料的变异程度大小时，如果变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。
9. 统计描述的基本方法有哪些，各自有何特点
答：统计描述的基本方法：用表、图和数字的形式概括原始资料的主要信息。
表：详细、精确。图：直观。指标：综合性好。
10．简述变异系数的适用条件。
答：变异系数适用于变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。
11. 怎样正确描述一组计量资料
答：(1).根据分布类型选择指标。
(2).正态分布资料选用均数与标准差，对数正态分布资料选用几何均数，一般偏态分布资料
选用中位数与四分位数间距。
12. 正态分布的主要特征有哪些
答：（1）正态曲线在横轴上方均数处最高。
（2）正态分布以均数为中心，左右对称。
（3）正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）。
（4）正态曲线下的面积分布有一定规律。
13. 参考值范围是指什么
答：参考值范围又称正常值范围，即大多数正常人某指标值的范围。
“正常人”是指排除了影响研究指标的疾病和有关因素的同质人群。
14. 简述估计参考值范围的步骤与要点。
答：设计：①样本：“正常人”，大样本 n≥100。②单侧或双侧。③指标分布类型。
计算：①若直方图看来像正态分布，用正态分布法。②若直方图看来不像正态分布，用百分位数法。
15．简述正态分布的用途。
答：（1）估计频数分布。（2）制定参考值范围。（3）质量控制。（4）统计检验的理论基础。
16．简述可信区间在假设检验问题中的作用。
答：可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一个较为确切的概率 P 值。故将二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。
17. 假设检验时，当P≤，则拒绝 H0，理论依据是什么
答：P 值为 H0成立的条件下，比检验统计量更极端的概率，即大于等于检验统计量的概率。当 P≤时，说明在H0 成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于，因为小概率事件几乎不可能在一次试验中发生，所以拒绝 H0。下差别“有统计学”意义的结论的同时，我们能够知道可能犯错误的概率不会大于，也就是说，有了概率保证。
18. 假设检验中α与 P 的区别何在
答：以 t 检验为例，α与 P 都可用 t 分布尾部面积大小表示，所不同的是：α值是指在统计推断时预先设定的一个小概率值，就是说如果 H0是真的，允许它错误的被拒绝的概率。P 值是由实际样本获得的，是指在 H0 成立的前提下，出现大于或等于现有检验统计量的概率。
19. 什么叫两型错误作统计学假设检验为什么要加以考虑
答：如果 H0 正确，检验结果却拒绝 H0，而接受 H1，则犯 I型错误，记为α；
如果 H0 错误，检验结果却不拒绝 H0，未能接受 H1，则犯 II型错误，记为β。
一般情况下，α越大，β越小；α越小，β越大。如果要同时减少两类错误，则需最大样本
含量。因为假设检验的结论都有犯错误的可能性，所以实验者在下假设检验有无统计学意义的结论时，都要考虑到两型错误。
20. 配对比较是不是就比成组比较好什么情况下用配对比较比较好
答：配对比较可以控制实验单位个体间的变异，从而减少实验误差，提高检验性能。但这并不是说凡是配对试验就一定比成组比较好。实验是否应做配对比较，首先应根据业务知识判断，看配成对子的个体间是否比不配对的个体间相似程度更高。
21. t 检验有几种各适用于哪些情况
答：t 检验以 t 分布为理论基础。小样本时要求假定条件：资料服从正态分布，方差齐同。一般分为三种：
一是样本均数与总体均数比较的 t 检验。即将一个样本均数X与一已知的总体均数作比较；
二是配对资料的 t 检验。例如治疗前后的比较，或配成对子的实验动物之间的比较。
三是两个样本均数比较的 t 检验；两组的样本量可以不相同。
此外尚有相关系数、回归系数的 t 检验。
22. 什么叫假设检验医学研究中常用的假设检验有哪些
答：判断总体与样本之间、样本与样本之间的差异有无统计学意义的统计分析方法，一般步骤是：①提出检验假设 0 H ，确定单双侧与检验水准α；②计算检验统计量；③确定概率 P 值；④判断结果。在医学研究中常用的显着性检验有 u 检验、t 检验、F 检验、 2 检验及非参数秩和检验等多种，不论那种检验均以假设成立时得到的统计量的概率来判断。
23.通过实例说明为什么假设检验的结论不能绝对化
答：统计的结论为概率性的结论。拒绝 H0 时，可能犯Ⅰ型错误。不拒绝 H0 时，可能犯Ⅱ型错误。
24. 方差分析的检验假设(H0)是什么
答：各总体均数相等
25. 方差分析中，各离均差平方和之间有何联系各自由度之间又有何联系完全随机设计、随机区组设计的方差分析的离均差平方和与自由度分别如何分解
答：总的离均差平方和等于各部分离均差平方和之和. 总的自由度等于各部分自由度之和. 完全随机设计: SS 总＝SS 组内＋SS 组间 V 总＝V 组内＋V 组间
随机区组设计: SS 总＝SS 组内＋SS 处理组间+SS 区组间
V 总＝V 组内＋V 处理组间+ V 区组间
26. 三组均数比较时，为什么不能直接作一般的两两均数比较的 t 检验
答：增大犯第一类错误的可能性.
27. 两组均数差别的假设检验能否作方差分析，为什么
答：可以.方差分析与 t 检验关系：k=2 时，F=t 2 , P 值相等，即两检验等价。
28．方差分析的基本思想是什么
答:方差分析的基本思想：就是根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，通过比较各部分平均变异与随机误差平均变异，即可了解该因素对测定结果有无影响。
29．为什么不能以构成比代率
答：二者说明的问题不同。构成比只能说明某事物内部各组成部分在全体中所占的比重或分布，不能说明某现象发生的频率或强度。
30．简述相对数标准化的基本思想。
答:基本思想: 采用统一的标准人口年龄构成，以消除不同人口构成对两地死亡率的影响，使得到的标准化死亡率具有可比性。
计算题
1、
2.
3.
4.
5、
. 某院收治了470例颅脑损伤后综合症患者，疗效如下表，请对此资料作统计分析并写出统计报告。
组别治疗数有效数
复方琥珀组320 297
安定组100 45
脑复康组 50 22
答案：3×2表χ2检验。
⑴描述指标：有效率复方琥珀组%，安定组%，脑复康组%；（5分）
⑵χ2 =， p=；（10分）
⑶实际推论：三组有效率有显着差别。（5分）
6、
7.
8、
对10例肺癌病人和12例矽肺病人用X线照片测量肺门横径右侧距R1值（cm），结果见下表：问：肺癌病人的R1值是否高于矽肺病人
肺癌病人和矽肺病人的R1值比较（cm）
肺癌病
人
矽肺病
人
答案：正态性检验： Normal Pr 方差齐性检验：F'= DF = (9,11) Prob>F' = 即ｐ<，方差不齐 秩和检验结果： GRP N Scores A 10 B 12 Wilcoxon 2-Sample Test (Normal Approximation)： S = Z = Prob > |Z| = Kruskal-Wallis Test (Chi-Square Approximation)： CHISQ = DF = 1 Prob > CHISQ = P>,可以认为病人组的R 1值高于矽肺组。 抢答题（单选题）： 1. 对血清滴度资料表示平均水平的最常用统计量是:： A ．均数 B ．中位数 C ．几何均数 D ．全距 E ．标准差 答案（C ） 2．描述一组偏态分布资料的变异程度时，适宜的统计量是： A ． 变异系数(CV) B ． 方差 C ． 极差(R) D ． 标准差(S) E ． 四份位数间距 答案（E ） 3. 关于标准正态分布曲线下的面积，错误的是____ A. 到 间曲线下面积是 95% B. 到 间曲线下面积是 2% C. 大于 的曲线下面积是 % D. 到 间曲线下面积是 % E. 大于 的曲线下面积为 % 答案（C ） 4. 1.96μσ±范围内占正态曲线下面积的____ 。 A. 80% B. 99% C. 95% D. 5% E. % 答案（C ） 5． 正态曲线下总面积为____ 。 A. 95% B. 99% C. 50% D. 1% E. 100% 答案（E ） 6. 抽样误差是由 A. 计算引起 B. 测量引起 C. 抽样引起 D. 采样结果不准引起 E. 试剂、仪器未经校正引起 答案（C ） 7.. 在抽样研究中，均数的标准误。 A. 比标准差大 B. 比标准差小 C. 与标准差无关 D. 比均数大 E. 与标准差相等 答案（B ） 8. 配对设计 t 检验的统计假设为 A. 两样本来自同一总体 B. 差数的均数来自0μ=的总体 C. 差数的均数来自0μ≠的总体 D. 差数的均数来自0μ≥的总体 E. 差数的均数来自0μ≤的总体 答案（B ） 9. 假设检验的步骤是 A 建立假设、选择和计算统计量、确定 P 值和判断结果 B 建立无效假设、建立备择假设、确定检验水准 C 确定单侧检验或双侧检验、选择 t 检验或 u 检验、估计 I 类错误和 II 类错误 D 计算统计量、确定 P 值,做出推断结论 E 以上都不对 答案（A ） 10. 在比较两样本均数的假设检验中，结果 t=，(v)=，(v)=。正确的结论是 A 两样本均数不同 B 两样本均数差异很大 C 两总体均数差异很大 D 两样本均数来自同一总体 E 两样本均数来自不同总体 答案（E ） 11. 区间 2.58X X S -- ±的含义是 A ．99%的总体均数在此范围内 B ．样本均数的 99%可信区间 C ．99%的样本均数在此范围内 D ．总体均数的 99%可信区间 答案（D ） 12. 通常可采用以下那种方法来减小抽样误差。 A ．减小样本标准差 B ．减小样本含量 C ．增大样本含量 D ．以上都不对 答案（C ） 13. 关于假设检验，下列那一项说法是正确的。 A ．单侧检验优于双侧检验 B ．采用配对 t 检验还是成组 t 检验是由实验设计方法决定的 C ．检验结果若 P 值大于 ，则接受 H0 犯错误的可能性很小 D ．用 u 检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性 答案（B ） 14. 两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小 A ．0.05α= B ．0.01α= C ．0.10α= D ．0.20α= 答案（D ） 15. 甲、 乙两人分别从随机数字表抽得 30个 （各取两位数字） 随机数字作为两个样本， 求得 2 2 121 2,,,X S X S - - ，则理论上 A ．221212,X X S S - -== B ．作两样本 t 检验，必然得出无差别的结论 C ．作两方差齐性的 F 检验，必然方差齐 D ．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的 95%可信区间，很可能有重叠 答案（D ） 16. 作两样本均数比较的 t 检验时，正确的理解是： A. 统计量 t 越大，说明两总体均数差别越大。 B. 统计量 t 越大，说明两总体均数差别越小。 C. 统计量 t 越大，越有理由认为两总体均数不相等。 D. P 值就是α E. P 值不是α，且总是比α小。 答案（C ） 17．将 90 名高血压病人随机等分成三组后分别用 A 、B 和 C 方法治疗，以服药前后血压的 差值为疗效，欲比较三种方法的效果是否相同，正确的是____ 。 A. 作三个差值样本比较的 t 检验 B. 作三个差值样本比较的方差分析 C. 作配伍组设计资料的方差分析 D. 作两两比较的 t 检验 E. 以上都不对 答案（B ） 18．当组数等于 2 时，对于同一资料，方差分析结果与 t 检验的结果：____. A ． 完全等价且 F=t. Ｂ．方差分析结果更准确 Ｃ．t 检验结果更准确.Ｄ．完全等价且 t Ｅ．以上都不对 答案（D） 19. 方差分析中 A. F 值可能是负数 B. F 值不可能是负数 C. 组间离均差不会等于组内离均差 D. 组间离均差不会小于组内离均差 E. 组间离均差不会大于组内离均差 答案（B） 20．方差分析的目的： A、比较均分 B、比较标准差 C、比较均方 D、比较离均差平方和 E、比较变异系数 答案（C） 观众题 1 下面的变量中是分类变量的是 A.身高 B.体重 C.年龄 D.血型 E.血压 答案（D） 2 下面的变量中是是数值变量的是 A.性别 B.年龄 C.血型 D.职业 E 疗效 答案（B） 3.随机事件的概率 P 为 =0 B. P=1 C. P= D. – 答案（E） 4.用样本作推断, 样本应是 A. 总体中典型的一部分 B. 总体中任一部分 C. 总体中随机抽取的一部分 D. 总体中按比例分配的一部分 E. 总体中信息明确的一部分 答案（C） 5．若以发汞含量大于 kg为异常，调查某地 1000 人中多少人属于异常，这资料可看作A．计量资料 B. 计数资料 C. 等级资料 D. 实验资料 E. 以上均不对 答案（B） 6. 统计工作的步骤是: A. 作假设、计算统计量、查界值表和作结论 B. 整理资料、分析资料、假设检验 C. 统计设计、收集资料、整理和分析资料 D. 设立对照组、估计样本、重复试验 E. 统计描述、区间估计、假设检验 答案（C） 7. 反映计量资料集中趋势的指标是____ 。 A. 标准差 B. 标准误 C. 率 D. 全距 E. 均数 答案（E） 8. 编制频数表中错误的做法是____ 。 A. 找出最大值和最小值, 计算极差 B. 定组距, 常用等组距, 一般分 8~15 组为宜 C. 写组段时组段可重叠，如“2～4, 4～6,…” D. 用划记法计频数 E. 第一个组段应包括变量最小值，最后一个组段应包括变量最大值 答案（C） 9. 在描述资料的变异程度时，最宽的范围是___。 A 均数标准差 B 极差 C 四分位数间距 D 95%的参考值范围 E P5~P95 间距 答案（B） 10．比较 20 头河马体重和 20 只小白鼠体重两组数据变异程度大小宜采用____ A．变异系数(CV) B．方差 C．极差(R) D．标准差(S) E．四份位数间距 答案（A） 挑战题 第一组（每题10分） 1. 欲研究广东省 6 岁儿童的身高情况, 在广东省随机抽取了 200 名 6 岁儿童进行调查，以此为例说明同质、变异、总体与样本这几个概念。 答：同质体现在同为广东省、同为 6 岁儿童，变异体现在 200 名儿童的身高不同。 总体是指所有广东省 6 岁儿童，样本为 200 名 6 岁儿童。 2．卫生统计工作中的统计资料主要的来源有哪些 答：①统计报表。②经常性工作记录。③专题调查或实验。 3．简述统计工作全过程的四个步骤。 答：研究设计、收集资料、整理资料、统计分析。 4．试举例说明常见的三种资料类型。 答：(1).计量或测量或数值资料，如身高、体重等。 (2).计数或分类资料，如性别、血型等。 (3).等级资料，如尿蛋白含量－、＋、＋＋、＋＋＋、…。 5. 统计学上的变异、变量、变量值是指什么 答：变异：每个观察个体之间的测量指标的差异称为变异。 变量: 表示个体某种变异特征的量为变量。 变量值：对变量的测得值为变量值。 6. 简述编制频数表的步骤与要点。 答：(1)找出最大和最小值，计算极差。 (2)确定组距和列出分组计划： 第一组应包括最小值；最末组应包括最大值，并闭口。 (3)将原始数据整理后，得到各组频数。 7．描述计量资料集中趋势（一般水平）的指标有哪些，各适用于什么情况 答：常用描述平均水平的平均数有算术均数、几何均数和中位数。 算术均数适合：对称资料，最好是近似正态分布资料。 几何均数适合：经对数转换后近似对称分布的原始变量，常用于微生物学和免疫学指标。中位数适合：数据非对称分布、分布不清楚或开口资料的情形。 8. 描述计量资料离散程度（差别大小）的指标有哪些，各适用于什么情况 答：常见的几种描述离散程度的指标：极差或全距，四分位数差距，方差与标准差，变异系数。 极差适合：数据分布非对称的情形。 四分位数差距适合：数据分布非对称的情形。 方差与标准差适合：对称分布或近似正态分布资料，能充分利用全部个体的信息。 变异系数适用：当比较两资料的变异程度大小时，如果变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。 第二组（每题20分） 1. 统计描述的基本方法有哪些，各自有何特点 答：统计描述的基本方法：用表、图和数字的形式概括原始资料的主要信息。 表：详细、精确。图：直观。指标：综合性好。 2．简述变异系数的实用时机。 答：变异系数适用于变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。 3. 怎样正确描述一组计量资料 答：(1).根据分布类型选择指标。 (2).正态分布资料选用均数与标准差，对数正态分布资料选用几何均数，一般偏态分布资料选用中位数与四分位数间距。 4. 正态分布的主要特征有哪些 答：（1）正态曲线在横轴上方均数处最高。 （2）正态分布以均数为中心，左右对称。 （3）正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）。 （4）正态曲线下的面积分布有一定规律。 5. 参考值范围是指什么 答：参考值范围又称正常值范围，即大多数正常人某指标值的范围。 “正常人”是指排除了影响研究指标的疾病和有关因素的同质人群。 6. 简述估计参考值范围的步骤与要点。 答：设计：①样本：“正常人”，大样本 n≥100。②单侧或双侧。③指标分布类型。 计算：①若直方图看来像正态分布，用正态分布法。②若直方图看来不像正态分布，用百分位数法。 7．简述正态分布的用途。 答：（1）估计频数分布。（2）制定参考值范围。（3）质量控制。（4）统计检验的理论基础。 8．简述可信区间在假设检验问题中的作用。 答：可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一个较为确切的概率 P 值。故将二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。 第三组（每题30分） 1. 假设检验时，当P≤，则拒绝 H0，理论依据是什么 答：P 值为 H0成立的条件下，比检验统计量更极端的概率，即大于等于检验统计量的概率。当 P≤时，说明在H0 成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于，因为小概率事件几乎不可能在一次试验中发生，所以拒绝 H0。下差别“有统计学”意义的结论的同时，我们能够知道可能犯错误的概率不会大于，也就是说，有了概率保证。 2. 假设检验中α与 P 的区别何在 答：以 t 检验为例，α与 P 都可用 t 分布尾部面积大小表示，所不同的是：α值是指在统计推断时预先设定的一个小概率值，就是说如果H0是真的，允许它错误的被拒绝的概率。P 值是由实际样本获得的，是指在H0 成立的前提下，出现大于或等于现有检验统计量的概率。 3. 什么叫两型错误作统计学假设检验为什么要加以考虑 答：如果 H0 正确，检验结果却拒绝 H0，而接受 H1，则犯 I型错误，记为α； 如果 H0 错误，检验结果却不拒绝 H0，未能接受 H1，则犯 II型错误，记为β。 一般情况下，α越大，β越小；α越小，β越大。如果要同时减少两类错误，则需最大样本 含量。因为假设检验的结论都有犯错误的可能性，所以实验者在下假设检验有无统计学意义的结论时，都要考虑到两型错误。 4. 配对比较是不是就比成组比较好什么情况下用配对比较比较好 答：配对比较可以控制实验单位个体间的变异，从而减少实验误差，提高检验性能。但这并不是说凡是配对试验就一定比成组比较好。实验是否应做配对比较，首先应根据业务知识判断，看配成对子的个体间是否比不配对的个体间相似程度更高。 5. t 检验有几种各适用于哪些情况 答：t 检验以 t 分布为理论基础。小样本时要求假定条件：资料服从正态分布，方差齐同。一般分为三种： 一是样本均数与总体均数比较的 t 检验。即将一个样本均数X与一已知的总体均数作比较； 二是配对资料的t 检验。例如治疗前后的比较，或配成对子的实验动物之间的比较。 三是两个样本均数比较的t 检验；两组的样本量可以不相同。 此外尚有相关系数、回归系数的 t 检验。 6. 什么叫假设检验医学研究中常用的假设检验有哪些 答：判断总体与样本之间、样本与样本之间的差异有无统计学意义的统计分析方法，一般步骤是：①提出检验假设 0 H ，确定单双侧与检验水准α；②计算检验统计量；③确定概率 P 值；④判断结果。在医学研究中常用的显着性检验有 u 检验、t 检验、F 检验、 2 检验及非参数秩和检验等多种，不论那种检验均以假设成立时得到的统计量的概率来判断。7.通过实例说明为什么假设检验的结论不能绝对化 答：统计的结论为概率性的结论。拒绝 H0 时，可能犯Ⅰ型错误。不拒绝 H0 时，可能犯Ⅱ型错误。 8. 方差分析的检验假设(H0)是什么 答：各总体均数相等 第四组（每题40分） 1. 方差分析中，各离均差平方和之间有何联系各自由度之间又有何联系完全随机设计、随机区组设计的方差分析的离均差平方和与自由度分别如何分解 答：总的离均差平方和等于各部分离均差平方和之和. 总的自由度等于各部分自由度之和. 完全随机设计: SS 总＝SS 组内＋SS 组间 V 总＝V 组内＋V 组间 随机区组设计: SS 总＝SS 组内＋SS 处理组间+SS 区组间 V 总＝V 组内＋V 处理组间+ V 区组间 2. 三组均数比较时，为什么不能直接作一般的两两均数比较的 t 检验 答：增大犯第一类错误的可能性. 3. 两组均数差别的假设检验能否作方差分析，为什么 答：可以.方差分析与 t 检验关系：k=2 时，F=t 2 , P 值相等，即两检验等价。 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元） 统计学课后习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 第四章 统计描述 【】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。 【解】产量的计划完成程度=%5.112100%40 45 100%=?=?计划产量实际产量 即产量超额完成%。 成本的计划完成程=84%.96100%5%-18% -1100%-1-1≈?=?计划降低百分比实际降低百分比 即成本超额完成%。 劳动生产率计划完= 85%.101100%8%110% 1100%11≈?++=?++计划提高百分比实际提高百分比 即劳动生产率超额完成%。 【】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的%， 试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。 【解】本题采用累计法： （1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100% ?数 计划期间计划规定累计数 计划期间实际完成累计 = 75%.1261021025357 4 =?? 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成%。 （2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。 【】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表： 要求： （1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示） （3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479 .13800≈； 1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826 .21670≈ （3） %37.25 1%) 451(2824851353 ≈-+ 即，94年实际比计划增长%。 【】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表： 要求：（1）填上表中所缺数字； （2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。 1 财经大学 11－12第二学期期末考试试卷 试卷代码：06003B 授课课时：48 课程名称：统计学 适用对象：挂牌 试卷命题人 试卷审核人 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．已知两个同类企业职工工资的标准差分别是50元和60元，则两个企业 职工平均工资的代表性（ ）。 A.乙大于甲 B.甲大于乙 C.甲乙相等 D ．无法判断 2. 根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是 （ ）。 A ．0)(=∑-f x x B ．0=-∑f x x C ．0)(2=-∑f x x D. min )(=-∑f x x 3. 某地区人均国生产总值2007年比2002年增长45%，每增降1%的绝对值为135元，则（ ）。 A ．五年间人均国生产总值共增6075元 B ．五年间人均国生产总值共增1350元 C ．五年间人均国生产总值每年递增9% D ．五年间人均国生产总值每年递增10% 4. 用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定（ ）。 A ．各组数据在组是均匀分布的 B ．各组次数相等 C ．各组数据之间没有差异 D. 各组数据次数不等 5．在分组时，凡遇到某一变量值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）。 A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组 C.此值归入两组均可 D.该值不需归入任何一组 6. 一组数25，27，29，30，32，34的中位数值是 （ ）。 A ．29 B ．29.5 C ．30 D.不存在 7. 某次人口普查的标准时点为11月1日零点，今有甲，乙、丙、丁四人情况是:甲10月31日夜10点出生，乙10月31日夜11点去世，丙10月31日夜12点半出生，丁11月1日1点去世。调查员登记时，下列说确的是 （ ） A ．甲登记、乙不登记 B ．甲不登记、丁登记 C ．甲登记、丙登记 D ．乙登记、丁不登记 8．有效性是指（ ）。 A ．抽样指标的平均数等于被估计的总体指标 B ．当样本容量n 充分大时，样本指标充分靠近总体指标 C ．随着n 的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性 D ．作为估计量的方差比其他估计量的方差小 9. 根据月度资料计算的季节指数之和为（ ）。 A ．400% B ．100% C ．1200% D ．800% 10．如果11p q 、分别代表报告期的商品价格、销售量；00p q 、分别代表基期的商品价格、销售量，运用公式1101 p p q k p q = ∑∑编制的指数称为 （ ）。 A ．拉氏价格指数 B ．拉氏销售量指数 C ．帕氏价格指数 D ．帕氏销售量指数 二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。判断错误者，该题不得分。每小题1分，共10分。） 1．权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（ ） 2．凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为质量指标。（ ） 3．简单分组涉及总体的某一个标志，复合分组则涉及总体两个以上的标志。因此，将两个简单分组排列起来，就是复合分组。（ ） 4．若时间数列各期的环比发展速度相等，则各期逐期增长量一定相等（ ） 5. 调查单位与报告单位总是相同的。（ ） 计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料： 试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下: 1、什么是统计学，有哪些特点？ 统计学是收集、整理、分析、解释数据并从数据中得到结论的学科。 特点：客观性~~相关性~~实用性~~科学性~~严谨性~~逻辑性~~~ 2、何谓标志，按能否用数量表示可以分为哪两种类型，分别举例说明 标志是指说明总体单位属性或特征的名称。可以分为数量标志和质量标志 品质标志:说明总体单位属性特征的名称，用文字描述。Ex：性别，名族，工种，籍贯数量标志：说明总体单位数量特征的名称，用数量表示。数量标志的具体表现称标志值。 Ex：工人的年龄，工资，工龄 3、什么是离散型变量，连续性变量？举例说明 变量：可变的数量标志和指标； 离散型变量：指变量的数值只能以计数的方法取得，（变量值只能取整数）； 连续型变量：指变量的取值连续不断，（变量值能取小数）。 4、简述品质标志和数量标志的区别，并举例说明。 区别：数量标志说明的是总体的数量特征，而品质标志说明的是总体的属性特征。 5、什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？ 统计指标：反映总体数量特征的科学概念和具体数值。 注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成：指标名称+指标数值 例如：某地区2009年完成利税总额（指标名称）为1500（指标数值）亿元。 数量指标：用来反映现象的总规模、总水平、或工作总量的指标。其数值大小随总体的研究范围的大小而增减。 质量指标：反映客观现象的劳动效果或工作质量等事物内部数量关系的指标，其数值的大小与总体的研究范围大小无直接联系。 6、统计标志和统计指标有和联系与区别？ 区别：1、标志是反映总体单位特征；指标反映总体特征。 2、指标都能用数量表示，标志只有数量标志能用数量表示； 3、标志是一个理论概念，实际应用中只有指标。 联系：1、标志与指标可以相互转化，随研究目的的转化而改变； 2、指标值一般是标志值汇总来的； 3、标志的名称常常就是指标名称。 7、制定一份完整的统计调查方案，应包括哪些内容？ 1）明确调查的目的和任务 2）确定调查的对象和调查单位、 3）确定带调查项目、设计调查表或问卷 4）确定调查时间、调查地点和调查方式方法 5）制定调查的组织实施计划 8、举例说明重点调查的概念和特点 重点调查：是在调查对象范围内部选择部分重点调查单位进行的调查。 特点：调查单位少、适用于调查对象的标志值比较集中于某些单位的场合、重点调查的调查方式主要采取专门调查的组织形式（一种是专门组织的一次性调查；另一种是利用定期统计报表经常性地对一些重点单位进行调查。）；有点在于花费较少的人力物力和时间就可以获得总体的基本情况资料。 9、简述重点调查、典型调查、抽样调查的联系与区别P31 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位作为样本来进行观测研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。 计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。 （2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667 统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 第一章 1统计数据可分为哪几种类型不同类型的数据各有什么特点 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。 2变量分为那几类：分类变量、顺序变量和数值型变量。 3举例说明离散型变量和连续型变量： 离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得. 在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得. 练习书上有答案：需注意：用数值表示的属于数值变量。分类选择的属于分类变量。投票选举的属于顺序变量。 第二章： 简述普查和抽样调查的特点： 抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点：经济性，时效性强，适应面广，准确性高。普查是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。 特点：第一普查通常是一次性的或周期性的。第二普查一般需要规定统一的调查时间。第三普查的数据一般笔记哦啊准确，规范化程度也较高，因此它可以为抽样调查或其他调查提供基本的依据。第四普查使用范围比较狭窄，只能调查一些最基本的、特定的现象。 调查方案包括哪几方面的内容：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表。 什么是调查问卷：它由哪几部分组成 调查问卷是用来收集调查数据的一种工具，是调查者根据调查目的和要求所涉及的，有一系列问题、备选答案、说明以及码表组成的一种调查形式。结构：开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。 第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575 2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷 考试课程：统计学 试卷类别：A卷□√B卷□考试形式：闭卷□√开卷□ 适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试卷答案请做在答题纸上。 一、单选题（每题1分，共30分，30%） 1. 下列不属于描述统计问题的是（） A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征 C分析感兴趣的总体特征D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据 2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（） A．参数 B. 总体C．样本 D. 统计量 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（） A．观测数据 B. 实验数据 C．时间序列数据 D. 截面数据 4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。 A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（）。 A 系统抽样 B 整群抽样 C 滚雪球抽样 D 判断抽样 6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（） A.条形图 B.饼图 C.雷达图 D. 直方图 7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图 8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。最后一组的组中值近似为( ) A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 9. 下列关于众数的叙述，不正确的是（） A.一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C.一组数据的众数是唯一的 D.众数不熟极端值的影响 10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（） A.平均数 B.规范差 C.极差 D.四分位差 11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（） A.至少有75%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 第一章总论 一．填空题 1.统计一词的三种含义是（）、（）、（）。 2.统计学的研究对象是社会经济现象（）。 3. 统计的工作过程包括（）、（）、（）、（）四个阶段。 4. 统计总体的特征是（）、（）、（）。 5.标志是反映（）特征的名称，指标是反映（）数量特征的范畴。 二、单项选择题 1．要了解100名学生的学习情况，则总体单位是（）A．100名学生 B.每一名学生 C. 100名学生的学习成绩 D.每一名学生的学习成绩 2．某工人月工资1000元，则“工资”是（） A.数量指标 B.质量指标 C.数量标志 D.品质标志 3.某县农村居民的年人均收入8000元是（）。 A.数量指标 B.质量指标 C.数量标志 D.品质标志 4．标志有数量标志和品质标志，因此（） A. 标志值有两类：品质标志值和数量标志值。 B. 品质标志才有标志值 C.数量标志才有标志值 D.品质标志和数量标志都有标志值 5.某地区全部商业企业作为总体，每个商业企业作为总体单 位，则该地区全部商品销售额是（） A.数量指标 B.质量指标 C.数量标志 D.品质标志 三、多项选择题 1．下列属于离散变量的是（） A.人口数 B.播种面积 C.设备台数 D.企业数 2.下列指标中，属于质量指标的有（） A.工人劳动生产率 B.单位产品成本 C.利润额 D. 银行存款余额 E.废品率 F.人口密度 3下列各项中，属于统计指标的有（） A.某同学某学期平均成绩 B. 某地区人口出生数 C.某个企业全部工人生产某钟产品的人均产量 D.2010年我国国民生产总值 四.判断题 1..用文字表示的统计指标是质量指标，用数字表示的统计指标是数量指标。 2.总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的的改变是可以相互转化的。 3.某学生的性别是“男”，“男”是品质标志。 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 2011年12月考试统计学第一次作业 一、单项选择题（本大题共45分，共 15 小题，每小题 3 分） 1. 对单项数列，其满足左偏斜分布时有( )。（X为均值） A. B. C. D. 2. 报告期总量加权的平均指数在计算形式上主要采取（） A. 综合指数形式 B. 算术平均形式 C. 调和平均形式 D. 固定构成指数形式 3. 红星企业的2010年的产值比去年上升了8%，则8%为（） A. 平均数指标 B. 总量指标 C. 相对数指标 D. 离散指标 4. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10钟的产品进 行检验，这种抽查方式是（） A. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 5. 若销售量增加，销售额不变，则物价指数（） A. 降低 B. 升高 C. 不变 D. 无法确定 6. 某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（） A. 统计报表 B. 重点调查 C. 全面调查 D. 抽样调查 7. 根据各年的月份资料计算的季节指数其平均数为（） A. 100% B. 1200% C. 120% D. 400% 8. 直接反映总体规模大小的指标是（） A. 平均指标 B. 相对指标 C. 总量 指标 D. 变异指标 9. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（） A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差 10. 如果调查对象之中包含的单位很多，而且缺少原始记录可供参考，这种情 况应用（） A. 抽样调查 B. 重点调查 C. 普查 D. 统计报表 11. 某连续性变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组 中值为170，则末组的组中值为（）。 A. 260 B. 215 C. 230 D. 185 12. 当已知时，总体均值μ的1- 置信水平下的置信区间为（）。 A. B. C. D. 13. 计算平均指标时，最常用的方法和最基本的形式是（）。 A. 中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 14. 若已知是的3倍， 统计学计算题例题 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 1、 什么是统计学，有哪些特点？ 统计学是收集、整理、分析、解释数据并从数据中得到结论的学科。 特点：客观性~~相关性~~实用性~~科学性~~严谨性~~逻辑性~~~ 2、何谓标志，按能否用数量表示可以分为哪两种类型，分别举例说明 标志是指说明总体单位属性或特征的名称。可以分为数量标志和质量标志 品质标志:说明总体单位属性特征的名称，用文字描述。Ex：性别，名族，工种，籍贯数量标志：说明总体单位数量特征的名称，用数量表示。数量标志的具体表现称标志值。 Ex：工人的年龄，工资，工龄 3、什么是离散型变量，连续性变量？举例说明 变量：可变的数量标志和指标； 离散型变量：指变量的数值只能以计数的方法取得，（变量值只能取整数）； 连续型变量：指变量的取值连续不断，（变量值能取小数）。 4、简述品质标志和数量标志的区别，并举例说明。 区别：数量标志说明的是总体的数量特征，而品质标志说明的是总体的属性特征。 5、什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？ 统计指标：反映总体数量特征的科学概念和具体数值。 注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成：指标名称+指标数值 例如：某地区2009年完成利税总额（指标名称）为1500（指标数值）亿元。 数量指标：用来反映现象的总规模、总水平、或工作总量的指标。其数值大小随总体的研究范围的大小而增减。 质量指标：反映客观现象的劳动效果或工作质量等事物内部数量关系的指标，其数值的大小与总体的研究范围大小无直接联系。 6、统计标志和统计指标有和联系与区别？ 区别：1、标志是反映总体单位特征；指标反映总体特征。 2、指标都能用数量表示，标志只有数量标志能用数量表示； 3、标志是一个理论概念，实际应用中只有指标。 联系：1、标志与指标可以相互转化，随研究目的的转化而改变； 2、指标值一般是标志值汇总来的； 3、标志的名称常常就是指标名称。 7、制定一份完整的统计调查方案，应包括哪些内容？ 1）明确调查的目的和任务 2）确定调查的对象和调查单位、 3）确定带调查项目、设计调查表或问卷 4）确定调查时间、调查地点和调查方式方法 5）制定调查的组织实施计划 8、举例说明重点调查的概念和特点 重点调查：是在调查对象范围内部选择部分重点调查单位进行的调查。 特点：调查单位少、适用于调查对象的标志值比较集中于某些单位的场合、重点调查的调查方式主要采取专门调查的组织形式（一种是专门组织的一次性调查；另一种是利用定期统计报表经常性地对一些重点单位进行调查。）；有点在于花费较少的人力物力和时间就可以获得总体的基本情况资料。 9、简述重点调查、典型调查、抽样调查的联系与区别P31 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位作为样本来进行观测研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。 理工大学考试试卷考卷含答案统计学试卷库 Prepared on 24 November 2020 6、全国人均国民收入是一个平均指标。（） 7、如果两个数列的全距相同，那么它们的离散程度就完全相同。（） 8、平均增长量等于逐期增长量之和除以逐期增长量的个数。（） 9、同度量因素就是将复杂经济总体中不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素。（） 10、抽样误差之所以能得到控制，是因为可以调整总体方差的大小。（） 11、时点指标数值的大小与时点间的间隔长短没有直接联系。（） 12、据拉氏公式计算指数，应将同度量因素固定在报告期。（） 13、在三种非全面调查中，抽样调查最重要，典型调查最好，重点调查次之。（） 14、强度相对指标的数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称为正指标。（） 15、如果时间数列各期逐期增长量大体相同，应配合直线。（） 三、多项选择题（本题总分20分，每小题2分） 1、统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，它包括：A具体事物数量的多少 B现象之间的数量关系 C数据资料的搜集手段 D事物质量互变的数量界限 E抽象的数量规律 2、要对北京市的流动人口结构进行调查，适宜的调查方式是：A非全面调查 B统计报表 C重点调查 D抽样调查 E典型调查 3、对某市工业生产进行调查，得到以下资料，其中的统计指标是：A某企业为亏损企业B实际产值为亿元C职工人数为10万人D某企业资金利税率为30% E机器台数为750台 4、在按工人工种分组的基础上，再按性别分组，这样的分组叫：A简单分组 B复合分组 C对资料再分组 D平行分组体系 E复合分组体系 5、相对指标中，分子分母可以互换的有：A比较相对指标 B比例相对指标 C强度相对指标 D结构相对指标 E动态相对指标 6、通过标志变异指标可以反映：A分配数列中各标志值的集中趋势 B分配数列中各标志值的变动范围C分配数列中各标志值的离散程度 D总体各单位标志值的离异程度E总体各单位标志值的分布特征 7、自中华人民共和国成立以来，已经进行过五次人口普查，第一次与第二次间隔11年，第二次与第三次间隔18年，第三次与第 四次间隔8年，第四次与第五次间隔10年，这种调查是： A全面调查 B一次性调查 C经常性调查 D专门调查 E定期调查 8、抽样调查与其它非全面调查相区别的主要特点有： A按随机原则抽取调查单位B专门调查 C可以计算抽样误差 D以概率论和数理统计学为理论基础E调查资料时效性强 9、时间序列按指标表现形式不同可分为： A绝对数时间序列 B时期序列 C相对数时间序列 D时点序列 E平均数时间序列 10、2005年按不变价格计算的工业总产值，甲地区为乙地区的128%，这个指数是： A总产值指数 B产量指数 C动态指数 D静态指数 E价格指数 四、填空题（本题总分10分，每小题1分） 1、十七世纪中叶，威廉.配第的代表作《_______》的问世，标志着统计学说的诞生。 2、调查表一般分为单一表和_______。 3、正确地确定_______和任务是一切统计调查的最重要的问题。 4、编制时间数列应遵循的基本原则是_______。 5、计划任务的下达有的按全期累积完成总量，有的按计划期末达到的水平，因此，计划的检查相应的有_______和水平法两种。 6、在计算比较相对指标时，分子分母可以是绝对数的对比，也可以是相对数或______的对比。 7、在各种平均指标中，不受极端值影响的两个平均数是_______。 8、时间数列中有两个基本构成要素：一个是现象所属的时间，另一个是现象的________。 9、编制质量指标指数时，一般应以______数量指标为同度量因素。 10、在计算抽样平均误差缺少总体标准差资料时，可以用______标准差来代替。 五、计算分析题（本题总分40分，每小题10分） 第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲 2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91统计学计算题例题
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