微型计算机试题与答案

全国2002年4月高等教育自学考试

电力系统微型计算机继电保护试题

课程代码：02313

一、填空题(每小题1分，共20分)

1.以微型计算机为核心的继电保护装置称为_微型机继电保护装置_。

2.交流电流交换器输出量的幅值与输入模拟电流量的幅值成_正比_。

3.脉冲传递函数定义为：在零初始条件下，离散系统输出响应的Z变换与输入信号的Z变换之_比值_。

4.当离散系统特征方程的根，都位于Z平面的单位圆之外时，离散系统_不稳定_。

5.在一个控制系统中，只要有一处或几处的信号是离散信号时，这样的控制系统称为_离散__控制系统。

6.反映电力系统输电设备运行状态的模拟电气量主要有两种：来自电压互感器和电流互感器二次侧的交流电压和交流_电流_信号。

7.在一个采样周期内，依次对每一个模拟输入信号进行采样的采样方式称为_顺序_采样。

8.脉冲传递函数分子多项式为零的根，称为脉冲传递函数的_零点_。

9.从某一信号中，提取出有用频率成份信号的过程，称为_滤波_。

10.合理配置数字滤波器脉冲传递函数的零点，能够_滤除_输入信号中不需要的频率成份。

11.合理配置数字滤波器脉冲传递函数的极点，能够提取输入信号中需要的_频率_成份信号。

12.数字滤波器脉冲传递函数的零点z i在脉冲传递函数表达式中以因子_1-Z i Z-1_的形式出现。

13.如果设计样本的频率特性频谱的最大截止频率为fmax，则要求对设计样本的单位冲激响

应h(t)进行采样时，采样频率要求大于_2f max _。

14.为了提高微型机继电保护装置的抗干扰能力，在开关量输入电路中采取的隔离技术是_光

电隔离_。

15.利用正弦函数的_三个_瞬时采样值的乘积来计算正弦函数的幅值和相位的算法称为三点

采样值乘积算法。

16.在电力系统正常运行时，微型机距离保护的软件程序工作在_自检循环_并每隔一个采样周

期中断一次，进行数据采集。

17.微型机距离保护的软件程序主要有三个模块—初始化及自检循环程序、_采样中断程序_和

故障处理程序。

18.在电力系统正常运行时，相电流瞬时采值差的突变量起动元件△I bc等于_零_。

19.电力系统在非全相运行时，一旦发生故障，则健全相电流差起动元件_起动_。

20.设u1、i1、D1;u2、i2、D2分别是电压、电流和电流一阶导数的采样值，则采用解微分方程

算法时，测量电感L的计算值为_(u1u2-u2i1)/(i2D1-i1D2)_。

二、单项选择题(每小题1分，共10分。从每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，

并将正确答案的号码写在题干后面的括号内。)

21.脉冲传递函数零点是哪个方程的根( )

①分母为零②分子为零

③分子+分母④分母-分子

22.逐次比较式数据采集系统中，模/数转换器输出量正比于输入电压量的( )

①积分值②微分值

③绝对值④瞬时采样值

23.设被采样的连续时间信号频谱的最大截止频率为f c，则采样频率应为( )

①f c②0.5f c

③ 1.5f c ④ 2f c

24.设对于输入信号每个周期采集12个点，则提取四次谐波分量时，数字滤波器的脉冲传递

函数表达式为( )

① 1-z -1 ② 1

③ 1+z -2 ④ 1+z -1+z -2

25.在发生AB 两相短路故障时，相电流瞬时采样值差的突变量起动元件△I ab 、△I bc 、△I ca 都

动作，其中动作最灵敏的是( )

①△I ab ②△I bc

③△I ca ④△I ab 、△bc

26.解微分方程算法，对于CA 两相短路时，电流i(t)应选为i ca (t)，电压u(t)应选为( ) ①u ab (t) ②u bc (t)

③u ca (t) ④0u 3(t)

27.在输电线路发生A 相单相接地故障时，线路始端A 相电流的故障分量最大，B 相电流的

故障分量与C 相电流的故障分量的幅值关系是( )

①△Ib>△Ic ②△Ib<△Ic

③△Ib=△Ic ④△Ib ≠△Ic

28.系统频率不变时，采样值乘积算法的计算误差为( )

①零 ②无穷大

③2% ④3%

29.在未知非周期分量信号的衰减时间常数对傅立叶算法的计算结果进行补偿时，必须增加输

入信号的采样数据的个数是( )

①两个 ②三个

③一个 ④四个

30.设N 是周期采样点数，则傅立叶算法计算二次谐波正弦分量幅值a 2的计算公式为( )

①∑

-=π1N 1K N K 4sin )k (x N 2 ②∑-=π1N 1K N K 4cos )k (x N 2 ③∑-=π1N 1K N K 6sin )k (x N 4 ④∑-=π1N 1K N

K 6cos

)k (x N 2 三、简答题(每小题5分，共25分)

31.什么是三点乘积算法?怎样理解其计算误差与电力系统运行频率的变化量无关?

利用正弦量在连续三个采样时刻采样值之间的乘积运算，计算正弦量的幅值(或有效值)和相角的算法，称为三点乘积算法。

从其有效值的计算公式：2I 2=])i i (i 4/[)]i i i (i 4[23122312222+--

可以看出，I 的计算结果与电力系统的运行频率无关。

32.什么是全零点数字滤波器?

只有脉冲传递函数零点，没有脉冲传递函数数点的数字滤波器，称为全零点数字滤波器，它能够滤除输入信号中，有限个频率的输入信号。

33.在逐次比较式数据采集系统中，对模拟量采样之前，为什么要装设模拟低通滤波器?

在一定采样频率下，为了防止无用的高频信号，进入采样过程造成采样信号的失真，为此，在采样前应对模拟输入量进行数字滤波。

34.采用故障分量实现纵差保护原理有何优点?

采用故障分量实现纵差保护原理在灵敏度方面优于基波相量纵差保护原理。

在选择性方面，不会降低保护的选择性。

35.简述离散控制系统稳定的条件。

当离散控制系统脉冲传递函数极点的幅值都小于1时，离散控制系统稳定。

四、计算题(每小题7分，共14分)

36.某离散控制系统的差分方程为：

y(k+2)+0.4y(k+1)+0.4y(k)=0

其中：y(0)=0,y(1)=1；试求：y(2),y(3),y(4)。

.y(k+2)=-0.4y(k+1)-0.4y(k)

y(2)=-0.4y(1)-0.4y(0)=-0.4

y(3)=-0.4y(2)-0.4y(1)=-0.24

y(4)=-0.4y(3)-0.4y(2)=0.256

37.设采样周期为T=5/3(ms)。要求提取输入信号中的频率为100Hz 的信号分量，试计算出数

字滤波器脉冲传递函数极点，并给出脉冲传递函数表达式。

P=r 3j e π

(0

H(z)=221z r rz 11

--+-

五、分析题(共15分)

38.怎样理解导数算法在原理上存在着计算误差?(7分)

由于导数量的采样值不能直接得到只能用两个采样时刻的采样值之间的差分来代替两个采样时刻中点的导数量采样值；用两个采样时刻采样值的平均值代替计算时刻的采样值，所以在原理上，该算法存在计算误差。

39.什么是共模干扰?干扰对微机保护有何影响?(8分)

引起回路对地电位发生变化的干扰称为共模干扰

干扰对微机保护影响

①运算或逻辑出现错误

②程序出轨

③损坏硬件

六、应用题(每小题8分，共16分)

40.数字滤波器脉冲传递函数为H(Z)=1+Z -2，试写出数字滤波器的差分方程。

因为：Y(Z)=H(Z)*X(Z)

Y(Z)=X(Z)+Z -2X(Z)

所以y(n)=x(n)+x(n -2)

41.设采样周期为T=5/3(ms)，要求滤除输入信号x(t)中的直流分量和频率为100Hz、150Hz、

200Hz的信号分量，试用零点配置法设计出数字滤波器脉冲传递函数H(z)

滤除输入信号x(t)中直流分量的脉冲传递函数因子为：

H0(z)=1-z-1

滤除输入信号x(t)中频率为100Hz信号分量的脉冲传递函数因子为：

H2(z)=1-z-1+z-2

滤除输入信号x(t)中频率为150Hz信号分量的脉冲传递函数因子为：

H3(z)=1+z-2

滤除输入信号x(t)中频率为200Hz信号分量的脉冲传递函数因子为：

H4(z)=1+z-1+z-2

所以，满足上述滤波要求的数字滤波器的脉冲传递函数H(z)为：

H(z)=H0(z) H2(z) H3(z) H4(z)

全国2007年4月高等教育自学考试

电力系统微型计算机继电保护试题

课程代码：02313

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．如果Z[G 1(s)]=G 1(z),Z[G 2(s)]=G 2(z),Z[G 1(s)G 2(s)]=G 1G 2(z),Z[G 1(s)X(s)]=G 1X(z), Z[x(t)]=X(z),则图示离散控制系统响应y(n)的Z 变换Y （z ）为（ ）

A ．[G 1(z)+G 2(z)]X(z)

B ．[G 1(z)-G 2(z)]X(z)

C ．G 1X(z)G 2(z)

D ．G 1(z)G 2(z)X(z)

2．采样周期为T=)ms (3

5的离散控制系统，无失真采样允许输入信号的最高频率为（ ） A ．300Hz

B ．500Hz

C ．1000Hz

D ．1200Hz

3．离散控制系统不稳定的充要条件是特征方程的部分根位于Z 平面（ ）

A ．单位圆外

B ．单位圆内

C ．单位圆上

D ．Z 平面上z=-1线左侧

4．非递归型数字滤波器脉冲传递函数H （z ）的特点是（ ）

A ．只有极点没有零点

B ．只有零点没有极点（0除外）

C ．只有一个极点

D ．既有极点还有零点

5．对正弦电气量采样频率为600Hz ，采用两点乘积算法计算其幅值时，算法的时间窗为（ ）

A ．ms 35

B ．ms 310

C ．ms 3

20 D ．ms 340 6．全相运行时，相电流瞬时采样值差突变量起动元件ΔI ca 的计算式为（ ）

A ．|i i ||i i |)N k (bc )2

N k (bc )2N k (bc bck ---+-+

B ．|i i ||i i |)N k (ca )2N k (ca )2N k (ca cak ---+-+

C ．|i i ||i i |)N k (ca cak )N 2k (ca )N k (ca ----+-

D ．|i i ||i i |)N 2k (ca )N k (ca )N k (ca cak ------

7．输电线路发生C 相接地短路时，解微分方程算法电压u(t)应选择为u c (t)，电流i(t)应选择

为i c (t)+K L 3i 0(t)和（ ）

A ．i a (t)+K L 3i 0(t)

B ．i a (t)+K R 3i 0(t)

C ．ic(t)+KR3i0(t)

D ．i b (t)+K L 3i 0(t)

8．全周期傅立叶算法利用周期信号x(t)N 点周期采样值x(0)~x(N-1)计算二次谐波正弦分量幅

值a 2的计算公式是（ ）

A ．????????π∑-=1N 0k )N k 4cos()k (x N 2

B ．????????π∑-=1N 1k )N k 4sin()k (x N 2

C ．??????????π∑-=)N k 4cos()k (x N 412N 0k

D ．??????????π∑

-=)N k 4sin()k (x N 412N 1k 9．在输电线路始端相电流故障分量ΔA I ?、ΔB I ?、ΔC I ?中，ΔI B 、ΔI C 较大且ΔB I ?+ΔC I ?

=0

ΔA I ?接近于零，则线路上发生的故障是（ ）

A ．AC 两相短路

B ．

C 相接地 C ．B 相接地

D ．BC 两相短路 10．在未知非周期分量的衰减时间常数并要求对全周期傅立叶算法的计算结果进行补偿时，

需要增加信号的采样数据个数是（ ）

A ．四个

B ．三个

C ．两个

D ．一个

二、填空题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．与常规继电保护相比，微型机继电保护工作的可靠性_更高_。

12．微型机继电保护装置的硬件电路由五个功能单元构成，它们是工作电源、微型机系统、

人机对话系统、开关量输入输出电路和_数据采集系统_。

13．采样过程将连接时间信号转换成_离散时间信号_。

14．两个采样信号之和的Z 变换等于两个信号的Z 变换_之和_。

15．异步采样方式中，采样频率与电力系统实际运行频率_无关_。

16．电流变换器实质上是小型的_变压器_。

17．分时采样方式中，各电气量的采样时刻_不同_。

18．逐次比较式模数转换器（A/D ）的转换位数越多，其量化误差越_小_。

19．VFC 式数据采集系统，数字量与模拟电气量的什么量成正比_积分值_。

20．利用软件算法，从故障电气量的采样值中提取出故障特征量采样值的方法称为数字滤

波。

21．三点乘积算法的计算值与电网频率变化值_无关_。

22．合理配置数字滤波器的极点能够将输入信号中的某些频率信号_提取_。

23．采用傅立叶算法时，要求对信号的采样形式是_同步采样_。

24．解微分方程算法是利用电流、电压采样值、输电线路的数学模型和故障类型计算故障点

至保护安装处的_测量阻抗值_。

25．由于采用平均值代替电气量的采样值，故导数算法在原理上就存在着_误差_。

26．解微分方程算法的计算结果与故障电气量中非周期分量数值的大小_无关_。

27．微型机距离保护运行软件主要有：采样中断软件、故障处理程序和_初始化和自检循

环程序_。

28．相电流瞬时采样值差突变量起动元件动作时，表明电力系统发生了_故障_。

29．微型机发电机纵差保护方案有：基波比率制动式、基波标积制动式和_采样瞬时值_。

30．三相电压瞬时采样值求和用于_数据采集系统检测_。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

31．绘出电压频率变换式数据采集系统的构成原理图。

P47

32．电力系统故障电流有何特点？请给出表达式并加以说明。

电力系统发生故障时，故障的电流量不是时间的周期函数，而是在基波正弦量的基础上叠加有衰减的非周期分量和其他高次谐波分量。

P106 （5-72）

33．何谓两点乘积算法，其使用条件是什么？给出计算公式。

两点乘积算法是利用正弦电压和电流的两个连续的等时间采样间隔的采样值计算出正弦电压、电流有效值和测量阻抗的数值的算法。此算法受系统频率f 的变化对计算结果的影响。

T w T w u u u u U ???-+=22122212／sin )cos 2(2

T w T w i i i i I ???-+=22122

212／sin )cos 2(2

34．什么是故障分量？采用故障分量实现的纵差保护原理有何特点？

故障分量是指从实际短路电流中减去故障前的负荷电流后，所得到的故障电流分量。

采用故障分量实现的纵差保护，可以减小负荷电流分量在电气元件内部故障时，对纵差保护动作灵敏度的影响，以短路电流故障分量作为纵差保护的动作量

和制动量，可提高纵差保护的选择性和灵敏性。

35．简要说明微型机继电保护抗干扰的软件对策。

微型机继电保护装置搞干扰的软件对策

1、对输入模拟量采样数据采取抗干扰措施

2、在运算过程中的核对措施

3、出口的闭锁

4、防止程序出轨的对策

四、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

36．求下列函数的Z 变换（假设采样周期为T ）

（1）x(t)=???<≥0t 00t 1(3分) （2）X （s ）=)3()

4s )(3s (1分++

（1） x （KT ）=1

X(Z)=∑x （KT ）Z -k K=0,1,2,…

=1+Z -1+Z -2+…+Z -k +…

=Z/(Z-1)

(2) X （s ）=1/(s+3)(s+4)= 1/(s+3) - 1/ (s+4)

X(Z)=Z/(Z-e -3T )- Z/(Z-e -4T )

37.已知离散控制系统的差分方程为y(k)=x(k)+x 2(k-1)+x(k-2),试求：

（1）脉冲传递函数G(z)(3分)（2）频率特性表达式（3分）（假设采样周期为T ）

五、分析题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

38．如何检测随机存贮器RAM 是否发生了故障？

随机存储器RAM 的检测

可利用先写入数据，后读出该数据，通过两者的比较，诊断随机存储器RAM 是否发生了故障。

39．什么是励磁涌流？其出现对变压器纵差保护有何影响？如何鉴别？

在变压器空载投入和外部故障切除后，可能出现数值较大的励磁涌流，最大时可达到额定值的6~8倍。会导致变压器纵差保护误动作。

鉴别变压器励磁涌流的方法主要有：

1）鉴别短路电流与励磁涌流波形差别的间断角制动。

2）二次谐波。

六、应用题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

40．简要说明同步采样的特点。电气量采用该采样方式时对傅立叶算法有影响吗？

同步采样也称为跟踪采样，即为了使采样频率始终与系统实际运行频率保持固定的比例关系，必须使采样频率随系统运行频率的变化而实时地调整。

傅立叶算法要求对电压、电流信号采样时，必须要得到一个完整的周期采样值，电气量采用同步采样方式时对傅立叶算法没有影响。

41．电力系统发生振荡时，振荡中心处电压幅值有何特点？在振荡中心附近安装的距离保护

将怎样运行？如何避免？

振荡时，各节点电压幅值均随时间呈周期性变化；变化的速度较慢。

振荡时线路电流与线路始端电压之间的相位关系随线路两侧电源的相位差变化而变化。测量阻抗中的电阻分量或电抗分量随线路两侧电源的相位差变化而变化。在振荡中心附近，距离保护可能会发生误动作。

为避免振荡时距离保护误动作，采用振荡闭锁：一是利用负序分量是否出现的实现原理；二是利用电流电压或测量阻抗的变化速度的不同的实现原理。

七、综合题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

42．设采样频率为600Hz ，要求保留三次谐波分量，完全滤除直流和其它谐波分量，（假设输

入信号基波频率为50Hz ，且含有的最高谐波次数为k=5）。试用零点配置法设计数字滤波器的脉冲传递函数H （z ）。

H 0(z)=1-Z -1 H 1(z)=1-1.732Z -1+Z -2H 2(z)=1-Z -1+Z -2 H 3(z)=1+Z -2

H 4(z)=1+Z -1+Z -2 H 5(z)=1+1.732Z -1+Z -2

H(z)= H 0(z) H 1(z) H 2(z)H 4(z) H 5(z)

43．试分析滤波方程为y(k)=x(k)+x(k-4)的数字滤波器滤波性能（假设采样周期为T ）。 差分滤波器

)4()()(-+=k x k x k y 加法滤波器 )()()(m k x k x k y -+=

脉冲传递函数为 m Z z H -+=1)( 频率特性 T m j T m e e

H T jm T j ωωωωsin cos 11)(-+=+=- 幅频特性 2

22)(sin )cos 1()(T m T m e H T j ωωω++= )2cos(2T m ω=

令1,2f f πω=为基波， 11Nf T f s == ， 12=N ，

1kf f = 只有当2

)12(3224211πππω-==??=n k Nf kf T m ，（n=1,2,3……）， 即)12(2

3-=n k 时，才有0)(=T j e H ω 当...)3,2,1(=n ，k 不是整数，所以，该数字滤波器无法滤除任何整数次谐波。

全国2008年4月自考试卷电力系统微型计算机继电保护试题

课程代码：02313

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.如果f(k)的Z 变换为F （z ），则f （k+1）的Z 变换为（ ）

A.zF （z ）

B.z[F （z ）-f （0）]

C.z[F （z ）+f （0）]

D.F （z ）·f （0）

2.滤波方程是y （n ）=x （n ）+2x （n-2）-x （n-5）的数字滤波器，当采样周期是35ms 时，其时间窗为（ ） A.6

5ms B.35ms C.315ms D.325ms

3.递归型数字滤波器脉冲传递函数极点的幅值一定要（ ）

A.等于1

B.大于1

C.小于1

D.等于无穷大

4.狭窄带通滤波器极点的幅值越接近于1，其通带宽度将（ ）

A.变窄

B.变宽

C.不变

D.和输入信号有关

5.采样周期为1（ms ）的正弦模型两点乘积算法时间窗是（ ）

A.1（ms ）

B.2（ms ）

C.

310（ms ） D.3

15（ms ） 6.当连续时间信号中的最高频率为300Hz 时，则无失真采样频率f s ，应选择为（ ）

A.f s =300Hz

B.f s =150Hz

C.150Hz

D.fs ≥600Hz

7.在发生CA 两相短路故障时，相电流瞬时采样值差突变量起动元件ΔI ab 、ΔI ca 和ΔI bc 中，动作最灵敏的是（ ）

A.ΔI bc

B.ΔI ab

C.ΔIca

D.ΔI bc 和ΔI ab

8.在发生B 相接地故障时，解微分方程算法中的电压u(t)应选择为u b (t)，而电流i(t)应选择为i b (t)+K L 3i 0和（ ）

A.i c (t)+K R 3i 0(t)

B.i a (t)+K R 3i 0(t)

C.ib(t)+KR3i0(t)

D.i b (t)+K L 3i 0(t)

9.当输电线路发生C 相接地故障时，线路始端相电流故障分量幅值的特征是（ ）

A.A 相最大，B 相、C 相都等于零

B.B 相最大，A 相、C 相都等于零

C.C 相最大，A 相、B 相都等于零

D.A 相、B 相、C 相都相等

10.以下哪种现象不．属于干扰对继电保护装置的影响（ ） A.运行程序出轨

B.运行时间过长

C.运算或逻辑出错

D.损坏微型机芯片

二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。

11.与常规继电保护装置相比，微机保护的性能_更优良_。

12.如果采样频率小于被采样连续时间信号最高频率的两倍时，采样信号的频谱将出现_混叠_。

13.三个采样信号之和的Z 变换等于每个信号Z 变换的_和_。

14.已知x （t ）的Z 变换为X （z ），且X （z ）极点的幅值都小于1，则基于X （z ）的x （0）计算式为_ P18页式（2-36）_。

15.如果离散系统的脉冲传递函数为H （z ），则其频率特征表达式为_ H （e jwT ）= H （z ）I z=

e jwT 。

16.零阶保持器的传递函数为_ G(S)=（1-e -TS

）/S _。

17.微型机继电保护装置的硬件电路由五个功能单元构成，它们是数据采集系统，微型机系统，开关量输入输出电路，工作电源和_人机对话微型机系统_。

18.逐次比较式数据采集系统，将模拟电气量转换成数字量需要一定的_转换时间。

19.在不同采样时刻上，依次完成对所有模拟输入信号采样的采样方式称为_顺序采样。

20.分辨率是衡量量化误差的重要依据，逐次比较式模数转换器的转换数据位数越多，其分辨率越高、量化误差就_越小。

21.开关量输出电路中采取光电隔离措施的目的是为了提高微机保护装置的抗干扰能力。

22.VFC 式数据采集系统中的计数器用于计算VFC 元件输出的_电压信号积分值_。

23.与模拟滤波器相比，数字滤波器不存在前后两级之间阻抗的_匹配问题_。

24.设计非递归型数字滤波器时，要求设计样本的单位冲激响应h （t ）具有_有限的时间长度_。

25.零点滤波器能够将输入信号中的某些频率分量信号_滤除_。

26.导数算法要求采样信号是时间的_正弦函数_。

27.在电力系统正常运行时，相电流瞬时采样值差突变量起动元件的工作状态是_不动作_。

28.解微分方程算法需要电压、电流采样值个数至少为_三个_。

29.微型机发电机纵差保护方案主要有：标积制动法、基波分量法和_故障分量发电机纵差保护算法_。

30.电流量采样数据的自检方法主要采用_ i a (k)+i b (k)+i c (k)=i 0(k)_。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

31.逐次比较式数据采集系统中，设置模拟低通滤波器的用途是什么？

电力系统发生故障时，故障电流、电压中含有一定的高高次谐波分量，这些较高频率的高次谐波分量并不都是继电保护原理所要获取的反映系统故障的主要特征量，如不加以滤除，将要求采样频率过高。

因此，为了保证采样过程满足采样定理，确保采样数据的质量，在各模拟信号的输入通道上，在对各模拟信号采样之前装设模拟低通滤波器，将频率高于某一频率的信号加以滤除。

32.在使用正弦模型算法之前，为什么要使用狭窄带通滤波器对电气量瞬时采样数据进行数字滤波？

正弦模型算法的原理是假定故障电流电压是时间的正弦函数，但实际上故障电流电压信号中，不仅含有基波分量而且还含有其他频率成分，所以应将此电气量采样值经过数字滤波，将故障电气量中的基波或某一次谐波分量的采样值单独提取出来之后，方能使用。

33.使用傅立叶算法时，是否需要对非正弦周期函数电流量的周期采样数据进行数字滤波？为

什么？

不需要滤波。因为从傅立叶算法的原理看，算法本身就具有滤波的性能，所以可以直接使用

电流电压的采样数据来计算所需谐波分量的有效值和相角。

2）电流采样值中含有衰减性非周期分量时，直接计算电流的基波分量幅值和相角时，计算结果和实际值有很大的差别。因此，必须采取一定的补偿方法加以补偿，促使补偿后的值与实际值相同。

34.在变压器纵差保护中，为什么要识别励磁通流？有哪些识别方法？

在变压器空载投入和外部故障切除后，可能出现数值较大的励磁涌流，最大时可达到额定值的6~8倍。会导致纵差保护误动作，所以必须识别。

鉴别变压器励磁涌流的方法主要有：

1）鉴别短路电流与励磁涌流波形差别的间断角制动。

2）二次谐波制动。

35.什么是干扰？如何分类？对微机保护有什么危害？

干扰的定义：影响微机保护装置正常工作可能导致误动作或拒动的现象。

干扰源：影响装置正常工作的一些电磁信号。

电磁干扰三要素：干扰源、耦合通道、敏感回路。

干扰进入微机保护装置后可能产生下列后果：

1）运算或逻辑出现错误。2）运行程序出轨。3）损坏微型机芯片。

四、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

36.某离散系统差分方程为：

8y(n+2)+6y(n+1)+y(n)=u(n)

其中：y(0)=0, y(1)=0;n≥0时，u(n)=1;n<0时，u(n)=0

试求：(1)y(2), y(3), y(4) （3分）；（2）分析稳定性（3分）

37.已知：离散控制系统的差分方程为y(k)=x(k)+x(k-1)+x(k-2)

试求：（1）脉冲传递函数G(z)（3分）（2）如采样周期为T，给出频率特性表达式（3分）

五、分析题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

38.双侧有电源输电线路发生单相接地故障，故障点处存在过渡电阻时，测量阻抗有何特点？

对距离保护有何影响？

特点：过渡电阻的存在，在线路保护安装处的附加测量阻抗可能是感性的，也可能是容性的。影响：将使距离保护的阻抗元件动作，造成保护范围伸长或缩短，如不采取措施，将使距离保护拒动或越区动作。

39.半周期傅立叶算法的使用条件是什么？与全周期傅立叶算法相比有何特点？

半周期傅立叶算法的使用条件是要求在电流或电压信号中，只含有基波频率和基波频率奇数倍频的信号。

与全周期傅立叶算法相比，缩短了算法的运算时间，提高微机保护的速动性。

六、应用题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

40.设i1和i2是正弦量的两个采样值，采样间隔为ΔT，给出两点乘积算法计算有效值I的计

算公式，其计算精度与系统运行频率有关吗？

)3

()()(-+=k x k x k y T w T w i i i i I ???-+=22122212／sin )cos 2(2

（按50Hz 频率运行来确定采样间隔电角度T w ?)，在系统运行频率变化时，计算结果带来一定误差。

41.给出发电机纵差保护的标积制动式方案，说明其有何特点？

标积制动式∣I N -I T ∣2＞S(I N I T cos θ）θ为I N 与I T 的相位角，I N I T cos θ为标积量；S 为标积制动系数。

(1) 区外发生短路

在区外发生短路时，有I N =I T ，θ值较小，因此制动量分别为SI N I T cos θ>0。

(2) 区内发生短路

标积制动原理制动量当θ值较大，大于90 °，SI N I T cos θ就变成了负值。负值的制动量在数学上就是动作量，更有助于保护动作。标积制动原理反应区内短路故障的灵敏度很高。

(3) 发电机未并网前或解列运行时的内部短路

在发电机并网前发生的内部短路，由于发电机机端无电流，仅有中性点有短路电流，因此标积原理的制动量为0，而比率制动原理不为0，显然，标积原理的动作裕度更大，对动作更可靠。

七、综合题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

42.设采样频率为600Hz ，要求只保留五次谐波分量，完全滤除直流和其它谐波分量（输入信

号中基波频率为50Hz ，最高谐波次数为k=5），试用零点配置法给出数字滤波器的脉冲传递函数。

：H 0(z)=1-Z -1 H 1(z)=1-1.732Z -1+Z -2

H 2(z)=1-Z -1+Z -2 H 3(z)=1+Z -2

H 4(z)=1+Z -1+Z -2 H 5(z)=1+1.732Z -1+Z -2

H(z)= H 0(z) H 1(z) H 2(z) H 3(z)H 4(z)

43.假设采样周期为T ，试分析滤波方程为y(k)=x(k)+x(k-3)数字滤波器的滤波性能。 差分滤波器 加法滤波器 )()()(m k x k x k y -+=

脉冲传递函数为 m Z z H -+=1)(

频率特性 T m j T m e e H T jm T j ωωωωsin cos 11)(-+=+=-

幅频特性 222)(sin )cos 1()(T m T m e H T j ωωω++=)2

cos(2T m ω= 令1,2f f πω=为基波， 11Nf T f s ==，12=N ，1kf f = 则当2

)12(4223211πππω-==??=n k Nf kf T m （n=1,2,3……）时，

0)(=T j e H ω 即可滤除24)12(2-=-=n n k 次谐波，...)3,2,1(=n ，即),...

12(2,...,10,6,2-=n k

全国2009年4月自考电力系统微型计算机继电保护试卷

课程代码：02313

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．如果Z[G 1(s)]=G 1(z)，Z[G 2(s)]=G 2(z)，Z[G 1(s)G 2(s)]=G 1G 2(z)，则图示离散控制系统响应y(t)的Z 变换Y(z)为( )

A ．[G 1(z)+G 2(z)]X(z)

B ．[G 1(z)-G 2(z)]X(z)

C ．G 1(z)G 2(z)

D ．G 1G 2(z)X(z)

2．如果f(k)的Z 变换为F(z)，则f(k+2)的Z 变换为( )

A ．z 2F(z)

B ．z 2[F(z)-f(1)]

C ．z 2[F(z)+f(0)+f(1)z -1]

D ．z2[F(z)-f(0)-f(1)z-1]

3．离散控制系统脉冲传递函数极点的幅值为|P i |，其临界稳定条件是( )

A ．|P i |<1

B ．|P i |>1

C ．|Pi|=1

D ．|P i |=0

4．数字滤波器脉冲传递函数零点的幅值如何选择时，滤波效果最好( )

A ．等于零

B ．等于1

C ．小于1

D ．大于1

5．滤波方程为y(n)=x(n)+3x(n-2)-x(n-3)的数字滤波器，在采样周期为35ms 时，其时间窗为( )

A ．6

5ms B ．35ms C ．310ms D ．315ms

6．假设正弦量采样值为i 1和i 2，两点乘积算法有效值计算式为I 2=

2

1(2221i i )时，两个采样点间隔的电角度是( )

A ．0°

B ．45°

C ．90°

D ．180°

7．全周期傅立叶算法计算周期信号五次谐波正弦分量幅值a 5的计算式为( )

A ．∑-=π1N 1k N k 10cos )k (x N 1

B ．∑

-=π1N 1k N k 10sin )k (x N 1 C ．∑-=π1N 1k N k 10cos )k (x N 2 D ．∑-=π1N 1k N k 10sin )k (x N 2

8．线路发生BC 两相短路时，解微分方程算法中电压u(t)应选择为u bc (t)，电流量i(t)应选为

( )

A ．ibc(t)

B ．i ca (t)

C ．i b (t)

D ．i a (t)

9．在发生AB 两相短路故障时，相电流瞬时采样值差突变量起动元件ab I ?的计算式是( )

A ．)N k (ab )2N k (ab )2N k (ab abk i i ||i i ---+-+ B. |)N k (ab abk i i --|

C ．|)N 2k (ab )N k (ab i i ---| D. )N 2k (ab )N k (ab )N k (ab abk i i ||i i ------

10．如果线路始端相电流的故障分量中，?I C 最大、?I B 和?I A 接近于零，则线路发生的故障是( )

A ．

B 相单相接地

B ．A

C 两相短路 C ．AB 两相短路接地

D ．C 相单相接地

二、填空题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．微型机继电保护装置中采用多CPU 时，缩短了保护功能程序执行的时间，提高了保护动作的_速动性_。

12．微型机继电保护的工作电源必须具有_独立性_，不能受电力系统电压变化的影响。

13．自检提高了微机保护装置工作的_可靠性__。

14．对连续时间信号采样时，要求采样频率一定要满足_采样定理__。

15．连续时间信号x(t)被采样后，其采样信号x s (t)的数学表达式为___ P7页式子（2-4）__。

16．在零初始条件下，离散时间系统输出响应Z 变换与输入信号Z 变换之比称为___脉冲传递函数___。

17．引入零阶保持器后，不增加离散控制系统的____稳定性____。

18．设x(t)的Z 变换为X(z)，且x(t)=0(t<0)，那么初值定理可表述为_____ P18页式子（2-35）。

19．电流变换器实质上是小型的____变压器_____。

20．如果对电气量的采样频率f s 与电力系统运行频率f 1无关且保持固定值，则该采样方式称

为____异步采样___。

21．在分时采样方式中，各电气量的采样时刻___不同____。

22．利用专用硬件从故障电气量提取出故障特征量的方法，称为__模拟滤波_。

23．使用正弦模型算法时，要求被采样的电流或电压信号是时间__正弦___函数。

24．变压器差动电流速断保护的整定值应躲过其可能出现的____最大励磁涌流____。25．发电机纵差保护能够防御其内部发生的故障类型是___相间短路___。

26．变压器纵差保护要求其两侧电流互感器二次侧接线都是___星型接法__。

27．微型机距离保护运行软件主要有：初始化软件、故障处理软件和____采样中断服务子程序__。

28．微型机距离保护阻抗元件是判断输电线路是否发生故障的_____测量元件_____。29．三相电压瞬时采样数据求和用于检测电压量采样值是否发生___出现错误_____。30．引起回路对地电压发生变化的干扰称为_共模干扰___。

三、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

31．简要说明同步采样的特点及其用途。

同步采样也称为跟踪采样，即为了使采样频率始终与系统实际运行频率保持固定的比例关系，必须使采样频率随系统运行频率的变化而实时地调整。

用途：采用同步采样技术后，在数字滤波和微机保护算法上能彻底消除因系统频率偏离50HZ 运行所带来的误差。如用于两点乘积算法和傅立叶算法，可消除当系统运行频率变化时计算结果存在误差。

32．如果采样周期不变，当电力系统运行频率高于或低于额定频率时，对N点全周期傅立叶

算法的计算结果会产生影响吗?为什么?

会带来误差。

傅立叶算法要求对电压、电流信号采样时，必须要得到一个完整的周期采样值。当系统运行频率变化时，计算结果存在误差。

33．采样值乘积算法中的三点乘积算法与两点乘积算法各有何特点?

1、两点采样积算法，若系统运行频率发生变化时，将使计算结果带来一定的误差。

数据窗为2个。

2、三点采样积算法，从算法原理可知，只要保证采样间隔的相同性，完全可以消除系统频率f偏离额定值运行时对计算结果的影响。

数据窗为3个。

34．与比率制动式相比，纵差保护采用两段式比率制动特性时，有何优点?

提高内部故障时动作的灵敏度。

发生内部故障时，I d=∣I M+I N∣很大，制动量I r=∣I M-I N∣约为零。

在不同的运行方式下，采用不同的制动量，在一定程度上提高了纵差保护对电气元件内部故障时动作的灵敏度。

I dmin (I r＜I r1）

I dz = K 1(I r -I r1）+ I dmin (I r1＜I r ＜I r2）

K 2(I r -I r2）+K 1(I r2-I r1）+ I dmin (I r1＜I r ＜I r2）

当I d =∣I M +I N ∣> I dz 时，保护动作。

35．简要说明阻塞干扰耦合的措施。

阻塞共模干扰耦合的措施：

1、电源滤波；

2、模拟量输入回路的静电屏蔽；

3、磁屏蔽及双绞线；

4、提高敏感回路的抗干扰能力；

5、合理设计接地泄放回路。

四、计算题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

36．已知：离散控制系统的差分方程为y(k)=x(k)-3x(k-1)+x(k-2) 试求：①脉冲传递函数)

z (X )z (Y (3分) ②频率特性表达式(3分) （1）对方程两边取Z 变换，得

∵Y （z ）=X (z)[1－ 3 Z -1+ Z -2

] ∴H （Z ）=Y (Z)X (Z) = 1－ 3 Z -1+ Z -2 （2）H （Z ）=Y (Z)X (Z) =1－ 3 e -jwt + e +2jwt

37．离散系统差分方程为：6y(n+2)+5y(n+1)+y(n)=u(n)

其中：y(0)=y(1)=0，u(n)=1(n≥0)；u(n)=0，(n<0)

试求：①y(2)，y(3)，y(4)(3分) ②分析稳定性(3分)

（1）n=0时，6y (2)+5y (1)+ y (0)=u (0) 6y (2)+ 0 + 0 =1

∴6y (2) = 1 6 ， n =1时，6y (3)+5y (2)+ y (1)=u (1)， 6y (3)+ 5 6

+ 0 = 1 ∴6y (3)= 1 36

N =2时，6y (4)+5y (3)+ y (2)=u (2)， 6y (4)+ 5 36 + 1 6 =1 y (4)= 25 216

（2）对差分方程两边取Z 变换，得

6Z 2{Y (Z)－[y (0)+ y (1)Z -1]}+5Z{Y (Z)－y (0)}+Y （z ）=U (z)

Y (Z)·(6Z 2+5Z+1)= U (z)

∴H (Z)= Y (Z) U (Z) = 16Z 2+5Z+1

特性方程6Z 2

+5Z+1=0

Z 1=－ 1 2 Z 2=－ 1 3

|Z i |<1 系统稳定

五、分析题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

38．分别说明电力系统发生故障和振荡后电流、电压量及测量阻抗各有何特征?

振荡时，线路电流和各节点电压幅值均随时间呈周期性变化；变化的速度较慢。

振荡时线路电流与线路始端电压之间的相位关系随线路两侧电源的相位差变化而变化。

测量阻抗中的电阻分量或电抗分量随线路两侧电源的相位差变化而变化。

振荡时三相电压和电流是完全对称的，不出现负序分量。

短路时，短路电流和各节点电压的幅值是不变的，短路电流突然增大，电压突然降低。

短路时，电流与电压之间的相位差是不变的，测量阻抗中的电阻分量或电抗分量在故障发生时发生突变。

短路时，总要长期或瞬间出现负序分量。

39．干扰进入微机保护装置中可能带来什么后果?常用的抗干扰软件对策有哪些?

干扰进入微机保护装置后可能产生下列后果：

1）运算或逻辑出现错误。2）运行程序出轨。3）损坏微型机芯片。

微型机继电保护装置搞干扰的软件对策

1）、对输入模拟量采样数据采取抗干扰措施 2）、在运算过程中的核对措施 3）、出口的闭锁4）、防止程序出轨的对策

六、应用题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

40．使用解微分方程算法时，电流一阶导数采样值如何获得?是否需要对电流、电压采样数据

进行数字滤波?为什么？

电流一阶导数采样值用两个采样点的差分实现。

需要滤波。由于对输电线路的数学模型进行了一定的简化，所以算法中使用的电流和电压的采样数据必须是数字滤波器的输出数据。

41．说明变压器励磁涌流产生的条件是什么?其波形有何特点?

励磁涌流产生的条件：变压器空载投入和外部故障切除后，可能出现数值较大的励磁涌流，最大时可达到额定值的6~8倍。

励磁涌流的特点

1）包含有很大成分的非周期分量。2）包含有大量的高次谐波，而且以二次谐波为主。3）波形之间出理间断。

七、综合题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

42．设采样频率为600Hz，要求保留三次谐波分量，完全滤除直流和其它谐波分量(输入信、号中，基波频率为50Hz，最高谐波次数k=5)，试用零点配置法设计数字滤波器的脉冲传递

函数。

H0(z)=1-Z-1 H1(z)=1-1.732Z-1+Z-2

H2(z)=1-Z-1+Z-2 H3(z)=1+Z-2

H4(z)=1+Z-1+Z-2 H5(z)=1+1.732Z-1+Z-2

H(z)= H0(z) H1(z) H2(z)H4(z) H5(z)

43．差分滤波器的滤波方程为：y(k)=x(k)-x(k-1)

试求：(1)冲激响应函数h(k)。(2分)