吉林大学大学物理(工科)期末试卷及答案(上下册)

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吉林大学物理试题（2007~2008学年第二学期）（上册）

注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则按零分处理。 玻尔兹曼常数: 1231038.1--??=K J k 普适气体常数：1131.8--??=K mol J R 一、 单选题

1、汽车用不变力制动时，决定其停止下来所通过路程的量是

（A ） 速度 （B ）质量 (C) 动量 (D) 动能

2、一均质细棒绕过其一端和绕过其中心并与棒垂直的轴转动时，角加速度β相等， 则二种情况下棒所受的外力矩之比21:M M 是

（A ）1:1 （B ）2:1 （C ）4:1 （D ）1:4 3、在由两个质点组成的系统中，若此系统所受的外力的矢量和为零，则此系统

（A ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定

（B ）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定 (C ) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定 (D) 动量、机械能守恒、角动量均守恒

4、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时，分子最可几速率分别为1p υ和 2p υ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p f υ和)(2p f υ。若21T T >，则

（A ）21p p υυ>，)()(21p p f f υυ> (B) 21p p υυ>，)()(21p p f f υυ< （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ> （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ< 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和摩尔数分别相同，则

（A ）两种气体分子的平均平动动能相同 ( B) 两种气体分子的平均动能相同 （C ）两种气体分子的平均速率相同 （D ）两种气体的内能相同

6、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400k 的高温热源吸热1800J ，

向300k 的低温热源放热800J 。同时对外作功1000J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律。 (B) 可以的，符合热力学第二定律。

(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。 7、在下述四种力中，做功与路径有关的力是

(A) 万有引力 (B) 弹性力 (C) 静电场力 (D) 涡旋电场力 8、当一个带电导体达到静电平衡时，则

（A ）表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高

(C ) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 9、位移电流的大小取决于

（A ） 电场强度的大小 （B ）电位移矢量的大小 （B ） 电通量的大小 （C ）电场随时间变化率的大小

10、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B 中。线圈的法线方向与B

的

方向相同。在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，线圈导线上的张力是

（A ）BIR 2 (B) 0

(C ) BIR (D) BIR 2

1

[一题答案填写处] 请按题号将选项填入表格中

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二、填空题（将答案填写在题后表格内）

1、已知质点运动方程为j t i t r )32(42

++=，则该质点的轨道方程为

______________________________。

2、一质量沿半径为0.1m 的圆周运动，其角位置θ随时间t 的变化规律是

242t +=θ （SI ）

则在t=2s 时，它的法向加速度a n =_____________，切向加速度a t = 。 3、转动着的飞轮的转动惯量为I ，在t=0时角速度为0ω，此后飞轮经历制动过程，阻

力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为k （k 为大于0的常数）。当

031ωω=时，飞轮的角加速度=β ，从开始制动到03

1

ωω=所经过

的时间t= 。

4、摩尔质量为μ的理想气体，温度是T ，分子的平均速率表达式为_______________。

5、所谓第二类永动机是指 ，它不可能制成是因为违背了 。

6、对处于温度为T 的平衡状态下的双原子理想气体，气体分子的平均平动动能是 ；1摩尔气体的内能是 。

7、一半径为R 带有缺口的细圆环，缺口长度为d （d<

8、若S d t

D J l d H L S ???+

=???)(是麦克斯韦方程组中的方程之一，则磁场强度H

可能由 和 激发产生。

9、有一通有电流为I 、半径为R 的单匝圆形线圈，该线圈的磁矩大小是 ，

在线圈中心处产生的磁感应强度的大小是 。

10、半径分别为a 和b 的同轴圆柱面，每单位长度上均匀带有等量异号电荷λ±。一

电子（电量是e ）在两圆柱面之间沿半径为r 的圆周上旋转，则电子轨道处的电场强度大小是 ，电子的动能是 。

三、计算题[要求有计算步骤]

1、 质量为kg 2的物体受到合外力)(642

N j t i t F +=的作用而在xy 平面内运动，

0=t 时刻物体位于原点并静止。求：（1）s t 2=时物体速率；（2）前s 2内合外力

的功和s t 2=时的功率。

2、如图所示，一根质量为m 、长为l 的均匀细棒OA 可绕通过其一端的光滑轴O 在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，试求：

（1） 细棒摆到竖直位置时重力矩的功； （2） 细棒摆到竖直位置时的角速度；

（3） 细棒摆到竖直位置时中心点C 和端点A 的线速度。

O

C

A

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3、如图所示，一质量为m 的小球置于光滑的水平面上，轻绳的一端系小球，另一端通过桌面上一无摩擦的小孔向下由人握持，先使小球以速率0υ沿半径为0r 的圆周运动，然后人用手向下拉绳，使小球转动半径由0r 减小到r ，试求： （1） 小球转动半径为r 时的线速度及角速度； （2） 由0r 减小到r 过程中拉力F 做的功。

4、以摩尔双原子理想气体，作如图所示的循环，其中bc 是绝热过程。求：

（1）以此循环过程中系统对外作的功； （2）循环效率。

5、一介电常数为ε、半径为R 的带电球体，其电荷体密度为??

?>≤=R

r R

r Ar

ρ

其中A 是常数。该介质球置于空气中，求： （1

）带电球体内、外的电场强度；

（2）若在球体表面放置电荷为q +、质量为m 的静止粒子，在电场力的作用

下运动到无穷远时的速率。

6、一半径为R 的长直圆柱形载流体（视为无限长），电流1I 沿轴线方向且均匀分布在圆柱体截面上。圆柱体内外磁导率是μ、0μ，求： （1）圆柱体内外的磁感应强度

（2）在圆柱体轴线平面内放一长为L 、通有电流2I 的水平直导线，其左端到圆柱

体轴线的距离是a （R a >），如图所示。载流直导线2I 所受的力。

10-3m 3）

1.0

2.0

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7、在圆柱形均匀磁场中，与磁场方向相垂直放置一段长为L 的导体棒ab 。磁场随时间变化关系是t B B ωsin 0=（ω、0B 为正常数），以垂直于纸外为正方向。导体棒从O 点开始以匀速υ沿纸面运动。在ω

π43=t 时，运动到距磁场中心O 为h

处，图示位置。求：

（1）在该位置时的动生电动势，并指示其方向； （2）在该位置时的感生电动势，并指示其方向； （3）在该位置时的感应电动势。

吉林大学物理试题（2007~2008学年第一学期）

参考答案及评分标准

一．单选题（每小题2分，共20分）

二．填空题（第5、7、8题各2分，其它题每空1分，共20分）

三．计算题（50分） 1.（5分） (1) =4=2Hz 2m

m A

A

υω

υωωπυπ

==

=

（2分） (2) 设0.02cos(4)40.02sin(4)

=2x t t t s πφυππφ=+=-?+时

40.02sin 0.045

0.02cos 0

6

x υπφπφπφ=-?=?∴=-?

=

振动方程 50.02cos 46x t ππ??=- ??

?

（2分） 2.（7分）

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由题知：24m,4,2,A m T s u

T

λ

π

λωπ===

==

= (1)0点：t =0时00cos 0

sin 0

y A A φυωφ==??

=->?

2

π

φ∴=-

振动

方

程

04cos 2y t ππ??=- ??

? （2分）

(2)波动方程 4cos 22x y t ππ??

?

?=+

-

? ?????

（2分） (3)B 点：34cos =4cos()22B y t t ππππ??

??=+

-+ ???????

由()222x t t k π?ππππ??

???=+-

-+= ???????

得43(0,1,2,)x k k =+=±± （3分）

3.（7分）

(1)由()sin a b k ?λ+=

2k = 62210m sin 30a b λ

-+==??

（2分）

(2)由()sin a b k ?λ+= 取sin 1?=

4a b

k λ

+=

=

缺级：2(1,2,)a b

k k k k a

+'''=

==

能观察到的全部主极大级数 0,1,3k =±± （3分） (3)斜入射 由()(sin30sin )a b k ?λ+?+= 取sin 1?=

67

210(sin 301)

6510

k --??+==? 最高级数 5k = （2分） 4. （7分） (1)由22

e k λ

λ+

=

75252322910m 222e e e λλλλλ-?

???-- ? ??????=-=-==? （3分） (2)空气劈尖：12l λθ≈ 充入液体：22l n λ

θ

≈ （2分）

12112l l l n λθ??

?=-=

- ???

411 1.710rad 2l n λθ-?

?∴=

-=? ????

（2分） 5.（6分）

设k '相对k 沿x 轴正向运动

(1) k 系中：两事件同地21()x x =发生，则4t s ?=为原时 k '系中：5t s '?=

由t r t '?=?=

得1

2

2

8

431 1.810m/s 55c c υ????=-==??? ?

??

????

（3分）

(2) k '

系测：3x c '?=

=

=- (x t υ''?=?) （3分）

6.（7分）

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(1)电子

01.4m m =

=

=

22222

00001.40.40.204k E mc m c m c m c m c MeV

=-=-== （3分）

(2)由 00

11k E h h hc υυλλ??

=-=-

???

0.029A k

hc hc

E λλ=

=-

（2分）

(3)由 00(1cos )(1cos )C h

m c

λλλ?λ??=-=

-=- 0

cos 10.7542C

λλ?λ-=-

= （2分） 7.（4分）

由 22222

0()E P c m c =+ （1分） 又由题意 200k E E E qU m c =+=+ （1分）

P ∴=

h p λ==

（2分） 另种解法：

由2

2

0k E mc m c qU =-= （1分）

得2

02

qu m c m c += （1分）

0υ= （1分）

将m 、υ代入

h m λυ=

=

（1分） 8.（7分） (1)由

22

20

0|()|sin 1a

a

n x x dx A

dx a πψ??== ????

?

A =

()n x x a

πψ=

（2分）

(2) 222

()x n x a

πψ==

22

222

2()|()|sin x

x x a a

πωψ== 令

2()0d x dx ω= 得3

,44

a x x a ==处 2()x ω最大 （3分） (3)基态(n

=1)

2

23310

21|()|sin 0.193a

a x W x dx dx a a πψ====??

（2分）

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工科大学物理试题（2005~2006学年第二学期）

注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则按零分处理。试题共5

页。请自己检查。

二、 单选题

1．在牛顿力学中，描述质点运动的状态参量是[ ]

（A ）能量和动量 （B ）速度和加速度 （C ）势能和动能

（D ）位矢和速度

2．已知分子总数为N ，速率分布函数为()f υ，则速率分布在12~υυ区间内分子的平

均速率为[ ] （A ）2

1()f d υυυυυ?

（B ）

2

1

()N f d υυ

υυυ?

（C ）2

1

()f d N υυυυυ?

（D ）

2

1

2

1

()()f d f d υυ

υυ

υυυ

υυ

??

3. 处于平衡态温度为T 的理想气体，气体分子一个自由度的平均能量为[ ]

（A ）1KT 2 （B ）3KT 2 （C ）1RT 2 （D ）3RT 2

4. 用公式V M

E C T μ

?=

?计算理想气体内能增量时，正确的表述是[ ]

（A ）适用于始末态为平衡态的一切过程 （B ）仅适用于准静态的等容过程 （C ）仅适用于一切准静态过程

（D ）除等压过程的一切过程

5. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与外

界吸收热量之比A/Q 等于[ ]

（A ）2/7 （B ）1/3 （C ）1/4 （D ）2/5

6．质量为m 内径为R 1外径为R 2的均质薄园环，对其通过环心且与环面垂直轴的转动惯量I 为[ ]

（A ）

2

221(R )2

m R +

（B ）

221(R )2m

R - （C ）2

212R R m +??

???

（D ）22

21(R )2

m R -

7．关于静磁场的安培环路定律

?

L

i H dl I ?=∑

正确的叙述应为[ ]

（A ）适用于任何稳恒磁场 （B ）仅适用于轴对称稳恒磁场

（C ）若

?

L

0H dl ?= ,则必有H ＝0 （D ）若?

L

H dl I ?= ，则L 上H ＝常量 8．真空中平行放置两块金属平板，板面积均为S ，板间距为 d （设板线度远大于d ） ，板上分别带电量为+Q 和-Q ，则二板间的相互作用力为[ ]

（A ）2

02Q s

ε

（B ）2

2

04Q d πε （C ）2

0Q s ε

（D ）2

2

08Q d

πε 9．在麦克斯韦方程组中属于变化的电场激发磁场的方程是[ ]

（A ）?

S

i D ds q ?=∑

（B ）?

S

0B ds ?= （C ）?L m d E dl dt

Φ?=- （D ）?L (s D H dl J ds t ??=+

???

10．公式?L m

K d E dl dt Φ?=- 表明[ ]

（A ）K E 是保守场 （B ）K E 与静电场相同

（C ）K E

对电荷没有力作用

（D ）K E

是非保守场

二、填空题（不要求计算步骤，将结果填写在下边表格）

1. 一质点运动方程为26x t t =-（SI ），则在 t 由0至4s 的时间间隔内质点通过的路程

为[ ]。

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2. 一质点沿x 轴运动，其加速度为a =4t （SI ），已知t =0时，质点位于x 0=10m 处，初

速度v 0=0，试求其运动方程为[ ]。

3. 一质点沿x 轴运动，加速度a 与位置坐标x 的关系为a =2+6x 2（SI ）。若质点在t =0

时，x 0=0，v 0=0，试求质点的速度方程为[ ]。

4. 一质量为1kg 的物体在变力2

3F t i = （N ）作用下，由静止出发沿x 轴作直线运动，

，则将单位正电荷从园心移至无限远处半径为R 。转动中边缘有一质量为m 的小碎块突然沿切线方向飞出，则碎块飞出后园盘的角速度为[ ]。

14.有一直导线质量为m ，长为l ，处于匀强磁场B 中（见

图14）当导线由水平位置自由下落到竖直位置时，导线的角速度ω为[ ]，导线的动生电动势i ε为，球内电荷体密度分布为A r ρ=

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[2] 球内电势U 1和球外电势U 2

4. 如图所示，真空中一无限长直导线，通过电流为I ，中部弯成半径为R 的园弧。试求ab 、bcd 和de 段在O 点产生磁感应强度B 1、B 2、B 3的大小。

6.如图所示，真空中矩形回路与无限长直导线共面，且矩形一边与直导线平行，导线通过电流0cos I I t ω=(0,I ω为正常数)。起始时l 与导线重合，并以匀速率v 垂直于导线运动。

求：[1]任意时刻通过回路的磁通量m Φ;

[2]任意时刻回路中动生电动势1ε和感生电动势2ε; [3]当2

t π

ω=时，回路中感应电动势方向是顺时针还是逆时针方向。

大物参考答案及评分标准（2005—2006学年第二学期）

一．选择题（共20分，每题2分）

二．填空题（共30分，每空2分）

三．计算题（要求有计算步骤并将计算结果填在表格中）

1．（6分）

2．（6分）

第10 页共6页3．（8分）

4．（6分）

5．（6分）

6．（8分）

第 11 页 共 6页

工科大学物理试题（2005~2006学年第一学期）(下册)

注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则

按零分处理。

普朗克常数： s J h ??=-34106.6 电子电量：c e 19106.1-?= 里德堡常数：1710097.1-?=m R 电子质量：kg m e 311011.9-?=

一、单选题 （将答案填写在题后表格内，每小题2分） 1．平面电磁波在各向同性介质中传播，空间任一点处的电场强度E

、磁场强度H 和波的传播方向k

之间的关系是 （A ）E 与H 相互垂直但两者与k 不垂直 （B ）E

与H 不垂直但两者与k 垂直 （C ）E 与H 不垂直且两者与k 也不垂直 （D ）E

、H 、k 三者相互垂直 2．物体在周期性外力作用下发生受迫振动，且周期性外力的频率与物体固有频率相同。 若忽略阻尼，在稳定情况下，物体的运动表现出如下特点

（A ）物体振动频率与外加驱动力的频率不同，振幅呈现有限值； （B ）物体振动频率与外加驱动力的频率相同，振幅呈现有限值； （C ）物体振动频率与外加驱动力的频率不同，振幅趋于无限大； （D ）物体振动频率与外加驱动力的频率相同，振幅趋于无限大。 3. 两相干波源S 1、S 2相距4/λ（λ是波长），S 1的位相比S 2的位相超前2/π，在过S 1、

S 2的直线上，两波源在S 1外侧各点引起振动的位相差是

（A ）0 (B) π (C ) 2π (D) 23π

4. 中心波长是nm 5000＝λ、波长不确定量nm 4

10－＝

λ?的光沿x 轴的正向传播，利 用不确定关系h p x x ≥???可以得出光的坐标x 的不确定量至少是 （A ）500cm （B ）250cm （C ）50cm （D ）25cm 5. 黑体温度升高，其辐射的峰值波长m λ和辐出度M 0将 （A ）峰值波长向长波方向移动，辐出度增大； （B ）峰值波长向长波方向移动，辐出度减小；

（C ）峰值波长向短波方向移动，辐出度增大； （D ）峰值波长向短波方向移动，辐出度减小。

6．在激光工作物质中，处于高能级的粒子数为N 2，处于低能级的粒子数为N 1，则产 生受激辐射的必要条件是

（A ） 12N N = ( B) 12N N < （C ）12N N > （D ）与12N N 、无关

7．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长是λ的平行光垂直入射宽度为5λ的单缝，对应衍射角300的方向，单缝处波面可以划分的半波带数目为

(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 8个

8．对于位置固定的声源，观察者相对声源沿直线以一定速率运动，他听到的声音频率

相对声源振动频率的变化是

（A ）移近声源时频率升高，频率改变量与观察者的速率成正比； （B ）移近声源时频率降低，频率改变量与观察者的速率成正比； （C ）远离声源时频率升高，频率改变量与观察者的速率成反比； （D ）远离声源时频率降低，频率改变量与观察者的速率成反比。

9．α粒子在加速器中被加速，其质量达到静止质量的3倍，其动能是静止能量的 （A ） 2倍 (B) 3倍 (C ) 4倍 (D) 5倍 10．电子除绕核运动外，还存在一种自旋运动，相应自旋角动量满足

（A ）大小不变，取向量子化 (B) 大小不变，取向恒定

(C ) 大小可变，取向量子化 (D) 大小可变，取向恒定

二、填空题（将答案填写在题后表格内，每小题3分）

1. 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T=2s ,平衡位置取为坐标原点。t=0 时刻质点第一次通过x = -2cm 处，且向x 轴正方向运动，其振动方程是 ； 而质点第二次通过x =-2cm 处时刻为 。SI

2. 氢原子中核外电子所处状态的角量子数是2=l ,其绕核运动的角动量的大小是 ； 该角动量的空间取向可能有 种。

3. 一根长为L 、两端固定的弦，在弦上形成基频驻波。弦上各点振动相位 （填 写相同或相反），此时驻波的波长是 。

4. 折射率为1.4的介质劈尖，劈尖长为cm

5.3，夹角是rad 4

10-，置于空气中。在某 一单色光垂直照射下，测出两相邻明纹间距是cm 25.0，该单色光在空气中的波长是 nm ，总共可以出现 条明纹。

5. 某金属产生光电效应的红限频率是0ν，用频率为ν（0νν>）的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子（质量是m ）的动能为 ，其对应的德布罗意波长是 （不考虑相对论效应）。

6. 氦氖激光放电管的自发辐射的自然谱线宽度是Hz 9

105.1?。对于腔长cm 10的激光 器（腔内介质折射率视为1），相邻两个纵模间隔是 ，该激光器可以输出纵 模的数目是 个。

7. S 系的x 轴上相距x ?放置两只同步时钟A 、B ，读数相同。S '系的x '轴上也有一只 同样时钟A '，S '系相对S 系以速度υ沿x 轴运动。当A '与A 相遇时，两钟读数为零， 那么当A '与B 相遇时， B 钟读数是 ， A '钟读数是 。 8. 空气中的一束单色自然光沿主截面入射到方解石上，在方解石内产生双折射，两折 射光是 （选填自然光、线偏振光、部分偏振光三者之一），而且振动 方向 （选填垂直或不垂直）。

9. 大量基态氢原子被外来单色光激发后，自发辐射出的巴耳末线系中，仅观察到三条 谱线，则外来光子的能量至少是 eV ；在自发辐射谱线中，波长最长一条 谱线的波长是 nm 。

10. 真空中波长为λ的单色光在折射率为n 的均匀介质内由A 点传播到B 点，相位改

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变了π3，则光程改变量是 ，AB 间的几何距离是 。 三、计算题（要求有计算步骤，每小题5分） 1. 火箭相对地面以c 6.0的速度匀速向上飞离地球，在火箭发射s 10 后（火箭上的时钟）地面观测火箭飞行的距离是多少？若火箭中静止放置长度（平行火箭运行方向）为m 4的卫星，则地面观测该卫星的长度是多少？ 2. 在同一均匀介质中有两个相干波源A 、B ，其振幅均为A ，频率

都是Hz 100，初相差π??=-A B 。若两点间距离是m 30，波速都

是1400-?s m ，求：

（1）AB 间连线上因干涉而静止的各点位置（A 点为坐标原点）

（2）在过AB 的直线上，A 、B 外侧各点振动的振幅

3. 在杨氏双缝干涉试验中，波长nm 500的单色平行光垂直照射间

距是m 4102-?的双缝，接收屏到双缝的距离是m 2，求： （1）正负第10级干涉明纹间距； （2）若用厚度为m 6

100.6-?、折射率是1.5的云母片覆盖一缝后，零级条纹移动的距离是多少？ 4. 波长nm 600单色平行光垂直照射透光缝宽为m a 6

105.1-?= 的光栅，测得在衍射角2.0arcsin =?方向出现第二级明纹，求在0

09090<<-?范

围内，实际呈现的全部级数。

5. 在康普顿散射中，波长m 10

101-?的x 射线被自由电子散射。当散射角是030时，求 （1）散射x 射线的波长改变量；

（2）反冲电子的动能。

6. 设粒子在宽度a 的一维无限深势阱中运动，其运动状态的波函数是 ???

?>><<=),0(0)

0()sin()(a x x a x a

x n A x πψ 求： （1）满足归一化条件的波函数；

（2）粒子处于基态时，粒子出现在4

4a

x a <<-区间的概率是多少？

7. 一束单色自然光由空气入射到平面玻璃上，这时反射光是线偏 振光，折射光的折射角是030，问： （1）自然光的入射角和玻璃的折射率； （2）让透射光通过旋转的偏振片，若测得出射光的最大强度为1I ，最小强度为2I ，则透射光中自然光和线偏振光的强度各是多少？ 工科大学物理试题（2005~2006学年第一学期） 参考答案及评分标准 一．单选题（每小题2分，共20分）

二．填空题（每空1.5分，若二题合计分数出现小数，则四舍五入计分，满分30分）

三．计算题[要求有计算步骤]（每小题各5分）

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1. 解 地面时钟的时间是 s c u t t 5.1212

2

=-'?=

? 2分

飞行距离是

m c t u S 91025.26.05.12?=?=??= 1分 地面测量卫星高度是 m c

u l l 2.3122

=-= 2分

2. 解 （1） m u

4==

ν

λ 1分

πλ

π

π?)12()30(2+=---

=?k x x

152+=k x 77≤≤-k 2分

（2）对于外侧各点，相位差是 ππλ

π

π15302±?±

＝

所以各点振动加强，振幅是2A 。 2分 3. 解 （1） λ?k D

x

a a =?

=sin cm a

D k x 10=?

?=?λ

3分 （2） D

x a k e n '

?'=-＝λ)1(

cm a

eD n x 3)1(＝-=' 2分

4. 解 有光栅方程

λ?k b a =+sin )(

m k b a 6106sin )(-?==

+?

λ

2分 最高级次是 10=+=

λ

b

a k m 1分

而缺级是

k k a

b

a k '='+=

4 ±4，±8，±12?缺级 1分 实际呈现的全部级数：0，±1，±2，±3，±5，±6，±7，±9。 1分 5. 解 （1） m mc

h

131026.3)cos 1(-?=-??λ＝

2分 （2）由能量守恒得出

ννh mc h c m +=+2020 1分 J hc

h h E k 180

01043.6-?=?=-=λλλ

νν 2分

6. 解 （1） )(

sin )()(222

a

x

n A x x w πψ==

??

==a

a

dx a

x

n A dx x 0

222

1(

sin )(πψ a

A 2

=

3分 （2） ??==--40244

2

)(sin 2)(4~4(a

a

a dx a x a dx x a a W πψ

π

21

41－

＝ 2分 7. 解 （1）入射角与折射角互为余角，故入射角是600。 1分 由布儒斯特定律1

2

0n n tgi =

32=n 2分 （2）自然光：2I 2 1分 线偏振光：I 1－I 2 1分