华东交通大学数值分析2019年考博专业课真题+答案
华东交通大学
同济大学数值分析matlab编程题汇编
MATLAB 编程题库 1.下面的数据表近似地满足函数2 1cx b ax y ++=，请适当变换成为线性最小二乘问题，编程求最好的系数c b a ,,，并在同一个图上画出所有数据和函数图像. 625 .0718.0801.0823.0802.0687.0606.0356.0995 .0628.0544.0008.0213.0362.0586.0931.0i i y x ---- 解： x=[-0.931 -0.586 -0.362 -0.213 0.008 0.544 0.628 0.995]'; y=[0.356 0.606 0.687 0.802 0.823 0.801 0.718 0.625]'; A=[x ones(8,1) -x.^2.*y]; z=A\y; a=z(1); b=z(2); c=z(3); xh=-1:0.1:1; yh=(a.*xh+b)./(1+c.*xh.^2); plot(x,y,'r+',xh,yh,'b*')
2.若在Matlab工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数 10 的近似根，并写出调用方式： 精度为10 解： >> edit gexianfa.m function [x iter]=gexianfa(f,x0,x1,tol) iter=0; while(norm(x1-x0)>tol) iter=iter+1; x=x1-feval(f,x1).*(x1-x0)./(feval(f,x1)-feval(f,x0)); x0=x1;x1=x; end >> edit f.m function v=f(x) v=x.*log(x)-1; >> edit g.m function z=g(y) z=y.^5+y-1; >> [x1 iter1]=gexianfa('f',1,3,1e-10) x1 = 1.7632 iter1 = 6 >> [x2 iter2]=gexianfa('g',0,1,1e-10) x2 = 0.7549 iter2 = 8
计算数学排名
070102 计算数学 计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性差分析等理论问题。我们知道五次及五次以上的代数方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是数值分析的方法。对于一般的超越方程，如对数方程、三角方采用数值分析的办法。怎样找出比较简洁、误差比较小、花费时间比较少的计算方法是数值分析的主要课题的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的计算是比较简单的，是比较容易进行的以用来求解线性方程组的解。求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。 在线性代数方程组的解法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比消去法，如高斯法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。在计算方法中，数值逼近本方法。数值逼近也叫近似代替，就是用简单的函数去代替比较复杂的函数，或者代替不能用解析表达式表值逼近的基本方法是插值法。 初等数学里的三角函数表，对数表中的修正值，就是根据插值法制成的。在遇到求微分和积分的时候，的函数去近似代替所给的函数，以便容易求到和求积分，也是计算方法的一个主要内容。微分方程的数值解法。常微分方程的数值解法由欧拉法、预测校正法等。偏微分方程的初值问题或边值问题，目前常用的是有限元素法等。有限差分法的基本思想是用离散的、只含有限个未知数的差分方程去代替连续变量的微分方程求出差分方程的解法作为求偏微分方程的近似解。有限元素法是近代才发展起来的，它是以变分原理和剖分的方法。在解决椭圆形方程边值问题上得到了广泛的应用。目前，有许多人正在研究用有限元素法来解双曲方程。计算数学的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越大的作用。 排名学校名称等级 1 北京大学A+ 2 浙江大学 A+ 3 吉林大学A+ 4 大连理工大学A+ 5 西安交通大学A 北京大学：http:https://www.360docs.net/doc/3a5669307.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4 浙江大学：http:https://www.360docs.net/doc/3a5669307.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=21847 吉林大学：http:https://www.360docs.net/doc/3a5669307.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=5506 大连理工大学：http:https://www.360docs.net/doc/3a5669307.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4388 西安交通大学：http:https://www.360docs.net/doc/3a5669307.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=18285
2015年四川大学考博《英语》真题及详解
2015年四川大学考博《英语》真题 (总分：100.00，做题时间：180分钟) 一、ⅠReadingComprehension 二、Passage1 Speechissofamiliarafeatureofdailylifethatwerarelypausetodefineit.Itseemsasnatural tomanaswalkingandonlylesssothanbreathing.Yetitneedsbutamoment'sreflectiontoconvinceus thatthisnaturalnessofspeechisbutanillusoryfeeling.Theprocessofacquiringspeechis,insob erfact,anutterlydifferentsortofthingfromtheprocessoflearningtowalk.Inthecaseofthelatt erfunction,culture,inotherwords,thetraditionalbodyofsocialusage,isnotseriouslybrought intoplay.Thechildisindividuallyequipped,bythecomplexsetoffactorsthatwetermbiologicalh eredity,tomakealltheneededmuscularandnervousadjustmentsthatresultinwalking.Indeed,the veryconformationofthesemusclesandoftheappropriatepartsofthenervoussystemmaybesaidtobe primarilyadaptedtothemovementsmadeinwalkingandinsimilaractivities.Inaveryrealsense,th enormalhumanbeingispredestinedtowalk,notbecausehiselderswillassisthimtolearnthear t,butbecausehisorganismispreparedfrombirth,orevenfromthemomentofconception,totake onallthoseexpendituresofnervousenergyandallthosemuscularadaptationsthatresultinwalkin g.Toputitconcisely,walkingisaninherent,biologicalfunctionofman. Notsolanguage.Itisofcoursetruethatinacertainsensetheindividualispredestinedtotalk ,butthatisdueentirelytothecircumstancethatheisbornnotmerelyinnature,butinthelapofasoc ietythatiscertain,reasonablycertain,toleadhimtoitstraditions.Eliminatesocietyandthere iseveryreasontobelievethathewilllearntowalk,if,indeed,hesurvivesatall.Butitisjustasce rtainthathewillneverlearntotalk,thatis,tocommunicateideasaccordingtothetraditionalsys temofaparticularsociety.Or,again,removethenew-bornindividualfromthesocialenvironmenti ntowhichhehascomeandtransplanthimtoanutterlyalienone.Hewilldeveloptheartofwalkinginhi snewenvironmentverymuchashewouldhavedevelopeditintheold.Buthisspeechwillbecompletelya tvariancewiththespeechofhisnativeenvironment.Walkingthenisageneralhumanactivitythatva riesonlywithinarestrictedlimitaswepassfromindividualtoindividual.Itsvariabil ityispurposeless.Speechisahumanactivitythatvarieswithoutassignablelimitaswepassfr omsocialgrouptosocialgroup,becauseitisapurelyhistoricalheritage,theproductoflong-cont inuedsocialusage.Itvariesasallcreativeeffortvaries-notasconsciously,perhaps,butnoneth elessastrulyasdothereligions,thebeliefs,thecustoms,andtheartsofdifferentpeoples.Walki ngisanorganic,instinctivefunction,speechisanon-instinctive,acquired,"cultural"functio n. (1).ThefirstsentenceofParagraphTwo,"Notsolanguage"istheclosestinmeaningto______. " A.thisisnotthecasewithlanguage " B.soislanguageandnotanythingelse " C.nosuchathingexistsinlanguage " D.notsomuchwithlanguage A.√ B. C. D. 解析：细节推理题。Notsolanguage承接首段的最后一句话，将language与walking进行对比，上文提及"行走是人类与生俱来的一种生物功能"，而语言则不是。选项A与文中的意思最接近。故答案为A。
同济大学数值分析matlab编程题汇编
MATLAB 编程题库 1.下面的数据表近似地满足函数2 1cx b ax y ++= ，请适当变换成为线性最小二乘问题，编程求最好的系数c b a ,,，并在同一个图上画出所有数据和函数图像. 625 .0718.0801.0823.0802 .0687 .0606 .0356 .0995.0628.0544.0008.0213.0362.0586.0931.0i i y x ---- 解： x=[-0.931 -0.586 -0.362 -0.213 0.008 0.544 0.628 0.995]'; y=[0.356 0.606 0.687 0.802 0.823 0.801 0.718 0.625]'; A=[x ones(8,1) -x.^2.*y]; z=A\y; a=z(1); b=z(2); c=z(3); xh=-1:0.1:1; yh=(a.*xh+b)./(1+c.*xh.^2); plot(x,y,'r+',xh,yh,'b*')
2.若在Matlab工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数 10 的近似根，并写出调用方式： 精度为10 >> edit gexianfa.m function [x iter]=gexianfa(f,x0,x1,tol) iter=0; while(norm(x1-x0)>tol) iter=iter+1; x=x1-feval(f,x1).*(x1-x0)./(feval(f,x1)-feval(f,x0)); x0=x1;x1=x; end >> edit f.m function v=f(x) v=x.*log(x)-1; >> edit g.m function z=g(y) z=y.^5+y-1; >> [x1 iter1]=gexianfa('f',1,3,1e-10) x1 = 1.7632 iter1 = 6 >> [x2 iter2]=gexianfa('g',0,1,1e-10) x2 = 0.7549 iter2 = 8
同济大学博士研究生培养方案
建设管理系2011年博士培养方案 管理科学与工程（工学门类） （2011年7月修订） 一、适用学科、专业: 管理科学与工程（一级学科，工学门类） 本一级学科不设二级学科，此方案适用于建设项目管理、房地产经济与管理研究方向，授工学学位。 二、学制年限 直博生和提前攻博生4-5年，普博生一般为3年，在职博士生可适当延长。 三、培养计划制定的主要原则与内容 博士生的培养计划包括课程学习计划和论文工作计划两部分。课程学习计划由：（1）公共必修课程；（2）学科专业要求的必修和限选课；（3）必修环节等组成。对外校及本校其他专业考入的博士生还需制定补修课程的具体内容及进度安排。课程学习计划一般在入学三周内在导师指导下完成，论文工作计划在博士生进行文献综述与选题报告时完成。 培养计划应考虑学科发展趋势的需要及研究生的具体情况，并使计划在以下几个方面得到充分的综合平衡：（1）管理科学的基础理论；（2）适当宽度和深度的建设与房地产管理专业知识；（3）一定的工程管理实践、计量经济模型计算、设计能力；（4）科学研究工作各主要环节所需的能力；（5）必要的相邻学科知识。 四、培养环节 博士生培养包括课程学习，资格考试，文献综述与选题报告，论文工作，最终学术报告，论文答辩等环节。 1、文献综述与选题报告 博士生应在导师指导下查阅文献资料，深入调查研究，确定具有理论和实践意义的具体课题，并尽早完成选题报告。选题报告应包括选题背景、文献综述、选题及其意义、研究目的、主要研究内容、技术路线和研究方法、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点、论文工作计划等。文献综述应阅读不少于30篇与学位论文有关，且反映所研究内容最新状况的文献，其中50%应为外文文献。选题报告会应在二级（或一级）学科范围内相对集中、公开地进行，并以博士生导师为主的不少于3名教授（含导师）参加，并吸收有关教师和研究生参加。跨学科的论文选题应聘请相关学科的导师参加。若学位论文课题有重大变动，应重新作选题报告，以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的选题报告，应以书面形式交系研究生业务办备案。 论文选题可由学生自己选题，也可结合指导教师的科研任务进行。鼓励博士生自己选择具有创新性的研究课题。研究生学位论文选题应紧密结合指导教师的研究方向和学术专长，从事交叉学科课题研究的学生应申请联合指导教师，学生应选择指导教师熟悉的研究领域从事学位论文工作。 选题报告时间由指导教师自行决定，但距离申请答辩的日期不少于12个月。 2、资格考试 资格考试在课程学习结束后进行，由系统一安排。按照土木工程学位分委员会《关于博士生资格考试规定》实施。
同济大学数值分析工研试卷B卷
同济大学课程考核试卷（B卷）（工科研究生）2011—2012学年第一学期 命题教师签名：审核教师签名： 课号：2102002课名：数值分析(工科研究生)考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考(√)试卷 （注意：本试卷共7大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟.要求写出解题过程，否则不予计分. 精确到小数点后3位） 一、(15分)设 212 233 618 A - ? ? ? =- ? ? - ?? , 2 5 b -?? ? =- ? ? ?? .将A进行 LU 分解，并由此求解线性方程组 AX b =. 二、(15分)用牛顿法求出方程x2 e2 x +=的二个实根(计算精度为ε=10-3). 三、(10分)
四、(15分) 构造三点积分公式： 1 2 012 1 ()((0) x f x dx f f f ωωω - ≈++ ? 使该积分公式有尽可能高的代数精度.并指出该公式的代数精度.它是Gauss公式吗？ 由此公式计算积分1 2 1 x x e dx - ?的近似值,并与积分的精确值比较,从而得到误差值. 五、(15分)写出求解方程组Ax b =的Jacobi迭代格式，初始迭代向量为 x ?? ? = ? ? ?? ，计算迭 代3次的数值结果.其中 210 131 012 A - ?? ? =-- ? ? - ?? ， 1 8 5 b ?? ? = ? ? -??
六、(15分) 取步长0.2h =,用欧拉(尤拉)公式计算下列微分方程在节点 0.2n x n =(n=1,2,3,4,5)上的近似值. 并与精确解y =比较各节点上的误差. 2, 01 (0)1dy x y x dx y y ?=-≤≤???=? 以下为Matlab 编程题 七、(15分)用改进的乘幂法计算矩阵 213116282A ?? ? = ? ??? 的主特征值和相应的特征向量(取初 始向量00(1,1,1)T v u ==计算精度为3 10ε-=).
MATLAB-三次样条函数s(x)去模拟汽车门,四川大学,硕士研究生数值分析作业
MATLAB的三次样条函数插值汽车门 学院：制造学院学号：S092096 姓名：XXX 23. 用三次样条函数()x S去模拟汽车门的曲线，车门曲线的型值点数据如下(P89页 插值曲线图：
%源代码： x=0:1:10; y=[2.51 3.30 4.04 4.70 5.22 5.54 5.78 5.40 5.57 5.70 5.80]; dy0=0.8; dy10=0.2; xx=0:.01:10; hh=h(x); uu=u(hh); dd=d(hh,y); d0=6.0/hh(1)*((y(2)-y(1))/hh(1)-dy0); d10=6.0/hh(10)*(dy10-(y(11)-y(10))/hh(10)); a=[uu 1]; b=[2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2]; c=[1 1-uu]; d=[d0 dd d10]; f1=m(a,b,c,d,x); for i=1:1001 yy(i)=s(x,y,hh,f1,xx(i)); end plot(x,y,'bo-',xx,yy,'r') %h函数的源代码： function hh=h(x) n=length(x)-1; for i=1:n hh(i)=x(i+1)-x(i); end %u函数的源代码： function uu=u(x) n=length(x)-1; for i=1:n uu(i)=x(i)/(x(i)+x(i+1)); end %d函数的源代码： function dd=d(hh,y) n=length(hh)-1; for i=1:n dd(i)=6.0/(hh(i)+hh(i+1))*((y(i+2)-y(i+1))/hh( i+1)-(y(i+1)-y(i))/hh(i)); end %m函数的源代码： function f=m(a,b,c,d,x) n=length(x)-1; for i=2:n r=a(i-1)/b(i-1); b(i)=b(i)-r*c(i-1); d(i)=d(i)-r*d(i-1); end d(n+1)=d(n+1)/b(n+1); for i=n:-1:1 d(i)=(d(i)-c(i)*d(i+1)/b(i+1))/b(i); end f=d; %s函数的源代码： function an=s(x,y,h,f,x0) n=length(x)-1; for i=1:n if x0>=x(i)&x0<=x(i+1) an=f(i)*(x(i+1)-x0)^3/(6*h(i))+f(i+1)*(x0-x(i) )^3/(6*h(i))+(y(i)-f(i)*h(i)^2/6)*(x(i+1)-x0)/h (i)+(y(i+1)-f(i+1)*h(i)^2/6)*(x0-x(i))/h(i); end end
四川大学制造科学与工程学院本科课程数据分析及数值计算
数据分析及数值计算 四川大学制造科学与工程学院本科课程《数据分析及数值计算》教学大纲 课程编号：Course Code: 302306020 302306020 课程类型：Course Type: 必修课Compulsory 课程名称： Course Name: 数据分析及数值计算 Data Analysis and Numerical Calculation 授课对象： Audience: 本科三年级学生Junior 学时/学分： Credit Hours / Credits 32/2 32/2 授课语言：Language of Instruction 中文 Chinese Mandarin 先修课程：Prerequisite: 高等数学、线性代数、计算机基础Advanced Mathematics, Linear Algebra, Computer Basics 开课院系： Course offered by: 机械工程系 Department of Mechanical Eng. 适用专业：Intended for: 机械设计制造及其自动化专业Mechanical Design, Manufacturing and Automation 授课教师：Instructor: 大纲执笔人：Edited by: 陈领、于淼Chen Ling, Yu Miao 大纲审核人：Inspected by: 专业负责人Course Leader 一、课程简介 本课程是针对机械设计制造及其自动化专业学生，通过学习数据分析及数值计算的理论与方法，使学生能具备数据分析、数值计算以及利用MATLAB 程序进行仿真计算的能力。讲授过程中将数学方法与实例相结合，使学生在面对机械工程实际问题时，能顺利地理解及提炼数据背后的信息，从而进行相关的判断和决策，以便采取合适的策略与行动。 本课程全面地介绍了现代数据分析方法、数值计算理论与MATLAB 的基本概念及功能，包括数据分析基本概念、MATLAB 基础概述、数据描述性分析、数据可视化、回归分析、智能优化算法、数值计算基础、数值微分和数值积分、代数方程组的解法以及常微分方程的数值解等内容。 二、学习目标 1、对MATLAB 软件的发展历程、优势特点、系统组成等有较为系统全面的认识，了解MATLAB 的基础知识以及常用工具的实现； 2、在实际工程问题中，面对复杂的工程类问题，能够提炼出数学问题，选择合适的工具对相应的问题进行求解； 3、能够熟悉MATLAB 这一工程软件，并可以将其运用于科学计算、控制系统设计与分析、
四川大学考博英语真题及答案详解
四川大学2012考博英语真题及答案详解 阅读 1）Sign has become a scientific hot button. Only in the past 20 years have specialists in language study realized that signed languages are unique—a speech of the hand. They offer a new way to probe how the brain generates and understands language, and throw new light on an old scientific controversy: whether language, complete with grammar, is something that we are born With, or whether it is a learned behavior. The current interest in sign language has roots in the pioneering work of one rebel teacher at Gallaudet University in Washington, D. C., the world's only liberal arts university for deaf people. When Bill Stokoe went to Gallaudet to teach English, the school enrolled him in a course in signing. But Stokoe noticed something odd: among themselves, students signed differently from his classroom teacher. Stokoe had been taught a sort of gestural code, each movement of the hands representing a word in English. At the time, American Sign Language (ASL) was thought to be no more than a form of pidgin English (混杂英语). But Stokoe believed the “hand talk”his students used looked richer. He wondered: Might deaf people actually: have a genuine language? And could that language be unlike any other on Earth? It was 1955, when even deaf people dismissed their signing as “substandard”. Stokoe's idea was academic heresy (异端邪说). It is 37 years later. Stokoe—now devoting his time to writing and editing books and journals and to producing video materials on ASL and the deaf culture—is having lunch at a cafe near the Gallaudet campus and explaining how he started a revolution. For decades educators fought his idea that signed languages are natural languages like English, French and Japanese. They assumed language must be based on speech, the modulation (调节) of sound. But sign language is based on the movement of hands, the modulation of space. “What I said,”Stokoe explains, “is that language is not mouth stuff—it's brain stuff.” 21. The study of sign language is thought to be _____C___. A) a new way to look at the learning of language B) a challenge to traditional, views on the nature of language C) an approach: to simplifying the grammatical structure of a language D) an attempt to clarify misunderstanding about the origin of language（C）
2019年国家科学技术奖提名项目公示内容(科技进步-科研院-四川大学
2019年国家科学技术奖提名项目公示内容 （科技进步奖） 项目名称:岩体工程边坡灾害微破裂前兆机制及监测预警关键技术 提名者:中国黄金协会 一、提名意见 二、项目简介（限1页） 随着金属矿产资源的不断开发利用，越来越多的露天矿转入深部凹陷开采阶段，深凹
露天矿成为世界上露天矿山的发展趋势。坡高的增加导致边坡稳定性和安全性越来越差，滑坡事故屡有发生，严重威胁着露天矿山的安全生产。此外，随着我国西南部水力资源丰富的金沙江、澜沧江、大渡河和雅砻江等地区大规模水电工程建设，许多前所未有的岩石高边坡工程的稳定性对工程建设有着至关重要的作用。高陡工程岩体边坡的稳定性成为制约工程建设的瓶颈。针对此问题，以大连理工大学为首的研究团队经过多年理论研究与技术攻关，通过原始创新、集成创新和消化吸收再创新，建立了高陡岩质边坡稳定性监测分析预警的成套技术和方法，从理论、技术和应用三方面解决了重大岩体工程边坡稳定性分析预警的关键问题，取得如下创新成果： （1）首次从理论上系统地论证了微震监测方法在高陡岩质边坡稳定性分析中的可行性。建立了边坡岩体非均匀性与非线性渐进破坏内在联系的支撑理论，发现了岩质边坡破裂过程中的微震模式，阐明了滑坡灾害孕育过程的岩石微破裂前兆信息的共性特征及时效破裂的触发因素； （2）工程岩体边坡微破裂前兆信息监测技术国际领先。首次提出了基于人工智能的微震信息识别及精确定位，建立基于微震能量密度的边坡潜在危险区域识别方法，研发了边坡稳定性在线远程智能监测系统,实现了微震监测与雷达监测相融合的一体化综合预警系统； （3）基于监测的模拟和基于模拟的监测边坡稳定性分析方法国际领先。提出了基于细观统计损伤力学的边坡岩体破裂及动力灾害数值分析方法，构建了亿级自由度的岩石破裂过程并行计算系统，实现了边坡稳定性模拟和监测一体化解决方案，建立了“三个层次、四个等级、六个指标”的重大工程岩体边坡微震监测综合预警系统。 研究成果显著提升了微破裂监测分析预警技术在重大岩体工程边坡应用中的地位，服务于金川集团石英石矿、长山壕金矿东北坑边坡、临沂会宝岭铁矿、锦屏一级水电站左岸边坡等多个重大岩体工程，极大地保障了矿区矿体安全开采和水电工程建设，确立了我国在工程岩体边坡微震监测分析预警领域的国际领先地位。钱七虎院士、王思敬院士、蔡美峰院士、何满潮院士等九位专家组成的鉴定委员会认为，该项目成果对岩质边坡的稳定性分析、监测与预警研究的思路创新、方法先进，为岩土工程行业今后开展类似工程的安全分析与监测、预报预警提供了成功范例，推动了行业技术进步，总体上达到国际领先水平。
最新最全四川大学考博真题
史学通论 2008 一、结合本专业实际论历史记忆与历史书写之关系。 二、如何认识历史领域后现代主义的当代挑战。 2009 一、结合实例说明历史学的社会功能。 二、史学领域的后现代主义思潮述评。 2010 一、论历史思维的方法。 二、结合史学理论与实践谈谈你对“史学即史料学”这一观点的认识。 中国古代史 2008 一、简要解释或回答以下各题。 1、刘知几与章学诚。 2、中国古代文献的四部分类法。 3、中国古代货币的主要类型。 4、结合你所报专业介绍四川大学的史学前辈学者。 二、简要论述下列各题： 1、“安史之乱”后唐代社会的变化。 2、“汉承秦制”。 2009 一、必做题 唐代有哪些主要宗教？请分别予以简略介绍。 二、选做题： 1、试论秦统一的历史原因。 2、中国历史出现过哪些重要的图书分类方法？这些分类法的代表作有 哪些？试分析这些分类法的适用范围及其优劣。 3、试论儒墨学说的异同及其对后世的影响。 4、试论“两个体系”（覆盖人民群众的档案资源体系和方便人民群众的 档案利用体系）的建设问题或者论述从藏书建设到文献资源建设到信 息资源建设理论嬗变的时代背景与发展进程。 5、略述春秋战国时期“百家争鸣”发生的社会背景和主要派别。 6、迄今为止，有关中国儒学史（或经学史）分期的观点主要有哪些？试 对这些分期法的优劣进行评析，谈谈你自己对中国儒学（或经学）发 展主要阶段的基本认识。 2010 一、必做题： 试述汉武帝时期实行的“罢黜百家，独尊儒术”政策的提出、内容及影响。 二、选做题： 1、举例说明战国时期著名的水利工程及其对当时社会经济的影响。 2、简论中国古代官私书目的历史发展及其功能。 3、试论秦统一的主要原因。
四川大学数值分析试题(word文档良心出品)
数值分析考试题 填空题（每小题3分，共15分） 已知X=62.1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值，试给出x的绝对 误差界_________________ . 设x和y的相对误差均为0.001，贝U xy的相对误差约为 若f(X)=5x4 + x2 _3,X i = i,则A4 f (x i)= a=[10,3,4,6];t=1/( x-1); n=le ngth( a) y = a n?; for k n1 : -1 : 1 y = t* yak; end 3 2 二、（10 分）设f（X）=（x -a）。 （15分）已知矛盾方程组Ax=b，其中 A = （1）用X1,X2,X3,X4构造三次Newton插值多项式N3（X）,并计算x = 1.5的近似值N3（1.5）。 （2）用事后误差估计方法估计N3（1.5）的误差。 五、（15分） （1）设｛?o（x）,%（x）,d2（x）｝是定义于［-1,1］上关于权函数P（x） = x2的首项系数为1的正交 1. 2. 已知矩阵A =『2｝，则A的奇异值为 L2 1」 4. 5. F面Matlab程序所描述的数学表达式为 3. (1) 写出解f （X）= 0的Newton迭代格式；（2）证明此迭代格式是线性收敛的。 (1) (2) 用Householder方法求矩阵 用此正交分解求矛盾方程组 A的正交分解，即， Ax=b的最小二乘解。 A=QR。 四、（15分）给出数据点：0二12 3 4 9 6 12 15
（2）利用正交多项式组｛%（X ）,?1（X ）,?2（X ）｝，求f （X ）= X 在［-」,」］上的二次最佳平方逼近多 项式。 多项式组，若已知Wo （x ） = 1,?1（X ） = X ，试求出申2（x ）。 六、(15分)设P 1(x)是f (X)的以(^^33 ),(1 +密 为插值节点的一次插值多项式, 3 3 2 试由P 1(x)导出求积分I = f(x)dx 的一个插值型求积公式，并推导此求积公式 的截断误差。 七、(15分)已知求解线性方程组 Ax=b 的分量迭代格式 (k) + ?( X V c Jk)\ 「0 —送 a ij X j ), i =1,2,111,n dii j 4 又x^Va ，则有W '(X *)—旦(需)”丄二1 ^且H 0，故此迭代格式是线性收敛的。 6 3 6 3 2 (k 卅) x i ( = x i (1)试导出其矩阵迭代格式及迭代矩阵； (2)证明当 A 是严格对角占优阵, =-时此迭代格式收敛 2 数值分析答案 1 、填空题(每小题3分，共15分)1.丄咒10鼻 2 2. S = 3,— =1 3. 0.002 4. 120 5. y=10+^^+— + x-1 (x-1) 6 (X-1)3 二、(10 分)解：(1)因 f(X) =(x 3 - a)2，故 f (x) = 6X 2(X 3 - a)。 由Newton 迭代公式：x k - =x^〔区), k f (Xk)， k =0,1,2,111 ,3 \2 (X k -a) / 曰 \ ck 5, 5 I a 得 xk ^xk —6x 2(x 3- ar6x k 破, k =0,1,2,川 5 (2)上述迭代格式对应的迭代函数为 W(x) = - X + 6 a 伯' 67，于是f) 5 a =—一一 X 6 3 -3
北京大学计算数学专业排名与就业情况分析
北京大学计算数学专业排名与就业情况分析 一、2015年北京大学计算数学考研复试分数线 5555100100330 二、研究方向 01.科学计算 02.模型与软件 三、考试科目 1101思想政治理论 2201英语一、253法任选一门 3601数学基础考试1(数学分析) 4801数学基础考试2(高等代数、解析几何) 四、北京大学计算数学专业排名与就业情况分析 1、计算数学专业概述 计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法，
最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。 计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决。 2、计算数学重点学科单位 数学一级国家重点学科：北京大学、清华大学、北京师范大学、南开大学、吉林大学、复旦大学、南京大学、浙江大学、中国科学技术大学、山东大学、四川大学 计算数学二级国家重点学科：大连理工大学、湘潭大学、西安交通大学 3、计算数学专业院校排名 第一档次(A++)：北京大学、浙江大学、吉林大学 第二档次(A+)：清华大学、山东大学、中国科学技术大学、复旦大学、大连理工大学、西安交通大学、湘潭大学 第三档次(A)：上海大学、南开大学、北京师范大学、四川大学、南京大学、上海交通大学、中山大学、武汉大学、西北工业大学、华东师范大学、重庆大学、厦门大学、华中科技大学、上海师范大学
第四档次(B+)：湖南大学、兰州大学、南京师范大学、哈尔滨工业大学、湖南师范大学、合肥工业大学、同济大学、电子科技大学、南京航空航天大学、中南大学、东南大学、云南大学、武汉理工大学、苏州大学、西安电子科技大学、东北大学、北京科技大学、西北师范大学 第五档次(B)：西北大学、华南理工大学、郑州大学、中国海洋大学、南京理工大学、长沙理工大学、内蒙古工业大学、兰州大学、河北工业大学、中国石油大学、贵州师范大学、燕山大学、西安理工大学、新疆大学、兰州交通大学、成都理工大学、陕西师范大学、北京交通大学、四川师范大学、黑龙江大学、北京理工大学、华东理工大学、首都师范大学、河南师范大学、内蒙古师范大学等 4、计算数学专业就业分析 本专业学生毕业后可到学校、科研机构、高新技术企业、金融、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作，就业前景看好。主要就业地区：北京、上海、南京、武汉、广州、天津等发达地区。主要部门及职位： 1、学校 2、科研机构 3、高新技术企业 4金融、电信等部门 5、开发工程师 6、BI开发工程师
北理工考博数值分析——试卷
一、填空题：(共20分) 1.非奇异矩阵的条件数为，条件数的大小反映了方程组的 。 2.的相对误差和的相对误差之间的关系是。 3．给出一个求解对任意初值都收敛的迭代公式 ，说明如何获得及收敛理由。 4. 设为互异节点，为对应节点上的拉格朗日插值基函数，则, 。 5．设互异，则当时，；。 6．数值积分公式的代数精确度 是，____ Gauss型求积公式。 二、（10分）设阶矩阵对称正定，用迭代公式 求解。问实数取何值时迭代收敛？ 三、（13分）设有线性方程组， (1)将系数矩阵A分解为 ，求；(2)求解方程组。
四、（10分）用最小二乘法确定中的参数和，使该函数曲线 拟合于下 列形式的数据（推导满足的正则方程组）。 五、（10分）求四次插值多项式，使其满足条件 ，并写出插值余项。 六、（10分）设，考虑方程，证明求解该方程的牛 顿法产生的序列（其中）是收敛的；并求，使得 。 七、（15分）对于积分，当要求误差小于时，用复化梯 形公式及 复化抛物线公式计算近似值时，所需节点数及步长分别为多少？计算满足精度要求的 近似值。 八、（12分）试求系数，使3步公式 的阶数尽可能高，并写出其局部截断误差的主项。
一、（12分）设有线性方程组， （1）将系数矩阵A分解为L和U的乘积，其中L是单位下三角阵，U是上三角阵； （2）解线性方程组。 二、（18分） （1）已知数据： 试分别用线性及二次插值计算的近似值，并估计误差。 （2）设，试求三次插值多项式使得 , 并对任一写出误差估计式。 三、（20分） （1）设线性方程组的系数矩阵
试写出收敛的迭代计算公式； （2）若线性方程组的系数矩阵，用表示 迭代法和迭代法收敛的充分必要条件。四、（15分） （1）若用复化梯形、复化辛普森公式计算积分的近似值，要求计算结果有5位有效数字，分别应取多大？ （2）选一复化求积公式计算积分的近似值，要求截断误差小于。 五、（10）确定，使求积公式 的代数精确度尽可能高，并指出是否是型求积公式。 六、（15分）试用法推导出求近似值的迭代 格式, 并用导出的公式计算的近似值，要求误差不超过。 七、（10分）已有求解常微分方程的二步公式： 欲使此格式的整体截断误差达到最高阶，应取何值，并说明公式是几阶方法。
同济大学数值分析试卷
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006 — 2007 学年第 一 学期 命题教师签名：陈雄达 审核教师签名：徐承龙 课号：122145 课名：数值方法与计算机算法 考试考查： 考查 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 任课 （注意：本试卷共 7 大题， 2 大张，满分100分．考试时间为120分钟。要求写出解题过程，否则不予 计分。 一至五题为笔算题，要求给出答案；六、七题为编程题，请只用Matlab 编写） 一、 (12分)已知函数2)(3-=x x f ，求一个四次多项式)(x p ，满足下面的插 值条件： .1)1(')1(' ,3,2,1,0 ),()(+===f p k k f k p 且 二、 (12分)利用追赶法求下面方程的解: .4411303120211033411354321????????? ???????---=????????????????????????????????------x x x x x 三、 (12分)待定下面求积公式中的参数α，使其代数精度最高，并指明其代 数精度： ?-++=h f h f h f f h x x f 0 )).0(')('())()0((2 d )( α 四、(12分)试写出一个迭代格式求解下面的线性代数方程组，使其对任意初始 向量皆收敛：
???? ??????=????????????????????210108481044410321x x x . 五、(12分)用显式Euler 方法计算下述微分方程在步长25.0=h 时的近似解： ?????≤≤=-=.10, 1)0(),1(4d d x y xy x y 六、(20分)下面的数据表近似地满足函数21cx b ax y ++=，请适当变换成为线性最小二乘问题，编程求最好的系数 c b a ,,，并在同一个图上画出所有数据和函数图像. 625 .0718.0801.0823.0802.0687.0606.0356.0995.0628.0544.0008.0213.0362.0586.0931.0i i y x ---- 七、(20分)若在Matlab 工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数精度为1010-的近似根，并写出调用方式：