(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B
H J E B D t t
ρ????=+??=-??=??=??v v
v v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ?=v
v 、2s n H J ?=v
v v 、20n B =v v g )
1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A
E t
??+
=-??v
v 。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v
的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义
2.
s
A ds φ=???v v ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的
通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r
的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有
()()x
y z x y z r r e e e e x e y e z x
y z ???????=++?++ ??????r r
r r r r r r
3x y z
x y z
???=
++=??? 若在球坐标系里计算，则 23
22
11()()()3r r r r r r r r r
????=
==??r r
由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
1. 在直角坐标系证明0A ????=r
2.
()[()()()]()()()0y x x x z z x y z x y z y y x x z z A
A A A A A A e e e e e e x y z y z z x x y A A A A
A A x y z y z x z x y
?????????????=++?-+-+-??????????????????=-+-+-=?????????r r r r r r r
1. 简述亥姆霍兹定理并举例说明。
2. 亥姆霍兹定理研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。 例静电场
0s
D ds q ?=∑??v v
ò 0D ρ??=v 有源
0l
E dl ?=?v v ? 0E ??=v 无旋
1. 已知 R r r '=-r r r ，证明R
R R R e R
''?=-?==r
。
2. 证明
x y z x y z
R R R x x y y z z R e e e e e e x y z R R R
'''
???---?=++=++???r r r v v v R '?= …… R =-?
1. 试写出一般电流连续性方程的积分与微分形式 ，恒定电流的呢？
2. 一般电流/0,/J dS dq dt J t ρ?=-??=-???v v v
?； 恒定电流0,0J dS J ?=??=?v v v ?
1. 电偶极子在匀强电场中会受作怎样的运动？在非匀强电场中呢？
2. 电偶极子在匀强电场中受一个力矩作用，发生转动；非匀强电场中，不仅受一个 力矩作用，发生转动，还要受力的作用，使 电偶极子中心 发生平动，移向电场强的方向。 1. 试写出静电场基本方程的积分与微分形式 。 2. 答静电场基本方程的
积分形式
1s
E ds q ε?=∑??r r ò ，0l
E dl ?=?r r ?
微分形式 ,0D E ρ??=??=r r
1. 试写出静电场基本方程的微分形式，并说明其物理意义。
2. 静电场基本方程微分形式,0D E ρ??=??=v v
，说明激发静电场的源是空间电荷的分布（或是激
发静电场的源是是电荷的分布）。 1. 试说明导体处于静电平衡时特性。 2. 答导体处于静电平衡时特性有 ①导体内 0E
=v
；
②导体是等位体（导体表面是等位面）；
③导体内无电荷，电荷分布在导体的表面(孤立导体，曲率)；
④导体表面附近电场强度垂直于表面，且 0/E n σε=v v
。
1. 试写出两种介质分界面静电场的边界条件。
2. 答在界面上D 的法向量连续
12n n D D =或（1212n D n D ?=?v v
v v ）；E 的切向分量连续12t t E E =或（1112n E n E ?=?v v v v ）
1. 试写出1为理想导体，二为理想介质分界面静电场的边界条件。
2. 在界面上D 的法向量
2n D σ=或（12n D σ?=v v ）；E 的切向分量20t E =或（120n E ?=v
v ）
1. 试写出电位函数表示的两种介质分界面静电场的边界条件。
2. 答电位函数表示的两种介质分界面静电场的边界条件为12φφ=，12
1
2
n n
φφεε??=?? 1. 试推导静电场的泊松方程。
2. 解由 D ρ??=v
，其中 ,D E E εφ
==-?v v v
，
D E ε∴??=??v v
ε为常数
2
ρ
φε
∴?=-
泊松方程
1. 简述唯一性定理，并说明其物理意义
2. 对于某一空间区域V ，边界面为s ，φ满足
，
给定
（对导体给定q ）
则解是唯一的。只要满足唯一性定理中的条件，解是唯一的，可以用能想到的最简便的方法求解（直接求解法、镜像法、分离变量法……），还可以由经验先写出试探解，只要满足给定的边界条件，也是唯一解。不满足唯一性定理中的条件无解或有多解。
1. 试写出恒定电场的边界条件。
2. 答恒定电场的边界条件为
，
，
1. 分离变量法的基本步骤有哪些?
2. 答具体步骤是1、先假定待求的位函数由两个或三个各自仅含有一个坐标变量的乘积所组成。2、把假定的函数代入拉氏方程，使原来的偏微分方程转换为两个或三个常微分方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。 1. 叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？
2. 答镜像法是用等效的镜像电荷代替原来场问题的边界，其关键是确定镜像电荷的大小和位置，理论依据是唯一性定理。
7、 试题关键字恒定磁场的基本方程
1. 试写出真空中恒定磁场的基本方程的积分与微分形式，并说明其物理意义。
2. 答真空中恒定磁场的基本方程的积分与微分形式分别为
0s l
B ds H dl I ?=?=?∑?v v v
v ??’ 0
B H J
??=??=v v 说明恒定磁场是一个无散有旋场，电流是激发恒定磁场的源。
1. 试写出恒定磁场的边界条件，并说明其物理意义。
2. 答:恒定磁场的边界条件为:12()s n H H J ?-=r
r r r ,
12()0n B B ?-=r r r ，说明磁场在不同的边界条件下磁场
强度的切向分量是不连续的，但是磁感应强强度的法向分量是连续。
1. 一个很薄的无限大导电带电面，电荷面密度为σ。证明垂直于平面的z 轴上0
z z =处的电场强度E 中，
有一半是有平面上半径为
03z 的圆内的电荷产生的。
2. 证明半径为r 、电荷线密度为
d l r
ρσ=的带电细圆环在z 轴上
z z =处的电场强度为
02232
00d d 2()
z
r z r
r z σε=+E e
故整个导电带电面在z 轴上
z z =处的电场强度为
0022322212
00000
d 1
2()2()2z z z
r z r z r z r z σσσ
εεε∞
∞
==-=++?
E e e e
而半径为
03z 的圆内的电荷产生在z 轴上0z z =处的电场强度为
2232
000
d1
2()42
z z z
r z r
r z
σσ
εε
'==-==
+
E e e e E
1. 由矢量位的表示式
()
()d
4R
τ
μ
τ
π
'
'
=?J r
A r
证明磁感应强度的积分公式
3
()
()d
4R
τ
μ
τ
π
'?
'
=?J r R
B r
并证明0
B
??=
2. 答
()
()()d
4R
τ
μ
τ
π
'
'
=??=???J r
B r A r
00
()1
d()()d
44
R R
ττ
μμ
ττ
ππ
'
'''
=??=-??
??
J r
J r
00
33
()
()()d d
44
R R
ττ
μμ
ττ
ππ
'?
'''
=-?-=
??
R J r R
J r
[()]0
??=????=
B A r
1. 由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。
2. 解点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程
??=
E和ρ
??=
D
由ρ
??=
D得
d d
ττ
τρτ
??=
??
D
据散度定理，上式即为
d
s
q
?=
??D S
利用球对称性，得
2
4
r
q
r
π
=
D e
故得点电荷的电场表示式
24r
q r πε=E e
由于0??=E ，可取?=-?E ，则得
2εε?ε?ρ??=??=-???=-?=D E
即得泊松方程
2ρ?ε?=-
1. 写出在空气和μ=∞的理想磁介质之间分界面上的边界条件。
2. 解 空气和理想导体分界面的边界条件为
0s ?=?=n E n H J
根据电磁对偶原理，采用以下对偶形式
s ms →,→-,→E H H E J J
即可得到空气和理想磁介质分界面上的边界条件
0ms ?=?=-n H n E J
式中，J ms 为表面磁流密度。
1. 写出麦克斯韦方程组（在静止媒质中）的积分形式与微分形式。
2.
()l s D H dl J dS t ??=+?????r r r r r ? D
H J t ???=+?r
r r l s B E dl dS t ??=-?????r r r r ? B E t ???=-?r r 0s
B dS ?=??r r ò 0B ??=r
s D dS q ?=??r r ò D ρ??=r
1. 试写媒质1为理想介质2为理想导体分界面时变场的边界条件。
2. 答边界条件为
120t t E E == 或 10n E ?=r
r
1t s H J =r r 或 1s n H J ?=r
r r
120n n B B == 或 10n B ?=r
r
1n s D ρ= 或 1s n D ρ?=r
r
1. 试写出理想介质在无源区的麦克斯韦方程组的复数形式。
2. 答
H j E ωε??=v v
E j H ωμ??=-v v
0B ??=v
0D ??=v
1. 试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。
2. 答波的极化方式的分为圆极化，直线极化，椭圆极化三种。
圆极化的特点xm ym E E =，且,xm ym E E 的相位差为2
π±
， 直线极化的特点,xm ym E E 的相位差为相位相差0,π，
椭圆极化的特点xm ym E E ≠，且,xm ym E E 的相位差为2π
±
或
0,π， 1. 能流密度矢量（坡印廷矢量）S v
是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？
2. 答能流密度矢量（坡印廷矢量）S v
定义为单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位截面的能量。坡印廷定理的表达式为()()e m s
d E H dS W W P dt τ-??=++?v v v
?或
22211()()22s d E H dS E H d E d dt ττ
εμτγτ-??=++???v v v
?，反映了电磁场中能量的守恒和转换关系。
1. 试简要说明导电媒质中的电磁波具有什么样的性质？（设媒质无限大）
2. 答导电媒质中的电磁波性质有电场和磁场垂直；振幅沿传播方向衰减 ； 电场和磁场不同相；以平面波形式传播。
2. 时变场的一般边界条件 12n n D D σ-=、12t t E E =、12t t s H H J -=、12n n B B =。 (写成矢量式
12()n D D σ-=v v v g 、12()0n E E ?-=v v v 、12()s n H H J ?-=v
v v v 、12()0n B B -=v v v g 一样给5分)
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2. 答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B
H J E B D t t
ρ????=+??=-??=??=??v v
v v v v v （表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (写成矢量式2n D σ=v
v g 、
20n E ?=v v 、2s n H J ?=v
v v 、20n B =v v g 一样给5分)
1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. .答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A
E t
??+
=-??v
v 。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v
的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变
场。
1. 描述天线特性的参数有哪些？
2. 答描述天线的特性能数有辐射场强、方向性及它的辐射功率和效率。
1. 天线辐射的远区场有什么特点？
2. 答天线的远区场的电场与磁场都是与1/r成正比，并且它们同相，它们在空间相互垂直，其比值即为媒质的本征阻抗，有能量向外辐射。
1. 真空中有一导体球A，内有两个介质为空气的球形空腔B和C。其中心处分别放置点电荷和，试求空间的电场分布。
2. 对于A球内除B、C空腔以外的地区，由导体的性质可知其内场强为零。对A球之外，由于在A球表面均匀分布的电荷，所以A球以外区域
（方向均沿球的径向）
对于A内的B、C空腔内，由于导体的屏蔽作用则
(为B内的点到B球心的距离)
(为C内的点到C球心的距离)
1. 如图所示，有一线密度的无限大电流薄片置于平面上，周围媒质为空气。试求场中各点的磁感应强度。
2. 根据安培环路定律, 在面电流两侧作一对称的环路。则
由
电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 00 ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（
3 静电场基本知识点 （1）基本方程 00 22=?==?- =?=?=??=?=?????A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电 位方程（注意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计 算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。 例 ：
电磁场与电磁波第二章课后答案
第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程： 积分形式： ? = ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式： ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度： 1， )()(r r E ?-?=； ? ' '-'= V V d ) (41)(| r r |r r ρπε? 2， ? '''-'-'=V V 3 d |4) )(()(|r r r r r r E περ 3， ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律
介质中静电场方程： 积分形式： q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式： ρ=??D 0=??E 线性均匀各向同性介质中静电场方程： 积分形式： ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式： ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件： 1， t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质，则 2 21 1εεt t D D = 2， s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上，则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质，则 n n E E 2211εε= 3，介质与导体的边界条件： 0=?E e n ； S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质，则 ε ρS n E = ； ε ρ? S n -=?? 静电场的能量：
电磁场与电磁波(第二版)
电磁场与电磁波第二章分章节复习 第二章：静电场 1、导体在静电平衡下，齐体内的电荷密度(B )。 A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定 2、电介质极化后，其内部存在（D）。 A．自由正电荷 B.自由负电荷 C.自由正负电荷 D.电偶极子 3、在两种导电介质的分界面处，电场强度的（A）保持连续。 A.切向分量 B.幅值 C. 法向分量 D.所有分量 4、在相同的场源条件下，真空中的电场强度时电介质的（C）倍。 A.εoεr B.1/εoεr C.εr D.1/εr 5.导体的电容大小（B）。 A.与导体的电势有关 B.与导体的电势无关 C.与导体所带电荷有关 D.与导体间点位差有关 6、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的( D )。 A．算术和B．代数和 C．平方和D．矢量和 7、介质的极化程度取决于：( D )。 A. 静电场 B. 外加电场 C. 极化电场 D. 外加电场和极化电场之和 8、电场强度的方向（A）。 A.与正电荷在电场中受力的方向相同。 B.与负电荷在电场中受力的方向相同。 C.与正电荷在电场中受力的方向垂直。 D.垂直于正负电荷受力的平面。 9、在边长为a正方形的四个顶点上，各放一个电量相等的同性点电荷Q1，几何中心放置一个电荷Q2，那么Q2受力为（D）； A.Q1Q2/2π B. Q1Q2/2πa C. Q1Q2/4πa D.0 10、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（B D）有关。 A．导体板上的电荷B．平板间的介质 C．导体板的几何形状D．两个导体板的距离 填空题： 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场。 2、电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 3、电位参考点就是指定电位值恒为零的点。 4、在正方形的四顶点上，各放一电量相等的同性点电荷，几何中心放置荷Q， 则Q 不论取何值，其所受这电场力为零。
电磁场与电磁波课程知识点总结
电磁场与电磁波课程知识点总结 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )(???????? ?????? ???? ??ρ 本构关系： E J H B E D ? ???? ?σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000?????????????ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-??????????? ???（（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0)0 )(0 )==-?==-?==-?==-?????????? ???（（
（1）基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ ???????? 本构关系： E D ? ?ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注 意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。 例 ： ρ s 球对称 轴对称 面对称
电磁场与电磁波课后习题及答案--第四章习题解答
习题解答 如题图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的 电位为零，上边盖板的电位为 U ，求槽内的电位函数。 解 根据题意，电位(,)x y ?满足的边界条件为 ① (0,)(,)0y a y ??== ② (,0)0x ?= ③ 0(,)x b U ?= 根据条件①和②，电位(,)x y ?的通解应取为 1 (,)sinh( )sin()n n n y n x x y A a a ππ?∞ ==∑ 由条件③，有 01 sinh( )sin()n n n b n x U A a a ππ∞ ==∑ 两边同乘以 sin( ) n x a π，并从0到a 对x 积分，得到 00 2sin()d sinh()a n U n x A x a n b a a ππ== ? 02(1cos )sinh()U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ? =? ? ? = ?， 故得到槽内的电位分布 1,3,5, 41(,)sinh()sin() sinh()n U n y n x x y n n b a a a ππ?π π== ∑ 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由d y =到b y =)(∞<<-∞x 。上板和薄片保持电位 U ，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从0=y 到 d y =，电位线性变化，0(0,)y U y d ?=。 ~ a > 题图
解 应用叠加原理，设板间的电位为 (,)x y ?=12(,)(,)x y x y ??+ 其中， 1(,)x y ?为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为 U ）的电位，即 10(,)x y U y b ?=；2(,)x y ?是两个电位为零 的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为： ① 22(,0)(,)0x x b ??== ② 2(,)0() x y x ?=→∞ ③ 002100(0)(0,)(0,)(0,)() U U y y d b y y y U U y y d y b d b ????-≤≤??=-=? ?-≤≤?? # 根据条件①和②，可设2 (,)x y ?的通解为 21(,)sin()e n x b n n n y x y A b π π?∞ -==∑ 由条件③有 00100(0)sin()() n n U U y y d n y b A U U b y y d y b d b π∞ =? -≤≤??=??-≤≤??∑ 两边同乘以 sin( ) n y b π，并从0到b 对y 积分，得到 0002211(1)sin()d ()sin()d d b n d U U y n y n y A y y y b b b b d b b ππ=-+-=??022sin() ()U b n d n d b ππ 故得到 (,)x y ?=0022 121sin()sin()e n x b n U bU n d n y y b d n b b π πππ∞-=+∑ 求在上题的解中，除开0U y 一项外，其他所有项对电场总储能的贡献。并按 2 02U W C e f =定出边缘电容。 解 在导体板（0=y ）上，相应于 2(,)x y ?的电荷面密度 题 图
电磁场与电磁波课程知识点总结
电磁场与电磁波课程知识点总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
电磁场与电磁波课程知识点总结 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（
（1）基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ω e =εE 2/2 或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； 长直导体柱的电场、电位计算； 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； 电荷导线环的电场、电位计算； 电容和能量的计算。 例： a b ρ r ε ρs r S a b ε q l 球对称 轴对称 面对称
电磁场与电磁波课程知识点汇总和公式
电磁场与电磁波课程知识点汇总和公式
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电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（
（1）基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注 意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。 例 ： a b ρ r ε ρs r S a b ε q l 球对称 轴对称 面对称
哈工大电磁场与电磁波课程总结
电磁场与电磁波课程总结 时代背景 麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。它揭示出电磁相互作用的完美统一，而这个理论被广泛地应用到技术领域。 1831年，法拉第发现了电磁感应现象，揭示了电与磁之间的重要联系，为电磁场完整方程组的建立打下了基础。截止到1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培-毕奥-萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。场是一种看不见摸不着而又确实存在的东西，它可以用来描述空间中的物体分布情况，进而用空间函数来表征。“场”概念的提出，使得人们从牛顿力学的束缚中摆脱出来，从而对微观以及高速状态等人类无法用肉眼观测的世界，有了更加深入的认识。1864年，麦克斯韦集以往电磁学研究之大成，创立了电磁场的完整方程组。1868年，麦克斯韦发表了《关于光的电磁理论》这篇短小而重要的论文，明确地将光概括到电磁理论中，创立了“光的电磁波学说”。这样，原来相互独立发展的电、磁和光就被巧妙地统一在电磁场这一优美而严整的理论体系中，实现了物理学的又一次大综合。 德国物理学家赫兹深入研究了麦克斯韦电磁场理论，决定用实验来验证它。通过多年的实验探索，于1886年首先发现了“电磁共振”现象，紧接着在1888年发表了《论动电效应的传播速度》一文，以确凿的实验事实证实了麦克斯韦关于电磁波的预言和光的电磁理论的正确性，到此，麦克斯
电磁场与电磁波课后答案_郭辉萍版1-6章
第一章 习题解答 1.2给定三个矢量A ，B ，C ： A =x a +2y a -3z a B = -4y a +z a C =5x a -2z a 求：错误！未找到引用源。矢量A 的单位矢量A a ； 错误！未找到引用源。矢量A 和B 的夹角AB θ； 错误！未找到引用源。A ·B 和A ?B 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）和（A ?B ）·C ； 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）和（A ?B ）?C 解：错误！未找到引用源。A a =A A = 149A ++ =（x a +2y a -3z a ）/14 错误！未找到引用源。cos AB θ =A ·B /A B AB θ=135.5o 错误！未找到引用源。A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2 x +2 y =c 1.6求数量场ψ=ln （2 x +2y +2 z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。
解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2 x +2y +2 z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62 x 3y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3 y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2 x +2 y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: 错误！未找到引用源。求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32x +y a （3y+z ）+z a (3z -x) 错误！未找到引用源。验证散度定理。 解：错误！未找到引用源。??s d A = A d S ?? 曲 + A dS ?? xoz + A d S ?? yoz +A d S ?? 上 +A d S ?? 下 A d S ?? 曲 =232 (3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A dS ?? xoz = (3)y z dxdz +?xoz =-6 A d S ?? yoz =- 23x dydz ? yoz =0 A d S ?? 上+A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下=272π ??s d A =193 错误！未找到引用源。dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2 y 沿圆周2x +2 y =2a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2 L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2 y
电磁场与电磁波课后习题及答案--第四章习题解答
习题解答 4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为 U ，求槽内的电位函数。 解 根据题意，电位(,)x y ?满足的边界条件为 ① (0,)(,)0y a y ??== ② (,0)0x ?= ③ 0(,)x b U ?= 根据条件①和②，电位(,)x y ?的通解应取为 1 (,)sinh( )sin()n n n y n x x y A a a ππ?∞ ==∑ 由条件③，有 01 sinh( )sin()n n n b n x U A a a ππ∞ ==∑ 两边同乘以 sin( ) n x a π，并从0到a 对x 积分，得到 00 2sin()d sinh()a n U n x A x a n b a a ππ== ? 02(1cos )sinh()U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ? =? ? ? =?L L ， 故得到槽内的电位分布 1,3,5,41(,)sinh()sin() sinh()n U n y n x x y n n b a a a ππ?π π== ∑ L 4.2 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由d y =到b y =)(∞<<-∞x 。上板和薄片保持电位 U ，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从0=y 到 d y =，电位线性变化，0(0,)y U y d ?=。 a 题4.1图
解 应用叠加原理，设板间的电位为 (,)x y ?=12(,)(,)x y x y ??+ 其中， 1(,)x y ?为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为 U ）的电位，即 10(,)x y U y b ?=；2(,)x y ?是两个电位为零 的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为： ① 22(,0)(,)0x x b ??== ② 2(,)0() x y x ?=→∞ ③ 002100(0)(0,)(0,)(0,)() U U y y d b y y y U U y y d y b d b ????-≤≤??=-=? ?-≤≤?? 根据条件①和②，可设2(,)x y ?的通解为 21(,)sin()e n x b n n n y x y A b π π?∞ -==∑ 由条件③有 00100(0)sin()() n n U U y y d n y b A U U b y y d y b d b π∞ =? -≤≤??=??-≤≤??∑ 两边同乘以 sin( ) n y b π，并从0到b 对y 积分，得到 0002211(1)sin()d ()sin()d d b n d U U y n y n y A y y y b b b b d b b ππ=-+-=??022sin() ()U b n d n d b ππ 故得到 (,)x y ?=0022 121sin()sin()e n x b n U bU n d n y y b d n b b π πππ∞-=+∑ 4.3 求在上题的解中，除开0U y 一项外，其他所有项对电场总储能的贡献。并按 20 2U W C e f = 定出边缘电容。 解 在导体板（0=y ）上，相应于 2(,)x y ?的电荷面密度 题 4.2图
《电磁场与电磁波》课程教学大纲-通信工程
《电磁场与电磁波》教学大纲 、课程基本信息 课程名称：电磁场与电磁波 课程编码：58083004 课程类别：专业教育必修 适用专业：通信工程 开课学期：3-3 课程学时：总学时：64学时；其中理论48学时，实验16学时。 课程学分：4 先修课程：大学物理、模拟电子线路、数字逻辑电路 并修课程： 课程简介：《电磁场与电磁波》课程是高等学校通信工程等电子科学与技术类各专业本科生必修的一门技术基础课。电磁场与电磁波是通信技术的理论基础，是通信工程专业本科学生的知识结构中重要组成部分。本课程包括电磁场与电磁波两大部分。电磁场部分是在《电磁学》课程的基础上，运用矢量分析的方法，描述静电场和恒定磁场的基本物理概念，在总结基本实验定律的基础上给出电磁场的基本规律，研究静态场的解题方法。电磁波部分主要是介绍有关电磁波在各种介质中的传播规律及天线的基本理论。二、课程教育目标 本课程使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。 培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用”场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。其教育目标主要表在以下三方面： 1、内容方面，应使学生牢固掌握矢量运算，梯度、散度和旋度概念，高斯公式和斯托克司公式; 掌握恒定和时变电磁场的麦克斯韦方程组、泊松方程、电磁波的波动方程等；掌握分离变量法、镜 像法、有有界空间中电磁波的求解方法等；理解电磁场的矢势¦和标势、规范变换、规范不变性、库仑规范、洛仑兹规范、时谐平面电磁波、推迟势、电磁辐射、截止频率和谐振频率等概念。 2、能力方面，应使学生学会和掌握如何通过数学方法求解一些基本和实际问题，对结果给予物理解释的科学研究方法；使学生在运算能力和抽象思维能力方面受到初步而又严格的训练；培养学生解决和研究问题的能力，培养学生严谨的科学学风。 3、方法方面，着重物理概念、基本规律和基本问题的解释和阐述，注意本课程与大学物理电磁学的衔接，以及与后继课程联系，注重解决常见基本问题和实际问题。在帮助学生打下坚实基础的前提下，坚持教学内容与现代科学技术接轨，使现代科学技术的成果渗透到本课程内容之中，提高学生的兴趣，拓宽
电磁场与电磁波第二章课后答案
第二章静电场 重点与难点 电场强度及电场线等概念容易接受,重点讲解如何由物理学中积分形式得静电场方程导出微分形式得静电场方程,即散度方程与旋度方程,并强调微分形式得场方程描述得就是静电场得微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理,直接导出真空中电场强度与电荷之间得关系。通过书中列举得4个例子,总结归纳出根据电荷分布计算电场强度得三种方法。 至于媒质得介电特性,应着重说明均匀与非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时,应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时,应说明仅可依据积分形式得静电场方程,由于边界上场量不连续,因而微分形式得场方程不成立。 关于静电场得能量与力,应总结出计算能量得三种方法,指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移得概念计算电场力,常电荷系统与常电位系统,以及广义力与广义坐标等概念。至于电容与部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程: 积分形式: 微分形式: 已知电荷分布求解电场强度: 1,; 2, 3, 高斯定律 介质中静电场方程: 积分形式: 微分形式: 线性均匀各向同性介质中静电场方程: 积分形式: 微分形式: 静电场边界条件: 1,。对于两种各向同性得线性介质,则
2,。在两种介质形成得边界上,则 对于两种各向同性得线性介质,则 3,介质与导体得边界条件: ; 若导体周围就是各向同性得线性介质,则 ; 静电场得能量: 孤立带电体得能量: 离散带电体得能量: 分布电荷得能量: 静电场得能量密度: 对于各向同性得线性介质,则 电场力: 库仑定律: 常电荷系统: 常电位系统: 题解 2-1若真空中相距为d得两个电荷q1及q2得电量分别为q及4q,当点电荷位于q1及q2得连线上时,系统处于平衡状态,试求得大小及位置。解要使系统处于平衡状态,点电荷受到点电荷q1及q2得力应该大小相等,方向相反,即。那么,由,同时考虑到,求得 可见点电荷可以任意,但应位于点电荷q 1与q 2 得连线上,且与点电荷相 距。 2-2已知真空中有三个点电荷,其电量及位置分别为: 试求位于点得电场强度。
电磁场与电磁波课程简介(英文版)
Course code: 131300112 Title: Electromagnetic Field and Electromagnetic wave Credit rating: 3.5 Time: Semester Six Brief description: This course makes students master the theorem and the physical meaning of the Maxwell equations and mathematical expressions. It includes the electromagnetic field and electromagnetic wave. Part one is the electromagnetic field. It makes students to learn using the method of vector analysis on the basis of electromagnetism course to describe the essential physical concept of electrostatic field and constant magnetic field, and giving the basic law of electromagnetic field based on summarizing the basic law of experiment, and studying the method to solve problems in the static field. Electromagnetic wave part mainly introduces about the propagation rules of electromagnetic waves in a variety of media and the basic theory of antenna. Syllabus 1.Vector analysis Vector algebra, three kinds of commonly used orthogonal coordinate system, the gradient of a scalar field, vector field flux and the divergence of the vector field of circulation and curl, irrotational field and solenoidal field, Laplace operation with green's theorem. 2.The basic rule of electromagnetic field Charge conservation law, the basic rule of electrostatic field in vacuum, the basic law of constant magnetic field in vacuum, electromagnetic properties of medium, the law of electromagnetic induction and the displacement current, Maxwell's equations, boundary conditions of electromagnetic field. 3. Static electromagnetic field and its solution of boundary value problems Electrostatic field analysis, a conductive medium constant electric field analysis, constant magnetic field analysis, the boundary value problem of
《电磁场与电磁波课程》教学大纲
《电磁场与电磁波课程》教学大纲 课程编号： 一、课程性质、目的及开课对象 （一）课程性质：专业课 （二）目的：通过本课程的学习，全面地，系统地掌握宏观电磁场的基本性质和基本规律，及其应用方面的基本知识及技能。使学生对工程中的电磁现象与电磁过程，能应用场的观点进行初步分析；对一些简单的问题能进行计算；为学习专业或进一步研究电磁场问题，准备必要的理论基础。 （三）开课对象：物理学院电子信息工程专业本科生 二、教学方法与考核方式 （一）教学方法：以讲授为主，多媒体课件为辅。 （二）考核方式：考试 三、学时数分配 总学时：54学时，大纲中带*号的内容不是必讲的，未计入学时之内。 四、教学内容与学时 第一章矢量分析(7学时) 【主要内容】： 1.1 矢量代数 1.2 三种常用的正交坐标系 1.3标量场的梯度 1.4矢量场的通量与散度 1.5矢量场的环流与旋度 1.6无旋场与无散场 1.7拉普拉斯运算与格林定理 1.8亥姆霍兹定理 重点难点：矢量场的散度和旋度、标量场的梯度；散度、旋度和梯度的计算公式和方法；散度定理和斯托克斯定理；拉普拉斯运算与格林定理及亥姆霍兹定理。 第二章电磁场的基本规律(11学时) 【主要内容】：
2.1电荷守恒定律 2.2真空中静电场的基本规律 2.3真空中恒定磁场的基本规律 2.4媒质的电磁特性 2.5电磁感应定律和位移电流 2.6麦克斯韦方程组 2.7电磁场的边界条件 重点难点：电流连续性方程；库仑定律，磁感应强度，安培力定律；麦克斯韦方程组，电磁场的边界条件。 第三章静态电磁场及其边值问题的求解(11学时) 【主要内容】： 3.1静电场分析 3.2导电媒质中的恒定电场分析 3.3恒定磁场分析 3.4静态场的边值问题及解的唯一性定理 3.5镜像法 3.6分离变量法 *3.7有限差分法 重点难点：电位移的定义以及它和电场强度，极化强度之间的关系，高斯定律应用；静电场的基本方程，电位所满足的微分方程(泊松方程和拉普拉斯方程)，电位移和电位在不同媒质分界面上的衔接条件，一维边值问题的求解方法；镜像法，分离变量法。 第四章时变电磁场(7学时) 【主要内容】： 4.1波动方程 4.2电磁场的位函数 4.3电磁能量守恒定律 4.4惟一性定理 4.5时谐电磁场
电磁场与电磁波第二章课后答案
第二章静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分 形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方 程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特 性。 利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。 通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三 种方法。 至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、 各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密 度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静 电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量 不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常 电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可 以从简。 重要公式 真空中静电场方程： q E d SE d l 0积分形式： Sl EE 0微分形式： 已知电荷分布求解电场强度： 1(r ) 1，E (r )(r )；(r )d V 4|rr| V 0 2， E (r ) V 4 (r 0 )( | r r r r ) 3 | d V q E d S 3， 高斯定律 S
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介质中静电场方程： E d l0 积分形式：D d S q S l 微分形式：DE0 线性均匀各向同性介质中静电场方程： q E d SE d l0积分形式： S l 微分形式：EE0 静电场边界条件： 1，E1t E2t。对于两种各向同性的线性介质，则 D 1tD t 2 12 2，D2n D1ns。在两种介质形成的边界上，则 D 1 2n nD 对于两种各向同性的线性介质，则 E 2n 1 12 nE 3，介质与导体的边界条件： e n E0；e n DS 若导体周围是各向同性的线性介质，则 S S E； n n 静电场的能量：
电磁场与电磁波课程学习心得的
电磁场与电磁波课程学习心得 入大三又学习到许多新的知识，尤其对电磁场与电磁波有深深的感觉，实话说这门课真的不太易懂。学习中有深深地难度，不过经过半年的学习，总的来说还是深有感触。电磁场与电磁波课程体系严谨，公式繁多，推导复杂，概念抽象，难以理解。因此在学习之前不仅要有一个正确的学习态度，还要根据本课程的特点有针对性的采取一些科学的学习方法。只有两者有机地结合，才能获得富有成效的学习。 电磁场与电磁波内容复杂，理解难度大，因此十分有必要进行课前预习，对将要学习的内容获得整体上的认知，否则就很可能在听课时不知所云。 本课程有大量的电磁学公式，而课本中针对这些公式的大量繁杂的数学推导和证明又常常使我们无所适从，一头雾水。若一味地研究其数学原理和证明过程就会很容易陷入其中，迷失方向，从而忽略了对公式本身的理解。这样在解决实际问题的时候，根本无法抓住问题的本质所在，依旧会无从下手。对于公式的推导，不宜面面俱到，只要能够熟悉其中关键的推导步骤即可。 在以往其他专业课的学习中，总是对计算能力有着较高的要求，结果则往往是在考试时仅仅套了套公式，按了按计算器而已。虽然成绩较高，但是收获却不大。然而在电磁场与电磁波这门课程当中，真正应该强调的是对概念的理解，而并非计算和推导。对概念不仅要知其然，还要知其所以然，这样在实践中才能真正应用所学知识来解决问题。纵然在实际工程应用中会伴随着大量复杂的、且有一定精度要
求的计算，但这些计算完全可以交给功能强大且效率极高的电子计算机来完成。在追求效率和速度的今天，在某些工程应用中使用手工计算明显不合时宜，因此不必拘泥于计算的问题。此外，过于繁杂的计算反而会掩盖概念的本质。对于计算，我认为应该充分利用好现代计算工具，如各种数值计算软件和专业的电磁场与电磁波分析软件，熟练掌握它们的使用方法，培养现代工程实践能力才是正确的方向。
最新电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式1 麦克斯韦方程组的理解和 掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（
3 静电场基本知识点 （1）基本方程 00 22=?==?- =?=?=??=?=?????A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注 意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。 例 ：