试谈现代制造业发展的难点和重点完整版

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试谈现代制造业发展的

难点和重点

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

试谈现代制造业发展的难点和重点制造业是国民经济的物质基础和产业主体,进一步发展制造业显得刻不容缓。纵观当今社会发展,每每制造业取得巨大进步,社会发展速度也随加快。第一次工业革命中,瓦特改良蒸汽机,使大机器生产进入人类历史,推动了历史的车轮。随后,各种各样的机器被工程师们制造了出来,在工厂里发挥着这样那样的作用。内燃机的发明,发电机的发明带来了新的动力;推土机,挖掘机的制造大大加速了人类文明的扩张历程。然而,制造业的辉煌已是明日黄花,现代制造业正面临着前所未有的挑战,对于正处于快速发展阶段的中国,这同样也是一个契机。一旦抓住就可以拉近与发达国家制造业的差距。我国当今制造业发展迅速,以震惊世界的速度完成了一个接一个突破,再精彩的背后仍有不足。现代制造业发展中的难点和重点值得我们关注。

在我看来,我国现代制造业的难点有:

1、“中国制造”到“中国创造”的转变。

当今情况是,我国已然进入工业化后期发展阶段,此阶段以重视制造业发展为主要特征,然而我国制造业竞争优势不明显,自主创新能力不强,科技发展与社会经济发展关联不够紧密,大型机械制造中往往依赖外资。从产品的设计、制造到组装、销售及售后服务,设计无疑存在大量利润,而这部分收益不属于我们;售后服务也包含大量利润,我们也只能获得部分收益;制造和组装这个环节

中,可以获得的利润是最少的,我国凭着素质不低且廉价丰富的劳动力赢得了这部分的利润。我们付出得最多,却只能得到最少的报酬,这由不得我们怨天尤人,缺乏自主创新能力实在是一大硬伤。

2、产业发展不合理,呈现“大头儿子”状况。

所谓“大头儿子”,是指我国中低端制造业的发展明显逊于高端制造业的发展,也可指我国中原内陆地区制造业发展明显逊于沿海地区制造业发展,又可指我国民营制造业发展明显逊于国营制造业发展。

我国现阶段仍需进行基础设施的建设。如今各大城市都在热火朝天的修建地铁,城际间一条条高铁也被建造出来,同时一条条公路伸向偏远的内陆,这就造成了市场对挖掘机等工程机械的大量需求。而挖掘机这些大型机械的核心技术仍需进口,缺乏一颗“中国芯”。

其次,我国沿海制造业发展起步早,吸引外资容易,发展相比于内陆制造业要快上很多。内陆制造业起步晚,初期在政府政策没

有明显支持的情况下,吸引外资难度较大,在得不到外部技术支持时,发展速度明显缓慢。

我国民营制造业起步晚,然而充满了生命力,发展势头强劲,奈何与国营制造业仍然差距巨大。国营企业在国家的支持下,发展稳定,却缺乏活力,缺乏创新的动力,这一点是急需改革的。我觉得,国营制造业应该和民营制造业加强合作,优势互补,共同进步。同时,国家应该在政策上鼓励民营制造业,使之保有长久的生命力,在这个制造业快速发展的阶段里发挥更大的作用。

3、高端制造技术难以应用在现实生活中。

我国的高端制造技术已经走到世界各国的前列,神州系列飞船的升空,天宫一号在太空的停留,蛟龙号的下海,无一不昭示了我国高端制造技术的优异,打出了中国的风采。可惜的是,

很高,难以在现实

生活中大量应用。

相信这同时也是世

界各国所面临的难

题,我们现在应做的就是争取尽快在这方

面取得巨大突破,才能保持我国在制造业发展的进程中占据先机。

其次,资料显示,我国有65%以上的科学家和工程师、近60%的研发活动都不在企业,而在科研单位和大专院校,科技与经济脱节的体制问题还远远没有解决。

4、自然资源对制造业发展的限制。

改革开放以后,有部分地区为了加速发展经济、取得效益,破坏自然资源,有的甚至竭泽而渔,致环境受到污

染。同时,自然资源也随着工业的发展而逐渐减少,甚至于难以满足子孙后代发展的需要。这是自然资源对制造业发展造成巨大桎梏。这就要求我们进行“绿色制造”。现在的“绿色制造”理论中,有五项关键的技术即所谓的“五绿”,绿色设计、绿色选材、绿色工艺、绿色包装、绿色处理,涵盖工业制造的各个环节。

5、制造业与其他工业的结合。

当下常听到的一个词是“机电一体

化”,我就在想,既然“机电”可以一

体,那么其他的为什么不可以呢?我觉得各门学科间必然有相同之处,以至于数学家获得诺贝尔经济学奖,生物学家获得诺贝尔物理学奖等等,这都显示了学科间的通行。另外,仿生科学的兴盛也印证了这一点,通过对自然界中生物的研

究,制造出更优质的产品。这是制造与生物学的结

合。化学研究发现新的材料,为制造提供更优良的

材料,这是制造与化学的结合。不同的学科有着不

同的研究思维,当这些迥异的思维

方式凑在一起,势必引发更精彩的灵感火花,焉知

另一次巨大的变革不是因此而起?

以上是我认为的我国现代制造业发展中面临的难点。与其相对应,以下列出我对我国现代制造业发展的重点的认识及我的一些看法。

我国现代制造业的重点有:

1、提高自主创新能力,掌握核心技术。

古往今来的事实表明,一味地依赖他人是无法真正走向独立

的。我国现代制造业的发展首要关注的就在于此。我认为,政府应当加大对制造业发展的支持,这里的支持应当包括资金支持,科研条件建设,以及高端制造业的大力支持。虽然我国如今被誉为“世界工厂,但是说得不好听些,我国充其量只是一个分配有装配任务的小厮而已。唯有掌握了核心技术,才能在世界制造业市场上挺直腰杆,只是未来几年发展的重中之重。

2、加强基础制造业的发展,为更高水平的制造打下坚实的

基础。

百尺高楼,始于平地。一栋大楼的修筑,往往是打地基花费的时间最多。显然,基础无论在任何领域

都表现出相当的重要性。工欲善其事,必先利其器。想要制造更好的装备,就要有称手的“工具”,这“工具”的制造还要靠基础制造业。纵观世界上制造业发达的国家,几乎每一个都

有着坚实的基础制造业做后背。我国应当接受经验教训,不能一味地“盖高楼”,而忘记“打地基”,这个后果是我们无法接受的。

3、绿色制造,可持续发展,减少对环境的破坏。

有人指出,绿色制造就是在满足产品功能、质量等要求的前提下,系统地考虑产品的设计、制造、包装、运输、使用直到报废处理的整个生命周期,做到对环境产生的负面影响最小化,对资源利用效率的最大化,并尽可能的是废弃物资源化和无害化,从而使系统经济效益和社会效益达到最优,是实现制造业可持续发展的重要生产方式。其内涵是产品生命周期的全过程均具有绿色性。无疑,绿色制造是符合我国可持续发展战略的。

4、以高技术制造业带动制造业的整体发展。

虽然,高新技术到平常生活的转化相当之难,却也有非常大的好处。应用于军事的科技往往高于民用科技,历史发展表明,民间正在使用的科技往往是上一代的军用科技。这正说明,高科技制造对低端制造的促进作用。有一个形象的比喻来说,整个制造业就像一个弹簧,一端是高端制造业,一端是低端制造业,拉动高端制造业这端,同时也将带动另一端。道理简单,然而只要做到就会有相当明显的改变。

5、促进装备制造大企业和中小企业的协调发展,形成优势

互补、协调发展的产业构架。

每个制造业发达的国家都有其专长的方

面,例如德国的汽车,美国的飞机,日本的电

器,都在世界市场上打出了名堂。我国的制造

业也要带有鲜明的中国特色。大中小企业协同合作,将大企业的雄厚实力和中小型企业的发展活力进行优势互补,科学规划资源分配,用最少的资源取得最好的成绩。

6、高素质、综合性、创新性人才的培养。

每一个国家的主体都是人,而一个国家发展进步的根本在于人才。一个国家要是想要长盛不衰,人才的培养显得尤为重要。西安交大的校友钱学森老先生便是榜样。老先生文理皆通,实在是全才。我认为,除了要培养学生的专门知识,还要加强各种学科的通识教育,引领学生主动去了解自己学科以外的知识,学会融会贯通,大胆创新,大胆突破。

总之,中国现代制造业已经到了高速发展的关键阶段,但我相信这仅仅只是一个开始,随着这些难点的逐渐解决和重点的突破,制造业将拥有更加广阔的前景。

农业现代化发展情况.

黔西县农业现代化发展情况汇报 近年来,我县以农业稳定发展、农民持续增收为目标,以基地建设、园区建设、农业经营主体培育、农业龙头企业引进培育、农产品基地认定和农产品认证等重点工作为抓手,统筹规划,因地制宜,分类指导,攻坚克难,农业现代化发展取得初步成效。 一、发展现状 (一基地建设情况 近年来,我县认真贯彻各级关于农业和农村工作的各项方针、政策,以产业基地建设为载体和抓手,大力培育蔬菜、经果林、茶药和草地生态畜牧业等主导产业,特色优势产业基地建设得到长足发展。 蔬菜基地:目前,全县核心示范基地已建钢架蔬菜育苗及栽种大棚690个共211412平方米,建露地喷灌设施837亩。2014年上半年,全县种植蔬菜34万亩,完成以种植辣椒、西红柿、黄瓜、西葫芦、香菇、白菜、红菜苔、油麦菜及香葱、大蒜、大葱、结球甘蓝、青花菜等品种为主的保供蔬菜基地建设7800亩;完成200亩以上的蔬菜核心示范基地16个共5300亩(金碧镇新富村200亩、五里乡新乐村500亩、谷里镇松林村200亩、谷里镇香山村500亩、钟山镇箐山村500亩、协和镇化甲村200亩、中坪镇洗坪村200亩、洪水镇源水村300亩、洪水镇新桥村200亩、林泉镇新水村500亩、林泉镇营脚村200亩、锦星镇白泥村1000亩、杜鹃办事处乌骡坝社区200亩、莲城办事处老鸹河社区200亩、水西办事处新潭社区200亩、文峰办事处马厂社区200亩;建成锦星镇1000亩蔬菜专业村1个;建成钟山镇箐山 - 1 - 村、谷里镇香山村、林泉镇新水村、莲城街道老鸹河社区、洪水镇新桥村、锦星镇白泥村、杜鹃街道乌骡坝社区7个500亩以上蔬菜专业村。

经果林基地:全县现有经果林种植面积33.59万亩(含以株折亩,其中:核桃23.20万亩,梨2.66万亩,李1.94万亩,桃1.66万亩,石榴1.62万亩,其它2.51万亩。在现有经果林面积中,已挂果面积约8.0万亩,年产干鲜果约26000吨,产值约1.0亿元。 茶药基地:全县现有茶园8.5万亩,其中投产茶园1.54万亩,年产量206.4吨,年产值近3860万元,主要涉及16个乡镇60余个行政村5.85万户村民,带动0.5万人从事茶叶生产与加工。全县中药材种植面积达2.79万亩,主要品种有前胡、刺梨、金银花、太子参、茯苓、皂角等19个品种。 草地生态畜牧基地:依托产业化科技扶贫养羊、石漠化综合治理、巩固退耕还林等项目的实施,全县目前累计人工种草9.05万亩(含草山改良面积,修建圈舍11万平方米,存栏生猪29.9813万头、存栏牛10.7659万头、存栏羊2.7526万只、家禽169.6078万羽;其中发展存栏猪5000头以上的企业4家,存栏牛300头以上的规模场4家,存栏羊500只以上的规模场11家,存栏家禽10万只以上的1家。 (二园区建设情况 根据“三化同步”的要求,我县围绕特色农业产业发展规划,按照园区示范引领农业现代化发展的思路,强力推进我县现代农业示范园区建设。目前,全县共创建现代高效农业示范园区6个,其中:省级4个(黔西县水西观光农业示范园区、黔西县银河综 - 2 - 合农业示范园区、黔西县众农生态循环农业示范园区、黔西县食用菌产业示范园区,市级1个(黔西县御庄生态绿色产业示范园区、县级1个(黔西县铁石草地生态畜牧业示范园区。全县引进入驻园区企业25家,签约资金共计15.111亿元,累计完成投资8亿余元。园区类型有休闲观光型、产业发展型,主导产业(产品有精品水果、名优花卉苗木、蔬菜、食用菌、牛、羊、蛋鸡等。规划建设年限2013-2017年,全部园区建成达产后年效益可达102.81亿元,目前部分园区规划项目已建成达产。 (三农业经营主体培育

中国农业现代化的发展阶段和战略选择

中国农业现代化的发展阶段和战略选择 梅方权 20世纪50~60年代,主要发达国家相继全面实现农业现代化。到了80年代,大多数发展中国家还只是处于走向农业现代化的起步阶段。在全球学术活动的舞台上,人们对于农业现代化的研究和发展似乎失去了过去的那种高度热衷。这不仅因为受到发达国家转向发展经济学研究的影响,而且更由于对实现农业现代化以后的农业将走向何处,缺乏明确统一的认识。我们对过去20多年的实践探索和对未来发展趋势的预测分析表明,中国农业现代化是一个非传统的农业现代化,中国农业现代化可以划分为四个阶段,中国将在21世纪40年代完成农业现代化建设。 一、农业现代化基本内涵的发展 农业现代化的概念,随着时代的发展和经济特征的变化,具有不同的基本内涵。建国以来的近50年间,有三次发展。 第一次是在50年代中国开始现代化建设的初期,处在学习苏联模式的时期,农业现代化的基本内涵是指农业实现“四化”:即农业机械化、农业化学化、农业水利化、农业电气化4类技术指标。 第二次是在70年代末和80年代初,处在改革开放的初期,总结了过去的历史经验,思想得到了一定程度的解放,农业现代化的基本内涵有了发展,实现三化:农业基本建设现代化,农业生产技术现代化,农业经营管理现代化。内涵扩大了,延伸到了经营管理,指标也有所增加。 第三次是在90年代中后期,是在中国全面推进改革开放,建立市场经济新体制,农业和农村经济以及整个国民经济出现持续高速增长的背景下,广泛吸收了国内外的发展发验,在大量调查研究和指标评价分析的基础上,农业现代化的基本内涵有了明显的新发展,要实现六个方面的现代化:农民生活消费现代化,农业经济结构现代化,农业基础设施现代化,农业科学技术现代化,农业经营管理现代化,农业资源环境现代化。其基本内涵已经扩大到农民生活消费和农业资源环境,注意了吸收发达国家农业现代化的经验教训,体现了可持续发展的思想。并且经过大量指标分析,提出7类22项评价指标,可以比较全面科学地判断农业现代化的水平和所处的发展阶段。为跟踪、判断、评价农业现代化的状态,农业现代化阶段的划分,提供了科学依据。 二、中国将在21世纪前半期实现一个非传统的农业现代化 中国的农业现代化不同于发达国家的农业现代化,可以认为是一个非传统的农业现代化。这是因为中国的农业现代化目前所处的时代背景与发达国家农业现代化当时所处的时代背景很不相同。其中,在科学技术方面的重要环境特征,是处在全球走向信息化时代和现代生物工程技术迅速崛起,全球要求实现可持续发展的背景之下。 过去,发达国家农业现代化所处的环境,是在探索寻找现代化技术的工业化时期,是在探索寻找农业现代化技术的工业装备农业的时期,是在以工业化大机器替代手工劳动和简单的手工农具的时期,是在没有成熟的农业现代化技术可以借鉴的时期,也是在基本没有现代信息技术和现代生物工程技术,以及现代石油工业带来严重环境污染、自然资源过度消耗和遭受严重破坏的背景下建设农业现代化。 现在,中国农业现代化所处的国际环境,是在现代化科学技术相当成熟的时代,是在现代生物工程技术走向产业化的时代,是在信息化技术迅速发展的时代;是发达国家已经完成现代化而正在走向信息化时代的过程中和正在建设农业信息化的过程中;是在全球日益重视合理利用农业资源和保护生态环境,并要求实施可持续发展战略的背景下建设农业现代化。 中国的农业现代化不可能完全照搬发达国家的现代化技术,不必完全重走发达国家走过

论中国农业现代化的途径和方法

论中国农业现代化的途径和方法什么是中国特色农业现代化道路?首先,中国有七八亿农民,人均耕地1.41亩,越是这样,我们越是要走中国特色农业现代化道路,要用工业化的思维抓农业,依靠科技来提升农业,依靠农业机械化来进行规模经营,依靠农业龙头企业来组织高效农业。中国特色农业现代化道路,也就是我们所说的中国现代农业的发展道路,可以概括为:以保障农产品供给、增加农民收入、促进可持续发展为目标,以提高劳动生产率、资源产出率和产品商品率为途径,以现代科技和装备为支撑,在家庭承包经营的基础上,发挥市场机制和政府调控的作用,建成农工贸紧密衔接、产供销融为一体、多元化的产业形态和多功能的产业体系。这是在总结国内外实现农业现代化的经验、结合我国农业发展现状和基本国情、概括许多专家学者观点的基础上得出的结论。 中国特色农业现代化的实现途径 我们必须清醒地看到,我国农业生产力水平不高,农户的经营规模较小,农产品商品率和农业资源配置的市场化程度均较低,人力资本积累少,这是我们的国情,因此,走中国特色的农业现代化道路,其实现途径如下: (一)切实加强农业基础建设。农业基础建设既包括深化农业基础地位认识,保障农产品供给,又包括加强农业基础设施的建设,强化农业科技和服务体系基本支撑,还包括稳定完善农村基本经营制度,健全基本公共服务,加强农村基层组织建设等内容。第一,完善强化各项强农惠农政策,加大对农业农村投入力度,集中力量办成几件大事。第二,抓好农业基础设施建设,加快改善农业生产条件。第三,着力强化农业科技和人才支撑,大力发展社会化服务。第四,加快农村社会事业发展,逐步提高农村基本公共服务水平。第五,稳定完善农村基本经营制度,不断深化农村改革,为农村发展提供体制保障。 (二)转变农业农村经济发展方式,突破资源约束的"瓶颈"。转变农业增长方式,要以保障粮食等重要农产品有效供给、提高农业市场竞争力和可持续发展能力、促进农业稳定发展和农民持续增收为主要目标,发展"低消耗、低排放、高效率"的农业循环经济,建设资源节约型和环境友好型农业,推进我国农业农村经济又好又快发展。 (三)加快农业科技进步和创新。我国农业的根本出路在于加快科技进步。要在日益严峻的资源约束条件下,实现农业的持续稳定增长,关键在于加快农业科技进步和创新,加大科技成果的转化和推广力度。在加大保护资源环境力度的基础上,走依靠农业科技进步、不断提高耕地产出率、资源利用率和劳动生产率的可持续发展的农业现代化道路,应建立以国家为主体,企业、农民和社会共同参与的农业科技创新体系,确保在农业科研和推广方面的经费投入以及科技成果的及时推广应用。 (四)着力增强农业综合生产能力,提升农业竞争力。政府应制定支农、惠农、强农等一系列政策措施,坚持城乡统筹的发展方略,深化农村综合改革,以科学发展观大力推进农村产业结构调整和科技进步,不断提高农业综合生产能力,努力实现农村经济社会的持续协调发展。 (五)全面提升农村劳动力的整体素质,培养现代农民。实现农业现代化固然必须提高农业的设备和武装水平,但归根结底,还必须依靠现代农民。针对农村劳动力科学文化素质偏低的现状,必须全面提升农村劳动力的整体素质,着力培养有文化、懂技术、会经营的新型农民,为实现农业现代化储备人力资本。政府部门必须多形式多渠道地大规模培训农民,不断提高农民增收致富的能力。继续实施新型农民科技培训工程,组织实施农村实用人才"百万中专生计划",扩大劳动力转移培训"阳光工程"实施范围,构筑农村成人教育体系,大

我国制造业发展现状、问题和对策分析

我国制造业发展现状、问题和对策分析 摘要 制造业是一个国家国际竞争力和综合实力的重要表现,制造业的可持续发展不仅对于国家的经济建设具有重要意义,也是提高生产力和人民生活水平的重要环节。现阶段中国制造业和世界发达国家相比,还存在许多亟待解决的问题,包括创新能力差、产业结构不合理、企业税负过重和成本增加、缺乏国际品牌等一系列问题。本文主要结合中国制造业的实际情况,从中国制造业存在的实际问题出发,参考国外成功的发展经验,为中国制造业提出科学、合理的发展策略;以提高自主创新能力为基础,采取正确的产业发展战略为重点,降低税负水平和成本,打造中国制造国际品牌,使中国制造业又好又快的全面可持续发展。 关键词:制造业;技术创新;产业结构;自主品牌

The status, problems and countermeasures of Chinese manufacturing industry Abstract Manufacturing is a national important manifestation of the international competitiveness and comprehensive strength, the sustainable development of manufacturing industry is of great significance not only for the country's economic construction, and improve the productivity and an important part of people's living standards.Manufacturing in China at present stage compared with the developed countries in the world, there are many problems to be solved, including the poor innovation ability and irrational industrial structure, enterprise tax burden is overweight, and the cost increase, a series of problems such as lack of international brands.In this paper, combined with the actual situation of China's manufacturing industry, starting from the practical problems of China's manufacturing industry, the development of the reference of foreign successful experience, put forward scientific and rational development strategies for China's manufacturing industry.In order to improve the independent innovation ability as the foundation, take the right industry development strategy as the key point, reduce the tax burden level and cost, create international brand made in China, make China's manufacturing industry, nice and fast sustainable development in an all-round way. Keywords: manufacturing; technology innovation; industrial structure; self-ownsdbrand

第十四章现代数学概观二十世纪的数学第一节

第十四章:现代数学概观-二十世纪的数学 第一节五大新兴学科的建立 一、数理逻辑 1.符号逻辑 数理逻辑作为一门数学学科,来源于对数学和逻辑基础的探讨,它最早可追溯到莱布尼茨,他关于逻辑演算的观念预示着布尔代数,而英国数学家布尔(G.Boole 1815—1864)在1847年出版《逻辑的数学分析》一书,正式推出所谓布尔代数,在逻辑上相当于命题演算.其后由英国数学家杰方斯(W.S.Jevons,1835—1882)和小皮尔斯(C.S.Peirce,1839—1914)在1874年加入次序关系,德国数学 卷中加以公理化.第一个完全形式化的语言是德国数学家弗瑞格(G.Frege,1848—1925)在1879年出版的《概念文字》中引进的.他首先定义了全称量词及存在量词.并引进一般的谓词逻辑.不过相应的逻辑代数一直到1950年才由波兰数学家塔斯基(A.Tarski,1902—1983)所发展,他引进所谓“圆柱代数”.1955年美国数学家哈尔莫斯(P.Halmos,1916—)又引进多进代数,形成一般的逻辑代数理论.1889年意大利数学家皮亚诺(G.Peano,1858—1932)提出自然数的公理系统,即后来所谓皮亚诺算术公理.而戴德金在前一年也提出类似的公理系统.弗雷格在1884年出版的《算术基础》中开始提到算术无非是扩展的逻辑.戴德金也提出类似的观点.弗雷格在1893年出版的《算术的基本规律》第一卷中,用五条逻辑公理来推导算术命题.1902年6月罗素给弗雷格一封信,提出著名的罗素悖论,并指出弗雷格的矛盾.弗雷格在1903年出版的《算术的基本规律》第二卷附录中承认这是对他的巨大打击,正是这个悖论,揭开了数理逻辑新的一章. 2.罗素悖论 罗素的悖论是关于集合论的,康托尔已经意识到不加限制地谈论“集合的集合”会导致矛盾.其他人也发现集合论中存在矛盾.而罗素在1903年出版的《数学的原理》(Principles of Mathematics)中,则十分清楚地表现出集合论的矛盾,从而动摇了整个数学的基础.罗素的悖论是说:可以把集合分成两类:凡不以自身为元素的集合称为第一类集合,凡以自身做为元素的集合称为第二类的集合,每个集合或为第一类集合或为第二类集合.设M表示第一类集合全体所成的集合.如果M是第一类集 现了这个矛盾之后,导致第三次数学危机,在数学界出现了各种意见,从抛弃集合论到尽可能保持集合论在数学中的基础地位的都有.由于20世纪数学的发展主流是建立在集合论基础之上,这里只考虑数学家如何消除悖论.在20世纪初,大致有两种办法,一个办法是罗素的分支类型论,它在1908年发表,在这个基础上罗素与怀特海(A.N.Whitehead,1861—1947)写出三大卷《数学原理》(principia Mathematica,1910—1913),成为数理逻辑最早一部经典著作.还有一个办法是公理方法限制集合,由此产生公理集合论.3.集合论的公理化 康托尔本人没有对集合论进行公理化.集合论公理化是策梅罗(E.Zermelo,1871—1953)在1908年发表的.富兰克尔(A.Fraenkel,1891—1965)等人曾加以改进,形成著名的ZF系统,这是最常用的一个系统,因此大家都希望从中推出常用的选择公理(1904年策梅罗引进它来 设与ZF系统是相容的.1963年,柯亨(P.Cohen,1934—)发明“力迫法”证明这两条“公理”的否定也不能在ZF系统中证明,从而推出其独立性. 4.希尔伯特纲领 为了使数学奠定在严格公理化基础上,1922年希尔伯特提出希尔伯特纲领,首先将数学形式化,构成形式系统,然后通过有限主义方法证明其无矛盾性. 1928年希尔伯特提出四个问题作为实现其纲领的具体步骤: (1)分析的无矛盾性.1924年阿克曼(W.Ackermann,896—1962)和1927年冯·诺伊曼(J.Von Neumann,1903—1957)的工作使希尔伯特相信只要一些纯算术的初等引理即可证明分析的无矛盾性.1930年夏天,哥德尔开始研究这个问题,他不理解希尔伯特为什么要直接证明分析的无矛盾性.哥德尔认为应该把困难分解:用有限主义的算术证明算术的无矛盾性,再用算术的无矛盾性证明分析的无矛盾性.哥德尔由此出发去证明算术的无矛盾性而得出不完全性定理. (2)更高级数学的无矛盾性.特别是选择公理的无矛盾性.这个问题后来被哥德尔在1938年以相对的方式解决.

数学文化对数学发展的作用和意义

数学文化对数学发展的作用和意义 人类的文明,大概有四个高峰。在古希腊时代,数学仍然是古希腊文明的一个火车头。大家都知道《几何原本》,它的影响是如此之大,一直影响到今天, 它是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物。后来第二个高峰就是在近代文明, 就是文艺复兴到17世纪到18世纪。牛顿发明了微积分,连同他的力学把整个 科学带到了新的境界,那就是黄金时代。那时候的工程技术、资本主义工业生产、工业革命、法国大革命都是在这样的基础上面开展起来的。第三个现代文明,我们假定说爱因斯坦的相对论为基础,那么在19世纪我们就为他准备了。从高斯、黎曼准备了很多数学工作,黎曼几何就是相对论的数学基础。所以没有数学的发展,相对论就找不到一个可以表达的数学工具。那么到了20世纪下半叶信息时代文明,信息时代就是冯·诺依曼创造了计算机的方案。今天我们广泛使用的改变了人类社会形态生活方式的计算机,它的方案是一位数学家设计出来的,他就是冯·诺依曼。所以我说数学和社会的发展同步,数学和人类的文化共生。因此 数学不仅仅是一些干巴巴的条文,它是密切和人类文化联系在一起的。 数学有三个层面:一个层面就是公式定理,像勾股定理、求根公式等等。第 二个层面就是思想,就是我们公理化思想,数形结合、函数思想等等。还有一个层次就是文化价值。如果把数学文化如扮起来,数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑,等于枯燥的几条公式,那么这个美女 就变成X光下面的骷髅,就是X光的照片。所以应该正确的认识数学的文化价值。 1、数学是打开科学大门的钥匙 科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。早在古代,希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为,展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书, 如不掌握数学的符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡,什么也认识不清。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时,他的回答是:第一是数学,第二是数学,第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺 依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出:“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支,,,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”

推进农业现代化发展的措施建议

推进农业现代化发展的措施建议 云南农业现代化课题组 云南土地面积的94%是山区,只有6%是坝区。针对云南农业发展的潜力在山、难点在山、重点在山,其主要途径和目标是发展山区现代农业,课题组特提出以下对策建议。 (一)规划云南农业现代化产业布局。 云南山区建设大体上可划分为低热现代农业山区、中暖现代农业山区、高寒现代农业山区。这些不同的地区各处不同的地理位置与自然环境条件、不同的经济社会发展水平、不同的文化传统与不同的农业经营习俗,特别是各具不同的交通条件与市场环境。因此,在山区现代农业建设中,必须因地制宜,发展现代特色农业。 低热山区,主要分布在云南南部边缘地区及金沙江、元江、怒江河川沿岸附近。包括西双版纳州、普洱市、德宏州的山区及红河、文山、玉溪、临沧、怒江、丽江、楚雄、昭通等州市的部分县的部分山区,面积700多万公顷。其中又可划分为西部低热山区、西南部低热山区、南部低热山区、东南部低热山区、中部低热山区、北部低热山区。在发展以水稻为主的粮食作物,以橡胶、甘蔗、茶叶、咖啡、麻、热带花卉和水果、砂仁为主的经济特色作物,以牛、骡、马为主的大牲畜和滇南小耳猪、菜花鸡为主的畜禽养殖业基础上,可分别发展以优质粮油、水果、饮品、糖果加工为主的特色食品工业和香料、林纸工业以及民族传统文化观光旅游业;发展以胡椒、紫胶为原料的加工工业,以南药为原料的医药工业;发展以珍稀鸟类孔雀、蝶类为主的现代特种养殖业、文化工艺品加工工业;发展以麻、竹子、八角、草果、三七等现代种植业和现代调料、医药工业;发展以牛、马、羊为主的大牲畜和以猪、鸡、鸭、鹅、鱼为主的现代养殖业。 中暖山区,主要分布于滇中、滇西、滇东南、滇西南。主要集中地包括玉溪、昆明、红河、曲靖、楚雄、大理、临沧、保山、文山大部山区及其他州市的部分山区。应以发展以水稻、蚕豆、小麦、马铃薯、玉米为主的现代粮食作物生产及其农产品加工业;以烟、油、菜、花、果为主的现代经济作物生产及其圈烟工业、花卉、蔬菜加工业;以牛、马、羊为主的大

资本农业引领中国农业现代化走向光明前景(一)

资本农业引领中国农业现代化走向光明前景(一) 摘要:当代西方资本主义发达国家的农业发展经验表明,大农场排挤小农场是不可逆转的客观经济规律,马克思主义经典作家关于“小农制趋于衰亡”的科学论断并没有过时,所谓“小农经济富有生命力”的理论是站不住脚的。当前我国亟待解决的两大实践难题是如何实现小农制与现代农业的有效衔接,如何培育和发展资本农业,归结起来就是“人往哪里去”和“钱从哪里来”。 关键词:小农制;小农经济;现代农业;劳动集约型;资本集约型 党的十七大报告提出,要坚持走中国特色农业现代化道路.其基本内涵是指“用现代物质条件装备农业,用现代科学技术改造农业,用现代产业体系提升农业,用现代经营形式推进农业,用现代发展理念引领农业,用培养新型农民发展农业,提高农业水利化、机械化和信息化水平,提高土地产出率、资源利用率和农业劳动生产率,提生农产品的国际竞争力和综合效益,促进农业可持续发展”。但在中国,正如毛泽东同志曾经指出:“在农民群众方面,中国几千年来都是个体经济,一家一户就是一个生产单位,这种分散的个体生产,就是封建统治的经济基础,而使农民自己陷于永远的穷苦”1](p934)。时至今日,在我国13多亿人口中仍有9.49亿农民和2.6亿多个小农户分散居住在380多万个自然村,其中包括63%的农业人口、60%的劳动年龄人口、66%的老年人口和70%的少儿人口。下一步,我国如何实现小农制与发展现代农业的有效衔接成为理论界和政府部门亟待深入研究的一个重大实践课题。因此,对马克思主义经典作家关于“小农制趋于衰亡”的科学论断做一番回顾性阐释,无论是从思想史还是从现实需要的角度看都具有十分重要的意义。 一、马克思主义经典作家关于“小农制趋于衰亡”科学论断的回顾性阐释 人类进入现代文明社会以后,无论是在斯密的自由经济论中,还是在李嘉图的国民分配论中,都是没有自耕小农和小农制的历史地位的。马克思曾经指出:“小块土地所有制按其性质来说就排斥社会劳动生产力的发展,劳动的社会形式、资本的社会积聚、大规模的畜牧和科学的不断扩大的应用。高利贷和税收制度必然会到处促使这种所有制没落。资本在土地价格上的支出,势必夺去用于耕种的资本。生产资料无止境地分散,生产者本身无止境地分离。人力发生巨大的浪费。生产条件日趋恶化和生产资料日益昂贵是小块土地所有制的必然规律。对这种生产方式来说,好年成也是一种不幸”2](p910)。因此,随着“资本主义生产形式的发展,割断了农业小生产的命脉;这种小生产正在无法挽救地走向灭亡和衰落。……资本主义的大生产将把他们那无力的过时的小生产压碎,正如火车把独轮车压碎一样是毫无问题的”3](p485)。所以,恩格斯晚年在《法德农民问题》一文中反复强调指出:“我们永远也不能向小农许诺,给他们保全个体经济和个人财产去反对资本主义生产的优势力量。我们只能向他们许诺,我们不会违反他们的意志而强行干预他们的财产关系。……假如我们不得不等到资本主义生产到处发展以后,等到最后一个小手工业者和最后一个小农都变成资本主义大生产的牺牲品以后,再来实现这个改造,那对我们可就太糟了。我们在这个意义上为了农民的利益而必须牺牲的一些社会资金,从资本主义经济的观点看来好像只是白花钱,然而这却是一项极好的投资,因为这种物质牺牲可能使花在整个社会改造上的费用节省9/10。在这个意义上说来,我们可以很慷慨地对待农民”3](p500-501)。总的看,马克思主义经典作家关于“小农制趋于衰亡”的科学论断并没有过时,尤其是对于无产阶级政党夺取国家政权后如何对待农民的态度以及如何改造小农生产方式的方针政策和策略,至今仍具有非常重要的理论价值和实践意义。 然而在19世纪末,一些资产阶级和小资产阶级经济学家却提出:“用不着有丝毫怀疑,农业的每一部门在中小生产内就如同在大生产内一样可以同样合理地经营,而且甚至和工业的发展相反,农业中集约耕作就使小经营较大经营有极大的优越性。因此,在农业的资本主义发展中并没有走向大生产的倾向,恰恰相反,在农业发展的范围以内,大生产并不常是较高的

对现代制造模式的认识

对现代制造模式的认识 摘要:综述了现代制造模式及其特点,认识并概括了敏捷制造、绿色制造、现代集成制造、大规模定制等典型现代制造模式及其特征。并进一步阐述了现代制造模式的重要意义,思考了现代制造模式在我国的发展,提出存在的问题和应对策略。 关键词:现代制造模式;典型模式;重要意义;存在问题;应对策略 0 引言 制造业是一个国家国民经济的支柱,是综合国力的重要体现。在社会经济快速发展和市场竞争日益激烈的今天,为了适应市场需求多样化的发展,提高支柱性产业的国际竞争力,传统的制造模式正在被更先进的现代制造模式所取代。本文针对现代制造模式进行综述并提出自己的认识。 1 现代制造模式及其特点 制造模式(Manufacturing mode)是指企业体制、经营、管理、生产组织和技术系统的形态和运作的模式[1]。制造模式又是制造企业经营管理方法的模型,是提供关于制造系统通用和全局的样板,制造模式可以被理解为“制造系统实现生产的典型方式”[2]。因此,现代制造模式可定义为[3][4]:现代制造模式是以市场需求为驱动,以先进制造技术为基础,运用先进的制造管理理念,对制造系统进行设计、组织和运作的方式。它以获取生产有效性为首要目标,以制造资源快速有效集成为基本原则,以人一组织一技术相互结合为实施途径使制造系统获得精益、敏捷、优质高效的特征,以适应市场变化对时间质量、成本、服务和环境的新要求。2001年清华大学王先逵教授指出,先进制造技术即现代制造技术,前者强调先进(Advanced),后者强调现代(Modern),时代感强,在一定程度上也体现了先进,所以还称现代制造技术为好[5]。文献2对先进制造模式(Advanced Manufacturing Mode, AMM)有同样的定义,因此现代制造模式与先进制造模式两词并存于业界文献中,实质上是统一的概念。 对于现代制造模式的类型,不同的分类标准有不同飞分类结果。例如按照制造过程可变性来分,可分为刚性制造模式,柔性制造模式,可重构制造模式三种;按照信息流与物流运动方向来分可分为精益制造模式与信息化制造模式两种;按制造过程利用资源的范围分为集成制造系统、敏捷制造系统、智能制造系统[2]。孙林岩等人[6][7]在系统总结国内外出现的各种先进制造模式,对目前存在的63种先进制造模式和方法技术通过层次进行区分,主要包括3层:(1)技术与方法层,主要是相对独立的技术与方法,如工业智能技术、优化设计等;(2)系统方法层,侧重于整个系统,强调方法与技术的综合集成,如单元集成制造系统,基于统计的质量管理系统等;(3)哲理层,强调的是一种思想或理念,如精益生产、柔性制

20世纪数学发展概述

韩山师范学院 成人教育学生毕业论文 (2012届) 韩山师范学院教务处制

诚信声明 我声明,所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.据我查证,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,我承诺,论文中的所有内容均真实、可信. 毕业论文作者签名:签名日期:年月日

摘要 在人类文明进程中,数学作为科学的推动力或直接的参与者,起到了不可或缺的作用.20世纪,数学蓬勃发展,并向其他科学技术领域更加广泛和深入地渗透. 20世纪的数学与经典数学相比发生了翻天覆地的变化.因此, 研究20世纪数学的发展具重要的意义.本文将主要通过两个方面来展现20世纪数学发展的概貌:介绍20世纪数学发展趋势的主要特征,陈述20世纪数学的大事记. 关键词:20世纪;数学;发展趋势;大事记

Abstrac Mathematics as the driving force of science or as a direct participant plays an indispensable role in the progress of human civilization. In 20th century, mathematics developed quickly and infiltrated other science and technology field more deeply and widely. Therefore, it is significant to study the development of mathematics in the 20th century. The paper will show the general picture of the development of mathematics in the 20th century in two aspects: introducing the main characteristics of the development of mathematics in the 20th century, and giving memorabilia of mathematics in the 20th century. Key words : 20th century; mathematics; development tendency; memorabilia

论现代数学的应用价值

论现代数学的应用价值 田红艳 摘要数学是一门古老而常新的具有高度抽象性和逻辑严谨性的学科,通过对数学所研究的算术、代数、几何、三角、解析几何、统计、概率论等内容,揭示数学在现代经济社会发展的地位和作用,揭示数学的 应用价值。数学起源于人类的实践活动。人类的实践活动是数学发展的源泉。从古至今,数学一直存在于 我们的生活里,涉及到了我们生活的方方面面,数学是随着我们人类的发展和社会的进步在发展着。当然,人类的发展也离不开数学,所以人类社会的发展必然推动着数学的发展,数学因此广泛地应用于人类 社会中,如自然科学、社会科学和工程领域等。 关键词现代数学人类社会应用价值 一、现代数学的特点 每一门科学,都有自己固有的特点,数学也不例外。随着现代数学的发展,数学的固 有特点也有所变化,有所发展,而这些特点相互之间又是紧密联系的。 1、高度的抽象和统一 任何学科都具有抽象性。然而数学的抽象性被冠以“高度地”这个定语,表明它与其 他自然科学,以及社会科学的抽象是有显著差异与区别的。其一、数学的抽象撇开研究对 象的具体内容,仅仅保留空间形式或数量关系;其二,数学的抽象是经历过一系列阶段形 成的,它的抽象深刻程度大大超过了其他自然科学或社会科学中的一般抽象;其三,不仅 数学的概念是抽象的,而且数学方法本身也是抽象的,自然科学家为了证明自己的理论, 常常求助于实验,数学家证明定理只需要用推理或计算。由于数学的高度抽象和统一,才 能更深入地揭示本质的数学规律,推动现代数学的发展。由于数学的高度抽象和统一,才 能更深刻地表现现代数学之简洁、统一、对称与和谐,显示数学的美。 2、逻辑与结构的严密 数学理论体系的一个突出特点,是其逻辑与结构的严密性。数学是公理化方法建立科 学理论体系的的光辉典范。所谓公理化方法是以一组尽可能少的不予定义的术语——即原 始概念和一组尽可能少的不加证明的命题——即公理为基础,用逻辑推理来建立、演绎的 科学理论,这是最严格、最广泛、最抽象的科学体系。 任何学科都要运用逻辑工具。但是,数学对逻辑性的要求,与其他学科也有所不同。 这是因为,数学的研究对象是具有高度抽象性的“数”和“形”,乃至“模式”和“结构”,整个数学体系难于通过实验来进行,而只能借助于严密的逻辑结构来实现。在数学

最新对中国农业现代化的认识

对中国农业现代化的认识 “农业现代化,是指从传统农业向现代农业转化的过程和手段。 在这个过程中,农业日益用现代工业、现代科学技术和现代经济管理方法武装起来,使农业生产力由落后的传统农业日益转化为当代世界先进水平的农业。”① 我国是最大的发展中国家,也是一个农业大国,但与发达国家相比,我国农业还处于一个相对低的水平。世界农业发展的实践显示:从原始农业转变为传统农业,再从传统农业转变为现代农业,实现农业现代化是任何国家和地区农业发展的必由之路。如何从传统农业发展和过渡到现代农业,我们国家的农业发展正面临哪些困难,这些问题是我们应该思考的迫切且现实的问题。 (一)中国农业发展的现状 中国现在是一个人口接近十四亿的大国,而耕地总量约为13000万公顷,人均耕地小于0.1公顷。由于中国经济高速增长,许多地方有只搞经济而忽视了农业发展的现象,农业中土地、人力、农业资源等大量流失。自20世纪90年代中期以来,我国政府在加强对经济宏观调控的过程中,也采取了一些促进农业尤其是粮食生产的措施,使得中国的粮食生产能力有了提升。当前中国的粮食问题,使得市场上出现了有的地方过剩而有的地方短缺的问题,这个问题使得当前整个农业生产面临着一个矛盾,从而导致了农产品价格在总体上持续低,因此,农民要增加收入很困难。 (二)中国农业发展面临的困境 首先,我国实行的是家庭联产承包责任制,小农家庭生产方式居主导地位。家庭农业生产经营分散、规模小,难以形成规模化的农业经济,所以劳动生产率低。农村家庭承包责任制的实行,在生产方式上回到了中国以前传统的小农经济,这种生产方式落后、停滞不前。其次,自给自足、很少依赖外界提供物资和服务的传统,使得农业经济很难具有现代化的条件。再次,集约型的劳动生产使得农业生产效率低,它带来的结果就是农民不愿意投入过多的劳动力去进行农业活动。而且,生产技术的落后和对科技知识缺少认识也是制约农业增产的因素。最后,农业生产规模小,加上资源的不足,投入过多但收益甚少,缺少技术支持和资金来源,也是一大问题。

发展现代制造业的意义

发展现代制造业的意义 制造业是国民经济的物质基础和产业主体,是富民强国之本,是国家科技水平和综合实力的重要标志,制造业是国民经济高速发展的发动机,是以信息化带动和加速工业化的主导产业,也是发挥后发优势、实施跨越战略的中坚力量;制造业是科技的基本载体和孕育母体,是在新科技革命条件下实现科技创新的主要舞台;制造业是国家国际竞争力的重要体现,是目前世界产业转移和调整的承接主体,决定着以个国家在经济全球化格局中的国际分工地位;大机器制造业的发展,将有助于塑造工业文明的道德基础和市场经济秩序。各行业都离不开机械设备,人类文明的发展和制造是分不开的。制造业的兴旺,才是国家强盛的象征!制造业是生产离散型产品的企业,而离散型产品又是具有直接使用价值的产品,与生产活动和人民生活息息相关。当今制造业不仅是科学发现和技术发明转换为现实规模生产力的关键环节,并已成人类提供生活所需物质财富和精神财富的重要基础。良好的人居环境,充分的能源供给,便捷的交通和通讯设施,丰富多彩的印刷出版、广播影视和网络媒体,优良的医疗保健手段,可靠的国家和社区安全以及抵抗自然灾害的能力等,均需要制造业的支持。 制造业在国民经济中的地位可以用以下几个简单的数字来进行说明:美国占68%的财富来源于制造业;日本,国民经济总产值的约49%油制造业提供。在进行的工业化国家中,约有四分之一的人口从业于制造业,在非制造业部门中,又有约半数人员的工作性质与制造业密切相关。在整个制造业中,机械制造业站有特别重要的地位。因为机械制造业是国民经济的装备部,国民经济各部门的生产水平和经济效益在很大程度上取决于机械制造业所提供的装备的技术性能、质量和可靠性。今天机械制造业已经发展成为一个规模庞大包罗万象的行业。与机械制造业相关的产品,涵盖了家电电器、汽车零部件、建筑机械和工厂设备诸多领域,世界机械制造业的年产值高达1万亿美元。因而,各发达国家都把发展机械制造业放在了突出的位置上。纵观世界各国,任何以个经济发达的国家,无不具有强大的机械制造业,许多国家的经济腾飞,机械制造业功不可没。其中,日本最具有代表性。二次世界大战后,日本先后提供技术立国和新技术立国的口号,对机械制造业的发展给予全面支持,并抓住机械制造的关键技术等精密工程、特种加工和制造系统自动化,使日本在战后短短三十年里,一跃称为世界经济大国。与此相反,美国自20世纪50年代后,曾在相当一段时间内忽视了制造技术的发展。美国政府历来认为生产制造是企业家的事,政府不必介入。而美国学术界则只重视理论成果,忽视实际

现代数学发展的历史进程

现代数学发展的历史进程 现代数学时期 现代数学时期是指由19世纪20年代至今,这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式,数和量仅仅是它的极特殊的情形,通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学专业的课程,非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴起的许多学科,蓬勃地向前发展,内容和方法不断地充实、扩大和深入。 18、19世纪之交,数学已经达到丰沛茂密的境地,似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽,再没有多大的发展余地了。然而,这只是暴风雨前夕的宁静。19世纪20年代,数学革命的狂飙终于来临了,数学开始了一连串本质的变化,从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。 19世纪前半叶,数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。 大约在1826年,人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现,改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路,而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。 后来证明,非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义,因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说,为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。 1854年,黎曼推广了空间的概念,开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨,研究可以作为基础的概念

和原则,分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。1899年,希尔伯特对此作了重大贡献。 在1843年,哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现,改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。 另一方面,由于一元方程根式求解条件的探究,引进了群的概念。19世纪20,30年代,阿贝尔和伽罗华开创了近世代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的,古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后,多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时,代数学的研究对象扩大为向量、矩阵,等等,并渐渐转向代数系统结构本身的研究。 上述两大事件和它们引起的发展,被称为几何学的解放和代数学的解放。 19世纪还发生了第三个有深远意义的数学事件:分析的算术化。1874年威尔斯特拉斯提出了一个引人注目的例子,要求人们对分析基础作更深刻的理解。他提出了被称为“分析的算术化”的著名设想,实数系本身最先应该严格化,然后分析的所有概念应该由此数系导出。他和后继者们使这个设想基本上得以实现,使今天的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。 现代数学家们的研究,远远超出了把实数系作为分析基础的设想。欧几里得几何通过其分析的解释,也可以放在实数系中;如果欧氏几何是相容的,则几何的多数分支是相容的。实数系(或某部分)可以用来解群代数的众多分支;可使大量的代数相容性依赖于实数系的相容性。事实上,可以说:如果实数系是相容的,则现存的全部数学也是相容的。 19世纪后期,由于狄德金、康托和皮亚诺的工作,这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。即他们证明了实数系(由此导出多种数学)能从确立

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