振动测试作业报告

振动测试技术期末总结

学号：

班级：建筑与土木工程（1504班）

姓名：杨允宁

2016年4月27日

目录

1 振动测试概述 (1)

1.1 振动的分类： (1)

1.1.1 按自由度分类： (1)

1.1.2 按激励类型分类： (1)

1.1.3 振动规律分类： (1)

1.1.4 按振动方程分类： (1)

1.2 振动基本参量表示方法： (2)

1.2.1 振幅(u)： (2)

1.2.2 周期(T)/频率(f)： (2)

1.2.3 相位( )： (2)

1.2.4 临界阻尼（C cr） (2)

1.2.5 结构的阻尼系数（c）： (2)

1.2.6 对数衰减率（δ）： (3)

1.3 振动测试仪器分类及配套使用: (3)

1.3.1 振动测试仪器分类 (3)

1.3.2 振动测试仪器配套使用: (4)

1.4 窗函数的分类及用途 (5)

1.4.1 矩形窗（Rectangular窗）： (5)

1.4.2 三角窗（Bartlett或Fejer窗）： (5)

1.4.3 汉宁窗（Hanning窗）： (5)

1.4.4 海明窗（Hamming窗） (6)

1.4.5 高斯窗（Gauss窗） (6)

1.5 信号采集及分析过程中出现的问题及解决方法 (7)

1.5.1 信号采集和分析过程中出现的问题 (7)

1.5.2 解决方法 (7)

2 惯性式速度型与加速度型传感器 (8)

2.1 惯性式传感器的分类： (8)

2.2 常用加速度计传感器的工作原理及力学模型： (8)

2.2.1 电动式（磁电式）传感器： (8)

2.2.2 压电式传感器： (9)

2.3 非惯性传感器： (11)

2.3.1 电涡流式传感器: (11)

2.3.2 参量型传感器: (11)

3 振动特性参数的常用量测方法 (11)

3.1 简谐振动频率的量测： (12)

3.1.1 李萨（Lissajous）如图形比较法： (12)

3.1.2 录波比较法： (12)

3.1.3 直接测频法： (12)

3.2 机械系统固有频率的测量 (13)

3.2.1 自由振动法： (13)

3.2.2 强迫振动法： (13)

3.3 简谐振幅值测量 (13)

3.3.1 指针式电压表直读法： (13)

3.3.2 数字式电压表直读法 (13)

3.3.3 光学法 (14)

3.4 同频简谐振动相位差的测量 (14)

3.4.1 示波器测量法 (14)

3.4.2 相位计直接测量法 (14)

3.5 衰减系数测量 (14)

4 振动测试及动载测试实验报告 (15)

4.1 振动测试实验报告 (15)

4.1.1 测量梁模型一阶振型的数据处理 (15)

4.1.2 模态分析 (17)

4.2 动应变实验报告 (18)

4.2.1 测量梁模型的数据处理 (18)

4.2.2 模态分析 (21)

5 概念 (21)

5.1 功率谱 (21)

5.2 相关函数 (22)

5.2.1 自相关函数 (23)

5.2.2 互相关函数 (23)

5.3 相干函数 (24)

5.4 传递函数 (24)

6 模态分析 (25)

6.1 基本概念 (25)

6.2 方法分类和理解 (26)

6.2.1 频域法 (26)

6.2.2 时域法 (26)

6.2.3 时频法 (27)

1振动测试概述

1.1振动的分类：

1.1.1按自由度分类：

单自由度系统振动（结构只有一个质点体系）；

多自由度系统振动（结构具有一个以上的质点体系）。

1.1.2按激励类型分类：

自由振动（系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动）；

受迫振动（系统在外激励作用下产生的振动）；

自激振动（系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动）。

1.1.3振动规律分类：

简谐振动（能用一项时间在正弦或余弦函数表示系统响应的振动）；

周期振动（能用时间的周期函数表示的系统响应的振动）；

瞬态振动（只用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动）；

随机振动：（不能通用简单的函数或函数的组合表示运动规律，只能用统计方法表示系统响应的振动）。

1.1.4按振动方程分类：

线性振动：（能用常熟系数线微分方程描述的振动）；

非线性振动：（只能用非线性微分方程描述的振动）。

1.2 振动基本参量表示方法：

1.2.1 振幅(u)：

表示物体动态运动或振动的幅度，它是机械振动强度的标志，也是机器振动严重程度的一个重要指标。用u(t)表示,是对于时间t 的函数。其中速度表示为()u t ，加速度表示为ü(t)。

1.2.2 周期(T)/频率(f)：

周期是物体完成一个完整的振动所需要的时间，用T 表示，频率f=1/T 。频率是指振动物体在单位时间（1秒）内所产生振动的次数。

1.2.3 相位(?)：

相位是对于一个波特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。相位描述信号波形变化的度量，通常以度 （角度）作为单位，也称作相角。通常表示为：ωx+φ。

1.2.4 临界阻尼（C cr ）

体系自由振动反应中不出现往复振动所需的最小阻尼值，即

2cr n c m ω==2n n f ωπ=为圆频率。

1.2.5 结构的阻尼系数（c ）：

是结构在每一振动循环中消耗能量大小的度量。结构的阻尼比是结构的重要动力特性参数，利用结构自由振动试验可以获得结构的阻尼比。

1.2.6 对数衰减率（δ）：

定义为

i i+j 1ln u j u δ==, i i+j

u u 为相邻振动峰值比。振动由i u 衰减至i+j u 。

1.3 振动测试仪器分类及配套使用:

1.3.1 振动测试仪器分类

工程振动的各种参数的测量方法，按照按照测量过程的物理性质来区分，可以分为三大类：

a.机械式的测量仪器：将工程振动的参量转换成机械信号，再经机械系统放大后，进行测量、记录。此法常用的仪器有杠杆式测振仪和盖格尔测振仪，能测量的频率较低，精度也较差。但在现场测试时较为简单方便。

b.光学式的测量仪器：将工程振动的参量转换为光学信号，经光学系统放大后显示和记录。常用的仪器有读数显微镜（图1.3.1b1）和激光测振仪（图1.3.1b2）等。目前光学测量方法主要是在实验室内用于振动仪器系统的标定及校准。

图1.3.1b1 读数显微镜 图1.3.1b2 激光测振仪

c.电测仪器：将工程振动的参量转换成电信号，经电子线路放大

后显示和记录。常见仪器有DH5938加速度计（图1.3.1c）等，这是目前应用得最广泛的测量方法。

图1.3.1c DH5938 振动测试仪

1.3.2振动测试仪器配套使用:

振动测试仪器往往配套不同的振动传感器进行使用，形成一整套的测量系统（图1.3.2a）。

一般分为三种形式，用以测量系统的应变，速度，加速度。应变常常采用应变传感器如：应变片、应变花；配合放大器如：动态电阻应变仪使用。速度常采用磁电式传感器，配合电压放大器使用。加速度采用压电式传感器配合电荷放大器使用。

1.4 窗函数的分类及用途

1.4.1 矩形窗（Rectangular 窗）：

矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。 其函数形式为：；

相应的谱窗为： ()2s i n t W t

ωωω=； 1.4.2 三角窗（Bartlett 或Fejer 窗）：

是幂窗的一次方形式。与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。 其函数形式为：1(1)0()0t t T w t T T t T ?-????

≤≤≥； 相应的谱窗为： ()2s i n t W t

ωωω=； 1.4.3 汉宁窗（Hanning 窗）：

又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了 π/T ，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。可以看出，汉宁窗主瓣加宽并

降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。

其函数形式为：()111(cos ),t 220t t T T T w t T π?+≤?=??≥?

；

相应的谱窗为：

sin 1sin()sin()()2T T T W T T T ωωπωπωωωπωπ+-??=++??+-??

； 1.4.4 海明窗（Hamming 窗）

海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。

其函数形式为：()1(0.540.46cos ),t 0t t T T T w t T π?+≤?=??≥?

；

相应的谱窗为：

sin sin()sin()() 1.080.46T T T W T T T ωωπωπωωωπ

ωπ+-??=++??+-??； 1.4.5 高斯窗 （Gauss 窗）

高斯窗是一种指数窗。高斯窗谱无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达一55dB 。高斯富谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低．高斯窗函数常被用来截短一些非周期信号，如指数衰减信号等。

其函数形式为：()1t 0t T T w t T ?≤?=??≥?

2

-at e , ；

式中：a 为常数，决定了函数曲线衰减的快慢。高斯窗谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低，高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等。

1.5 信号采集及分析过程中出现的问题及解决方法

1.5.1 信号采集和分析过程中出现的问题

信号分析和采集过程中会出现信号频率混叠、连续信号的截断和抽样所引起的泄露、时域到频域转化、处理不好引起的误差和错误、信号中的信噪比等等问题。

以及采样频率过低，导致的数据分析误差。

1.5.2 解决方法

对于信号频率混叠需要进行对输入信号的抗混滤波，波样采集和模数转换。

对于连续信号的截断和抽样所引起的泄露需要进行加窗处理，通常所用的窗有矩形窗，汉宁窗，三角窗和海明窗等等。再通过FFT （傅里叶变换）变换，进行时域到频域的变换和数据计算。信息论指出:对常用频宽为F 的限时、白色高斯噪声信道，信道容量 。当容量不变时，增大带宽可降低信噪比，提高信噪比必须压缩带宽。因此，抗干扰为主要矛盾时，可扩展频带换取低信噪比下接收，调频与扩频均基于这一原理。频带为主要矛盾时，则可用信噪比换取频带，多进制、

多电平传输均基于这一原理。

对于采样频率过低导致的误差，我们可以提高采样频率，来增加采样点。

2 惯性式速度型与加速度型传感器

2.1 惯性式传感器的分类：

惯性传感器是检测和测量加速度、倾斜、冲击、振动、旋转和多自由度(DoF)运动的传感器。

惯性传感器分为两大类：一类是角速率陀螺；另一类是线加速度计。在土木工程上大都采用线加速度计。线加速度计又分为电动式（磁电式）传感器和压低式传感器。

2.2 常用加速度计传感器的工作原理及力学模型：

2.2.1 电动式（磁电式）传感器：

工作原理：基于电磁感应原理，当运动的导体在固定的磁场力切割磁力线时，导体两端就感应出电动势。磁电式传感器一般还分为绝对式（惯性式）电动传感器（图2.2.1a ）和相对式电动传感器（图

2.2.1b ）。

根据电磁感应定律，感应电动势：

4x u=-Blx 10()V

式中：

B ——磁通密度（特斯拉）；

l ——线圈在磁场内的有效长度；

x x ——线圈在磁场中的相对速度。

图2.2.1a 绝对式（惯性式）电动传感器

图2.2.1b 相对式电动传感器

力学模型：在测量时，必须先将顶杆压在被测物体上，并满足当传感器顶杆跟随物体运动时，顶杆质量m和弹簧刚度k附属于被测物体上（图2.2.1c），它们成了被测振动系统的一部分。

=-。

运动方程为：mx N F

图2.2.1c传感器力学模型示意图

2.2.2压电式传感器：

工作原理：基于压电效应的传感器。是一种自发电式和机电转换式传感器。它的敏感元件由压电材料制成。压电材料受力后表面产生

电荷。此电荷经电荷放大器和测量电路放大和变换阻抗后就成为正比于所受外力的电量输出。压电式传感器用于测量力和能变换为力的非电物理量。它的优点是频带宽、灵敏度高、信噪比高、结构简单、工作可靠和重量轻等。一般分为压电式加速度传感器（图2.2.2a ）和压电式力传感器。

图2.2.2a 压电式加速度计及内部构造图

力学模型：当有外力作用时（图2.2.2b ），则晶体出现变形，使得原极化向上的极化强度减弱，这样被束缚在电极面上的自由电荷就有部分被释放，这就是通常所说的压电效应。q 为释放的电荷，F 为作用力，A 为电极化面积。

力学关系为： F q x x q d d F A A

==或； 式中：

x d ——是压电系数；

图2.2.2b 压电式力学模型示意图

2.3非惯性传感器：

2.3.1电涡流式传感器:

电涡流传感器能静态和动态地非接触、高线性度、高分辨力地测量被测金属导体距探头表面的距离。它是一种非接触的线性化计量工具。电涡流传感器能准确测量被测体（必须是金属导体）与探头端面之间静态和动态的相对位移变化。

图2.3.1a 电涡式传感器工作原理示意图

2.3.2参量型传感器:

一般分为电感式传感器和电容式传感器。

电感式传感器是利用电磁感应把被测的物理量如位移，压力，流量，振动等转换成线圈的自感系数和互感系数的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。

电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的传感器。

3振动特性参数的常用量测方法

振动基本参数: 振幅、周期、频率、相位、阻尼比、动力放大系数等描述振动所必须的量统称为振动基本参数。

3.1简谐振动频率的量测：

3.1.1李萨（Lissajous）如图形比较法：

利用示波器，信号发生器以及常用的振动信号测试设备所组成的测试系统，来测简谐振动的振动频率。

运动方向相互垂直的两个简谐振动的合成运动轨迹，称为李萨如图形。使用李萨如图形法测量振动频率的测量系统（图3.1.1a），它把被测振动信号送入阴极射线示波器的垂直偏转轴Y，而把已知频率的比较电压信号送入水平偏转轴X。

图3.1.1a 李萨如图形测频实验框图

3.1.2录波比较法：

这种方法是将被测振动信号和时标信号（一般为等距离的时间脉冲信号）一起送入光线示波器中并同时记录在记录纸上，然后根据记录纸上的振动波形和时标信号两者之间的周期比测定被测振动波形的频率。

3.1.3直接测频法：

这种方法是使用频率计数器直接测定简谐波形电压信号的频率和周期。频率计数器有指针式和数字式两种。

3.2机械系统固有频率的测量

3.2.1自由振动法：

自由振动法一般都是测量此系统的最低阶固有频率，因为较高阶自由振动的衰减比较快，几乎在振动波形中无法看到。通常为了让机械系统产生自由振动方法有：初位移法、撞击法。

系统作衰减振动的固有频率f d与系统的固有频率f n之间存在函

数关系为：

f=。

d

但一般体系振动都为小阻尼体系，故认为f d=f n。

3.2.2强迫振动法：

利用共振的特点来测量机械系统的固有频率，在振动测量中，产生强迫振动的方法很多，常用的有：调节转速法、调节干扰力频率法。

3.3简谐振幅值测量

分别用压电加速度传感器、磁电式传感器等测量系统，选择适当的量程，从电压表或在示波器中就可读出其振动的幅值。

3.3.1指针式电压表直读法：

指针式电压表是振动测量中最常见的显示仪表，用以测量振动位移、速度或加速度的数值（峰值、有效值或平均绝对值）。

3.3.2数字式电压表直读法

直流数字电压表（DVM）由模拟/数字转换器（A/D转换器）及电子计数显示器两大部分组成。数字仪表读数直观，测量精度高逐渐

替代了传统指针式电压表。

3.3.3光学法

用激光做光源的干扰仪可测量很小的幅值，振幅量级甚至是微米以下，其测量精度高，结果可靠。一般可分为：读书显微镜观察、楔形观察法。

3.4同频简谐振动相位差的测量

相位差是对两个同频率的简谐振动而言的。

3.4.1示波器测量法

用电子示波器测量相位差，通常采用线性扫描法、椭圆法。3.4.2相位计直接测量法

根据通道A的信号正向过零时与通道B的信号正向过零时的时间差及信号周期来计算相位差，如（图3.4.2a）。

图3.4.2a 模拟式相位计

3.5衰减系数测量

机械振动系统的衰减系数是机械振动导出参量。一般采用：振动波形衰减图、共振曲线图进行计算。

4振动测试及动载测试实验报告

4.1振动测试实验报告

4.1.1测量梁模型一阶振型的数据处理

实验目的：

用激振法测量并计算梁模型的固有频率和阻尼比、阻尼系数。掌握结构固有频率和振型的简单测量方法。结构模型如（图4.1.1a）所示。

图4.1.1a 结构示意图

实验原理：

电测法是将工程振动转换为电信号，经过电子线路放大后显示和记录。通过对振动信号的拾取及信号转换，通过振动的波形得出振动周期，并计算出阻尼系数、阻尼比及结构的固有频率。

实验内容：

将加速度传感器按（图4.1.1a）位置布置在简支梁上，将加速度传感器连接，将电荷放大器输出端与数据采集仪的输入端连接。

打开所有仪器电源。打开控制计算机，打开做此次试验所需的测试软件，进入页面设置好各项参数。

本次采用初位移法，在周围无振动干扰的情况下，对结构右侧跨

中施加一个力使系统产生一个初始位移，待无振动型号产生后，开始记录振动信号。将施加力快速地卸除。待信号开始有明显衰减，停止记录。振型图见（图4.1.1b ）：

图4.1.1b 结构示意图

数据分析：

图中丈量尺寸精度较低采用结构动力学公式计算（可以从任意时间t i 开始取幅值计算）则：

通过衰减频率图计算： 阻尼比：11179.44ln ln 0.14%2210164.22i i j

x j x ζ+===?ππ 衰减震动的固有频率：1113.510.074d d

f HZ T === 阻尼系数：13.51179.44ln ln 0.12010164.22d i i j

f x c j x +=== 由于1ζ<，得系统为低阻尼体系，则：

对数衰减率：20.88%δπξ==

通过共振峰值计算：

采用半功率点法，如（图4.1.1c ）：

图4.1.1c 频谱分析频率加速度关系图

衰减震动的固有频率：13.67d f HZ = 周期为：10.0731d d

T s f == 阻尼系数：11(13.7813.58)0.122

c ω=??=?-= 阻尼比：0.10.12%213.672

d c

f ζππ===? 对数衰减率：20.754%δπξ==

4.1.2 模态分析

固有频率与初始条件无关，仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），通过Midas 建模计算固有频率。模型见（图4.1.2a ）。