怎样解九宫格数学题

怎样解九宫格的题

2012-02-02 01:30:36| 分类：学习方法| 标签：|字号大中小订阅

本文引用自学海无涯《怎样解九宫格的题》

例如：将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入一个三乘三的格子里，让上下左右斜相加都得一个数，把解题方法写出来。

1）每行的和数都相等，这个和数为15。

1 +

2 + ... + 9 = 9*10/2 = 45.

如论如何排，3行数字的总和一定是45。

要使得每行的和数都等于同一个数，则，这个数只能是45/3 = 15。

2）使得每行，每列，2对角线的和都为15，中间的那个格子只能填5。

考虑第2行，第2列，和2对角线。

它们的总和为4*15 = 60。

在它们的总和中，中间的格子的数字共出现4次，其他位置的格子都出现了而且仅出现1次。

所以，它们的总和= 4*中间格子的数字+ 其他8个数字

= 3*中间格子的数字+ 9个数字之和

因此，60 = 3*中间格子的数字+ 45，

15 = 3*中间格子的数字，

5 = 中间格子的数字。

3）数字9不能出现在4个角上的格子里。

如果数字9出现在角上的格子里了，那么为了保证对角线的3个数之和=15，

它的对角的数字就只能是1了。

数字9所在的那个格子的行和列上还有4个格子要添入除了1，5，9以外的数字，并使得行和=15，列和=15。

这样，因为，9+6 = 15，

所以，这4个格子中只能填入2，3，4这3个数字了。无法实现。

因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。

数字9只能填入第1行，或者第3行，或者第1列，或者第3列的中间的那个格子里。

4）数字1和9出现在9宫格中间行或者中间列的2端的格子中。

由1），中间行或者中间列的数字之和为15，

由2），中间格子的数字为5，

由3），数字9只能出现在中间行或者中间列中，

因此，只能由9，5，1构成1行或者1列。

5）数字2，4和9只能在同一行或者用一列中。

假定数字9填入第1行中间的位置，数字1填入第3行中间的位置。

第1行的剩下的2个格子只能填入除9，5，1以外的6个数字。

但9+6=15，

所以，剩下的2个格子里的数字只能从2，3，4这3个数字中选2个出来，和9一起构成第1行。有3种选择，

9 + 2 + 3 = 14，

9 + 2 + 4 = 15，

9 + 3 + 4 = 16.

只有第2种选择符合要求。

因此，只能由2，4和9一起构成第1行。

6）数字5，9，1，2，4填好后，其他所有数字只能有唯一的填法。

假定将4填入第1行第1列的格子，2填入第1行第3列的格子。

那么第3行第3列只能填入15 －5 － 4 ＝6

第3行第1列只能填入15 －5 － 2 ＝8，

第2行第1列只能填入15 －4 －8 ＝3，

第2行第3列只能填入剩下的7。

7）所有九宫格的排列方式如下

因为数字5只有唯一的填入方式选择，〔中央的那个格子〕

数字9有4种选择，

在数字9选定后，数字4有2种选择。

当数字9和数字4选定后，其他数字只有唯一的选择，

因此，所有的九宫格的排列方式一共有4＊2＝8种。

7－1）数字9在第1行，数字4在第1列

4 9 2

3 5 7

8 1 6

7－2）数字9在第1行，数字4在第3列

2 9 4

7 5 3

6 1 8

7－3）数字9在第3行，数字4在第1列

8 1 6

3 5 7

4 9 2

7－4）数字9在第3行，数字4在第3列

6 1 8

7 5 3

2 9 4

7－5）数字9在第1列，数字4在第1行4 3 8

9 5 1

2 7 6

7－6）数字9在第1列，数字4在第3行2 7 6

9 5 1

4 3 8

7－7）数字9在第3列，数字4在第1行8 3 4

1 5 9

6 7 2

7－8）数字9在第3列，数字4在第3行6 7 2

1 5 9

8 3 4

一题多解之五种方法解一道经典数学题

1 O B C D ① A 一题多解之五种方法解一道经典数学题江苏海安紫石中学黄本华一题多解是我们学习数学的特好方法！通过一题多解，我们可以多角度、多方位地去思考解题的方案，这样不仅能加强知识间的联系，同时也增添新颖性和趣味性，优化我们的思维结构，提升我们的思维能力。更重要的是，一题多解让我们不仅只满足解题目标的实现，而是让我们拥有了研究学问的态度！例题如图，在平面直角坐标系中，点A (－1，0)，B (0，3)，直线BC 交坐标轴于B ， C 两点，且∠CBA ＝45°.求直线BC 的解析式．【分析】要求BC 解析式，现在已经知道了B 点坐标，所以只要求到C 点坐标就好了。这就要用到条件∠CBA ＝45°。但这个条件如何用呢？这是本题的难点，也是关键点。考虑到这个角是45°，我们可以尝试做垂线，构造等腰直角三角形。如图①，作AD ⊥BC 于D ，由A 、B 的坐标可知1OA =，3OB =，根据勾股定理2 2 10AB OA OB =+=， 5BD AD ==AC x =，则1OC x =+，25DC x =-255BC x =-，在 RT OBC ?中，根据勾股定理得出222OC OB BC +=，即()2 222 13(55)x x ++=-，解得15 2 x =- （舍去），25x =，求得6OC =，得出C （﹣6，0），然后根据待定系数法即可求得BC 的解析式．解法一：如图①，作AD ⊥BC 于D ， ∵点A （﹣1，0），B （0，3）， ∴1OA =，3OB =，∴2 2 10AB OA OB =+=， ∵∠CBA =45°，∴△ABD 是等腰直角三角形， ∴5BD AD == 设AC x =，则1OC x =+， ∴25DC x =-，∴BC=+255BC x = -+，在152 x =- 中，222OC OB BC +=2 ，即()222213(55)x x ++=-），解得x 1=﹣ （舍去），25x =， ∴5AC =，6OC =，∴C （﹣6，0），设直线BC 的解析式为3y kx =+，

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如何解好数学应用题

如何解好数学应用题道林中心小学陶源平在小学数学教学中，应用题的教学占有重要地位。如何教好这部分知识，下面谈谈我的一些做法和体会。一、培养学生的审题习惯细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。为了培养儿童细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。例如：①图书室的科技书与故事书共3000册，科技书的册数是故事书的2/3，有科技书多少册？ ②图书室有故事书3000册，科技书册数是故事书的2/3，有科技书多少册？题①中3000册为共有数，题②中3000册是一种的，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。二、教给学生分析应用题常用的推理方法在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共用煤多少千克，300+350=650）？

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如何解数学题

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数学解题之一题多解与多题一解

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① ② 解法一：如图①，作AD ⊥BC 于D ， ∵点A （﹣1，0），B （0，3）， ∴1OA =，3OB = ，∴AB ， ∵∠CBA =45°，∴△ABD 是等腰直角三角形， ∴BD AD == 设AC x =，则1OC x =+， ∴ 25DC x =-，∴BC=+255BC x = -+，在152 x =- 中，222OC OB BC +=2 ，即()22213x ++=），解得x 1=﹣ （舍去），25x =， ∴5AC =，6OC =，∴C （﹣6，0），设直线BC 的解析式为3y kx =+，解得12k = ，∴直线BC 的解析式为1 32 y x =+．【点评】虽然这种解法思路比较清晰，但是用勾股定理得出的方程比较复杂，解方程很繁，很费时，很累。当我们作AD BC ⊥时，我们应该想到求出D 点坐标不也可以吗？根据 ABD ?是等腰直角三角形，我们很容易构造K 型全等形AED DFB ???，如图②，从而求出D 点坐标。解法二：作AD ⊥BC 于D ，DE OC ⊥于E BF DE ⊥于F ，如图② 易证AED DFB ???，设AE x =，则DE =1FB x =+，1FD OA == 113x ∴++=，∴1x =，(2,2)D ∴- 设直线BC 的解析式为3y kx =+， 232k -+=，解得12 k = ∴∴直线BC 的解析式为1 32 y x = +．【点评】比较方法一和方法二，方法二计算量显然比解法一要少很多了。进一步探索：我们如果如图③构造等腰直角三角形和K 型全等型ADE BOA ???，是不是更容易求出点的坐标呢？我们会惊喜地发现D 点坐标几乎不用计算，就可以求出。

夹逼法逼出结果解数学题

用“夹逼法”逼出结果江苏省盐城市马沟中学吴友智有一个正整数，如果我能断定它比3大，又能断定它比5小，当然就可以肯定地说这个正整数是4，这样的解题思路我们称为“夹逼法”．利用“夹逼法”可以解决一些常规方法所不能解决的问题．请看例题．例1 a 、b 、c 是三个正整数，它们满足条件a ＜b ＜c ，而且，11 11=++c b a ，求a, b, c 的值。分析解一元一次（或一元二次）方程，我们可以循“规”蹈“矩”，而解这类问题就不行了．我们不妨考虑“夹逼法”，充分利用已知条件，一步一步地把结果“逼”出来．由于正整数a 最小，不妨先确定a 值，为此，可令a=1，2，3，…进行试验．故只能设a=2．由原式得又b ＞a=2，故b 只能等于3．由a=2，b=3代入原等式，得c=6．故本题只有一组解a=2，b=3，c=6．例2 a 、b 、c 、d 是四个正整数，它们满足条件a ＜b ＜c ＜d ，而且11 111=+++d c b a ，求a, b, c, d 的值。分析与例1相比，十分类似，虽难度增大，但仍有路可循如果a ≥3，则又有这又与条件矛盾，故只能设a=2．当a=2时，由条件有

由于b ＞a ，故b ≥3．如果b ≥6，则又有故只能令b=3，4，5．由（2）及c ＜12，有7≤c ＜12．逐次检查（2），得c ＝7；8；9；10．相应地有 d=42；24；18；15．用同法可求得 b=4时，c=5；6．相应地有d=20；12．b=5时，无解．本题有六组解：用“夹逼法” 云南省罗平县富乐二中王德稳若A ≥0，且A ≤0．则A=0．这种以不等助相等的方法叫做“夹逼法”．本文举例说明此法在解题中的应用，供参考． 1．求值例1等式()()y a a x a y a a x a ---=-+-在实数范围内成立，其中a, x, y 是两两互不相等的实数，则2 2223y xy x y xy x +--+的值是_____（1991年全国初中数学联赛）解由算术根的性质知等式右边有x ≥a 且y ≤a ，即y ≤a ≤x ，进而左边有a ≥0，且a ≤0，于是a=0．把a=0代入等式得

谈逆向思维解数学题

谈逆向思维解数学题新蒲新区虾子中学陈其文逆向思维就是要求学生突破思维定势，从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。数学试题所考察的知识点并不难，但有些试题，学生必须具有一定的逆向思维能力，才能很轻松的完成解答，因此教学中教师要重视培养学生的这种能力。一．逆用概念、性质、法则、公式、定理例1 若化简|1-x|-|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。分析：原式=|1-x|-|x-4| 根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5 从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是： 1-x≤0，且x-4≤0 ∴x的取值范围是：1≤x≤4 例2．已知a、b是方程x2+（m-2）x+1=0的两根，求（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值．分析：如果直接用根与系数的关系解答此题相当麻烦，困难不小。逆用一元二次方程的根的概念，解答很简便。由题意得a2+(m-2)a+1=0,b2+(m-2)b+1=0 化简整理得a2+ma+1=2a, b2+mb+1=2b 2a×2b=4ab ∵ab=1,∴原式的值为4. 例3. 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是。分析：根据三角形三边之间的关系，三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边直接解本题很别扭。逆向思考，即三角形一边小于其它两边之和，且大于这两边之差，问题顺畅解答。 2-1＜x＜2+1,x的取值范围是1＜x＜3 例4. 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x<2，求a的值。分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得： a-1<0，且a2-2=2(a-1)

∴所求a值为a=0。二．代数运算的逆过程例5．有四个有理数：3,4，-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式： 3(4-6+10)=24 类似的，还有：4-(-6×10)÷3; 10-(-6×3+4);3(10-4)-(-6)等。例6. 计算：2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 + 210 =_____。分析：本题若按常规从左到右的顺序逐步进行计算，会比较麻烦，但运用逆向思维，改为从右到左反复利用2n - 2n-1 = 2n-1进行运算，反而容易得解。原式=2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 + 29 =2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 + 28 = …… =2 + 22 = 6。三．逆用答案例7.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（） A.7 B.8 C.9 D.10 分析：此题顺着思路列方程求解，设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍为等量关系建立方程求出其解即可．依题意，得： x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。但有个别学生不会列方程解题，可以逆用答案一个一个验证，虽然花的时间较多，但对于有些同学来说还是适用的。

这是一道无解的数学题

这是一道无解的数学题小明带着十块钱出门买切糕。已知切糕四块五一两，小明称二两。请问最后小明还能回家吗？即使有500名院士为这道题进行了求证，这道题依然悬而未决已经泛黄的纸张上，密密麻麻好几百个签名：钱三强、王元、江泽涵、程民德、周培源、陈景润……仔细算来，数量非常惊人，单两院院士，就有500人之多。 “还有许多支持过我的人，我们永远也忘不了，比如胡绳先生，他曾经亲自写信给江苏省领导，没有得到回复。还有于光远先生，他关心这个事情不下三次，但是总没有下文，让他很痛心。”戈衍三说。和惊动了500名两院院士相比，这件事的学术价值本身完全不对等，一个数学系的本科生，也许都能解决掉这个推论的正谬问题。不过，即使动用了500名院士的脑力，这道数学题也还是没能成功解决。人生悬于一题 1982年，江苏泰州市广播电视大学的数学老师戈衍三被告知，他即将被调离心爱的数学讲堂，到某中学去刻钢板。这位对数学有着深厚感情的教师采取了不同寻常的申诉方式，他直接将他的数学题解《利用组合公式求极限》和《上限含积分参数的分部积分法》寄给了当时的江苏省委书记韩培信、省长顾秀莲。 “我当时的意思，是想证明我在数学上还是有一定的修养，有担任电大数学教师的能力的。”戈衍三说，他当时并没有指望省委书记能够垂青此事，但此后事态发展远远超出他的想象。当时的江苏省政府办公厅信访处认真处理了他的来函，并将其数学论文转给江苏省数学学会鉴定。 1982年12月8日，戈衍三在一个隆重的场合读到了这份鉴定，在场的有泰州市教育局、组织部、纪委、人事局的领导。这份盖有数学学会公章的《阅稿意见》上说：“看来作者的极限概念、极限求和等并非很清楚。”这份鉴定中还有“ 无需油印寄发，这样浪费了阅者时间”等话语，随材料还附有江苏省人民政府办公厅信访处的公函，上面说“请与来信人见面，并对其进行教育”。寥寥数语，无疑已决定戈衍三的命运。据戈衍三说，有关部门当时对他约法三章：戈衍三不得再往外邮发数学题；不准请假到市委机关找领导；不准离开泰州市；不准学习高等数学；如果教高中，必须先进行试讲。其后，戈衍三的工作关系被硬转到智堡中学，成为正式刻板工。于1960年毕业于山东大学数学系，并从小就热爱数学的戈衍三，将这件风波视为奇耻大辱，他需要证明，自己的数学论文是正确的，自己的人品也是无可挑剔的。他于1983年1月前往江苏省数学学会，见到该学会理事长周伯埙，并得到了盖有周伯埙私章的第二次阅稿意见，该意见说：“我会上次所写阅稿意见不够慎重，忽视作者稿件中的优点，所下结论甚为不当。现经研究，决定予以撤销，并向作者表示歉意。” 看似问题已得到解决，于是，戈衍三将第二次阅稿意见送交有关部门，并等待他的工作问题能够得到恢复，浑然不知更大的打击还在后面。1983年8月30日，江苏省委办公厅发文称：“今年8月2日又派员去省数学学会进行了核实。该会负责人说，戈衍三所做的数学题，是从吉林省一份数学杂志上抄来的……上述事实证明，省数学学会第二次重写意见，是在戈取闹的情况下写的。”

数学解题之一题多解与多题一解[1]

现代心理学认为，数学是人类思维的体操，在培养人的聪明才智方面起着巨大的作用。所以，数学教学实质上是数学思维活动的教学。也就是说，在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能外，还要注意培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是新课程改革的基本理念，也是数学教育的基本目标之一。“学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概况、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断。” 数学思维能力对形成理性思维有着独特的作用。因此，作为一名数学教师，应把培养学生的思维能力贯穿在教学的全过程。惠州市惠州区广播电视大学舒芳教授在《在数学解题教学中培养学生的思维能力》中认为，不同

初中数学一题多解

初中数学一题多解一、圆的多解题型 1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2，求圆的直径。（分点在圆内和圆外两种情况，直径是6+2或6-2） 2、圆的两条弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。（分弦在圆心的同旁和两旁两种情况，距离是4+3或4-3） 3、半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？（分弦所对的优弧和劣弧对的圆周角两种情况，度数是30或150） 4、相切两圆半径分别是4和6，求圆心距。（分内切、外切两种情况，圆心距是6-4或6+4） 5、相交两圆半径分别是25和39，公共弦长30，求圆心距。（分两圆心在公共弦的同旁和两旁两种情况，是36-20或36+20） 6、三角形ABC的外接圆半径是4，BC=4，求角A的度数。（分圆心在三角形内部和外部两种情况，是30度或150度) 二、数的多解题型 1、a的相反数是本身，b的倒数是本身，则a-b的值是多少？（倒数是本身的数有1和-1，结果是-1或1） 2、平方是本身的数是_____(是0或1） 3、a的立方根是2，a的平方根是几？（正数的平方根都有两个，是正负2根号2） 4、a、b的平方相等，a+2=3，b-2的差是几？（平方相等的数要么相等要么互为相反数，b 是1或-1，差是-1或-3） 5、绝对值是5的数与平方根是3的数的和是几？（绝对值是正数的数有两个，和是8或-2） 6、数轴上，与表示2的点距离等于6的点表示的数，是倒数等于1.5的数的多少倍？（距离是6的点表示的数是原数加上6或减去6，结果是-6倍或12倍）三、三角形的多解题型 1、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求顶角。（分锐角三角形和钝角三角形两种情况，顶角30°或150°） 2、等腰三角形两边长5和6，求周长。（两边分别是腰和底两种情况，得周长16或17）

特殊值法解数学题

用特殊值法解题湖北省公安县斑竹当中学雷学池特殊值法是用满足条件的特殊值（式）代入题目去验证、计算，从而得到正确结论的一种方法．特殊值法在解题中有下列应用． 1．解选择题：例1 若a＞b＞c＞0，m＞n＞0．（m、n为数），则下列各式中成立的是[ ] A．a m b n＞b n c m＞c n a m B．a m b n＞c n a m＞b n c m C．c n a m＞a m b n＞b n c m D．b n c m＞c n a m＞a m b n 解∵a＞b＞c＞0．m＞n＞0（m、n为整数）取特殊值，a=3，b=2，c=1，m=2，n=1得 a m b n=32×21=18 b n c m=21×12=2 c n a m=11×32＝9 ∴a m b n＞c n a m＞b n c m 故选B． 2．确定多项式的系数例2已知当x是任何实数时，x2-2x+5＝a（x+1）2＋b（x＋1）＋c都成立，求a、b、c的值．解用特殊值法．当x=-1时，原式为8=c① 当x=0时，原式为5=a＋b＋c② 当x=1时，原式为4=4a+2b＋c③ 由①、②、③可知a=1，b=-4，c=8． 3．判断命题的真假例3 判断命题“式子a2＋（a＋1）2＋a2（a＋1）2=（a2＋a-1）2是恒等式”的真假．解取特殊值，当a=1时，原式左边为9，右边为1，因为9≠1，故原命题是假命题． 4．解证定值问题例4 若a、b为定值，且无论k取何值时，关于x的一次方程

由①、②可得a=3，b=-2．练习用特殊值法解下列各题： 2．命题“式子x3＋9=（x＋2）3-6（x＋2）2+12（x+2）是恒等式”是真命题，对吗？值，求a、b应满足的关系式．并求出这个定值． 4．已知a＋b＋c≠0，求证：不论a、b、c取何实数时，三答案 2．取x=0，左边为9，右边为8，9≠8．故不对．式得质证明．巧取特殊值解选择题山东省茌平县傅平镇中学初三·一班鲁傅我在解某些选择题时，采用了取特殊值法，使问题简捷，迅速地获得解决，如下面几例．例1 已知a、b、c都是实数，且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是 [ ] （98年全国初中数学联赛）解：∵a＞b＞c， ∴可取a=1，b=0，c=-1代入各选择支，只有a+b=1＞b＋c=-1成立．故选（B）．例2 设a、b、c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x、y、z[ ]

解数学题-作文

解数学题快乐是什么？快乐是和同学们尽情的玩上一天；是天天的睡上一个懒觉；是美美的吃上一顿可口的大餐……对于我来说快乐就是在学习中共破难题后的喜悦。一天，数学老师讲授完新课，便发下练习册让我们试着做一做新学习后的难题。前几道题比较简单，很顺利的过去了，可是这道题让我犯难了，不管我用老师教给我的哪种方法，都没有算出它的正确答案，就连我身旁的数学达人都无法破解这道题。这道题是这样的：修路队抢修一段公路，当以修的长度与未修的长度比是；时，离终点还有米。这条公路有多少米？我画好线段图，发现用方程来解这道题，会更简单，更明了，更容易。可是，要设那个数为数呢？我陷入了沉思中，揉揉酸胀的太阳穴，皱皱眉头，甩甩麻木的因长时间用笔的手指，接着又在草稿本上反复的打草稿。山重水尽疑无路，柳暗花明又一村。我脑中灵光一闪，我快速的抓住他，再一次读题，从题目中看到，离中点还有米，原来是中点，而不是终。原来是我把题目理解错了，这下就简单了：可以把中点看成是这段路的二分之一，已修的就是这段路的五分之二，用这段路的二分之

一减掉已修的五分之二，就是米，可以把这段路看成是单位，设为米，列成方程就是’二分之一—五分之二=‘。得到答案的我奋笔疾书，信心满满的把练习册交上去了。果不其然，练习册发下来时，得了一个红色的√。我终于战胜了困难，更明白了一个道理：成功者与失败者最大的差别在于面对困难时的态度，以及他能否克服。困难来了，成功者自信乐观，勇往直前，把它踩在脚下；失败者怨天尤人，情绪低落，被失败所阻碍，无法到达成功的彼岸，这就是失败者于成功者的差别。而我们要做一个成功者，而不是失败者六年级:蒋林玟静

数学习题解方程加减法专题

数学习题解方程加减法专题【加法】7.9+x=19.9 x+120=376.5 x+155.4-34.6=290 79.4+x+56=195.5 【减法】x-6=19 x-25.8=95.4 x-54.3-73=100 x-77+54.3=275 【减法】9-x=4.5 73.2-x=52.5 66-x-17.5=32.3 77+54.6-x=21.9 数学习题解方程加减法专题【加法】7.9+x=19.9 x+120=376.5 x+155.4-34.6=290 79.4+x+56=195.5 【减法】x-6=19 x-25.8=95.4 x-54.3-73=100 x-77+54.3=275 【减法】9-x=4.5 73.2-x=52.5 66-x-17.5=32.3 77+54.6-x=21.9 数学习题解方程加减法专题【加法】7.9+x=19.9 x+120=376.5 x+155.4-34.6=290 79.4+x+56=195.5 【减法】x-6=19 x-25.8=95.4 x-54.3-73=100 x-77+54.3=275 【减法】9-x=4.5 73.2-x=52.5 66-x-17.5=32.3 77+54.6-x=21.9

用含有字母的等式表示数量关系 1、小明有35本练习本，比小刚（X）的2倍多6本。 2、小明有35本练习本，小明比小刚的2倍少6本。 3、北京到上海全长200千米，火车从北京出发，每小时行60千米，X小时后距上海20千米。 4、工厂需要做300个零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做20个，X小时做完。 5、工厂需要做300个零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做20个，X小时做完后还剩60个。 6、小刚有35本书，小强有15本书，小刚给小强X本后，两人的书数量相等。用含有字母的等式表示数量关系 1、小明有35本练习本，比小刚（X）的 2倍多6本。 2、小明有35本练习本，小明比小刚的2 倍少6本。 3、北京到上海全长200千米，火车从北京出发，每小时行60千米，X小时后距上海 20千米。 4、工厂需要做300个零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做20个，X小时做完。 5、工厂需要做300个零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做20个，X小时做完后还剩60个。 6、小刚有35本书，小强有15本书，小刚给小强X本后，两人的书数量相等。用含有字母的等式表示数量关系 1、小明有35本练习本，比小刚（X）的 2倍多6本。 2、小明有35本练习本，小明比小刚的2 倍少6本。 3、北京到上海全长200千米，火车从北京出发，每小时行60千米，X小时后距上海 20千米。 4、工厂需要做300个零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做20个，X小时做完。 5、工厂需要做300个零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做20个，X小时做完后还剩60个。 6、小刚有35本书，小强有15本书，小刚给小强X本后，两人的书数量相等。

如何解数学题

如何解数学题如何解好数学题，提高解题效率，我认为应从以下几个方面入手，加强训练，不断总结，对解数学题就会游刃有余。 1、读题（二读）通读。每道数学题都有条件部分和结论部分。阅读时先撇开与数学问题无关的文字，了解一下问题中所牵涉到的哪些数学知识：概念、定义、公式、法则，数学术语。既看条件又看结论，从头到尾仔细看完，明白已知条件是什么？具体有哪些数量：哪些已知，哪些未知，它们存在何种关系（相等，不等）何种图形：图形有何性质，图形间有何数量、位置关系？结论是要求什么？一边看一边想，头脑中形成初步印象：它属于哪一类型问题？难易的程度如何？它的要求是什么？本题主要要考查对何知识点的掌握？精读。咬文嚼字。有些题目不是一看就明白的，对于关键性的字、词、句需特别留神，理解其意，如至少、至多；增加、增加到；交集，并集；解，解集；充分条件，必要条件；极值，最值；相切，外切等等，对于括号内必用的条件不能视而不见。已知条件是什么？如何往所要解决的问题转化呢？从题目提供的信息中还能挖掘出什么条件？逐步分清题目的条件和结论要求。理顺题目中的数量的关系；图形关系、特征。 2、审题（三想）回想。把从问题中所获取的信息储存在大脑后，回想平时学习中所整理、归纳的每章的基础知识、基本方法和基本技能，以及平时上课所听、练习、考试中所做过的，或者课本中学习定理、定义所解过的类似的题目，以便把问题转化。联想。缺乏系统广泛的联想、类比，思维很容易受定势的影响，不利于解题思路的打开。概念、公理、定理、公式都是解题的依据，对解题有重要的指导作用。在寻找解题途径中，要广泛联想与这些条件和结论有关的概念、公式、法则和方法；联想到概念的内涵和外延；要注意哪些地方没有直接用语言表示出来；而隐含在题目中的其他形式条件，即注意隐含条件的挖掘。见到条件和结论里的数量，式子的特点，要联想想到有关的定理内容、各公式的特征等。联想过去是否有解过、见过与此相同或相近的题目。想想那时是怎样解的？如果能联想起有关的旧知识，即与此题相类似的规律、原理，法则、公式就会浮现在自己的脑海中，使解题的思路更加开阔。联想的越广，跨度就越大，得到的解题效果也越佳。有时因为题目较复杂，为了思考方便，也可以把审题的过程画成简图。运用学过的知识，把题目加工、改造。经过适当的加工后，解题思路可能就明显了，解题捷径就会出现。联想时要注意条件与结论中的数与形的、平面与空间、知识与方法之间的联系，要边读边思考边联想，特别是公式的变形的应用，图形的形状和位置的变换，解题方法的转换等，以获得较为宽广的解题思路，便于找到最优的方法。猜想。初步构想本题的解题思路，确定解题方向。化归意识就显得特别的重要。由于事物处于运动变化之中，但在一定条件下它们可以互相转化，这就要求我们在处理问题中要用联系、发展、运动的变化的眼光观察事物、分析问题、解决问题，化生为熟，化新为旧，化繁为简，化整为零，化空间为平面问题，这样许多的难以解决的问题都能顺利的获解。有时候可先从特殊的（数、函数、数列、点、位置、图形等）入手，进行大胆、合理的猜想，有时也可寻找到解题突破口。 3、定法（三路，八法）