数学七年级上册数学总复习

数学七年级上册数学总复习

一、选择题

1．在数3，﹣3，13，1

3

-中，最小的数为（ ） A ．﹣3

B ．

1

3

C ．13

-

D ．3

2．如图，将线段AB 延长至点C ，使1

2

BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23

b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣

3

a ＝2﹣3b

D ．若

23

a b

=，则2a ＝3b 4．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．下列分式中，与2x y

x y ---的值相等的是()

A ．2x y y x

+-

B ．2x y x y

+-

C ．2x y x y

--

D ．2x y y x

-+

6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()

A ．60°

B ．80°

C ．150°

D ．170°

7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②

2554045n n +-=；③255

4045

n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ）

A ．①③

B ．①②

C ．②④

D ．③④

8．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 9．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )

A ．22()m n -

B ．2(2m-n)

C ．22m n -

D ．2(2)m n -

10．下列各数中,有理数是( ) A ．2

B ．π

C ．3.14

D ．37

11．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0

B ．1

C ．

12

D ．3

12．如果单项式1

3a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）

A ．2,3a b ==

B ．1,2a b ==

C ．1,3a b ==

D ．2,2a b ==

13．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟

B ．42分钟

C ．44分钟

D ．46分钟

14．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏 B ．盈利 37.5 元

C ．亏损 25 元

D ．盈利 12.5 元

15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为

（ ）

A ．8

B ．12

C ．18

D ．20

二、填空题

16．已知x ＝3是方程

(1)21343

x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．已知关于x 的一元一次方程

320202020

x

x n +=+①与关于y 的一元一次方程32

32020(32)2020

y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 18．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个

b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?++

?

???

元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 19．写出一个比4大的无理数：____________．

20．若3750'A ∠=?,则A ∠的补角的度数为__________． 21．﹣30×（

1223-+4

5

）＝_____． 22．若1

2x y =??=?

是方程组72ax by bx ay +=??+=?的解，则+a b =_________.

23．如图，若12l l //，1x ∠=?，则2∠=______.

24．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 25．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 26．若

2a +1与21

2

a +互为相反数，则a ＝_____． 27．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 28．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{5

2

}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[

7

2

]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.

29．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.

30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．

三、压轴题

31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；

②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．

32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和

∠BOD相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中

∠MON的度数为°．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出

∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

33．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，

a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．

（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；

（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．

34．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：[

)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480?-+=元，实际付款420元．

(购买商品得到的优惠率100%)=

?购买商品获得的总优惠额

商品的标价

，

请问：

()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

35．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？

36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C 在直线AB 上，AC a =，BC b =，且a b ，点M 是AB 的中点，请按照

下面步骤探究线段MC 的长度。 （1）特值尝试

若10a =，6b =，且点C 在线段AB 上，求线段MC 的长度. （2）周密思考：

若10a =，6b =，则线段MC 的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由. （3）问题解决

类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC 的长度（用含a 、b 的代数式表示）. 37．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝1

2

x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝

1

2

BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，

当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣

34

BN 的值不变；②13

PM 24+ BN 的值不

变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

38．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.

(1)求A,B 两点之间的距离;

(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;

(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.

①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】 解：∵3＞

13＞1

3

-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，1

3

-中，最小的数为﹣3． 故选：A ． 【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +?=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】

解：根据题意可得： 设BC x =，

则可列出：()223x x +?= 解得：4x =，

1

2

BC AB =

， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】

解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝3

2

b ，原变形错误，故此选项不符合题意；

B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；

C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3

a ＝2﹣3b

，原变形正

确，故此选项符合题意；

D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．

4．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据线段中点的性质，可得AC 的长． 【详解】

解：由线段中点的性质，得

AC ＝

1

2AB ＝2． 故选B ． 【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x y

x y y x

++-=--， 故选：A ． 【点睛】

本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题． 【详解】

解：延长CD 交直线a 于E ．

∵a∥b，

∴∠AED＝∠DCF，

∵AB∥CD，

∴∠DCF＝∠ABC＝70°，

∴∠AED＝70°

∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，

∴∠ADC＞70°，

故选A．

【点睛】

本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．

【详解】

根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；

根据客车数列方程，应该为

255

4045

n n

++

=，③正确，②错误；

所以正确的是①③．

故选A．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．

【详解】

当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，

∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，

∴MC=11

()

22

AC AB BC

=+，BN=

1

2

BC，

∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，

=1

()

2

AB BC

+-BC+

1

2

BC，

=1

2 AB，

=4，

同理，当点C在线段AB上时，如图2，

则MN=MC+NC=1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

AB=4，

，

故选：D．

【点睛】

本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．9．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．

【详解】

用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，

故选：C．

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.

【详解】

2

B. π是无理数，故不符合题意；

C. 3.14是有理数，故符合题意；

D. 37是无理数，故不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键. 11．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．

【详解】

解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，

∴2m=1，

∴m=1

2

，

故选C．

【点睛】

本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．

12．C

解析：C

【解析】

【分析】

由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】

解：根据题意得：a+1=2，b=3，

则a=1．

故选：C．

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．

13．C

解析：C

【解析】

试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，

∴6x﹣0.5x=180﹣120，

解得x≈11；

再设做完作业后的时间是6点y分，

∴6y﹣0.5y=180+120，

解得y≈55，

∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟． 故选C ．

14．D

解析：D 【解析】 【分析】

设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则

(120%)100y -=，用售价减去进价即可.

【详解】

解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.

15．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案． 【详解】

解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 长方体的容积是4×2×1=8， 故选：A ． 【点睛】

本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.

二、填空题

16．﹣． 【解析】 【分析】

把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可． 【详解】

解：把x ＝3代入方程得1+1+＝， 解得：m ＝﹣． 故答案为：﹣． 【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的

解析：﹣83

． 【解析】 【分析】

把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可． 【详解】

解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝2

3

， 解得：m ＝﹣83． 故答案为：﹣83． 【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．

17．y ＝﹣． 【解析】 【分析】

根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】

解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解

解析：y ＝﹣

2018

3

． 【解析】 【分析】

根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】

解：∵关于x 的一元一次方程320202020

x

x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程32

32020(32)2020

y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣

2018

3

． 故答案为：y ＝﹣2018

3

． 【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出?（3y?2）的值是解题关键．

18．33 【解析】 【分析】

根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】

解：设6斤重的西瓜卖x 元

解析：33 【解析】 【分析】

根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?

++? ??

?元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.

【详解】

解：设6斤重的西瓜卖x 元， 则（6+6）斤重的西瓜的定价为：36

3(21)6

x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元， ∴2x+1=21,解得x=10. 故6斤重的西瓜卖10元. 又18=6+12，

∴（6+12）斤重的西瓜定价为：612

1021=3336

?++（元）. 故答案为：33. 【点睛】

本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系.

19．答案不唯一，如： 【解析】 【分析】

无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可． 【详解】

一个比4大的无理数如． 故答案为． 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，实数的

解析：

【分析】

无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可． 【详解】

一个比4

． 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．

20．【解析】 【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【详解】 解：∵，

∴的补角=180°-=. 故填. 【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒 解析：14210'?

【解析】 【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【详解】

解：∵3750'A ∠=?，

∴A ∠的补角=180°-3750'?=14210'?. 故填14210'?. 【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．

21．﹣19． 【解析】 【分析】

根据乘法分配律简便计算即可求解． 【详解】 解：﹣30×（+）

＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）× ＝﹣15+20﹣24

故答案为：﹣19．

【点睛

解析：﹣19．

【解析】

【分析】

根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】

解：﹣30×（12

23

-+

4

5

）

＝﹣30×1

2

+（﹣30）×（

2

3

-）+（﹣30）×

4

5

＝﹣15+20﹣24

＝﹣19．

故答案为：﹣19．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.

22．3

【解析】

【分析】

把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．

【详解】

解：把代入方程组得：，

①＋②得：3（a＋b）＝9，

则a＋b＝3，

故答案为：3.

【

解析：3

【解析】

【分析】

把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．

【详解】

解：把

1

2

x

y

=

?

?

=

?

代入方程组得：

27

22

a b

b a

+=

?

?

+=

?

，

①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

23．（180﹣x）°．

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．

【详解】

∵l1∥l2，∠1＝x°，

∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．

故

解析：（180﹣x）°．

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．

【详解】

∵l1∥l2，∠1＝x°，

∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．

故答案为（180﹣x）°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

24．0

【解析】

【分析】

由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．

【详解】

∵±=±0=0，

∴0的平方根等于这个数本身．

故答案为0.

解析：0

【解析】

【分析】

由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．

【详解】

∵=±0=0，

∴0的平方根等于这个数本身．

故答案为0.

【点睛】

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

25．【解析】

试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）

去括号得：6-3x=6+2x

移项合并同类项得：5x=0，

化系数为1得：x=0．

考点：解一元一次方程．

解析：【解析】

试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）

去括号得：6-3x=6+2x

移项合并同类项得：5x=0，

化系数为1得：x=0．

考点：解一元一次方程．

26．﹣1

【解析】

【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【详解】

根据题意得：

去分母得：a+2+2a+1=0，

移项合并得：3a=﹣3，

解得：a=﹣1，

故答案为：

解析：﹣1

【解析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】

根据题意得：a2a1

10 22

+

++=

去分母得：a+2+2a+1=0，

移项合并得：3a=﹣3，

解得：a=﹣1，

故答案为：﹣1

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．

27．5或11

【解析】

【分析】

由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】

由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：

当C点在B点右侧时，如图所示：

AC=AB+

解析：5或11

【解析】

【分析】

由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．

【详解】

由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：

当C点在B点右侧时，如图所示：

AC=AB+BC=8+3=11cm；

当C点在B点左侧时，如图所示：

AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；

所以线段AC等于11cm或5cm.

28．4

【解析】

【分析】

由题意可得，求解即可. 【详解】 解： 解得 故答案为：4 【点睛】

本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.

解析：4 【解析】 【分析】

由题意可得{}[]

1,x x x x =+=，求解即可. 【详解】

解：{}[]

323(1)25323x x x x x +=++=+= 解得4x = 故答案为：4 【点睛】

本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键.

29．46° 【解析】 【分析】

根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案． 【详解】

解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°． 故答案为：46°. 【点睛】

解析：46° 【解析】 【分析】

根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案． 【详解】

解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°． 故答案为：46°. 【点睛】

本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB 是平角且它等于∠1、∠2和∠COE 三个角之和是解题关键.

30．-17 【解析】