高中非金属氧化物的性质
非金属氧化物(SO3、SO2、N2O、NO、N2O3、NO2、N2O4、N2O5、CO、CO2、SiO2、P2O3、P2O5、Cl2O、Cl2O3、Cl2O5、Cl2O7、ClO2)的化学性质
1、低价态的还原性：(SO
2、CO、NO)
2SO2+O2+2H2O=2H2SO4这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应）
2SO3 SO2+NO2===SO3+NO
2SO2+O2催化剂
加热
SO2+Cl2+2H2O===H2SO4+2HCl Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–
SO2+Br2+2H2O===H2SO4+2HBr Br2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Br–
SO2+I2+2H2O===H2SO4+2HI I2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2I–
2NO+O2===2NO2
NO+NO2+2NaOH=2NaNO2（用于制硝酸工业中吸收尾气中的NO和NO2）
NO+NO2+2OH–=2NO2–2CO+O22CO2CO+CuO Cu+CO2 3CO+Fe2O32Fe+3CO2CO+H2O催化剂
CO2+H2
加热
2、氧化性：
SO2+2H2S===3S+2H2O SO3+2KI K2SO3+I2
NO2+2KI+H2O=NO+I2+2KOH（不能用淀粉KI溶液鉴别溴蒸气和NO2）
4NO2+H2S===4NO+SO3+H2O
2NO2+Cu4CuO+N2 N2O+Zn ZnO+N2
CO2+2Mg2MgO+C (CO2不能用于扑灭由Mg,Ca,Ba,Na,K等燃烧的火灾)
SiO2+2H2Si+2H2O SiO2+2Mg2MgO+Si
3、与水的作用:
SO2+H2O===H2SO3
SO3+H2O===H2SO4SO3+H2O=2H++SO42–
3NO2+H2O===2HNO3+NO (NO2不是硝酸的酸酐)
N2O5+H2O===2HNO3N2O5+H2O=2H++2NO3–
P2O5+H2O(冷水)===2HPO3
P2O5+3H2O(热水)===2H3PO4 (P2O5极易吸水,可作气体干燥剂)
P2O5+3H2SO4(浓)===2H3PO4+3SO3 CO2+H2O===H2CO3
Cl2O+H2O==2HClO Cl2O7+H2O==2HClO4 Cl2O7+H2O=2H++2ClO4–
4、与碱性物质的作用:
SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3
SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO3
2NH4HSO3+H2SO4===(NH4)2SO4+2H2O+2SO2↑(硫酸工业尾气处理)
SO2+Ca(OH)2===CaSO3↓+H2O (不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)
SO3+MgO===MgSO4 SO3+Ca(OH)2===CaSO4↓+H2O
CO2+NH3+H2O===NH4HCO3
CO2+2NH3过量+H2O===(NH4)2CO3 (NH4)2CO3(NH2)2CO+2H2O
CO2+2NH3(NH2)2CO+H2O (工业制取尿素)
CO2+2NaOH(过量)==Na2CO3+H2O 2OH-+CO2=CO32–+H2O
CO2(过量)+NaOH==NaHCO3OH-+CO2=HCO3–
CO2+Ca(OH)2(过量)==CaCO3+H2O Ca2++2
OH+CO2=CaCO3↓+H2O
2CO2(过量)+Ca(OH)2==Ca(HCO3)2OH―+CO2=HCO3–
CO2+CaCO3+H2O==Ca(HCO3)2CO2+CaCO3+H2O=Ca2++2HCO3–
CO2(不足)+2NaAlO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3
CO2+3H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+CO32–
CO2(足)+NaAlO2+2H2O===Al(OH)3↓+NaHCO3
CO2+2H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+HCO3–
CO2+C6H5ONa+H2O===C6H5OH↓+NaHCO3
CO2+C6H5O―+H2O=C6H5OH↓+HCO3–
SiO2+CaO CaSiO3 (炼钢造渣)
SiO2+2NaOH===Na2SiO3+H2O(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃) SiO2+Na2CO3Na2SiO3+CO2 (制取玻璃)
SiO2+CaCO3CaSiO3+CO2 (制取玻璃)
2NO2+2NaOH==NaNO2+NaNO3+H2O 2NO2+2OH―=NO3–+NO2―+H2O NO+NO2+2NaOH==2NaNO2+H2O (制取硝酸工业尾气吸收) NO+NO2+2OH―=2NO3–+H2O
高中化学常见物质的性质及转化
高中化学常见物质的性质及转化 一、金属及其化合物（Na、Mg、Al、Fe、Cu） 1、钠及其化合物的主要化学性质 4Na＋O2===2Na2O （常温）2Na＋O2点燃Na2O2 2Na+2H2O==2NaOH+H2↑2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2 2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑ CO2（过量）＋NaOH===NaHCO3 CO2＋2NaOH(过量)===Na2CO3＋H2O NaHCO3＋HCl===NaCl＋H2O＋CO2↑Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑ Na2CO3＋CO2＋H2O===2NaHCO3 NaHCO3＋NaOH===H2O＋Na2CO3 HCO3-+OH-=H2O+CO32- 2NaHCO3△ 2 CO3＋H2O＋CO2↑（Na2CO3受热不分解） 2、镁及其化合物的主要化学性质 2Mg＋O2点燃2MgO 3Mg＋N2点燃Mg3N2 2Mg＋CO2点燃2MgO＋C Mg＋2H＋===Mg2＋＋H2↑MgO＋2H＋===Mg2＋＋H2O Mg(OH)2＋2H＋===Mg2＋＋2H2O Mg(OH)2△ MgO＋H2O 3、铝及其化合物的主要化学性质 2Al＋Fe2O3高温2Fe＋Al2O3 （FeO、Fe3O4也有类似反应，用于野外焊接无缝铁轨） 2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑2Al＋2OH－＋2H2O===2AlO2－＋3H2↑ Al2O3＋6H＋===2Al3＋＋3H2O Al2O3＋2OH－===2AlO2－＋H2O Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O Al(OH)3＋OH－===AlO2－＋2H2O （注意铝的两性） Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓ Al3＋＋3NH3·H2O===Al(OH)3↓＋3NH4＋[制Al(OH)3] [Al(OH)3不溶于过量的氨水] Al3＋＋3AlO2－＋6H2O===4Al(OH)3↓ AlO2－＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓ AlO2－＋CO2(过量)＋2H2O===Al(OH)3↓＋HCO3－ Al3＋＋4OH－(过量)===AlO2－＋2H2O AlO2－＋4H＋(过量)===Al3＋＋2H2O Al＋H2SO4(浓)钝化Al＋HNO3(浓)钝化 Al(OH)3△ Al2O3＋3H2O
鲁教版七年级数学下册 不等式的基本性质教案
《不等式的基本性质》教案 教学目标 1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同． 2、掌握不等式的基本性质． 教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用． 教学过程 一、比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变． 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流． 类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变．试举几例验证猜想． 如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7，3-a＜7-a等．都能说明猜想的正确性． 二、探索交流，概括性质 完成下列填空． 2＜3，2×5______3×5； 2＜3，2×(-1)______3×(-1)； 2＜3，2×(-5)______3×(-5)； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流． 通过计算结果不难发现：第一个空填“＜”，后三个空填“＞”． 得出不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象) 三、例题解析 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x-5＞-1；(2)-2x＞3. 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5，得 x＞-1+5 即
x ＞4 (2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 32 ＜-x 四、练习巩固，促进迁移 1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由． ① 6+2 ______ -3+2； ② 6×(-2)______ -3×(-2)； ③ 6÷2______ -3÷2； ④ 6÷(-2)______ -3÷(-2) 2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”． (1)若a ＞b ，则2a +1 _____ 2b +1； (2)若a ＜b ，且c ＞0，则ac +c ______ bc +c ； (3)若a ＞0，b ＜0， c ＜0，(a -b )c ______ 0． 3、巩固应用，拓展研究． 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据． (1)a ＞b 两边都加上-4； (2)-3a ＜b 两边都除以-3； (3)a ≥3b 两边都乘以2； (4)a ≤2b 两边都加上c ． 五、课堂小结 不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
高中数学函数常用函数图形及其基本性质
高中数学函数常用函数图形及其基本性质 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
常见函数性质汇总 常数函数f (x )=b (b ∈R) 图象及其性质：函数f (x )的图象是平行于x 轴或与x 轴重合（垂直于y 轴） 的直线 一次函数f (x )=kx +b (k ≠0,b ∈R)|k|越大，图象越陡；|k|越小，图象越平缓； 图象及其性质：直线型图象。b=0；k>0；k<0 定义域：R 值域：R 单调性：当k>0时，当k<0时 奇偶性：当b =0时，函数f (x )为奇函数；当b ≠0时，函数f (x )没有奇偶性； 反函数：有反函数。K=±1、b=0的时候 周期性：无 补充：一次函数与其它函数之间的lianxi 1、与一元一次函数之间的联系 2、与曲线函数的联合运用 反比例函数f (x )= x k (k ≠0，k 值不相等永不相交；k 越大，离坐标轴越远) 图象及其性质：永不相交，渐趋平行；当k>0时，函数f (x )的图象分别在第 一、第三象限；当k<0时，函数f (x )的图象分别在第二、第四象限； 双曲线型曲线，x 轴与y 轴分别是曲线的两条渐近线； 既是中心对成图形也是轴对称图形 定义域：),0()0,(+∞-∞ 值域：),0()0,(+∞-∞ 单调性：当k>0时；当k<0时 奇偶性：奇函数反函数：原函数本身周期性：无 x y b O f (x )=b x y O f (x )=kx +b x y O f (x )=x k
补充：1、反比例函数的性质 2、与曲线函数的联合运用（常考查有无交点、交点围城图行的面积）——入手点常有两个— —⑴直接带入，李永二次函数判别式计算未知数的取值；⑵利用斜率，数形结合判断未知数取值（计算面积基本方法也基于此） 3、反函数变形（如右图）f (x )= d cx b ax ++(c ≠0且d ≠0) （对比标准反比例函数，总结各项内容） 二次函数 一般式：)0()(2≠++=a c bx ax x f 顶点式：)0()()(2≠+-=a h k x a x f 两根式：)0)()(()(21≠--=a x x x x a x f 图象及其性质：①图形为抛物线，对称轴为，顶点坐标为 ②当0>a 时，开口向上，有最低点当00时，函数图象与x 轴有两个交点（）；当<0时，函数图象与x 轴有一个交点（）；当=0时，函数图象与x 轴没有交点。 ④)0()(2≠++=a c bx ax x f 关系)0()(2≠=a ax x f 定义域：R 值域：当0>a 时，值域为（）；当0a 时；当0 2009届高考数学快速提升成绩题型训练——抽象函数 D 7. 已知定义在R 上的偶函数y=f(x)的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f(2-x)的递增区间还是递减区间？ 8. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意a ，b ，当a+b ≠0，都有b a b f a f ++)()(＞0 （1）.若a ＞b ，试比较f （a ）与f （b ）的大小； （2）.若f （k )293()3--+?x x x f ＜0对x ∈[－1，1]恒成立，求实数k 的取值范围。 9.已知函数()f x 是定义在（-∞，3]上的减函数，已知 22(sin )(1cos )f a x f a x -≤++对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围。 10．已知函数(),f x 当,x y R ∈时，恒有()()()f x y f x f y +=+. (1)求证: ()f x 是奇函数; (2)若(3),(24)f a a f -=试用表示. 11.已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的,,a b R ∈都满足: ()()()f a b af b bf a ?=+. (1)求(0),(1)f f 的值; (2)判断()f x 的奇偶性,并证明你的结论; (3)若(2)2f =,*(2) ()n n f u n N n -=∈,求数列{n u }的前n 项和n s . 12.已知定义域为R 的函数()f x 满足22(()))()f f x x x f x x x -+=-+. (1)若(2)3,(1);(0),();f f f a f a ==求又求 (2)设有且仅有一个实数0x ,使得00()f x x =,求函数()f x 的解析表达式. 13.已知函数()f x 的定义域为R,对任意实数,m n 都有1 ()()()2 f m n f m f n +=++, 且1()02f =,当1 2 x >时, ()f x >0. (1)求(1)f ; (2)求和(1)(2)(3)...()f f f f n ++++*()n N ∈; (3)判断函数()f x 的单调性,并证明. 14.函数()f x 的定义域为R,并满足以下条件:①对任意x R ∈,有()f x >0;②对任 物质的分类 一、单质 按元素组成分为 1.金属单质 K钾、Ca钙、Na纳、Mg镁、Al铝、Zn锌、Fe铁、 Sn锡、Pb铅、Cu铜、Hg汞、Ag银、Pt铂、Au金 2.非金属单质 氢气H2、碳C、氮气N2、氧气O2、臭氧O3、氟气F2、硅Si、磷P、硫S、氯气Cl2、液溴Br2、碘I2、氦气He、氖气Ne、氩气Ar、 二、化合物 1.有机化合物 乙醇、甲烷、乙烷、乙烯、葡萄糖 2.无机化合物 三、氧化物 （1）按元素组成分为金属氧化物和非金属氧化物 1.金属氧化物 氧化钠Na2O、过氧化钠Na2O2、氧化钙CaO、氧化镁MgO、氧化铝Al2O3、氧化锌ZnO、氧化铁Fe2O3、氧化亚铁FeO、四氧化三铁Fe3O4、氧化铜CuO、氧化汞HgO、七氧化二锰Mn2O7 2.非金属氧化物 水H2O，过氧化氢H2O2、一氧化碳CO、二氧化碳CO2、一氧化氮NO、五氧化二氮N2O5、二氧化硅SiO2、五氧化二磷P2O5、二氧化硫SO2、三氧化硫SO3 （2）按照性质分为 碱性氧化物 酸性氧化物 不成盐氧化物 两性氧化物 过氧化物 1.碱性氧化物 大部分的金属氧化物为碱性氧化物，但有特例：过氧化钠Na2O2为过氧化物、氧化铝Al2O3为两性氧化物、七氧化二锰Mn2O7为酸性氧化物、四氧化三铁Fe3O4、 碱性氧化物有：氧化钠Na2O、氧化钙CaO、氧化镁MgO、氧化锌ZnO、氧化铁Fe2O3、氧化亚铁FeO、氧化铜CuO、氧化汞HgO、 碱性氧化物一定为金属氧化物，金属氧化物不一定为碱性氧化物 2.酸性氧化物 大部分的非金属氧化物为，但有特例：水H2O，一氧化碳CO、一氧化氮NO不是酸性氧化物，七氧化二锰Mn2O7虽然为金属氧化物但属于酸性氧化物、 非金属氧化物不一定为酸性氧化物 3.不成盐氧化物：一氧化碳CO、一氧化氮NO 4.两性氧化物：氧化铝Al2O3 5.过氧化物：过氧化氢H2O2、过氧化钠Na2O2 四、酸 中学常见的酸： 盐酸HCl、硫酸H2SO4、硝酸HNO3、碳酸H2CO3、磷酸H3PO4、次氯酸HClO、氯酸HClO3、高氯酸HClO4、亚硫酸H2SO3、硅酸H2SiO3、氢硫酸H2S、氢碘酸HI、氢溴酸HBr、氢氟酸HF、乙酸CH3COOH （1）依据组成分为含氧酸和无氧酸 1.含氧酸 硫酸H2SO4、硝酸HNO3、碳酸H2CO3、磷酸H3PO4、次氯酸HClO、氯酸HClO3、高氯酸HClO4、亚硫酸H2SO3、硅酸H2SiO3、乙酸CH3COOH 2.无氧酸 学习目标 1、掌握不等式的基本性质。 2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。 3、知道等式与不等式性质的联系与区别。 重点难点 重难点：不等式的性质及其应用。 学习过程 一、课前预习 1、不等式的性质1： 字母表示为：如果a＞b，那么 2、不等式的性质2： 字母表示为：如果a＞0,c＞0,那么 3、不等式的性质3： 字母表示为：如果a＞0,c＜0,那么 二、课堂研讨 （一）重点研讨 4、将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。 （1）χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6 5、思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？ 相同点：不同点： （二）拓展训练 6、解不等式2x—1﹤5x-5并在数轴上表示解集。 7、已知a﹥b,ac一定大于bc吗？ （三）达标测试 8、填写不等号或变形依据。 （1）∵0<1∴a a+1，依据； （2）若2x>-6，两边同除以2，得，依据；（3）若-12 x f，两边同乘以-3，得，依据。 3 9、若x>y，判断下列不等式变形是否正确，并说出你的理由。（1）x-6 （3）-2x<-2y （4）2x+1>2y+1 （5）ax>ay 三、课后巩固 10、填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 32 a a p ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 11、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33a b f （3）－4a > －4b 12、设m ＞n ，用“＜”或“＞”填空 ⑴m －5 n －5 ⑵m+4 n+4 ⑶6m 6n ⑷－31 m － 31 n 13、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 ⑴ x －7＞26 ⑵ 3x ＜2x+1 高中数学必修1函数的基本性质 1．奇偶性 （1）定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=－f (x )，则称f (x )为奇函数；如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=f (x )，则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质，则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f (x )既是奇函数，又是偶函数。 注意： ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ○ 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则－x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。 （2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○ 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○ 2 确定f (－x )与f (x )的关系； ○ 3 作出相应结论： 若f (－x ) = f (x ) 或 f (－x )－f (x ) = 0，则f (x )是偶函数； 若f (－x ) =－f (x ) 或 f (－x )＋f (x ) = 0，则f (x )是奇函数。 （3）简单性质： ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称； ②设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上： 奇+奇=奇，奇?奇=偶，偶+偶=偶，偶?偶=偶，奇?偶=奇 2．单调性 （1）定义：一般地，设函数y =f (x )的定义域为I ， 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 高中化学：物质的组成、性质和分类知识点 考点1 物质的组成 1.元素——宏观概念，说明物质的宏观组成。 元素是质子数相同的一类原子的统称。质子数相同的微粒不一定是同一种元素，因为微粒的含义要比原子广泛。 2.分子、原子、离子——微观概念，说明物质的微观构成。 (1)分子是保持物质化学性质的一种微粒。（单原子分子、双原子分子、多原子分子） (2)原子是化学变化中的最小微粒。（不是构成物质的最小微粒） (3)离子是带电的原子或原子团。（基：中性原子团） 3.核素——具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子 同位素——具有相同质子数和不同中子数的原子互称为同位素 同素异形体——同种元素形成的结构不同的单质 特别提醒： 1.离子与基团： 2.同位素与同素异形体： [知识规律] 物质到底是由分子、原子还是离子构成？这与物质所属的晶体类型有关。如金刚石(C)、晶体Si都属原子晶体,其晶体中只有原子；NaCl、KClO3属离子晶体，其晶体中只有阴阳离子；单质S、P4属分子晶体,它们是由原子形成分子，进而构成晶体的。具体地： （1）由分子构成的物质（分子晶体）： ①非金属单质：如H2、X2、O2、O3、N2、P4、S、C60、稀有气体等 ②非金属氢化物：如HX、H2O、NH3、H2S等 ③酸酐：如SO2、CO2、SO3、P2O5、N2O5 等 ④酸类：如HClO4、HClO、H2SO4、H3PO4、H2SiO3等 ⑤有机物：如烃类、烃的衍生物、糖类、氨基酸等 ⑥其它：如NO、N2O4、Al2Cl6等 （2）由原子直接构成的物质（原子晶体）：稀有气体、金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅、石墨（混合型晶体）等； （3）由阴阳离子构成的物质（离子晶体）：绝大多数盐、强碱、低价金属氧化物。 （4）由阳离子和自由电子构成的物质（金属晶体）：金属单质、合金 《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系 中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 课题：对数函数及其性质（一） 课 型：新授课 教学目标： 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.能够用描点法画出对数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较.培养学生数形结合的意识.用联系的观点分析问题. 教学重点：对数函数的图象和性质 教学难点：对数函数的图象和性质及应用 教学过程： 一、复习准备： 1. 画出2x y =、1 ()2 x y =的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质. 2. 讨论：t 与P 的关系？（对每一个碳14的含量P 的取值，通过对应关系log P =， 生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应，从而t 是P 的函数） 二、讲授新课： 1.教学对数函数的图象和性质： ① 定义：一般地，当a ＞0且a ≠1时，函数a y=log x 叫做对数函数(logarithmic function). 自变量是x ； 函数的定义域是（0，+∞） ② 辨析： 对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：22log y x =，5log (5)y x = 都不是对数函数， 而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 0(>a ，且)1≠a ． ③ 探究：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． ④ 练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象 x y 2log =；0.5log y x = ⑤ 讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？ 列表归纳：分类 → 图象 → 由图象观察（定义域、值域、单调性、定点） 引申：图象的分布规律？ 2、总结出的表格 抽象函数的对称性 关于抽象函数图象的对称问题，下面给出四种常见类型及其证明。 一、设y f x =()是定义在R 上的函数，若f a x f b x ()()+=-，则函数y f x =()的图象关于直线x a b =+2 对称。 证明：设点A （m ，n ）是y f x =()图象上任一点，即f m n ()=，点A 关于直线x a b = +2的对称点为()A a b m n '+-，。 []∵f a b m f b b m f m n ()()()+-=--== ∴点A'也在y f x =()的图象上，故y f x =()的图象关于直线x a b =+2 对称。 二、设y f x =()是定义在R 上的函数，则函数y f a x =+()与函数y f b x =-()的图象关于直线x b a =-2 对称。 证明：设点A （m ，n ）是y f a x =+()图象上任一点，即f a m n ()+=，点A 关于直线x b a =-2 的对称点为()A b a m n '--，。 ∵f b b a m f a m n [()]()---=+= ∴点A'在y f b x =-()的图象上 反过来，同样可以证明，函数y f b x =-()图象上任一点关于直线x b a =-2 的对称点也在函数y f a x =+()的图象上，故函数y f a x =+()与函数y f b x =-()的图象关于直线x b a =-2 对称。 说明：可以从图象变换的角度去理解此命题。 易知，函数y f x a b =++? ? ???2与y f x a b =-++?? ?? ?2的图象关于直线x =0对称，由y f x a b =++?? ???2的图象平移得到y f x b a a b f a x =--?? ???++?? ????=+22()的图象，由y f x a b =-++?? ???2的图象平移得到y f x b a a b f b x =---?? ???++????? ?=-22()的图象，它们的平移方向和长度是相同的，故函数y f a x =+()与函数y f b x =-()的图象关于直线x b a =-2 对称。 三、设y f x =()是定义在R 上的函数，若f a x c f b x ()()+=--2，则函数y f x =()的图象关于点a b c +?? ?? ?2，对称。 证明：设点() A m n ，是y f x =()图象上任一点，则f m n ()=，点A 关于点a b c +?? ?? ?2，的对称点为()A a b m c n '+--，2。 []∵f a b m c f b b m c f m c n ()()()+-=---=-=-222 ∴点A'也在y f x =()的图象上，故y f x =()的图象关于点a b c +?? ?? ?2，对称 说明：（1）当a b c ===0时，奇函数图象关于点（0，0）对称。（2）易知此命题的逆命题也成立。 四、设y f x =()是定义在R 上的函数，则函数y f a x =+()与函数y c f b x =--2()的图象关于点b a c -?? ?? ?2，对称。 证明：设点A （m ，n ）是y f a x =+()图象上任一点，即f a m n ()+=，点A 关于点b a c -?? ?? ?2，的对称点为()A b a m c n '---，2 高中化学常见物质的物理性质归纳 1．颜色的规律 （1）常见物质颜色 以红色为基色的物质 红色：难溶于水的Cu，Cu2O，Fe2O3，HgO等 碱液中的酚酞酸液中甲基橙石蕊及pH试纸遇到较强酸时及品红溶液 橙红色：浓溴水甲基橙溶液氧化汞等 棕红色：Fe(OH)3固体 Fe(OH)3水溶胶体等 <2>以黄色为基色的物质 黄色：难溶于水的金碘化银磷酸银硫磺黄铁矿黄铜矿(CuFeS2)等 溶于水的FeCl3 甲基橙在碱液中钠离子焰色及TNT等 浅黄色：溴化银碳酦银硫沉淀硫在CS2中的溶液，还有黄磷 Na2O2 氟气 棕黄色：铜在氯气中燃烧生成CuCl2的烟 <3>以棕或褐色为基色的物质 碘水浅棕色碘酒棕褐色铁在氯气中燃烧生成FeCl3的烟等 <4>以蓝色为基色的物质 蓝色：新制Cu(OH)2固体胆矾硝酸铜溶液淀粉与碘变蓝石蕊试液碱变蓝 pH试纸与弱碱变蓝等 浅蓝色：臭氧液氧等 蓝色火焰：硫化氢一氧化碳的火焰甲烷,氢气火焰（蓝色易受干扰） <5>以绿色为基色的物质 浅绿色：Cu2(OH)2CO3，FeCl2，FeSO4*7H2O 绿色：浓CuCl2溶液 pH试纸在约pH=8时的颜色 深黑绿色：K2MnO4 黄绿色：Cl2及其CCl4的萃取液 <6>以紫色为基色的物质 KMnO4为深紫色其溶液为红紫色碘在CCl4萃取液碘蒸气中性pH试纸的颜色 K＋离子的焰色(钴玻璃)等 <7>以黑色为基色的物质 黑色：碳粉活性碳木碳烟怠氧化铜四氧化三铁硫化亚铜(Cu2S) 硫化铅硫化汞硫化银硫化亚铁氧化银(Ag2O) 浅黑色：铁粉 棕黑色：二氧化锰 <8>白色物质 无色晶体的粉末或烟尘； 与水强烈反应的P2O5； 难溶于水和稀酸的：AgCl，BaSO3，PbSO4； 难溶于水的但易溶于稀酸：BaSO3，Ba3(PO4)2，BaCO3，CaCO3，Ca3(PO4)2，CaHPO4，Al(OH)3，Al2O3，ZnO，Zn(OH)2，ZnS，Fe(OH)2，Ag2SO3，CaSO3等； 微溶于水的：CaSO4，Ca(OH)2，PbCl2，MgCO3，Ag2SO4； 与水反应的氧化物：完全反应的：BaO，CaO，Na2O； 不完全反应的：MgO <9>灰色物质 石墨灰色鳞片状砷硒（有时灰红色）锗等 2.离子在水溶液或水合晶体的颜色 水合离子带色的： Fe2＋：浅绿色； Cu2＋：蓝色； Fe3＋：浅紫色呈黄色因有[FeCl4(H2O)2] 2-； MnO4-：紫色 ：血红色； ：苯酚与FeCl3的反应形成的紫色 主族元素在水溶液中的离子（包括含氧酸根）无色 运用上述规律便于记忆溶液或结晶水合物的颜色 （3）主族金属单质颜色的特殊性 A的金属大多数是银白色 铯：带微黄色钡：带微黄色 铅：带蓝白色铋：带微红色 “不等式的性质”的教学设计 07990201 侯志静 综合理科072班 一、课标分析 数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。二、教材分析 （1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。 （2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。 （3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 （4）本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会 函数的概念与性质 【知识要点】 1.函数的概念及函数的三要素 2.怎么判断函数的单调性 3.怎么判断函数的奇偶性 【典型例题】 例1．求下列函数的解析式，并注明定义域． （1）若x x x f 2)1(+=-，求)(x f ． （2）若31 )1(44-+=+x x x x f ，求)(x f ． 例2.求下列函数的值域． （1）)1(1 3 2≥++=x x x y （2）1)(--=x x x f （3）232--=x x y （4）246 (),[1,4]1 x x f x x x ++= ∈+ 例3.已知函数f （x ）=m （x +x 1）的图象与函数h （x ）=41（x +x 1 ）+2的图象关于点A （0，1）对称. （1）求m 的值； （2）若g （x ）=f （x ）+ x a 4在区间（0，2］上为减函数，求实数a 的取值范围. 例4．判断下列函数的奇偶性 （1）334)(2-+-=x x x f （2）x x x x f -+?-=11)1()( 例5．设定义在[-2，2]上的偶函数，)(x f 在区间[0，2]上单调递减，若)()1(m f m f <-，求实为数m 的取值范围。 例6．已知函数f （x ）=x + x p +m （p ≠0）是奇函数. （1）求m 的值. （2）当x ∈［1，2］时，求f （x ）的最大值和最小值. 例7．（2005年北京东城区模拟题）函数f （x ）的定义域为D ={x |x ≠0}，且满足对于任意x 1、x 2∈D ， 有f （x 1·x 2）=f （x 1）+f （x 2）. （1）求f （1）的值； （2）判断f （x ）的奇偶性并证明； （3）如果f （4）=1，f （3x +1）+f （2x －6）≤3，且f （x ）在（0，+∞）上是增函数，求x 的取值范围. 函数基本知识 抽象函数： 1. 已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立. 证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数；（2）函数()y f x =是奇函数. 2. 已知)(x f 在（－1，1）上有定义，且满足),1( )()()1,1(,xy y x f y f x f y x --=--∈有 证明：)(x f 在（－1，1）上为奇函数； 3. 设)(x f 是R 上的函数，且满足1)0(=f ，并且对于任意的实数x ，y 都有 )12()()(+--=-y x y x f y x f 成立，则=)(x f _____________. 4. 已知定义在R + 上的函数()f x 同时满足下列三个条件：① (3)1f =-; ② 对任意x y R +∈、 都有()()()f xy f x f y =+；③0)(,1<>x f x 时. （1）求)9(f 、)3(f 的值； （2）证明：函数()f x 在R + 上为减函数； （3）解关于x 的不等式2)1()6(-- 高中化学常见物质的颜色和状态 1、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、FeS、CuS、CuO、MnO 2、Fe3O4 2、红色固体：Cu、Cu2O、Fe2O 3、HgO、红磷 3、淡黄色固体：S、 Na2O2、 AgBr 4、黑色固体:KMnO4、 5、黄色固体： AgI 、Ag3PO4 6、绿色固体: Cu2(OH)2CO3 7、蓝色晶体：CuSO4·5H2O 8 、蓝色沉淀Cu(OH)2 9、红褐色沉淀： Fe(OH)3 10、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水C uSO4；铁、镁为银白色（汞为银白色液态） 11、溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色；凡含Fe2+的溶液呈浅绿色；凡含Fe3+的溶 液呈棕黄色，MnO4-溶液为紫红色,其余溶液一般无色。 12、不溶于酸的白色沉淀： BaSO4、AgCl 13、不溶于水的白色沉淀 CaCO3（溶于酸）、BaCO3（溶于酸）、Al(OH)3、 Mg(OH)2 等 14、（1）具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl（皆为无色 （2）无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO（剧毒） (3) 红棕色气体： Br2（气体） NO2 (4)黄绿色气体：Cl2 （5）臭鸡蛋气味气体：H2S 15、具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸、酒精 16、有毒的: 气体：CO SO2 H2S 液体：CH3OH 固体：NaNO2 CuS O4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液) （二）中学常见物质颜色归纳 1、单质 化学式颜色化学式颜色化学式颜色 Cu 紫红 Au 黄 S 黄 B 黄或黑 F2淡黄绿 C（石墨）黑 Cl2黄 Br2 红棕 C（金刚石）无 Si 灰黑 I2紫黑 P 白、黄、红棕 2、氧化物 化学式颜色化学式颜色化学式颜色 NO2 棕红 ClO2黄 Na2O2浅黄 K2O 黄 Pb3O4 红 MnO 绿 化学式颜色化学式颜色化学式颜色 CuO 黑 MnO2黑 Ag2O 棕黑 FeO 黑 ZnO 白 Fe3O4黑 Hg2O 黑 Fe2O3红棕 HgO 红或黄 Cu2O 红 3、氧化物的水化物 9.1.2 不等式的性质 三维目标知识与技能 1、理解掌握不等式的性质； 2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会 不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过 程中与他人交流合作的重要性。 教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用； 教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质； 教学方法与手段：启发、讨论、探究 教学过程： 一、情境创设 复习回顾： 等式有哪些性质？ 导入新课： ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）探究不等式的性质 问题1 用“＞”或“＜”填空． ①－1 < 3 －1＋2 3＋2，－1－3 3－3 ②5 >3 5＋a 3+a ，5－a 3－a ③ 6 > 2 6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5） ④－2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） ⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 问题2 从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 问题3 你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 【板书如下： （1）若a >b ，则a+c > b+c ,a-c >b-c ； （2）若a >b ，且c>0,则ac >bc ，a/c >b/c ； （3）若a >b ，且c<0,则ac 高中数学必修 第二章 函数 1.函数的有关概念 (1)函数的三要素：定义域、对应关系和值域． (2)相等函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数． (3)函数的表示法：表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法． 2. 求给出解析式的函数定义域的基本方法： （1）)(x f 为整式型函数时，定义域为R ； （2）)(x f 为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数的集合； （3）)(x f 为偶次根式型函数时，定义域为使被开方数非负的实数的集合； （4）)(x f 为零次幂型函数时，定义域为底数不为零的实数的集合； （5）若)(x f 是由上述几部分式子构成，则定义域为各个简单函数定义域的交集。 3．增函数、减函数 一般地，设函数f (x )的定义域为I ，区间D ?I ，如果对于任意x 1，x 2∈D ，且x 1＜x 2，则都有： (1)f (x )在区间D 上是增函数?f (x 1)＜f (x 2)； (2)f (x )在区间D 上是减函数?f (x 1)＞f (x 2)． 4.利用定义法判断函数单调性的步骤： （1）取值：在指定区间上任取)(,,122121x x x x x x <<或且令； （2）作差：将)]()()[()(1221x f x f x f x f --或进行化简变形，变形的方向应有利于判断)()(21x f x f - )]()([12x f x f -或的符号，主要的变形方法有因式分解、配方、有理化等； （3）定号：对变形后盾额差进行判断，确定)]()()[()(1221x f x f x f x f --或的符号； （4）判断：判断函数符合增函数还是减函数的定义，从而得出结论。 复合函数单调性的确定： “同增异减”. 5．函数的奇偶性 （1）一般地，如果对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ，都有)()(x f x f --=，那么函数)(x f 就叫做奇函数；奇函数的图象关于)0,0(对称；0)0(=f2009届高考数学快速提升成绩题型训练——抽象函数
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