习题集07-4

《地球物理学导论》

习题集

（地质学系基地班适用）

西北大学地质学系

2007年4月

《地球物理学导论》习题集

一、绪论

1.何谓地球物理场？什么是地球物理正常场？试以地球的重力场和磁力场来说明？

2.物探方法的应用条件是什么？试例举重力勘探和磁法勘探的应用条件。

3.与地质法相比，物探方法有哪些主要特点？

二．重力学

1.如何理解重力场强度和重力加速度？

2.试述重力等位面和重力矢量的关系。

3.何谓重力水平梯度？重力水平梯度矢量和重力等值线的关系如何？试指出图2－1

中重力水平梯度矢量和重力等值线间的矛盾之

处，并修正之（包括矢量的大小和方向）。

4．简述正常重力和重力异常的概念和联系。

5．如何理解正常重力和重力异常的相对性？试举

例说明。

6．何谓剩余密度、剩余质量？重力异常和剩余质

量有何关系？

只随纬度φ而改变？正常

7．为什么重力正常值g

重力公式中括弧前面的系数978.049相当于地

球上何处的正常重力值,单位是什么？

8．重力观测值需进行哪些校正？试简述各项校正的意义。

9．何谓布格校正，何谓布格重力异常？

10．何谓重力异常曲面？何谓重力异常等值线图，它们二者关系如何？

11．“一个地质体在地表产生的重力异常就是它的剩余质量对地表各点的引力。”这句话对不对？错在何处？

12．重力观测值的“中间层校正”实质上是将测点平面和基点平面间的无限水平物质层对测点重力值的影响全部消去，如果是这样的话，那么测点平面和基点平面间

的构造，矿产等还能用重力勘探来发现吗？请分析之。

13．图2-2为某区布格重力异常图，指出

图中哪些是正异常（重力高），哪些是

负异常（重力低），重力异常的闭合差

各为多少。并指出重力梯阶带处的重力

水平梯度是多少？

14．图2－3为某区布格重力异常图，试指

出在区域重力背景上的局部重力异常

是重力高还是重力低，并指出这个局部

异常的中心位置所在，局部异常的最大

值（绝对值）是多少？

15．在图2－4中区域重力场向北均匀增

加，试指出出现在区域背景上的局部重力异常的变化特点如何。如果区域重力场是由单一的密度分界面（例如基岩）所引起，那末局部异常可能反映的是什么地质因素，特点如何？

16．什么是剩余异常？划分局部重力异常和区域重力异常有哪些常用的主要方法，试用平行线法作出图2－4所反映的局部重力异常（或剩余重力异常图）。

17．试简述重力位高阶导数法的物理意义。

18．试讨论无限水平板引力公式的应用条件。密度分界面合乎什么条件时，用无限水平板引力公式计算的结果才更准确些？

19．无限水平板的引力公式为E=2πGΔσΔh，(G为万有引力常数)，而其重力异常公式为Δg=2πGΔσΔh二者

完全一样，这是为什么？

20．图2-5为一盐丘上测得的重力

异常曲线，已知盐丘围岩的密

度相当均匀，平均为 2.4

g/cm3，而岩盐的密度为 2.1

g/cm3，如把盐丘看作球体，则：

(1)利用所给的Δg曲线求出其质量中心的深度是多少？

(2)如何进一步求出其顶部埋深？

21．某区一个水平柱状式基岩隆起的重力异常剖面（与隆起轴向垂直）曲线如图2-6。

基岩与上覆岩层间存在一个密度分界面，其密度差为0.4g/cm3，如把隆起视为水

平园柱体，则：

(1)计算该隆起质量中心的深度是多少？

(2)如何计算该隆起顶部的埋深？

22．图2-7是穿过某盆地的布格重力异常曲

线及根据地质填图所做的地质剖面。从重

力图与地质资料的对比中可初步认为此地区的重力变化基本上反映了前震旦系基

底表面的起伏，干扰场不严重,设结晶基

岩的平均密度为2.7 g/cm3，沉积岩系的

平均密度为2.5 g/cm3，试大致计算盆地

中心沉积岩系的厚度。

23．某地区的整个沉积岩系由浅海相砂质粘

土岩层组成，密度相当均匀，平均密度

为2.4 g/cm3，本区结晶基底表面近于水平，并埋深不大，平均密度为2.8 g/cm3，在该区重力图上出现明显的梯阶带估计为基底断裂所引起。根据下面所给的图件（图2-8）计算断距；断裂带上的最大重力水平梯是多少mgal/km(或g.u./m)？

基底断裂两侧上、下盘埋深各是多少？

24．如何说明下面三剖面图（图2-9）具有同样的重力异常曲线：

25．下图是穿过某挠曲的重力剖面，请根据图上的条件计算该挠曲的垂直断距（图

2-10。

26．一个地质体产生的重力异常的水

平梯度（指拐点水平梯度，即最

大水平梯度）是随着其埋藏深度

的增加而减小。因此可见，在一

张重力图上，如果甲异常比乙异

常的水平梯度小，则地质体甲的

埋深必定大于乙的埋深。试评价

这段话。

27．图2-11为沿某剖面测得的重力异常曲线，已知Ａ处的基岩埋深为50m，基岩的平均密度为2.7 g/cm3，本区覆盖层的密度比较均匀，其平均值为2.3 g/cm3，试

计算B 、C 处的基岩深度，并画出沿剖面基岩的起伏情况。 28．区域大断裂在重力图上有哪些

主要表现？不同期次不同方向的区域性大断裂如何识别其相对早晚？

29．布格重力异常与地壳厚度和区

域性地形有何对应关系？试扼要说明。

30．自由空间异常与那些因素相关，试讨论之？

31．结合中国大地构造特征，试分析均衡异常、卫星重力的构造意义。

三．地磁学

1．磁量（磁极强度）为200 CGSM 的磁极，

在0.5奥斯特磁场的作用下所受到的磁力多大？

2．已知地球的半径约为6400公里，地球

的磁矩为8.3×1025CGSM ，假设地球为均匀磁化，求它的平均磁化强度为多少？

3．如图3－1所示，画出各表面上的磁极

分布，对于ABCD 这个磁化体而言是否

是均匀磁化？

4．如上图，若κ0≠0则各表面的磁极分布又怎样？若κ2=0，而κ0、κ1都不为零，

则各表面的磁极分布又将怎样，试分别画出它们的磁极分布又将怎样，试分别画出它们的磁极分布情况？若磁化场T 的倾角为60°，则各表面的面磁荷密度δ各为多少？

5．什么是感应磁化，什么是剩余磁化？

6．什么是热剩磁，什么是碎屑剩磁，什么是化学剩磁，什么是等温剩磁？古地磁学

是基于哪几种剩磁的测定研究来进行古大陆再造的？

7．地磁场的分布规律是什么，掌握这些规律的实际意义何在？ 8．什么是地磁正常场，什么是磁异常场，在磁法勘探中正常磁场与磁异常有何关系？ 9．从地磁图中认识我国各地磁要素的分布规律，并指出我国地磁倾角和垂直分量分

别由多少到多少？东北松辽平原为多少？华北平原约为多少？陕、甘、宁、青各约为多少？

10．什么是有效磁化强度和有效磁矩？一磁化率κ=10000×10-6CGSM 的水平园柱体走

向北东30°，地磁倾角为45°，地磁场强度为0.5奥斯特。试求出垂直于园柱体的剖面内有效磁化强度的大小和有效磁倾角。

11．设地下不深处有一磁化球体，该处地磁场倾角为45°，地磁场强度为0.5奥斯

特。(1)试分别求出通过该球体中心（在地面投影点）的东西、南北二剖面内的有

效磁化强度和有效磁倾角；(2)分别画出它们的剖面图和磁力线示意图；(3)根据磁力线与剖面线交点处的磁场强度矢量作出沿剖面线各点的磁异常垂直分量Z a 曲线；(4)对二剖面的Z a 曲线作一比较。

12．由厚板状体磁场垂直分量公式Z a =2J z Φ转换为Za=2πJ z 形式的条件是什么，它有

何实际意义？ 13．高纬度区某地广泛出露第三纪玄武岩，普查结果，在该地发现一个强度高达5000nT

的磁异常，最大强度Z a =6700nT ，根据标本观测，该处玄武岩的磁化强度为3000-4000×10-6CGSM 最大可达4500×10-6CGSM ，其它岩石为非磁性。有人认为，磁异常系由该玄武岩所引起，你对此做如何评价？

14．有些多金属、非金属矿，本身不具磁性，在什么条件下能够利用磁法勘探把它们

找出来？ 15．如图3-2所示剖面，试用磁场迭加法画出该剖面的磁异常曲线（注：此处地磁倾

角近于90°）。

16．试画出垂直磁化，水平磁化和倾斜磁化球

体上的Z a 剖面（能过球体中心上方）曲线，比较其特点，说明研究地磁场分布规律实际意义。

17．同一均匀磁化的水平园柱体，当其它条件

完全相同时，试分别画出该园柱体走向南北．走向东西以及任意走向时的Z a 剖面（垂直园柱体走向的主剖面）曲线，比较其特点，说明矿体走向变化对Z a 异常曲线的影响。

18．定性画出中心埋深相同，大小不等，磁化强度不同的两个均匀磁化球体（图3-3）

的Z a 曲线。其中V 2=4V 1，J 1=4J 2。

19．画出埋深不同（h 2=2h 1）的两个无限延深斜交磁化薄板状体的Z a 曲线（图3－4）。

20．画出不同（α-i ）角（即γ角）的两个无限延深斜交磁化薄板的Z a 剖面曲线（图

3-5）。其中γ2=3γ1。

21．画出有限延深板状体的Z a 剖面曲线（图3-6）。

22．从以上诸题的结果，试总结一下影响磁异常特征的基本因素有哪些？

23．如上所述，“一个磁性地质体产生的磁异常的水平梯度（陡度，指拐点的水平梯度）是随其埋深的增加而减小。由此可知，在一张磁异常图上，如果异常甲比异常乙的水平梯度小，则地质体甲的埋深必定大于乙的。”试评价这句话。

24．如图3-7所示，（a）和（b）哪个曲线较宽？用切线法算出的磁性体埋深哪个大？

由此可知，只根据异常的宽度判断磁性体的深

浅是否可靠？

25．有人说，矿异常强度大，非矿异常强度小，因

此工作中只注意高值的强大异常，不研究低缓

异常，你认为这种看法全面吗？为什么？

26．磁测曲线的圆滑、向上延拓、向下延拓与高阶

导数都各具有什么实际意义？

27．下二地质剖面(图3-8）上的磁异常曲线特征是否相同，试详细讨论之。设磁化方向是铅垂的。

28．图3-9为在某高纬度地区一个沉积岩与火成岩的接触带上所得的Za曲线。试根据它确定接触带位置，用切线法确定火成岩体的埋藏深度并作出示意的地质剖面图。

29．图3-10所示(a)和(b)是磁化强度相同的两个磁性体，它们都是垂直磁化。问(1)

曲线各如

由(a)和(b)产生的Z

a

何？(2)Z

的极大值哪个大，为什

a

么？

30．图3-11所示的三个剖面中的磁性

体，哪个最接近无限水平板的条

件？请明确给出可近似看作无限

水平板的条件。

31．图3-12所示是几个二度体异常中

曲线，试根据异常形态和磁化特征，试判断磁性体可能的形状和产心横剖面的Z

a

状。

32．与地面磁测相比航磁有什么特点？

33．同一磁化倾角同一地质

曲线

体，ΔT曲线与Z

a

有何区别，原因何在？

34．根据区域性的磁异常特

征，研究、计算古老基

底结构及其表面起伏的

根据是什么，试论述之。

35．稳定地块、活动构造区

以及区域性大断裂在航

磁图上有哪些表现，为

什么？

36．图3-13(a)、(b)为在我国长江中下游某地同一剖面上测得的两条磁异常曲线，如果它们反映的是同一磁性体，为什么两条异常曲线不同？

37．试总结、比较重力

法和磁法各自的

特点及其相互联

系。

38．试简述磁测资料在

研究新的全球构

造方面的应用。

39．磁法勘探的应用条件和范围是什么？

40．试分析比较卫星磁力与航空磁力在反映深部构造等动力学方面信息的作用。41．对同一地区的重力、磁力联合分析时，与用单一方法相比较，综合异常特征对比有何地质意义与启示？

42．在对地球物理资料解释推断时，已知的地质信息有何作用？

四．地电学

1．岩石电阻率与哪些主要因素有关？

2．什么是电位、电位差、电场强度和电流密度，它们之间有何关系？

3．试根据单点源公式，按迭加原理导出异性双点源电场中任意点的电流密度．电场强度和电的表达式，当该点在二异性点电源的连线上时，该表达式又怎样？

以及电位差的4．根据上题的表达式，画出二异性点源连线上的电位Ｕ、电场强度E

x 分布曲线并指出它们的分布特点。

5．什么是供电电极、测量电极、电极距和记录点？

6．在均匀各向同性半空间的条件下，所测出的电阻率ρ是否为一常数，它与装置系数K、供电电流强度Ｉ以及测点位置有无关系？为什么？

7．如何理解电场的有效作用范围？

8．什么是视电阻率，它与哪些主要因素有关，研究视电阻率的实际意义何在？

9．如何理解电阻率法的正常场和异常场？与均匀各向同性介质中电流场的空间分布相比，定性分析高阻与低阻介质对电流场分布的影响。 10．试讨论视电阻率近似公式ρs=j mn .ρmn /j 0的物理意义。

11．根据上述视电阻率法原理，试概括地讨论电阻率法原理，试概括地讨论电阻率法

两大亚类：电剖面法和电测深法的工作特点．应用条件和应用范围。 12．三种电剖面法各有什么工作特点和地质效果？

13．仿照教科书中讨论联合剖面法ρs A 曲线的方法，利用近似公式ρs=j mn .ρmn /j 0，讨

论并画出横穿低阻薄脉剖面的ρS B 曲线。

14．设地下只有一个不同电阻率的分界面，试分别根据图4－1的复合对称剖面电测

ρs 曲线判断各层电阻率的相对大小和构造情况。其中：AB>A ＇B ＇。

15．试根据图4－2的复合对称剖面曲线判断剖面各层电阻率间的相对大小。

16．图4－3是AB/2=500m 的ρs 平面等值线图。设勘探深度范围内地电断面为二层，

且ρ1>ρ2，则该图反映的构造是背斜（或基岩隆起）还是向斜（或基岩拗陷）？ρs 等值线急剧挠曲的部位常为断裂所在，你能否判断哪侧是上升盘，哪侧是下降盘？若

ρ1<ρ2，结果又怎样？由此题你能得到什么启示？

17．什么是地电

断面？所谓一层或二层地电断面是不

是就意味着地下只有一个或两个不同的电性层？

18．三层地电断面共有几种类型？试分别画出所有三层地电断面及其电测深曲线类

型，并总结出曲线的特征（首．尾和中间段）。

19．当地电断面的最下层电阻率ρn →∞时，电测曲线有何特征？以二层断面为例证

明之。

20．电阻层厚度的变化对曲线有何影响？

21．下面几条测深曲线（图

4－4）各是什么类型，反映的是几层地电断面？

22．图4－5(a)、(b)、(c)

中的六条电测深曲线都是二层曲线，试指出(a)中曲线（1）和（2）

所对应的地电断面的区别何在？(b)、(c)中的曲线（1）和（2）相应的地电断面又各怎样？ 23．图4－6中曲线（1）、（2）和（3）都是三层断面的电测深曲线，请从图上分析使

三条曲线不同的因素是什么？设除图中表示出的已知条件外，已知三个断面具有相同的ρ2。

24．图4－7表示某地电断面，试问沿剖面上各点的电测深曲线变化如何？请写出它们各自的曲线类型。

25．画出图4-8所示剖面上N 1、N 2二点的电测深曲线，并比较其异同点。

26．根据所示的地电断面（图4-9），大致地填绘出等视电阻率断面图。

27．图4-10为沿某剖面四个测深点

所得的电测深曲线图。试根据这

些曲线示意地画出沿该剖面的地电断面图。

28．什么是地电断面的相似性和电测深曲线的同形性？ 29.电测深曲线为什么通常要画在双对数坐标纸上？ 30.何谓纵向电导和横向电阻，其物理意义是什么？ 31.扼要地阐明激发极化法的基本原理。

32.与电阻率法相比，激发极化法有什么优缺点，主要在哪些方面应用。 33.扼要地说明感应法的基本原理。

34.与直流电法相比，感应法有哪些优缺点？ 35. 某区地形平坦，沉积岩系由砂泥质岩层组成，电阻率相当均匀，结晶基岩电阻率

为无穷大，根据电测深结

果所作的等S 图如图4-11

所示。试根据此图定性地判断本区基岩的起伏况，又从A 点的钻孔中知该处的基岩埋深为810米，钻孔A 旁测点所得S 值为21姆欧，试求出B 点处的基岩深度（B 点的S 值为160姆欧），并近似地作出本区基岩的等深度线图。

36．什么是大地电磁场？大地

电磁场的变化规律如何？

37．试简述大地电场（流）法的基本原理。

38．为什么观测大地电场时要选择固定基点，并取测点和基点同一时间所观测的电场

强度的比值(μ=E 测/E 基)作为观测参数？

39．大地电场观测时，为什么在基点和测点都采用相互垂直的两组电极ＭＮ进行观

测？

40．何谓大地电磁场法？试简述大地电磁法的基本原理。

41．与电阻率测深相比，大地电磁测深有什么特点，它主要在哪些方面应用，深部地

质研究中，有何地球动力学意义？与电阻率剖面法相比，大地电磁剖面法有何特点？

42．在二维和三维电性非均匀体分布区，它所产生的二次的电场E 与二次磁场H 会出

现什么关系？此时总阻抗Z 应怎样表示？

43．根据电磁波在非均匀介质中的偏振，出现哪两种极化？大地电测深曲线相应会得

到ρ∥和ρ⊥，解释时，应注意些什么？ 44．同是视电阻率，ρS 与ρT 有何不同？

45．何谓电磁场的有效穿透深度（集肤深度）？ 46．何谓频率测深？它与大地电磁测深有何异同？

五．地震勘探

1．设σ＝1/3，求λ和μ、α、β之间的关系。

2．一个以α＝30°出射的反射波的视周期T*=40ms，视波长λ*＝250m。试计算起视频率f*和介质中的波速。当视周期不变，出射角为20°时，f*、k*、λ*和V*有无变化，若有变化，各为多少？

3.什么是地震波中的直达波、反射波、透过波和折射波？

4.地球介质非均匀时，主要出现哪两种面波，它们具有何性质和传播特征？

5.简述反射波和折射波各自的形成条件（即反射界面和折射界面的主要条件）。一个

反射界面是否一定是折射界面？

6.满足临界条件时产生的滑行波与沿界面传播的勒夫波有何区别？

7.指出下图5-1所给各地层界面哪些是反

射界面，哪些是折射界面？

8．我国某地区地表低速带的波速约500米

/秒左右，其下“基岩”的波速约1700

米／秒左右，试计算波入射到低速带低

面的临界角为多少？

9．什么是地震波时距曲线，如何根据地震

记录绘制时距曲线？什么是视速度，视

速度与哪些因素有关，如何根据时距曲

线来求剖面各点的视速度？

10．图5-2为四层速度剖面，试用Snell定律证明，三．四层间界面虽然满足折射波形成条件，但不能形成折射波。

11．视速度．射线参数．视慢度它们之

间有什么联系？同一条时距曲线上

各点的斜率有什么物理意义？反射

波、折射波、直达波的斜率各有什

么特点？

12．讨论反射波时距曲线时，通常借助

于虚震源的概念，讨论折射波时距

曲线是否也用虚震源的概念，为什么？

13．何谓“t

值”，它与哪些因素有关？

14．为什么说在进行反射波法观测时，最好把观测点布置在爆炸点附近，而在折射波工作时，则要把观测点布置的离爆炸点较远的地方？

15．什么是折射波的盲区，折射波的盲区范围与哪些因素有关？

16．当（i+φ）>90°和φ>i时,能否观测到折射波，若能观测到，会发生什么现象？

说明原因。

17．试总结比较水平反射界面，倾斜反射界面和弯曲反射界面时它们的时距曲线的各种特点及其异同。

18．怎样根据反射波时距曲线判断反射界面的产状？试根据图５－３所示的时距曲线，定性地画出对应的反射界面。

19．图5-4中R 1和R 2均为波阻抗分界面，但不

是速度分界面，试利用虚震源方法画出与R 1、R 2对应的反射波时距曲线。

20．根据图5-5所示地震反射剖面画出反射波

时距曲线。

21．为什么凹界面的反射波时距曲线比水平界

面的反射波距曲线缓，而凸界面的时距曲线则相反？

22．画出下图5-6中各反射界面所对应的反射波时距曲线。

23．何谓绕射波，绕射波时距曲线与反射波时距曲线相比有何特点？ 24．何谓多次反射波，多次反射波时距曲线有何特点？ 25．什么是动校正、静校正？

26．什么是时间剖面？时间剖面有何特点它和时距曲线有何联系？ 27．绕射波在时间剖面上有哪些主要标志？ 28．断层在时间剖面上有哪些主要标志？

29．何谓多次覆盖？简述多次覆盖方法在地震技术发展中的重大意义。 30．试比较水平界面的共炮点时距曲线与共

反射点道集时距曲线的异同。 31．什么是层速度、平均速度、均方根速度、叠加速度和有效速度？它们之间有什

么联系，在哪些方面应用？ 32． 设t 01、t 02和t 03分别为0.6、1.0和1.5s ，

V σ１、V σ２和V σ３分别为2500、3000、3400m/s ,试用DIX 公式计算出三层的层速度和层厚度。

33．如何用t 0法绘制反射界面？

34．反射界面倾斜时，获得的地震资料为什么要进行偏移处理？

六．地震学

1.近地震相的直达波、反射波与折射波的走时方程与地震勘探的相应方程有什么不

同？

2.由走时曲线确定地球内部地震波速有哪些方法？

3.地壳上地幔结构研究除了用近震体波外，还可利用面波。何为面波频散群速度、相

速度？

4．什么是地球内部介质的品质因数Q，其物理意义是啥？在地球上什么大地构造位置通常出现高或低Q值，它与热流、速度、密度有无关系？电性低阻（高导）层会表现出高Q值还是低Q值？

5．什么是地震层析技术（ST）？地壳、上地幔内的流变层在ST中速度扰动是负的还是正的？为什么？

6．深部地壳上地幔结构的人工地震探测方法有哪些？

7．试根据已有的深部资料，讨论莫霍不连续速度界面的性质、类型及其演化。七．地热学

1.描述热场有哪些物理量？

2.地球的热源主要来自哪几个方面？

3.试讨论地球内部热传输方式，不同大地构造单元不同地质历史时期热传输方式有何

不同？

4.大地热流密度q=q*+A(0)D方程中的q*和D的物理意义是什么？

5.试分析讨论热岩石圈厚度的地质构造意义。

6.对任何地球物理资料的分析时，平面等值线图与断面等值线图上的水平梯级带及其

陡缓有什么构造意义？若被强背景场所掩盖，怎样相对提取它们？