实用文档之公路平曲线加宽值计算

实用文档之"设原弯道外半径r，弯道圆心角A（弧度）。现将弯道加宽d"

则加宽面积=[(r+d)^2-r^2]*A /2

平曲线加宽及其过渡

（1）汽车在曲线上行驶时，前后轮轨迹不重合，占路面宽度大。（2）由于横向力影响，汽车出现横向摆动。

平曲线要素计算

拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R ，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标： ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=- 交点间距D =象限角 arctan DY DX θ= 方位角A 是由象限角推算的：转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：坐标增量10=2396623810=1860DX X X =--> 1026977271802030DY Y Y =-=-=-<

交点间距275.33D m === 象限角 203 arctan arctan 47.502186 DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880DX X =--> 21Y 26591269773860DY Y =-=-=-< 交点间距788.89D m === 象限角 386 arctan arctan 29.294688 DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560DX X =--> 32Y 25885265917060DY Y =-=-=-< 交点间距723.03D m === 象限角 706 arctan arctan 77.54156 DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100DX X =--> 43Y 25204258856810DY Y =-=-=-< 交点间距850.8D m === 象限角 510 arctan arctan 53.171681 DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=

缓和曲线要素及公式介绍

11.2.1 带缓和曲线的圆曲线的测设为了保障车辆行驶安全，在直线和圆曲线之间加入一段半径由∞逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。目前常用的缓和曲线多为螺旋线，它有一个特性，曲率半径ρ和曲线长度l成反比。数学表达为： ρ∝1/l 或ρ·l = k ( k为常数) 若缓和曲线长度为l0，和它相连的圆曲线半径为R，则有： ρ·l = R·l0 = k 目前我国公路采用k = 0.035V3（V为车速，单位为km/h），铁路采用k = 0.09808V3，则公路缓和曲线的长度为l0 = 0.035V3/R , 铁路缓和曲线的长度为：l0 = 0.09808V3/R 。 11.2.2 带缓和曲线的圆曲线的主点及主元素的计算带缓和曲线的圆曲线的主点有直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ 。

带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式：切线长 T h = q＋(R＋p)·tan(α/2) 曲线长 L h = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180° 外矢距 E h = (R＋p)·sec(α/2)－R 切线加长 q = l0/2－l03/(240R2) 圆曲线相对切线内移量 p = l02/(24R) 切曲差 D h = 2T h －L h 式中：α 为线路转向角；β0为缓和曲线角；其中q、p、β0缓和曲线参数。 11.2.3 缓和曲线参数推导 dβ = dl/ρ = l/k·dl 两边分别积分，得： β= l2/(2k) = l/(2ρ)

当ρ = R时，则β =β0 β0 = l0/(2R) 若选用点为ZH原点，切线方向为X轴，垂直切线的方向为Y轴，建立坐标系，则： dx = dl·cosβ = cos[l2/(2k)]·dl dy = dl·sinβ = sin[l2/(2k)]·dl 考虑β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用级数展开，等式两边分别积分，并把k = R·l0代入，得以曲线长度l为参数的缓和曲线方程式： X = l－l5/(40R2l02)＋…… Y = l3/(6Rl0)＋…… 通常使用上式时，只取前一、二项，即： X = l－l5/(40R2l02) Y = l3/(6Rl0) 另外，由图可知， q = X HY－R·sinβ0 p = Y HY－R(1－cosβ0) 以β0= l0/(2R)代入，并对sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]进行级数展开，取前一、二项整理可得：q = l0/2－l03/(240R2) p = l02/(24R) 若仍用上述坐标系，对于圆曲线上任意一点i，则i点的坐标X i、Y i可以表示为： Xi = R·sinψi＋q Yi = R·(1－cosψi)＋p 11.2.4 带缓和曲线的圆曲线的主点桩号计算及检核 ZH桩号 = JD桩号－T h

圆曲线超高加宽计算程序

圆曲线超高加宽计算程序平曲线加宽类别分为：四级公路不设缓和曲线而用超高加宽缓和段代替及平曲线半径R≤250M时两种情形。程序说明：能计算双圆复曲线ZY点与YZ点的加宽值，单圆曲线是双圆复曲线在R1=R2时的特例,”r”的输入：FUNCTION—5--2 程序名：YQXJK（圆曲线加宽） Deg:Fix 3:FreqOff←┚ “NEW(0),OLD(≠0)DATA=”?→O←┚ O≠0=》Goto 0:ClrStat←┚ “ZY K=”?Z:”YZ K=”?Y←┚ “R1=”?U:”R2=”?V←┚ “L=”?L←┚ “W=”?W:”+W=”?B←┚ 100→DimZ←┚ U-0.5W-B→Z[1]:U-0.5W→Z[2] ←┚ 厂（Z[2]2+L2-Z[1]2）→Z[3] ←┚ tan-1((Z[2]Z[3]-Z[1]L)÷（Z[1]Z[2]+Z[3]L）)→Z[4] ←┚πZ[4]U÷180→Z[5] ←┚

V-0.5W-B→Z[11]:V-0.5W→Z[12] ←┚ 厂（Z[12]2+L2-Z[11]2）→Z[13] ←┚ tan-1((Z[12]Z[13]-Z[11]L)÷（Z[11]Z[12]+Z[13]L）)→Z[14] ←┚ πZ[14]V÷180→Z[15] ←┚ Z-L→List X[1] ←┚ Z→List X[2]:Ltan(Z[4])→List Y[2] ←┚ Z+Z[5]→List X[3]:B→List Y[3] ←┚ Y-Z[15]→List X[4]:B→List Y[4] ←┚ Y→List X[5]:Ltan(Z[14])→List Y[5] ←┚ Y+L→List X[6] ←┚ “CAN SHU YES(1),NO(≠1)=”?C←┚ C≠1=>Goto 0←┚ “t1(DMS)=”:Z[4]▲DMS⊿ “t2(DMS)=”:Z[14]▲DMS⊿ “LJ1=”:Z[5]⊿ “LJ2=”:Z[15]⊿ “ZY+JIA KUAN=”:List Y[2]⊿ “YZ+JIA KUAN=”:List Y[5]⊿ Lbi 0:6→K←┚ Do:”+K,<0=>END=”?→F←┚ FBreak←┚

圆曲线要素及计算公式

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置

教程(圆曲线缓和曲线计算公式

[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)

1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。三、交点 JD(intersecting point) 的测设（一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。（二）方法： 1、等级较低公路：现场标定 2、高等级公路：图上定线——实地放线。

缓和曲线要素及计算公式

缓和曲线要素及计算公式缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。缓和曲线的主要曲线元素缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。由此可得： q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中：h T －缓和曲线切线长 h E －缓和曲线外矢距 h L －缓和曲线中曲线总长 y L －缓和曲线中圆曲线长度

缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生） 2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β。缓和曲线角 0β的计算： R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算： ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算： )(240223 m R L L q S S -= P －缓和曲线内移值 q －缓和曲线切线增长值 0β－缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R －缓和曲线中的主圆曲线半径 α－偏转角

缓和曲线主点桩号： ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导： QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标：缓和曲线段内坐标计算如式： 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式： ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的

计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资

平曲线要素计算

一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标： ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、 ()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,Q D X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i D X X X D Y Y Y --=-=- 交点间距D = 象限角 arctan D Y D X θ = 方位角A 是由象限角推算的：转角1i i i A A α-=- 1.1JD Q D 与之间：坐标增量10=2396623810=1860D X X X =--> 1026977271802030 D Y Y Y =-=-=-< 交点间距275.33D m == = 象限角 203arctan arctan 47.502 186 D Y D X θ-=== 方位角0 36036047.502312.498 A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880D X X =--> 21Y 26591269773860 D Y Y =-=-=-< 交点间距788.89D m = = =

象限角 386arctan arctan 29.294 688 D Y D X θ-=== 方位角1 36036029.294330.706 A θ=-=-= 转角1 10=330.706312.49818.208 A A α -=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560 D X X =--> 32Y 25885265917060D Y Y =-=-=-< 交点间距723.03D m == = 象限角 706arctan arctan 77.54 156 D Y D X θ-=== 方位角2 36036077.54282.46 A θ=-=-= 转角2 21=282.46330.70648.246 A A α -=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100 DX X =--> 43Y 25204258856810D Y Y =-=-=-< 交点间距850.8D m == = 象限角 510arctan arctan 53.171 681 D Y D X θ===- 方位角3 36036053.171306.829 A θ=-=-= 转角3 32=306.829282.4624.369 A A α -=-= 5. 4ZD JD 与之间：坐标增量4X =2606225350=7120 D X X =--> 4Y 25783252045790D Y Y =-=-=> 交点间距917.706D m == = 象限角 579arctan arctan 39.118 712 D Y D X θ=== 方位角0 39.118 A θ== 转角4 43=39.118312.49892.289 A A α -=-=

道路曲线计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

各种曲线计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算

缓和段曲线参数及超高、加宽计算

第三节缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A 2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R

4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 R V l h 3 035 .0≥ 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2 .16.3V t V vt l h == = 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 p h l c h ≥ 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

缓和曲线)计算公式

高速公路的线路(缓和曲线)计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角： α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z

计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程五、超高缓和过渡段的横坡计算

完整横断面设计平曲线超高、加宽.docx

横断面设计——平曲线超高、加宽 4.1 平曲线超高一、平曲线上设置超高的原因和条件平曲线超高：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。平曲线设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。表 8.2.3-1 不设超高的圆曲线最小半径设计速度 (km/h)1201008060403020 不设超路拱≤5500400025001500600350150 高的圆 2 ％曲线最路拱＞7500525033501900800450200 小半径 2％（m ）平曲线设置超高的原因：将此弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力，改善汽车的行驶条件。平曲线设置超高的目的：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车在圆曲线半径小于不设超高的最小半径时能安全、稳定、满足计算行车速度和经济、舒适地通过圆曲线。二、圆曲线上全超高横坡度的确定（专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超过 10％，其他各级公路不超过8％。在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6％。）（一）圆曲线上全超高横坡度的确定超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持定值。圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。超高横坡度值的计算：由得（二）圆曲线上的超高横坡度的最大值：为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，超高横坡度不能太大。我国《标准》限制了各级公路圆曲线最大全超高值。（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值：各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度三、超高缓和段（一）超高缓和段设置条件和原因：汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。如下图示：（二）超高缓和段形式超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需要的变化区段。 1．无中间分隔带公路的超高过渡（1 ）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。

圆曲线要素及计算公式【学习资料】

前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法，其中主要运用了偏角法测设法。 Abstract：The round curve of route in the highway , railway is examined while having, is generally examining the contours of having out each mainly a bit, examine and have in detail the round curve a bit straighter on the straight dot or the round thereupon . This text, through the instrument finds a room for not examined and set up many kinds of round curves with the place, examine the method to have round curve in detail after putting forward the drift angle law of the point of intersect, among them has used the law of drift angle to examine trying mainly. 关键词：安置；交点；偏角法；圆曲线；测设 Keyword:Find a room for; deflection point;method of deflection angles;circular curve;lay off 开题报告一、研究课题：《微分曲线的应用》二、学科地位和研究应用领域 1.学科定义

fx-5800P平曲线超高、加宽计算程序(实用!!!)

5800平曲线超高、加宽计算程序5800 CG JK JS LbI 0:Cls:“Z H”?C:“H Z”?E:“L B K”?A:“H P”?B:“Z-,Y+”?Z:“L S”?G:“C G”?P:“J K”?X←∣ P+B→O: 0.04G÷O→N:Goto 1←∣ LbI 1:Cls:D o：“C D，<0=﹥R e t u r n!”?S:I f S<0:T h e n G o t o0:I f E n d←∣ S＜C=﹥Goto5←∣ S>E=﹥Goto5←∣ S＞C+G=﹥Goto2←∣ N+C→H:(S-C)/G→L:L O-B→I:L X+A→J←∣ I f S＜H:T h e n-B J→D:A I→F:E l s e-I J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 2:S＞E-G=﹥Goto3←∣ X+A→J:-P(A+X)→D:A P→F: Goto4←∣ LbI 3:E-N→K:(E-S)/G→L:(4L3-3L4)X+A→J:L O-B→I←∣ I f S＜K:T h e n-I J→D:A I→F:E l s e-B J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 4:If:Z＜0: J→H:A→K:D→L:F→M:Goto6:IfEnd←∣ If Z≥0:T h e n A→H:J→K:F→L:D→M:Goto6:IfEnd←∣ LbI 5:A→H:A→K:-BA→L:-BA→M:Goto6←∣ Lbl 6:C l s←∣ “Z K=”:L o c a t e4,1,H←∣ “Y K=”:L o c a t e4,2,K←∣

平曲线要素计算公式给学生用的

第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线采用抛物线拟合。一、竖曲线要素的计算公式（2）曲线主点桩号计算： ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l s JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2 30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2 sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024) -(3 2 )(23) -(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023 4202 30003 422 3m R l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s s s Y s s s s s s -=-=-=-?+=-=+??-=+??=+?+=???=-=-=α π βααπα πβ

相邻坡段的坡度为i 1和i 2 ,代数差为ω=i 2 -i 1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω 竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距： [例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+，标高为，变坡点桩号的地面高程为，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+和K5+处的设计高程，BPD 的设计高程与施工高。解：1.计算竖曲线要素 ω= |i2-i1|= | =，为凸型。曲线长L=Rω=2000×=180m 切线长T=L/2=180/2=90m 外距E=T2/2R=902/2×2000= 2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+）-90=K4+ 竖曲线起点高程=×= 竖曲线终点桩号=（K5+）+90=K5+ 竖曲线终点高程=×= 桩号K5+处：横距K5x1=（K5+ ）-（K4+）=60m 竖距h1=x12/2R=602/2×2000=

公路平曲线计算A

节1：公路平曲线计算资料一、实用计算公式集成 1．辅助公式切线角：(因而) L为缓和曲线长度变量切线增加值：－曲线内移值： 2．缓和曲线坐标计算公式（图示坐标系） X坐标公式： Y坐标公式：其中HY点坐标： 3．元素计算公式切线长：+Q 园曲线长：曲线总长：外距：切曲差： 4．园曲线距离H1：任意角：（变量X1为设定值，以此式算出中间量）B半曲线宽：园曲线上任意点坐标：X1为设定值

对应： 5．坐标变换公式：二、学以致用——经典例题之一的手工计算图纸上说：交点桩号为：JD=20287.675M,转角A=30°,园曲线半径

R=300M,缓和曲线长LS=70M.求曲线元素及主要点里程桩,然后作曲线放线计算. 解: ①元素计算: 敷设角B0=LS/2R*180/3.1416=6.6845°=0.116673弧度. 切线增长值Q=LS/2-LS^3/240R^2=34.984M 曲线内移值P=LS^2/24R=0.681M 切线长TS=(R+P)TAN(A/2)+Q=115.551M 园曲线长LY=R(A-2BO)=87.08M 曲线总长L=LY+2LS=227.08M 外距E=(R+P)/COS(A/2)-R=11.287M ②主点里程桩计算 ZH=JD-TS=20172.124M HY=ZH+LS=20242.124M QZ=HY+LY/2=20285.664M YH=HY+LY=20329.204M HZ=YH+LS=20399.204M ③园曲线参数 H1=RCOS（（A-2B0）/2）=296.845M B=RSIN((A-2B0)/2)=43.387M 节2：新的计算方法

公路基本型平曲线(回旋缓和曲线)要素及计算公式

公路基本型平曲线（回旋缓和曲线）要素及计算公式（FYL ）缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。缓和曲线的主要曲线元素有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。由此可得：圆曲线内移值P ： ()m R L P S 242 = 切线增长值q ： )(24022 3 m R L L q S S -= 缓和曲线切线长： q P R q T T h ++=+=2tan )(α 缓和曲线外矢距： R P R E h -+=2 sec )(α 缓和曲线中曲线总长： s h L R L 2180 )2(0+-=πβα 缓和曲线中圆曲线长度：180 )2(0R L y πβα-= 缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生） 2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β： R L S 2/0=β(弧度)=R L S π90 (度) S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R －缓和曲线中的主圆曲线半径 α－偏转角

缓和曲线主点桩号： ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+2y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导： QZ 桩号=ZH 桩号+2h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标：缓和曲线段内坐标计算如式： 225 40S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式： ??? ?????- ?????+=R L L R q X s p π1802sin ? ?? ????????- ?? ???-???+=R L L R P Y s p π1802cos 1 上述公式还可以简化为： αsin R q X += () αcos 1-+=R P Y +-=R L L s p πα) 180（0β R L S 2/0=β(弧度)=R L S π90 (度)

第18讲平曲线加宽

装订线第二章路线第四节平曲线加宽一、加宽的原因 1、汽车在曲线上行驶时，前轮可以自由的转动一定的角度，而后轮只能直行，不能随便转动，因此汽车在曲线上行驶时前后轮迹不会重叠，如果半径较小，汽车的前轮轮迹在路面上，而后轮轮迹就有可能落在侧石线上。 2、汽车在曲线上行驶有较大的摆动和偏移。 3、《标准》规定：当公路圆曲线半径R≤250m时，应在圆曲线内侧设置加宽。双车道路面的全加宽值如下表。双车道路面的全加宽值

装订线（1）三条以上（含三条）车道构成的行车道，其路面加宽应另行计算。单车道公路的路面全加宽为表所列值的一半。（2）加宽分为三类: ①二级公路以及设计速度为40Km/h 的三级公路有集装箱半挂车通行时，应采用第3类加宽值； ② 对不经常通行集装箱半挂车的公路，可采用第2类加宽； ③ 四级公路和设计速度为30Km/h 的三级公路可采用第1类加宽。二、加宽缓和段一般在平曲线的圆曲线部分是全加宽段，而直线段的加宽值为零，所以在直线和圆曲线间应插入一段缓和段用于加宽的过渡，称为加宽缓和段。 — — — — 2.5 2.0 1.5 1.0 0.8 5.2+8.8 3 — — — 2.0 1.5 1.2 0.9 0.7 0.6 8 2 2.5 2.2 1.8 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 5 1 ＜20 ~ 15 ＜25 ～ 20 ＜30 ～ 25 ＜50 ～ 30 ＜70 ～ 50 ＜100 ～ 70 ＜150 ～ 10＜200 ～ 15250 ～ 200 加宽类别

装订线①加宽缓和段的长度一般小于超高缓和段长度； ②当曲线设置缓和曲线同时既有超高又有加宽时，缓和段长度以缓和曲线为准； ③当曲线不设置缓和曲线时以超高缓和段为准； ④当曲线上没有超高只有加宽时，一般用不小于10m的过渡长度即可，全加宽值大，则缓和段长度可略长些，并取5m的整数倍，且应考虑其渐变率为1∶15 。加宽过渡方式： 1．按直线比例逐渐加宽该加宽方式适用于二、三、四级公路，有外接法和内切法两种。 ①外接法: 外接法加宽是将加宽缓和段的起点与圆曲线的起（终）点直接相连的。缓和段上任一点的加宽值可按下列公式计算：特点：方式很简单，但在缓和段与圆曲线相接处会产生明显突变，小半径曲线尤为显著，使路容不美观，施工也不方便，所以一般仅适用于低等级公路。 ②内切法内切法加宽是将加宽缓和段的内侧边线向圆曲线全加宽内侧圆弧作切线，使其与圆曲线的全加宽内侧边缘线相切，从而消除突出的转折。 j c jx B L x b= ' = j c jx B L x b j j kB B= '