(完整)横断面设计平曲线超高、加宽
（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：
图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡
绕内边缘线旋转
先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。
绕中线旋转
先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。
绕外边缘线旋转
先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。
2．有中间分隔带公路的超高过渡
（1）绕中央分隔带的中心线旋转
先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。
（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转
将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。
（3）绕各自行车道中线旋转
将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。
三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；
图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡
（三）超高缓和段长度
为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。
双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23）
式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；
△i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；
p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。（四）横断面超高值计算
（绕内边轴旋转的超高缓和段图示）
绕内边轴旋转的超高值计算公式
超高值计算公式备注
0≤x≤L1 L1≤x≤Lc 各超高值均与设计
标高比较,
h"c 和h"cx为降低值
L1=
Bj x=
圆曲线
线段外缘hc a io+（a+b）ib
中线h＇c a i0+ ib
内缘h"c a i0－( a + Bj ) ib
超高缓和
段外缘hc x a(i0－i1)+[ a i1+（a+b）ib]
或hcx=
中线
h＇c x a i0+ i1 a i0+
内缘h"c x a i0－(a + Bj x )I 1 a i0－( a+Bj x )
绕中心线旋转的超高缓和段图示
绕中线旋转的超高值计算公式
超高值计算公式备注
0≤x≤L1 L1≤x≤LS 各超高值均与设计标高比较，
h"c和h"cx为降低值。
L1=
Bj x=
圆曲
线段外缘hc a( i0－i1 ) +（a+ ）(i1+ib )
中线
h1c a i0+ i1
内缘
h"c ai0+ i1 －( a + + Bj ) ib
缓和
段段外缘hcx a（i0－i1）+（a+ ）(i1 +ih )
或hc x= hc
中线
h1cx a i0 + i1
内缘
h"c x a i0－(a + Bj x )i 0 a i0+ i1－(a+ + Bjx )
式中：h c —路肩外边缘最大超高值；h＇c —路中线最大超高值；
h"c —路基内边缘最大降低值；h c x—缓和段上任意断面处，外侧路肩的超高值；h＇c x—缓和段上任意断面处，加宽前路中线的超高值；
h"c x—缓和段上任意断面处，加宽后路肩内边缘的降低值；
LS —缓和段长度全长；
L1 —双向坡路面过度到超高坡度为路拱坡度时所需的临界长度；
Bj —圆曲线部分路基的全加宽值；Bj x—缓和段上X 距离处路基加宽值；
a —路肩宽度；
b —路面宽度；
i0 —原路肩横坡度；i1 —原路拱横坡度；
ib —圆曲线超高横坡度；x —缓和段内任意点处距缓和段起点的距离。
4.2平曲线加宽
一、平曲线上设置加宽的原因和条件
平曲线加宽：汽车在曲线上行驶时需要比在直线上行车更宽的路面以利安全，这种适当拓宽的路面形式即称为平曲线加宽。
圆曲线上的全加宽值：汽车进入圆曲线后，其行驶的车轮转角保持不变时，其圆曲线起点至圆曲线终点的路面加宽值也保持一个定值，这个定值称为圆曲线上的全加宽值。
确定全加宽值的因素：会车时两辆汽车之间的距离；汽车与路面边缘之间的间距；圆曲线的半径、车型、行车速度。
(一)园曲线上设置加宽的原因
1.汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内侧需要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，所以需要加宽曲线上的行车道；
2.汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的行车道，以利车辆摆动偏移时的安全。
(二)园曲线上设置加宽的条件
我国《标准》规定，当平曲线半径小于或等于250 m 时，应在平曲线内侧设置加宽。
(三)全加宽值的确定
1.加宽值计算
根据汽车交会时相对位置所需的加宽值
设汽车后轴至前保险杠之距为，圆曲线半径R，有双车道上的加宽值为：根据不同车速摆动偏移所需的加宽值
根据试验和行车调查，行速引起的汽车摆动幅度的变化值为：
圆曲线上的全加宽值:
2.加宽的规定与要求
对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求
由牵引车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组成，即：
其中：——牵引车后轴至保险杠前缘之距离；
——拖车后轴至牵引车后轴之距离。
1、当平曲线半径等于或小于250米时，应统一在平曲线内侧加宽；
2、四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽，其余各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；
3、圆曲线的加宽应设置在圆曲线内侧且路面加宽时路基一般也同时加宽；
4、由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。
5、四级公路路基采用6.5m 以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m 时则路基可不予加宽；
6、小于0.5m 时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m 。
二、加宽缓和段
（一）加宽缓和段设置原因
当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。如下图:
(二)加宽缓和段形式
1.比例过渡
1.比例过渡
对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按其长度成正比例增加的方法,即：
式中：——缓和段上加宽值；——缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离；
——加宽缓和段长度；——全加宽值。
2.高次抛物线过渡
对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式,即：
式中：——加宽值参数，。
（三）加宽缓和段长度
1．对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。
2．对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。
3．对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为1：15 且长度不小于10 m 的要求设置.
汽车在曲线上行驶时，其四个车轮轨迹半径不同，其中前轴外轮半径最大，后轴内轮半径最小，因而需要比直线上更大的宽度。此外，汽车在曲线上行驶，其行驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面的形式称为平曲线加宽。
1．《公路工程技术标难》规定，当R≤250m时，应设置加宽，双车道路面的全加宽值见表1-2-10。单车道路面的全加宽值按表1-2-10值的1／2取用，三车道以上的路面其加宽值应另行计算。
2．四级公路和山岭重丘区的三级公路采用表1-2-10中的第一类加宽；其余各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；
3．圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，当路面加宽时路基一般也同时加宽；
横断面设计超高设计
一、路拱及路肩、路侧带的横坡度 为了利于路面横向排水，将路面做成由中央向两侧倾斜的拱形，称为路拱。路拱对排水有利，但对行车不利。路拱坡度所产生的水平分力增加了行车的不平稳，同时也给乘客以不舒适的感觉。当车辆在潮湿或有水的路面上制动时，还会增加侧向滑移的危险。规定值见表5-7。 高速公路和一级公路由于路面较宽，迅速排除路面降水尤为重要，在降雨强度较大的地区，路拱坡度可适当增大。 分离式路基，每侧行车道可设置双向路拱，这样对排除路面积水有利。在降水量不大的地区也可采用单向横坡，并向路基外侧倾斜。 路拱的形式有抛物线形、直线接抛物线形、折线形等。 土路肩的排水性远低于路面，其横坡度较路面宜增大1.0~2.0% 。硬路肩视具体情况可与路面同一横坡，也可稍大。 人行道横坡宜采用单面坡，坡度为1%~2% 。路缘带横坡与路面相同。 二、曲线超高 （一）超高及其作用 为了抵消车辆在曲线路段行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线上的超高。 合理的设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶的稳定性和舒适性。汽车在圆曲线上行驶，离心力是常数；在回旋线上行驶，其离心力是变化的。因此，超高横坡度在原曲线上应是与圆曲线半径相适应的全超高，在缓和曲线上是逐渐变化的超高。 这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和段或超高过渡段。 （二）超高率的计算 1.最大超高和最小超高 对最大超高和最小超高的规定见表3-1和3-2。 2.计算公式 （1），由此计算得到超高，但是横向力系数μ不易确定。（2）取μ=0，
，ih>ih(max)后，离心力由f承担，V取设计速度。 （3）将（2）中的速度V取实际速度。 （4）以曲线的形式变化，在最大超高处，μ=0时的半径 见图5-16（张雨化版），令1/R=1/RA、ih=ih(max),所对应的点为B；令1/R=1/Rmin、ih=ih(max),所对应的点为D。将OB的中点A与BD的中点C相连接，然后分别在OAE和ECD两个转折处作与直线相切的两条二次抛物线，取抛物线上的纵坐标为各种R的设计超高值ih。 （三）超高的过渡 1.无中间带道路的超高过渡 无中间带的道路行车带，在直线路段的横断面均以中线为脊向两侧倾斜的路拱。当超高横坡等于路拱坡度时，行车道外侧绕中线旋转，直至与内侧横坡相等，如图5-19所示。
公路超高设置一览表
位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计速度、圆曲线半径、自然条件等按表7.5.3规定设置超高。 页脚内容4
页脚内容4
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径 7.5.4 超高过渡段 由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。 超高过渡段长度按公式(7.5.4)计算： B △i L C= (7.5.4) P 式中： L C—超高过渡段长度(m)； B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)； △i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)； P—超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。 根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。 页脚内容4
7.5.5 超高过渡方式 1无中间带的公路 (1)超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕路中线旋转，直至超高横坡度。 (2) 超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式： 1) 绕车道内侧边缘旋转(见图7.5.5-1a) 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。一般新建工程应采用此种方式。 2) 绕路中线旋转(见图7.5.5-1b) 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡度。一般改建工程应采用此种方式。 3)绕车道外侧边缘旋转(见图7.5.5-1c) 页脚内容4
先将外侧车道绕车道外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面继续绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。此种方式可在特殊设计(如强调路容美观)时采用。 7.5.6 超高的过渡应在回旋线全长范围内进行。当回旋线较长时，应采取以下措施予以处理： 1超高过渡段设在回旋线的某一区段内，其超高起点宜设在曲率半径大于不设超高半径处，全超高断面宜设在缓圆点和圆缓点处。 2 超高过渡段的纵向渐变率不得小于1/330。 3 六车道以上的公路宜增设路拱线。 7.5.7 四级公路超高的过渡应在超高过渡段的全长范围内进行。 页脚内容4
公路平曲线超高计算
平曲线超高 一、超高及其作用 当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。 二、超高横坡度的确定 超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。 超高横坡度可按下式计算： 即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。 《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。 《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。超高值表见材料。 三、设置超高的一般规定和要求 1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。
2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。 3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。 4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。 5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。 6．位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计、圆曲线半径、自然条件等按表1-2-6规定设置超高值。 7．在有纵坡的弯道上设置超高时,应考虑合成纵坡 8．回旋线过长，超高渐变率过小，将导致曲线段路面排水不畅。因此应按排水要求超高渐变率不得小于0.3%，即1/330。 四、超高缓和段 (一)超高缓和段的过渡形式 从直线上的路拱双向坡断面，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，这一变化段称为超高缓和段。如图1-2-8所示，超高缓和段的形成过程，可根据不同的旋转基线可有二种情况（无中间带和有中间带公路）共六种形式。
超高计算公式
路线平曲线小于600m 时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算 3.6.1确定路拱及路肩横坡度： 为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定： 为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值（2%）时，取2%。 (3)、缓和段长度计算： 超高缓和段长度按下式计算： P B L c i '?= 式中：c L ——超高缓和段长度(m)； 'B ——旋转轴至行车道外侧边缘的(m)； i ?——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差； P ——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。 根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m 的整数倍，并不小于
10m 的长度。拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下： 绕行车道中心旋转：z y i i B B +=?= i ' , 2 绕边线旋转：y i B B =?=i ' , 式中：B ——行车道宽度(m)； y i ——超高横坡度； z i ——路拱横坡度。 (4)、超高缓和段的确定： 超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。 3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点： (1)、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即s c L L =，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。 (2)、若c s L L >，但只要横坡度从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率330/1≥P ，仍取s c L L =。否则按下面两个方法处理： ①、在缓和曲线部分范围内超高。根据不设超高圆曲线半径和超高缓和段长度计算公式分别计算出超高缓和段长度，然后取两者中较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率是否大于1/330，如果不满足，则需采取分段超高的方法。 ②、分段超高。超高在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进 行，第一段从双向路拱坡度z i 过渡到单向超高横坡z i 时的长度为 z c i B L '1660=，第二段的长度为12c s c L L L -=。 (3)、若s c L L >，则此时应修改平面线形，增加缓和曲线的长度。若平面线形无法修改时，宜按实际计算的长度取值，超高起点应从ZH （或HZ ）点后退s c L L -长度。 3.6.4超高值计算公式：
圆曲线超高加宽计算程序
圆曲线超高加宽计算程序 平曲线加宽类别分为：四级公路不设缓和曲线而用超高加宽缓和段代替及平曲线半径R≤250M时两种情形。 程序说明：能计算双圆复曲线ZY点与YZ点的加宽值，单圆曲线是双圆复曲线在R1=R2时的特例,”r”的输入：FUNCTION—5--2 程序名：YQXJK（圆曲线加宽） Deg:Fix 3:FreqOff←┚ “NEW(0),OLD(≠0)DATA=”?→O←┚ O≠0=》Goto 0:ClrStat←┚ “ZY K=”?Z:”YZ K=”?Y←┚ “R1=”?U:”R2=”?V←┚ “L=”?L←┚ “W=”?W:”+W=”?B←┚ 100→DimZ←┚ U-0.5W-B→Z[1]:U-0.5W→Z[2] ←┚ 厂（Z[2]2+L2-Z[1]2）→Z[3] ←┚ tan-1((Z[2]Z[3]-Z[1]L)÷（Z[1]Z[2]+Z[3]L）)→Z[4] ←┚πZ[4]U÷180→Z[5] ←┚
V-0.5W-B→Z[11]:V-0.5W→Z[12] ←┚ 厂（Z[12]2+L2-Z[11]2）→Z[13] ←┚ tan-1((Z[12]Z[13]-Z[11]L)÷（Z[11]Z[12]+Z[13]L）)→Z[14] ←┚ πZ[14]V÷180→Z[15] ←┚ Z-L→List X[1] ←┚ Z→List X[2]:Ltan(Z[4])→List Y[2] ←┚ Z+Z[5]→List X[3]:B→List Y[3] ←┚ Y-Z[15]→List X[4]:B→List Y[4] ←┚ Y→List X[5]:Ltan(Z[14])→List Y[5] ←┚ Y+L→List X[6] ←┚ “CAN SHU YES(1),NO(≠1)=”?C←┚ C≠1=>Goto 0←┚ “t1(DMS)=”:Z[4]▲DMS⊿ “t2(DMS)=”:Z[14]▲DMS⊿ “LJ1=”:Z[5]⊿ “LJ2=”:Z[15]⊿ “ZY+JIA KUAN=”:List Y[2]⊿ “YZ+JIA KUAN=”:List Y[5]⊿ Lbi 0:6→K←┚ Do:”+K,<0=>END=”?→F←┚ FBreak←┚
新建公路平曲线中的超高设计
新建公路平曲线中的超高设计 汽车行驶在弯道上会受到离心力的作用，超高的设计可以抵消掉一部分离心力，提高公路的安全性，但是超高值的计算一直是比较抽象难懂。本文以实际工程为例，介绍新建公路平曲线超高横坡度的选择、超高过渡的方式、超高值的计算等环节的操作过程。 标签：公路平曲线超高 0 引言 行驶在弯道上的汽车受到离心力的作用，当离心力过大，会导致汽车产生侧移，危害很大。减小离心力的办法有很多，如增大弯道半径，弯道减速等，但这些方法会受到很多因素的影响而难以实现。公路设计中常常将弯道外侧抬高，内侧降低形成单向横坡，利用重力向内侧分力减小离心力，改善汽车的行驶条件，这就是平曲线的超高设计。超高的设计包括超高横坡度的确定，超高过渡方式的选择、缓和段长度的确认、全超高值和缓和段上超高值的计算等内容，本文以西宝高速太白出口连接太白山景区的二级公路其中一个弯道为例说明超高设计。 1 工程概况 本项目为双向单车道二级公路，设计速度采用80km/h，路基宽12m，其中路面宽7.5m，两侧路肩宽各1.25m，路拱横坡度为2%，路肩横坡度为3%。某处弯道半径为600m，根据《公路路线设计规范》（JTGD20-2006）的规定，该处应设置超高。 2 超过横坡度的确定 由于该二级公路的弯道半径为600m，规范规定的不设超过的最小半径为2500m，因此该段弯道需设置超高。超高横坡度在圆曲线段是固定的，查规范得：ib=4%，超高横坡度在缓和过度段上是变化的值，任意桩的超高横坡度按下面的公式计算： x——任意桩至ZH或HZ点的距离； Lc——超高缓和段的长度； ib——超高横坡度。 3 超高过渡方式 汽车从有超高的双向横坡直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车，也不美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和
曲线轨距加宽
第四节曲线轨距加宽2010-08-02 14:52:46关键字：曲线轨距加宽 五、轨底坡 由于车轮踏面与钢轨顶面主要接触部分是1/20的斜坡，为了使钢轨轴心受力，钢轨也应有一个向内的倾斜度，因此轨底与轨道平面之间应形成一个横向坡度，称之为轨底坡。 钢轨设置轨底坡，可使其轮轨接触集中于轨顶中部，提高钢轨的横向稳定能力，减轻轨头不均匀磨耗。分析研究指出，轨头中部塑性变形底积累比之两侧较为缓慢，故而设置轨底坡也有利于减小轨头塑性变形，延长使用寿命。 我国铁路在1965年以前，轨底坡设定为1/20。但在机车车辆的动力作用下，轨道发生弹性挤开，轨枕产生挠曲和弹性压缩，加上垫板与轨枕不密贴，道钉的扣压力不足等原因，实际轨底坡与原设计轨底坡有较大的出入。另外车轮踏面经过一段时间的磨耗后原来1/20的斜面也接近1/40的坡度。所以1965年以后，我国铁路的轨底坡统一改为1/40。 曲线地段的外轨设有超高，轨枕处于倾斜状态。当其倾斜到一定程度时，内轨钢轨中心线将偏离垂直线而外傾，在车轮荷载作用下有可能推翻钢轨。因此，在曲线地段应视其外轨超高值而加大内轨的轨底坡。调整的范围见表2-3。 应当说明，以上所述轨底坡的大小是钢轨在不受列车荷载作用情况下的理论值。在复杂的列车动荷载作用下，轨道各部件将产生不同程度的弹性和塑性变形，静态条件下设置的1/40轨底坡在列车动荷载作用下不一定保持1/40。轨底坡设置是否正确，可根据钢轨顶面上由车轮碾磨形成的光带位置来看。如光带偏离轨顶中心向内，说明轨底坡不足；如光带偏离轨顶中心向外，说明轨底坡过大；如光带居中，说明轨底坡合适。线路养护工作中，可根据光带位置调整轨底坡的大小。 表2-3 内股钢轨轨底楔型或枕木砍削倾斜度 外缘超高(mm) 轨枕面最大倾斜铁垫板或承轨槽面倾斜度 0 1/20 1/40 0～75 1:20 1:20 0 1:40 80～125 1:12 1:12 1:30 1:17 概述 机车车辆进入曲线轨道时，仍然存在保持其原有形式方向的惯性，只是受到外轨的引导作用方才沿着曲线轨道行驶。在小半径曲线，为使机车车辆顺利通过曲线而不致被楔住或挤开轨道，减小轮轨间的横向作用力，以减少轮轨磨耗，轨距要适当加宽。加宽轨距，系将曲线轨道内轨向曲线中心方向移动，曲线外轨的位置则保持与轨道中心半个桂剧的距离不变。曲线轨道的加宽值与机车车辆转向架在曲线上的几何位置有关。 一、转向架的内接形式 由于轮轨游间的存在，机车车辆的车架或转向架通过曲线轨道时，可以占有不同的几何位置，即可以有不同的内接形式。随着轨距大小的不同，机车车辆在曲线上可呈现以下四种内接形式： 1. 斜接。机车车辆车架或转向架的外侧最前位车轮轮缘与外轨作用边接触，内侧最后位车轮轮缘与内轨作用边接触，如图2-7（a）所示。 2. 自由内接。机车车辆车架或转向架的外侧最前位车轮轮缘与外轨作用边接触其它各轮轮缘无接触地在轨道上自由行驶，如图2-7（b）所示。 3. 楔形内接。机车车辆车架或转向架的最前位和最后位外侧车轮轮缘同时与外轨作用边接触，内侧中间车轮的轮缘与内轨作用边接触，如图2-7（c）所示。 图2－7 机车通过曲线的内接形式
(完整版)超高加宽例题
【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线00.4506040+=K JD ，左α=45°20'00"，选用180=R m ，路拱横坡%2=g i ，路肩横坡%4=j i 。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径min R =125m ，一般最小平曲线半径min R =200m ，不设超高的最小平曲线半径min R =1500m ，缓和曲线最小缓和段长度min h L ＝60m ，路基宽度B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 （1）超高横坡度c i 的计算 057.010.0180 127601272 2=-?=-=μR V i c ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过6%，故取c i =6%。 （2）超高缓和段长度c L 的计算 《标准》规定：()R V L s 3min 036.0==43.2m ()2.1min V L s = =50m ()p i B L s ?=min =52.5m 又根据故选取==h c L L 70(m)。 （3）超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m ，h L =70m 圆曲线内移值：R L R h 242 =?=1.13(m)， 切距增量：23 2402R L L q h h -==34.95(m)， 缓和曲线中心角：R L h 6479.280=β=11°08'27"， 02βα-=22°16'54"。
公路S型曲线超高设计方法探讨
文章摘要: 文章摘要 S 型曲线具有线形连续流畅、景观优美、行车安全舒适和地形适应性强等优点， 是公路常用线形。从与地形的适应性、行车的安全性和舒适性、路容的美观性等方面来阐述 将 S 型曲线中的两相邻的缓和曲线看成一个整体来完成超高过渡的优点。 (共 2 页) 文章关键词: 文章关键词 公路 S 型曲线 超高 设计方法 文章快照: 文章快照 年第 2 期广
东公路交通总第 99 期横坡，超高旋转轴不是固定的一个轴，它的超高一般方式为先将弯道 外侧车道绕路中心线(简称 A 轴)旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕 未加宽前的内侧车道边缘(简称 B 轴)旋转，直至超高横坡值。超高方式 I 在 GQ 点处的路 拱为双向横坡 i。，超高过渡方式为由超高横坡值 i 整体绕 B 轴旋转过渡到正常路拱横坡 i。 后，与路拱反向的一侧绕 A 轴旋转过渡到 GQ 点处的双向横坡，通过 GQ 点后，另一侧绕 A 轴旋转过渡到正常路拱横坡一 i。形式单向横坡，再整体绕 B 轴旋转过渡到超高横坡值一 i，超高过渡为一一 i。(i。)一，横坡变化值=i+2+i，超高方式Ⅱ在 GQ 点处的路拱为零坡， 超高变化时绕固定的 A 轴旋转， 超高过渡由超高横坡值 i 过渡到 GQ 点处的零坡再过渡到超 高横坡值一 i 即 i 一 0 一，横坡变化值=i+i。由上可知，横坡变化值比小了 2。，超高方式 Ⅱ所需两条缓和曲线的总长度要比超高方式 I 短很多，在地形条件受限时，超高方式Ⅱ对地 形、地物的适应能力要比超高方式 I 强很多。超高方式Ⅱ的超高变化是连续渐变的，而超高 方式 I 在 GQ 点前后左右车道均存在一段较短的路拱横坡不变段， 超高变化是间断不连续的， 因此超高方式Ⅱ的行车安全性和舒适性均比超高方式 I 好得多。 超高方式Ⅱ在 GQ 点无因超 高而附加的转折点， 而超高方式 I 在 GQ 点前后折曲明显， 因此超高方式Ⅱ的路容景观要比 超高方式 I 好得多。1．3 双向四车道以上公路超高设计双向四车道以上公路要求设置中央 分隔带，车辆按上下行分隔行驶，主要应用于高速公路和一级公路，它的特点是正常路拱为 双向横坡，超高旋转轴一般中央分隔带边缘两条固定轴(分别称为 A 和 B 轴)。超高方式 I 在 GQ 点处路拱为双向横坡 i。，超高变化时左右幅分别绕 A 轴和 B 轴同时旋转，从超高横 坡 i 过渡到正常路拱横坡 i。，此时曲线内侧维持路拱横坡不变，外侧继续绕 B 轴旋转过渡 GQ 点路拱横坡一。形成双向横?44?坡，通过 GQ 点后，曲线内侧维持路拱横坡一 i。不变， 外侧绕 A 轴旋转过渡到路拱横坡一 i。与内侧形成单向横坡，然后左右幅分别绕 A 轴和 B 轴同时旋转过渡到超高横坡一 i，单幅超高过渡为 i---~i。一，双幅横坡变化值=i+2+i； 超高方式Ⅱ在 GQ 点处的路拱为零坡，超高变化是左右幅同时绕 A 轴和 B 轴旋转，从超高 横坡值 i 过渡到 CQ 点处的双向零坡，再继续绕 A 轴和 B 轴同时旋转，直至过渡到超高横
曲线轨距加宽
第四节曲线轨距加宽关键字：曲线轨距加宽 五、轨底坡 1/20的斜坡，为了使钢轨轴心受力，钢轨也应有一个向内的倾斜度，因此轨底与轨道平面之间应形成一个横向坡度，称之为轨底坡。 头不均匀磨耗。分析研究指出，轨头中部塑性变形底积累比之两侧较为缓慢，故而设置轨底坡也有利于减小轨头塑性变形，延长使用寿命。 1965年以前，轨底坡设定为1/20。但在机车车辆的动力作用下，轨道发生弹性挤开，轨枕产生挠曲和弹性压缩，加上垫板与轨枕不密贴，道钉的扣压力不足等原因，实际轨底坡与原设计轨底坡有较大的出入。另外车轮踏面经过一段时间的磨耗后原来1/20的斜面也接近1/40的坡度。所以1965年以后，我国铁路的轨底坡统一改为1/40。 轨钢轨中心线将偏离垂直线而外傾，在车轮荷载作用下有可能推翻钢轨。因此，在曲线地段应视其外轨超高值而加大内轨的轨底坡。调整的范围见表2-3。 作用情况下的理论值。在复杂的列车动荷载作用下，轨道各部件将产生不同程度的弹性和塑性变形，静态条件下设置的1/40轨底坡在列车动荷载作用下不一定保持1/40。轨底坡设置是否正确，可根据钢轨顶面上由车轮碾磨形成的光带位置来看。如光带偏离轨顶中心向内，说明轨底坡不足；如光带偏离轨顶中心向外，说明轨底坡过大；如光带居中，说明轨底坡合适。线路养护工作中，可根据光带位置调整轨底坡的大小。 表2-3 内股钢轨轨底楔型或枕木砍削倾斜度 外缘超高(mm) 轨枕面最大倾斜铁垫板或承轨槽面倾斜度 0 1/20 1/40 0～75 1:20 1:20 0 1:40 80～125 1:12 1:12 1:30 1:17 概述 作用方才沿着曲线轨道行驶。在小半径曲线，为使机车车辆顺利通过曲线而不致被楔住或挤开轨道，减小轮轨间的横向作用力，以减少轮轨磨耗，轨距要适当加宽。加宽轨距，系将曲线轨道内轨向曲线中心方向移动，曲线外轨的位置则保持与轨道中心半个桂剧的距离不变。曲线轨道的加宽值与机车车辆转向架在曲线上的几何位置有关。 一、转向架的内接形式 位置，即可以有不同的内接形式。随着轨距大小的不同，机车车辆在曲线上可呈现以下四种内接形式： 1. 斜接。机车车辆车架或转向架的外侧最前位车轮轮缘与外轨作用边接触，内侧最后位车轮轮缘与内轨作用边接触，如图2-7（a）所示。 2. 自由内接。机车车辆车架或转向架的外侧最前位车轮轮缘与外轨作用边接触其它各轮轮缘无接触地在轨道上自由行驶，如图2-7（b）所示。 3. 楔形内接。机车车辆车架或转向架的最前位和最后位外侧车轮轮缘同时与外轨作用边接触，内侧中间车轮的轮缘与内轨作用边接触，如图2-7（c）所示。 2－7 机车通过曲线的内接形式
fx-5800P平曲线超高、加宽计算程序(实用!!!)
5800平曲线超高、加宽计算程序5800 CG JK JS LbI 0:Cls:“Z H”?C:“H Z”?E:“L B K”?A:“H P”?B:“Z-,Y+”?Z:“L S”?G:“C G”?P:“J K”?X←∣ P+B→O: 0.04G÷O→N:Goto 1←∣ LbI 1:Cls:D o：“C D，<0=﹥R e t u r n!”?S:I f S<0:T h e n G o t o0:I f E n d←∣ S＜C=﹥Goto5←∣ S>E=﹥Goto5←∣ S＞C+G=﹥Goto2←∣ N+C→H:(S-C)/G→L:L O-B→I:L X+A→J←∣ I f S＜H:T h e n-B J→D:A I→F:E l s e-I J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 2:S＞E-G=﹥Goto3←∣ X+A→J:-P(A+X)→D:A P→F: Goto4←∣ LbI 3:E-N→K:(E-S)/G→L:(4L3-3L4)X+A→J:L O-B→I←∣ I f S＜K:T h e n-I J→D:A I→F:E l s e-B J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 4:If:Z＜0: J→H:A→K:D→L:F→M:Goto6:IfEnd←∣ If Z≥0:T h e n A→H:J→K:F→L:D→M:Goto6:IfEnd←∣ LbI 5:A→H:A→K:-BA→L:-BA→M:Goto6←∣ Lbl 6:C l s←∣ “Z K=”:L o c a t e4,1,H←∣ “Y K=”:L o c a t e4,2,K←∣
公路平曲线超高横坡的设计与运用研究
公路平曲线超高横坡的设计与运用研究 发表时间：2019-05-20T13:46:18.327Z 来源：《防护工程》2019年第3期作者：张欢欢 [导读] 本文将以实际工程为例，简单对公路曲线超高设计原理、计算方式及其运用进行研究。 永明项目管理有限公司陕西西安 710000 摘要:当汽车处在双向横坡弯道外侧的车道上进行行驶时，受到车辆本身的自重作用、水平分力作用、离心力作用，车体方向的运行状态整体将呈现向外侧，这极大的影响了车辆在行驶过程中的横向稳定性，对驾驶安全造成一定的不利影响。所以，公路在进行弯道的设计过程中，通常需要将道路外侧的车道进行升高处理，从而构成和内侧的车道在同一坡度内单坡的横断面，这种设计和施工方式被统称为超高设计。简单归纳来讲，超高设计的作用只要是通过利用车辆本身自重水平分离进行离心力的抵消和消除，从而提高车辆在弯道位置行驶的安全性。本文将以实际工程为例，简单对公路曲线超高设计原理、计算方式及其运用进行研究。 关键词:公路；平曲线；超高横坡；设计；运用 1 公路平曲线超高横坡的设计研究 正常情况下，公路平曲线超高横坡取值情况和横向力的系数取值有直接的联系，在计算中，如何能够综合的考虑公路超高坡和横向力的系数值，直接关系到车辆在公路弯道区域行驶的安全性、稳定性及舒适性。当汽车在公路弯道区域正常行驶时，由于车辆横向力的系数根据惯性作用发生了变化，所以车内乘客也会受到惯性作用力的影响，有所感觉。在横向力系数的取值过程中，需要根据相关专业计算保证数值合理，只有在确定其横向力的系数之后，才可以进行公路超高横坡的计算和设计，按照相关规范规定的横向力度系数进行取值，利用二次破无线进行方程的计算，才能给超高坡设计提供科学的保障。计算关系式为： i +v =v 2/127R.关系式中，v 代表车辆行驶速度，单位为千米每小时；i 代表超高横坡数值；R 代表平曲线的半径值，单位为米，μ 则代表横向力作用的系数，其极限值是路面和车辆轮胎中间产生的横向摩阻系数。在关系式右侧，给出的是车辆行驶在弯道上时所产生离心力的加速度，所以只需要在关系式中带入正常行驶车辆的实际车速及圆形半径值就能得到求导值。关系式的左侧则分别是抵抗加速度超高坡、横向力系数。要想求得 i 值，则需要对 i 和 μ 分别怎样分配进行明确。在计算前需要考虑到，公路超高坡取值和曲线的取率应该成正比递增，当平曲线的曲率达到最大值，也就是平曲线半径最小的情况下，超高横坡的数值应该达到最大，按照这一设定进行取值，将会导致小半径的曲线超高坡度过大的情况，大半径曲线的超高横坡则会出现过小，导致横向力系数超过可承受范围的问题。如果设定平曲线上的车辆是按照设定速度进行行驶的，其产生的离心力作用将会全部由横向力进行平衡，当超高横坡到达最大值后，其所增加离心力则由 μ 承担，从而克服之前取值造成的缺点。但由于车辆的行驶速度无法严格按照设定执行，按照大多数车辆行驶速度进行计算的话，就必须使设计具备良好的行驶条件。如图 1 所示，其中③是通过对②进行改进进而得到的数值，其中存在不同的是②为预定设计速度，③则是车辆的实际行驶速度。④则为①与②连接曲线数值，如果平曲线的曲率很小，就可以按照图一中③所设定的方式进行取值，根据适中的超高横坡来抵消一定的横向力作用，但随着曲率的不断增加，则需要按照最大超高值的方式进行超高设定，从而可以达到克服上述取值的几种方式中存在的弊端。 2 公路平曲线超高横坡运用研究 以某城市道路建设工程的设计情况为例，工程建设时设定的速度为六十千米每小时，其中最小的平曲线半径设定为六百五十米，在一般情况下路段大陆横坡设定为百分之二左右，公路的前后纵坡的坡度则设定为百分之二之内，超高值应为百分之八，在此条公路上，中小型车辆的运行速度设定为八十千米每小时，则最大横向力的系数应为 0.1，已知条件确定后，对该公路的超高横坡进行计算和设计。从以上已给条件计算可以得出，超高横坡的坡度应为百分之六点七，横向力系数为 0.036。在此公路上行驶的大型车辆速度取值为八十五千米每小时，如果设定超高值为百分之八，言曲县的极限值最小半径是三百一十六米，最大横向力的系数不做改变，则此时能够带入方程式进行计算，结果为超高坡度百分之四点四，横向力系数值为 0.01。通过计算可以得出，由于在行驶过程中，大型车辆和中小型车辆的速度并不相同，所以应对应的超高坡度也存在区别，如果将超高坡的取值设定为百分之七，通过计算可以得到横向力的系数是 -0.02，在这种情况下，大型车在行驶过程中产生的水平分力将会大于其产生的离心力，如果将车辆速度设定为四十公里每小时，横向力的系数则为 -0.06，通过对相应数值进行分析，在此种情况下，大型车若在雨雪天气行驶，在转弯处受到向心力影响，将会出现很高的侧滑危险。为了能够保证大型车辆能够安全行驶，就需要合理的降低超高横坡数值。如果将超高横坡数值设定为百分之四，通过计算可以得出，横向力系数为 0.06，此时完全满足设计要求，但和工程设计中设定速度为一百公里每小时下，载七百米圆曲线内最小半径所对应的横向力保持相同系数，这就说明百分之四的超高横坡取值过小，车辆在行驶过程中的安全性和舒适度都会受到影响。经过以上计算可以得出结论，该条公路的平曲线超高横坡数值应设定为百分之五，在这一数值范围内，高横坡范围内车辆速度保持在八十公里每小时到一百二十公里每小时范围内时，所对应的横向力系数分别为 0.02 和 0.05，此时系数为相对安全值，能够更好的保障在该段路程范围内，车辆行驶的安全性和舒适性。 3 公路加重组合型曲线超高的处理办法研究 3.1 公路线路长直线和平曲线相接 在这种路线组合的条件下，通常在车辆高速运行时容易发生事故，在弯道的超高值应尽量选择最大值，并且在进入弯道过程中需要设置足够长的缓和路线及曲线，如果道路没有设置超高值，在大半径范围内可以考虑将正常的路拱横坡设置为超高横坡，从而提高道路安全性。 3.2 公路同向曲线设置 在同向曲线路段中，如果直线路段长度不足，可以将直线路段的正常路拱段改设成单面坡，通过这种方式设计能够是超高过渡段更加缓和，留有足够的距离提高汽车行驶安全性。 3.3 关于公路平曲线超高横坡设计的建议 在对公里平曲线超高横坡进行设计的过程中，摩阻力通常设定为趋近于 0，在这一要求下，还应对不同车速行驶车辆差异进行考虑，注意可能存在的安全隐患，可以通过设定限行速度的方式提高安全性，限定速度不仅应有最高值，也应设定最低值。
缓和段曲线参数及超高、加宽计算
第三节 缓和段 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A 2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R
4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 R V l h 3 035 .0≥ 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2 .16.3V t V vt l h == = 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 p h l c h ≥ 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
旧路改造的平曲线超高取值研究
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5412915879.html, 旧路改造的平曲线超高取值研究 作者：谭健龙 来源：《建材发展导向》2013年第04期 摘要：结合现行公路路线设计规范，通过对横向力系数、运行速度及工程造价进行分析 比较，优选出平曲线超高的合理取值，为旧路改造的线形设计提供了参考。 关键词：旧路改造；横向力系数；运行速度；造价；超高 1 概述 随着城市化进程的发展、日益增长的交通量及各地区经济社会的交流和联系更加紧密，现阶段大部分旧路的承担着较大的交通压力，服务水平日益下降，部分路段已成为严重的交通“瓶颈”，不仅影响了行车的安全，也阻碍了沿线地方经济的发展。对旧路进行改造显得迫切而重要，旧路改造的总体目标是：安全、节约、科学、自然。也就是说在科学选择技术指标，在满足技术标准要求的前提下，保障道路交通安全，提高道路的通行能力并与自然景观相协调。 汽车在曲线上行驶，除受重力作用，还受到离心力的作用。由于受离心力作用，使行驶在平曲线上的汽车产生横向不稳定的危险（侧向滑移、倾覆）。为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上行驶的稳定性，把路面做成外侧高的单向横坡形式，也就是超高。也就是在平曲线上设置超高以形成向心力平衡高速行驶车辆的离心力。可见曲线超高与行车速度和路面横向力系数密切相关。 2 横向力系数的影响 2.1 横向力系数的取值 横向力系数μ值的大小影响着汽车的稳定程度、乘客的舒适感、燃料和轮胎的消耗以及其他方面，所以μ值的选用应保证汽车在圆曲线上行驶时的横向抗滑稳定性，以及乘客的舒适和经济的要求。表1 为不同μ值对乘客的舒适程度反映。 μ 值的采用关系到行车安全、经济与舒适，通过上述比较，通常μ 值小于0.15 为宜。 2.2 曲线半径的计算 路线规范规定了圆曲线最小半径有三类：不设超高最小半径、设超高最小半径一般值及极限值。圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行驶所需要的条件而确定的，即车辆行驶在道路曲线部分所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限。圆曲线半径的通用计算公式为：
公路平曲线超高横坡的设计与运用研究
公路平曲线超高横坡的设计与运用研究 摘要:当汽车处在双向横坡弯道外侧的车道上进行行驶时，受到车辆本身的自重 作用、水平分力作用、离心力作用，车体方向的运行状态整体将呈现向外侧，这 极大的影响了车辆在行驶过程中的横向稳定性，对驾驶安全造成一定的不利影响。所以，公路在进行弯道的设计过程中，通常需要将道路外侧的车道进行升高处理，从而构成和内侧的车道在同一坡度内单坡的横断面，这种设计和施工方式被统称 为超高设计。简单归纳来讲，超高设计的作用只要是通过利用车辆本身自重水平 分离进行离心力的抵消和消除，从而提高车辆在弯道位置行驶的安全性。本文将 以实际工程为例，简单对公路曲线超高设计原理、计算方式及其运用进行研究。 关键词:公路；平曲线；超高横坡；设计；运用 1 公路平曲线超高横坡的设计研究 正常情况下，公路平曲线超高横坡取值情况和横向力的系数取值有直接的联系，在计算中，如何能够综合的考虑公路超高坡和横向力的系数值，直接关系到 车辆在公路弯道区域行驶的安全性、稳定性及舒适性。当汽车在公路弯道区域正 常行驶时，由于车辆横向力的系数根据惯性作用发生了变化，所以车内乘客也会 受到惯性作用力的影响，有所感觉。在横向力系数的取值过程中，需要根据相关 专业计算保证数值合理，只有在确定其横向力的系数之后，才可以进行公路超高 横坡的计算和设计，按照相关规范规定的横向力度系数进行取值，利用二次破无 线进行方程的计算，才能给超高坡设计提供科学的保障。计算关系式为： i +v =v 2/127R.关系式中，v 代表车辆行驶速度，单位为千米每小时；i 代表超 高横坡数值；R 代表平曲线的半径值，单位为米，μ 则代表横向力作用的系数， 其极限值是路面和车辆轮胎中间产生的横向摩阻系数。在关系式右侧，给出的是 车辆行驶在弯道上时所产生离心力的加速度，所以只需要在关系式中带入正常行 驶车辆的实际车速及圆形半径值就能得到求导值。关系式的左侧则分别是抵抗加 速度超高坡、横向力系数。要想求得 i 值，则需要对 i 和μ 分别怎样分配进行明确。在计算前需要考虑到，公路超高坡取值和曲线的取率应该成正比递增，当平曲线 的曲率达到最大值，也就是平曲线半径最小的情况下，超高横坡的数值应该达到 最大，按照这一设定进行取值，将会导致小半径的曲线超高坡度过大的情况，大 半径曲线的超高横坡则会出现过小，导致横向力系数超过可承受范围的问题。如 果设定平曲线上的车辆是按照设定速度进行行驶的，其产生的离心力作用将会全 部由横向力进行平衡，当超高横坡到达最大值后，其所增加离心力则由μ 承担， 从而克服之前取值造成的缺点。但由于车辆的行驶速度无法严格按照设定执行， 按照大多数车辆行驶速度进行计算的话，就必须使设计具备良好的行驶条件。如 图 1 所示，其中③是通过对②进行改进进而得到的数值，其中存在不同的是② 为预定设计速度，③则是车辆的实际行驶速度。④则为①与②连接曲线数值，如果平曲线的曲率很小，就可以按照图一中③所设定的方式进行取值，根据适中的超高横坡来抵消一定的横向力作用，但随着曲率的不断增加，则需要按照最大 超高值的方式进行超高设定，从而可以达到克服上述取值的几种方式中存在的弊端。 2 公路平曲线超高横坡运用研究 以某城市道路建设工程的设计情况为例，工程建设时设定的速度为六十千米
公路平曲线超高横坡设计
2017年第10期(总第烈4期） 黑龙江交通科技 HEILONGJIANGJIAOTONGKEJI No . 10,2017(Sum No .284) 公路平曲线超高横坡设计 蒋立华 (盐城市交通规划设计院，江苏盐城224000) 摘要:针对公路平曲线超高横坡设计,采用二次抛物线过渡方式进行设计，在明确计算方法、验证计算结果合乎技术标准的 基础上,分析其在具体工程中设计的方法。关键词:公路平曲线;超高横坡;横向力系数;设计中图分类号:U 412 文献标识码：B 文章编号：1008 -3383(2017)10 -0019 -02 1公路平曲线超高横坡设计 超高横坡取值主要和横向力系数等有关，选取 合理的横向力系数和超高横坡，对公路弯道行车安 全有重要作用，其中横向力系数通常用g 表示，超 高横坡通常用i 表示。公路弯道行车，因横向力系 数不断变化，驾车人与乘车人会有不同的感受。在 设计工作中，必须确保横向力系数合理，只有在明 确横向力系数的基础上才可以得到最佳的超高横 坡。本文按照规范指出的横向力系数取值，并采用 二次抛物线进行过渡，对公路平曲线超高横坡实施 解算。 横向力系数存在以下关系式 i+/ji = v2/m R (1) 式（）中：F 表示车速；表示超高横坡;R 表示公路 平曲线的半径；表示横向力系数。 式（1)右侧为弯道行车离心加速度，按照公式 代人数据即可得出；左侧为抵抗这一离心加速度的 横向力系数及超高横坡。想要通过计算得出超高 横坡，需要知道横向力系数及超高横坡的实际分 配。 考虑到超高横坡和曲线曲率有正比例关系，最 大的超高横坡出现在曲线曲率的最大点，此时会使 半径较小的曲线有较大超高横坡，而半径较大的曲 线却有较小的超高横坡，导致横向力系数偏大，不 符合规范要求;如果公路平曲线上的车辆均按照设 计时速行驶，借助横向力对离心力进行平衡，则在 超高横坡上升至最大值以后，余下离心力会改由横 向力承担，可以解决上述情况下产生的缺陷，但在 实际情况中，车辆实际速度通常很难和设计时速完 全相同，应以通常情况下为研究对象，确保它们安 全行驶。 图1表示公路平曲线半径和超高之间的关系 与超高值设计计算，图中的③是将②作为基础通过 改进获得的，其中②表示的公路设计时速，而③为 实际车速。图中的④主要是在①、②间连接一条曲 线，若曲线曲率相对较小，则可按接近③进行取值， 借助一定超高横坡对横向力进行抵消。伴随曲线 曲率不断增大，可以采取接近于最大超高进行超高 设置，这样可以很好的弥补以上方法存在的不足。 图1公路平曲线半径和超高之间的关系 与超高值设计计算 采用以下公式计算得出的R ,表示在最大超高 条件下当车辆j 等于0时的平曲线半径。 ^==，/127、 （2) 假设1/R 和1/R 4相等、和相等，则对应 图1中的S 点;假设1/R 和1/R .相等、和 等，则对应图1中的D 点。连接O S 中点和中 点，再于与处做两条和直线保持相切位 置关系的二次抛物线，此时二次抛物线纵坐标表示 不同R 值对应的设计超高。 公路平曲线实际车速取85 km /h ，最大超高按 8 %计算，求取二次抛物线的方程。 1/R = 127(+J A ^42 (3) 若横向力等于〇,向式（）中分别代人最大超 收稿日期：017 -04 -28 作者简介:蒋立华（182 -)，男，工程师，研究方向：道路桥梁设计。 ? 19 ?