电磁场和电磁波的应用
本科生学年论文（课程设计）题目：电磁场与电磁波的应用
学院物理科学与技术学院
学科门类理学
专业应用物理
学号2012437019
姓名郭天凯
指导教师闫正
2015年11月18日
电磁场与电磁波的应用
摘要
随着社会的不断进步与发展，科学技术的不断改革创新，电磁场与电磁波已经应用于社会生活的方方面面，受到了越来越多人的高度重视和关注。电子通信产品的随处可见，手机通信，微波通讯以及无线电视等；电磁波极化在雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面的应用；电磁场在金属材料加工、合成与制备中的应用；电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用；电磁场的生物效应在电磁治疗方面的应用等都离不开电磁成与电磁波。本文将进一步对电磁场与电磁波在通讯、科技开发、工业生产、生物科学、材料科学等方面的应用展开分析和探讨。
关键词：电磁场；电磁波；极化；电子通信技术；电磁波的应用
目录
1 电磁场与电磁波的概况 (1)
2 电磁场与电磁波在通讯方面的应用 (2)
2.1 在无线电广播中的应用 (2)
2.2 在电视广播中的应用 (2)
2.3 在移动通信中的应用 (2)
2.4 在卫星通信中的应用 (2)
3 电磁波极化的应用 (3)
3.1 利用极化实现最佳发射和接收 (3)
3.2 利用极化技术提高通信容量 (3)
3.3 极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用 (3)
3.4 极化在抗干扰中的应用 (4)
4 电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用 (5)
4.1 采用数据融合技术，优化产品性能，提高传输深度 (5)
4.2 采用广播芯片技术，提高信息传输能力 (5)
5 在生物医学中的应用 (6)
5.1 电磁场的生物效应及其发展 (6)
5.2 电磁场作用的机理 (6)
6 电磁场在材料科学中的应用 (7)
7 结束语 (7)
参考文献 (8)
１电磁场与电磁波的概况
电磁场现象的研究发现是从十六世纪下半叶英国人吉尔伯特实验展开的，在研究过程中它采用的方法比较原始，无法完全解释出电磁场的现象原理。电磁场的近代研究要追溯到18世纪，由法国物理学家库伦以及英国物理学家卡文迪许展开研究分析，他们的主要贡献是发明了用测量仪器对电磁场现象做定量的规律，从而促使电磁场的发展得到了质的飞越。
英国著名物理学家法拉第在哲学家谢林的影响下，认为大自然中的光、电、磁之间是存在一定的联系的。
1820年，奥斯特研究发现电流以力作用于磁针后，法拉第就更加肯定电与磁之间是相互影响作用，然后在1831年他研究发现，只要把磁棒插入到导体线圈时，导体线圈中就会产生一定的电流，这种实验现象证明了电与磁两种之间是有着紧密联系的。[1] 从19世纪60年代麦克斯韦建立了完整的电磁场理论并预言了电磁波的存在，到1887年德国科学家赫兹证实了电磁波的存在，到现在不过100多年的时间，但电磁波的应用已经渗透到人类生活的方方面面。可以说离开了电磁波人类的活动将会举步维艰。[2]
2 电磁场与电磁波在通讯方面的应用
2.1 在无线电广播中的应用
其中在无线电广播中的应用是实现最早、最普及的一种应用。这是一种发射台与接收台分离、发射台对接收台之间的单向模拟通信方式，主要是指收音机广播。按照所使用的载波的波长不同分为长波（低于535KHz）、中波（535KHZ～1605KHZ）、短波（2.3MHZ～26.1MHZ）以及调频波段（87MHZ～108MHZ）。根据其调制方式又分为调幅波（AM）和调频波（FM）。
2.2 在电视广播中的应用
上世纪50年代发明的电视系统实现了声音和图像的同步广播，即电视广播。它分为声音和图像信号的传播两部分。电视广播系统使用的频段是54MHZ～806MHZ之间，每频道电视信号占用8MHZ带宽，其中图像信号使用低端的6MHZ，以单边带方式调制，声音信号使用6.5MHz以上部分，使用调频或调幅方式调制。
2.3 在移动通信中的应用
在1920年，现代移动通信技术的研究发展正式开始。相继出现了第一（1G）、二（2G）、三（3G）、四（4G）代移动通信技术，逐步通过模拟、数字、无线网络等技术手段使移动通信具备了更加完美的抗信号衰落的功能，进一步提高了人们的上网速度，最高可达到100MB/s，实现了不同频率间的自动切换功能。
2.4 在卫星通信中的应用
他的发展离不开电磁场与电磁波的积极应用，主要通过采用人造地球卫星作为中继站，从而有效转发或者反射无线电波，它有地面通信站、海洋通信站以及地球大气通信站。其通信范围大，只要在卫星发射的电波所覆盖的范围内，从任何两点之间都可进行通信；同时，它不易受陆地灾害的影响(可靠性高)，同时可在多处接收，能经济地实现广播、多址通信等。[3-7]
3 电磁波极化的应用
电磁波的极化特性是指给定空间观察点电场强度的取向和幅值随时间变化的规律，是电磁场与电磁波电动力学课程中的一个重要概念[8-11]，电磁波的极化在物理学中称之为偏振[12、13]。极化是除时域、频域和空域信息之外的又一可利用的重要信息，在通信、雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面都有广泛的应用，因此对极化理论的教学和研究有着重要的意义。
3.1 利用极化实现最佳发射和接收
无线电技术中，利用不同极化的电磁波具有不同的传播特性，结合收发天线的极化特性，可实现无线电信号的最佳发射和接收。例如，中波广播采用垂直极化波。电视调频广播和短波广播一般采用水平极化方式，我们知道，任意极化均可由一对正交极化以不同的幅度比和相位差相合成，因此，发射时，将同一信号源经功分器后，分别经过不同的幅相关系处理并送到极化正交的一对天线上，便可合成任意极化状态。接收时，用两副互相极化正交的天线，并将两个通道信号以不同幅相关系相合成，便可实现任意极化状态的最佳接收。可见对极化域的充分利用，并不要求去构造许多不同形式的天线。
3.2 利用极化技术提高通信容量
在通信中，为了在有限频带范围内尽量提高可用信道数，增加信道容量，提高频率利用率，减少波道间干扰。目前广泛采用的频率复用技术之一是在同一传输链路上，利用电波的正交极化隔离，把互相正交极化的相邻两条信道安排在同一频段上，这样使频率利用率提高了一倍。以往研究极化分集技术主要是为了抗衰落，然而多径散射的存在，却为更多信息的传输提供了可能。研究表明，在城市密集区的散射环境下，收发两点间存在多径散射，在接收端空间所有的3个方向上会产生附加的极化状态，选用三振子的复合天线系统［14］，3副天线正交放置，相比于传统的使用双极化天线，可以获得3倍的信道容量，也即散射的存在使得我们可以利用3个电场极化信道进行无线通信。从应用极化技术抗衰落到应用极化技术来提高信道容量，极化技术的应用出现了质的飞跃。
3.3 极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用
雷达回波信号中除了幅度、相位信息外，还有一个重要的信息资源，极化信息，电磁波照射目标后，其极化状态将发生改变，它与目标的形状、结构材料以及姿态等因素有关，还与照射到目标的极化状态有关，因此，可以利用目标回波中的极化特征来识别目标。［15］在气象雷达中可利用雨滴的散射极化的不同响应来识别目标，采用轮流发射正交极化波的方法，并相继接收水汽凝结物回波的正交极化分量，从而研究目标的性质．
3.4 极化在抗干扰中的应用
通信、雷达、导航等信息电子设备常会遇到来自其他设备的干扰。对于单一极化的干
扰，一般来说，只要将接收天线的极化改变成与干扰电波极化相正交，即可在很大程度上抑制干扰。对于极化正交的双通道系统，采用复加权对两路极化正交信号进行求和，合成的等效极化状态可以抑制干扰，采用的电路称为极化滤波器。运动中的干扰源，发射的干扰电波的极化状态可能有变化，可采用极化滤波器组，组成一个极化抑制带，也可采用自适应极化滤波器抗干扰。在多路微波分配系统当中，交替采用不同的极化方式发射，可减少在覆盖区域中同频干扰问题。采用圆极化波可以抗气象干扰，其机理是，气象微粒近似呈球形，对圆极化波的反射是反旋的，不会被雷达天线所接收；而雷达目标一般是非简单对称体，其反射波是椭圆极化波，必有同旋向的圆极化成分，因而能收到回波。［16］
4 电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用
1991年美国石油协会随钻测量论坛专门讨论了泥浆脉冲传输能力不足的问题，这促使人们考虑研制其他井下信息遥传技术[17]。电磁波随钻遥测技术很快发展起来，一般理论分析认为：实际磁天线的有效作用系数一般远小于电天线的有效作用系数[18]。常见的电磁波随钻测量发射天线按其电磁特性又可分为垂直磁场法和垂直电场法。垂直磁场法是纯粹通过地层传输信号的方法,而垂直电场法是通过地层钻杆(或套管)体系传播信号的方法[19]。
4.1 采用数据融合技术，优化产品性能，提高传输深度[20]
为适应深部能源勘探的需要，美国能源部国家能源技术实验室深部探测项目与圣安东尼奥e-Spectrum技术公司合作，经过3a努力，研制成高级电磁波随钻遥测技术，即把深空探测导航与导弹制导相关技术应用于EM-MWD系统。
4.2 采用广播芯片技术，提高信息传输能力[21]
如前所述,电磁波传播主要依靠钻杆地层系统，为使电磁波有效穿过地层,只好采用超低频或极低频波段，其传输信息量与传输距离都受到限制。由于电磁波在油基泥浆中传输损失较小，可以把油基泥浆作为电磁波传输介质。采用中频或高频波段作为载波传输钻井信息，可以达到几kB/s节甚至更高的传输速度，将比现在的泥浆脉冲技术快数百倍。
5 在生物医学中的应用
随着生物医学工程学发展，物理疗法已经成为当前疾病治疗一个重要手段，因此电磁场治疗及生物电磁的研究成为当前热点，特别是在骨病等相关领域的研究。
5.1 电磁场的生物效应及其发展
1953年Yasuda首次发现骨骼的压电效应，1977年Bas-sett等提出了极低频脉冲电磁场治疗骨不连接取得肯定的疗效，以及Bassett[22]总结了半个世纪脉冲电磁场的研究成果，预言脉冲电磁场有治疗骨质疏松的前景以来，引起了医学界对这一疗法的关注，使得电磁场在骨质疏松方面的研究经历了从临床到实验动物再到细胞水平，然后从细胞水平到实验动物再到临床的一个循序发展的过程至今电磁场骨质疏松的临床治疗及其研究方面已经取得一定的进展。
5.2 电磁场作用的机理
低频电磁场与细胞作用的初始位点是胞膜，随后触发的一切反应都是由胞膜介导的[23]细胞膜在静息电位下产生了“微孔”，只不过此时孔半径很小，并且在动作电位的作用下会修复，呈现瞬态性，由于细胞膜对离子或带电分子的势垒作用，此时离子很难通过在低频，低强度电磁场作用下，即使是小能量也可以导致电流体不稳定性的产生，逐步扩大这些“微孔”从而形成能让离子大量穿过细胞膜的“通道”，导致细胞膜的导电能力增加，引起更强的电流通过细胞膜，诱发一系列生化反应,甚至产生细胞膜性质变异。[24]
6 电磁场在材料科学中的应用[25]
由于电磁场具有许多电热技术无法比拟的优点，例如，可在无接触情况下直接传递热能和动能给材料、能极大减少杂质、可选择性大、能大大提高效率、显著降低成本、节约能源、保护环境等，近年来，电磁场在材料，特别是金属材料的加工、合成与制备中得到越来越广泛的应用。
因为熔融金属是电的良导体，在电磁场作用下，金属熔体内产生感应电流和电磁力，利用感应电流的焦耳热和电磁力可对熔融金属进行加热、非接触性搅拌、传输和形状控制。随着人们对电磁场功能认识的不断加深和超电导强磁场的出现，电磁场应用的范围也将不断扩大，它已从开始的改进传统的工艺过程发展成为开发新材料、新工艺的重要源泉。
材料科学中应用的电磁场主要有：(1)由传统线圈产生的普通强度的直流磁场：主要用于控制液体金属的流动。例如，作为电磁制动抑制连铸结晶器内钢液的流动、抑制中间包内钢液的紊流等；作为电磁“坝”用于薄带连铸的侧封等。(2)由超导线圈产生的高强度的直流磁场：主要用于控制液体金属的流动。例如，作为电磁制动抑制连铸、特别是高速连铸时结晶器内钢液的流动；控制液体金属的形核、生长等凝固过程。(3)频率从几赫兹到数十兆赫兹的交流磁场：交流磁场是材料加工过程中应用最广泛的一种电磁场，通过电磁场频率的选择，将其应用于感应加热、电磁搅拌、电磁加压、电磁传输等工艺过程。
(4)其他特殊磁场：如移动磁场、脉冲磁场、变幅磁场等，用于高效、节能等新技术工艺的开发[26、27]。
7 结束语
综上所述，对于电磁场和电磁波的应用是至关重要的，它们的应用贯穿了人类社会的众多领域，从通讯到科技开发到工业到生物科学再到材料科学等等。直接关系到社会的发展，人类的生存。因此，人类要不断创新改革有关电磁场和电磁波的工程技术，充分发挥出它们在社会发展中的作用。
参考文献
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电磁场与电磁波课后习题答案全-杨儒贵
第一章 矢量分析 第一章 题 解 1-1 已知三个矢量分别为 z y e e e A x 32-+=； z y e e e B x 23++=；z e e C x -=2。试求①|| |,| |,|C B A ；②单 位矢量c b a e e e , ,；③B A ?；④B A ?；⑤C B A ??)(及 B C A ??)(；⑥B C A ??)(及C B A ??)(。 解 ① ()143212 22222=-++=++= z y x A A A A 1421322222 2=++=++=z y x B B B B ()51022 22222=-++=++=z y x C C C C ② ()z y e e e A A A e x a 32141 14-+= == ()z y e e e B B B e x b 23141 14++= == ()z e e C C C e x c -= == 25 1 5 ③ 1623-=-+=++=?z z y y x x B A B A B A B A ④ z y z y z y x z y x z y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x 51172 1 3 321 --=-==? ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x 22311102 5117 +-=---=?? 因 z y z y z y x z y x C C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x 4521 2 321---=--==?
则 ()z y z y e e e e e e B C A x x 13862 1 3 452 +--=---=?? ⑥ ()()()152131532=?+?-+?-=??B C A ()()()1915027=-?-++?=??C B A 。 1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为α，位置矢量B 与X 轴的夹角为β，试证 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 证明 由于两矢量位于0=z 平面内，因此均为二维矢量，它们可以分别表示为 ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x += 已知()βα-=?cos B A B A ，求得 ()B A B A B A β αβαβαsin sin cos cos cos += - 即 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1 ,0(1-P ， )3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。试问：①该三角形是否是直角三 角形；②该三角形的面积是多少？ 解 由题意知，三角形三个顶点的位置矢量分别为 z y e e P 21-=； z y x e e e P 342-+=； z y x e e e P 5263++= 那么，由顶点P 1指向P 2的边矢量为 z e e P P x -=-412 同理，由顶点P 2指向P 3的边矢量由顶点P 3指向P 1的边矢量分别为 z y e e e P P x 8223++=- z y e e e P P x 7631---=-
电磁场与电磁波学习心得
电磁场与电磁波学习心得 在开始学习“电磁场与电磁波”之前，当我听到其学科名称的时候就产生了一种高深莫测的感觉，觉得电磁场应该是比较难的。但是出于对知识的渴望我怀着一颗求知的心投入了这个“新奇的”知识海洋。 当接触了“电磁场与电磁波”并开始学习的时候这种所谓的惧怕感还是依旧存在。每当读到某个科学家经过了反复的实验从而发现了一个著名的定理或是公式的时候我都非常向往，无疑这些名人事迹提高了我的学习兴趣。但是每当看到一个个繁杂的公式与难于理解的论证的时候，这都让我感到这门课程的难度之高。然而每当专心下来仔细思考，一点一点的从基础公式去推演论证的时候，我又能感受到其在科学与生活方面的独特魅力。 纵观电磁波发展史，人们很早就接触到电和磁的现象，并知道磁棒有南北两极。在18世纪，发现电荷有两种：正电荷和负电荷。不论是电荷还是磁极都是同性相斥，异性相吸，作用力的方向在电荷之间或磁极之间的连接线上，力的大小和它们之间的距离的平方成反比。但长期以来，人们只是发现了电和磁的现象，并没有发现电和磁之间的联系。后来奥斯特、安培、法拉第等人的研究又使人类又电磁波的认识进步了一个阶梯，19世纪中叶伟大的理论物理学家麦克斯韦总结了前人关于电磁学的研究成果，建立了完整的电磁场理论。这使得人们对电磁波的有了相对成熟的认识。 可以说电磁场理论是工科电类专业的一门重要的技术基础课。它在物理电磁学的基础上，进一步研究了宏观电磁现象的基本规律和分析方法，是深入理解和分析工程实际中电磁问题所必须掌握的基本知识。它的地位我觉得就像英语中的语法，用来分析句子和文章的成分结构，没有它我们只能死记硬背一些公式与结论，而利用了电磁理论就能很容易的分析一些实质性的问题从而有更加深刻的体会。很多实际工程问题只有通过电磁场才能揭示其本质。对电磁场的学习使我认识很多物理现象的本质。电磁场由相互依存的电磁和磁场的总和构成的一种物理场。电场随时间变化时产生磁场，磁场随时间变化时又产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，电流会产生磁场，变动的磁场则会产生电流。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。电磁场与电磁波在实际生产、生活、医学、军事等领域有着广泛的应用，具有不可替代的作用。如果没有发现电磁波，现在的社会生活将是无法想象的。
电磁场和电磁波
电磁场和电磁波 电磁场,有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。 电磁波是电磁场的一种运动形态。在高频电磁振荡的情况下，部分能量以辐射方式从空间传播出去所形成的电波与磁波的总称叫做“电磁波”。在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去。然而，在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部反回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去。 电磁场和电磁波是物理中的两个基础概念，电磁场和电磁波有什么区别了？ 电磁场 一般来说电磁场就是指彼此相联系的交变电场和磁场。电磁场是由带电粒子的运动而产生出的一种物理场，在电磁场里，磁场的任何变化都会产生电场，电场的任何变化也会产生磁场。这种交变电磁场不仅可以存在于电荷、电流或导体的周围，而且能够在空间传播。
电磁场可以被视为一种电场和磁场的连结。电场是由电荷产生的，而移动的电荷又会产生出磁场。 电磁波是什么了 电磁场的传播就构成了电磁波。又被称为电磁辐射，比如我们常见的电磁波有无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、r射线，这些全都是电磁波，只是这些电磁波的波长不同而已。其中无线电波的波长是电磁波中最长的，r射线的电磁波的波长最短。 直得一提的是，人眼可以接收到的电磁波的波长一般是在380至780nm之间，也就是我们常说的可见光。一般来说，只要物体本身的温度大于绝对零度（也就是零下273.15摄氏度）,除了暗物质外，都会向外发射电磁波，而世界上并没有温度低于零下273.15摄氏度的物体，所以我们身边的物体可以说者会放出电磁波。电磁波的传播速度是以光速传播。 电磁波是谁最先发现了了，历史上电磁波首先是由詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测出来的，后来又由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年至1888年间在实验中证实了电磁波的存在。
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套
2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为： ) 0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。 解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，则 21=r ，32=r ，23=r 。 利用点电荷的场强公式r e E 2 04r q πε= ，其中r e 为点电荷q 指向场点 P 的单位矢量。那么， 1q 在P 点的场强大小为0 2 1 011814πεπε= = r q E ，方向为 ()z y r e e e +- =2 11。 2q 在P 点的场强大小为0 2 2 022121 4πεπε= = r q E ，方向为 ()z y x r e e e e ++- =3 12。 3q 在P 点的场强大小为0 2 3 033414πεπε= = r q E ，方向为y r e e -=3 则P 点的合成电场强度为 ?? ???????? ??++???? ??+++- =++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε 2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-?C ，相距为2cm ， 如习题图2-4所示。试求：①P 点的电位；②将电量为6102-?C 的点电荷由无限远
处缓慢地移至P 点时，外力必须作的功。 解 根据叠加原理，P 点的合成电位为 ()V 105.24260?=? =r q πε? 因此，将电量为C 1026 -?的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点，外力必须做的功为()J 5==q W ? 2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度 πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ，试求圆心处的电场强度。 解 建立直角坐标，令线电荷位于xy 平面，且以y 轴为对称，如习题图2-6所示。那么，点电荷l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有两个分量E x 和E y 。由于电荷分布以y 轴为对称，因此，仅需考虑电场强度的y E 分量，即 习题图2-4 习题图2-6
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
电磁场与电磁波学科发展历程
电磁场与电磁波学科发展历程 一.早期的电磁学研究 早期的电磁学研究比较零散，下面按照时间顺序将主要事件列出如下： 1650年，德国物理学家格里凯在对静电研究的基础上，制造了第一台摩擦起电机。1720年，格雷研究了电的传导现象，发现了导体与绝缘体的区别，同时也发现了静电感应现象。1733年，杜菲经过实验区分出两种电荷，称为松脂电和玻璃电，即现在的负电和正电。他还总结出静电相互作用的基本特征，同性排斥，异性相吸。1745年，荷兰莱顿大学的穆欣布罗克和德国的克莱斯特发明了一种能存储电荷的装置－莱顿瓶，它和起电机一样，意义重大，为电的实验研究提供了基本的实验工具。1752年，美国科学家富兰克林对放电现象进行了研究，他冒着生命危险进行了著名的风筝实验，发明了避雷针。 1777年，法国物理学家库仑通过研究毛发和金属丝的扭转弹性而发明了扭秤。1785－1786年，他用这种扭秤测量了电荷之间的作用力，并且从牛顿的万有引力规律得到启发，用类比的方法得到了电荷相互作用力与距离的平反成反比的规律，后来被称为库仑定律在早期的电磁学研究中，还值得提到的一个科学家是大家都已经在中学物理课本中学过的欧姆定律的创立者－欧姆。欧姆,1787年3月16日生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业。欧姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担任中学教师，由于缺少资料和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差。因而欧姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势，并且花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解
电磁场与电磁波答案()
《电磁场与电磁波》答案(4) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。 2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后 的波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程2ρ?ε?=-。 5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM 波。 7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。 8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ A ）。 A ．369x y z E xe ye ze =++ B ．369x y z E ye ze ze =++ C ．369x y z E ze xe ye =++ D ．369x y z E xye yze zxe =++ 2. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。（ B ） A ．0 B ．-4 C ．-2 D ．-5 [ ×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10
电磁场与电磁波课后答案(杨儒贵第二版)-2
第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程： 积分形式： ?= ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式： 0 ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度： 1，)()(r r E ?-?=； ? ' '-'= V V 0 d ) (41)(| r r |r r ρπε ? 2，? ' ''-'-'= V V 3 d |4) )(()(| r r r r r r E πε ρ 3， ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律 介质中静电场方程： 积分形式： q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式： ρ=??D 0=??E
线性均匀各向同性介质中静电场方程： 积分形式： ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式： ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件： 1，t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质，则 2 21 1εεt t D D = 2，s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上，则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质，则 n n E E 2211εε= 3，介质与导体的边界条件： 0=?E e n ； S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质，则 ε ρS n E = ； ε ρ?S n - =?? 静电场的能量： 孤立带电体的能量：Q C Q W e 2 1 212 Φ== 离散带电体的能量：∑ == n i i i e Q W 1 2 1Φ 分布电荷的能量：l S V W l l S S V e d 21 d 2 1d 2 1ρ ?ρ?ρ??? ? = = =
电磁场与电磁波发展史教学总结
电磁场与电磁波发展 史
电磁场与电磁波发展史 这学期，我们学习了《电磁场与电磁波》这门课程，课程虽已结束，但在学习过程中获得的知识却会让我们每个人受益终身。每一门学科都有一个发展完善的过程，我将用自己查阅到的资料与自己的理解简单介绍一下电磁场与电磁波的发展史。 电磁学是研究电磁现象的规律的学科，其中，在电磁学里，电磁场（elect- -romagnetic field）是一种由带电物体产生的一种物理场；电磁波（electromagnetic wave）（又称电磁辐射）是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效的传递能量和动量。关于电磁现象的观察记录，可以追溯到公元前6世纪希腊学者泰勒斯（Thales），他观察到用布摩擦过的琥珀能吸引轻微物体，英文中“电”的语源就来自希腊文“琥珀”一词。在我国，最早是在公元前4到3世纪战国时期《韩非子》中关于司南（一种用天然磁石做成的指向工具）和《吕氏春秋》中有关“慈石召铁”的记载。由此可见，电磁现象很早就已经被发现。然而真正对电磁现象的系统研究则要等到十六世纪以后，并且静电学的研究要晚于静磁学，这是由于难以找到一个能产生稳定静电场的方法，这种情况一直持续到1660年摩擦起电机被发明出来。十八世纪以前，人们一直采用这类摩擦起电机来产生研究静电场，代表人物如本杰明·富兰克林。人们在这一时期主要了解到了静电力的同性相斥、异性相吸的特性、静电感应现象以及电荷守恒原理。后来，人们曾将静电力与在当时已享有盛誉的万有引力定律做类比，发现彼此在理论和实验上都有很多相似之处，包括实验观测到带电球壳内部的球体
电磁场和电磁波的应用
本科生学年论文（课程设计）题目：电磁场与电磁波的应用 学院物理科学与技术学院 学科门类理学 专业应用物理 学号2012437019 姓名郭天凯 指导教师闫正 2015年11月18日
电磁场与电磁波的应用 摘要 随着社会的不断进步与发展，科学技术的不断改革创新，电磁场与电磁波已经应用于社会生活的方方面面，受到了越来越多人的高度重视和关注。电子通信产品的随处可见，手机通信，微波通讯以及无线电视等；电磁波极化在雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面的应用；电磁场在金属材料加工、合成与制备中的应用；电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用；电磁场的生物效应在电磁治疗方面的应用等都离不开电磁成与电磁波。本文将进一步对电磁场与电磁波在通讯、科技开发、工业生产、生物科学、材料科学等方面的应用展开分析和探讨。 关键词：电磁场；电磁波；极化；电子通信技术；电磁波的应用
目录 1 电磁场与电磁波的概况 (1) 2 电磁场与电磁波在通讯方面的应用 (2) 2.1 在无线电广播中的应用 (2) 2.2 在电视广播中的应用 (2) 2.3 在移动通信中的应用 (2) 2.4 在卫星通信中的应用 (2) 3 电磁波极化的应用 (3) 3.1 利用极化实现最佳发射和接收 (3) 3.2 利用极化技术提高通信容量 (3) 3.3 极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用 (3) 3.4 极化在抗干扰中的应用 (4) 4 电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用 (5) 4.1 采用数据融合技术，优化产品性能，提高传输深度 (5) 4.2 采用广播芯片技术，提高信息传输能力 (5) 5 在生物医学中的应用 (6) 5.1 电磁场的生物效应及其发展 (6) 5.2 电磁场作用的机理 (6) 6 电磁场在材料科学中的应用 (7) 7 结束语 (7) 参考文献 (8)
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套完整版
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵)(第二版) 全套 第一章 题 解 1-1 已知三个矢量分别为 z y e e e A x 32-+=； z y e e e B x 23++=；z e e C x -=2。试求①|| |,| |,|C B A ；②单 位矢量c b a e e e , ,；③B A ?；④B A ?；⑤C B A ??)(及 B C A ??)(；⑥B C A ??)(及C B A ??)(。 解 ① ()1432122222 2=-++=++=z y x A A A A 1421322222 2=++=++=z y x B B B B ()51022 22222=-++=++=z y x C C C C ② ()z y e e e A A A e x a 32141 14-+= == ()z y e e e B B B e x b 23141 14++= == ()z e e C C C e x c -= == 25 1 5 ③ 1623-=-+=++=?z z y y x x B A B A B A B A ④ z y z y z y x z y x z y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x 51172 1 3 321 --=-==? ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x 223111 2 5117 +-=---=??
因 z y z y z y x z y x C C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x 4521 2 321 ---=--==? 则 ()z y z y e e e e e e B C A x x 13862 1 3 452 +--=---=?? ⑥ ()()()152131532=?+?-+?-=??B C A ()()()1915027=-?-++?=??C B A 。 1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为α，位置矢量B 与X 轴的夹角为β，试证 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 证明 由于两矢量位于0=z 平面内，因此均为二维矢量，它们可以分别表示为 ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x += 已知()βα-=?c o s B A B A ，求得 ()B A B A B A β αβαβαsin sin cos cos cos += - 即 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1 ,0(1-P ， )3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。试问：①该三角形是否是直角三 角形；②该三角形的面积是多少？ 解 由题意知，三角形三个顶点的位置矢量分别为 z y e e P 21-=； z y x e e e P 342-+=； z y x e e e P 5263++= 那么，由顶点P 1指向P 2的边矢量为 z e e P P x -=-412 同理，由顶点P 2指向P 3的边矢量由顶点P 3指向P 1的边
经典电磁场理论发展简史..
电磁场理论发展史 ——著名实验和相关科学家 纲要： 一、定性研究 1、吉尔伯特的研究 2、富兰克林 二、定量研究 1、反平方定律的提出 2、电流磁效应的发现 3、电磁感应定律及楞次定律 4、麦克斯韦方程 5、电磁波的发现 三、小结 一、定性研究 1、吉尔伯特的研究 他发现不仅摩擦过的琥珀有吸引轻小物体的性质，而且一系列其他物体如金刚石、水晶、硫磺、明矾等也有这种性质，他把这种性质称为电性，他是第一个用“电力”、“电吸引”、“磁极”等术语的人。吉尔伯特把电现象和磁现象进行比较，发现它们具有以下几个截然不同的性质： 1.磁性是磁体本身具有的，而电性是需要用摩擦的方法产生； 2.磁性有两种——吸引和排斥，而电性仅仅有吸引（吉尔伯特不知道有排斥）； 3.磁石只对可以磁化的物质才有力的作用，而带电体可以吸引任何轻小物体； 4.磁体之间的作用不受中间的纸片、亚麻布等物体的影响，而带电体之间的作用要受到中间这些物质的影响。当带电体浸在水中，电力的作用可以消失，而磁体的磁力在水中不会消失； 5.磁力是一种定向力，而电力是一种移动力。
2、富兰克林的研究 富兰克林（公元1706一1790）原来是费城的印刷商，他通过书本和科学上的来往获得了丰富知识，他利用莱顿瓶做出的第一项重要工作，是根据莱顿瓶内外两种电荷的相消性，在杜菲的“玻璃电”和“树脂电”的基础上提出正电和负电的概念。 富兰克林所做的第二项重要工作是统一了天电和地电。 二、定量研究 1、反平方定律的提出 1750年前后，彼得堡科学院院士埃皮努斯在实验中发现；当发生相互作用的电荷之间的距离缩短时，两者之间的吸引力和排斥力便增加。1766年富兰克林写信给他在德国的一位朋友普利斯特利（公元1733一1804），介绍了他在实验中发现在金属杯中的软木球完全不受金属杯电性的影响的现象。他请普利斯特利给予验证。 英国科学家卡文迪许在1772年做了一个电学实验，他用一个金属球壳使之带电，发现电荷全部分布在球壳的外表面，球腔中任何一点都没有电的作用。 法国物理学家库仑（公元1736—1806），起先致力于扭转和摩擦方面的研究。由于发表了有关扭力的论文，于1781年当选为国家科学院院士。他从事研究毛发和金属丝的扭转弹性。1784年法国科学院发出船用罗盘最优结构的悬奖征文，库仑转而研究电力和磁力问题。 1785年库仑自制了一台精巧的扭秤，作了电的斥力实验，建立了著名的库仑定律：两电荷之间的作用力与其距离的平方成反比，和两者所带电量的乘积成正比。 公式：F=k*(q1*q2)/r^2 2、电流磁效应的发现 丹麦物理学家奥斯特（公元1777—1851）首次发现电流磁效应，揭开了电和磁两种现象的内在联系，从此开始了电磁学的真正研究。 1820年4月在一次关于电和磁的讲课快结束时，他抱着试试看的心情做了实验，在一根根细的铂丝导线的下面放一个用玻璃罩罩着的小磁针，用伽伐尼电池将铂丝通电，他发现磁针偏转，这现象虽然未引起听讲人的注意，却使他非常激
电磁场和电磁波及其应用
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 电磁场和电磁波及其应用 学校：江苏省泰兴市第四高级中学 姓名：曹新红
一、教案背景 1.面向学生：□中学 2.学科：物理 3. 课时：1 4. 学生课前准备：（1）通过阅读课本、网络搜索了解电磁场和电磁波的基本知识； （2）进行市场调查：①调查本地移动通信的发展情况；②列举家用电器和生活用品中与电磁波相关的实例； （3）通过查找资料、网络搜索查找麦克斯韦、赫兹的相关内容。 二、教学课题 对本节的要求是比较低的“了解”层次。做好赫兹实验使学生了解电磁波的发射，不同波长的电磁波的传播特点是很有用的常识，应该了解。电磁波的接收重在其物理过程，学生可做常识性了解。 教育方面： (1)通过观察实验，体验赫兹成功的喜悦。 (2)体会“心动不如行动”。 (3)通过马可尼.波波夫的成功,感悟科学是人类创造发明的基础,体会科学只有融入技术中才能 真正造福人类。 三、教材分析 1.在学习本节之前，学生已经学过机械振动机械波、电磁振荡等知识，通过本节的学习让学生知道知道不管机械波还是电磁波，都具有波动性，在教学中既要注意它们的共性，又要指出它们的区别，如机械波的传播需要介质，而电磁波的传播不需要介质等。 2.学生要通过学习本节内容，体会科学的猜想与假设以及运用数学进行推理论证对物理学发展的物理意义。 教学之前用百度在网上搜索《电磁波》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索在土豆网找到相关视频供学习参考。用百度搜索在土豆网搜索电磁波的实验，让同学们对电磁波的形成有切身体验。 四、教学方法 采用教师传授学生自主学习与同学讨论交流相结合的教学方法,以学生自主学习为主，充分发挥学生的主体作用，让学生参与自主互动式课堂教学流程，注重过程与方法，做好模仿赫兹实验的实验，大部分内容可让学生自主学习，体验有效学习。 五、教学过程 教学过程： 一、设疑激趣，导入新课。 1. 找一段赫兹实验的视频，课堂放给学生看。 【土豆视频】电磁波https://www.360docs.net/doc/3d937045.html,/programs/view/yXYzvKG1a4s/ 2. 你觉得这现象有什么特别？你想知道些什么？ 3. 设疑：你看到过电磁波吗？在什么地方看到了？电磁波实质是什么？ 二、检查预习 提问：麦克斯韦电磁场理论的两点假设是什么？ 三、新课教学 1. 电磁波的产生 模仿：赫兹实验，请学生观察
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
电磁场与电磁波学习感悟
浅谈麦克斯韦方程组与电磁学感悟 概述 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 历史背景与提出过程 1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 法拉第用直观、形象、自然的语言表述的物理观念发表之后，由于没有严密的数学论证，仅有少数理论物理学家对它表示欢迎，而大多数都认为缺乏理论的严谨性。麦克斯韦非常钦佩法拉第的思想，把法拉第天才的观念用清晰准确的数学形式表示出来，使之更具有深刻性和普遍性。 麦克斯韦与法拉第不同，他是一位极优秀的数学家，具有很高的数学天赋，早年的兴趣主要在纯数学方面，他是英国著名数学家霍普金斯(W，H“妙ins)的研究生，在这位数学家的指导下，不到三年就基本上掌握了当时所有先进的数学方法，成为一名有为的青年数学家，并且，麦克斯韦在他的直接影响下，很注重数学的应用，这一点对日后完成电磁场理论无疑是很关键的。 麦克斯韦本着为法拉第观念提供数学方法的思想，认真分析了法拉第的场和力线，同时考察了诺伊曼(F.E.Neumann，1795一1595)和韦伯(w.E.Weber，1804一1891)所发展起来的超距作用的电磁理论，发现“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用J思想，于1855年发表了其电磁学的第一篇重要论文一一《论法拉第的力线》。采用几何观点，类比流体力学理论，对法拉第的场作了精确的数学处理，将这一物理观念表示为清晰的几何图象，对电磁感应作了定量表述，导出了电流周围磁力线与磁力的关系，建立了描述电流和磁力线的一些物理量之间定量关系的微分方程，可以说这是把法拉第的物理成功地翻译成了数学，用数学方程描述法拉第力线。虽然还没有解决物理现象的
电磁场与电磁波答案(1)
电磁场与电磁波答案(1)
(1 )-2 《电磁场与电磁波》答案(1) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1. 均匀平面波是一种在空间各 点处电场强度相等的电磁波。 2. 电磁波的电场强度矢量必与 波的传播方向垂直。 3. 在有限空间V 中，矢量场的 性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。 [ ×]1 [ ×]2 [ √]3 [ √]
4. 静电场是有源无旋场，恒定 磁场是有旋无源场。 5. 对于静电场问题，仅满足给 定的泊松方程和边界条件， 而形式上不同的两个解是不 等价的。 6. 电介质在静电场中发生极化 后，在介质的表面必定会出 现束缚电荷。 7. 用镜像法求解静电场问题的 本质，是用场域外的镜像电 荷等效的取代原物理边界上 的感应电荷或束缚电荷对域 内电场的贡献，从而将有界 空间问题转化为无界空间问 题求解。 (1 )-3
(1 )-4 8. 在恒定磁场问题中，当矢量 位在圆柱面坐标系中可表为 ()z A A r e =r r 时，磁感应强度矢量 必可表为()B B r e φ =r r 。 9. 位移电流是一种假设，因此 它不能象真实电流一样产生磁效应。 10.均匀平面波在理想媒质中的 传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时存在色散效应。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终
处在球外的点其电场强度（ C ）。 A．变大B．变小C．不变 2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像 电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。 A．镜像电荷是否对称B．场域内的电荷分布是否未改变 C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C 3. 一个导体回路的自感（D ）。 A．与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关 B．仅由回路的形状和大小决定 C．仅由回路的匝数和介质的磁导率决定 D．由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定 4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场 (1 )-5
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第1章习题解答
第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? ： （1）234u x y z =； （2）u xy yz zx =++； （3）222323u x y z =-+。 解：（1） 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? （2）()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? （3）646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少？它在什么方向？ 解： ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值： （1）()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处； （2）242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处； （3）())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解：（1） 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? （2）42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? （3）y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第9章
第九章习题解答 9.1 设元天线的轴线沿东西方向放置，在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度，当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时，电场强度渐渐减小，问当电场强 时，电台的位置偏离正南多少度？ 解：元天线（电基本振子）的辐射场为 j k r j θ-=E e 可见其方向性函数为(),sin f θφθ=，当接收台停在正南方向（即090θ=）时，得到最大电场强度。由 s i n θ= 得 045θ= 此时接收台偏离正南方向045±。 9.2 上题中如果接收台不动，将元天线在水平面内绕中心旋转，结果如何？如果接收天线也是元天线，讨论收发两天线的相对方位对测量结果的影响。 解： 如果接收台处于正南方向不动，将天线在水平面内绕中心旋转，当天线的轴线转至沿东西方向时，接收台收到最大电场强度，随着天线地旋转，接收台收到电场强度将逐渐变小，天线的轴线转至沿东南北方向时，接收台收到电场强度为零。如果继续旋转元天线，收台收到电场强度将逐渐由零慢慢增加，直至达到最大，随着元天线地不断旋转，接收台收到电场强度将周而复始地变化。 当接收台也是元天线，只有当两天线轴线平行时接收台收到最大电场强度；当两天线轴线垂直时接收台收到的电场强度为零；当两天线轴线任意位置，接收台收到的电场强介于最大值和零值之间。 9.3 如题9.3图所示一半波天线，其上电流分布为() 11cos 2 2m I I kz z ??=-<< ??? （1）求证：当0r l >>时， 020 cos cos 22sin jkr m z I e A kr πθμπθ -?? ? ??= ? （2）求远区的磁场和电场； （3）求坡印廷矢量； （4）已知22 c o s c o s 20.609sin d π πθθθ ?? ? ?? =? ，求辐射电阻； （5）求方向性系数。 题9.3（1） 图 解：（1）沿z 方向的电流z I 在空间任意一点()0,P r θ产生的矢量磁位为