成考数学真题及答案

成考数学真题及答案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

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2012年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．

。选择题

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题．．．．．．号的信息点上．．．．．．

。 1．设集合M={-1，0，1，2，8}，N={x| x≤2}，则M∩N=（） A ．{0，1，2} B ．{-1，0，1} C ．{-1，0，1，2} D ．{0，1} 2．已知a ＞0，a≠1，则a 0+log a a= （） A ．a B ．2 C ．1 D ．0

3．π6

7cos =（） A.23 B.21 C.21

- D.23-

4．函数y=sin x 2cos x 2的最小正周期是（）

A ．6π

B ．2π

C ．2π

D ．4

5．设甲：x=1，乙：x 2-3x+2=0，则（） A ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D ．甲是乙的充分必要条件

6．下列函数中，为偶函数的是（）

A ．y=3x 2-1 8．y=x 3-3 C ．y=3x D ．y=log 3x

7．已知点A(-4，2)，B(0，0)，则线段AB 的垂直平分线的斜率为（）

A ．-2

B ．2

- C ．21 D ．2

8．复数i

-12=（）

A ．1+i

B ．1-i

C ．-1-i

D ．-1+i

9．若向量a =(1，m)，b =(-2，4)，且a ·b = —10，则m=（） A ．-4 B ．-2 C ．1 D ．4

10．5)2

x -展开式中，x 的系数为（）

A ．40

B ．20

C ．10

D ．5

11．已知空间直角坐标系中三点A （0，1，0），M （2，1，0），N （0，3，

2），O 为坐标原点，则直线OA 与MN 所成角的余弦值为（）

6+ B.23 C.22 D.0

12．已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为

（）

A ．35

B ．30

C ．20

D ．10

13．函数y=1g(x 2-1)的定义域是（）

A ．(-∞，-1]∪[1，+∞)

B ．(-1，1)

C ．(-∞，-1)∪(1，+∞)

D ．[-1，1] 14．使log 2a ＞log 327成立的a 的取值范围是（） A ．(0，+∞) B ．(3，+∞) C ．(9，+∞) D ．(8，+∞)

15．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，CC 1=2，则AC 1=（） A.2 B.2 C.5 D.6

16．函数y=2log 2x(x ＞0)的反函数为（）

A.)0(2≥=x y x

B.)(2R x y x ∈=

C.y=2x-1(x ∈R ）

D.y=2x+1(x ∈R ） 17．从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有（） A ．30种 B ．15种 C ．10种 D ．6种

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相．．．．应题号后．．．．

。 18．圆x 2+y 2+2x-8y+8=0的半径为__________．

19．圆锥的底面半径为24，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为__________．

20．曲线y=mx 3+1在点(1，1+m)处切线的斜率为3，则m=___________．

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后．．．．．．．．。 22．(本小题满分12分)已知△ABC 中，sin A=sinBcosC ． (Ⅰ)求B ；

(Ⅱ)若AB=8，BC=4，M 为AB 边的中点，求cos∠ACM． 23．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }中，a 1a 2a 3=27． (Ⅰ)求a 2；

(Ⅱ)若{a n }的公比q ＞1，且a 1+a 2+a 3=13，求{a n }的前8项和．

24．(本小题满分12分)已知过点(0，4)，斜率为-1的直线ι与抛物线C ：y 2=2px(p ＞0)交于A ，B 两点．

(I)求C 的顶点到ι的距离；

(Ⅱ)若线段AB 中点的横坐标为6，求C 的焦点坐标． 25．(本小题满分13分)已知函数?(x)=e x -e 2x ．

(I)求?(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性； (Ⅱ)求?(x)在区间[0，3]的最大值和最小值．绝密★启用前

2012年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）试题答案及评分参考

说明：

1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一、选择题

1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．D 9．B 10．A

11．C 12．A 13．C 14．D 15．D 16．B 17．B 二、填空题

18、3 19、5 20、1 21、8.3 三、解答题

22．解：(Ⅰ)在△ABC 中，A=180°-(B+C)， sin A=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C ．

由已知sin A=sin Bcos C 得cos Bsin C=0．又因为sin C ＞0，故cos B=0．可得B=90°． …………6分（Ⅱ）由已知得BM=MA=4，所以MC=24,又AC=54,在△ACM 中，

cos ∠ACM=542424)54()24(222??-+=10103

………………12分 23．解：（Ⅰ）因为{a n }为等比数列，所以a 1a 3=a 22 ，又a 1a 2a 3=27，可得

a 23=27，所以a 2=3

………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）和已知得???==+910

3131a a a a 解得a 1=1或a 1=9.由a 2=3得?????==3191q a

（舍去）或?

??==31

1q a 所以{a n }的前8项和

S 8=3

13118--?)

(=3280 …………12分

24.解：(Ⅰ)由已知得直线ι的方程为x+y-4=0，C 的顶点坐标为0(0，0)，所以0到ι的距离d=

222

00=-+ ………………5分

（Ⅱ）把ι的方程代入C 的方程得x 2—（8+2p ）+16=0 设A （x 1,y 1）,B （x 1,y 1）,则x 1，x 2满足上述方程，故 x 1+x 2=8+2p 又6221=+x x ，可得62

28=+p ，解得p=2

所以C 的焦点坐标为(1，0)． …………12分

25．解：(Ⅰ)由已知可得f ’(x)=e x -e 2，由f ’(x)=0，得x=2

当x ∈（—∞，2）时，f ’(x)＜0 ；当x ∈（2，+∞）时，f ’(x)＞0

故f(x)的单调区间为（—∞，2）和（2，+∞）；它在（—∞，2）为减函数，在（2，+∞）为增函

数. ………………9分（Ⅱ）由(Ⅰ)知f(x)在x=2处有极小值f(2)=e 2(e-3)，

因此f(x)在区间[0，3]的最大值为1，最小值为-e 2 ………………13分

2018成人高考高起专《语文》真题和答案解析

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试语文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一、语文知识与语言运用。(24分,每小题4分) 1.下列词语中加点字的读音全都不相同的一组是（） A.乘．载乘．凉乘．风破浪 B.传．媒传．奇不见经传． C.总括．训诂．沽．名钓脊 D.法度．度．量审时度．势 2.下列各组词语中没有错别字的一项是（） A.际遇辑录风雨飘遥 B.蒙昧迷惘处之泰然 C.豁达墨契简明厄要 D.料俏羁伴似无忌惮 3.依次填入下列横线处的词语，恰当的一项是（）远方山边的牧民帐篷上，升起了青烟，一群群牛羊如星星般在翠绿的草原上。我想象中的长江源头“无人区”并没有出现，反倒是____田园牧歌的景象。 A.悠悠点缀一览 B.袅袅连缀一派 C.悠悠连缀一览 D.袅袅点缀一派 4.下列各句中加点成语的使用，不正确．．．的一项是（） A.可可西里这个昔日疮痍满目．．．．的盗猎场，如今动植物繁盛,已成为高原物种基因库。 B.近日，由于强降雨的作用，这个瀑布水量大涨，湍流直下，声势浩大，气壮山河．．．．。 C.中国经济的发展成就有目共睹．．．．，其智慧与经验颇值得其他发展中国家学习和借鉴。 D.整个舞台空灵而富有诗意，充满时尚感，似行云流水，出神人化，令人吸为观止．．．．。 5.下列各句中，有语病的一项是（） A.士者国之宝，人才尤其是高瑞人才，各地都争相延聘，呈现出越来越高的流动。 B.这一报告显示，高等职业教育就业率持续走高，毕业生对经济发展的贡献颇大。 C.改善民生是个动态过程，随着社会保障水平的提高，老百姓的要求也越来越高。 D.以智能化为核心的又一次工业革命正席卷而来，改变着人类生活的方方面面。 6.依次填入下面横线处的语句，顺序最恰当的一项是（）山里的樱花，远远望去，有娇羞地，也有，更多的则

成人高考高起点理科数学真题及答案

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案：C 2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（） A.π/2 ? B.π ? π ? π 答案：B 3.等差数列{an)中，若a 1=2，a 3 =6，则a 7 =（）

? ? ? 答案：A 4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）3 ? 2 ? 3 ? 6 答案：B 5.不等式|2x-3|＜1的解集为（） A.{x|12} C.{x|1

D.{x|2

3+log 81= 1/9 ? ? ? ? 答案：D 9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ ) A. ? B.(-1，2) ? C.(2，4) ? D. 答案：A 10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（）

答案：A 11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（） =x ? =2x+l ? ?=x+1 ? ?=x-l? 答案：C 12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|= 答案:B 13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（）

答案：A 14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α= ? ? ? ? 答案：D =，b= =，b= =，b=

2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析

精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。第I卷(选择题，共85分) 1. 2.y=3sin 3.y= A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0 4.设 C.> 5.若 A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则

A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是() A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 10. 11. 12. 13. A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) 14.双曲线-的焦距为（） B.4 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为() A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=()

A.100 B.40 C.10 D.20 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18. 19. 20.， 21.

成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

成考数学试卷题型分类一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件； (C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年（1）设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2）设甲：3>x ，乙：5>x ，则（）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年（1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M （B ）M N=? （C ）N M ? （D ）M N ? （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年（1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形；乙：四边形ABCD 是平行正方，则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年（1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24，（B ）{}12,3,4,5,6,8,10，（C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年（1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01，（B ）{}012，，（C ）{}101-，，（D ）{}101 23-，，，，（5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年（8）若x y 、为实数，设甲：22 0x y +=；乙：0x =，0y =。则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；