计量经济学詹姆斯课后答案

【篇一：计量经济学】

创立了货币主义理论，提出了永久性收入假说。

献，对博弈论和经济学产生了重大影响。

瑞典皇家科学院说，两位经济学家获得诺贝尔经济学奖是因为“他们

通过对博弈论的分析加深了我们对冲突与合作的理解”。

恩格尔现为美国公民，1942年出生于美国纽约州的中部城市锡拉丘兹，1966年获美国科内尔大学物理学硕士学位，1969年在同一所学校获经济学博士学位。他在1980年代初期创立的“有条件的异方差

自回归模型（a utoregressive conditional heteroskedasticity）”，简称a rch模型，能精确地获取很多时间数列的特征，并对能把随时间变化的变动性进行统计模型化的方法进行了改进。瑞典皇家科学

院认为他“不仅是研究人员学习的光辉典范，而且也是金融分析家的

楷模，不仅为研究人员提供了不可或缺的工具，还为分析家们在资

产定价和投资组合风险评估方面找到了捷径”。

格兰杰1934年出生于英国威尔士的斯旺西，现为英国公民。他

1955年获英国诺丁汉大学颁发的首批经济学与数学联合学位，1959

年在该校获博士学位。1974年移居美国，现为美国圣迭戈加利福尼

亚大学经济学院荣誉经济学教授。据瑞典皇家科学院介绍，格兰杰

对经济学研究的一大杰出贡献是，发现非平稳时间序列的特别组合

可以呈现出平稳性，从而可以得出正确的统计结果。格兰杰的发现

对研究“财富与消费、汇率与物价水平，以及短期利率与长期利率之

间的关系”都具有非常重要的意义。

瑞典皇家科学院10月8日在斯德哥尔摩宣布，将2003年的诺贝尔

经济学奖授予他们，以表彰他们分别用“随时间变化的变动性（time

－varying volatility）”和“共同趋势（common trends）”这两种新

方法分析经济时间序列。为此，他们将分享1000万克朗（相当于

130万美元）的奖金。

格兰杰和恩格尔的研究成果目前已经成为世界各国中央银行、财政部、金融市场经常使用的分析工具，特别是在评估投资组合的系统

风险方面，更具有现实的应用价值。在中国，经济学家特别是计量

经济学家对恩格尔和格兰杰的理论建树同样不陌生。在1990年代初，恩格尔的arch模型就作为“现代经济学前沿”被详细地介绍到国内；

格兰杰在谱分析（经济周期分析）、因果分析、经济预测、协整等

方面的开拓性贡献也早为人们所熟知。不仅如此，他们的理论和方

法已经在我国经济学的研究和教学中被广泛应用。

格兰杰协整定理：如果非平稳变量之间存在协整关系，那么必然可

以建立误差修正模型；而如果非平稳变量可以建立误差修正模型，

那么该变量之间必然存在着协整关系。

众所周知，人们在进行关系估计和经济预测以及对经济理论进行假

设检验时，通常是以时间序列的形式来使用数据，进而对宏观经济

变量进行研究。这种时间序列可以表明国内生产总值、价格、利率、股票价格等经济变量的变动过程。比如说，经济中的消费可能会取

决于总劳动收入和财富、实际利率以及人口的年龄分布等因素。尽

管对这种关系可以简单地通过一个静态、线性、只有两个变量的表

达式（模型）进行描述，但要得出正确的估计和结论，就要求模型

必须能够很好地适用时间序列的具体特征。而对许多经济时间序列

来说，最重要的两个关键特征是“非平稳性”（n onstationarity）和“随时间变化的变动性”。正是恩格尔和格兰杰在1980年代发明了新

的统计方法来处理这两个关键特征。格兰杰在1980年代提出的“协

整（cointegration）”理论发现，把两个或两个以上非平稳的时间序

列进行特殊组合后可能呈现出平稳性。

协整理论的主要研究对象是在两个（或多个）非平稳时间序列中寻

找一种均衡关系，该理论的提出对于用非平稳经济变量建立计量经

济模型，以及检验这些变量之间的长期均衡关系具有非常重要的意义，而且其应用也远远超出了对线性回归的诊断。在许多情况下，

经济理论告诉我们两个变量应该是协整的，对协整性的检验也就是

对经济理论正确与否的检验。比如说，尽管消费和可支配收入这两

个变量都是非平稳的，我们希望这两个变量从长期来看是相关的，

因此它们的某个线性组合应该是平稳的。另例如股票市场，如果对

股票价格的估计是理性的，那么公司股票的价格应该等于预期未来

股息流的现值。这事实上意味着，尽管股息和股票价格这两个变量

都是非平稳的，但这两个序列应该是协整的，其协整参数等于投资

者在计算盈利现值时所采用的贴现率。

在以后的工作以及与其他研究人员的合作中，格兰杰又从几个方面

对协整分析进行了拓展，比如处理那些具有季节性模式的序列。另外，在协整概念的基础上，他还进一步提出了著名的“格兰杰协整定理”，用来解决协整与误差修正模型之间的关系问题。这个定理的重

要意义在于它证明了协整概念与误差修正模型之间存在的必然联系。

即：格兰杰协整定理：如果非平稳变量之间存在协整关系，那么必

然可以建立误差修正模型；而如果非平稳变量可以建立误差修正模型，那么该变量之间必然存在着协整关系。除了在理论上建立了协

整的概念，格兰杰在实际经济分析中也作了大量极具贡献的实证性

研究，比如对季节性模式的单整与协整分析；对产出、销售以及存

货之间的多因素协整分析；对美国国债的产出协整分析等。格兰杰

是目前全球最杰出的计量经济学家之一，他在学术界的建树几乎包

括了近40年来计量经济学在时间序列方面的所有重大发展。在研究

经济时间序列时，格兰杰和另一位学者汉塔纳卡（hatanaka）首创

使用了谱分析方法（spectral analysis），提出了关于经济变量的“经典波普理论”，并与著名学者摩根斯坦（oscar morgenstern）

一起对纽约股票市场的股票价格进行了相关分析。在预测研究上，

格兰杰的贡献也值得一提，他在1959年发表的论文《关于潮汐河流

泛洪的概率估计》被认为是现代成本—收益分析教材的范本案例。

在对非线性问题的研究上，他和焦克斯（joyeuxr．）在1980年发

表的论文《长期记忆时间序列模型与分数差分法简介》（an introduction to long－memory time series models and

fractional differencing）对长期记忆理论作出了很大贡献。近年来，格兰杰又把他的注意力转移到对面板数据（panel data）的研究上，他认为这种由相同截面数据构成的时间序列数据研究有助于把数学、统计学和经济学更紧密地结合起来，将成为未来至少5年内计量经

济学的发展方向。所有这些都是计量经济学界的最前沿领域。

恩格尔arch模型：能够有效预测经济数据从一个时期到另一个时期的变化。

【篇二：计量经济学】

xt>中国教育总投入对gdp作用的计量研究

日期：2009年

中国教育总投入总额对gdp作用的计量研究

一．问题的提出

政府投资教育事业对国家经济和社会的发展有重要意义。教育事业

的发展不仅对提高国民素质、促进社会和谐有决定性的意义，同时

对一个国家经济的稳定和高速发展也有直接的经济意义。

政府教育总投入对宏观经济的影响可以分为两个方面来考虑：一是

政府教育支出直接构成社会投资和消费的一部分。二是政府教育支

出作为一种人力资本的投资，能提高国民劳动技能和降低体力、脑

力劳动劣质成本，最终促进社会劳动生产力的提高和科学技术的进步，发展生产力，促进国民经济健康高效的发展。

教育的投资决定了国家人才的培养和发展，培养出的人才又进一步成为发展科学技术的中坚力量，是国家发展生产力，最终又好又快发展国民经济的重要条件。

然而，我国的教育事业经费问题一直是社会争论的热点。

教育一直是开支里面较高的一个比例，行政开支也占据了公共开支的重要地位。但我国的教育总投入的不足已经造成了国民教育负担过重的困境。

我国政府教育经费投入不足，不仅表现在占gdp的比例远低于国际水平，更重要的是无法满足教育发展的基本需要。首先，教育基础设施建设投入严重不足，教育债务负担沉重。由于政府没有规范的教育基础设施投入制度，校舍建设和维护改造投入极度匮乏，学校为了应付招生的需要和达到基本的办学条件，只能举债建设。在农村普及九年义务教育、高中和高校扩招的过程中，形成大量教育债务。其次，政府教育经费不足导致落后地区教育经费与发达地区的差距继续扩大。2007年省（自治区、直辖市）际间小学和初中生均预算内教育经费的极差（最高水平与最低水平之比）分别高达8.3和7.5。此外，由于政府教育经费投入不足，农村地区教师收入普遍偏低，导致农村教师流失，影响师资队伍稳定。i

如今国家推行九年制义务教育后，各地小学及初中学生家庭承担的教育成本大大降低，但学前教育、高中、高等教育等教育总投入等问题上，人民的负担仍为减轻。

以高等教育为例：根据《数据》杂志的调查：2005年我国城镇居民人均可支配收入为10493元，占全部家庭10%的最低收入户和其中的困难户人均可支配收入只分别为3134.88元和2495.75元。以2005年城镇居民收入水平计算，城镇居民家庭要培养一个大学生，平均每年的费用占到家庭年收入的33%，对于占全部城镇居民家庭40%的中等收入以下家庭来说，每年供养一个大学生的费用占家庭年收入的50%以上。而对于最低收入户来说，一个大学生一年的费用已经超过其家庭年收入。换一种算法，供养一个大学生，约需要一个城镇居民4年多的收入，而对于最低收入户和其中的困难户来说则需要一个人大约14年和17年的收入。可以说高校学费已经远远超出广大中低收入居民家庭的承受能力，许多贫困家庭为了供子女上大学甚至债台高筑。

有专家估计，我国在校大学生中有20%为贫困生，按教育部2000

年正式统计数字普通高校在校生556万人计算，就有110多万贫困生。而在非贫困生中，有极大一部分是处于贫困生边缘的学生，他

们的家庭勉强能够维持他们日常的学习、生活费用，但实际情况往

往是：他们的这些费用支出占到了家庭总费用支出的52%--70%。

在高等教育经费方面，教育总投入占gdp的比例，中国只有0.62%，低于国际平均水平。在财政性经费占高等教育总经费的比例上，中

国的比例远远低于发达国家及发展中国家的平均水平。

我国的教育事业还处于发展阶段，存在的问题还有很多，政府该怎

样更为有效地提供这一重要的公共品，一直是国内外专家、学者乃

至中国对这方面感兴趣的老百姓长期关注和研究、讨论的问题。

针对关于政府教育总投入的投入意义，本文收集了我国改革开放至

今国家教育总投入总额和国内生产总值gdp的数据，运用计量经济

学课程所学的知识，分析我国改革开放以来教育总投入总额对我国

经济发展的影响。

二．经济理论陈述

蔡昉等（1999）认为，从弹性系数来看，人力资本的增长贡献有巨

大的潜力，教育投入的加大，教育体制的改革，教学质量的改善将

成为经济增长提供源泉。王家赠（2002）提出了衡量居民中受教育

程度和受教育分布平均程度的两个指标，对中国各省居民中的受教

育情况进行了测量，并对教育与经济增长的关系进行了实证研究。

沈坤荣（1999）采用计量方法对中国经济增长的因素进行分解，并

就中国近20年来制度变迁的增长效应进行了经济计量检验。wang and yao(2003)估算了1952-1999年中国人力资本存量，并将其应用于对经济增长的分析中。研究发现,人力资本积累很快并且大大有利

于经济增长和福利改进。chow(1993)认为，1952-1980年资本形成

在中国经济增长中扮演了一个主要的角色，而此时没有任何的技术

进步。

同时国内已有研究显示：

财政支出和国家教育总投入的支出都和gdp存在着显著的正相关关系,即当gdp增长,国家对教育总投入的支出也会相应增长。用ols方

法进行回归分析的结果为：

财政性教育经费支出t=0.035gdpt-917.347 r=0.995

这一模型表明了经济增长与对教育发展具有积极的支持关系。我国

在保持了gdp高速增长的同时,财政支出不断增加,其中全国教育经费逐年增长。国家教育投入在总量上也在增长。同时,随着财政支出的

增长,国家教育总投入和预算内教育经费均保持了不断增长的趋势。ii 三、相关数据收集

我们所用的数据均来源于《中国统计年鉴2008》和《新中国50年

统计资料汇编》。所设模型的样本容量为30个，对于一元回归分析

计算要求已经足够。

年份 1978 1979 1980 1981 1982

国内生产总值gdp（亿元）

3645.2 4062.6 4545.6 4891.6 5323.4

教育总投入edu（亿元）

94.23

113.03 145.5 157.65 175.85

1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

5962.7 7208.1 9016.0 10275.2 12058.6 15042.8 16992.3 18667.8 21781.5 26923.5 35333.9 48197.9 60793.7 71176.6 78973.0 84402.3 89677.1 99214.6 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 183217.4 211923.5 257305.6

198.36 242.72 306.68 363.43 385.11 443.53 594.67 659.38 731.51 867.06 1059.94 1488.78 1877.95 2262.34 2531.73 2949.06

3349.04 3849.08 4637.66 5480.03 6208.27 7242.6 8418.84

9815.31 12148.0663

四、计量经济模型的建立

考虑到我们使用的是时间序列数据，我们首先对gdp 和edu 序列进行了单位根检验，发现他们是非平稳序列，从数据上我们也可以清

晰地得到该结论。同时，我们又对gdp和edu数据进行了协整检验，发现他们不存在协整关系。所以，以我们现有的知识还无法对该数

据进行修正。所以我们考虑分布滞后模型：

gdpt????0edut?edu1xt?1??2edut?2?......??sedut?s??1gdpt?1 ??2gdpt?2?......??qgdpt?q?ut其中

gdpt ：表示t年中国国内生产总值；

edut ：表示t年中国教育总投入的投入。 ut ：表示随机扰动项。五、

模型的估计与调整

我们分别利用eviews 软件，首先对原模型选用阿尔蒙法进行结构变化，按经验我们选择之后3期来设

定阿尔蒙法模型。结果显示如下：

dependent variable: gdp method: least squares date:

12/1/09time: 16:00 sample (adjusted): 1981 2007

included observations: 27 after adjustments variable c pdl01 pdl02 pdl03 r-squared

adjusted r-squared s.e. of regression sum squared resid log likelihood durbin-watson stat

coefficient std. error t-statistic prob. 8241.998 23.84875 -

4.299523 -12.05024 0.989615 0.988260 7590.620 1.33e+09 -277.3828 0.336111

2023.544 4.073050 0.0005 11.01383 2.165345 0.0410 8.915875 -0.482232 0.6342 9.931234 -1.213368 0.2373mean dependent var 70372.15 s.d. dependent var schwarz criterion f-statistic prob(f-statistic)

70055.85 21.03514 730.5544 0.000000

akaike info criterion 20.84317

lag distribution of edu . * | .*| . * | * . |

由上表得出模型为：

i coefficient std. error t-statistic 0 16.0980 9.178741.75384 1

23.8487 11.0138 2.16534 2 7.49898 9.02551 0.83087 3 -

32.9513 16.5379 -1.99247

sum of lags14.49454.175303.47149

gdpt = 8241.998 + 16.099edut + 23.849edut-1 + 7.499edut-2- 32.951edut-3

该模型的pdl2和pdl3的t值都不显著且dw值约为0，说明自相关和共线行严重，所以我们放弃该模型而选用阿尔特法。

阿尔特法：

gdpt = 8046.325072 + 21.20516177edut

gdpt = 8326.053765 + 15.91328446edut + 6.223238048edut-1

gdpt = 8265.746449 + 14.07564205edut + 30.78649171edut-1 - 26.07684712edut-

2gdpt=8277.213439+17.11901796edut+19.35002365edut-

1+13.79428623edut-2 -35.82910308edut-3

由于edut-2符号不稳定，并且edut-2、edut-3的符号为负，其经济意义难于解释，所以选第二

【篇三：计量经济学复习资料111】

第五章习题

1. 设

是来自服从参数为

的泊松分布

的样本，试写出样本的联合分布律。

2. 设是来自上的均匀分布的样本，未知（1）写出样本的联合密度函数；

（2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？（3）设样本的一组观察是：0.5,1,0.7,0.6,1,1,写出样本均值、样本方差和标准差。 3. 查表求4. 设5. 设

，，求常数

，使

，

，。

的样本，试证：

。

是来自正态总体

（1）；

（2）6. 设

（1）试给出常数

。

是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个，使得

服从

分布，并指出它的自由度；

都服从

。

（2）试给出常数7.

设

，使得

是取自总

体

服从t分布，并指出它的自由度。

的一个样本，在下列三种情况下，分别

求

：（1）；（2）；（3），其中。

8. 某市有100000个年满18岁的居民，他们中10%年收入超过1万，20%受过高等教育。今从中抽取1600人的随机样本，求：（1）样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率；（2）样本中19%和21%之间的人受过高等教育的概率。

9. 设总体

，（1）抽取容量为36的样本，求

；

。

皆未知，已知样本容量。

来自正态总体

，容量为

的样本，求下列

，样本均值

，修正样本

；

（2）抽取容量为64的样本，求（3）取样本容量n多大时，才能使10. 设总体方差

，求

，

11.设是

统计量的抽样分布：

（1）12. 若13.设求

，则

；（2）

服从什么分布？是来自泊松分布。

；（3）。

的一个样本，与分别为样本均值与样本方差，试

14. 某区有25000户家庭，10%的家庭没有汽车，今有1600户家庭的随机样本，试求：9%~11%之间的样本家庭没有汽车的概率。

习题解答

1.解

2.解

（1）

0其他（2）

未知参数

和。

是，

和

不是。因为

和

中不含总体中的唯一未知参数

，而

和

中含有

（3）样本均值

样本方差

样本标准差3.

解

。

4. 解由t分布关于纵轴对称，所以由附表

5.6可查得，所以

。

即为

。

，

。

，

5.证明：（1

）独立同分布

于，

由分布的定义

，，

即

。

（2）易见，

，即，由分布的定义，，

即

6. 解（1）易见，

；自由度为2。

。

即为二个独立的服从

的随机变量平方和，服从

分布，即

（2）由于，则。

又

，

与相互独立，

则

即

7. 解（1）

即，自由度为3。

（2）

（3）

，其中

8. 解（1）引入新变量：

1，第个样本居民年收入超过1万

0，第个样本居民年收入没超过1万其中易见：又因，故可以近似看成有放回抽样，

样本中年收入超过1万的

比例即为

，由于

较大，可以使用渐近分布求

解，即

相互独立。

，所求概率即为

（2）同（1）解法

引入新变量：其中

1，第个样本居民受过高等教育

0，第个样本居民未受过高等教育

答：（1）样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率为0.0918；（2）样本中19%和21%之间的人受过高等教育的概率为0.6826。9. 0.9916，0.8904，96。 10. 0.5。 11. (1)12.

。

；（2）

；（3）

。

13. ，，

14. 0.8164。

。

第六章习题

1. 设估计：（1）

（2）2. 设，求

是取自总体x的一个样本，在下列情形下，试求总体参数的矩估计

与最大似然，其中，其中

未知，

。

的泊松分布，其中

未知，

；

未知，

是取自总体x的一个样本，其中x服从参数为

求的矩估计值与最大似然估计值。

是取自总体x的一个样本，其中x服从区间

的均匀分布，其中

未

3. 设知，求

的矩估计。

4. 设是取自总体x的一个样本，x的密度函数为

其中

未知，求5. 设

的矩估计。

是取自总体x的一个样本，x的密度函数为

其中

未知，求6.

设

的矩估计和最大似然估计。

是取自总体x的一个样本，总体x服从参数

为

，其中

未知，

，求

的几何分布，

即

的最大似然估计。

7. 已知某路口车辆经过的时间间隔服从指数分布

，其中未知，现在观测到六个时间间

隔数据（单位：s）：1.8,3.2,4,8,4.5,2.5，试求该路口车辆经过的平均时间间隔的矩估计值与最大似然估计值。

8. 设总体x的密度函数

为

是取自这个总体的一个样本，试求

9. 在第3题中

的矩估计是否是

的最大似然估计。

，其

中未知，设

的无偏估计？

解

故

的矩估计量是的无偏估计。 10. 试证第8题中的最大似然估计是11. 设

为总体

的无偏估计。的样本，证明

都是总体均值

12.

设

的无偏估计，并进一步判断哪一个估计有效。

是取自总

体

的一个样本，其

中

未知，

令

，试证是的相合估计。

，从某天生产的产的0.9双侧置信

13. 某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径x服从正态分

布

品中随机抽取6个，量得直径如下（单位：mm）：

14.7,15.0,14.9,14.8,15.2,15.1，求区间和0.99双侧置信区间。

14.

假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布品的进货量，需对

试求

和

，

未知。为了合理的确定对该商

作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为：64，57，49，81，76，70，59，

的双侧0.9置信区间。

，设子弹速度服从正态分布

，

的双侧0.95置信区间和方差

15. 随机地取某种子弹9发作试验，测得子弹速度的