浅析材料力学四种基本变形的异同点

浅析材料力学四种基本变形的异同点

公主岭市职业教育中心宋静辉

机械基础高等教育中材料力学的研究范围主要限于杆件，即长度远大于宽度和厚度的构件。作用远杆件上的外力有各种形式，但杆件的基本变形形式只有四种：拉伸或压缩（简称拉压）、剪切、扭转和弯曲。这四种基本变形是材料力学的重点内容，构成了材料力学理论体系中的一个个独立部分，学生学习时后很容易混淆。现分析和总结四种基本变形的异同点，便于学生学习和理解。

一、四种变形的不同点

1.受力特点不同。受拉伸或压缩的构件大多是等截面直杆，其受力特点是：作用在杆端的两外力（或外力的全力）大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。工程中的连接件（如铆钉、螺栓等）会发生剪切变形，其受力特点是：作用的构件两侧面上外力的全力大小相等，作用线平行且相距很近；另外，承受剪切作用的连接件在传力的接触面上同时还受挤压力作用。机械中的轴类零件往往产生扭转变形，其受力特点是：在垂直于轴线的平面内，作用着一对大小相等、方向相反的力偶。梁是机器设备和工程结构中最重要的构件，主要发生弯曲变形，其受力特点是:作用在梁上的外边与其轴线垂直.若这些外力只是一对等值反向的力偶时,则称为纯弯曲。

2.变形特点不同。构件在外力作用下发生的几何形状和尺寸变化称为变形。拉压变形的特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短；剪切变形的变形特点是介于两作用之间的各截面有沿作用力方向发生相对错动的趋势；扭转变形的变形特点是轴的各截面绕轴线将由直线变成曲线。

3.内力不同。物体内某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。构件在受到外力作用的同时，其内部将产生相应的内力。对于发生拉压变形的杠件，内力遍及整个杆体内部，因为外力的作用线与杆件的轴线重合，故分布内力的合力作用线也必与杆件轴线重合，这种内力称为轴力。轴力或为拉力或为压力。构件受剪切时的内力称为剪刀，剪力分布在剪切面上（受剪件中发生相对错动的截面），其分布比较复杂，在工程实力是一个截面平面内的力偶，其力偶矩称为截面上的扭矩。梁弯曲时，横

截面上的内力一般包含剪力和弯矩两个分量，剪力和弯矩都影响到梁的强度，但剪力对细长梁的强度影响较小，在一般工程计算中可忽略不计。

4.应力方向和分布规律不同。构件横截面上的内力仅仅是表示构件受力的大小，并不能表示构件在某一点受力的程序。构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力，它描述了内力在截面上的分布情况和密集程度。构件产生拉压变形时，应力方向垂直于横截面，这样的应力称为正应力，拉压杆的应力在截面是均匀分布的。连接件产生剪切变形时，应力方向平行于横截面，这样的应力称为切应力，在工程实际中通常假定它是均匀分布的。轴扭转时横截面上有切应力存在，但切应力不是均匀分布的，其分布规律是截面上某点切应力与该点到圆心的距离成正比，圆心处切应力不为零，圆周上切应力最大。对于纯弯曲梁横截面上只有正应力，而不会有切应力。正应力的分配规律是横截面上各点正应力的大小与该点到中性轴的距离成正比，中性轴处正应力不为零，离中性轴处正应力不为零，离中性轴最远处正应力最大。

二、四种基本变形的共同特点

1.研究的方法和过程相同。研究四种基本变形，都是采取实验与理论分析相结合的方法。研究时从分析外力着手，然后用截面法求出内力，再根据实验观察的变形现象进行分析，得出横截面上各点应力的分布规律，最后导出应力计算公式，进行强度计算。

2.求内力的方法相同。四种基本变形求内力的方法都是用截面法，即取杆件的一部分为研究对象利用静力平衡方程求内力的方法。

3.建立应力公式的方法相同。四种基本变形建立应力公式的方法都是先观察实验现象，再做出平面假设，推导出截面上的内力分布规律，最后根据内力分布求出应力的大小。

4.利用强度条件解决的问题相同。四种基本变形的强度条件都是截面上的最大应力不超过构件材料的许可解决三类强度计算问题。一是强度校核，二是选择截面尺寸，三是确实许可载荷，即确实构件所能承受的最大载荷。

在教学过程中，我们要使学生明确各种变形的共同点，区别各种变形的不同点，这样才能取得良好的教学效果。