17章 电子电路中的反馈

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第十七章 电子电路中的反馈

反馈在科学技术领域中的应用很多，如自动控制技术中利用反馈来实现自动调节，在电子电路中利用反馈来改善电路的性能等。 §17.1负反馈的基本概念

一、负反馈与正反馈 凡是将电子电路输出端信号(电压或电流)的一部分或全部通过某种电路引回到输入端,就称反馈。 图示为带有反馈的电子电路的框图，它有三个部分组成：基本放大电路（起放大作用）、反馈网络（联系放大

电路的输出与输入的环节）、比较环节（对输入信号和反馈信号进行比较）。其中放大倍数o d

X A X ?

?

=

，反馈网络系数f o

X F X ?

?

=

，比较环节d i o X X X ???

=-。

在这里，信号X 即可表示电压，亦可表示电流。 净输入信号：d i o X X X ??

?

=-

若三者同相，则：d i o X X X =- 可见d i X X <，即反馈信号起了削弱净输入信号的作用。若引回的反馈信号与输入信号比较使净输入信号减小，则称这种反馈为负反馈。 反之，d i X X >，即反馈信号起了增加净输入信号的作用。若引回的反馈信号与输入信号比较使净输入信号增大，则称这种反馈为正反馈。

电路中引如负反馈后，放大倍数会降低，反之，电路中引入正反馈后，放大倍数会升高。

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通常情况下，若电路中没有引入反馈，i X 直接加到其输入端，称其为开环，放大倍数用A 或u A 表示；若电路中引入反馈，i X 与f X 比较后的信号d X 加到其输入端，称其为闭环，放大倍数用f A 表示 二、负反馈与正反馈的判别方法

瞬时极性法是判别电路中负反馈与正反馈的基本方法。设接“地”参考点的电位为零，若电路中某点在某瞬时的

电位高于零电位者，则该点的瞬时极性为正（用+表示），反之为负（用-表示）。

图示电路，电阻F R 联接在输出端与

反相输入端之间。设某一瞬间输入电压i u 为正，则经同相输入端时为正，输出端的瞬时极性也为正，输出电压o u 经F R 与1R 分压后在1R 上的反馈电压f u 也为正，它减小了静输入电压d u ，d i f u u u =-，故为负反馈。 对于理想运算放大器，由于0u A →，即使在两输入端之间加一微小电压，输出电压就可达正或负的饱和值，因此必须引入负反馈，使0u u +--≈

才能使运算放大器工作在线性区。 又如图示电路，设输入电压i u 为正，则经反相输入端时为正，输出端的瞬时极性则变为负，输出电压o u 经F R 与1R 分

压后在1R 上的反馈电压f u 也为负，它增大了静输入电压d u ，d i f u u u =-，故为正反馈。

同样，分立元件的电子电路，也可用瞬时极性法判别正、负反馈。

图示分压偏置放大电路，其发射极电阻E R 联系输出输入回路，设在正弦输入电压i u 的正半周，基极交流电位的瞬时极性为正，则集电极交流电位的瞬时极性位负，而电流c i 的实际方向与图中参考方向相同，流经E R 时，

E R 上端交流电位的瞬时极性为正，e E c u R i =，即为反馈电压f u ，也在正

半周，所以be i f u u u =-，由于三者同相，可见净输入信号减小了，其有效值be i U U <，故为负反馈。或者说，反馈提高了发射极的交流电位，使

净输入电压be U 减小了。

上述的是发射极电流的交流分量c i 流过电阻E R 而产生的负反馈，称为交流负反馈。当直流分量

E I 流过E R 也要产生负反馈，称直

流负反馈。在静态时，相应的直流分量为E I 、E U 、BE U ，负反馈过程如下：

即当温度升高使C I 和E I 增大时，通过E U 的增大反映出来，而后反馈到输入电路与基极电位B V 比较，使净输入电压BE U 减小，从而使C I 和E I 随着减小，并趋于基本不变。这种反馈的作用是稳定静态工作点。

如果发射极电阻E R 接交流旁路电容，则交流信号被短路，只剩下直流负反馈。

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§17.2放大电路中的负反馈 一、负反馈的类型

根据反馈所采样的信号不同，可以分为电压反馈和电流反馈。 如果反馈信号取自输出电压，叫电压反馈。 如果反馈信号取自输出电流，叫电流反馈。

电压负反馈具有稳定输出电压、减小输出电阻的作用。电流负反馈具有稳定输出电流、增大输出电阻的作用。根据反馈信号在输入端与输入信号比较形式的不同，可以分为串联反馈和并联反馈。反馈信号与输入信号串联，即反馈信号与输入信号以电压形式作比较，称为串联反馈。反馈信号与输入信号并联，即反馈信号与输入信号以电流形式作比较，称为并联反馈。

串联反馈使电路的输入电阻增大，并联反馈使电路的输入电阻减小。 输出与输入端组合后可组成四种类型的负反馈：串联电压负反馈、并联电压负反馈、串联电流负反馈、并联电流负反馈。 1. 串联电压负反馈

电路如右图所示，因为电阻F R 将电路的输出端及输入端联系起来，所以电路中存在反馈。

设输入电压i u 瞬时极性为正，则

同相输入端电位的瞬时极性为正，到输出端电为的瞬时极性亦为正，在电阻1R 分得的电压应该f u 增大的，各电压的实际方向如图，则净输入电压

f i d u u u -=是减小的，即f u 削弱了净输入电压(差值电压)，即为负反馈。

而反馈电压1

1f o f

R u u R R =+，取自输出电压（与输出电压成正比）

，所以是电压反馈；反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较，所以是串联反馈。

特点：输入电阻高、输出电阻低。 2.并联电压负反馈

设输入电压i u 为正，各电流的实际方向如图，差值电流f d i i i -=1，f i 削弱了净输入电流(差值电流)，即为负反馈。反

馈电流f

o

f R u i -=，取自输出电压（与输出电压成正比），所以是电压反馈；

反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较，所以是并联反馈。

特点：输入电阻低、输出电阻低。 3.串联电流负反馈

设输入电压i u 为正，各电压的实际

方向如图，差值电压f i d u u u -=，

f u 削弱了净输入电压(差值电压)，即是负反馈。反馈电压o f Ri u =，取自输出电流

（与输出电流成正比），所以是电流反馈；反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较，所以是串联反馈。特点：输出电流o i 与负载电阻L R 无关，同相输入恒流源电路或电压电流变换电路。 4. 并联电流负反馈

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设输入电压i u 为正，各电流的实际方向如图，差值电流f d i i i -=1，f i 削弱了净输入电流(差值电流)，所以是负反馈。

反馈电流o F

f i R R R

i +-=，取自输出电流（与输出电流成正比）

，所以是电流反馈；反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较，所以是并联

反馈。因11

1R u i =，且f i i =1，所以

i F

o u R

R R i )1(11+-=

特点：输出电流o i 与负载电阻L R 无关——反相输入恒流源电路。

总结：运算放大器电路反馈类型的判别方法

1.反馈电路直接从输出端引出的，是电压反馈；从负载电阻R L 的靠近“地”端引出的，是电流反馈；

2.输入信号和反馈信号分别加在两个输入端（同相和反相）上的，是串联反馈；加在同一个输入端（同相或反相）上的，是并联反馈；

3.对串联反馈，输入信号和反馈信号的极性相同时，是负反馈；极性相反时，是正反馈；

4. 对并联反馈，净输入电流等于输入电流和反馈电流之差时，是负反馈；否则是正反馈。

例1：试判别下图放大电路中从运算放大器A2输出端引至A1输入端的是何种类型的反馈电路。

解：先在图中标出各点的瞬时极性及反馈信号；因反馈电路直接从运算放大器A2的输出端引出，所以是电压反

馈；因输入信号和反馈信号分别加在反相输入端和同相输入端上，所以是串联反馈；

因输入信号和反馈信号的极性相同，所以是负反馈。

例2：试判别下图放大电路中从运算放大器A2输出端引至A1输入端的是何种类型的反馈电路。 解：因反馈电路是从运算放大器A2的负载电阻L R 的靠近“地”端引出的，所以是电流反

馈；因输入信号和反馈信号均加在同相输入端上，所以是并联反馈;

因净输入电流d i 等于输入电流和反馈电流之差，所以是负反馈。 二、负反馈对放大电路工作性能的影响

1.降低放大倍数 由负反馈电路的方框图可知： 未引入负反馈时的放大倍数为 o d

X A X ?

?

=

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反馈信号与输出信号之比为反馈系数 f o

X F X ?

?

=

引入反馈后的净输入信号为 d i o X X X ?

?

?

=- 故 o i f

X A X X

?

?

?=

-

则 f

d

X

AF X ?

?

=

包括反馈电路在内的整个放大电路的放大倍数，即引入负反馈时的放

大倍数（闭环放大倍数）：1o

f i X A

A AF

X ?

?==+

若f X 与d X 同为电压或电流，且为正值，故AF 为正实数，f A A <，引如负反馈后放大倍数降低了。

(1)AF +称反馈深度，其值越大，反馈作用越强，f A 也越小。

射极跟随器和同相比例跟随器的输出信号全部反馈到输入端，反馈系数为1，反馈极深，故1uf A ≈，无电压放大作用。

引入负反馈后，虽然放大倍数降低了，但在很多方面改善了放大器的性能。

2.提高放大倍数的稳定性

当外界条件变化（环境温度变化、管子老化、元件参数变化、电源电压波动等）时，即使输入信号一定，也将引起输出信号的变化，也就引起放大倍数的变化；如果这种变化较小，即说明稳定性较高。

对闭环放大倍数求导，可得：11f

f dA dA A AF A

=?+ 式中dA

A 是开环放大倍数的相对变化，f f dA A 是闭环放大倍数的相对变

化，后者是前者的1

1AF

+，可见，引入负反馈后，放大倍数降低了，而放

大倍数的稳定性却提高了。

引入负反馈使放大倍数的稳定性提高。

若|1AF ，称为深度负反馈，此时：1

f A F

=

在深度负反馈的情况下，闭环放大倍数仅与反馈电路的参数有关。

例：同相比例运算电路，110R K =Ω，300F R K =Ω，开环电压放大倍数

4

10u A =。①求闭环电压放大倍数uf A ；②如10%dA

A =，求f f

dA A 。 解：① 1110

0.0310300

f

o F u R F u R R ====++

10000

33.211100000.03

uf A A AF =

==++?

② 1110%0.033%1301

f

f dA dA A AF A =?=?=+ 3.改善波形失真

当工作点选择不合适，或输入信号过大，都将引起信号波形的失真，引入负反馈后，通过将输出端的失真信号反送到输入端，使净输入信号发生

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某种程度的失真，经过放大

后，可使输出信号的失真得到一定程度的补偿。负反馈是利用失真的波形来改善波形的失真，因此只能减小失真，而不能完全消除失真。

4.展宽通频带

集成运算放大电路都采用直接耦合，无耦合电容，低频特性较好，展宽了通频带；引入负反馈后，在高频段通频带又得到了展宽。因为在中频段，开环放大倍数A 较高，反馈信号也较高，因而使闭环放大倍数降低的也较多；而在高频段，开环放大倍数A 较低，反馈信号也较低，因而使闭环放大倍数降低的也较少；这样，就将放大电路的通频带展宽了。 5.对放大电路输入电阻的影响

放大电路引入负反馈使输入电阻i r 增高还是降低了与引入的是串联反馈还是并联反馈有关。

在串联反馈电路中，由于f u 与i u 反相串联，使输入信号电压的一部分被反馈电压抵消，所以信号源i u 供给的输入电流i i 减小了，这意味着输入电阻i r 的增高。

在并联反馈电路中，信号源除供给d i 外，还增加一个分量f i ，因此i i 增大了，这意味着输入电阻的i r 降低。 6.对放大电路输出电阻的影响

r增高还是降低了与引入的是电压反放大电路引入负反馈使输出电阻

o

馈还是电流反馈有关。

u的作用，即具有恒压源的作电压反馈的放大电路具有稳定输出电压

o

用。具有恒压输出特性的放大电路的内阻很低，即其输出电阻很低。

i的作用，即具有恒流源的作电流反馈的放大电路具有稳定输出电流

o

用。具有恒流输出特性的放大电路的内阻很高，即其输出电阻很高。

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§17.3振荡电路中的正反馈

正弦波振荡电路用来产生一定频率和幅值的正弦交流信号。它的频率范围很广，可以从一赫以下到几百兆以上；输出功率可以从几毫瓦到几十千瓦；输出的交流电能是从电源的直流电能转换而来的。 一、自激振荡的产生

1、自激振荡

在放大电路在无输入信号的情况下，就能输出一定频率和幅值的交流信号的现象称自激振荡。

既然没有外接信号，它的输出信号从何而来？ 如右图所示，开关合在“1”为无反馈放大电路；o i u U A U ??

=。开关合在“2”为有反馈放大电路，其中F 为反馈网络的反馈系数，f o

U F U ?

?

=

，

同时有o f u U A U ?

?

=。所以在开关合在“2”时，

去掉i U ?

仍有稳定的输出，反馈信号代替了放大电路的输入信号，使输出端仍有稳定的信号。这样就发生了自激振荡。

2、产生自激振荡的条件 有上图可知，产生自激振荡时：

o f u U A U ??=，且f o U FU ??

=

所以：o o u U A FU ??

=

则：1u A F = 即：1u A F A F ??∠∠=

因此，振荡电路自激的条件是：

①相位条件：2A F n ??π∠+∠=±；也就是说，反馈电压f u 与输入电压i u 要同相，即必须为正反馈。

②幅度条件：1u A F =；也就是说，要有足够的反馈量，f u =i u ，使

1u A F =，即反馈电压要等于所需的输入电压。

3、起振及稳幅振荡的过程在振荡电路接通电源的瞬间，电路中激起一个微小的挠动信号，其值很小，含有一系列频率不同的正弦信号。因为此时o u 很小，要求1u A F >，经过多次反馈，可使o u 越来越大，当o u 达到要求值时，使1u A F =，使输出电压的幅度得以稳定，进入稳幅振荡，这一过程，称为稳幅。从1u A F >到1u A F =的过程，就是自激振荡建立的过程。为了使输出成为单一频率的正弦波信号，电路中必须有选频网络，使所需频率的信号不断放大，其它频率的信号要不断衰减。

4、正弦波振荡电路的组成

①放大电路: 放大信号。

②反馈网络: 必须是正反馈，反馈信号即是放大电路的输入信号。 ③选频网络:保证输出为单一频率的正弦波即使电路只在某一特定频率下满足自激振荡条件。④稳幅环节: 使电路能从1u A F >，过渡到

1u A F =，从而达到稳幅振荡。

二、正弦波振荡电路

常用的正弦波振荡电路有LC 振荡电路和RC 振荡电路。后者输出功率小，频率较低；前者数出功率大，频率也较高。我们在这里，主要介绍RC 正弦波振荡电路。

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如图所示，放大电路是同相比例运算电路，RC 串并联电路既是正反馈电路，又是选频电路。输出电压o u 经RC 串并联电路分压后在RC 并联电路上得出反馈电压

f u ，加在运算放大器的同相输入端，作为它的

输入电压i u 。

由《电工技术》中带通滤波器的知识，我

们知道，RC 串并联电路的选频频率为01

2f RC

π=，

反馈系数1

3

i

o U F U ?

?==

所以同相比例运算电路的电压放大倍数应为：

1

1o

F

u i

R U A R U ?

?==+

可见，当12F R R =时，3u A =，1u A F =。

在特定频率01

2f RC

π=时，o u 与i u 同相，即RC 串并联电路具有正馈

和选频作用。o u 和i u 都是正弦波电压。

在此电路中，可选具有负温度系数的热敏电阻做反馈电阻F R ，起振时，使F R 较大，即3u A >，保证1u A F >，随着振荡幅度的增大，流过F R 的电流也越来越大，温度升高，阻值减小，当12F R R =时，3u A =，保证

1u A F =，进入稳幅振荡，流过F R 的电流一定，温度不变，阻值也不再变

化，振荡稳定。

振荡频率的改变，可通过调节R或C或同时并举调节R和C的数值来实现。

本章小结:

本章主要介绍电子电路中的一个重要概念—反馈，反馈又分正反馈和负反馈，在不同的电路中分别起不同的作用。电子电路中负反馈应用较多，大家要了解负反馈的分类以及对放大电路的影响；要了解自激振荡的条件，掌握RC正弦波振荡器。