频数分布表、直方图概念

一、数据的分组整理

将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距”，分数段的个数是“组数”。 小结：分组整理的方法——⑴确定分组的方法并分组 ①计算极差； ②确定组距和组数，组距

极差组数

≈，组数取大于商的最小整数；

③决定组限并分组。注意：各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分。

二、频数、频率与频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。（每个分数段的分数的个数）

频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。 计算公式：

数据的总个数

这组的频数每组的频率

=

想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么？

⑵在“80~90”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？ ⑶假设在“70~80”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？ 小结规律：

①各小组的频数之和等于数据总数； ②各小组的频率之和等于1。

观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析：

⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组），在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。 ⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。

⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。

⑷测算平均数=各组组中值×该组频率的积之和（组中值=2

下限上限+），从

中体会频数分布的作用。 1.频数分布直方图

根据上节所列频数分布表，以每小组的组距为宽，频数为高，画出各小组的频数条形图，从而画出频数分布直方图。 注意：

①单位 ②连续性 ③科学性与美观兼顾 频数分布直方图的意义：

直观表示了一组数据在各小组分布的多少。 2.频数分布折线图

把“频数分布直方图”中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。 为了便于观察频数分布折线图两边的变化趋势，有时也用线段联结直方图最左边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线），以及直方图最右边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线）。 频数分布折线图直观的意义：表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态。