广东省高考数学复习备考指导
广东省2019 年高考数学复习备考指
导?2019 年广东省高考数学知识考点有哪些，怎么做好广东2019 高考数学的复习备考工作？2019 年广东省普通高考使用教育部考试中心统一命题的试卷（新课标卷）（简称全国卷）。为便于各高中学校在
暑假期间做好新学年高三备考计划，广东省教育考试院发布了高中各学科研制的针对全国卷的简要备考指导意见，提供给各校参考。以下是
2019 年
广东高考数学学科备考指导意见从2019 年开始，广东高考数学采用全国卷（全国卷均指全国课标卷）已毫无悬念，为了应对2019 届的高考数学备考，以下作一些初步分析。
一、全国卷与广东卷的异同点
1. 题型结构与满分相同试题都是由“选择题、填空题、解答题”构成；满分均为150 分。
2. 题量与赋分不同广东卷总题量为21 题（考生解答20 题），其中选做题为2 选1，客观题占70 分，解答题占80 分。
全国卷总题量为24 题（考生解答22 题），其中选做题为3 选1，客观题占80 分，解答题占70 分。
3. 试题分布不同广东卷理科选择题8 道，填空题7 做6，解答题6
道；文科
选择题10 道，填空题5 做4，解答题6 道。全国卷文、理科选择题12 道，填空题4 道，解答题6 道（选做题3 选1）。广东卷选做题为填空题（2选1，满分5分）。全国卷选做题为解答题（3选1，满分10分）
在解答题中，广东卷为6 道必做题，全国卷为5 道必做题和1 道选做题。
4. 试题难度（顺序）不同
2019—2019 年广东卷理科解答题顺序：
年份
第16 题
第17 题
第18 题
第19 题
第20 题
第21 题
2019
三角
概率与统计
立体几何
数列
解析几何
函数与导数
2019
三角
概率与统计
立体几何
数列
解析几何
函数与导数
2019
三角
统计
立体几何
函数与导数
解析几何
数列与不等式
2019—2019 年广东卷文科解答题顺序完全相同：三角—概率与统计——立体几何——数列——解析几何——函数与导数
2019—2019年全国卷I理科解答题顺序：
年份
第17题
第18题
第19题
第20 题第21 题第22-24 题2019 三角立体几何概率与统计解析几何函数与导数3选1 2019 数列概率与统计立体几何解析几何
函数与导数3选1 2019 数列立体几何统计（回归方程）解析几何函数与导数
2019—2019年全国卷I文科解答题顺序: 年份
第17题
第18题
第19题
第20 题
第21 题
第22-24 题
2019
数列
概率与统计
立体几何
函数与导数
解析几何
3选1
2019
数列
概率与统计
立体几何
解析几何
函数与导数
2019
三角
立体几何
统计（回归）
解析几何
函数与导数
3选1
二、2019 年高考数学备考建议
1. 明确“考纲”要求，加强“双基”训练。
《考试大纲》既是高考命题的重要依据，又是指导考生备考的重要文件，作为教师要了解考试大纲的变化，因此要细读《考试大纲》。
在复习备考时，要以课本知识为本，对课本上的例题、知识点加以概括、提高和延伸，使之起到举一反三，逐类旁通的效果。在复习时，要充分挖掘教材例、习题的功能，深刻理解教材实质，挖掘教材内涵，利于课本辐射整体，实现“由内到外”的突破。在每年的高考数学试卷中都有部分试题源于教材，高于教材，特别是选择题与填空题，绝大多数是教材上的例、习题改编的，在解答题中也不乏有教材上试题的影子（或直接用教材上的定理或公式）。
由于全国卷无论是客观题还是解答题，整体要求较广东卷高，更应注重对“双基”的综合训练。
2. 重视“新增”内容，不忘“边缘”考点。
所谓“新增”内容是指在《数学课程标准》中新增的内容，主要指：函数与方程；算法初步；几何概型；条件概率；正态分布；统计案例；三视图；全称量词与特称量词；理科的定积分等。据近年对试题的统计，新增内容在量的方面逐年增加。在命题的难度和变化方面也有所加强。另外一个值得注意的倾向是，对于看起来“淡化”或“弱
化”的“边缘”考点考查得较为频繁，如2019年课标卷I
文理科第19题均考查了“独立性检验”；2019年课标卷I
理科第18题考查了“正态分布”；课标卷H理科第19题考查了“线性回归方程”等；2019年课标卷I文理科第19题
均考查了“回归方程”。
特别需要指出的是全国卷与广东卷在“概率统计”与“统计案例”方面，无论是命题风格还是考试要求都有较大的差异，备考时需要高度重视。
3. 养成良好习惯，少犯“低级”错误。
一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智的，既必不可少也不困难。这就像打攻坚战时先扫清外围。
辅助解答是十分广泛的，如准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数并写出相应的代数式，设极值题的变量并用以表示其它量，设轨迹题的动点坐标并用以表示其它条件，进行反证法或数学归纳法的第一步等。
纵观历年高考数学阅卷中因不良习惯而引起的失分现象，无不感到痛心可惜，因此指导学生养成良好答题习惯是教师教学过程中不可或缺的重要环节之一。
2013年广东高考文科数学试题与答案解析
侧视图 正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A 卷）解析 从今以后，高考数学不再愁～ 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【 解 析 】： 奇 变 偶 不 变 ， 符 号 看 象 限 ， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 图 1
A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线 方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ； 上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一： 利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的；
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=
2018年广东省3+证书高职高考数学试卷
2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则M ∩ N = （ ） A. { 0，1，2 ，3，4，5} B. ｛3，4，5｝ C. ｛0，2｝ D. ｛1｝ 2.函数f (x ) = 34x -的定义域是 （ ） A. (－∞, 34] B. (－∞, 43] C. [34, +∞] D. [4 3 , +∞] 3. 下列等式正确的是 （ ） A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5－lg3=lg2 C. 1lg 2100=- D. ln10 lg5ln 5 = 4. 指数函数的图像大致是 （ ） A. B. C. D. 5. “x < －3”是“x 2 > 9”的 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6． 抛物线24y x =的准线方程是 （ ） A. y =1 B. y =－1 C. x =1 D. x =－1 7. 在△ABC 中，已知6，3，C=90°，则下列等式正确的是 （ ） 2 62 D. cos(A +B) 8. 21 11 1 122 2 n -+++ + = ( ) A. 2(12)n -- B. 12(12)n -- C. 2(12)n - D. 12(12)n -- 9. 已知向量AB =（1，2），AC =（3，4），则BC = ( ) A. （2，2） B. （－2，－2） C. （1，3） D. （4，6） 10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400株，为了解树苗的生长情况，采用 分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数 为 ( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 11. 已知函数f (x ) =23,0 ()1,0 x x f x x x - ≥?=?-
最新广东省高考理科数学试题含答案汇总
2012年广东省高考理科数学试题含答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1．设i为虚数单位，则复数?Skip Record If...?= A． ?Skip Record If...? B．?Skip Record If...?C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 2．设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则?Skip Record If...? A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6} 3．若向量?Skip Record If...?=（2,3），?Skip Record If...?=（4,7），则?Skip Record If...?= A．（-2,-4）B．(2,4) C．(6,10) D．(-6,-10) 4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．y=?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 5．已知变量x，y满足约束条件?Skip Record If...?，则z=3x+y的最大值为 A．12 B．11 C．3 D．?Skip Record If...? 6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A．12π B．45π C．57π D．81π 7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 A． ?Skip Record If...?B． ?Skip Record If...?C． ?Skip Record If...?D． ?Skip Record If...? 8．对任意两个非零的平面向量?Skip Record If...?和?Skip Record If...?，定义?Skip Record If...?．若平面向量?Skip Record If...?满足?Skip Record If...?，?Skip Record If...?与?Skip Record If...?的夹角?Skip Record If...?，且?Skip Record If...?和?Skip Record If...?都在集合 ?Skip Record If...?中，则?Skip Record If...?=
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间：120分钟 总分：150 姓名：__________班级：__________考号：__________ △注意事项： 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是（ ）。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =，)3,2(-=，若2=?，则x =（ ）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当3 24)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（ ）。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ，则下列 等式正确的是（ ）。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（ ）。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（ ）。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是（ ）。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x （a>0）的离心率为2，则a =（ ）。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派 方案共有（ ）。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k=（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为（ ）。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ，给出的下列四个结论：① b a ln =，②a b ln =，③b a f =)(④ 当a x >时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
广东历年高考数学真题
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )
2020年广东省高职高考数学试题
2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡 上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1 、已知集合M=｛x| 1
2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案
2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．
2019年广东省高职高考数学试卷
2019年广东省高职高考数学试卷 一、选择题。本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。 1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（） A.{1，2} B.{-1} B.{-1，1} D.{0，1，2} 2.函数y=Ig (x+2) 的定义域是（） A.(-2,+∞） B.[-2，+∞） C.（-∞，-2） D.（-∞，-2] 3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（） A.（-1，5] B.(-1,5) C.(-∞,-1]∪[5，+∞） D.（-∞，-1）∪（5，+∞） 4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3） （-2）＜f（-3）（-1）＞f（0） 5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）
6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（ ） A. 必要非充分 B.充分非必要 B. 充要条件 D.非充分非必要条件 7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ） A. -9 8. 双曲线25x 2-16 y 2=1，的焦点坐标（ ） A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0） B. （0，-3） D.（0，- 41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ） A. 61 B.21 C.31 D.32 10. 若函数f （x ）=3x 2+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ） 11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n 2+a （a ∈R ），则a= （ ） A. -1
2018广东省高职高考数学试题
2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B = （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =
7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C =∠=?，则（ ） A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111********* n -++++++= （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC == ，则BC = （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,01,0 x x f x x x -≥?=?-
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-9份(10)
第二部分数学（模拟题1） 一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分) 1．下列正确的是( ) A．0 ??B．0?{0,-1}C．?∈{0}D．0∈{x|3x≥0} 2．函数f (x)=-2x2-1，则函数的值域为( ) A．[-2,+∞) B．[-1,+∞) C．[1,+∞) D．R 3．已知→a=（-2，6），→b=（4，-2）,则→a?→b=( ) A．20 B．4 C．-20 D．-4 4．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能 5．已知cos x=2a-3，则实数a的取值范围是( ) A. (-1,2) B.[-1,1] C.[1,2] D.[-5,-1] 6．均值是17的样本是( ) A .12,15,23 B. 9,16,27 C. 14,18,19 D. 3,19,28 7. 下列说法不正确的是( ) A.两条相交直线一定能确定一个平面。 B.若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面β。 C.两平行直线一定能够确定一个平面。 D.一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线垂直该平面。 8. 已知点A(-2,3)和点B(1,-1)，则AB两点的距离为( ) A．-5B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9.已知角α的终边经过点M(12,-5)，则sinα=； 10.若直线经过点(2,5)和(4,-3)，那么直线方程为：； 11.若三棱锥的棱长都是a，则它的表面积为：； 12.从A,B,C三个球队中产生冠亚军各一队，共有种结果； 13.某工厂生产一批产品，每月固定成本为12000元，每件产品的可变成本为60元，若某月生产5000件产品，则这个月的成本为元.
2013年全国高中数学联赛广东省赛区预赛试题及答案
一、填空题（每小题8分，满分64分） 1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2 已知两式平方相加，得2 sin 0β=或21cos .4 β= 222sin cos 2sin βαβ+==0或3 .2 2、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-?+∞ 原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3 ()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增. 所以，原不等式等价于2 2 ()(2)21 2.f x f x x x x x >+?>+?<->或 3、已知 ( 表示不超过x 的最大整数)，设方程 1 2012{}2013 x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ?+=__________. 解：2011-. 由于1{}[0,1), (0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012 x x ∈-?-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013 x x x -=+?=-； 当102012x ≤<时，原方程即221 2012201312013 x x x -=?=. 4、在平面直角坐标系中，设点* (,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______. 解： 1 (1)(2).2 n n ++ 111 (1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222 f f f ==??==??==?? 猜测1 (,2)(1)(2)2 f n n n = ++，可归纳证明. 5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________. 解：3或11. 分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r
2012广东高考数学试题及答案
2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4
2019年广东省高等职业院校招生中等职业学校高考数学试卷(真题)和答案
2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合{}{}0,2,1,0,1<=-=x x B A ，则A B =I （ ） A 、 {}2,1 B 、 {}1- C 、{}1,1- D 、 {}0,1,2 2.函数)2lg(+=x y 的定义域是 （ ） A 、),2(+∞- B 、),2[+∞- C 、)2,(--∞ D 、]2,(--∞ 3.不等式0)5)(1(>-+x x 的解集是 （ ） A 、]5,1(- B 、)5,1(- C 、[)+∞--∞,5]1,(Y D 、),5(]1,(+∞--∞Y 4．已知函数R x x f y ∈=是)(上的增函数，则下列关系正确的是 （ ） A 、)3()2(f f >- B 、)3()2(f f < C 、 )3()2(-<-f f D 、)0()1(f f >- 5.某职业学习有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一个去参加技能大赛，则不同的选择方案有 （ ） A 、30 B 、35 C 、65 D 、1050 6.”“1>a 是 ”“1->a 的 （ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、即非充分非必要条件
7.已知向量,),1,3(),3,(b a b x a ρ ρρρ⊥=-=若则=x （ ） A 、9- B 、1- C 、1 D 、9 8..双曲线116 252 2=-y x 的焦点坐标是（ ） A 、)0,3(),0,3(- B 、)0,41(),0,41(- C 、)3,0(),3,0(- D 、)41,0(),41,0(- 9.袋中有2个红球，2个白球，红球和白球除颜色外，外形，质量完全相同，现取出球，取得全是红球的概率是（ ） A 、6 1 B 、2 1 C 、3 1 D 、3 2 10.若)(,13)(2R b bx x x f ∈-+=是偶函数，则)1(-f =（ ） A 、4 B 、4- C 、2 D 、2- 11.若等差数列{}n a 的前n 项和)(2R a a n S n ∈+=，则=a （ ） A 、2 B 、0 C 、1- D 、2 12.已知=+∈=)cos(),,2 (,21sin απππ αα则（ ） A 、23- B 、21- C 、23 D 、2 1 13.已知函数?? ?≤>=0 ,100 ,lg )(13x x x x f x ，若t f =)10 1(，则=)(t f （ ） A 、1 B 、 10 1 C 、1- D 、1 14.抛物线x y 42=上一点P 到其焦点F 的距离为3，则点P 到y 轴的距离（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 15.直线1C 的方程为033=--y x ，直线2C 的倾斜角是直线1C 的2的倍，且2C 经过坐标原点O ，则直线2C 的方程为（ ） A 、032=-y x B 、032=+y x C 、03=-y x D 、03=+y x 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)
13年广东高考理科数学试题及答案OK
正视图 俯视图 侧视图 图1 绝密★启用前 试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答 题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 台体的体积公式121 (3 V S S h = ++,其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合{}R x x x x M ∈=+=,022 {} R x x x x N ∈=-=,022 ，则M N = （ ） A 、{}0 B 、{}2,0 C 、{}0,2- D 、{}2,0,2- 2、定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12 +=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ） A 、)4,2( B 、)4,2(- C 、)2,4(- D 、)2,4( 4、已知离散型随机变量X 的分布列为 则X 的数学期望=)(X E （ ） 5 ） A 、4 B 、 314 C 、3 16 D 、6
广东高考数学试卷分析
2019年广东高考数学试卷分析 一、考点分布(以文科为例) 二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查 函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。三、考点变化 今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。 四、近五年来没有考查到的知识点 以下是从2019年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点： 必修一：幂函数、二分法、函数值域 必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积 必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件
必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式 必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和 选修1-1：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切线法 选修2-1：全程量词与特称量词、双曲线 选修1-2：类比推理、共轭复数的概念 选修2-2：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导 选修2-3：条件概率、二项分布、独立性检验 五、试卷大题特点 文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。 第17题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。 第18题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。 第19题：文科考查的是导数问题的常规题，求导以后分式