2016 年广东高职高考数学卷(含答案解析版)
2015年高考真题：文科数学(广东卷)试卷(含答案)
绝密★启用前 试卷类型：B 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =I （ ） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 【答案】C 【解析】 试题分析：{}1M N =I ，故选C ． 考点：集合的交集运算． 2. 已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 【答案】D 考点：复数的乘法运算． 3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】 试题分析：函数()2sin f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()11sin1f =+，()1sin1f x -=-，所以函数()2sin f x x x =+既不是奇函数，也不是偶函数；函数
()2cos f x x x =-的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()()2 2cos cos f x x x x x f x -=---=-=，所以函数()2cos f x x x =-是偶函数；函数()122 x x f x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()()112222x x x x f x f x ---=+=+=，所以函数()122 x x f x =+是偶函数；函数()sin 2f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=-，所以函数()sin 2f x x x =+是奇函数．故 选A ． 考点：函数的奇偶性． 4. 若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤??+≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 【答案】C
2015广东文科数学试题及标准答案(word解析版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． （1）【2015年广东，文1，5分】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） （A ）{}0,1- （B ）{}0 （C ）{}1 （D ）{}1,1- 【答案】C 【解析】{}1M N =，故选C ． （2）【2015年广东，文2】已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） （A ）-2 （B ）2 （C ）2i - （D ）2i 【答案】D 【解析】22(1i)12i i 2i +=++=，故选D ． （3）【2015年广东，文3，5分】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x =+ （B ）2cos y x x =- （C ）1 22 x x y =+ （D ）sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】()()()2 22sin sin sin x x x x x x -+-=-≠±+，所以非奇非偶，对于B ，函数定义域为R ，关于原点对 称．()2 2cos()cos x x x x ---=-，故为偶函数；对于C ，函数定义域为R ，关于原点对称，因为 1()222 2x x x x f x -=+ =+，所以()22()x x f x f x --=+=，故为偶函数；D 中函数的定义域为R ，关于原点对称，且sin 2()(sin 2)x x x x -+-=-+，故为奇函数，故选A ． （4）【2015年广东，文4，5分】若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）10 （B ）8 （C ）5 （D ）2 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中画图，作出可行域，可得该可行域是由()2,2-，()4,4-， ()4,1- 组成的三角形．由于该区域是封闭的，可以通过分别代这三个个边界点进行检验，易 知当4x =，1y =-时，2z x y =+取得最大值5．本题也可以通过平移直线2 3 y x =-， 当直线233 z y x =-+经过()4,1-时，截距达到最大，即z 取得最大值5，故选C ． （5）【2015年广东，文5，5分】设ABC ?的内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a = ，c = cos A =，且b c <，则b =（ ） （A （B ）2 （C ） （D ）3 【答案】B 【解析】由余弦定理得：222a b c =+2cos bc A - ，所以24122b b =+-?，即2680b b -+=，解得2b =或 4b =．因为b c <，所以2b =，故选B ． （6）【2015年广东，文6，5分】若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β 的交线，则下列命题正确的是（ ） （A ）l 至少与1l ，2l 中的一条相交 （B ）l 与1l ，2l 都相交 （C ）l 至多与1l ，2l 中的一条相交 （D ）l 与1l ，2l 都不相交 【答案】 A
2015广东高考文科数学试题及答案
绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 2、已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1 22 x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 5、设C ?AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos 2 A =，且b c <，则b =（ ） A ．3 B ．2 C ．22 D ．3 6、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ） A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交 B ．l 与1l ，2l 都相交 C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交 D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）
A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ． 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ?A =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个 数，则()()card card F E +=（ ） A ．50 B ．100 C ．150 D ．200 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11~13题） 11、不等式2340x x --+>的解集为 ．（用区间表示） 12、已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为 ． 13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+，526c =-，则b = ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ． 若
2016年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和详细答案
2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1. 若集合{}2,3,A a =，{}1,4B =,且{}=4A B ，则a = ( ). A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 函数()f x = ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ??-+∞???? C. 3,2? ?-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设,a b 为实数，则 “3b =”是“(3)0a b -=”的 ( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件 4. 不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 2 y x = B. 13x y ??= ??? C. 32x x y = D. 3log y x =- 6.函数cos()2 y x π=-在区间5, 3 6ππ?? ???? 上的最大值是 ( ).
A. 1 2 B. 2 C. D. 1 7. 设向量(3,1)a =-，(0,5)b =，则a b -= ( ). A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在等比数列{}n a 中，已知37a =，656a =，则该等比数列的公比是 ( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 9. 函数()2 sin 2cos2y x x =-的最小正周期是 ( ). A. 2 π B. π C. 2π D. 4π 10. 已知()f x 为偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是 （ ）. A. (5)2f -= B. (5)2f -=- C. (2)5f -= D. (2)5f -=- 11. 抛物线24x y =的准线方程是 ( ). A. 1y =- B. 1y = C. 1x =- D. 1x = 12. 设三点()1,2A ,()1,3B -和()1,5C x -，若AB 与BC 共线，则x = ( ). A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 13. 已知直线l 的倾斜角为4 π ，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是 ( ). A. 20y x +-= B. 20y x ++= C. 20y x --= D. 20y x -+= 14.若样本数据3,2,,5x 的均值为3.则该样本的方差是 ( ). A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 6 15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ). A. 18 B.14 C. 38 D. 58 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)
2015年广东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】
2015年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）（2015?广东）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，则M∩N=（） A． {1，4} B． {﹣1，﹣4} C．{0} D．? 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：求出两个集合，然后求解交集即可． 解答：解：集合M={x|（x+4）（x+1）=0}={﹣1，﹣4}， N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}={1，4}，则M∩N=?． 故选：D． 点评：本题考查集合的基本运算，交集的求法，考查计算能力． 2．（5分）（2015?广东）若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（） A ．2﹣3i B ． 2+3i C ． 3+2i D ． 3﹣2i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的乘法运算法则化简求解即可． 解答：解：复数z=i（3﹣2i）=2+3i，则=2﹣3i， 故选：A． 点评：本题开采方式的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．3．（5分）（2015?广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A ．y=B ． y=x+C ． y=2x+ D ． y=x+e x 考点：函数奇偶性的判断． 专题：函数的性质及应用． 分析：直接利用函数的奇偶性判断选项即可． 解答：解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确； 对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确； 对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确； 对于D，不满足f（﹣x）=f（x）也不满足f（﹣x）=﹣f（x），所以函数既不是奇 函数，也不是偶函数，所以D正确． 故选：D． 点评：本题考查函数的奇偶性的判断，基本知识的考查． 4．（5分）（2015?广东）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）
2016年高考新课标1卷文科数学试题(解析版)
2016年高考数学新课标1（文）试题及答案解析 （使用地区山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东） -、选择题，本大题共 12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 【2016 新课标1（文）】1.设集合 A={1,3,5,7} , B={x|2 ? 5},贝U A AB=（ ） A . {1,3} B . {3,5} C . {5,7} D . {1,7} 【答案】B 【解析】取A , B 中共有的元素是{3,5}，故选B 【2016新课标1（文）】2?设（1+2i ）（a+i ）的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则a=（ ） A . -3 B . -2 C . 2 D . 3 【答案】A 【解析】（1+2i ）（a+i ）= a-2+（1+2 a ）i ，依题 a-2=1+2a ，解得 a=-3，故选 A 【2016新课标1（文）】3.为美化环境，从红、黄、白、紫 4种颜色的花中任选 2种花种 在一个花坛中，余下的 2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概 率是（ ） 1 1 2 A .- B .- C . 3 2 3 【答案】C 【解析】设红、黄、白、紫4种颜色的花分别用 (13,24), (14,23), (23,14), (24,13), (34,12)，共 4 2 个，其概率为P= ，故选C 6 3 【2016新课标I （文）】4 . a . 5,c 2,cosA -，贝U b=( ) 3 A . 、、2 B . 3 C . 2 【答案】D 2 【解析】由余弦定理得： 5=4+b 2-4b X-,则3b 2-8b-3=0，解得b=3，故选D 3 【2016新课标1（文）】5.直线I 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 I 的距离 为其短轴长的 1 ，则该椭圆的离心率为（ ） 4 1 1 2 3 A .- B .— C . D .— 3 2 3 4 【答 案】 B bc=」 【解析】 由直角三角形的面积关系得 2bsb 2 c 2，解得 e c 1，故选 B 4 a 2 1,2,3,4来表示，则所有基本事件有 （12,34 ）, A ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知
广东省广州市2016届高三普通高中毕业班综合测试(一)数学(理)试题
绝密 ★ 启用前 2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． （1）已知集合{}1A x x =<，{}20B x x x =-≤，则A B = （A ）{}11x x -≤≤ （B ）{}01x x ≤≤ （C ）{}01x x <≤ （D ）{}01x x ≤< （2）已知复数3i 1i z +=-，其中i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数z 所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为 （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12 （4）如果函数()sin 6f x x ωπ??=+ ??? ()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6π，则ω的值为 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）24 （5）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且271224a a a ++=，则13S = （A ）52 （B ）78 （C ）104 （D ）208 （6）如果1P ，2P ，…，n P 是抛物线C ：2 4y x =上的点，它们的横坐标依次为1x ，2x ，…，n x ，F 是抛物线C 的焦点，若1210n x x x +++=，则12n PF P F P F +++= （A ）10n + （B ）20n + （C ）210n + （ D ）
2015年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年广东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）（2015?广东）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，则 ，则 y=y=x+ y= y=x+ +
4．（5分）（2015?广东）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个 B 个球的取法有 22 x+y+ =0 =，所以 6．（5分）（2015?广东）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最小值为（）
对应的平面区域如图： ﹣x+x+ ﹣，经过点x+的截距最小， ，解得） ×=， 7．（5分）（2015?广东）已知双曲线C：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0）， ﹣=1 B ﹣=1 ﹣=1 ﹣=1
：﹣e= ，=3 所求双曲线方程为：﹣ 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题（11～13题） 9．（5分）（2015?广东）在（﹣1）4的展开式中，x的系数为6． ﹣? ﹣=
=1 二项式（的系数为=6 10．（5分）（2015?广东）在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=10． 11．（5分）（2015?广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=，C=，则b=1． ，可得或B=，结合a=C=及正弦定理可求 sinB= 或B= B=，A= 由正弦定理可得， B=，与三角形的内角和为
广东省2019年高考数学一模试卷(解析版)(理科)
2019年广东省清远市高考数学一模试卷（理科） 一、择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={x|x2≤7}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在复平面内，复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3 ．设x∈R，向量，且，则=（）A．B．C．10 D． 4．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n 层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（）A．2楼B．3楼C．4楼D．8楼 5．函数的值域为（） A ．B．C．[﹣2，2]D．[﹣1，1] 6．如图所示的程序框图，若f（x）=logπx，g（x）=lnx，输入x=2016，则输出的h（x）=（）
A．2016 B．2017 C．logπ2016 D．ln2016 7．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，A=，且bcosC=3ccosB， 则的值为（） A． B． C．D． 8．函数f（x）的导函数f′（x），对?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）＞e x的解是（） A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，ln2）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．50 B．50.5 C．51.5 D．60
2016年高考全国Ⅲ理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ） 数学（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年全国Ⅲ，理1，5分】设集合()(){}{}|230,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S T = （ ） （A ）[]2,3 （B ）(][),23,-∞+∞ （C ）[)3,+∞ （D ）(][)0,23,+∞ 【答案】D 【解析】由()()230x x --≥解得3x ≥或2x ≤，{}23S x x ∴=≤≥或，所以{}023S T x x x =<≤≥ 或，故选D ． 【点评】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地， 对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． （2）【2016年全国Ⅲ，理2，5分】若i 12z =+，则4i 1 zz =-（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）i （D ）i - 【答案】C 【解析】 4i 4i i (12i)(12i)11 zz ==+---，故选C ． 【点评】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i ”的多项式合并同类项，复数的乘法与多 项式的乘法相类似，只是在结果中把2i 换成1-．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解． （3）【2016年全国Ⅲ，理3，5 分】已知向量1(2BA =uu v ，1 )2BC =uu u v ，则ABC ∠=（ ） （A ）30? （B ）45? （C ）60? （D ）120? 【答案】A 【解析】由题意，得112222cos 11BA BC ABC BA BC +?∠== =? ，所以30ABC ∠=?，故选A ． 【点评】（1）平面向量a 与b 的数量积为·cos a b a b θ ＝，其中θ是a 与b 的夹角，要注意夹角的定义和它的取值 范围：0180θ?≤≤?；（2 ）由向量的数量积的性质有|a ·cos a b a b θ= ，· 0a b a b ?⊥ ＝，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题． （4）【2016年全国Ⅲ，理4，5分】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年 中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C ?，B 点表示四月的平均最低气温约为5C ?．下面叙述不正确的是（ ） （A ）各月的平均最低气温都在0C ?以上 （B ）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C ）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D ）平均气温高于20C ?的月份有5个 【答案】D 【解析】由图可知0C ?均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0C ?以上，A 正确；由图可 在七月的平均温差大于7.5C ?，而一月的平均温差小于7.5C ?，所以七月的平均温差 比一月的平均温差大，B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在5C ?，基本相同，C 正确；由图可知平均最高气温高于20C ?的月份有3个或2个，所以不正确，故选D ． 【点评】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在 一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B ．
2016年广东高考文科数学试题及答案(全国卷1)
绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{1,3,5,7}A = ，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）13 （D ）56 （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知a =2c =，2cos 3 A = ，则b= （A （B （C ）2 （D ）3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4，则该椭圆的离心率为 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （6）若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1 4个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y =2sin(2x +π4) （B ）y =2sin(2x +π3) （C ）y =2sin(2x –π4) （D ）y =2sin(2x –π 3) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几
2016年广东卷文科数学答案解析
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试题卷共5页，24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1）设集合，，则 （A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7} 【答案】B 考点：集合运算 (2)设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
（A ）?3（B ）?2（C ）2（D ）3 【答案】A 【解析】 试题分析：，由已知，得 ，解得 ，选 A. 考点：复数的概念 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ）（B ）（C ）（D ） 【答案】C 考点：古典概型 （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知，，，则 b= （A ） （B ） （C ）2（D ）3 【答案】D 【解析】 试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D. 考点：余弦定理 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的41 ，则该椭圆的离心率为 （A ）31（B ）21（C ）32（D ）43 【答案】B
2015年广东高考生物真题试卷(答案解析版)
2015年高考（理综生物）真题解析 学而思高考研究中心出品 一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错不不答的得0分。 1．下列各组细胞器均具有单层膜的是 A．液泡和核糖体B．中心体和叶绿体 C．溶酶体和高尔基体D．质网和线粒体 【答案】C 【解析】 A.液泡是单层膜，核糖体没有膜结构，故本选项错误； B.中心体没有膜结构，叶绿体是双层膜，故本选项错误； C.溶酶体和高尔基体均是单层膜，故本选项正确； D.质网是单层膜，线粒体是双层膜，故本选项错误； 2．关于人胰岛素的叙述，正确的是 ①以碳链为基本骨架②与双缩脲试剂反应呈蓝色 ③促进肝糖原分解④ A．①③B．①④C．②③D．②④ 【答案】B 【解析】胰岛素是蛋白质，以碳链为基本骨架，其与双缩脲试剂反应后呈紫色；胰岛素不能促进肝糖原分解，胰高血糖素可以；胰岛素确实由胰岛B细胞产生和分泌；由以上分析可知，本题选B。 3 A B C D 【答案】C 【解析】A.兔属于哺乳动物，成熟的哺乳动物的红细胞没有细胞核，所以无法提取DNA，故A错误。PCR每个过程需要变性—复性—延伸三步，所以B错误。DNA遇二苯胺沸水浴后呈现蓝色，所以C正确。用甲基绿和吡罗红同时染色人口腔上皮细胞，细胞核呈现绿色，细胞质呈现红色。D选项只用甲基绿，所以D错误。
4．图1 表示在一个10mL 封闭培养体系中酵母细胞核的动态变化。关于酵母细胞数量的叙述，正确的是 A B ．可用数学模型t 0=t N N λ表示 C ．可用取样器取样法计数 D ．K 值约为120000个 【答案】D 【解析】初始阶段为调整期，酵母菌还未适应新的环境，所以增长缓慢，而不是因为种竞争，故A 错误。图中曲线为S 型曲线，而B 选项中的公式适合J 型曲线，所以B 错误。 酵母菌计数为血细胞计数板直接计数，而不是用取样器取样，取样器取样方法适合于土壤中小动物的丰富度调查，所以C 错误。通过读图，可以判断，达到稳定时候的酵母菌种群数量为120000，所以D 正确。 5．用秋水仙素处理某二倍体植物的愈伤组织，从获得的再生植株中筛选四倍体植株，预实秋水仙素浓度 （g /L ） 再生植珠 （棵） 四倍体植株 （棵） 0 48 0 2 44 4 4 37 8 6 28 11 8 18 5 10 9 2 A ．0、2、3C ．0、6、7、8、9、10 D ．0、3、6、9、12、15 【答案】B
2016年广东省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)
2016年广东省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，） D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（） A．2 B．4 C．6 D．8
2020广东省高考数学试卷(文科)
2015年广东省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科） 1．（5分）若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（）A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1} 2．（5分）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（） A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2 3．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+D．y=x2+sinx 4．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为（）A．2 B．5 C．8 D．10 5．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（） A．B．2 C．2 D．3 6．（5分）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（） A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交 7．（5分）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 8．（5分）已知椭圆+=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（）A．2 B．3 C．4 D．9 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则?=（） A．5 B．4 C．3 D．2
2017年广东省中考数学考试(解析版)
2017年广东省中考数学考试(解析版)
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2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
2020广东省中职高考数学试题
2016年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2016）已知集合{}2,3,A a =，{}1,4B =，且{}4A B =，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2016）函数y = ） A 、(),-∞+∞ B 、3 ,2??-+∞???? C 、3,2?? -∞- ??? D 、()0,+∞ （2016）设,a b 为实数，则 “3b =”是“()30a b -=”的（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 （2016）不等式2560x x --≤的解集是（ ） A 、{}23x x -≤≤ B 、{}16x x -≤≤ C 、{}61x x -≤≤ D 、{} 16x x x ≤-≥或 3、（2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ） A 、2y x = B 、13x y ??= ??? C 、32x x y = D 、3log y x =- （2016）函数cos 2y x π??=- ???在区间5,36ππ?? ????上的最大值是（ ） A 、1 2 B 、2 C D 、1 （2016）设向量()()3,1,0,5a b =-=，则a b -=（ ） A 、1 B 、3 C 、4 D 、5 （2016）在等比数列{}n a 中，已知367,56a a ==，则该等比数列的公比是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、 8
（2016）函数()2sin 2cos 2y x x =-的最小正周期是（ ） A 、2 π B 、π C 、2π D 、4π 7、（2016）已知()f x 是偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成 立的是（ ） A 、()52f -= B 、()52f -=- C 、()25f -= D 、()25f -=- （2016）抛物线24x y =的准线方程是（ ） A 、1y =- B 、1y = C 、1x =- D 、1x = （2016）设三点()()()1,2,1,3,1,5A B C x --，若AB 与BC 共线，则x =（ ） A 、4- B 、1- C 、 1 D 、 4 （2016）已知直线l 的倾斜角为4 π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（ ） A 、20y x +-= B 、20y x ++= C 、20y x --= D 、20y x -+= （2016）若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（ ） A 、1 B 、1.5 C 、2.5 D 、6 （2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ） A 、18 B 、14 C 、38 D 、58 填空题 16、（2016）已知{}n a 为等差数列，且481050a a a ++=，则2102a a += ； 17、（2016）某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 ； 18、（2016）在ABC ?中，若2AB =，则() AB CA CB ?-= ； 19、（2016）已知1sin cos 62παα??-=- ???，则tan α= ； 20、（2016）已知直角三角形的顶点()(4,4),1,7A B --和(2,4)C ，则该三角形外接圆
2017年广东省广州市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
2017年广东省广州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数（1+i）2+的共轭复数是（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．若集合M={x||x|≤1}，N={y|y=x2，|x|≤1}，则（） A．M=N B．M?N C．N?M D．M∩N=? 3．已知等比数列{a n}的各项都为正数，且a3，成等差数列，则 的值是（） A．B．C．D． 4．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知双曲线C的一条渐近线方程为2x+3y=0，F1，F2分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|=7，则|PF2|等于（）A．1 B．13 C．4或10 D．1或13
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等 腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（） A．B．C．D． 7．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（） A．B．C．D． 8．已知F1，F2分别是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是（） A．（，1）B．（，1）C．（0，）D．（0，） 9．已知p：?x＞0，e x﹣ax＜1成立，q：函数f（x）=﹣（a﹣1）x是减函数，则p是q的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（） A．8πB．12πC．20πD．24π 11．若直线y=1与函数f（x）=2sin2x的图象相交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）， 且|x1﹣x2|=，则线段PQ与函数f（x）的图象所围成的图形面积是（）