北京市首都师范大学附属中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)
北京市首都师范大学附属中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）
初一新生分班（摸底）考试试卷
数学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、认真思考，准能填好（每空1分，共20分）
1. 3:（）=24÷（）=（）%=六成。
2. 52和130的最大公约数是（）；24、28和42的最小公倍数是（）。
3. （）升（）毫升=4050毫升；6.25小时=（）分。
4. 从甲地到乙地全长250千米，在图上量得两地的距离为10厘米，这张图的比例尺
是（）。
5. 72
8里面有（）个1
8
，0.87里面有（）个0.01。
6. 6千克减少1
3千克后是（）；6千克减少它的1
3
后是（）千克。
7. 一个正方形的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）
立方厘米。
8. 一道数学题，全班50人做对，5人做错，正确率是（）%。
9. 某银行规定：两年期整存整取存款的年利率为2.25%，李平今天存入1000元，定
期两年，到期后，除本金外，他得到的利息是（）元。（不计利息税）
10. 一个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是942立方厘米，它的底面积是（）
平方厘米。（p取3.14）
11. 一个人步行每小时走5千米，如果他骑车每行1千米比步行少用8分钟，那么他骑
车的速度与步行速度的比是（）。
12. 一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，以其中的某一条
边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是（）立方厘米。（p
取3）
二、仔细推敲，作出判断（每题1分，共8分）
13. x=0.8是方程3 1.60.8
x-=的解。（）
14. 时间一定时，路程和速度成正比。（）
15. 生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。（）
16. 折线统计图是用点表示数量的，从图中不仅能清楚地看出数量的多少，还能看出数
量增减变化的情况。（）
17. 一个长方形的长增加4米、宽增加5米，它的面积就增加20平方米。（）
18. 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。（）
19. 圆的周长一定时，圆的直径和圆周率成反比例。（）
20. 我班为“希望工程”献爱心，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，我班平均每
人捐款5元。（）
三、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分）
21. 圆的半径扩大为原来的5倍时，则圆的面积扩大为原来的（）倍。
A. 10
B. 5
C. 25
D. p
22. 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元，可赚（）。
A. 20%
B. 22%
C. 25%
D. 30%
23. 正方形有（）条对称轴。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数
24. 一根绳子分成两段，第一段长3
5米，第二段占全长的3
5
，比较两段绳子的长度是
（）。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法
比较
25. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分
钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。
A. 21
B. 25
C. 26
D. 23
26. 一根木料锯成8段，锯下一段所用时间是锯成8段所用时间的（）。
A. 1
7B. 1
9
C. 1
8
27. 时钟敲三下用了3秒，敲七下用了（）秒。
A. 7
B. 9
C. 10
28. 小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方形拼成），分别从前面、右面、
上面观察，看到图案如下图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成。
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
29. 直接写得数。（每题0.5分，共4分）
30. 脱式计算。（能简则简，每题3分，共12分）
31. 求未知数x 。（每题2分，共4分）
（1）31
:1015
x = （2） 4.5 5.5108
x
-+=
32. 列综合算式或方程计算。（每题3分，共6分）
（1）1.2加上4个1.8的和，再除以0.4，商是多少？
（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？
五、探索与实践（共5分）
33. 如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相
等的甲、乙两部分，求阴影部分的面积。
六、解决生活中的问题（每题5分，共25分）
34. 小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，今年用水比去年节约了百分之几？
35. 小华读一本书，读了7天还剩这本书的一半，以后每天读12页，5天正好读完，
小华读完这本书平均每天读多少页？
36. 运输公司运200块玻璃，每运一块得运费0.6元，如果打破一块，除不付运费外，
还要赔偿4元，结果实得运费106.2元，问：打破了多少块玻璃？
3.7 小红和小芳都积攒了一些零用线，她们所攒的零用钱的比是5:3，在“支援5·12
汶川地震灾区”捐款活动中小红捐款了26元，小芳捐了10元，这时她们剩下的钱
数相等。问小红原来有多少钱？
38. 李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60
个，那么可提前5天完成。问：这批零件共有多少个？
一、认真思考，准能填好
1. 5 40 60 解析 关键是理解六成即为0.6。
2. 26 168 解析 先分解质因数，再分别求最大公约数和最小公倍数。
3. 4 50 375 解析 根据1升=1000毫升，每小时等于60分，0.25小时等于15分。
4. 1：2500000 解析 比例尺=、101
=
==
250000002500000
图距厘米实距厘米。 5. 23 87 解析 7231
2==23888
?；0.0187=0.87?。
6.
253 4 解析 理解13千克与1
3
的关系。 7. 24 8 解析 每条棱长是2厘米，表面积是262=24?（平方厘米）；体积是32=8
（立方厘米）。 8.
90.90 解析 正确率是
5010
==90.90%5511
。 9. 45 解析 每年利息是1000 2.25%22.5?=（元）。两年的利息是45元。 10. 113.04 解析 根据=2314S rh π=侧，2=942V r h π=积，先求出6r =，则
2
=3.14
6=113.04S ?底（平方厘米）。
11. 3：1 解析 步行1千米要12分钟，所以骑车1千米要4分钟，故骑车的速度是
15千米/时。
12. 48 解析 利用圆锥体积计算公式分别求出三种不同情况时立体图形的体积，其中
以长为3厘米的边长所在直线为轴旋转一周时的体积最大，1
316348
3
V =???=（立方厘米）。
二、仔细推敲，作出判断
13. √ 解析 把0.8x =代入3 1.60.8x -=，左边=右边。 14. √ 解析 时间一定，路程和速度成正比。 15. × 解析 合格率是
919
100%91%91
-?≠ 16. √ 解析 反映数量增减变化的情况是折线统计图的优点。
17. × 解析 设原来长方形的长为a 、宽为b ，则面积是ab ，新长方形的面积是
()()45a b ++，而()()4520a b ab ++-≠。
18. × 解析 两车间的出勤率的高低不能说明两车间人数的多少。 19. × 解析 圆周率是常数。
20. × 解析 男、女生人数不定，无法计算平均数。 三、反复比较，慎重选择
21. C 解析 圆的面积与圆的半径的平方成正比。
22. A 解析 由己知可知一双鞋子的成本是100元，因此卖120元可赚20元，
20
100%=20%100
? 23. C
24. B 解析 第二段占全长的31
52
>
25. B 解析 洗衣机洗衣时可扫地、擦家具，故总时间是20+5=25（分钟）。 26. A 解析 锯成8段只要锯7次。
27. B 解析 每两次间隔1.5秒，敲7下间隔6次，6 1.5=9?（秒）。
28. C 解析 由三视图可知，共有9个。
四、看清题目，巧思妙算
29. 分析 考查基本运算。
解 5.7 9
79 69.67 1516 13 12 1
16
30. 分析 根据算式特征能用简便方法的要用简便方法。
解 （1）9 （2）12
13 （3）2153 （4）2
13
31. 分析 利用解一元一次方程的方法来求。
解 （1）31=:1015x ，解得1
50
x =
。 （2）
4.5
5.5108
x
-+=，解得72x =。 32. （1）分析 弄清运算顺序列出算式。
解 （1）()1.24 1.80.4=21+?÷。 （2）分析 可列方程计算
解 设这个数为x ，则15% 5.1x x -=，解得6x =。
五、探索与实践
33. 分析 先求出阴影部分（梯形）的上底。
解 阴影部分的面积()524
142
+?=
=（平方厘米）
。 六、解决生活中的问题
34. 分析 去年用了40吨。
解
4
100%=10%364
?+。 答 比去年节约了10%。 35. 分析 先求出这本书共有多少页。
解 125=60?，602=120?，()12075=10÷+（页）。 答 平均每天读10页。 36. 分析 列方程求解
解 设打破了x 块，则()2000.64106.2x x -?-=，解得3x =。 答 打破了3块玻璃。 37. 分析 先求出每一份是多少元。
解
2610
=853
--（元）
，85=40?（元）。 答 小红原来有40元钱。
38. 分析 设这批零件共x 个，列方程求。
解 设这批零件共有x 个，则855060
x x -=+，解得3900x =。 答 这批零件共有3900个。
初一新生分班（摸底）考试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 我国香港特别行政区的陆地面积是十亿九千八百平方米，这个数这作（ ）
平方米，改写成用亿做单位的数是（ ）平方米. 2. 如果A ×
2710=B ×3
5
（A ,B 都不为零，那么A 与B 的最简整数比是（ ）. 3. 6时25分＝（ ）时；5.09公顷＝（ ）公顷（ ）平方米；1.18升＝（ ）
毫升.
4. 如果上证指数上涨1.21%记做+1.21%，那么下证指数下跌1.23%，记作（ ）.
5. 一个两位数十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，用含有字母的式子表示这个两
位数是（ ）.
6. 一个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积
是（ ）平方厘米.
7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了60立方厘米，那么削出的这个最大
圆锥的体积是（ ）立方厘米. 8. 数一数右图中有（ ）个正文形. 9. 找规律填数：
1.5，
73，325%，145
，（ ），（ ）…… 10. 把5米长的钢筋，锯成同样长的小段，共锯了5次，每段占全长的（ ），每段
长（ ）米.
11.一些苹果，平均分给5个人就剩3个，平均分给6个人就剩4个，平均分给7个人
就剩5个，这些苹果至少有（ ）个.
12. 小明把5000元压岁钱存入银行，整存整取2年，年利率是4.40%，到期后他得到
的利息应是（ ）元.
13. 若A ★B ＝32A B -，则5★（4★3）＝（ ）. 二、判断题（每题1分，共5分）
14. 一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数.（ ）
15. 先把一件衣服的原价提高10%，然后再打九折出售，这样现价与原价是相同的.
（）
16. 如果a÷b=5，那么a就是b的倍数.
17. 铺一块草坪，甲要20小时完成，乙要30小时完成，甲、乙工作效率的比是3：2.
（）