平行四边形的面积导学案
子美外国语小学导学案设计
平行四边形的面积导学案1(1)
6 4.8 4 第四单元《平行四边形的面积》学案五（）班姓名 目 标 1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。 2、会使用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 重 点 理解平行四边形的面积公式并能使用，会准确计算面积。 难 点 理解平行四边形面积公式的推导过程。 学 案 自 学 一、前置练习： 1、你都学过哪些平面图形？ 2、你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。 3、找出下面平行四边形中对应的的底和高。 ( )和（）是一组对应的底和高； （）和（）是一组对应的底和高。 二、提出问题： 1、看到这两个图形，你想提出什么数学问题？ 2、猜一猜，如何求平行四边形的面积？ 三、验证猜想： 1、在上面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按 半格计算。） （1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？ （2）能够得出：平行四边形的面积= 2、自学课本53页的内容。 （1）如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）平行四边形底高面积 长方形长宽面积
（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？ （） （3） 把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移能够拼成一个（），拼成的（）的（）等于原来平行四边形的底，（）等于原来平行四边形的高，面积（）原来平行四边形的面积。 因为：长方形的面积=（）×（），所以 平行四边形的面积=（）×（） (4)如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那 么平行四边形的面积计算公式能够用字母写成：（）。 3、求平行四边形的面积，需要知道平行四边形的（）和（）。 4、一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，这个平行四边形的面积是（） 平方分米。 5、一个平行四边形花坛的底是6m，高是4米，它的面积是多少？ S= = = （） 答：。 达 标 测 评 计算下面平行四边形的面积。(单位：cm) (1) (2) (3) 总 结 梳 理 通过学习，我知道了 课堂上我做到了：（请打勾） A、认真倾听 B、大胆发言 C、积极讨论 D、客观评价 我还想去探究的问题 6 4 4.8 5 7 9.6 8.4
平行四边形的面积教案
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平行四边形的面积 教学内容：苏教版五年级上册第12-13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。 教材分析： 平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材安排了三道例题。例1先从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，让学生初步感受转化这一策略在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2 引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形。而例3 则主要是放在探索平行四边形和转化成的长方形之间的联系上。通过把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为知识基础，以“转化”这一策略为基本思路通过学生猜想、操作、观察、抽象出平行四边形的面积公式，并能运用平行四边形的面积公式解决实际问题。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透转化这样基本的数学思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。教学目标： 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、猜测、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
人教版平行四边形的面积教案
人教版平行四边形的面积 教案 Prepared on 24 November 2020
《平行四边形的面积》教案 教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导 出平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生初步的迁移类推能力。 教学重难点： 重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备： 平行四边形、长方形、课件 教学过程： 一、创设情境，设疑引入 王林和张强家各有一块地，（演示课件）可是谁家的地面积更大呢他两都想知道，同学们你们愿意帮助他们吗大家先猜猜看首先老师考考大家长方形的面积怎么求谁能回答 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽） 师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢好的，这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书课题）
二、学习新知 （一）面积公式的推导 1、用数方格法求平行四边形的面积 现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法 生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。 师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积 生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件） 师：平行四边形的面积呢 生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。 师：你们都是这个结果吗通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系（边说边演示课件） 生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
平行四边形的面积教学设计新部编版(公开课)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《平行四边形的面积》教学设计 一．教材分析 “平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。 二．学情分析 学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。 三．教学目标 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。 3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 四．教学重、难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋 六．教学过程 （一）情境导入 我认识一位王大爷，家住县城郊区，家有两块花园地，一块地是长方形，一块地是平行四边形。最近政府要将他家两块花园地卖给开发商，每平方米补偿40元。王大爷想自己先算一算一共能卖多少钱，你能帮他想想办法吗? 生1:知到两块花园地的面积就行. 生1：测量出长方形花园地的长与宽各是多少米，再用长乘宽就可以求出长方形的面积。
平行四边形的面积教学设计和意图
《平行四边形的面积》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第二单元信息窗1，第23页-27页。 【教材简析】 本节课是在学生学习了平行四边形的特征及长方形面积计算的基础上进行教学的。这一课在平面图形面积计算公式教学中有着承上启下的作用，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，这一方法对学生进一步探索三角形、梯形、圆的面积公式以及立体图形的学习有很强的引领价值。教材呈现给楼梯安装玻璃这一现实素材，旨在引导学生提出有关玻璃面积的问题，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，在自主探索活动中发展学生解决问题的能力。 【教学目标】 1.在解决具体问题的过程中，学习平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2. 经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，提高学生解决问题的能力。 3.感受数学和实际生活的密切联系，培养学生参与数学活动的积极性。 【教学重点】 理解并掌握平行四边形面积计算公式 【教学难点】 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 【教学准备】 6把剪刀，1个大平行四边形和6个小平行四边形，6张带方格的纸片，6张观察关系的纸片。
【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 1、提供素材，搜集信息。 谈话：滨河小学新建了一幢教学楼，你们 看，工人师傅正在给楼梯安装平行四边形的玻 璃护栏。（出示课件）从图中，你能发现哪些数学信息？ 预设一：玻璃的形状是平行四边形。 预设二：平行四边形的底是1.2米，高是0.7米，底的邻边是1米。（出示课件） 2、提出问题，揭示课题。 谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？（出示课件） 预设一：玻璃的周长是多少？追问：怎样列式？ 预设二：每块玻璃的面积是多少平方米？（出示课件）追问：求玻璃的面积也就是求什么图形的面积？ 谈话：怎样求平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题） 【设计意图：引导学生通过看图，查找信息，提出数学问题，将求玻璃面积的问题转化成求平行四边形面积的问题，及时将生活问题转化成数学问题，提高学生解决问题的能力。】 二、自主学习，探索新知。 （一）积极思考，引导猜想 1．回顾长方形面积。 谈话：对于面积，大家并不陌生，前面我们学过长方形的面积，回想一下，我们是怎样得出长方形的面积等于长乘宽的？ 预设：通过摆小纸片。
平行四边形的面积教学设计
《平行四边形面积的计算》教学设计 【设计提要】： 本设计能大胆重组和增补了教学素材, 舍去“数方格”的方法，巧妙地利用长方形框架的变化牢牢抓住了学生的探究心理，整个过程引导学生进行观察、猜想、操作、推理、归纳当中认识平面图形之间的转化关系，从而成功地推导出平行四边形的面积计算公式。在练习的设计方面放弃复杂、热闹的外在形式，力从体现简单、实在、有效和层次性。 【教学内容】： 人教版全日制聋校实验教材数学第十一册，P1-3，平行四边形的面积。 【教学目标】： 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。 【教学重点】： 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 【教学难点】： 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 【教学准备】： 自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。 【教学过程】： 一、巧设情境，导入新课 1、复习旧知。 师：(出示长方形教具，贴在黑板上)同学们请看，这是一个什么图形？ 师：我们把这个长方形的长用a 来表示，宽用b 来表示，我想大家一定知道这个长方形的面积该怎么算？ 师：(根据学生的回答进行板书)长方形的面积＝长×宽，S ＝a ×b 。
［评析：利用教具长方形框架复习长方形的面积公式，通过复习旧知识迁移到新知识，为后面学习平行四边形的面积做铺垫。］ 2、导入新课，板书课题。 师：请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？ 师：这样一拉，a 还在吗？ 师：b 还在吗？ 【应变预设】： 把长方形拉动变成平行四边形以后，宽变倾斜了，学生可能会说b 不在，这时注意引导学生观察虽然这条边的位置变了，但是它的长度没有改变，所以b 还在。 师：看来大家的眼力真不错！我们已知知道长方形的面积是用a ×b 来计算，现在把它变成平行四边形以后，a 和b 都没变，那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？ 师：同学们现在有几种不同的想法，到底哪一种才是正确的呢？好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。（板书课题：平行四边形面积的计算） 【应变预设】： 猜测平行四边形的面积公式是本节课的关键，学生可能会说出几种不同的猜想，大部分同学仍认为是a ×b ，猜测平行四边形的面积公式是后面进行验证猜想的前提。 [评析：巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情境抓住了新旧知识点的结合点和模糊点，并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生的探究心理。] 二、尝试转化，推导公式 1、尝试转化。 师：（拿出信封里的两个图形）老师为每个小组准备了一个长方形和一个平行四边形，这个长方形的长和平行四边形的底边长度相等，这个长方形的宽和平行四边形的斜边相等，请同学们小组合作利用剪刀和三角板通过剪一剪、拼一拼的方法来比较这两个图形的面积是否相等，现在请小组长拿出学具，开始行动吧。 师：认为变了的小组请举手。老师请一个小组到展台上面示范边说明理由。
五年级上册《平行四边形的面积》学案
五年级上册《平行四边形的面积》学案
要计算它们的面积。 3．提问：你会算它们的面积吗？ 4．揭示题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书题：平行四边形的面积） 二、互动新授 ．数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是242。继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为6，宽为4，面积是242。引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。 2．猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。 3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4．教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah ．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材
人教版小学五年级数学平行四边形的面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计 教学内容： 人教版2013年教育部审定教科书五年级上册第六单元p87-88页《平行四边形的面积》 教学目标： 1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具准备： PPT课件一套 学具准备： 初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。 教学过程： 一、故事引入，激起质疑 1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师
你想听。 一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？ （生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。） 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面积。） 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长） 3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。 （板书课题） 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。 ［设计意图： “亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。］
优质课教案―平行四边形的面积
优质课教案—平行四边形的面积 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 三、教学准备 平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 出示PPT（两块草坪） 教师：这两个花坛，哪个占地面积大？ 预设学生1：平行四边形大 预设学生2：长方形大 预设学生3：一样大 教师：这都有可能。占地面积其实就是它们的什么？ 预设生：面积。 教师：你会求哪个图形的面积？ 预设生：长方形的面积等于长乘宽 教师：那平行四边形面积怎么求？发现大部分同学都不知道？这节课们来研究下平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积） （二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。 教师：为了能够测出面积，来比较大小，我给 同学们提供了一个办法：数格子法。（出示PPt） 教师：你来数一数它们的面积。 预设学生1：长方形的面积是24平方米 预设学生2：平行四边形的面积也是24平方米 教师：我们得到它们的面积一样，哪个花费的时间多一点？ 预设学生：平行四边形 教师：你对用方格的方法有什么感受？ 预设学生1：不精准，任意数错 预设学生2：很麻烦，费事 教师：那你还有什么好办法来得到平行四边形的面积？ 2．操作思考，推导公式。 （1）我们已经学过哪些图形的面积计算方法？能否将平行四边形变成这些图形来计算面积呢？ 预设：剪拼成长方形。 请同学们把想法在小组里面讨论分析一 下，然后拿出你们的学具来研究下。 学生读任务提示卡。 （2）操作转化，推导公式。 ①操作转化。 a.学生讨论，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形。教师巡视辅助学生。 b.学生展示汇报多种方法，并且把图形贴与黑板上展示过程。 教师提问：大家发现它们的步骤有什么相同之处？ 预设学生1：沿高剪，平移，最后变成了长方形 教师提问：为什么要沿着平行四边形的高来剪开？ 预设学生2：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形 教师提问：有多少种不同的剪法？为什么？（无数条高） 预设学生3：无数种，因为有无数条高 c. （教师PPT课件演示，回顾方法）
平行四边形的面积学案设计
《平行四边形的面积》学案设计 学习内容：平行四边形的面积，人教版小学数学第九册第80—81页的内容。 学习目标： 1、通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，能正确求出平行四边形的面积。 2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透转化的思想方法。 3、培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的实用价值。 学习重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 学习难点：利用转化的思想方法推导平行四边形的面积公式以及理解其推导过程。 学具准备：每个学生准备两个平行四边形、铅笔、剪刀、直角三角板。 学习过程： 一、回顾旧知引入新知 1、出示课件，学生思考并回答。 (1)认识这些图形吗？你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。 (2)这两个花坛是什么形？哪一个大呢？能计算他们的面积吗？ (3)平行四边形花坛的面积又该如何计算呢？ 这节课我们就来学习平行四边形的面积。师板书课题（平行四边形的面积）。 二、自主学习动手实践 （一）学生认真看课本80页的内容，把表格补充完整，并回答问题。 1、自主看书。 2、在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
3、（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？ （2）学生猜想: 平行四边形的面积= （3）问：如果有一块很大的平行四边形菜地，我们还是用数方格计算，麻烦吗？如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积？平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？ 4、请学生交流讨论：能不能把平行四边形想办法转化成以前学过的图形？推导出计算平行四边形的面积的公式？ （二）动手操作，验证猜想 1、学生阅读屏幕上提出的问题： （1）、如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？（3）拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系? （4）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？ 2、动手实践合作交流 （1）学生拿出准备好的平行四边形、剪刀、笔、直角三角板。 （2）同桌合作，利用学具，通过剪、拼、移把平行四边形转化成长方形。（3）请再次思考提出的几个问题。 3、展示交流推导公式 （1）学生在实物展示台上演示把平行四边形转化成长方形的过程，边演示边表述。 （2）回答第一问：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？ （师在学生回答过程中演示课件以便学生理解。） (3) 回答第二问：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系? （看课件演示，请学生说出长方形长与宽和平行四边形底与高之间的关系。） 把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移可以拼成一个（），拼成的（）的（）等于原平行四边形的底，（）等于原平行四边形的高，拼成的长方形的面积（）原平行四边形的面积。因为：长方形的面积=（）×（），所以 平行四边形的面积=（）×（） （4）能用字母将公式表达出来吗？ 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么
北师大版五年级上平行四边形的面积教学设计
五年级上册《平行四边形的面积》教学设计 教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单 元:多边形的面积一一《平行四边形的面积》P53-54 教材分析 平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。 学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这 些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间 想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他 们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
的理由？ 2、生提出猜想并阐述理由。 3、验证猜想： 师：每一个猜想都需要实验来进行验证，同学们，现在我们就通过动手操作来验证他们的猜想，找寻一个正确的算法。 （方法一）数格子 a 、活动工具：方格纸。 活动要求：数一数各个平行四边形的面积是多少平法米，并完成卜面的表格，看看你从中发现了什么？ b 、生汇报结果。 C、得出结论：平行四边形的面积与底和高是乘积关系。 师：还能用邻边想乘吗？ （不能，用邻边相乘把面积就算大了，这样计算平行四边形的面积不合适。）三、转化图形，推导公式： （方法二）：割补法 师：除了数方格来计算平行四边形的面积之夕卜，还有没有其它的方法。（引出“割补法”） 师：怎么割？你能到前面来利用课件来展示你的想法吗？ 1、小组汇报（课件） 2、我们通过“数方格”和“割补法”来探索平行四边形的面积，得出什么结论？ 板书：平行四边形的面积=底辭生思考问题并汇 报想法。 同桌合作用数格 子的方法找出图 形的面积。 学生动手操作展 示组内作品，说 剪拼 生汇报结果并得 出结论。 演示和观察在操 作的过程中，变与 不变的关系。生汇 报结果。 小组合作把平行 四边形转化成长 方形，并讨论转化 前后图形的关系。 通过三 组有格子图 的平行四边 形演示，在 动感数格子 的过程中渗 透排除法， 每次排除掉 一个猜想， 最终锁定底 乘高的猜 想，后继续 引导学生验 证 利用学过 的知识自主 探究出通过 割补法把平 行四边形变 成长方形，在 亲自动手操 作的过程中 培养学生的 空间想象能 力，让学生在 动手操作中 学会学习
平行四边形的面积优质课教案
平行四边形的面积 教学内容：课本79-83页 教学目标： 1、会利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会运用公式正确计算平行四边形的面积。 3、培养操作能力和推理能力，初步认识转化的方法在数学中的应用；养成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 教学重点： 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点： 平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具和学具： 电脑、投影仪、平行四边形、刀、尺。 教学过程： 一、设疑自探 （一）复习引入 1、请认识一下这些图形，它们有什么特征
2、下面平行四边形的高和相对应的底是多少 3、口算下面的长方形面积各是多少 30厘米
4、出示长方形面积公式。引出平行四边形的面积。 今天我们就来探索平行四边形的面积计算方法。 （二）设疑 看到这个题目你想知道些什么 学生质疑，教师总结出自探提示。 二、 解疑合探 1、 数一数它们的面积是多少比一比，哪个图形的面积大 面积是（ ）平方米 6米 2厘米 24 面积是（ ）平方厘米
2、能不能把平行四边形变成已经学过的图形来计算呢 动手操作：把你手中的平行四边形通过“画、剪、移、拼”的方法把它转化为学过的图形。 3、小组讨论： A、拼出的长方形和原来的平行四边形比较，面积变了没有 B、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底高有什么关系 C、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗 5、展示推导过程。 三、质疑再探 你还有什么问题
四、 拓展应用 1、 我会算 口算下面每个平行四边形的面积。 2、 请你填一填 3、 我会想 下图中两个平行四边形的面积相等吗 板书设计： 平行四边形的面积 5分米厘米 厘米 4 5厘米 2厘米 28 10 面积（平方厘米） 2 4 平行四边形的高(厘米) 7 8 平行四边形的底(厘米) 32 5 4
人教版《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计 卫辉市实验小学王红霞教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过小组合作交流，实际操作，猜想验证使学生发现平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生初步的迁移类推能力。体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣 教学重难点： 重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备： 平行四边形、长方形、课件 教学过程： 一、激情导入 1、导入课题 出示课本情境图， （1）师：数学来源于生活，生活中处处有数学。从图中能发现哪些我们学过的平面图形？根据生的回答即时圈图。
（2）比较长方形和平行四边形花坛的大小。生上讲台课件演示。用重叠法，发现并不能准确地比出来。 （3）师引导可以计算面积。出示并板书课题：平行四边形的面积。 2、目标出示：根据平行四边形的面积计算公式计算面积并解决实际问题。 3、效果预期。 二、民主导学。 1、任务一用数方格法求平行四边形的面积并提出猜想 （1）任务出示：现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？ 生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。 师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）不满一格的按半格来计算，数出这两个图形的面积并填好表格。说一说你有什么发现。 （2）自主学习。生独立完成并在小组内交流。师巡视辅导。 （3）展示交流。是根据生回答小结并提出平行四边形的面积计算公式。 任务二验证猜想 （1）剪一剪，拼一拼，能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形长与宽和原来的平行
小学数学平行四边形的面积教案
平行四边形的面积 1教学目标 1、知识与技能：通过学生自主探索、动手实践探索出平行四边形面积计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。 2、过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的探索过程，通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。 2学情分析 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算方法，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆柱的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。 在学生的原有认知里，多数学生认为平行四边形的面积只要用两条邻边相乘就行了。如何突破孩子的认知难点？在本节课中我创设了“长方形框架不断拉压成平行四边形”的环节，在不断拉压的过程中让孩子慢慢认识到：形状越来越扁，面积越来越小，所以不能用两边邻边相乘的方法来计算。再通过学生自主探索、动手操作、合作研究慢慢发现用剪拼的办法可以把平行四边形转化成长方形。长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，剪拼前后面积不变。再引
导学生思考“是不是任何一个平行四边形通过剪拼都能变成长方形”，让学生体会到任何一个平行四边形通过剪拼都能拼成长方形。从而推导出平行四边形面积的计算公式。 3重点难点 重点：探索平行四边形面积的计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。 难点：理解平行四边形面积不能用两条邻边相乘来计算的原因。 4教学过程 活动1【导入】一、旧知引入创设冲突 1、回顾长方形面积计算方法 出示长7厘米、宽5厘米的长方形，你能计算出它的面积吗？长方形面积我们已经会算了，只要长乘宽就行了。 2、转动长方形，体会面积始终不变 现在，我把长方形转一转，它的面积是多少？再转，面积？ 小结：看来，这个长方形不管我怎么转，它的面积都不会改变。 【设计意图】这一环节主要是唤醒学生的原有经验。通过不断地转动长方形，让学生体会到长方形面积始终不变。这为后面“长方形拉成平行四边形”面积是否改变，铺垫了认知冲突。 活动2【活动】二、动手实践合作探究 1、研究平行四边形面积不能用两条邻边相乘来计算 （1）猜想 把长方形框架拉成平行四边形，现在这个平行四边形的面积是多少？
《平行四边形的面积》导学案
《平行四边形的面积》导学案 课题平行四边形的面积课型新授课 姓名班级五年级执教肖乐华 学习目标1、通过看书、剪拼、转化理解平行四边形面积计算公式的推导过程，会用字母表示公式； 2、会应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题 学习重点 理解平行四边形面积的计算公式的由来，能正确运用公式计算平行四边形的面积。 学习难点理解平行四边形面积的计算公式。 预习准备每小组准备一把剪刀。 学习过程 环 节 学习内容学法指导教师活动 回顾、预习1、长方形面积= x 。 2.画出下面图形的底和高 3、平行四边形面积= 。 4．把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来 平的平行四边形的面积。这个长方形的长与平行四边 形的底，宽与平行四边形的高。平行四边形的 面积等于，用字母表示s= 。 回忆所学知 识。 预习课本第 79---81页。 检查 问题探究 自主学习第一环节：认真看教科书87页的内容： 方法一：利用数格子的方法探究平行四边形的面积。 在方格纸上数一数，然后填写下表（一个方格代表1m2， 不满一格的都按半格计算。) 先独立完 成，再小组交 流讨论。 请观察所 填的表格，推 测出平行四 边形面积的 计算公式。 巡视
自主学习第二环节：认真看教科书88页的内容：方法二：割补法探究平行四边形的面积计算公式。 小组合作讨论： （1）拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？ （2）拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？ （3）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？ （4）你还能想出与课本上不一样的剪拼方法吗？先思考，再小 组讨论，然后 利用学具动 手试一试。 推测出平行 四边形面积 的计算公式。 提醒学生 使用剪刀 时注意安 全。 得出结论根据探究得出结论： 1．把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来 平的平行四边形的面积。 2这个长方形的长与平行四边形的底，宽与平行四边形 的高。 3平行四边形的面积等于，用字母表示 s= 。 小组展示，汇 报自己的发 现，汇报时可 用学具进行演 示。 总结 巩固练习 1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是 多少？ 4m 平行四边形的底(厘米)87 平行四边形的高(厘米)42 面积（平方厘米）1028 6m 2.快速填空 2、下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应 该怎么算？ 先自己独立完 成，再小组讨 论。 组长检查组员 完成的情况， 并给予指导。 小组展示。巡视，指导 拓展延伸用木条做成一个长方形框，长18cm，宽是15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？ 小 结 今天这堂课，你学会了什么？ 评 价总体表现：（优、良、差），愉悦指数：（高兴、一般、痛苦）
五年级数学上册平行四边形的面积教案
五年级数学上册《平行四边形的面积》 【教学目标】 1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 【教学重点、难点】 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 【教具、学具准备】 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1、出示情境图： 2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，同学们，知道怎样求长方形的面积吗？ 生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽。师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、动手操作，探究新知 1、猜一猜： 师：先来猜猜它的面积可能怎么求？ 生：边×边。
生：底×高（指一指底和高在哪里） 2、数一数： 师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？好，用我们的面积格直接测量一下。（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。 师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！ 3、剪一剪，拼一拼： 师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）。汇报结果。 4、议一议： 师：老师有几个问题，小组讨论： ⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ ⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ ⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ 汇报：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。 三、分层训练，巩固内化 ㈠基本练习： 1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？
青岛版平行四边形的面积教学设计-
平行四边形的面积 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第三单元信息窗一 教学目标 1.掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3．能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 教学重难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 教具学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、情境创设，激发兴趣。 出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图 谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？ [设计意图]借助具体情景和有关数据使学生产生求虾池面积的欲望。 二、自主学习，小组探究。 1.提出问题，明确目标 (1)谈话：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形. 一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形) 现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？ （2）学生交流想法及猜测依据.
（3）那你想用什么方法来验证你的猜想? [设计意图]通过玩可活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考虑平行四边形的面积.培养学生的转化思想。学生很容易的想到用数方格或推导公式的方法计算平行四边形的面积。这里注重了学生个性化的思考和正确的叙述猜测的依据。 2.解决问题 （1）谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！ (2)分组动手验证 为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。 （分析思考：该怎样操作呢？先自己想一想，做一做。） [设计意图]所给学生充足的探究时间,让其经历知识产生的过程. 三、汇报交流，评价质疑。 1．汇报结果： 方法1：数方格 方法2：转化 2．肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。 3．深化转化的方法。 根据学生的汇报，教师提问： （1）为什么转化成长方形？ （2）为什么要沿高剪开？ （3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？ （4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。 4．电脑演示：为什么一定要沿高剪开? 演示步骤： （1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。 （2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
五年级数学上册平行四边形的面积教案
五年级数学上册平行四边形的面积教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
五年级数学上册《平行四边形的面积》 【教学目标】 1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 【教学重点、难点】 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教具、学具准备】 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1、出示情境图： 2、师：这个花坛什么形状以前我们学习了长方形的面积，同学们，知道怎样求长方形的面积吗
生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽。师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状（平行四边形）它的面积怎么求呢这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、动手操作，探究新知 1、猜一猜： 师：先来猜猜它的面积可能怎么求 生：边×边。 生：底×高（指一指底和高在哪里） 2、数一数： 师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的好，用我们的面积格直接测量一下。（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。 师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！ 3、剪一剪，拼一拼： 师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗怎样剪呢剪歪了怎么办（可以先用尺子画一条虚线。）这条虚线也就是平行四边形的哪部分（高）还记得怎样画高吗