实验三 渐开线直齿圆柱齿轮参数测绘与分析实验

实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数测绘与分析实验

课程名称：机械原理姓名：班级：

学号：实验日期：实验成绩：

一、实验目的

1、掌握用机械通用量具测定齿轮参数的过程；

2、掌握和理解渐开线齿轮的若干重要概念和计算公式；

3、掌握齿轮的设计方法，并培养运用所学知识解决实际生产

问题的能力和实际操作技能。

4、理解测定齿轮参数的方法在工程上有重要的实用价值。

二、实验对象

模数制正常齿渐开线直齿圆柱齿轮(h a*＝1、c*=0．25)两个(奇数齿和偶数齿的齿轮各一个)，最好是有齿顶降低( σ>0)的变位齿轮，条件不具备，亦可用标准齿轮代替。

三、实验工具

游标卡尺、0—25mm公法线千分尺、25—50mm公法线千分尺。

四、实验步骤和内容

1．确定齿数z

齿数z可直接从待测齿轮上数出，数三遍。得：

Z1=22, Z2=34

齿数z为偶数，d a和d f可用游标卡尺在待测齿轮上直接测出。如图3-1所示。同一数据应在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。

2.计算全齿高h 对于偶数齿: )(21f a d d h -= (mm)

所以，h1=1/2(71.88-58.24)=6.82(mm)

H2=1/2(91.18-79.82)=5.68(mm)

3.测定公法线长度W ’k 和W’k+1

公法线W k 的长度是在基圆柱切平面（公法线平面）上跨k

个齿（对外齿轮）或跨k 个齿槽（对内齿轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的俩个平行平面之间测得的距离。

这

个距离在两个齿廓间沿所有法线都是常数。

首先，根据被测齿轮的齿数 z，从直齿圆柱标准齿轮的跨测齿数和公法线长度表(附表1)中查出相应的标准齿轮的跨测齿数k:

K1=3, K2=4

然后,按图3－4所示的方法测量出跨测 k 个齿时的公法线长度W’k及( k +1)个齿时的公法线长度W’k +1。。为减少测量误差，在齿轮一周的三个相同部位上测量三次，并取其算术平均值。如下图：

图3-4公法线的测量方法示意图

4.推算被测齿轮的参数

(1)确定模数m 和压力角α

按公式P b = W ’k+1–W ’k = πmcos α(mm)，由测量得出的W ’k 和W ’

k+1

值计算出被测齿轮的齿距P b

P b1 =8.833(mm) P b2=7.41（mm ）

在基圆齿距表(附表2)中查出与计算出的 P b 相近的值，视为P b 的准确值，同时查出与之对应的模数m 和压力角 α 。

α1=20°， m 1=3

α2=20°， m 2=2.5

(2)求变位系数 x 和移距量X

先求标准齿轮的公法线长度W k 值：

齿轮的压力角α= 20°，则可查附表1中对应于m =l 时的z 和k 的公法线长度值，再乘以被测齿轮的模数值m ，得：

W k1=23.0655（mm ）

W k2=27.0215(mm)

根据求出的W k 值和测量得出W ’k 值，即可按下式推算出被测齿轮的变位系数αsin 2'm W W x k k -=，移距量xm X =，得：

x 1=-0.0626(mm)， X 1=-0.1879(mm)

x 2=0.2132(mm), X 2=0.5329(mm)

(3)求齿顶高系数 h a *

，和齿顶降低系数σ：

1)先在不考虑齿顶降低(即认为σ=0)的情况下，由公式

x z m r h a a --=2

*算齿顶高系数: h a1*= 1.0426 h a2*=1.0228

(4)求顶隙系数c * 由公式m

r h x z c f a --+=**2即可推算出被测齿轮的顶隙系数 c 1*=0.188 c 2*=0.226

若按此式算出的c *

不等于0.25(或0.3及其它标准值)，亦应将它圆整为标准值(偏差是由r f 的测量误差造成的)。

六 、实验结论及误差分析

齿轮的实验参数及计算参数列表

由上可以看出：齿轮1，齿轮2均为变为齿轮。

产生误差的原因：

1. 测量工具有误差；

2. 读数有误差；

3. 查表的时候选择α和m 有误差，进而导致Wk,x, h a 等一系列误差。