最新机械优化设计第3章精编版

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2020年机械优化设计第3章精编版

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课程名称机械设计学任课教师李玉柱

第三章机械产品的功能原理设计计划学时 3

教学目的和要求:

1.使学生了解机械产品的功能原理设计工作特点和工作内容;

2.弄清楚功能原理的基本类型;

3.基本掌握各种类型功能原理的求解思路;

4.了解创造性思维活动的四大特性,初步具备一定的创造能

力。

重点:

功能原理的基本类型和各种类型功能原理的求解思路,尤其是工艺功能的求解思路。

难点:

工艺功能的求解思路。

思考题:

1.产品更新换代的三个途径是什么?举例说明。

2.各种类型功能原理的求解思路是什么?

3.根据不同类型的功能原理的求解思路,分别举出2-3个例

子。

4.创造性思维活动的特性有哪些?请试提出一些有创意的产

品。

第三章机械产品的功能原理设计

【教材自然节在课时中的分配】:

第一、二节和第三、第四节的一部分作为1课时;

第三、四节的一部分和第五节作为1课时;

第六、七、八节作为1课时。

首先复习几个概念:

1、设计的目的

满足人类不断增长的物质、文化需求。

2、我们的责任

能提出创新构思,并能尽快地将其转化为有竞争力的产品。

3、影响产品竞争力的三个关键设计环节:

功能原理设计、实用化设计、商品化设计

功能原理设计就是针对产品的主要功能提出一些原理性的构思。功能原理新颖性

实用化设计的核心是使产品具有优良的“性能”,从实用的角度使产品“好用”。技术性能先进性

商品化设计是产品进入市场前的精心打扮。就是要使产品入眼、“迷人”。

从本章开始,我们的教学活动就围绕着“怎样才能设计出具有市场竞争力的产品”这一中心议题展开。

今天,我们讲第一个关键设计环节:机械产品的功能原理设计

第一节基本概念

1、功能指某一机器所具有的转化能量、运动或其它物理量的特征。(见教材第30页)

它与人们常用的“功用”、“用途”、“性能”、“能力”等概念既有联系又有区别。

以电动机为例:(P30)

功能是产品的核心和本质。“顾客购买的不是产品本身,而是产品的所具有的功能”,人们使用的也正是产品的功能。至于所购买的产品采用何种原理、结构来实现所要求的功能并不重要,它只不过是形式而已。

2、功能原理设计

机械产品设计的最初阶段,就是要针对产品所应具有的功能进行原理性的设计构思,提出设计方案。这种针对功能的原理性设计,简称为“功能原理设计”。

例如:要设计一台点钞机,先要构思将钞票逐张分离的工作原理。

书上第26页给出了“将钞票逐张分离”的功能原理设计的构思示意图。

图1、推刮

图2、摩擦

图3、离心力

图4、重力

图5、粘力

图6、气吹

图7、气吸

图8、静电

显然,进行原理性的设计构思时首先要考虑应用某种“物理效应”(如图中的摩擦、离心力、气吹、气吸、静电等),然后利用某种“作用原理”(如图中的摩擦轮、转动架、气嘴等),最后达到实现“功能目标”的结果。“功能原理设计”的重点是提出创新构思。(在此阶段思维的特点:发散)

在黑板上写:功能原理设计:提出创新构思

思维特点:发散

在这个阶段“思维应尽量发散”,力求提出较多的解决问题的方案,供比较优选。对构件的具体结构、材料、和制造工艺等则不一定要有成熟的考虑,因此常只需要用简图或示意图来表示所构思的内容。

功能原理设计是对产品的成败起决定性作用的工作。一个好的功能原理设计应该既有创新构思,又应同时考虑其市场竞争潜力,因为脱离市场需求的盲目创新是没有意义的。例如:一次成像照相机---自动照相机-----数码照相机又如:发网-----发胶

3、机器更新换代的三个途径

一是改进工作原理如原来的机械表,利用的是内部的游丝摆动;而后则利用石英振荡器控制电磁摆,制成机电结合的石英电子表;而现在人们更多使用的是液晶显示的纯电子表。这每一次改进都是工作原理的改进。而每一次改进都使得钟表的性能向前迈进了一大步。可以这样说:机械表无论在技术上如

何改进,其走时的精确性始终不可能与石英电子表和使用液晶显示的纯电子表相媲美。这是工作原理改革最典型的成功例子。

二是通过改进工艺、结构、材料,提高技术性能如1984年23届洛杉矶奥运会上自行车比赛的冠军得主使用的自行车,比一般的自行车窄1/3;后轮采用全封闭,使得自行车的运动阻力大大减小;材料选用航天飞机上使用的材料(碳纤维和钛合金),比一般赛车轻,使其在比赛中出尽了风头。

三是增加辅助功能使其更适应消费者的心理如洗衣机的基本功能是去污,加上辅助功能甩干、再加上控制系统成为自动洗衣机;手表的基本功能是计时,加上辅助功能,防水、防震、防磁、夜光、定时、报时等赢得更多的消费者。

这三个途径,对于产品的市场竞争力的影响几乎有同等重要的意义。但第一种途径(即改进工作原理)在实现时的困难要比后两种大得多。但如同开发性设计一样,他极具挑战性,总是充满着创造活力和无限的商机,如晶体管取代电子管,中小规模集成电路取代晶体管,大、超大规模的集成电路取代中小规模集成电路,这每一步前进都使得计算机的体积大大缩小,成本大大降低,直至现在计算机已成为不少家庭和个人的必备工具,他带来的效益是不可估量的。

所以我们应注重工作原理的改革,要有搞出具有自主知识产权,具有核心竞争力的产品的雄心壮志。一般地讲,我们刚参加工作,到了企业,可能做的更多的设计工作是后两种,我们不妨多在提高产品的性能,增加功能、降低成本、使用方便上下功夫,逐步提高我们的设计能力。

第二节功能原理设计的工作特点和工作内容

一、工作特点

1、用一种新的物理效应代替旧的物理效应,使机器的工作原理发生根本的变化。

2、引入某种新技术(新材料、新工艺........),首先要有新想法、新构思。

3、使机器品质发生质的变化。

二、任务和主要工作内容

任务:针对某一确定的“功能目标”寻求一些“物理效应”并借助某些“作用原理”来求得一些实现该功能目标的“解法原理”。

例如:开发玉米联合收获机

工作内容:构思能实现功能目标的新的解法原理。

方法步骤:

1、明确功能目标

2、进行创新构思

3、提出解法原理

4、进行模拟实验、技术分析、验证原理的可行性

5、修改、完善、提高

6、选择较优方案

以微型小麦联合收割机为例

第三节功能原理的发展历史及其基本类型【本节课讲述完功能原理的分类后,直接讲述第四节的内容,这样衔接连贯,条理性突出,将工艺功能原理部分(下划线部分)放到第五节一起将,以增强内容的完整性】

功能原理设计的两个特点:

1、无任何定法可循

2、是多解问题

功能原理的基本类型

机械产品的功能原理五花八门,但归根结底分两大类:

动作功能——以实现动作为目的的功能

工艺功能——以完成对对象物的加工为目的的功能

动作功能又分

简单动作功能——完成一次性的简单动作

复杂动作功能——能实现连续传动的复杂动作

若动作功能和工艺功能是靠纯机械或主要靠机械完成的功能,称之为纯机械的功能原理。

若动作功能和工艺功能是综合运用了机、电、光、磁、热、化……等各种“广义物理效应”来实现的,则称之为“综合技术功能”。

关键技术功能——某个企业或部门独有的技术,还暂时不被其他人掌握,对企业来讲是具有自主创新、拥有核心竞争力的技术,在竞争中有其特殊地位,所以称之为关键技术功能。如现在的秸秆、牧草打捆机械中的“打结器”,就属于关键技术功能,计算机中的CPU芯片就是关键技术功能。我国现在生产的打捆机中的“打结器”多数还是采用国外进口的。

简单动作功能

动作类关键技术功能

复杂动作功能

功能类型综合技术功能

(广义物理效应)工艺类工艺功能

(纯机械)

第四节两种动作功能及其相对应的求解思路

1)简单动作功能的求解思路——几何形体组合法

简单动作功能是由两个或两个以上的具有特殊几何形状的构件组成,利用它们形体上的特征,可以实现相互运动或锁合的动作。

钢笔的笔帽和笔杆的锁合

现场演示圆珠笔的双动按钮带实物演示

锁的打开、锁合

……

开关的通断用教室的开关演示这些均是典型的简单动作功能

简单动作功能要求方便快捷、安全可靠,像按钮、开关、拉链、笔帽,各种阀门的通断,水龙头、门的插销、门舌式开关、各种膨胀式螺栓等都是我们日常生活中随处可见的简单动作功能的例子。

2)复杂动作功能的求解思路——基本机构组合法

复杂动作功能是连续传动,可以利用已有的基本机构来实现。已有很成熟的理论和经验,比起“简单动作功能”的设计来要容易一些。

基本机构在机械原理课程中已介绍得很多了。在现有的各种机器中,绝大多数的传动结构和执行机构都属于这一类。

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日(8h 制)产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为:速度为25件/h ,正确率为98%,计时工资为4元/h ;二级检验员标准为:速度为15件/h ,正确率为95%,计时工资3元/h 。检验员每错检一件,工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为:一级8人和二级10人。为使总检验费用最省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人? 解:(1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ?? ????=? ??? ??二级检验员一级检验员 21x x ; (2)建立数学模型的目标函数; 取检验费用为目标函数,即: f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2(8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ) =40x 1+ 36x 2 (3)本问题的最优化设计数学模型: min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ,剪切弹性模量G ,材料重度r ,许用剪切应力[]τ,许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻,同时满足下列限制条件:弹簧圈数3n ≥, 簧丝直径0.5d ≥,弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注:弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比), 解: (1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321; (2)建立数学模型的目标函数; 取弹簧重量为目标函数,即: f (X ) = 322 12 4 x x rx π (3)本问题的最优化设计数学模型:

~机械优化设计复习题及答案

机 械优化设计复习题 一.单项选择题 1.一个多元函数()F X 在X * 附近偏导数连续,则该点位极小值点的充要条件为( ) A .()* 0F X ?= B. ()* 0F X ?=,()* H X 为正定 C .()* 0H X = D. ()* 0F X ?=,()* H X 为负定 2.为克服复合形法容易产生退化的缺点,对于n 维问题来说,复合形的顶点数K 应( ) A . 1K n ≤+ B. 2K n ≥ C. 12n K n +≤≤ D. 21n K n ≤≤- 3.目标函数F (x )=4x 2 1+5x 2 2,具有等式约束,其等式约束条件为h(x)=2x 1+3x 2-6=0,则目标函 数的极小值为( ) A .1 B . 19.05 C . D . 4.对于目标函数F(X)=ax+b 受约束于g(X)=c+x ≤0的最优化设计问题,用外点罚函数法求解 时,其惩罚函数表达式Φ(X,M (k) )为( )。 A. ax+b+M (k){min [0,c+x ]}2,M (k) 为递增正数序列 B. ax+b+M (k){min [0,c+x ]}2,M (k) 为递减正数序列 C. ax+b+M (k){max [c+x,0]}2,M (k) 为递增正数序列hn D. ax+b+M (k){max [c+x,0]}2,M (k) 为递减正数序列 10C. 13A 16 D 0.186 C (X)在区间[x 1,x 3]上为单峰函数,x 2为区间中一点,x 4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x 4-x 2>0,且F(x 4)>F(x 2),那么为求F(X)的极小值,x 4点在下一次搜索区间内将作为( )。 1 3 C 7.已知二元二次型函数F(X)=AX X 21 T ,其中A=?? ????4221,则该二次型是( )的。 A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定 8.内点罚函数法的罚因子为( )。 A.递增负数序列 B.递减正数序列 C.递增正数序列 D.递减负数序列 9.多元函数F(X)在点X *附近的偏导数连续,?F(X *)=0且H(X * )正定,则该点为F(X)的 ( )。 A.极小值点 B.极大值点 C.鞍点 D.不连续点 (X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数,若H(X)正定,则称F(X)为定义在凸集D 上的( )。 A.凸函数 B.凹函数 C.严格凸函数 D.严格凹函数 10C. 13A 16 D 11.在单峰搜索区间[x 1 x 3] (x 1

机械优化设计课后习题答案学习资料

机械优化设计课后习 题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日(8h 制)产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为:速度为25件/h ,正确率为98%,计时工资为4元/h ;二级检验员标准为:速度为15件/h ,正确率为95%,计时工资3元/h 。检验员每错检一件,工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为:一级8人和二级10人。为使总检验费用最省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人? 解:(1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ; (2)建立数学模型的目标函数; 取检验费用为目标函数,即: f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2(8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ) =40x 1+ 36x 2 (3)本问题的最优化设计数学模型: min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ,剪切弹性模量G ,材料重度r ,许用剪切应力[]τ,许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻,同时满足下列限制条件:弹簧圈数3n ≥, 簧丝直径0.5d ≥,弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注:弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比), 解: (1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321; (2)建立数学模型的目标函数; 取弹簧重量为目标函数,即:

第二章-机械优化设计复习过程

主讲:阮学云 安徽理工大学 第一节绪论 1.1 概念 ~是一种规格化的设计方法,它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型,选择合适的优化方法及计算机程序,然后再通过计算机的计算,自动获得最优设计方案。(三级减速器,V降低23%) 1.2 优化设计发展概况 时间:60年代开始,在化工,建筑领域得到应用 内容:机构优化设计,机械零部件设计,机械结构优化设计,机械系统设计。 第二节优化设计的数学模型 2.1 例子。 设计:一长度为6 米的绳子如何围成一个最大面积的矩形,并求其S 解: 6=2(a+b) S= a*b 法一:解析法将b=6/2-a代入下式,成为一元方程,可以求其最大值。 法二:做图法 2.2 优化设计的数学模型 统一形式描述: min f(x) x=[x1,x2,………x n]T s.t g i(x)≤0 i=1,2,3…..m h j(x)=o j=1,2,…….p 包括: 1.设计变量 2.目标函数 3.约束问题 2.3 优化过程: 优化设计的一般过程可以用如下的框图来表示: (2)按设计变量的性质分:连续变量、离散变量和带参变量。 (3)按问题的物理结构分:优化控制问题和非优化控制问题。 (4)按模型所包含方程式的特性分:线性规划、非线性规划、二次规划和几何规划等。(5)按变量的确定性性质分:确定性规划和随机规划。 2. 优化设计问题的迭代思路 3. 终止准则 准则1-点距准则 4. 1往往采用两个准则来判别 4.2 往往采用两个准则来判别 第三节一维搜索 0 概念: 对一维(也称一元或单变量)函数f(x)寻求其极值点x*就是一维优化方法中限制最优解问题,称一维搜索方法。 3.1 方法分类

机械优化设计

[1] 《机械最优化设计》,刘惟信主编,清华大学出版社(第二版) 机械优化设计试题 浏览次数:910次悬赏分:20 |解决时间:2009-3-17 10:06 |提问者:xmtxmtxmt9 1、有一圆截面的销轴,一端固定在机架上,另一端作用着集中载荷P和扭矩T,其简化模型如图,由于结构需要,轴的长度不得小于80mm,其材料密度为,许用弯曲应力为[σF],许用扭剪应力为[τ],允许挠度为[?],弹性模量为E。要求设计此梁重量最轻,试写出这一优化问题的数学模型。(圆轴的抗弯截面模量为W=πd3/16,抗扭截面模量为WT=πd3/32,挠度公式为fmax=Pl3/3EI,惯性矩为I=πd4/64)(20分) 2、将优化问题 画出此优化问题的目标函数等值线和约束曲线,并确定: (1)可行域的范围(用阴影线画出)。 (2)在图中标出无约束最优解、和约束最优解、。 (3)若再加入等式约束,在图中标出约束最优解、。 (20分) 3、目标函数,初始点,试用变量轮换法求迭代两轮的设计变量和目标函数的值。(20分) 4、已知约束优化问题 试从迭代点出发,沿方向进行搜索,完成一次迭代,获取一个新的迭代点,并画出本次迭代的搜索路线。(20分) 5、试画出离散变量优化设计方法网格法的算法框图。(20分) 问题补充: 请研究生帮忙做一下,谢谢!原题点下面图片放大即可 一种优化设计方法在圆柱蜗杆减速器设计中的运用

https://www.360docs.net/doc/3f19035732.html, 期刊门户-中国期刊网2009-5-26来源:《中小企业管理与科技》2009年4月下旬供稿文/摆亚辉 [导读]明确设计任务——确定设计参数(变量)——确定设计函数(明确变量的取值范围)——确定优化方法——编写优化程序——得出优化结果并圆整。 期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 摘要:一般的机械设计都是设计人员按照各种资料提供的数据,结合自己的经验,对已有产品进行类比,初步定出方案,再通过验算确定方案是否是可用的。这样的方案不能说是最优的。优化设计,是利用计算机的计算优势采用数学方法,用数量指标对方案进行评判和选择。通过这样的过程获得的方案不仅是可用的,而且也是相对最优的。它的一般过程如下:明确设计任务——确定设计参数(变量)——确定设计函数(明确变量的取值范围)——确定优化方法——编写优化程序——得出优化结果并圆整。 关键词:优化设计减速器运用 本文介绍一种优化设计方法(复合形法)在圆柱蜗杆减速器设计中的运用。 题目:设计一由功率为3KW的电动机驱动的双级圆柱蜗杆减速器,第一级蜗杆转速960r/min,总传动比220.载荷平稳,单向回转。按在保证承载能力的前提下,最大限度的减轻体积。已知:各级许用应力155Mpa、传动效率0.9、载荷系数1.2、蜗杆头数4、蜗杆选用40cr,表面淬火HRC>45.蜗轮材料为铸锡青铜ZQSn10-1。 从题设条件可知啮合参数:传动比[i]、模数[m]、齿数(头数)[z]、直径系数[q]是设计待定参数。结合蜗轮齿面接触强度的计算可确定设计变量如下:X=[x1 x2 x3]T=[i1 q1 q2]T。据蜗轮齿面接触强度设计公式可得题设条件的目标函数如下: 从工程意义上看,确定未知数的范围可以保证蜗杆传动的应有性能,并明确了变量的可行区域,这样就控制了优化结果的搜寻区域。据传动特点可以确定约束条件如下: g1(x)=7-x1≤0g2(x)=x1-33≤0g3(x)=7-x2≤0 g4(x)=x2-18≤0g5(x)=7-x3≤0g6(x)=x3-18≤0 对已定的数学模型,正确选用优化算法,对计算成功有很大关系。本次设计任务选择的依据:设计是有约束问题,规模不大,所要达到的精度较高,目标函数为非线性函数、其他的数学性态未知。为使优化计算过程可靠完成,选择优化算法为:复合形法,它的关键是确定每步迭代的搜索方向和步长。它是利用由若干个顶点构成复合形,通过顶点的不断更迭而发生形变和位移,最终趋向最优点。由于复合形是一种在可行域内直接求优的方法,因此要求第一个复合形就必须在可行域内。这样,其k个复合形顶点才是可行点,通常顶点数取n+1≤k≤2n。则本设计任务的寻优规则如下:①给出四个初始顶点②计算复合形4个顶点的目标函数值,选出最坏点x(H)、次坏点x(G)、最好点x(L)。计算4个顶点的中心点x(C)及其函数值,判断,如成立则停止运行,x(L)即为最优解,否则执行下一步。③计算出最坏点外的3个顶点的中心点x(S),检验是否可行。如果在可行域内则继续执行下一步,否则结束程序,重新构造复合形。④若在可行域内,则求映射点x(R)=x(S)+a(x(S)-x(H))。⑤检验映射点是否在可行域内,如在执行下一步,否则转向第8步。⑥若在可行域内,则计算其函数值,判断其与最坏

《机械优化设计》第6章习题解答-1

第六章习题解答 1.已知约束优化问题: 2)(0)() 1()2()(m in ≤-+=≤-=?-+-=x x x g x x x g t s x x x f 试从第k 次的迭代点[ ]x 2 1-= 出发,沿由(-1 1)区间的随机数0.562和-0.254 所确定的方向进行搜索,完成一次迭代, 获取一个新的迭代点+ x 。并作图画出目标函数 的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。 [解] 1)确定本次迭代的随机方向: [ ] S 0.412 0.911 0.254 0.562 0.254 0.2540.5620.5622 2 2 2-=??? ? ?? ? ?++= 2) 用公式:S x x α+= + 计算新的迭代点。步长α取为搜索到约束边界 上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2,则: 176 .1)412.0(22822.0911.02 1=-?+=+==?+-=+=+ +S x x S x x αα ?? ? ???=+ 176.1822. 0X 即: 该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。

2.已知约束优化问题: )(0)(0 25)(12 4)(m in ≤-=≤-=≤-+=?--=x x g x x g x x x g t s x x x f 试以[][][]x x x 33,14,1 2===为复合形的初始顶点,用复合形法进行 两次迭代计算。 [解] 1)计算初始复合形顶点的目标函数值,并判断各顶点是否为可行点: [][][]9 35 1 2-=? ==?=-=?=0 303 2023314f x f x f x 经判断,各顶点均为可行点,其中,为最坏点。为最好点,x x 2)计算去掉最坏点 02 x 后的复合形的中心点: ??????+????? ?=???? ????????+??????= = ∑ ≠ = 3325.221 1331 2x L x 3 )计算反射点x (取反射系数3.1=α) 20.69 3.30.551422.51.322.5)(1 1 02 1 -=??????=? ??? ????????-??????+??? ???=-+ =f x x x x x 值为可行点,其目标函数 经判断α 4)去掉最坏点1 R 0 30 1x x x x 和, ,由构成新的复合形,在新的复合形中 为最坏点为最好点,0 11R x x ,进行新的一轮迭代。 5)计算新的复合形中,去掉最坏点后的中心点得: ????? ?=???? ????????+??????= 3.151.7753.30.55332 1x 6)计算新一轮迭代的反射点得: ,完成第二次迭代。 值为可行点,其目标函数经判断413.14 5.9451.4825123.151.7751.33.151.775)(1 2 11 1 2 -=?? ????=? ??? ????????-??????+??????=-+ =f x x x x x α

机械优化设计课程教学大纲

《机械优化设计》课程教学大纲 一.课程基本信息 开课单位:机械工程学院 英文名称:Mechanical Optimize Design 学时:总计48学时,其中理论授课36学时,实验(含上机)12学时 学分:3.0学分 面向对象:机械设计制造及其自动化,机械电子工程等本科专业 先修课程:高等数学,线性代数,计算机程序设计,工程力学,机械原理,机械设计 教材:《机械优化设计》,孙靖民主编,机械工业出版社,2012年第 5版 主要教学参考书目或资料: 1.《机械优化设计》,陈立周主编,上海科技出版社,1982年 2.《机械优化设计基础》,高健主编,机械工业出版社,2000年 3.其它教学参考数目在课程教学工作实施前另行确定 二.教学目的和任务 优化设计是60年代以来发展起来的一门新学科,它是将最优化方法和计算机技术结合、应用于设计领域而产生的一种现代设计方法。利用优化设计方法可以从众多的设计方案中寻找最佳方案,加快设计过程,缩短设计周期,从而大大提高设计效率和质量。优化设计方法目前已经在机械工程、结构工程、控制工程、交通工程和经济管理等领域得到广泛应用。在机械设计中采用最优化方法,可以加速产品的研发过程,提高产品质量,降低成本,从而达到增加经济效益的目的。学生通过学习《机械优化设计》课程,可以掌握优化设计的基本原理和方法,熟悉建立最优化问题数学模型的基本过程,初步具备对工程中的优化设计问题进行建模、编程和计算的应用能力,为以后从事有关的工程技术工作和科学研究工作打下一定的基础。 三.教学目标与要求 本门课程通过授课、计算机编程等教学环节,使学生了解优化设计的基本思想,优化设计在机械中的作用及其发展概况。初步掌握建立数学模型的方法,掌握优化方法和使用MATLAB优化工具箱能力。并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力 四.教学内容、学时分配及其基本要求 第一章优化设计概述(2学时) (一)教学内容 1、课程的性质、优化的含义;优化方法的发展与应用;机械优化设计的内容及目的;机械优化设计的一般过程 2、机械优化设计的基本概念和基本术语;优化设计的数学模型;优化问题的几何描述;优化设计的基本方法 (二)基本要求

30586机械优化设计考纲

高纲1513 江苏省高等教育自学考试大纲 30586 机械优化设计 南京理工大学编 江苏省高等教育自学考试委员会办公室 Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《机械优化设计》是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门选修课程,它综合运用先修课程所学到的数学、计算机编程和机械等方面知识与理论,来解决机械工程领域内有关机构、机械零部件、机械结构及机械系统的优化设计问题及机械工程领域的其他优化问题。通过课程的学习可以培养学生运用现代设计理论与方法来更好地解决机械工程设计问题的能力。为进一步深入学习现代机械设计的理论与方法及更好地从事机械工程方面的设计、制造和管理等相关工作打下良好的基础。本课程的特点是数学基础理论与计算机编程语言与机械设计专业知识高度结合的综合课程。 二、课程目标 本门课程通过授课、练习和上机实践等教学环节,使学生树立机械优化设计的基本思想,了解机械优化设计的基本概念,初步掌握建立优化数学模型的基本方法和要求,了解和掌握一维搜索、无约束优化和约束优化中的一些基本算法及各种基本优化方法的特点和相关优化参数的选用原则,具有一定的编制和使用优化软件工具的能力,并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。 三、与相关课程的联系与区别 本课程教学需要的先修课程:高等数学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械制造装备设计、计算机编程语言。 本门课程要利用高等数学中有关偏导数、函数、极值、线性代数和矩阵等知识来

构建优化的方法;利用力学、机械设计和机械制造等方面的专业知识将工程问题转化成规范的优化设计数学模型,并利用计算机编程语言将优化方法和数学模型转化成可以执行的计算机程序,从而得到优化问题的解。因此,它既区别于基础的数学、力学课程和计算机编程语言课,又不同于机械设计和机械制造等机械专业课程,是利用数学方法和编程语言来解决机械工程设计问题的综合性课程。需要培养学生综合应用各选修课程知识解决工程设计问题的能力。 四、课程的重点和难点 本课程的重点内容:机械优化设计的基本概念、一维搜索优化方法、基本的无约束优化方法和约束优化方法。 本课程的次重点内容:机械优化数学模型建立方法和原则、优化设计的数学基础、线性规划方法、多目标和离散变量的优化方法。 本课程的的难点内容:约束优化方法、优化方法在机械工程设计中的实际应用。 Ⅱ考核目标 本大纲在考核目标中,按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递升的关系,后者必须建立在前者的基础上。各能力层次的含义是: 识记(Ⅰ):要求考生能够识别和记忆本课程中有关优化设计数学模型和各种基本优化方法基本概念、基本原理、算法特点、算法步骤等主要内容并能够根据考核的不同要求,做正确的表述、选择和判断。 领会(Ⅱ):要求考生能够领悟和理解本课程中有关优化问题数学建模、求解及各种基本优化方法的概念及原理的内涵及外延,理解各种优化方法的数学基础和求解步骤的确切含义,掌握每种方法的适用条件和优化参数选用原则;理解相关知识的区别和联系,做出正确的判断、解释和说明。 应用(Ⅲ):要求考生能够根据所学的方法,对简单的优化问题求解,得出正确的结论或做出正确的判断。能够针对具体、实际的工程情况发现问题,并能探究解决问题的方法,建立合理的数学模型,用所学的优化方法进行求解,并学会编程或利用现有优化软件求解优化问题。 Ⅲ课程内容与考核要求 绪论 一、学习目的与要求 了解机械优化设计的特点、发展概况以及本课程的主要内容。 二、课程内容 传统设计和优化设计的特点和区别,机械优化设计发展概况及本课程的主要内容。 三、考核知识点与考核要求 1. 传统设计和优化设计 识记:传统设计特点,传统设计流程; 领会:优化设计特点,现代设计流程。 2. 机械优化设计发展概况

系统可靠性大作业

《系统可靠性》课程结业考核报告题目:《装载机差速器的可靠性优化设计》 专业:机械工程 班级:机械工程131 姓名:肖磊 学号:3130109128 教师:唐冶老师 成绩: 安徽工程大学机械与汽车工程学院 2016/12/02

装载机差速器的可靠性优化设计 摘要运用可靠性设计理论和最优化设计技术,提出了装载机差速器的可靠性优化设计方法。建立了可靠性优化设计数学模型并给出了优化实例和结果分析。 关键词差速器可靠性优化设计数学模型 0引言 差速器具有结构简单、工作平稳、性能可靠等优点,在装载机上获得了广泛的 行星齿轮轴3 及中 行星齿轮2、 应用。图1为装载机差速器简图,它由半轴齿轮1、 央传动从动锥齿轮4组成。差速器设计的好坏直接影响着装载机的成本、寿命与效 强度益。其常规设计和普通优化设计都是以安全系数为基础,且将设计中的应力、 等变量视为确定型变量,这一方面不符合实际运行情况,经大量试验统计证明它们是符合某种统计规律的变量;另一方面安全系数大小的选取也有不确定性,受设计人员经验的影响。为了弥补上述缺陷,考虑影响差速器齿轮传动的种种因素的不确定性,将变量处理成随机变量,运用可靠性设计理论最优化设计技术,对差速器齿轮传动进行可靠性优化设计,不失为一种新的选择。 1.半轴齿轮 2.行星齿轮 3.行星齿轮轴 4.中央传动从动锥齿轮 图1 装载机差速器简图 1.差速器齿轮齿根弯曲强度的可靠度计算 由于差速器齿轮的啮合次数比传动系其它齿轮少得多,很少因齿面点蚀而破

坏,因此无需进行齿面接触强度可靠度计算,而只需计算齿根弯曲强度的可靠度。 锥齿轮齿根弯曲强度条件为 ζF=F t KY Fa Y(1) 式中Ft———作用在行星齿轮和半轴齿轮上的圆周力 Ft=2 T1/2C3 dm1 T1———差速器设计转矩 dm1———半轴齿轮平均分度圆直径,且 dm1 = d1(1 - 0. 5ΦR) =mz1(1 - 0. 5ΦR) m———锥齿轮端面模数 ΦR———齿宽系数,ΦR= b/R R=m z1(u +1)1/2/2 K———载荷系数,K= KAKVKFαKFβ,其中,KA为使用系数,KV为动载系数,KFα为齿间载荷分配系数,取KFα= 1,KFβ为齿向载荷分布系数 YFα———载荷作用在齿顶时锥齿轮的齿形系数 YSα———载荷作用在齿顶时锥齿轮应力校正系数 ζFP———许用弯风应力 ζFP= KFNζF Lim/SF (2) 这里,ζF Lim为锥齿轮齿根弯曲疲劳极限值,SF为齿根弯曲疲劳计算用安全系数,KFN为弯曲疲劳计算时的寿命系数。 从理论上讲,式(1)、式(2)中的各参数,除齿数比u和行星轮个数 C可预先确定之外,其余均为随机变量,具有一定的分布规律。实际上由于锥齿轮的几何参数误差相对来说一般均很小,故可视为确定量。有些参数的分布情况尚难以考虑,也暂定为确定量[2]。这样随机变量ζF和ζFP的均值、标准差可用可靠性设计理论中的变异系数法[2]求得,其值分别为 ζ = KAKVKFβFtYFαYSα(3) F=bm(1 - 0. 5ΦR) SζF=ζFCζF(4) ζFP= KFNζF Lim/SF(5)

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1某厂每日(8h 制)产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为:速度为25件/h ,正确率为98%,计时工资为4元/h ;二级检验员标准为:速度为15件/h ,正确率为95%,计时工资3元/h 。检验员每错检一件,工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为:一级8人和二级10人。为使总检验费用最省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人? 解:(1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X =?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ; (2)建立数学模型的目标函数; 取检验费用为目标函数,即: f (X )=8*4*x 1+8*3*x 2+2(8*25*+8*15*) =40x 1+36x 2 (3)本问题的最优化设计数学模型: min f (X )=40x 1+36x 2X ∈R 3· 已知一拉伸弹簧受拉力F ,剪切弹性模量G ,材料重度r ,许用剪切应力[]τ,许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1==X 使弹簧重量最轻,同时满足 下列限制条件:弹簧圈数3n ≥,簧丝直径0.5d ≥,弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问 题的数学模型。 注:弹簧的应力与变形计算公式如下 解:(1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X =?????? ????=??????????n D d x x x 2321; (2)建立数学模型的目标函数; 取弹簧重量为目标函数,即: f (X )= 322 12 4 x x rx π (3)本问题的最优化设计数学模型: min f (X )= 322 12 4 x x rx πX ∈R 3· []τπ-+312218)21(x Fx x x []λ-4 1 33 28Gx x Fx 某厂生产一个容积为8000cm 3 的平底、无盖的圆柱形容器,要求设计此容器消耗原材料最少,试写出这一优化问题的数学模型。

机械优化设计习题参考答案

第六章习题解答.已知约束优化问题:122)(x?(x?2)1?xminf()?2120??xtg(x)?xs? ??T)(k2?1x?-0.254)区间的随机数0.562和出发,沿由(-1 1 试从第k次的2110?2?x)?x?xg(212 迭代点)k?1(x。并作图画出目标函数所确定的方向进行搜索,完成一次迭代,获取一个新的迭代点的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。解] 1)确定本次迭代的随机方向: [T??0.2540.562??T0.412S???0.911??R2222??0.254?0.254?0.5620.562??(1)k)?(k?Sx?x?计算新的迭代点。步长α用公式:2)取为搜索到约束边界R上的最大步长。到第二个约束边界上 的步长可取为2,则: k?1k?S??1?2?0?x.?911?0.x82211R1k?k?x)?1.176412(2?x?S??2??0.222R0.822??1?k?X即: ??1.176??该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。 2.已知约束优化问题: 2minf(x)?4x?x?122122?x?25?0sg(x)?x?t211 0??x?g(x)120??x?g(x)23??????TTT000312x,x?13?4,x?为复合形的初始顶点,用复合形法进行试以213两次迭代计算。 [解] 1)计算初始复合形顶点的目标函数值,并判断各顶点是否为可行点: ??00??5x??f2111??00?f13x??422??00????xf3393300为最坏点。x为最好点,x经判断,各顶点均为可行点,其中,230x后的复合形的中心点:2)计算去掉最坏点 ?00????xx?????????????ic32132L??????????1i?2?i1?x3.?1(取反233532.2??????????11

机械优化设计第1阶段测试题

江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷 考试科目:《机械优化设计》第一章至第三章(总分100分) 时间:90分钟 学习中心(教学点) 批次: 层次: 专业: 学号: 身份证号: 姓名: 得分: 一、单项选择题(本题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题列出的四个选项中只有一 个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在横线上。) (1)、对于约束问题 ()()()()22 12221122132min 44 g 10 g 30 g 0 f X x x x X x x X x X x =+-+=--≥=-≥=≥ 根据目标函数等值线和约束曲线,判断() 1[1,1]T X =为 ,()251 [,]22 T X =为 。 A .内点;内点 B. 外点;外点 C. 内点;外点 D. 外点;内点 (2)、对于一维搜索,搜索区间为[a ,b],中间插入两个点a 1、b 1,a 1

(4) 、一维搜索试探方法——黄金分割法比二次插值法的收敛速度 。 A 、慢 B 、快 C 、一样 D 、不确定 (5)、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述,错误的是 ,假设要 求在区间[a ,b]插入两点α1、α2,且α1<α2。 A 、其缩短率为0.618 B 、α1=b-λ(b-a ) C 、α1=a+λ(b-a ) D 、在该方法中缩短搜索区间采用的是外推法。 二、填空题(本题共15个空,每空2分,共30分。) (1)、组成优化设计数学模型的三要素是 、 、 。 (2)、函数()22 121 212,45f x x x x x x =+-+在024X ?? =???? 点处的梯度为 ,海赛矩阵为 _________。 (3)、目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映,因此对它最基本的要求是能用来 ,同时必须是设计变量的 。 (4)、建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 ,的基础上力求 。 (5)、目标函数是n 维变量的函数,它的函数图像只能在 空间中描述出来,为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况,常采用 的方法。 (6)、数学规划法的迭代公式是 ,其核心是 ,和 。 (7)、协调曲线法是用来解决 的多目标优化设计问题的。 三、判别函数22 121212()60104f X x x x x x x =--++-在{} (1,2)i D X x i =-∞<<+∞=上是 否为凸函数。(本题共10分。) 四、用外推法确定函数2 ()710f ααα=-+的初始搜索区间。设初始点00α=,初始步长 1h =。(本题20分) 五、求解222 12323312()252263f X x x x x x x x x =++++-+的极值点和极值。(本题20分)

华中科技大学参考书教学总结

│ 华中科技大学参考书目 │201《高等工程数学》,于寅,华中科技大学出版社,第二版,1995年。 │ │202《西方语言学名著选读》,胡明扬编,人民大学出版社 │ │203《微观经济学》,平狄克、鲁宾费尔德著,中国人民大学出版社,2000年 第4版。│ │ 《微观经济学的产生与发展》,张培刚著,湖南人民出版社,1997年版。 │ │ 《宏观经济学》,多恩布什、费希尔著,中国人民大学出版社,2000年第 7版。│ │204《高等教育学》,潘懋元、王伟廉主编,福建教育出版社,1995年版。 │ │ 《高等教育新论--多学科的高等教育研究》王承绪主编,浙江教育出版社, 1988年版│ │ 《高等教育哲学》,约翰·布鲁贝克著,浙江教育出版社,1987年版。 │ │205 "P. R. Halmos: Measure Theory" 1975 (1-9章) │ │ 严士健、王隽骧、刘秀芳,《概率论基础》,科学出版社,1983 │ │206《微观经济理论》,H. T. Varian, Microeconomic Analysis, Third Edition, │ │ W.W. Norton Se Company, 1981 │ │207 量子力学《量子力学简明教程》周士勋编,高等教育出版社 │ │208 控制理论:《机械工程控制基础》,杨叔子等,华中科技大学出版社 │ │ 《自动控制原理》,李友善,国防工业大学出版社 │ │209 互换性与测量技术基础:《互换性与技术测量》,李柱等,华中科技大学 出版社。210 │ │优化设计:《机械优化设计》,陈立周等编,上海科学技术出版社,1985;另 附加有│ │ 关线性规划的内容 │ │211《钢的强韧化理论与设计》,俞德刚,上海交大出版社 │ │ 《金属材料学》,王笑天,机械工业出版社 │ │212《陶瓷材料学》,周玉,哈尔滨工业大学出版社 │

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日(8h 制)产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为:速度为25件/h,正确率为98%,计时工资为4元/h;二级检验员标准为:速度为15件/h ,正确率为95%,计时工资3元/h 。检验员每错检一件,工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为:一级8人和二级10人。为使总检验费用最省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人? 解:(1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ; (2)建立数学模型的目标函数; 取检验费用为目标函数,即: f(X) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2(8*25*0.02x1 +8*15*0.05x 2 ) =40x 1+ 36x 2 (3)本问题的最优化设计数学模型: min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g4(X) = -x 1 ≤0 g5(X) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ,剪切弹性模量G ,材料重度r ,许用剪切应力[]τ,许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻,同时满足下列限制条件:弹簧圈数3n ≥, 簧丝直径0.5d ≥,弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注:弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比), 解: (1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321; (2)建立数学模型的目标函数; 取弹簧重量为目标函数,即: f(X) = 322 12 4 x x rx π (3)本问题的最优化设计数学模型:

~机械优化设计复习题及答案

机械优化设计复习题 一.单项选择题 1.一个多元函数() F X在X* 附近偏导数连续,则该点位极小值点的充要条件为() A.()*0 F X ?= B. ()*0 F X ?=,()* H X为正定 C.()*0 H X= D. ()*0 F X ?=,()* H X为负定 2.为克服复合形法容易产生退化的缺点,对于n维问题来说,复合形的顶点数K 应() A.1 K n ≤+ B. 2 K n ≥ C. 12 n K n +≤≤ D. 21 n K n ≤≤- 3.目标函数F(x)=4x2 1+5x2 2 ,具有等式约束,其等式约束条件为h(x)=2x 1 +3x 2 -6=0, 则目标函数的极小值为() A.1 B. 19.05 C.0.25 D.0.1 4.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x≤0的最优化设计问题,用外点罚函 数法求解时,其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为( )。 A. ax+b+M(k){min[0,c+x]}2,M(k)为递增正数序列 B. ax+b+M(k){min[0,c+x]}2,M(k)为递减正数序列 C. ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)为递增正数序列hn D. ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)为递减正数序列 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 14.B 15.B 16 D 17.D 18.A 0.186 C 6.F(X)在区间[x 1,x 3 ]上为单峰函数,x 2 为区间中一点,x 4 为利用二次插值法公式

内蒙古科技大学考研复习

文档下载最佳的地方 ----------专业最好文档,专业为你服务,急你所急,供你所需------------- 文档下载最佳的地方 内蒙古科技大学2012年硕士研究生招生专业目录(专业学位研究生) 学院代码:005 学院: 机械工程学院 联系电话:5952260 专业代码、名称及研究方向 预计招生人数 考 试 科 目 复试科目 备注 085201机械工程 01数字化制造工艺过程与仿真 02 CAD/CAM 系列技术研究与应用 03机电液一体化技术 04机械设备状态监测与故障诊断 05振动与噪声控制 25人 ① 101思想政治理论 ② 202俄语 或 203日语 或204英语二 ③ 301数学一 ④ 810机械工程控制基础 或 811材料力学 810机械工程控制基础 或 811材料力学 1、复试科目不能与初试科目重复 2、同等学力加试科目: ①416机械工程测试技术基础 ②417机械优化设计 参考书目 810机械工程控制基础:《机械工程控制基础》,杨叔子著,华中理工大学出版社,第三版; 811材料力学:《材料力学》上下册,刘鸿文著,高等教育出版社,第三版; 416机械工程测试技术基础:《机械工程测试技术基础》,严普强著,机械工业出版社,第二版; 417机械优化设计:《机械优化设计基础》,高键著,科学出版社。

文档下载最佳的地方 ----------专业最好文档,专业为你服务,急你所急,供你所需------------- 文档下载最佳的地方 内蒙古科技大学2012年硕士研究生招生专业目录(专业学位研究生) 学院代码:006 学院:材料与冶金学院 联系电话:5951572 专业代码、名称及研究方向 预计招生人数 统 考 初 试 科 目 复 试 科 目 备注(加试科目) 085204 材料工程 01稀土功能材料的研究与新材料开发 02金属材料环境中的腐蚀机理及耐腐蚀性能 03 无机功能陶瓷材料物理化学 04新型高性能钢铁材料基础研究及组织控制 05金属材料加工过程的数值模拟及微观组织工程 06塑性成形新理论、新工艺、与新技术 07稀土变形镁合金组织、织构及性能的研究 08微量稀土在钢中微合金化的研究 09控制轧制与控制冷却 10轧钢新工艺与新技术 11微量稀土在钢中微合金化的研究 30人 ① 101思想政治理论 ② 202 俄语 或203日语 或204英语二 ③ 302数学二 ④ 814物理化学或 815大学物理或 816材料科学基础 或 817金属塑形加工学 或 818无机材料科学基础 816材料科学基础或 913金属材料学或 818无机材料科学基础或 914现代分析方法或 915压力加工设备或 916工程塑性理论或 917无机非金属材料工艺学 同等学力加试科目: ①913金属材料学或 ②914现代分析方法或 418材料性能学或 419型钢孔型设计 加试科目任选两门,且不能与初试科目和复试科目重复。 085205冶金工程 01冶金与能源电化学 02复杂共生矿冶金物理化学 03冶金过程模拟与优化 04钢铁冶金新理论新技术及应用 05有色金属湿法及电解冶金 36人 ① 101思想政治理论 ② 202 俄语 或203日语 或204英语二 ③ 302数学二 ④ 819钢铁冶金原理 或820冶金传输原 理或821有色冶金原理 918炼铁学 或 919炼钢学 1、同等学力加试科目: (1)冶金工程专业2门复试科目中的1门未考科目; (2)415 电炉炼钢或416炉外精炼

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日(8h 制)产量不低于 1800件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为:速度为件/h,正确率为98%,计时工资为 4元/ h;二级检验员标准为:速度为元/h。检验员每错检一件,工厂损失 2元。现有可供聘请检验人数为: 省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人?解:(1 )确定设计变量; g2( X) = X1 -8 w 0 g3( X) = X2-10 w 0 g4( X) = -X1 w 0 g5( X) = - X2 w 0 X3 (2)建立数学模型的目标函数; 取弹簧重量为目标函数,即: 2 2 f(X)=——rx1 X2X3 4 (3)本问题的最优化设计数学模型: 2 2 min f (X) = —rx1 X2X3 4 25 15件/h,正确率为95%,计时工资 3 —级8人和二级 10人。为使总检验费用最 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X= X1 X2 一级检验员二级检验员 (2)建立数学模型的目标函数;取检 验费用为目标函数,即: f(X) = 8*4* X1+ 8*3* X2 + 2 =40x1+ 36x2 ( 8*25*0.02x1 +8*15*0.05 X2) s.t. min f (X) = 40X1+ 36X2 g i(X) =1800-8*25 3’ X € R X i+8*15X2< 0 1-2已知一拉伸弹簧受拉力选择一组设计变量X [X1 X2F,剪切弹性模量G,材料重度 X3]T[d D2 n]T使弹簧重量最轻,同时满足下列限制条件:弹簧圈数 r,许用剪切应力[],许用最大变形量[]。欲 簧丝直径d 0.5,弹簧中径10 D2 50。试建立该优化问题的数学模型。 注:弹簧的应力与变形计算公式如下 ks^ , k s 1 ± d 2c D2 (旋绕 比), 8F n D Gd4 解:(1)确定设计变量; X1 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X2 D2 3 ? X€ R

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