人教版小学六年级上册数学备课全册完整版

学习内容

分数乘法（一） 第 1 课时 时间

学习目标

知识与技能

结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

过程与方法

借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，

提高计算能力。

情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点 理解分数乘整数的算理。 教具运用

教学过程

一、复习导入。 1、5个12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5

问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算：

问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？

教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

通过将算式：310 +310 +3

10 改写成乘法算式，引出课题。

二、探究分数乘整数。

1、

分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日

蛋糕。他们每人吃2

9

个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）

（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

引导学生看图，理解“他们每人吃2

9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其

中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29 个。那么三个人一共吃的就是求3个2

9 是多少？

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 预设：①29 +29 +29 ＝2+2+29 ＝69 ＝23 （个）表示3个2

9 连加的和是多少。

②29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23 （个）也表示3个2

9

连加的和是多少。

追问：不同的算式都表示“3个29 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 2、探究分数乘整数的计算方法。

（1）引导学生观察算式29 ×3＝2X39 ＝69 ＝2

3

（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算

的吗？

（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设：

1 1

29 ×3＝9

32 ＝23 或 29 ×3＝29 ×3＝2

3 3 3

引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）

3、练习。 （1）计算1

12

×4

（2）教材第2页“做一做”第1题。 三、创设情境，探究整数乘分数

1、借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有12L 。3桶共多少L ？12 桶是多少L ？1

4 桶是多少L ？

（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量

（2）根据题意列出算式：

3桶水共多少L ？12×3

12 桶是多少L ？12×12

14 桶是多少L ？12×1

4

（3）探究每道算式的意义

12×3表示求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。

12 是一半，12×12 表示12L 的一半，也就是求12L 的1

2 是多少。 12×14 表示求12L 的1

4

是多少。

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

（4）解决问题。

2、练习：29 ×6= 12×34 = 3

10

×4=

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分

母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

四、巩固练习，反馈提高

五、课堂小结：说说这节课的收获？

板

书设计

学习内容

分数乘法（二） 第 2 课时

时间

2014年9月3日

学习目标 知识与技能

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

过程与方法

通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、

归纳能力。

情感态度与价值观

通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教

育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点 理解一个数乘分数的意义。

教具运用 课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

教学过程

一、创设情境，引入新课。

1、创设情境：李伯伯家有一块12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的15 ，种玉米的面积占3

5 .

根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：这块地共有12 公顷，种土豆的面积占这块地的1

5 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求

种土豆的面积就是求12 公顷的15 是多少？用乘法计算，列式为12 ×1

5

2、揭示课题：请你观察12 ×1

5 这个算式，它有什么特点？

板书课题：分数乘分数 二、探究新知。 （一）、操作探究算理。

1、提问：12 ×1

5

究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 ×15 ＝1

10

。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12 ，再把这1

2 部分平均分成5份，涂出其中

的1份，这1份就占整张纸的110 。说明12 ×15 ＝1

10

。

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的12 ，又把这1

2

平均分成5份，也就

是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的1

10

。由此可以得到：

12 ×15 ＝5211??＝1

10

（板书算式） （二）、迁移延伸，归纳法则。

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12 公顷）的3

5 ，也是把这块地的

面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求12 公顷的3

5

是多少，用乘法计算。

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12 的3

5

。怎样计算？

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

10

352315321=??=?（板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 四、练习。

教材第4页“做一做”的第1、2题。 五、作业布置。

1、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。

2、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。

3、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。

4、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。

5、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。

板

书

设

计

学习内容 分数乘分数 （三） 第 3 课时 时间 2014年9月4日

学习目标

知识与技能

掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 过程与方法

能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活

中的作用。

情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教具运用

教学过程

一、复习导入 1、算一算

53×30＝ 12×32

＝ 3152?＝ 4

387?＝

交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是

10

9

千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的

45

4

。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是

10

9

千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是

109千米/分的45

4。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：

25

2

45036451049454109==??=?（㎞） （3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

25

2451049454109=??=?（㎞） 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分：

2710

30930109=?=?（㎞） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：

273010

9

30109=?=?（㎞） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。

45

4

109?还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）

5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。

三、巩固练习。

1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。）

2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。）

3、教材第5页“做一做”第3题。

四、课堂小结。

五、作业布置。

1、教材第6页第7题。

2、教材第6页第9题。

板

书

设

计

学习内容练习一第 1 课时时间2014年9月5日

学习目标

知识与技能通过练习，进一步理解分数乘法的意义。

过程与方法通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。情感态度与价值观培养学生良好的审题习惯。

教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点培养学生解决实际问题的能力。

教具运用

教学过程

一、知识点回顾。

1、一个数乘分数的意义是什么？

学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？） 2、分数乘法的计算方法是什么？

学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。） 今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、组织练习。

1、出示教材第6页“练习一”第6题。

这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

（错）订正：716744744=?=?

（错）订正：25

21

5610756107=?=? 2、出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

（1）

2035341=?(t) （2） 32

9

4383=?（t ） 3、出示教材第6页“练习一”第3题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升

1007m,50年就上升50个1007m ，也就是100

7

×50；100年就上升100个

1007m ，也就是100

7

×100. 27501007=?（米） 7100100

7=?（米） 4、出示教材第7页“练习一”第10题到第13题。

这4道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课的知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、拓展练习。

小方放学回家，从一楼走到二楼用了7

4

分钟。用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟？ （1）同桌合作共同解决。 （2）全班交流。 四、课堂小结。

今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

板

书

设

计

学习内容小数乘分数第 1 课时时间2014年9月9日

学习目标 知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用

教学过程

一、复习导入。 1、计算下面各题。

1553?＝ 3221?＝ =?3153 5

485?＝ 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25

85 54 4

1

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知。

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的4

3

。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）学生阅读题目，理解图中的信息。

（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2、解决问题一。

（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）学生独立思考，列出算式：4

3

1.2?

，并说说是怎么想的？ 引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把4

3

化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：431.2?＝431021?＝40

63

（分米）

分数化成小数：4

3

1.2?

＝2.1×0.75＝1.575（分米） 3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：

小数和分母约分：8.14

3

4.2434.2=?=?

（分米） 4、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。 四、作业布置。

1、5/7×1.4 1.8×3/8 7/10×0.5 7/8×5.6

2、学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?

3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?

板

书

设

计

学习内容 分数混合运算和简便计算 第 1 课时 时间 2014年9月10日

学习目标

知识与技能

懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

过程与方法

知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用

所学运算定律进行一些简便运算。

情感态度与价值观

在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推

理能力及思维的灵活性。

教学重点 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具运用

教学过程

一、复习导入。

1、观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 2、说说我们学过哪些乘法运算定律？ 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c 二、探索新知。 （一）分数混合运算 出示例题6：一个画框，长54米，宽2

1

米，做这个画框要多长的木条？ 1、学生读题，理解题意。 提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 2、学生独立列式。

2)2154(?+ 或 22

1

254?+? 3、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。 1、出示算式。

3121?○2131? 53)3241(??○)5332(41?? 51)3121(?+○5

1315121?+? 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学

生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3、总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7.

)561(53?? 12)4

1

65(?+ (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习。

1、教材第9页“做一做”第1题。（增添24123?

5151101-? 252475

79

83???

） 2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便） 四、课堂小结。（说说这节课的收获？）

板

书

设计

学习内容 分数乘法的计算 第 1 课时 时间 2014年9月11日

学习目标 知识与技能

进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

过程与方法 练习、巩固、提高

情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯。 教学重点 提高计算的正确率和速度。 教学难点 提高计算的正确率和速度。 教具运用

练习卡

教学过程

一、计算。

=?6552 =?2038 =?2253011 =?25

241615

=?48245 =?2.132 =?81.098 =?15

43.0

学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。 二、根据运算定律填空。

79974079=?? ×□×□ =?+173)3817(□×□+□×□ =?+?5

1

675467（□＋□）×□ 生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。 三、计算下面各题，能简算的就简算。

2521751?-

957575?- 25

21751?-

61256127?+? 1474135?? 6.3)9

241(?+

)2825(174?? 201312014? )28

26127261(2826?+???

独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。 四、列式计算。 １、67与43的差的10

3

是多少？

2、42减去25的15

8

，差是多少？

3、0．5的53比它的10

3

多多少？

4、一个数比48多3

1

，这个数是多少？

学生独立完成，集体订正。

板书

设计

学习内容 练习二

第 1 课时 时间 2014年9月12日

学习目标 知识与技能

进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

过程与方法 提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点 提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点 灵活运用所学知识解决问题。 教具运用

教学过程

一、回顾知识点。 学生回顾并交流：

1、小数乘分数可以怎样进行计算？

2、分数混合运算的顺序是怎样的？

3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？

今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知。

1、出示教材第10页“练习二”第1题。

这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。 练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2、出示教材第10页“练习二”第5题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。

（错） 订正：3

8373153759735=-=-=?

- （错） 订正：33

22

33111231114611112114=+=+=?+

3、出示教材第11页“练习二”第11题

这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。

（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如

9216792?-可以先转化成9

2

167921?-?再计算。 4、出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。

这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。

第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：4252

1

??；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是2

1254?

?。 第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：

153

1

70??；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是

3

1

1570??。

第15题先求尼罗河长度的109有多长，再求长江的全长，列式是：29710

9

6670+?

5、出示教材第12页“练习二”第16题。

分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。

（1）原式可以转化为

?1655□

,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15. （2）原式可以转化为□×4

6×5 〈5655??即□×430 〈30

25

.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整

数6.

（3）原式可以转化为5×□7×4 〈2828，即5×□28 错误！未找到引用源。〈2828

。由此得出，5×□〈28，所

以□里最大可以填整数5.

三、拓展练习。 用简便方法计算。

247179249175?+? 72

17

56154213_3011209127-++- 板书

设计

学习内容

解决问题（一）

第 1 课时 时间 2014年9月15日 学习目标

知识与技能

能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多

少”的问题的数量关系。

过程与方法 线段图分析法

情感态度与价值观

经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能

力。

教学重点 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教具运用

课件

教学过程

一、复习导入。

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×

43 52×21 2.55

4 2、列式计算。 （１）20的

51

是多少？ （2）9

11的43是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、创设情境，生成问题并解决。

师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件出示）据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的5

2

.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？

1、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？

2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析

数量关系）。

3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图 指名板演）

2500㎡

？㎡

| | | | | |

5

2 4、给大家说说你是怎样表示的？

5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指多名学生说） （师出示）“求2500的

5

2

是多少？“ 6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）:

2500x

5

2

=1000（平方米） 为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2） 7、检验结果是否正确。

8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？

结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

9、师：同学们，这是2003年进行的统计，想知道2011年，我国人均耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第7页的第8题）

10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。 三、巩固应用，内化提高。

1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的6

1

，他家小狗的体重是多少千克？ ①、找出单位“1”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。

2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的8

5

还高19厘米，小明的身高多少厘米？ 四、回顾整理，反思提升。

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。）

板书设计

学习内容 解决问题（二） 第 2 课时 时间 2014年9月16日

学习目标

知识与技能

理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

过程与方法

经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

教学重点 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

教学难点 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用 长方形纸

教学过程

一、创设情境，探索新知。

出示例8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的4

1 1、学生阅读理解题意。

2、根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。

萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是2

1 ②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×2

1

＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的4

1。） ②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240×

4

1

＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480×21×4

1

＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？

②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。

先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：

8

14121=? 再求出红萝卜地的面积：480×

8

1

＝60（㎡） 列成综合算式：480×（21×4

1

）＝60（㎡） 4、回顾与反思

（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习。

1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

2、教材第16页“练习三”第1题。 三、作业布置。（用两种方法解答） 1、教材第16页“练习三”第2、3题。 2、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走31，大班小朋友拿走余下的4

1

，大班小朋友拿走多少个苹果？

板

书设计

学习内容 解决问题（三） 第 3 课时 时间 2014年9月17日