第9章湍流边界层中的传热
第九章 湍流边界层中的传热
在层流边界层的处理中，只要粘性耗散项可以忽略不计，则能量方程就有着与动量方程相同的数学形式。这时，能量方程的解可直接引用动量方程的解。
在湍流边界层的处理中，我们已经有了动量方程的解。仿层流边界层中能量方程的解法，我们似乎也可以走直接引用湍流动量方程的解的解决途径。
与湍流动量方程一样，湍流能量方程中也有着类似的“封闭”问题。我们可以提出一种模型，以解决湍流能量方程存在着的“封闭”问题的过程中；我们也可以直接引用湍流动量方程解决封闭问题的结论，考察湍流能量方程的类似结论与湍流动量结论之间的关系。本章中的雷诺比拟就属于后一种处理方法。
§9.1湍流边界层能量方程的求解 §9.1.1动量-能量方程的比较
在定常、恒定自由流、全部流体物性处理成常数、忽略体积力和粘性耗散项可以忽略的情况下，湍流动量方程可以表为，
0''=???? ??-????-??+??v u y u y y u v x u u
ρμ 湍流能量方程可以表为，
0''=???
? ??-????-??+??v t y t c k y y t v x t u
ρ 以上表示湍流边界层中的动量方程和能量方程在数学表述上具有类似的形式。
§9.1.2 雷诺比拟
在求解湍流动量方程“封闭”问题时，引入了普朗克混合长度理论，以计算'
'v u ，
y u l
u ??='最大 和 y
u kl v ??='
最大
2
2'
'''22
???
?
????=?=
y u l k v u v u 最大
最大 混合长度定义式如下，
2
2''???
? ????-=y u l v u
并且有，
y l κ=
在求解湍流能量方程的“封闭”问题时，我们也可以引入一种计算'
'v t 的理论。 鉴于动量方程和能量方程在数学表述上具有相似性，我们还可以探索'
'v t 与'
'v u 之间是否存在着一种简单的关系，如果能够找到两者之间所存在的关系，就可以直接引用动量方程求解的结论。
①因y 方向上脉动速度'
v 的存在而引起的有效剪切应力和有效热通量的计算： 动量：()
()v u G G V G y x ++=?
对于湍流情况，应当是：()()
'''
''
'v u G G V G y x ++=?
鉴于脉动速度的随机性，必须考虑其有效值：()()v u G G V G y x δδδδδδ++=?
通过平行于主流方向的某面积为A 的x 方向上脉动动量传递率的有效值为：(
)
A u G y δδ?
其中：2
'v C v G y ρδρδ=?=
对u δ，则引用普朗特混合长度理论：dy
u d l u ≈δ 于是，面积A 上的剪切应力为：dy
u
d l
v C u v C A F t ρδρτ?=?==2'2' 热量：
通过平行于主流方向的面积为A 的由'
v 脉动引发的有效热通量为：
()()A t c G A i G
y y
δδδδ?=?
对t δ，如果也引用普朗特混合长度理论，则有：dy
t
d l
t ≈δ 于是，单位面积上的有效热通量为：dy
t d cl v C A Q q t ρ2'"
==
对比：将动量和能量的表述整理成扩散率形式，
dy u d dy u d l v C M t ερτ=?=2
' dy
t d dy t d l v C c q H t ερ=?=2'" 于是有：H M εε=
上式表明，关于动量和热量的两种湍流扩散率相等，这就是雷诺比拟。
§9.2热边界层的壁面定律——湍流能量方程的解 §9.2.1雷诺比拟存在的条件 仿照对湍流动量方程，
0''=???
? ??-????-??+??v u y u y y u v x u u
ρμ 作如下改动，
0=??-??+??y y u v x u u
τρρ 其中：''v u y
u
-??=ρμρτ 对湍流能量方程，
0''=???
? ??-????-??+??v t y t c k y y t v x t u
ρ 也作相应的改动，
01"=??+??+??y q c y t v x t u ρ 其中：???
? ??-??-=''"
v t y t c k c q ρρ 在壁面附近区域，存在有， ① 可忽略x
t
u
??项，故而有：()y t t = ② 引用 Couette 流动近似：0v v = 于是上式在壁面附近区域就可以改写为，
01"0=+dy
dq c dy t d v ρ 从壁面上沿高度积分上式，
()()
1011"
0"00"
00"00""
00
=-+-=+=+????q q c t t v dq c t d v dy dy dq c dy dy t d v q q t t y y
ρρρ
整理得，
()"
00"0"
1q t t cv q q -+=ρ 引入无量纲定义，
ρ
τ00
0v v =
+
()()c q t t t
ρρτ"
00-=+
代入上式，
()()()+
++=-?+=-+=t v c q t t v q t t cv q q 0"
0000"000"0"111ρρτρτρ 将湍流边界层关于动量和关于热量的壁面定律做如下比较，
① 有量纲的
动量壁面定律：
0001ττρττ
y
dx P d u v ???? ??++= 热量壁面定律：()"
00"0"
1q t t cv q q -+=ρ 热量壁面定律与动量壁面定律相比，缺少
dx
P
d 项，其他方面则完全相似。
② 无量纲的
动量壁面定律：
+++
+++=y p u v 00
1ττ 热量壁面定律： +
++=t v q q 0"0
"1
热量壁面定律与动量壁面定律相比，缺少+p 项，其他方面则完全相似。
一个重要结论：在壁面附近，热量传递和动量传递之间关于相似的全部概念，当有压力梯度时就失灵了，也就是说，这时的雷诺比拟关系就不复存在。 §9.2.2热边界层壁面定律的解
00=+v 时，有，
dy
t d c k v t dy t d c k c q c q H ???? ??+-=???? ??--==ερρρρ''"
"
积分上式，
()[]{}()()[]{}
()[]{}
?
???+?-
=+?-=+-=y H y H y H t
t dy c q c k dy
c q c k dy c q t
d 0"
0"0"|Pr 1||0
μρεμρρμρεμμρρερρ
积分结果为，
()[]{}()()[]{}
()()()[]{}
????+=?-+-=+?-=y H y H y H t
t dy
c q t t c k dy c q c k dy c q t
d 0"00"0"|Pr 1||0
μρερμρμρεμρερμρρ
引用+
y 作为变量：μ
ρ
τρ0y y =+ ? dy dy μ
ρ
τρ0=
+ 代入上式，
()()
()[]{}()[]{}
?
?++=+?=
-+
+y H y H dy
t dy
c q t t 0
00"0
0|Pr 1|Pr 1μρεμρεμ
ρτρρρ
τ
仍然采用具有粘性底层和充分湍流区的两层模型。对于0=+
p 与00=+
v 的情形，实验
发现底层的有效厚度8.10=+
y 。对于热边界层，实验发现底层的有效厚度变为2.13=+
y 。这个实验事实说明：雷诺比拟对粘性底层不是有效的。但是我们还是将积分分成相应于粘性底层和充分湍流区两个部分，来完成上式的积分。
于是，上述积分为，
()()??
++++=+
++
y H H dy dy t 2.132
.130
|Pr 1|Pr 1μ
ρεμρε
我们将上式与
y
u M ?????? ??+=ερμ
ρτ0的积分式相比较， ?
?
?
?
+
=+=y
y M
y y
M u
dy
dy dy
u d *
*
00
ερ
τμτερ
μρ
τ
必须十分注意，关于能量的积分过程，不可引用关于动量的积分过程中所采用的忽略某一项的方法。这是因为Pr 1因特定流体的不同而有很大变化：
● 粘性底层：在动量边界层中，由于有M ερμ
>>，故积分可以写为：?
*
y dy μ
τ
在热边界层中，如果Pr 很大，则底层中即使()
μρεH 很小，仍然具有很大意义。如果
5Pr ≥，若忽略()μρεH ，则会带来重要的误差。5Pr <时，()μρεH 可忽略。
● 充分湍流区：在动量边界层中，由于有ρμ
ε>>M ，故积分可以写为：
?
y
y M
dy
*
ερ
τ
在热边界层中，如果Pr 很低，则Pr 1数值很大，且能大于()μρεH ，因此，这时Pr
1不能忽视。
● 问题：如何评判Pr 1和()
μρεH 的相对大小？
假定雷诺比拟H M εε=适用，则由混合长度理论，有，
？？？
μ
ρε
κμρεH M y ==+ 粘性底层中的发现1：0.5Pr 5.0<<时，()μρεH 可以忽略，但不适合于更低Pr 数。
充分湍流区中的发现2：9.0Pr ==
H
M
t εε 将上述发现代入：()?
+
+=
+
+
y H dy t 0
|Pr 1μ
ρε，得到，
??
+
++
+
+
+=y t y
dy dy t 2.132
.130
Pr Pr κ
积分得，
664
.5Pr 2.13ln 195.22.13ln 41.09.0Pr 2.13ln 41.09.02
.13ln
Pr Pr 2.13-+=-+=+=+++
+
y y y t t
κ 上述精确解与实验数据的对比参见P247中的图12-2。
§9.3恒定自由流、定壁温条件下的湍流传热解
传热解的关键就是要建立∞
=
cu h
St ρ的表达式。 两个假定：
① 热边界层和动量边界层的厚度相同——可直接引用动量边界层的一些结论
层流边界层若干厚度的表达：
边界层厚度：()()∞=u x ρμδ64.4
排量厚度：()()∞=u x ρμδ73
.11
动量厚度：()()∞=u x ρμδ6642
.02
热边界层厚度： ()()∞?
???
?
?????
?
? ??-==?u x x r ρμξδ3
1
4
3
3
11Pr
026.164.4
焓厚度：
()()()[]()[]
??
?
?????????--??-?=?
??
?
??-=?∞3
443
4433223243422Pr 026.12801Pr 026.120164.43280203x x u x r r ξξρμδ ② 两个壁面定律本身，对于整个边界层是两个合理的近似——壁面定律显然不能推广到整
个边界层，但传热问题却必须涉及到整个边界层。 动量边界层的壁面定律：
0.5ln 439.2+=+
+
y u 439
.20
.5ln -=
++
u y 热边界层的壁面定律：
664.5Pr 2.13ln 195.2-+=++y t
195
.2664
.5Pr 2.13ln +-=++
t y
于是有： 439
.20
.5195.2664.5Pr 2.13-=+-++u t
()
664
.5Pr 2.130.5439
.2195.2439.20
.5195.2664.5Pr 2.13-+-=-=
+-+∞+
∞+
∞+∞u t u t 另外：
20f c u u u u u u ∞+===
ρττ 2
1f c u =
+
∞ 202
∞=u c f ρτ ()∞-=t t h q 0"0 ()()c q t t t
ρρτ"
00-=+
()()()
St
c c h c u c q t t t
f f 22"
00=
=
-=∞∞+
∞
ρρρ
τ
将+
∞
+∞u t ,的结果代入()
++u t 的表达式中， ()9
.0164.10Pr 2.1322
164.10Pr 2.1329
.0664.5Pr 2.130.5219.02+-=-+=
-+???
?
??-=f f f f f c St
c c c St c
整理得，
()9
.0164.10Pr 2.1322+-==
∞f f c c cu h
St ρ 如果用局部摩擦系数：
25
.02
Re 0125.02
-?=δf c ，得到 ()9
.0164.10Pr 2.13Re 112.0Re 0125.0125
.025
.022
+-??==--∞δδρcu h St ——()2δf St = 如果用局部摩擦系数：
2
.0Re 0287.02
-?=x
f c ，得到 ()9
.0164.10Pr 2.13Re 1694.0Re 0287.01
.02
.0+-??==--∞x x
cu h St ρ——()x f St =
上式的分母可以合理近似为4
.0Pr ，因此，一个更为简单的表达式为，
2.04.0Re 0287.0Pr -=x
St
§9.4散逸湍流边界层
以上讨论的是不能渗透()00=v 的壁面情形。如果壁是多孔的，并且有流体“吹出”边
界层，或从边界层中“抽吸”流体，则会发生()00≠v 的情况。采用散逸这个名称，作为在表面有吹出、吸入、喷射、表面处有质量传递等情况的相互可替换的一般性描述。
散逸改变了湍流边界层的分布，它有两种主要的技术应用领域，即散逸冷却与传质。通过多孔表面的正散逸或吹出，提供对固体表面一种很有效的冷却方法，以起到保护固体表面免受炽热主流流体的作用。散逸的流体，不仅通过表面吸收热能，而且散逸具有显著降低传热速率的作用。
湍流边界层的能量方程，
0=??
?????????? ??+??-??+??y t c k
y y t v x t u
H ερ 应用Couette 流动近似：0,0v v x
t
u
≈≈??
0Pr 100
=???
??????? ??+?-??
?
??????? ??+?-=??
???????? ??+-dy t d dy d dy t d v dy t d c k dy d dy t d v dy t d c k
dy d dy t d v H H H μρερμμρεμρμερ 积分上式，积分限：??
???====???? ??-===∞∞u
u t t y u dy t d k q q y ,:0.0,:00
"
0"δ ()0
Pr 1Pr 1Pr 10000000
00
=???
????
????? ??-????
?????? ?
?+
--=??
?
??????? ??+
-=??
?
??????? ??+-??
??
dy t d dy t d t t v dy t d d t d v dy dy t d dy d dy dy t d v y H
y H
t t y H y μρερμμρερμμρερμ
在0.5Pr 5.0<<的条件下，()
μρεH 可以忽略，应用第一个边界条件，有，
()c q dy t d c k dy t d t t v H
ρρμρερμ"
00
00Pr 1=???? ??-=???? ??+-- 整理后再行积分，积分上限用第二个边界条件，
()()
()()??+=+-∞
δμρερρμ00"000Pr 1H t dy
c q t t v t d
()()()()?+=???
? ??+-??????????? ??-???? ?
?+-?=??????+-?∞∞∞
δμρερρμρρρμρρμ0"0000"
0"0
000
0"
0000Pr 11ln ln ln ln H t dy
q t t cv v c q c q t t v v c q t t v v
定义，()
()
()
()St
u
v pcu h u v t t h t t cv q t t cv B h ∞∞∞∞∞∞==
--=
-=00000"
00ρρ
则，
()()()??
+????=+=
+∞δδ
μ
ρεμρμρεμ
ρ00
Pr 1Pr 11ln H h H h dy
u B St dy v B
()()?+???+=
∞
δμ
ρερμ0Pr 11
1
1ln H h h dy
u B B St
()111
lim 1ln lim
00=+=+→→h B h h B B B B h h
上式对应着()00=v 的情形，相应的斯坦顿数为，
()?+??=
∞
δμ
ρερμ00Pr 11
1
H dy
u St
于是，有散逸的()00≠v 和不渗透壁面的()00=v 情形下斯坦顿数之比为，
()h
h B B St St +=1ln 0 直接引用无散逸()00=v 情形下的斯坦顿数： 2
.04.00Re 0287.0Pr -=x
St ，则有散逸的()00≠v 情形下斯坦顿数为，
()()h
h x
h
h B B St B B St +?
=+=-1ln Re 0287.0Pr 1ln Pr 2.04.00
4.0
§9.5表面粗糙度的影响
粗糙度湍流边界层的影响，主要在壁面处。用粗糙度雷诺数作为表面粗糙度的一种无量纲量度，
μ
ρτs
k k u =
Re 根据k Re 值，可对表面粗糙度的三种状态进行判别（显然这种判别是人为的）：
● 0.5Re ● 0.70Re 0.5< 0.70Re >k ：充分粗糙表面（粘度不再是一个有意义的变量） 对于0.70Re >k 时，粘度不再是一个有意义的量，这意味着粘性底层的完全消失。 采用普朗特混合长度解决方案，特别注意到：对于动量方程，粘性底层的消失，意味着切应力向壁面的传递，必须依靠别的不同的机制，于是对于一直到0=+y 的情况，下面的公式不再有效， y l κ= 这时，用一个所谓的近壁混合长度方程来进行模化， ()0y y l δκ+= 以使混合长度理论一直延伸到表面。 对于能量方程来说，因为不存在底层，因此一直到0=+y 的情况，都可以假定 Pr 1 >> μρεH ，因而可以忽略Pr 1。其次，对于热量传递来说，显然在壁面上仍然存在着有限的+ 0t δ，这时的壁面定律为， ()? + ++ + =-y H dy t t 0 |μ ρεδ 引用：9.0Pr ==H M t εε，2 220??? ? ??==dy u d y dy u d M κερτ，()k y Re 031.00=+ δ，推论到， ()[] +++=0y y M δκε ()[] () [ ] k k y y k y y k y y y y y dy t t Re 26.32ln Pr ln Pr |Pr 0 0000 + ++ + ++ ++ =+= += -+++ +?κδκ δκδδδ 应用壁面坐标方案时，0y δ的无量纲形式是()+ 0y δ， ()μ ρδδτu y y 00=+ 实验发现，近壁混合长度可以近似表达为， ()k y Re 031.00=+δ 数学：借用：+++=y dy du κ1 ，引用近壁混合长度， () [] ++ +++=01 y y dy du δκ 积分上式，注意到充分粗糙区没有粘性底层，故而积分下限是0=+y ， ()[ ]() [ ] +++ + + + ++ ++ + += +=? ? y u y u y y u y y dy du 0 00 00 ln 1 δκ δκ ()??? ? ????+=+ ++ 1ln 1 00y y u δκ 把()k y Re 031.00=+ δ代入上式， ()??????+=??????+=??? ?????+=++ + ++ 1Re 258.32ln 11Re 031.0ln 11ln 1 00k k y y y y u κκδκ 上式对完全光滑表面不适用，因为0Re 0== ?=μ ρτ u k k s k s 。 对于k y Re ≥+（进入到充分湍流层），第二项可忽略， k k y y u Re 258.32ln 1ln 1Re 258.32ln 1 κκκ+=?? ????≈+ ++ §9.7连续壁面定律：Van Driest 模型 §8.10本章小结 第二章：边界条件 这一章主要介绍使用边界条件的基本知识。边界条件能够使你能够控制物体之间平面、表面或交界面处的特性。边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的同时也是求解麦克斯韦方程的基础。 §2.1 为什么边界条件很重要 用Ansoft HFSS求解的波动方程是由微分形式的麦克斯韦方程推导出来的。在这些场矢量和它们的导数是都单值、有界而且沿空间连续分布的假设下，这些表达式才可以使用。在边界和场源处，场是不连续的，场的导数变得没有意义。因此，边界条件确定了跨越不连续边界处场的性质。 作为一个 Ansoft HSS 用户你必须时刻都意识到由边界条件确定场的假设。由于边界条件对场有制约作用的假设，我们可以确定对仿真哪些边界条件是合适的。对边界条件的不恰当使用将导致矛盾的结果。 当边界条件被正确使用时，边界条件能够成功地用于简化模型的复杂性。事实上，Ansoft HFSS 能够自动地使用边界条件来简化模型的复杂性。对于无源RF 器件来说，Ansoft HFSS 可以被认为是一个虚拟的原型世界。与边界为无限空间的真实世界不同，虚拟原型世界被做成有限的。为了获得这个有限空间，Ansoft HSS使用了背景或包围几何模型的外部边界条件。 模型的复杂性通常直接与求解问题所需的时间和计算机硬件资源直接联系。在任何可以提高计算机的硬件资源性能的时候，提高计算机资源的性能对计算都是有利的。 §2.2 一般边界条件 有三种类型的边界条件。第一种边界条件的头两个是多数使用者有责任确定的边界或确保它们被正确的定义。材料边界条件对用户是非常明确的。 1、激励源 波端口（外部） 集中端口（内部） 2、表面近似 对称面 理想电或磁表面 辐射表面 背景或外部表面 3、材料特性 两种介质之间的边界 具有有限电导的导体 §2.3 背景如何影响结构 背景边界:所谓背景是指几何模型周围没有被任何物体占据的空间。任何和背景有关联的物体表面将被自动地定义为理想的电边界（Perfect E）并且命名为外部（outer）边界条件。你可以把你的几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料。 有耗边界:如果有必要，你可以改变暴露于背景材料的表面性质，使其性质与 Fluent技巧 边界条件 定义边界条件概述 边界条件包括流动变量和热变量在边界处的值。它是FLUENT分析得很关键的一部分，设定边界条件必须小心谨慎。 边界条件的分类：进出口边界条件：压力、速度、质量进口、进风口、进气扇、压力出口、压力远场边界条件、质量出口、通风口、排气扇；壁面、repeating, and pole boundaries:壁面，对称，周期，轴；内部单元区域：流体、固体(多孔是一种流动区域类型) ；内部表面边界：风扇、散热器、多孔跳跃、壁面、内部。(内部表面边界条件定义在单元表面，这意味着它们没有有限厚度，并提供了流场性质的每一步的变化。这些边界条件用来补充描述排气扇、细孔薄膜以及散热器的物理模型。内部表面区域的内部类型不需要你输入任何东西。) 下面一节将详细介绍上面所叙述边界条件，并详细介绍了它们的设定方法以及设定的具体合适条件。周期性边界条件在本章中介绍，模拟完全发展的周期性流动将在周期性流动和热传导一章中介绍。 使用边界条件面板 边界条件(Figure 1)对于特定边界允许你改变边界条件区域类型，并且打开其他的面板以设定每一区域的边界条件参数 菜单：Define/Boundary Conditions... Figure 1: 边界条件面板 改变边界区域类型 设定任何边界条件之前，必须检查所有边界区域的区域类型，如有必要就作适当的修改。比方说：如果你的网格是压力入口，但是你想要使用速度入口，你就要把压力入口改为速度入口之后再设定。 改变类型的步骤如下：: 1.在区域下拉列表中选定所要修改的区域 2.在类型列表中选择正确的区域类型 3.当问题提示菜单出现时，点击确认 确认改变之后，区域类型将会改变，名字也将自动改变 (如果初始名字时缺省的请参阅边界条件区域名字一节),设定区域边界条件的面板也将自动打开。 ！注意：这个方法不能用于改变周期性类型，因为该边界类型已经存在了附加限制。创建边界条件一节解释了如何创建和分开周期性区域。需要注意的是，只能在图一中每一个类别中改变边界类型(注意：双边区域表面是分离的不同单元区域.) Figure 1: 区域类型的分类列表 设定边界条件 在FLUENT中，边界条件和区域有关而与个别表面或者单元无关。如果要结合具有相同边界条件的两个或更多区域请参阅合并区域一节。 设定每一特定区域的边界条件，请遵循下面的步骤： 1.在边界条件区域的下拉列表中选择区域。 2. 点击Set...按钮。或者，1.在区域下拉列表中选择区域。 2.在类型列表中点击所要选择的类型。或者在区域列表中双击所需区域.，选择边界条件区域将会打开，并且你可以指定适当的边界条件 什么是边界层?广义讲:在流体介质中,受边界相对运动以及热量和物质交换影响最明显的那一层流体。具体到大气边界层,是指受地球表面摩擦以及热过程和蒸发显著影响的大气层。大气边界层厚度,一般白天约为1.0km,夜间大约在0.2km左右,地表提供的物质和能量主要消耗和扩散在大气边界层内。大气边界层是地球-大气之间物质和能量交换的桥梁。全球变化的区域响应以及地表变化和人类活动对气候的影响均是通过大气边界层过程来实现的。 什么是湍流?英文湍流为“turbulence”,日文为“乱流”,湍流简单定义:流体微团进行的有别于一般宏观运动的不规则的随机运动,从宏观上看,它没有稳定的运动方向,但它能够象分子运动一样通过其随机运动过程有规律地传递物质和能量。从1915年由Taylor[1]提出大气中的湍流现象到1959年Priestley[2]提出自由对流大气湍流理论,可以说,到20世纪50年代以前经典的湍流理论基本上已经形成。以后,湍流理论基本上再没有出现大的突破。1905年Ekman[3]从地球流体力学角度提出了著称于世的Ekman螺线,在此基础上形成了行星边界层的概念,他的基本观点仍沿用至今。1961年,Blackadar[4]引入混合长假定,用数值模式成功地得到了中性时大气边界层具体的风矢端的螺旋图象。行星边界层的提出使人们认识到了大气边界层在大气中的特殊性和一些奇妙的规律。从20世纪50年代开始,由于农业、航空、大气污染和军事科学的需要,掀起了大气边界层研究的高潮。1954年, Monin和Obukhov[5]提出了具有划时代意义的Monin—Obukhov相似性理论,建立了近地层湍流统计量和平均量之间的联系。1982年,Dyer[6]等利用1976年澳大利亚国际湍流对比实验ITCE对其进行完善使得该理论有了极大的应用价值。1971年Wyngaard[7]提出了局地自由对流近似,补充了近地面层相似理论在局地自由对流时的空白。从20世纪70年代开始,随着大气探测技术和研究方法的发展,特别是雷达技术,飞机机载观测, 系留气球和小球探空观测以及卫星遥感和数值模拟等手段的出现,大气边界层的研究开始从近地层向整个边界层发展。简洁地概括,对大气边界层物理结构研究贡献最突出的是两大野外实验和一个数值实验,即澳大利亚实验的Wanggara和美国的Min-nesota实验以及Deardorff的大涡模拟实验。相似性理论是大气边界层气象学中最主要的分析和研究手段之一,在建立了比较成熟的用于描述大气近地面层的Monin—Obukhov相似性理论以后,人们开始寻求类似的全边界层的相似性理论。国际上,除Neuwstadt[8]、Shao[9]等做了大量工作外,我国胡隐樵等以野外实验验证了局地相似性 理论,并建立了各种局地相似性理论之间的关系。张强等还对局地相似性理论在非均匀下垫面近地面层的适应性做了一些研究。自1895年雷诺平均方程建立以来,该方程组的湍流闭合问题是至今未解决的一个跨两个世纪的科学难题。人们发展湍流闭合理论,以达到能够数值求解大气运动方程,实现对大气的数值模拟。闭合理论有一阶局地闭合理论即K闭合。1990年HoIt-sIag[12]在1972年理论框架的基础上,用大涡模拟资料对K理论做了负梯度输送的重大修正。为更精确地求解大气运动方程,也为了满足中小尺度模式,特别是大气边界层模式刻画边界层湍流通量和其它高阶矩量的目的,高阶湍流闭合技术也开始被模式要求。由于大气边界层研究是以野外探测实验为基础的实验性很强的科学,我国以往由于经济落后,无法得到第一手的实验资料,研究相对落后,与国外相比,总体上差距在20a左右,但我国学者在大气边界层的研究中也有其特殊贡献:1940年周培源先生[13]提出的湍流应力方程模式理论,被认为是湍流模式理论开始的标志,这一工作奠定了他在国际湍流研究领域的崇高地位。苏从先等在上世纪50年代给出的近地面层通量廓线与当时国外同类研究同步,被国外学者称为“苏氏定律”,在上世纪80年代苏从先等首次发现了干旱区边界层的绿洲“冷岛效应”结构。上世纪70年代周秀骥[16]提出的湍流分子动力学理论也很有独特的见解。1981年周 明煜[17]提出的大气边界层湍流场团块结构是对湍流结构的新认识。上世纪80~90年代赵鸣[18]对边界层顶抽吸作用的研究是对Charney—Eiassen公式的很好发展。在20世纪90年代的“黑河实验”中,胡隐樵等和张强[19]首次发现了邻近绿洲的荒漠大气逆湿,并总结提出了绿洲与荒漠相互作用下热力内边界层的特征等等。国内外有关大气边界层和大气湍流的专著 FLUENT中各种边界条件的适用范围 速度入口边界条件：用于定义流动入口边界的速度和标量。 压力入口边界条件：用来定义流动入口边界的总压和其它标量。 质量流动入口边界条件：用于已知入口质量流速的可压缩流动。在不可压缩流动中不必指定入口的质量流，因为当密度是常数时，速度入口边界条件就确定了质量流条件。压力出口边界条件：用于定义流动出口的静压（在回流中还包括其它的标量）。当出现回流时，使用压力出口边界条件来代替质量出口条件常常有更好的收敛速度。 压力远场边界条件：用于模拟无穷远处的自由可压缩流动，该流动的自由流马赫数以及静态条件已知。这一边界类型只用于可压缩流。 质量出口边界条件：用于在解决流动问题之前，所模拟的流动出口的流速和压力的详细情况还未知的情况。在流动出口是完全发展的时候这一条件是适合的，这是因为质量出口边界条件假定出了压力之外的所有流动变量正法向梯度为零。不适合于可压缩流动。 进风口边界条件：用于模拟具有指定的损失系数、流动方向以及周围（入口）环境总压和总温的进风口。 进气扇边界条件：用于模拟外部进气扇，它具有指定的压力跳跃、流动方向以及周围（进口）总压和总温。 通风口边界条件：用于模拟通风口，它具有指定的损失系数以及周围环境（排放处）的静压和静温。 排气扇边界条件：用于模拟外部排气扇，它具有指定的压力跳跃以及周围环境（排放处）的静压。 速度入口边界条件：速度入口边界条件用于定义流动速度以及流动入口的流动属性相关标量。这一边界条件适用于不可压缩流，如果用于可压缩流它会导致非物理结果，这是因为它允许驻点条件浮动。应该注意不要让速度入口靠近固体妨碍物，因为这会导致流动入口驻点属性具有太高的非一致性。 压力入口边界条件：压力入口边界条件用于定义流动入口的压力以及其它标量属性。它即可以适用于可压缩流，也可以用于不可压缩流。压力入口边界条件可用于压力已知但是流动速度和/或速率未知的情况。这一情况可用于很多实际问题，比如浮力驱动的流动。压力入口边界条件也可用来定义外部或无约束流的自由边界。 质量流动入口边界条件：用于已知入口质量流速的可压缩流动。在不可压缩流动中不必指定入口的质量流，因为当密度是常数时，速度入口边界条件就确定了质量流条件。当要求达到的是质量和能量流速而不是流入的总压时，通常就会使用质量入口边界条件。调节入口总压可能会导致解的收敛速度较慢，所以如果压力入口边界条件和质量入口条件都可以接受，应该选择压力入口边界条件。 压力出口边界条件：压力出口边界条件需要在出口边界处指定静（gauge）压。静压值的指定只用于亚声速流动。如果当地流动变为超声速，就不再使用指定压力了，此时压力要从内部流动中推断。所有其它的流 管内湍流传热的类似律 一 湍流边界层的三传过程 在湍流边界层中，除因层流之间相对位移而引起的摩擦切应力 之外，还由于流体质点的不规则运动在层流之间必然要引起的传递过程。以动量传递为例，这种由于湍流混合而引起的切应力称为湍流切应力，用 表示。因而在湍流中， 总切应力可表示成 )11(-+=t l τττ 式中层流切应力 y u l ??=ητ 。而湍流切应力通常比层流的大好多倍，且其值的大小与流动方向上的脉动程度有关。可以证明，平均湍流切应力 )21(''-?=v u t ρτ 式中，u 和'v 分别为x 方向和 y 方向的脉动速度。 设想有一个湍流微团位于平面P-P 上方或下方，到平面的距离为l ，这些微团在参考面前后运动，增强了湍流切应力效应。 在l y +处，速度近似为 dy du l y u l y u +≈+)()( 在l y -处，速度近似为 dy du l y u l y u -≈-)()( 普朗特假定湍流脉动量 是同上述两个量的平均值成正比的，即 dy du l u ≈' 这里的l 称作普朗特混合长度。式（1-2）可以写成 2 2''t M du du u v l E dy dy τρρρ??=?== ??? 式中，dy du l E M 2=称为湍流动量扩散系数，其数值仅取决雷诺数和流动的湍流程 度等因素。据上分析，式（1-1）可以写成 )31()(-+=dy du E M νρτ 仿动量问题的研究，湍流中的热量传递可类似用下式表示 )41()(-+-=dy dT E a c q H ρ 式中，H E 为湍流热扩散系数；a 为热扩散系数。同理，湍流中的A 组分质量传递可类似用下式表示 )51() (,-+-=dy dc E D A D AB A n φ 式中，D E 为湍流质扩散系数。 对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，M E ,D E ,H E 都无法用纯数学方法求得尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。现讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法 二 对湍流传热的类比求解 对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。现讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。 1三传类比的概念 动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点： （1）传递过程的机理类似。 （2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。 （3）数学模型的求解方法类似。 （4）数学模型的求解结果类似。 根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。 FLUENT进行流体动力学分析时，分析边界条件的种类及应用要点。答：FLUENT 软件提供了十余种类型的进、出口边界条件，分别如下： (1) 速度入口(velocity-inlet)：给出入口边界上的速度。 给定入口边界上的速度及其他相关标量值。该边界条件适用于不可压速流动问题，对可压缩问题不适合，否则该入口边界条件会使入口处的总温或总压有一定的波动。 (2) 压力入口(pressure-inlet)：给出入口边界上的总压。 压力入口边界条件通常用于流体在入口处的压力为已知的情形，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于进口流量或流动速度为未知的流动。压力入口条件还可以用于处理自由边界问题。 (3) 质量入口(mess-flow-inlet)：给出入口边界上的质量流量。 质量入口边界条件主要用于可压缩流动；对于不可压缩流动，由于密度是常数，可以用速度入口条件。质量入口条件包括两种：质量流量和质量通量。质量流量是单位时间内通过进口总面积的质量。质量通量是单位时间单位面积内通过的质量。如果是二维轴对称问题，质量流量是单位时间内通过2π弧度的质量，而质量通量是通过单位时间内通过1 弧度的质量。 (4) 压力出口(pressure-outlet)：给定流动出口边界上的静压。 对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更容易收敛。给定出口边界 上的静压强（表压强）。该边界条件只能用于模拟亚音速流动。如果当地速度已经超过音速，该压力在计算过程中就不采用了。压力根据内部流动计算结果给定。其他量都是根据内部流动外推出边界条件。该边界条件可以处理出口有回流问题，合理的给定出口回流条件，有利于解决有回流出口问题的收敛困难问题。(5) 无穷远压力边界 (pressure-far-field)：该边界条件用于可压缩流动。 如果知道来流的静压和马赫数，FLUENT 提供了无穷远压力边界条件来模拟该类问题。该边界条件适用于用理想气体定律计算密度的问题。为了满足无穷远压力边界条件，需要把边界放到我们关心区域足够远的地方。 第10章 湍流边界层 10.1 壁面湍流特性和速度分布规律 当边界层内流体及管内流体处于层流流动状态时，流体受到壁面的限制仅仅表现在粘性切应力作用下，进行粘性旋涡的扩散；而当处于湍流流动状态时，流体受到壁面的限制则是在粘性切应力和湍流附加切应力的同时作用下，进行旋涡的扩散。 由于湍动旋涡的扩散速度远大于粘性旋涡扩散的速度，因此，在相同条件下，湍流速度边界层的厚度要比层流速度边界层厚。 但在高雷诺数的条件下，湍流速度边界层仍是贴近壁面的薄层，因此，建立湍流边界层方程的前提条件与层流时相同。 但是，由于两种切应力的作用，湍流速度边界层的结构要比层流速度边界层复杂得多。 因此，一定要先了解壁面湍流的分层结构和时均速度分布规律。 10.1.1 壁面湍流分层结构及其特性 在壁面湍流中，随着壁面距离的变化，粘性切应力和湍流附加切应力各自对流动的影响也发生变化。 以y 表示离开壁面的垂直距离，随着y 的增加，粘性切应力的影响逐渐减小，而湍流附加切应力的影响开始不断增大，而后逐渐减小。 这就形成了具有不同流动特征的区域。 壁面湍流速度边界层可以分为内层（壁面区），包括粘性底层、过度层（重叠层）和对数律层（完全湍流层）；外层，包括尾迹律层和粘性顶层（间歇湍流层）。 定义 ()ρ τw x v v = =** (10.1.1) 因为*v 具有速度的量纲，故称为壁面切应力速度，它在湍流中是一个重要的特征速度。 以下对各层的划分做详细说明。 粘性底层：所在厚度约为* 5 0v y ν ≤≤，其内粘性切应力起主要作用，湍流附加切应力可以忽 略，流动接近于层流状态，因此在早期研究中称之为层流底层。 由于近期的实验研究，观察到该层内有微小旋涡及湍流猝发起源的现象，因此称为粘性底层。 过渡层：所在厚度约为* * 30 5 v y v ν ν ≤≤，其内粘性切应力和湍流附加切应力为同一数量级，流 动状态极为复杂。 由于其厚度不大，在工程计算中，有时将其并入对数律层的区域中。 对数律层：所在厚度约为()δν ν 2.01030 * 3 * ≈≤≤v y v ，其内流体受到的湍流附加切应力大于粘 性切应力，因而流动处于完全湍流状态。 由这三层组成的内层，称为三层结构模式，若将过度层归入对数律层，则称为两层结构模式。 外层中的尾迹律层和粘性顶层所在厚度分别约为δν 4.010* 3 ≤≤y v 和δδ≤≤y 4.0。 对于尾迹 壁面边界条件 壁面边界条件用于限制流体和固体区域。在粘性流动中，壁面处默认为非滑移边界条件，但是你也可以根据壁面边界区域的平动或者转动来指定切向速度分量，或者通过指定剪切来模拟滑移壁面(你也可以在FLUENT中用对称边界类型来模拟滑移壁面，但是使用对称边界就需要在所有的方程中应用对称条件。详情请参阅对称边界条件一节)。 在当地流场的详细资料基础上可以计算出流体和壁面之间的剪应力和热传导。 壁面边界的输入 概述 壁面边界条件需要输入下列信息： ●热边界条件（对于热传导计算） ●速度边界条件（对于移动或旋转壁面） ●剪切（对于滑移壁面，此项可选可不选） ●壁面粗糙程度（对于湍流，此项可选可不选） ●组分边界条件（对于组分计算） ●化学反应边界条件（对于壁面反应） ●辐射边界条件(对于P-1模型、DTRM或者DO模型的计算) ●离散相边界条件（对于离散相计算） 在壁面处定义热边界条件 如果你在解能量方程，你就需要在壁面边界处定义热边界条件。在FLUENT中有五种类型的热边界条件： ●固定热流量 ●固定温度 ●对流热传导 ●外部辐射热传导 ●外部辐射热传导和对流热传导的结合 如果壁面区域是双边壁面（在两个区域之间形成界面的壁面，如共轭热传导问题中的流/固界面）就可以得到这些热条件的子集，但是你也可以选择壁面的两边是否耦合。详情请参阅在壁面处定义热边界条件。 下面各节介绍了每一类型的热条件的输入。如果壁面具有非零厚度，你还应该设定壁面处薄壁面热阻和热生成的相关参数，详情请参阅在壁面处定义热边界条件。 热边界条件由壁面面板输入（Figure 1），它是从边界条件打开的（见设定边界条件一节）。 FLUENT边界条件（2）—湍流设置 （fluent教材—fluent入门与进阶教程于勇第九章） Fluent：湍流指定方法（Turbulence Specification Method） 2009-09-16 20:50 使用Fluent时，对于velocity inlet边界，涉及到湍流指定方法（Turbulence Specification Method），其中一项是Intensity and Hydraulic Diameter （强度和水利直径），本文对其进行论述。 其下参数共两项， （1）是Turbulence Intensity，确定方法如下： I=0.16/Re_DH^0.125 (1) 其中Re_DH是Hydraulic Diameter（水力直径）的意思，即式(1)中的雷诺数是以水力直径为特征长度求出的。 雷诺数 Re_DH=u×DH/υ(2) u为流速，DH为水利直径，υ为运动粘度。 水利直径见（2）。 （2）水利直径 水力直径是水力半径的二倍，水力半径是总流过流断面面积与湿周之比。 水力半径 R＝A/X (3) 其中，A为截面积（管子的截面积）＝流量/流速 X为湿周(字面理解水流过各种形状管子外圈湿一周的周长) 例如：方形管的水利半径 R=ab/2(a+b) 水利直径 DH=2×R (4) 举例如下： 如果水流速度u=10m/s，圆形管路直径2cm，水的运动粘度为1×10-6 m2/s。 则 DH=2×3.14*r^2/(2*3.14*r)=2*3.14*0.01^2/(3.14*0.02)=0.01 r为圆管半径 Re_DH=u×DH/υ=10*0.02/10e-6=20000 I=0.16/Re_DH^0.125=0.16/20000^0.125=0.0463971424017634≈5% 第三章 对流传热 一、名词解释 1． 速度边界层：在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。 2． 温度边界层：在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。 3． 定性温度：确定换热过程中流体物性的温度。 4． 特征尺度：对于对流传热起决定作用的几何尺寸。 5． 相似准则(如Nu,Re,Pr,Gr,Ra)：由几个变量组成的无量纲的组合量。 6． 强迫对流传热：由于机械(泵或风机等)的作用或其它压差而引起的相对运动。 7． 自然对流传热：流体各部分之间由于密度差而引起的相对运动。 8． 大空间自然对流传热：传热面上边界层的形成和发展不受周围物体的干扰时的自然对流传热。 9． 珠状凝结：当凝结液不能润湿壁面(θ>90?)时，凝结液在壁面上形成许多液滴，而不形成连续的液膜。 10． 膜状凝结：当液体能润湿壁面时，凝结液和壁面的润湿角(液体与壁面交界处的切面经液体到壁面的交角)θ<90?，凝结 液在壁面上形成一层完整的液膜。 11． 核态沸腾：在加热面上产生汽泡，换热温差小，且产生汽泡的速度小于汽泡脱离加热表面的速度，汽泡的剧烈扰动使表 面传热系数和热流密度都急剧增加。 12． 膜态沸腾：在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是汽液界面上，但由于蒸汽的导热系数远 小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大下降。 二、填空题 1． 影响自然对流传热系数的主要因素有： 、 、 、 、 、 。 (流动起因，流动速度，流体有无相变，壁面的几何形状、大小和位置，流体的热物理性质) 2． 速度边界层是指 。 （在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。） 温度边界层是指 。 （在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。） 3． 流体刚刚流入恒壁温的管道作层流传热时，其局部对流传热系数沿管长逐渐 ，这是由 于 。 （减小，边界层厚度沿管长逐渐增厚） 4． 温度边界层越 对流传热系数越小，强化传热应使温度边界层越 。 （厚，簿） 5． 流体流过弯曲的管道或螺旋管时，对流传热系数会 ，这是由于 。 （增大，离心力的作用产生了二次环流增强了扰动） 6． 流体横掠管束时，一般情况下， 布置的平均对流传热系数要比 布置时高。 （叉排，顺排） 7． 管外流动传热，有纵向冲刷和横向冲刷之分，在其他条件相同时，以 向冲刷方向传热更为强烈。 （横向） 8． 对流传热微分方程式的表达式为 。其中，αx 是 ，λ是 ，Δt 是 ， 0=???? ? ???y y t 是 。 （0=???? ?????-=y x y t t h λ，局部换热系数，流体导热系数，主流流体温度与壁温之差，贴壁处流体的法向温度变化率） 9． 纯净饱和蒸气膜状凝结的主要热阻是 。 第九章 湍流边界层中的传热 在层流边界层的处理中，只要粘性耗散项可以忽略不计，则能量方程就有着与动量方程相同的数学形式。这时，能量方程的解可直接引用动量方程的解。 在湍流边界层的处理中，我们已经有了动量方程的解。仿层流边界层中能量方程的解法，我们似乎也可以走直接引用湍流动量方程的解的解决途径。 与湍流动量方程一样，湍流能量方程中也有着类似的“封闭”问题。我们可以提出一种模型，以解决湍流能量方程存在着的“封闭”问题的过程中；我们也可以直接引用湍流动量方程解决封闭问题的结论，考察湍流能量方程的类似结论与湍流动量结论之间的关系。本章中的雷诺比拟就属于后一种处理方法。 §9.1湍流边界层能量方程的求解 §9.1.1动量-能量方程的比较 在定常、恒定自由流、全部流体物性处理成常数、忽略体积力和粘性耗散项可以忽略的情况下，湍流动量方程可以表为， 0''=???? ??-????-??+??v u y u y y u v x u u ρμ 湍流能量方程可以表为， 0''=??? ? ??-????-??+??v t y t c k y y t v x t u ρ 以上表示湍流边界层中的动量方程和能量方程在数学表述上具有类似的形式。 §9.1.2 雷诺比拟 在求解湍流动量方程“封闭”问题时，引入了普朗克混合长度理论，以计算' 'v u ， y u l u ??='最大 和 y u kl v ??=' 最大 2 2' '''22 ??? ? ????=?= y u l k v u v u 最大 最大 混合长度定义式如下， 2 2''??? ? ????-=y u l v u 并且有， y l κ= 在求解湍流能量方程的“封闭”问题时，我们也可以引入一种计算' 'v t 的理论。 鉴于动量方程和能量方程在数学表述上具有相似性，我们还可以探索' 'v t 与' 'v u 之间是否存在着一种简单的关系，如果能够找到两者之间所存在的关系，就可以直接引用动量方程求解的结论。 ①因y 方向上脉动速度' v 的存在而引起的有效剪切应力和有效热通量的计算： 动量：() ()v u G G V G y x ++=? 边界条件设置问题 1、速度入口边界条件（velocity-inlet）：给出进口速度及需要计算的所有标量值。该边界条件适用于不可压缩流动问题。 Momentum 动量 thermal 温度 radiation 辐射 species 种类 DPM DPM模型（可用于模拟颗粒轨迹） multipahse 多项流 UDS（User define scalar 是使用fluent求解额外变量的方法） Velocity specification method 速度规范方法： magnitude，normal to boundary 速度大小，速度垂直于边界；magnitude and direction 大小和方向；components 速度组成Reference frame 参考系：absolute绝对的；Relative to adjacent cell zone 相对于邻近的单元区 Velocity magnitude 速度的大小 Turbulence 湍流 Specification method 规范方法 k and epsilon K-E方程：1 Turbulent kinetic energy湍流动能；2 turbulent dissipation rate 湍流耗散率 Intensity and length scale 强度和尺寸： 1湍流强度 2 湍流尺度=（L为水力半径）intensity and viscosity rate强度和粘度率：1湍流强度2湍流年度率 intensity and hydraulic diameter强度与水力直径：1湍流强度；2水力直径 2、压力入口边界条件（pressure-inlet）：压力进口边界条件通常用于给出流体进口的压力和流动的其它标量参数，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于不知道进口流率或流动速度时候的流动，这类流动在工程中常见，如浮力驱动的流动问题。压力进口条件还可以用于处理外部或者非受限流动的自由边界。 Gauge total pressure 总压supersonic/initial gauge pressure 超音速/初始表压constant常数 direction specification method 方向规范方法：1direction vector方向矢量；2 normal to boundary 垂直于边界 第八章湍流边界层中的动量传递 首先明确可用雷诺数表述层流与湍流的转折，以及该转折下的雷诺数的具体数值；其次，指出层流与湍流在微分方程的表述上的差异体现在湍流应力项，普朗特混合长度模型和Van Driest 模型均被用来解决湍流应力项；Couette 流动假设对于求解微分方程起了至关重要的作用；还讨论了有散逸和表面粗糙度的处理。 §8.1边界层流动现象的物理分析 流动：是成群的流体微团的运动。边界层内流动过程中的小扰动随机出现，由于小扰动的能量有限，因此仅仅会影响到个别流体微团的初始运动状况，但也因此而引发整体微团的流动状态。 层流：个体流体微团的流动方向，在整体上具有一致性的流动现象。个别流体微团因小扰动而引发的初始流动方向的改变，因为受到与相邻流体微团之间存在着的粘性力作用的影响，使得这种外界扰动的作用随着时间的推移而减小，最终使流动稳定。因此，层流流动的特点，很大程度上归因于流体微团之间存在着的粘性力，当层流受到外界扰动时，粘性力具有使层流恢复到初始未扰动状态的效应。 湍流：个体流体微团的流动方向，在整体上不具有一致性的流动现象。虽然小扰动影响的依然是个别流体微团，但此时微团之间的粘性力的作用，已经不足以消除小扰动造成的影响；反之，个别受扰动流体微团的不稳定流动，又将影响到周围流体微团，进而造成更大范围内的流体微团的不稳定流动。分析这种不稳定流动现象形成的因素，只能是因为流体微团的流动动能而引发，即所谓的流体的惯性力。因此，湍流流动的特点，在于流体微团自身的惯性力，它使得局部扰动扩大，造成整体流动的不稳定。 雷诺数：雷诺数就是惯性力与粘性力之比， μ ρux = = 粘性力惯性力Re 因此人们预料：层流流动的稳定性，在很大程度上和雷诺数的数值有关，稳定层流流动和低雷诺数值相联系。 流动沿程的定性结构： 由雷诺数的定义可知，边界层流动的初始前缘，必然是层流流动；以后，随着流动长度的增加，惯性力渐增，随机随处存在的小扰动而引发的个别微团的不稳定流动，也因此有逐渐扩大的可能性；当惯性力远大于粘性力后，湍流流动最终形成。在由层流最后扩展到完全湍流的过程中，必然存在一个过渡区，在这个区域内，惯性力和粘性力具有相同的数量级。 因此，流动沿程的定性结构为：首先是层流区，其次是过渡区，最后是湍流区。 临界雷诺数：因此，我们可以用雷诺数来描述流体流动的结构。于是必然存在某一临界雷诺数，该值确定了层流流动的上限或湍流流动的下限。现在通常讨论的是层流流动的上限。 临界雷诺数的一般性判据： 实验现象： ① 无压力梯度/光滑表面/简单层流：长度雷诺数=300,000—500,000时，发生过渡； ② 零压力梯度/层流：长度雷诺数<60,000时，仍保持稳定层流结构； ③ 管道中层流：水力直径雷诺数<2300时，层流流动仍然稳定。 上述临界雷诺数是在一定实验条件下获取的。希望建立与实验条件基本无关的关于临界雷诺数的一般性判据，假定过渡现象是局部的（小扰动随处存在，但只有在临界雷诺数出现的地方，才会出现过渡现象），则局部雷诺数判据具有一般性，这时我们已经忽略了平板流 在入口、出口或远场边界流入流域的流动，FLUENT 需要指定输运标量的值。本节描述了对于特定模型需要哪些量，并且该如何指定它们。也为确定流入边界值最为合适的方法提供了指导方针。 使用轮廓指定湍流参量 在入口处要准确的描述边界层和完全发展的湍流流动，你应该通过实验数据和经验公式创建边界轮廓文件来完美的设定湍流量。如果你有轮廓的分析描述而不是数据点，你也可以用这个分析描述来创建边界轮廓文件，或者创建用户自定义函数来提供入口边界的信息。一旦你创建了轮廓函数，你就可以使用如下的方法： ● Spalart-Allmaras 模型：在湍流指定方法下拉菜单中指定湍流粘性比，并在在湍流粘性 比之后的下拉菜单中选择适当的轮廓名。通过将m_t/m 和密度与分子粘性的适当结合， FLUENT 为修改后的湍流粘性计算边界值。 ● k-e 模型：在湍流指定方法下拉菜单中选择K 和Epsilon 并在湍动能（Turb. Kinetic Energy ）和湍流扩散速度（Turb. Dissipation Rate ）之后的下拉菜单中选择适当的轮廓名。 ● 雷诺应力模型：在湍流指定方法下拉菜单中选择K 和Epsilon 并在湍动能（Turb. Kinetic Energy ）和湍流扩散速度（Turb. Dissipation Rate ）之后的下拉菜单中选择适当的轮廓名。在湍流指定方法下拉菜单中选择雷诺应力部分，并在每一个单独的雷诺应力部分之后的下拉菜单中选择适当的轮廓名。 湍流量的统一说明 在某些情况下流动流入开始时，将边界处的所有湍流量指定为统一值是适当的。比如说，在进入管道的流体，远场边界，甚至完全发展的管流中，湍流量的精确轮廓是未知的。 在大多数湍流流动中，湍流的更高层次产生于边界层而不是流动边界进入流域的地方，因此这就导致了计算结果对流入边界值相对来说不敏感。然而必须注意的是要保证边界值不是非物理边界。非物理边界会导致你的解不准确或者不收敛。对于外部流来说这一特点尤其突出，如果自由流的有效粘性系数具有非物理性的大值，边界层就会找不到了。 你可以在使用轮廓指定湍流量一节中描述的湍流指定方法，来输入同一数值取代轮廓。你也可以选择用更为方便的量来指定湍流量，如湍流强度，湍流粘性比，水力直径以及湍流特征尺度，下面将会对这些内容作一详细叙述。 湍流强度I 定义为相对于平均速度u_avg 的脉动速度u^'的均方根。 小于或等于1%的湍流强度通常被认为低强度湍流，大于10%被认为是高强度湍流。从外界，测量数据的入口边界，你可以很好的估计湍流强度。例如：如果你模拟风洞试验，自由流的湍流强度通常可以从风洞指标中得到。在现代低湍流风洞中自由流湍流强度通常低到0.05%。. 对于内部流动，入口的湍流强度完全依赖于上游流动的历史，如果上游流动没有完全发展或者没有被扰动，你就可以使用低湍流强度。如果流动完全发展，湍流强度可能就达到了百分之几。完全发展的管流的核心的湍流强度可以用下面的经验公式计算： ()81Re 16.0-?'≡H D avg u u I 解答 一、填空 (1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于空气 侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽 侧流体的温度值。 (2) 热传导的基本定律是 傅立叶定律 。间壁换热器中总传热系数K 的数值接近于热阻 大 （大、小）一侧的α值。间壁换热器管壁温度t W 接近于α值 大 （大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈 大 （大、小），其两侧的温差愈 大 （大、小）。 (3)由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈 小 ，其两侧的温差愈 小 。 (4)在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在 滞离层内（或热边界层内） ，减少热阻的最有效措施是 提高流体湍动程度 。 (5) 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加 膨胀节 、 采用浮头式 或 U 管式结构 ；翅片管换热器安装翅片的目的是 增加面积，增强流体的湍动程度以提高传热系数 。 (6) 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1>b 2>b 3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻R 1 > R 2 > R 3，各层导热速率Q 1 = Q 2 = Q 3。 (7) 物体辐射能力的大小与 黑度 成正比，还与 温度的四次方 成正比。 (8) 写出三种循环型蒸发器的名称 中央循环管式 、 悬筐式 、 外加热式 。 (9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括 自然对流 、 泡核沸腾 和 膜状沸腾 三个阶段。实际操作应控制在 泡核沸腾 。在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而 增加 。 (10) 传热的基本方式有 传导 、 对流 和 辐射 三种。热传导的基本定律是???傅立叶定律?其表达式为???dQ= -ds λn t ?????。 (11) 水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的1.74 倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的 3.48 倍。（设条件改变后仍在湍流范围） (12) 导热系数的单位为 W/（m·℃） ，对流传热系数的单位为 W/（m 2·℃） ，总传热系数的单位为 W/（m 2·℃） 。 二、选择 1 已知当温度为T 时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度＿D ＿耐火砖的黑度。 精品文档 ABAQU 模型中的6个自由度，其中的坐标中编号是 1.2.3而不是常用的X.Y.Z 。因为模 型的坐标 系也可以是主坐标系或球坐标系等。 边界条件的定义方法主要有两种， 这两种方法 可以混合使用： 自由度1 （ U1）:沿坐标轴1方向上的平移自由度。 自由度2（ U2）:沿坐标轴2方向上的平移自由度。 自由度3（ U3）:沿坐标轴3方向上的平移自由度。 自由度4（ UR1）:沿坐标轴1上的旋转自由度。 自由度5（ UR1）:沿坐标轴2上的旋转自由度。 自由度 6（UR1） 沿坐标轴 3上的旋转自由度。 2、约定的边界条件类型 反对称边界条件，对称面为与坐标轴 2垂直的平面，即 U1= U3= UR2=0; ZASYMM 反对 称边界条件，对称面为与坐标轴 3 垂直的平面，即 U1= U2= UR3=0; PINNED 约束所有 平移自由 度，即 U1=U2=U3=0; ENCASTRE 约束所有自由度（固支边界条件） ，即 5= U2=U3=UR 仁UR2=UR3=0. 精品文档 XSYMM 对称边界条件，对称面为与坐标轴 YSYMM 对称边界条件，对称面为与坐标轴 ZSYMM 对称边界条件，对称面为与坐标轴 1 垂直的平面，即 2 垂直的平面，即 3 垂直的平面，即 U1= UR2= UR3=0; U2= UR1= UR3=0; XASYMM 反对称边界条件，对称面为与坐标轴 1垂直的平面，即U2= U3= UR 仁0; YASYMM 欢迎您的下载， 资料仅供参考! 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等 打造全网一站式需求 问：用了很长时间的fluent ，但一直没有把压力出入口边界条件弄明白。请大侠给予正确指导... 有的文档说亚声速流下initial 是0或者不填，而有的出版物则把total 和initial 设置成几乎想等的值，或者差值为大气压，很困惑！ 比如说在一个喷射（亚声速流）流场中，实际条件为喷嘴入口压力40MPa ，出口压力20MPa ，即流场内围压20MPa ，这时，在压力入口边界条件的总压、初始表压以及压力出口的表压分别应该设置多少？如果是超声速流，又有什么区别？ 还有，operating condition下的operating pressure是否设置成0或者大气压有什么说法吗？ A ：有的出版物则把total 和initial 设置成几乎想等的值。 我在使用时一般也是采用这样的方法，严格来讲是有公式来计算的。但是这个值一般只是用于初始化，对结果影响不大，所以简单来讲就设置成和出口的一样。 这个值对流场的初始化有一定的影响，设置成0也不是不可以，但会增加迭代步数。 对于喷射而言，建议lz 将operating condition下的operating pressure设置为 0 ，即是绝对压力。 二 最近用Fluent 做模拟的时候一直在使用压力出口边界，对其中出口温度、组分浓度等值的设置不是很明白，就仔细看了下Fluent User Guide，对压力出口边界描述如下： Pressure outlet boundary conditions require the specification of a static (gauge pressure at the outlet boundary........All other flow quantities are extrapolated from the interior。因此，压力出口边界可以这样表述，即，给定出口压力，对流动中的其他物理量均有流场内部值差值得到。 那边界条件面板中设定的温度（等）值有什么用呢？ 4.3对流传热 对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。 4.3.1对流传热过程分析 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显 著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。 由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进 行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的 状况有关。在流体流动一章中曾讲了流体流动型 态有层流和湍流。层流流动时，由于流体质点只 在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点 运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递， 但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对 流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。 流体在换热器内的流动大多数情况下为湍 流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情 况。流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分 别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。 层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进行。导热为主，热阻大，温差大。 湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要以对流方式进行。质点相互混合交换热量，温差小。 过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进行。质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。 根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层中。如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。 4.3.2 对流传热速率方程 对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。温度差主要集中在层流底层中。假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进行。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。由此假定，此时的温度分布情况如下图所示。 建立膜模型：δδδ =+ t e边界条件的设置
各类边界条件fluent
什么是边界层
FLUENT中各种边界条件的适用范围
管内湍流传热的类似律
FLUENT进行流体动力学分析时,分析边界条件的种类及应用要点
第10章 湍流边界层
fluent边界条件2
(整理)FLUENT边界条件(2)—湍流设置.
对流传热3
第9章湍流边界层中的传热
fluent边界条件设置
第8章湍流边界层中的动量传递
边界条件中湍流设置
传热习题解答
abaqus中边界条件的设置
Fluent出入口边界条件设置及实例解析.
对流传热