一次函数综合测试题含答案

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一、填空(10X 3 '=30')

1、已知一个正比例函数的图象经过点(

-2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ____________ 。

2、若函数y= - 2x m+2是正比例函数，则 m 的值是 _______________ 。

3、已知一次函数 y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k= ______________ 。

4、已知y 与x 成正比例，且当 x = 1时，y = 2,则当x=3时，y= ______________ 。

5、点P (a , b )在第二象限，则直线

y=ax+b 不经过第 __________ 象限。

6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0 , -2)，那么这个一次函数的表达式是 (A) k>0 , b>0

16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么

m 的取值范围是()

(A ) m

(B ) 1 m -

(C ) m 1 (D ) m 1

4 4

17、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧 5厘米，燃烧时剩下的高度 h (厘米)与燃烧时间t (时) 的函数关系的图象是(

)

7、已知点A(-1 , a), B(2 , b)在函数y=-3x+4的象上，则a 与b 的大小关系是

(D ) y 3x 2

15、已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 b 的符旦号是

( 20.某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系

，其图象

如

(B)k>0 , b<0 (D) k<0 , b<0

8、地面气温是20C ,如果每升高1000m,气温下降6C ，则气温t (C)与高度h (m )的函数关系式是 ___________

9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为： ____________________ 10、

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) _______________

(1) y 随着x 的增大而减小， (2)图象经过点(1, -3 )。

、选择题(10X 3'=30')

11、下列函数 (1) y= n x (2)y=2x-1 (3)y= 1

(4)y=2

-1

-3x 中，是一次函数的有(

(A ) 4 个

(B ) 3 个

(C ) 2 个

12、下面哪个点不在函数 y 2x 3的图像上

(A ) (-5 , 13)

(B ) ( 0.5 , 2)

(C ) (3, 0)

(D ) (1,

13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则

(A ) k l,b

1 (B ) k l,b

(C )

(D )

k -,b 2

14、下列一欠函数中, 随着增大而减小而的是(

(A ) y 3x

(B ) y 3x 2 (C ) y 3 2x

A hj (昼米)

cl f 4

门时｝

(D)

1 ] ?

A. 2

C. 2

D.以上答案都不对

(D ) 1 个

(A)

,且mn<0)图像的是() y

图所示?由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（2）某月该单位用水 3200吨，水费是 ________ 元；若用水2800吨，水费 _____________________________________________ 元。（3）若某月该单位缴纳水费 9400元，则该单位用水多少吨？ 25、已知函数 y=（2m-10）x+m -3 （1）若函数图象经过原点，求 m

的值

（2）若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求

m 的整数值。

A.310

B.300

C.290

D.280 26、如图是某市出租车单程收费 y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

、计算题（21、22、25 各 8 分，23、24、26 各 12 分）（1） __________________________________ 当行使路程为8千米时，收费应为 ______________ 元;

（2）从图象上你能获得哪

些信息？（请写出2条） 21、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点于点B （3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象； A （1，4），且一次函数的图象与 x 轴交

① _________________________________________________ 22、已知y -2与x 成正比，且当 x=1时，y= -6 （1）求y 与x 之间的函数关系式 ⑵若点（a , 2）在这个函数图象上，求 a 的值 1 23、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，- 5），且与正比例函数 y= ? x 的图象相交于点（2， a ），求（1）a 的值（2）k ， b 的值（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。 24、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按 2.0元收费。（1）写出该单位水费 y （元）与每月用水量 x （吨）之间的函数关系式 ①当用水量小于等于 3000吨函数关系式为： _____________ ;②当用水量大于 3000吨函数关系

式为： ______________ 。

② ________________________________________________________ ⑶求出收费y （元）与行使路程x 仟米）（x > 3）之间的函数关系式。 27、（10分）如图，在直角坐标系中，直线

y=kx+4与x 轴正半轴交于一点 A,与y 轴交于点B ，

已知△ OAB 勺面积为10，求这条直线的解析式。

、填空题（每小题 4分，共28 分） 1、已知一个正比例函数的图象经过点（

-2，4），则这个正比例函数的表达式是 ____________

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，贝U m 的值是 ____________ 。

3、已知一次函数 y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= ____________ 。

、

已知y与x成正比例，且当x = 1时，y = 2,则当x=3时，y =

5、点P (a, b)在第二象限，则直线y =ax+b不经过第象

限。

、

已知点A(-1 , a), B(3 , b)在函数y =-3x+4 的象上，则a与b的大小关系是

、

时，一次函数y=(m+1)x+6 的函数值随x的增大而减小。二、选择题(每小题4分，共24分) 13、若直线y=kx+b中，k v 0, b> 0，则直线不经过( )

A、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限

14. 已知函数y=(2m - 2)x+m+1

①m为何值时，图象过原点.

②已知y随x增大而增大，求m的取值范围.

③函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.

④图象过二、一、四象限，求m的取值范围.

8、下列函数(1) y= n x (2) y=2x-1 (3)y = 1

-(4)y =2-3x (5)y =x

2-1 中

是一次函数的

有( )(A) 4 个(B) (C) 2 个(D)

9、下面哪个点不在函数y2x 3的图像上( )(A) (-5 ,13) (B) (0.5 ,2) 15. 已知一次函数图象经过点(3,5) , ( - 4,- 9)两点.

1) 求一次函数解析式?

2) 求图象和坐标轴交点坐标?

3) 求图象和坐标轴围成三角形面积?

4) 点(a , 2)在图象上，求a的值.

10、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则(

(A) k(B) k 16.已知某一次函数自变量x的取值范围是0< x< 10,函数y的取值范围，10< y w 30 ,求此函数解析式?

17.直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围

11、下列一次函数中，y随着x增大而减小而的

是

(第10题图)

(A) y 3x (B) y 3x 2 (C) 3 2x (D) y 3x 18.等腰三角形周长40cm.

1) 写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式

2) 写出自变量取值范围.画出函数图象

12、下列语句不正确的是

A、所有的正比例函数都是一次函数、一次函数的一般形式是y=kx+b

C正比例函数和一次函数的图象都是直线、正比例函数的图象是一条过原点的直线19.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地

(1)谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间

(2)两人行驶速度分别是多少？

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(3)分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式?

20.某地拔号入网有两种收费方式，A计时制3元/时，B全日制54元/月，另加通信费1.2元/

时，问选择哪种上网方式省钱？

23.如图测，已知直线L1经过点A (-1 , 0)与点B (2, 3),另一条直线L2经过点

B，且与x轴相交于点P( m 0) ?

(1)求直线L1的解析式.

(2)若厶APB的面积为3,求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧) 24.某公司市场营销售部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售成一次函数关系, 其图象

21. 一次函数y=kx+b的图象如图所示：

(2)当x=10时，y的值是多少? (1)求出该一次函数的表达式;

(3)当y=12时，?x的值是多少?

22.已知，直线L1y=2x+3 与L2：直线y=-2 x-1.

(1)求两直线与y轴交点A, B的坐标；

(2)求两直线交点C的坐标；

(3)求厶ABC的面积.如图测所示，根据图象提供的信息，解答下列问题:

(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量系式.

(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平

x万件(x> 5) 之间的

函

5月份的收

份的收P 2

一次函数单元测试题基础卷

一次函数单元测试题基础卷 The pony was revised in January 2021

第12章一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=1 2x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>1 2 B ．m=1 2 C ．m<12 D ．m=-1 2 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=1 2 x-3 二、你能填得又快又对吗（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_______ 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．

高一数学指数函数知识点及练习题

2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． n a =；当n a =；当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．② 正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质指数函数练习

1．下列各式中成立的一项（） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．4 343 3)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果（） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是（） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-）（ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><≤-=-0 ,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（） A ．)1,1(- B ． ),1(+∞- C ．}20|{-<>x x x 或 D ．}11|{-<>x x x 或 9．函数2 2)2 1(++-=x x y 得单调递增区间是（） A ．]2 1,1[- B ．]1,(--∞ C ．),2[+∞ D ．]2,2 1 [ 10．已知2 )(x x e e x f --=，则下列正确的是（） A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数

函数综合练习题及解析

1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（x€R，y€R），且f（0） ≠0，试证f（x）是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性，并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈［a,a+2］上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于０，其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围． 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( )

指数函数练习题

$ 指数与指数函数练习题姓名学号（一）指数 1、化简［32)5(-］4 3的结果为（） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为（） A ．212- B ．3 12- C ．2 12- - D ．6 52- 3.333 4)2 1 ()21() 2()2(---+-+----的值（）） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、3 21 41()6437 ---+-=__________． 6、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。（二）指数函数一．选择题： 1. 函数x y 24-= 的定义域为（） "

A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（） 511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个 4．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x a x g =)(的图像可能是（） 5．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则 d c b a ,,,的大小顺序是（） d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<. | 6．函数0.(12 >+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点 )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 7 .若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是（） x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<- 8. 函数x a x f )1()(2 -=在R 上是减函数，则a 的取值范围是（） 1.>a A 2.