小学数学三角形内角和教案

小学数学三角形内角和教案

《三角形的内角和〉教学设计一：

设计理念：

本教学活动通过创设情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一，并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的基础。

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)四年级下册第85页例5及相应练习。

学情与教材分析：

该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学目标：

1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。

教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。

教学用具：三种不同类型三角形，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

?与学生交流。(同学们，星期天你们喜欢玩什么? )

?小明打破一块三角形玻璃的情景。(课件出示)

(学生猜一猜，他会带哪一块到玻璃店配玻璃)

③介绍三角形内角及三角形内角和的含义。

④设疑揭题。

从刚才的情境中，我们知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的两内角，就能配出和原来一样的玻璃。究竟有什么奥妙?这节课我们就一起来研究有关三角形内角和的知识。

【设计意图:以小明打破玻璃为载体，引入本课的学习，增强了学生的好奇心与探究欲，使学生全身心地投入到学习活动中来。拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起学生浓厚的学习兴趣。】

二、自主探索、验证猜想。

1、猜一猜。

猜一猜，它们的内角和到底是谁的大呢?(板贴三种不同类型三角形)

2、量一量。

用量角器来量一量，算一算。

合作要求：

三种三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快?

温馨提示：

测量的同学：量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。

记录的同学：监督小组其他同学量得是不是很准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数据。(开始)

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度?

⑵小组合作探究

⑶汇报交流

【学生汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。】

(4)说一说。

师：观察这些测量结果你能发现什么(三角形内角和大约是180°左右)?

3、验证。

(1)剪拼、撕拼

用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的验证方法?也就是不用度量你能用别的方法验证吗?

【学情预设：生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。】

(2)折拼

用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法?(用折的方法—课件演示)

(3)观察小结。

现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗?

任何三角形的内角和都是180°。

4、揭疑解惑。

小明为什么带只剩两个角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃?

【设计意图：探索是数学的生命线。本环节以学生探索活动为主，让学生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活动中发现问题、提出问题、举例验证、建立模型，让学生在“做数学”过程中理解和掌握新知识，为学生建立良好的学习空间。】

四、巩固深化。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形的内角和的知识来解决一些相关数学问题。

1.选一选。哪三个角能组成一个三角形的三个内角?(课件出示)

2.算一算。求出三角形三个角的度数。(课件出示)

猜一猜。三角形中有一个角是60°，猜一猜它是什么三角形。

【设计意图：练习设计力求形式多样，循序渐进，既巩固新知，又促进学生发散思维能力。】

五、回顾实践、全课总结

同学们通过这堂课的活动学习，说说你感受最深的是什么?让老师和同学们分享你的收获!

六、课后思考、拓展延伸。

一个三角形，剪掉一个角，剩下图形的内角和是多少?

(图略，等腰三角形，剪掉一个底角)

《三角形的内角和〉教学设计二：

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形若干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形?谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢?这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和?三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢?我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么?

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的)一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗?”

都听清它们在争论什么吗?(它们在争论谁的内角和大。)谁能说一说你的想法?(学生各抒己见，是不评价)果真是这样吗?下面我们就来研究“三角形内角和”。

(板书课题：三角形内角和)

(二)自主探究，发现规律

1、探究三角形内角和的特点。

(1)检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗?拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

小组活动记录表

小组成员的姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三角形内角的和

(要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么?)

②小组合作。

会使用表格了吗?下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢?大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起(这时要注意平行折，把一个顶点放在边上)学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

板书：(三角形内角和等于180°。)

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么吗?(让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。)

4、同学们还有什么疑问吗?大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中两个角，可以求出第三个角)

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方?如果没有我们来做练习。

(三)巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角?第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角?第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角?

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗?

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

(四)课堂总结

让学生说说在这节课上的收获!