幼儿数学教育的四大原则
中学数学教学论重点(吐血整理)
填空题：5*4 1、中学数学教学论的研究任务可以分为三个大的方面，一是数学教学的理论基础，二是具 体数学活动的教学，三是数学教师的日常活动 2、确定中学数学课程目标的主要依据，一是国家的教育方针与基础教育的任务，二是数学 的特点与作用，三是学生的认知与心理特征 3、数学认知结构在适应新情况的需要时有两个途径：顺应与同化，顺应是改变自己原有的 认知结构以适应新的情况，同化则是融合新的情况于现存的认知结构中 4、据安德森的记忆扩散激活理论，要向数学证明能否顺利完成的因素有：一是思路点的正 确性，二是扩展力，三是推理能力，四是证明的方法与思考的方法 5、数概念的教学扩充模式是 6、影响中学数学课程内容的因素，一是社会方面的因素，二是数学本身的因素，三是教育 方面的因素 7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次，分别是总体目标，学段目标与各大块数学内 容的具体目标 8、初中数学课程内容框架有数与代数，空间与几何，统计与概率，时间与综合应用这四个 学习领域 9、数学知识的学习主要指数学概念与数学定理的学习 10、数学知识的有意义的学习（获得意义并且保存下来的过程）分为三种类型：归属学习， 总括学习与并列结合学习 11、学生获得概念有两种基本的方式：概念形成与概念同化 12、中学数学中要求学生掌握的基本数学技能是：能算，会画与会推理 13、结合现代教学论与心理学的研究成果，较一致的观点是把解题过程分成四个阶段： 理解问题，制定解题计划，完成解题计划，回顾。 14、我国高中数学课程中强调注重提高学生的数学思维能力，数学课程的具体目标是提高 空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理等基本能力 15、为了使概念的定义正确合理，应当遵循的基本要求即是定义要清晰，适度，简明，不使 用负概念 16、中学数学的主要数学思想方法有化归，数形结合，分类整合，函数与方程，几何变换 17、在数学建模教学中，数学模型的主要功能有解释，判断，预见 选择题：5*4 改错题：2*6 P103证明的规则 简答题：2*6 1、数学概念教学的一般要求 答：（1）使学生认识概念的由来和发展 （2）使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式 （3）使学生了解有关概念之间的关系，学会对概念进行分类，从而形成一定的概念体系（4）使学生能正确运用概念
《学前儿童数学学习与发展核心经验》学习心得
《学前儿童数学学习与发展核心经验》学习心得 本书中提到了一个词“pck”则是：教什么—教学内容，怎样教—教学方法的知识，教谁—教育对象知识。这个词则让我理解到，在开展一节教学活动的时候需要我们做出充实的准备，首先要选择教学内容分，然后在想出要采用的怎样的教学手段适合于幼儿，其次对班级幼儿的情况进行分析、了解，结合活动看看本次活动是否使用与班级幼儿。所以开展一次教学活动不是随便的，而是需要教师仔细思考，修改在实践的过程。 绪论中提到什么是核心经验？核心经验就是幼儿掌握或理解某一学科领域的一些至关重要的概念、能力或技能。所以在开展活动前我们要想清楚本次活动我们想让幼儿掌握什么技能，理解什么概念。 该书将数学认知分成了：集合与模式、数概念与运算、比较与测量、几何与空间。集合与模式中分为集合与分类模式；数概念与运算中则包括计数、数符号、数运算；比较与测量中分为量的比较、测量；几何与空间中则分为图形、空间方位，有了这些精细的分类让我直白的了解到自己的教学内容到底属于哪个点。 每个小版块中则进行核心经验的阐述、介绍了儿童发展轨迹与特点、支持性策略与活动提示。有了这本书给老师提供了很多提示，阅读这本书以后可以让我们能更科学的对幼儿进行教学教育。 本书一直都在围绕着教什么？教谁？怎么教？进行阐述，我觉得在开展一次集教活动的时候需要教师先了解本次活动的教学要点是
什么既书中提到的核心经验，确立教学点以后便可以了解幼儿的发展轨迹；随后在结合办既幼儿的实际水平，后才知道幼儿需要什么样的提升，最后在设计适合班级幼儿的教学活动。 同时我们在设计适合幼儿的活动的时候还要利用好幼儿在园的一切时间，因为日常生活与数学是密切相关的，我们要适时抓住机会引导幼儿发现数学。 为幼儿创设生动形象的情景，同时在为幼儿提供操作材料时尽量提供实物火具体教具，方便幼儿学习及理解知识要点。例如在计数活动中可以利用豆子、纽扣、小石子等材料。 书籍是浩瀚的海洋，我相信我的每一次阅读都会给我带来意向不到的惊喜。虽然我的理解只有一点点，但是我相信当我每一次翻阅它的时候都会有不一样的见解。
初中数学教学论文集.doc
初中数学教学论文集 数学一直都是学习的主科之一，在学习任务繁重的初中学期也不例外，关于初中数学教学论文有哪些呢?下面我收集了一些关于初中数学教学论文范文，希望对你有帮助 初中数学教学论文篇一 一、分层教学的必要性 新的课程标准要求数学应该面向每一位学生，实现全体学生都能获得必要的数学，学习有价值的数学，使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今，教学方式仍为传统的"平行分班"模式，由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异，其领悟教学内容的情况也就参差不齐，并且每个班里学生人数数量太大，假如教师按照中等学生的水平授课，那么长此以往，对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升，对于后进生来说也赶不上教师的进度，最基本的知识也掌握不了，不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此，实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学，我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩，在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。同时，在数学竞赛方面，实验班中有学生获得市级以上奖项。由此可见，分层教学方法的试验施行，有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率，实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。 二、实施分层教学的措施
(一)对全体学生进行分层 在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性，通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解，结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度，将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好，基础知识也扎实;二组学生可塑性中等，基础知识水平中等;三组学生可塑性差，基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上，这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整，这样可以使三组的学生积极向上，争取到一组或二组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现三组逐渐消失，二组逐渐壮大的目标。 (二)对教学过程进行分层 一组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是引导，扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即可。 (三)对课后作业进行分层 根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于一组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配
小学数学教学论文20篇
第一篇：小学兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1．必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：（1）适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. （2）发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2．所采取的方法 以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该：（1）每名学生都积极参与 老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. （2）不同的成功体验 让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. （3）积极表扬和鼓励 小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. （4）趣味性课堂活动 教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学
小学数学教学原则1
小学数学教学原则 夸美纽斯：直观性原则，主动性原则和自觉性原则，巩固性原则，循序渐进和量力性原则。我国相继提出启发性原则，系统性和连贯性原则，直观性与抽象思维发展相结合原则，理论和实际相结合原则，统一要求与因材施教相结合原则，对学生进行个别指导原则，使学生理解学习过程原则，使班上所有学生都得到一般发展原则。 马云鹏《小学数学教学论》（2006）无教学原则的内容；宋乃庆、张奠宙（2008）《小学数学教育概论》无教学原则的内容；刘凤翥《小学数学教学与研究》（2003）：“现实数学”原则，“数学化”原则，“再创造”原则。杨庆余《小学数学课程与教学》（2004）：贴近生活原则，数学化原则，再创造原则。周春荔、张景斌《数学学科教育学》（1998）：数学教学规律是数学教学过程各构成要素之间的必然的、稳定的内在联系。教学原则是根据教育、教学目的，反映教学规律而制定的指导教学工作的基本要求。教学原理是科学工作者运用概念、命题对教学规律作出的反映和表述。其本质特点是它对数学教学规律的说明与阐述，只要做到这一点就算完成了自己的使命。教学原则与教学原理的不同之处在于，教学原则有一个重要的特点，即带有明确而强烈的目的性和实践性。它要根据对数学教学规律的认识或从教学原理中作出数学教学活动的实际性结论，提出数学教学活动的行动性要求。再者，数学教学原则对数学教学规律的反映不是直接反映，它取决于人们对数学教学客观规律的主观认识，因而带有主观性。数学教学与全面和谐发展相统一的原则，数学思维揭示与数学认知建构相统一的原则，教师的主导作用与学生的主体作用相统一的原则。 教学原则不仅来源于教学规律，还来自于： 1.学科性质。例如弗赖登塔尔提出的“数学化”原则来源于数学研究的第一步是将研究材料“数学化”，这是由数学的学科性质决定的。弗赖登塔尔有一个重要的思想，就是:与其说是学习数学，不如说是学习数学化。 我国教育界提出的学科教学原则许多不具备学科的特点，例如启发性原则、系统性和连贯性原则、直观性与抽象思维发展相结合原则、理论和实际相结合原则、统一要求与因材施教相结合原则、对学生进行个别指导原则，等等，几乎适合任何学科。原因就是这些原则没有考虑学科性质，没有把学科性质作为教学原则的来源之一。 不考虑学科性质的“教学原则”往往会“隔靴抓痒”，难以对学科教学起到具体的指导作用。 2.教学中的现实问题。教学原则是指导教学实践的，因此具有很强的实践性和现实性。脱离教学实际，远离教学现实的“教学原则”起不到指导教学实践的作用，只是“纸上谈兵”，必然会被束之高阁。 当代教学论三大流派之一的赞可夫的教学原则，可以说是针对教学中现实问题的典范。他提出的“以高难度进行教学”“以高速度进行教学”等原则，直接来源于对当时苏联基础教育存在的问题的分析，以及对当时广泛流行的凯洛夫的巩固性原则、通俗性与可接受性原
第三章中学数学教学理论
第三章 数学教学理论 第一节 数学教学原则 数学教学原则是根据数学教学目标，为反映数学教学规律而制定的指导数学教学工作的基本要求。作为一种教学活动，毫无疑问，数学教学过程必须遵循教学论对数学教学工作提出的一系列的基本要求；但作为一种特殊的学科教学，必然有其自身的特点及规律性，也需遵循自身的一些特殊要求。 我们从数学学科的特点、中学生身心发展实际出发，结合我国当前数学新课程理念和数学新课程改革的教学实践，探讨数学教学必须遵循的一些特殊的基本要求，即数学教学原则。 一、具体与抽象相结合原则 1．对数学抽象性含义的理解 抽象性是数学的基本特点。所谓数学的抽象性，是指数学为了在比较纯粹的状态下研究客观世界的空间形式和数量关系，不得不把客观对象的所有其他特征抛开不管，而只抽象出它的空间形式和数量关系进行研究。因此，数学是以客观世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象，具有十分抽象的形式。一般来说；数学的抽象性至少表现在以下几个方面。 (1)数学的内容是高度抽象的，是抽象的、纯粹的形式结构和数量关系 例如，在某点上的导数就是一个形式化的抽象概念：设函数)(x f y =，当自变量x 由0x 变化到1x ，即自变量有一个增量01x x x -=?时，函数值y 相应地有一个增量 )()(01x f x f y -=?，若差商x y ??的极限0 101)()(lim 01x x x f x f x x --→存在，则称这个极限为函数)(x f 在0x 点的导数。 这样一个抽象的概念却具有很普遍的意义，例如，它在物理学中，可以表示运动着的物体在某一时刻的瞬时速度；在经济学中，导数还可以表示边际经济量，如边际成本、边际效益、边际利润等。 (2)数学的方法也是高度抽象的 这不仅表现在数学使用了大量抽象的数学符号，而且还表现在它的思维方法上。数学思维以深入细致的观察为基础，以分析、综合、归纳、概括、类比等为手段，充分运用逻辑推理的方法去进行思维。例如，反证法、数学归纳法、极限的方法、微积分的方法等都充满了抽象性。因此，数学的思维以抽象思维为主。 (3)抽象性还表现出逐层递进的特点 数学的每一次向更高层次的抽象必须在前一次抽象材料的基础上进行。例如，由数到式，由式到函数，又由函数到关系等，都是一个层层递进的抽象过程。 (4)数学的抽象可以达到人们感知所不能达到的领域。例如，小学时我们学习十位数以内
幼儿数学四大核心经验
幼儿数学四大核心经验 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
一、幼儿园数学教育的核心内容 （一）感知集合的教育 关键经验 1、集合的概念 2、集合与元素的关系 3、集合的比较 分类要点把握 1、明确分类的种类及其特点 2、运用分类标记支持幼儿的分类活动 3、用语言表述分类的理由 集合与元素的关系 u重点活动：“1”和“许多” u关键经验： 1、正确运用“1”和“许多”的词汇进行描述 2、区别1个物体和许多个物体 3、理解“1”和“许多”之间的关系 通常采用分合操作，直观感知的方法 1、观察图片，感知“1”和“许多” 2、寻找活动 3、操作练习（涂一涂圈一圈） 比较两组物体的数量 （两个集合的比较） u关键经验 1、能用对应的方法比较两组物体的数量，知道哪组多，哪组少，或是一样多。 2、会用“一样多”、“不一样多”、“多”或“少”等词语表示两组物体数量比较的结果。 注意事项 u先重叠对应比较再并放对应比较最后连线或观察比较 u摆放物体时，应要求幼儿用右手从左向右，以培养幼儿动作的规范性。 u先比较“一样多”，再比较“不一样多”。比较“不一样多”时，两组物体的数量只能相差1个。 u要求幼儿用完整的语言表述比较的结果，但不要求说出数词，不用数进行比较。
（二）10以内的数 u关键经验 1、基数 (计数、数序、两数间的相邻关系、相邻数、倒数、数的守恒） 2、序数 3、数字（认读和书写） 4、数的组成 计数活动 会手口一致地点数实物，并能说出总数。 认识相应的数字，理解数字的意义。 能按物取物、按物取数、按数取物，理解数的实际意义。 强调从实物操作过渡到作业单的练习。 计数活动的指导要点 v按物点数，认识总数； v感官计数，强化总数； v进行各种寻找活动。 数的守恒 v何为守恒？ v守恒的意义：排除干扰正确判断数量 v守恒的关键：正确计数 数的守恒指导要点 v 1、用同颜色、同形状、同大小的物体，改变排列形式学习守恒。 v 2、用不同计数对象、对象的不同大小、不同颜色和不同排列方式等综合因素进行守恒练习。 10以内序数 教育要求 v A、理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序。 v B、会从不同的方向（从左到右、从右到左、从上到下、从下到上）确认物体的排列次序。 指导要点 v A、集中分两段教学 v B、结合教具讲解演示，帮助幼儿理解序数的含义，掌握序数词。
小学数学教学研究期末综合复习题
一、单项选择题： 1．下列不属于数学性质特征的是（C ）。 A抽象性 B严谨性 C客观性 D应用广泛性 2．下列不属于生活数学特征的是（D ）。 A经验符号 B非形式化 C实践活动 D逻辑和推理3．“算法化”是以（A ）为价值取向的。 A功利 B数学素养 C数学家 D逻辑思维 4．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（A ） A大众化 B公理化 C逻辑化 D算法化 5．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（C ）。 A大众化 B形式化 C算法化 D公理化 6．课程是由教师、学生、教材与（D ）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。 A目标 B内容 C学具 D环境 7．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（A ）等等的特征。 A记忆为主的课堂教学 B多元化的学习评价 C多样化的课程内容 D发展性的课程目标。 8．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（ C）。 A基础性 B普及性 C科学性 D发展性 9．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（D ）A学生的需要观 B国家的需要观 C生活的需要观 D儿童的发展观10．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C ）。 A注重问题解决 B注重数学应用 C注重逻辑推理 D注重数学交流11．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学 思考”、“解决问题”以及（D ）等四个纬度。 A数与代数 B统计与概率 C空间观念 D情感与态度 12．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容的是 （D ）。 A 数感 B空间观念 C 应用意识 D数学思考
数学教学原则
第5章数学教学原则 1．数学有哪些特点？怎样理解这些特点？ 答：数学的内容具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性．数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象．所以它的研究对象本来是十分具体的．但是，为了在比较纯粹的状况下研究空间形式和量的关系，才不得不把客观对象的所有其它特性抛开不管，而只抽象出其空间形式和量的关系进行研究．因此数学具有十分抽象的形式． 严谨性是数学科学理论的基本特点．它要求数学结论的表述必须精练、准确，对结论的推理论证要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求．在数学内容的安排上要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既严格又周密．数学广泛的应用性表现在它已渗入到日常生活的各个领域中，当今世界各门学科都在经历着数学化的过程．用华罗庚的一句话来形容就是：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”2．何谓数学教学原则？中学数学教学原则有哪些？确定中学数学教学原则的依据是什么？ 答：数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理．它是数学教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践． 目前，在中学数学教学中，主要应遵循如下基本原则：抽象与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则； 数学教学原则，应根据数学教学目的和数学学科特点，以及学生学习数学心理特
点来确定． 3．在中学数学教学中，如何贯彻抽象与具体相结合原则？ 4．在中学数学教学中，如何贯彻严谨性与量力性相结合原则？ 答：认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提．“备课先备学生”的经验之谈，就出于此．也就是说，只有全面地了解学生情况，才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正贯彻好这一原则．在教学中，对严谨性要求，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据．例如初学平面几何的学生，对严格论证很不适应，教学时应先由教师给出证明步骤，让学生只填每一步的理由，鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神，合情合理地提出教学要求，逐步过渡到学生自己给出严格证明，最后要求达到立论有据，论证简明．但绝不能消极适应学生，人为地降低教材理论要求，必须在符合内容科学性的前提下，结合学生实际组织教学．在数学教学中，注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性．这就要求教师备好教材，达到熟练准确，不出毛病．例如，把正方形说成“正正方方”的四边形，把圆定义为自行车轮子等．另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件． 还要注意逐步养成学生的语言精确习惯．这就要求教师有较高的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范．对教学术语要求准确、得当．如“至少”、“仅当”、“只有”、“增加”、“增到”等．32只能读“2的三次方”，不能读“2的三次幂”等．在数学教学中，注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度．一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或它们元素之间的关系，而不仅仅是个别事物．于是要求我们思考问题全面周密是理所当然的．但中学生真正懂得这样做
幼儿园数学核心经验——集合与分类
《集合与分类》 儿童的数学学习是一个从具体——表象——符号理解的渐进过程，他的数学概念的发展离不开客观的环境，他的生活经验，依赖于动手操作，不断积累感性经验，然后慢慢地把具体的形象和事物再头脑中建立起一个抽象的概念。 在儿童的学习中，一个4，我们可以利用具体的实物,符号,语言，图画，运动等多种形式来引导他掌握，这些就是多元表征，等到他把所以这一切4个玩具实物/玩具的图片/数字4/文字四联系起来，我们就可以认为他理解了4这一数概念。 儿童的数学学习与发展离不开日常生活，这就需要我们基于情境开展教学。对孩子而言，数学就在周围的生活中，能在真实的生活中和游戏中感受事物的数量关系，并体验数学的重要和有趣，对他们而言就是一种最自然轻松愉快的学习。 儿童的数学学习既要动手操作，也需要数学语言。比如我有三个大小不同的杯子，我们要在最大的杯子里放什么呢？你能说说用了多少块什么形状的积木搭了这个房子吗？这样的数学讨论都能有效刺激幼儿的逻辑思考。 儿童的数学学习不是单独的孤立的学习领域，儿童对于数量关系/空间概念等的理解和掌握，都离不开与具体事物相联系的动作操作和感性体验，进而来建构数学概念。这种学习不仅仅存在我们的教学中，也存在于我们的一日生活中，我们的数学是生活化的数学/应用性的数学/一体化的数学。 在数学中，某种具有相同属性事物的全体称为集合。在日常生活中，人们经常会把同类事物归为一体，如把梨子、苹果、橙子归在一起，这就是水果的集合；把汽车、火车、飞机、轮船归在一起，这就是交通工具的集合。集合的归并是以对象所具有的共同属性为条件的。 按照名称分类，把相同名称的物体放在一起，比如书和笔 按照外部特征分，按照物体的颜色形状等 按照量的差异分，比如物体的大小长短粗细厚薄宽窄轻重等 按照用途分类，文具，生活用品 按照物体的材料分类，塑料的，木制的，布艺的 按照物体的数量分类，一个的不是一个的 按照事物间的关系分类，比如小兔与胡萝卜，猴子和香蕉 韦恩图
谈提高小学数学课堂教学有效性的方法和原则
谈提高小学数学课堂教学有效性的方法和原则 真正有效的教学是将学生视为教学的主体，实现学生和教师的统一，教师在学习活动中充当着引导者的角色，这应该是一个师生间真实的、亲近的、自然的互动过程，在教师有目的的引導之下帮助学生构建完整的学习体系。教师应该通过最大的努力提高上课的效率，但是在提高效率的同时不能忽视教学方法的有效性，让学生对于数学知识有一个更加深刻的理解。 一、通过创造教学情境激发学生热情 教学情境的种类多种多样，教师通过指导，帮助学生创造问题情境、故事情境、实际情境等等，情境的多样性使得教学过程更加丰富。教师需要根据学生不同的心理情况和认知程度，教会学生学习的正确方法。对待那些较低年级的学生，教师可以通过做游戏、讲故事、放视频等方式，激发学生们的学习积极性，对待那些较高年级的学生，教师需要重视学生自主学习的能力，发掘他们学习中的潜力，进行合作学习，通过自己的人格魅力吸引学生更有热情地参加到学习当中。通过情境教学能够使得学生学到的知识变得更加立体，对于知识点的记忆也会变得更加深刻。 二、实时互动学习，鼓励学生参加学习活动 当教师激发了学生互动的热情后，需要及时地引导学生参加学习活动。教师需要将自己的精力放到教学上，精心优化教学环节，给学生提供尽可能多的学习机会，让学生的思维得到充分的发展。当教师帮助学生构建好学习结构之后，带领他们通过老的学习结构学习新的知识，给予他们更多的思考空间，让学生有更多的表现机会，使他们在成功学习之后可以享受到成就感。教师要尽可能地为学生创造出时间和空间，让学生们可以有充足的精力参加活动。在教学过程中可以增加一些交流、合作等团队性的活动，在这些活动的过程中，不仅增加了学生对于知识点理解的深度，更使得学生之间的情感更加深厚。教师在活动中要起着主脑的作用，当学生遇到困难时要进行及时的指导，在学生不愿意参加这样的教学活动时，要对学生进行激励和鼓舞，满足学生学习的心理需求，尽可能地创造机会，带领学生参加学习活动。 三、通过有效的课堂评价方式增加师生之间的交流 教师需要在教学过程中关注学生的情感变化，使学生把教学过程看作是享受愉快生活、培养学习兴趣的过程。当教师帮助学生品尝到成功的喜悦之后，学生才会真正地喜欢上数学。教师需要时刻关注学生的进步和发展，把学生的发展放在首位，唤醒学生在学习过程中的自尊感，不能落后于他人，提升自己的竞争能力。在教学过程中，教师需要对学生进行科学的、全面的评价，让学生在学习的过程中可以不断地认识自己，发展自己，使学生自己变得更加完善，从而实现自己既定的目标。教师要以真诚的态度去鼓励评价学生，比如非常棒非常好这些话，让学生感觉到教师是在真正地关注着他们。教师的评价方式可以不仅仅通过语言，也可以是多样的表达方式，比如通过画个笑脸，给学生大拇指等等方式来表现出自己对于学生的激励。教师可以通过多样的评价方式，让他们感受到学习过程中的快乐，激发他们对于数学学习的兴趣。当教师看到学生错误的答案时，不能使用批评的方式去让责备他们，而是应该鼓励学生进行及时地纠正，在表扬的过程中让他们自我纠正，发展他们的创新思维，让
数学概念教学应该遵循哪些基本原则
概念教学应该遵循哪些基本原则？ 概念教学是数学教学不可或缺的重要组成部分，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。数学概念教学必须把握数学概念的基本特征，熟悉数学概念的基本获得方式，掌握数学概念教学的一般过程。 案例角 某学校为了探索概念教学的规律，以“数列的概念与简单表示（第1课时）”的处理为例，研究了一堂公开课，摘要如下： 教师：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念—数列，先请同学们自主阅读教材，再前后两桌同学（每桌坐两面位同学）组成一个小组合作探究如下问题； （1）什么叫一个数列？何为数列的项？怎样表示一个数列呢？ （2）数列的项数是什么？如果按此分类，数列有哪些种类呢？除此之外还有哪些常见的分类方式呢？ （3）何为数列的通项公式？如何理解“数列可以看成正整数集N * （或它的有限子集{}1,2,3,,n ???）为定义域的函数()n a f n =，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应 的一列函数值”呢？（大约过十分钟，教师抽查各小组合作探究成果） 学生1：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都与它的序号有关，排在第一位的叫第1项，排在第n 位的叫做第n 项。 学生2：按项数分，数列可分为有穷数列和无穷数列。项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的数列叫无穷数列。 教师：对数列的分类的表述，哪位同学能帮助补充完善一下吗？ 学生3：我来！按数列的项的大小的变化规律分，数列还可分为递增数列、递减数列、摆动数列等。从第2项起，每一项都大于它前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它前一项的数列叫做递减数列；从第2项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项的数列叫做摆动数列。 学生4：…… …… 教师：同学们回答得均很好，说明你们的钻研和讨论是用心和富有成效的。请判断下面的数组哪些是数列？如果是数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）古代有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，若将“一尺之棰”记为1份，则每日剩余部分依次是：???,32 1,161,81,41,21 （2）古希腊数学家常用小石子摆成如图1的形状来表示数，称为三角形数，它们依次是：1，3，6，10，…
如何促进幼儿数学核心经验的学习与发展
如何促进幼儿数学核心经验的学习与发展 要提升幼儿园数学教学活动的有效性，教师首先要反复研读教学内容，依据幼儿的年龄和认知经验，确定科学的教学目标。其次，教师要恰当组织数学探究活动，增加幼儿与操作材料之间的互动，关注幼儿的“非常规”表现，深化幼儿的探究行为。教师还要有效开展数学教学评价，提高教学评价的文化含量和技术含量，进一步促进幼儿的发展。 “数学不是教师强加给幼儿的概念，也不是记忆不完的知识，而是在生活的事件与材料中隐含着的事物属性与关系。”这句话给数学与生活的关系作了极好的界定。《幼儿园教育指导纲要(试行)》实施以来，许多幼儿园教师对如何开展优质约幼儿园数学教学有了新的认识，并作了积极的深索，例如试图通过创设“生活化”的游戏情境增进幼儿对数学探究的自主性，尝试投放较多的材料供幼儿操作，等等。然而，数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，如何将生活本质的具体形象性、随意性与数学概念的抽象性、严谨性有机地统一在以集体教学形式组织的幼儿园数学活动中，这是一个极具专业性的问题。笔者在幼儿园观摩数学集体教学活动时发现，幼儿身边虽然不乏丰富的操作材料，但是这些材料并没有激起幼儿自主探究的热情；幼儿在“生活化”的游戏情境中只是散漫地参与游戏，很少积极自主地学习 “以数学的知识、思维和方式解决实际问题”。对此，不少教师提出了自己的疑惑：“幼儿园数学教学究竟路在何方?” 幼儿园数学教学是指教师有计划、有组织地指导幼儿学习数
学的一种活动。教师借助专业性的教学策略和智慧在课堂上创设一定的“生活情境”，将数学问题巧妙地“设计”到“生活情境”中，以此来组织数学教学活动。这种“生活化”的数学教学活动一方面为幼儿提供了充满“数理逻辑”的“生活情境”(包括生活事件、生活材料及其相互关系等)，让幼儿以“数学的思维和方法”解决一些生活中的实际问题，防止数学内涵的流失；另一方面又强调让幼儿在“解决生活事件的冲突与矛盾中”感受数学学习的情趣，以满足幼儿的好奇心，同时帮助幼儿积累探究经验，避免数学学习的机械化。“生活化”兼顾了幼儿数学学习的兴趣原则与应用原则。笔者希望通过反思幼儿园数学教学实践中存在的一些问题，在传承与发展中找到一条帮助一线教师提高幼儿园数学教学质量的有效路径。 一、正确把握数学活动目标 一直以来，许多幼儿园教师把教学目标看成是可有可无的部分。面对新的教学内容，一些教师习惯于提笔就写教学过程，不仔细思考本次活动的目标(核心价值)是什么。有些青年教师唯教学参考书为上，认为写参考书的人水平比自己高，自己不必再花心血去设计教案了，往往照本宣科，不重视对教材内容、教学对象、教学手段的分析，失去了正确把握教学目标的机会。时间一长，许多教师逐渐丧失了把握核心教育目标的能力。 笔者以为，在设计数学活动时，教师应采取以下几种策略来把握教学目标。 首先要反复研读教学内容，分析该教学内容涵盖了哪些人文、自然、科技方面的知识和关系属性。例如，关于大班数学中“自
小学数学教学原则体系的设计与分析
小学数学教学原则体系的设计与分析 湖南省衡阳市衡南县栗江镇大泉完小王春晖 【摘要】小学数学教学原则体系的设计有利于小学数学教育的发展，因而重要性不言而喻。 本文从小学数学教学原则体系构建标准出发讨论，分析了小学数学教学原则体系的建立，希 望能够为相关者提供借鉴。 【关键词】小学数学；教学原则体系；构建标准；构建方法 教学原则在教学理论体系中占据重要地位，是学科教学中必须要遵循的基本要求，是根据各 学科的教育目的以及教学规律提出的。数学教育是义务教育的关键组成部分，本文主要就小 学数学教学原则体系建立的有关问题进行了简单的讨论分析。 一、小学数学教学原则体系的构建标准 小学数学教学原则体系的构建要能够对已有的理论研究进行反思，要积极的创新、超越以往 的数学教学论著及原则体系，构建该体系时要能够遵循普遍适用性、独立性、相容性、可操 作性以及学科性的原则。具体来说，原则体系中的所有原则要能够覆盖小学数学教学的全过程；各原则之间要相互独立，尽量不重复，实在无法避免则应尽量减少重复的内容；内涵上 各原则体系不会相互矛盾，能够促进小学数学教学有序正常的发展；各原则要能够适度概括 小学数学教学的有关内容，要容易记忆理解，具有可操作性，使得教师能够在实际的小学数 学教学中贯彻落实；还要能够体现小学数学学科教学的特点。 二、小学数学教学原则体系的建立 （一）小学数学教学原则体系的结构 基于上述的分析归纳，小学属于教学原则体系的框架主要包括以下三点内容：内容处理时要 能够体现出数学教学思想及数学方法：教学过程中要能够体现学生的主动参与；选择教学方 法时要做到直观性与抽象性有机结合。从内容上来说，这三者是从三个角度提出的，能够体 现各自的特色，内涵上相互之间不会矛盾。此外，它们三者均具有较高的概括程度，十分容 易理解，具有较强的可操作性，便于记忆，在小学数学学习的各阶段都十分使用，符合上文 所述的普适性的这一要求。 （二）各原则分析 上述三原则必须要始终贯穿到小学数学教学的全过程之中。首先，在数学课堂教学的各环节 中都需要体现数学方法及数学思想，不仅能够彰显数学教学的魅力，也能够潜移默化的影响 学生对于数学学习的看法，这对于小学的数学教学十分有利。新课程标准已经在我国各知名 小学实施了很长一段时间，但是，具体的教学过程中，由于部分教师对于新课程标准认识不 够清晰，部分教师在课堂教学之中不能及时的引出数学教学的主题，这对于学生的数学学习 十分不利，同时也违背了数学教学内容处理的原则。 其次，新课标明确提出，各学科教学要以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，促进学 生教学效率的提升。因此小学数学教学过程中，教师要能够采取适当的教学手段确保学生始 终能够保持主动参与学习的状态。 最后，教学过程中，为了能够达到最终的教学目的，教师要能够结合学科特点合理的选择教 学方法，将直观教学与抽象教学有机结合起来。在这里，直观与抽象并不是一个绝对的概念，不同的学习者对于直观与抽象的认识可能会有所区别。同一种学习手段如果学生已经掌握， 那么对他们而言就比较直观，相反，如果学生初次使用这种学习手段，它就显得比较抽象。 随着学习时间的延长，数学学习内容会逐渐走向抽象化，为了切实提高学生数学学习的效率，
幼儿园数学活动中的核心经验
幼儿园数学活动中的核心经验 我国幼儿园课程与教学改革的不断深入，幼儿园的数学教育在理念、目标、内容、方式等方面都发生了重大变化。原来颇为盛行的学科式教学为强调要渗透于儿童的生活，即要关注教学与儿童生活的联系所取代。然而，在面对这种通常以整合式主题活动为主要形式的课程与教学实践时，教师碰到了种种困惑，如数学学科固有的逻辑体系如何与主题活动自然融合；如何确保生活价值取向的数学活动对儿童的认知发展具有意义；如何规避幼儿园课程与教学活动中的“数学缺位”和“纯概念化数学”两极倾向；如何丰富教师在整合式主题活动中的数学领域教学知识(PCK)等。“基于数学核心经验促进教师领域教学知识提升”课题研究团队历时三年所取得的研究成果，为我们提供了这方面较多可资借鉴的经验。为此，本刊拟以专辑形式刊发该课题的研究成果，具体将通过核心经验阐释、儿童学习与发展特点及其支持性策略梳理、经典活动案例分享等形式，介绍有关“集合与分类”“模式”“计数”“数符号”“数运算”“量的比较”“测量”“图形”“空间方位”等儿童数学学习与发展的核心经验，以帮助读者对儿童的早期数学学习有更清晰的了解，进一步明白“教什么”“为什么教”以及“如何教”的问题，敬请关注。 《3～6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)从健康、语言、社会、科学、艺术五大领域对3～6岁儿童的学习与发展作了全面而深入的分析，为教师实施幼儿园课程指明了方向。《指南》在“科学”领域中阐述了儿童“数学认知”的基本特性、核心目标、观察要点、典型性表现和教育建议，其根本目的是要帮助教师实施“有质量”的课程与教学。 教师专业知识是影响儿童学习的最重要因素。在教师的专业知识中，学科教学知识(Pedagogicalcon-tentknowledge，简称PCK)是教师综合运用教育学知识和学科知识来理解特定主题的教学是如何组织、呈现给特定学生的知识，它是教师在教学过程中融
关于小学数学教学的几个原则
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4116395444.html, 关于小学数学教学的几个原则 作者：戴志英 来源：《新一代》2019年第14期 摘要：小学生的数学教学，除了多算、多思考之外，还要有教师良好的教学方法与之相适应，特别是教学过程中要注意几个原则的运用，教学过程一定要符合小学生的认知规律。教师要充分利用教材指导学生学习、思考，养成良好的学习方法和习惯，提高学生的数学素养。 关键词：小学数学;教学原则;思考 教无定法，在小学数学教学过程中，教师的教和学生的学是有机统一的，学生借助课本和教师讲解完成对知识的理解和构建，教师在知识的传授过程中，采用多种方法对学生进行讲解，教学方法多种多样，但是在知识的传授过程中要把握好以下几个基本原则。 一、直观性原则 数学教学虽然有许多知识是抽象的、理论化的，但是教师在教学过程中，要根据小学生的认知规律，始终贯穿好直观性原则，特别是低年级学生，因为他们的认知是从直观的、感性的事物入手的。直观性原则在数学教学中的合理运用会增强学生的认知能力，帮助学生把抽象的知识转化为直观的实物，达到对知识的构建和认识。比如在教学人民币知识的过程中，教师可以给学生展示不同币值的人民币，让学生对人民币有感性的认知，然后再明确他们之间的单位关系，教学过程可以让学生参与，同桌之间用元、角的等量关系进行兑换，这样把抽象的知识转化为直观的事物，学生可以轻松完成本课时的知识理解。还有比如圆锥圆柱的教学，可以拿等底等高的实物容器，让学生进行现场试验，从而明确等底等高圆锥和圆柱的体积公式之间的关系，即等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，这样的直观教学会给学生留下深刻的记忆，在计算过程中，学生就不会出现计算的粗心和失误。当然直观性原则在小学数学教学过程中还有许多例子，需要教师多思考，多摸索，从小学生的认知规律入手，以传授知识为基础，切不可将直观性原则运用过多，转移学生的注意力，使得整堂课因展示直观实物而忽略教学目标。 二、理论联系实际原则 学以致用，数学和其它学科一样，学了就要在生活中运用，如果脱离了联系实际，那么知识的学习就会停留在理论层面。缺少了生活的知识，缺少了联系实际的教学，是不完整的教学。数学教学应该让学生在学完知识后，去解决生活中的实际问题。笔者注意到，许多知识点在成人看来非常简单，但是学生理解起来比较吃力，其原因就是教师在讲解完知识点后，没有让学生用所学的理论去解决生活中的问题。比如在教学小学数学长度单位这个知识点后，学生课堂明白了米、分米、厘米等单位之间的换算，但是这种单位换算是非常空洞的认识，学生只
中学数学概念的教学实施策略文献综述
中学数学概念的教学实施策略文献综述 董维康 数学师范 23130319 摘要：数学概念是教学的重点内容，新课程改革以来，一些数学教育工作者对数学概念的教学方法和策略，从不同角度提出了自己的自法，各种观点都在不同程度上丰富和完善有关数学概念教学策略的认识，本文试图在对各种观点归类、增长教师们对这方面教学的认识。 关键词：中学，数学概念，数学概念教学 引言：概念教学在数学教学中占有重要地位。概念教学有多种策略，根据概念的特点有针对性的运用不同的策略，促进课堂教学的有效性，数学教师应增长这方面知识。自新课程改革以来，全国范围内展开了新的初中数学课程改革。这对广大初中数学教师而言不仅是一次难得的机遇，也是一次严峻的考验。新课改对初中数学的教学提出了更高更新的要求，以往教学实践中的教学模式已经无法适应这种新形势下的要求。正因如此，广大初中数学教师应当认真学习新课改的要求，结合自身的实践经验和相关理论成果对于自身的教学工作进行反思，从而适应我国教育不断发展的要求。本文对在新课改这一大形势下如何进行初中数学教学进行相关研究，以期能够提供相应的借鉴和思考，最终促进我国教育事业的发展。 一、数学概念 (一)奥苏贝尔的数学概念认知理论 数学概念的认知问题一直是数学教育心理学关注的课题，产生了许多有影响的认知理论。奥苏贝尔认为数学概念学习分为两种基本形式：一是概念形成，二是概念同化。 概念的形成：在教学条件下，从大量的具体例子出发，根据学生的实际经验，用归纳的方法概括出一类事物的本质属性。 概念的同化：利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质，这种使学生学习概念的方式叫做概念的同化。