初中数学组卷
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初中数学组卷
班级：姓名：
一.选择题（共1小题）
1.在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为；乙同学因看漏了c，解得，
则a+b+c的值应为（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
二.填空题（共1小题）
2.已知关于x，y的方程组和有相同的解，则a=_________，b=_________.
三.解答题（共2小题）
3.（2002?哈尔滨）建网就等于建一所学校.哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元.已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？
4.（2011?牡丹江）某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）.调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人.
项目排球篮球跳绳踢毽其它
人数（人）78 14 6
请根据统计表（图）解答下列问题：
（1）本次调查抽取了多少名学生？
（2）补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；
（3）该校共有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽？
初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共1小题）
1.在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为；乙同学因看漏了c，解得，
则a+b+c的值应为（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
【考点：】二元一次方程组的解.
【分析：】由两同学的做法可以列出4个等式，进而求出a+b+c.
【解答：】
解：由题意得方程组，
解，得.
则a+b+c=7.
故选D.
【点评：】本题主要考查二元一次方程组的解的问题，知道方程组的解，求未知量.
二.填空题（共1小题）
2.已知关于x，y的方程组和有相同的解，则a=，b=.
【考点：】二元一次方程组的解.
【分析：】
解方程组求得x，y的值，然后把x，y的值代入ax﹣2by=2和3x﹣5by=9即可得到一个
关于a，b的方程组，即可求得a，b的值.
【解答：】
解：解方程组得：，
根据题意得：，
解得：.
故答案是：，.
【点评：】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键.
三.解答题（共2小题）
3.（2002?哈尔滨）建网就等于建一所学校.哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元.已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？
【考点：】一元一次不等式组的应用.
【分析：】一个等量关系：两机房购买计算机的总钱数相等；两个不等关系：一个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.
【解答：】解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，结合题意，得
.
解得：.
因为x为整数，所以.或.
故符合条件的拟建有两种方案，分别是
①初级机房有56台计算机，高级机房有28台计算机；
②初级机房有58台计算机，高级机房有29台计算机.
【点评：】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式组.需注意单位的统一.求出x，y的值的范围，并注意到x，y是整数这一条件.方案设计的问题是中考中经常出现的问题.
4.（2011?牡丹江）某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）.调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人.
项目排球篮球跳绳踢毽其它
人数（人）78 14 6
八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图：
请根据统计表（图）解答下列问题：
（1）本次调查抽取了多少名学生？
（2）补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；
（3）该校共有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽？
【考点：】条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图.
【分析：】（1）从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知，九年级最喜欢排球的人数占总数的百分数，又知九年级最喜欢排球的人数为10人，所以求出九年级最喜欢运动的人数，再由七、八、九年级的学生中，
分别抽取相同数量的学生，得出本次调查共抽取的学生数；
（2）先根据（1）得七年级最喜欢跳绳的人数，从而能求出八、九年级最喜欢跳绳的人数，然后求出
最喜欢跳绳的学生数，最后求得“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；
（3）由图可直接求出八年级最喜欢踢毽的人数，然后求出三个年级最喜欢踢毽子的总人数占全校人
数的百分比，再根据题意直接求出答案即可.
【解答：】解：（1）从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知，九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比为：1﹣30%﹣16%﹣24%﹣10%=20%，
又知九年级最喜欢排球的人数为10人，
∴九年级最喜欢运动的人数有10÷20%=50（人），
∴本次调查抽取的学生数为：50×3=150（人）.
（2）根据（1）得七年级最喜欢跳绳的人数有50﹣7﹣8﹣6﹣14=15人，
那么八年级最喜欢跳绳的人数有15﹣5=10人，
最喜欢跳绳”的学生有15+10+50×16%=33人，
∴“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22%；
（3）由图可知，八年级最喜欢踢毽的人数有：50﹣10﹣12﹣10﹣5=13人，
∴学校在“大间操”时至少应提供的毽子数为（个）.
项目排球篮球跳绳踢毽其它
人数（人）78 15 14 6
【点评：】本题考查了条形统计图、扇形统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，难度适中.