因式分解_初中数学组卷
因式分解_初中数学组卷
一．选择题（共20小题）
1．计算1052﹣952的结果为（）
A．1000 B．1980 C．2000 D．4000
2．利用分解因式计算1.222×9﹣1.332×4变形正确的是（）
A．6（1.22+1.33）（1.22﹣1.33）
B．36（1.22+1.33）（1.22﹣1.33）
C．（1.22×9+1.33×4）（1.22×9﹣1.33×4）
D．（1.22×3+1.33×2）（1.22×3﹣1.33×2）
3．已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac ﹣bc的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．计算：101×1022﹣101×982=（）
A．404 B．808 C．40400 D．80800
5．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
6．已知mn=1，m﹣n=2，则m2n﹣mn2的值是（）
A．﹣1 B．3 C．2 D．﹣2
7．若a﹣b=1，ab=4，则下列代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值（）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．a是整数，那么a2+a一定能被下面哪个数整除（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．已知248﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）A．61，62 B．61，63 C．63，65 D．65，67
10．若248﹣1可被0至10之间的两个整数所整除，那么它们是（）
A．6和7 B．6和8 C．7和9 D．8和9
11．若58﹣1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A．22和24 B．23和25 C．24和26 D．26和28
12．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）
A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除13．2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是（）A．22，24 B．23，25 C．26，28 D．27，29
14．若△ABC的三边长为a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
15．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
16．已知a，b，c是△ABC的三条边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值是（）A．正数B．0 C．负数D．无法确定
17．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
18．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2=0，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
19．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）
A．140 B．70 C．35 D．24
20．如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）
A．2560 B．490 C．70 D．49
二．填空题（共10小题）
21．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣16y=．
22．分解因式：x2﹣2x﹣15=．
23．多项式x2+mx+7因式分解得（x+n）（x﹣7），则m=，n=．24．若等式x2+px+q=（x+1）（x﹣3）成立，则p+q=．
25．若x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b），则a=，b=．
26．分解因式m2+2mn+n2﹣1=．
27．分解因式：b2﹣ab+a﹣b=．
28．分解因式：n2﹣2n+1﹣m2=．
29．分解因式：1﹣a2+2ab﹣b2=．
30．多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为．
因式分解_2017年04月19日panrongbo的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．（2016春?邢台期中）计算1052﹣952的结果为（）
A．1000 B．1980 C．2000 D．4000
【分析】利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案．
【解答】解：1052﹣952=（105+95）×（105﹣95）=200×10=2000，
故选C．
【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够了解平方差公式并能正确的因式分解．
2．（2015秋?龙泉驿区校级期末）利用分解因式计算1.222×9﹣1.332×4变形正确的是（）
A．6（1.22+1.33）（1.22﹣1.33）
B．36（1.22+1.33）（1.22﹣1.33）
C．（1.22×9+1.33×4）（1.22×9﹣1.33×4）
D．（1.22×3+1.33×2）（1.22×3﹣1.33×2）
【分析】原式变形后利用平方差公式分解因式，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=（1.22×3）2﹣（1.33×2）2=（1.22×3+1.33×2）（1.22×3﹣1.33×2）．
故选D．
【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
3．（2017?岱岳区模拟）已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】原式变形后，利用完全平方公式配方后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，
∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，
则原式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=×（1+1+4）=3．
故选D．
【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4．（2016春?保定期末）计算：101×1022﹣101×982=（）
A．404 B．808 C．40400 D．80800
【分析】先提取公因式，再运用平方差公式分解因式，然后计算即可．
【解答】解：101×1022﹣101×982=101（1022﹣982）=101（102+98）（102﹣98）=101×200×4=80800；
故选：D．
【点评】此题主要考查了提取公因式法和平方差公式的应用，正确进行因式分解是解题关键．
5．（2016春?杭州期末）已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
【分析】先分解因式，再将已知的a﹣b=3，b﹣c=﹣4，两式相加得：a﹣c=﹣1，整体代入即可．
【解答】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），
=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），
=（a﹣c）（a﹣b），
∵a﹣b=3，b﹣c=﹣4，
∴a﹣c=﹣1，
当a﹣b=3，a﹣c=﹣1时，原式=3×（﹣1）=﹣3，
故选D．
【点评】本题是因式分解的应用，考查了利用因式分解解决求值问题；具体做法
是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入；但要注意分解因式后，有一个因式a﹣c与已知不符合，因此要对已知的两式进行变形，再代入．
6．（2016春?嵊州市校级期末）已知mn=1，m﹣n=2，则m2n﹣mn2的值是（）A．﹣1 B．3 C．2 D．﹣2
【分析】提取公因式因式分解后整体代入即可求解．
【解答】解：m2n﹣mn2=mn（m﹣n），
∵mn=1，m﹣n=2，
∴原式=1×2=2，
故选C．
【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式利用提公因式法因式分解，难度不大．
7．（2016秋?南安市校级期中）若a﹣b=1，ab=4，则下列代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】提取公因式ab后再利用完全平方公式因式分解后整体代入即可求解．【解答】解：a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a﹣b）2=4×1=4．
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解的应用及整式的混合运算，解题的关键是对原式进行正确的变形，也体现了整体思想．
8．（2016春?乐亭县期末）a是整数，那么a2+a一定能被下面哪个数整除（）A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据题目中的式子，进行分解因式，根据a是整数，从而可以解答本题．【解答】解：∵a2+a=a（a+1），a是整数，
∴a（a+1）一定是两个连续的整数相乘，
∴a（a+1）一定能被2整除，
故选A．
【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，巧妙的运用因式分解解答问题．
9．（2016秋?荣成市校级期中）已知248﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）
A．61，62 B．61，63 C．63，65 D．65，67
【分析】将248﹣1中第一项利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，继续利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，根据248﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为63和65．
【解答】解：248﹣1=（224）2﹣1=（224+1）（224﹣1）=（224+1）（212+1）（212﹣1）=（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）=63×65×（224+1）（212+1），
则所求的两个数分别为63，65．
故选C
【点评】此题考查了因式分解的应用，涉及的知识有：平方差公式分解因式，二次运用平方差公式是解题的难点．
10．（2016秋?新泰市期中）若248﹣1可被0至10之间的两个整数所整除，那么它们是（）
A．6和7 B．6和8 C．7和9 D．8和9
【分析】将248﹣1按平方差公式展开后即可判断．
【解答】解：原式=（224+1）（224﹣1）
=（224+1）（212+1）（212﹣1）
=（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）
=（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）
∵23+1=9，23﹣1=7，
∴248﹣1可被7与9的两个整数所整除
故选（C）
【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是根据平方差公式将原式进行因式分解，本题属于中等题型．
11．（2016秋?巴州区校级期中）若58﹣1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）
A．22和24 B．23和25 C．24和26 D．26和28
【分析】将58﹣1利用分解因式的知识进行分解，再结合题目58﹣1能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案．
【解答】解：58﹣1=（54+1）（52+1）（52﹣1）
∵58﹣1能被20至30之间的两个整数整除，
∴可得：52+1=26，52﹣1=24．
故选C．
【点评】本题考查数的整除性问题，难度不大但技巧性很强，同学们要注意掌握解答此题时所运用的思想．
12．（2014秋?栖霞市期末）对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．
【解答】解：（4m+5）2﹣9=（4m+5）2﹣32，
=（4m+8）（4m+2），
=8（m+2）（2m+1），
∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，
∴该多项式肯定能被8整除．
故选A．
【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般．
13．（2014秋?乳山市期末）2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是（）
A．22，24 B．23，25 C．26，28 D．27，29
【分析】将2710﹣324利用分解因式的知识进行分解，再结合题目能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案．
【解答】解：2710﹣324
=324（36﹣1）
=324（33﹣1）（33+1）
∵可以被20和30之间的某两个整数整除，
∴这两个数是26，28．
故选：C．
【点评】此题考查因式分解的实际运用，利用提公因式法和平方差公式是解决问题的关键．
14．（2014春?曾都区期末）若△ABC的三边长为a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则△ABC是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
【分析】已知等式整理后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可作出判断．
【解答】解：已知等式整理得：（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）+（c2﹣10c+25）=0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，
∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，
解得：a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC为直角三角形，
故选B
【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
15．（2016?清苑县一模）已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
【分析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．
【解答】解：由a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，得
a4+b2c2﹣a2c2﹣b4
=（a4﹣b4）+（b2c2﹣a2c2）
=（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）
=（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）
=（a+b）（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，
∵a+b＞0，
∴a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0，
即a=b或a2+b2=c2，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
16．（2016春?沭阳县期末）已知a，b，c是△ABC的三条边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值是（）
A．正数B．0 C．负数D．无法确定
【分析】运用平方差公式因式分解把（a﹣c）2﹣b2转化为（a﹣c+b）（a﹣c﹣b），借助三角形的三边关系问题即可解决．
【解答】解：（a﹣c）2﹣b2=（a﹣c+b）（a﹣c﹣b），
∵△ABC的三条边分别是a、b、c，
∴a+b﹣c＞0，a﹣c﹣b＜0，
∴（a﹣c）2﹣b2的值的为负．
故选：C．
【点评】此题考查因式分解的实际运用，三角形的三边关系，掌握平方差公式是解决问题的关键．
17．（2016秋?天津期末）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c．进而判断即可．
【解答】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2=0，
∴a=b=c，
∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．
故选C．
【点评】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．
18．（2016秋?宛城区期末）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2=0，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
【分析】将多项式进行因式分解后即可判断△ABC的形状．
【解答】解：原式=（a2﹣b2）（a2+b2）+c2（b2﹣a2）=（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，当a2﹣b2=0时
此时△ABC是等腰三角形，
当a2+b2﹣c2=0，
此时△ABC是直角三角形
故选（D）
【点评】本题考查因式分解的应用，涉及等腰三角形的判定，勾股定理逆定理，提取公因式法，平方差公式．
19．（2015?枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）
A．140 B．70 C．35 D．24
【分析】由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可．
【解答】解：根据题意得：a+b==7，ab=10，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70；
故选：B．
【点评】本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
20．（2014秋?莱城区校级期中）如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）
A．2560 B．490 C．70 D．49
【分析】利用面积公式得到ab=10，由周长公式得到a+b=7，所以将原式因式分解得出ab（a+b）2．将其代入求值即可．
【解答】解：∵长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，
∴ab=10，a+b=7，
∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2=10×72=490．
故选：B．
【点评】此题考查了因式分解法的应用，熟记公式结构正确将原式分解因式是解题的关键．
二．填空题（共10小题）
21．（2017?日照模拟）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣16y=﹣2y（x﹣2）（x﹣4）．【分析】原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可．
【解答】解：原式=﹣2y（x2﹣6x+8）=﹣2y（x﹣2）（x﹣4），
故答案为：﹣2y（x﹣2）（x﹣4）
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
22．（2016?陕西一模）分解因式：x2﹣2x﹣15=（x﹣5）（x+3）．
【分析】原式利用十字相乘法分解即可．
【解答】解：原式=（x﹣5）（x+3）．
故答案为：（x﹣5）（x+3）．
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．
23．（2016?杭州模拟）多项式x2+mx+7因式分解得（x+n）（x﹣7），则m=﹣8，n=﹣1．
【分析】根据因式分解与多项式乘法的关系，得到关于m、n的方程，求出m、n的值．
【解答】解：因为多项式x2+mx+7因式分解得（x+n）（x﹣7），
所以x2+mx+7=（x+n）（x﹣7），
即x2+mx+7=x2+（n﹣7）x﹣7n，
所以m=n﹣7，﹣7n=7
解得：n=﹣1，m=﹣8．
故答案为：﹣8，﹣1．
【点评】本题考查了因式分解与原多项式的关系，解决此类问题，由于多项式因式分解是恒等变形，根据相同项的系数相等，得到方程并求出其解．
24．（2017?绵阳一模）若等式x2+px+q=（x+1）（x﹣3）成立，则p+q=﹣5．
【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值，即可求出原式的值．
【解答】解：已知等式整理得：x2+px+q=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，
可得p=﹣2，q=﹣3，
则p+q=﹣5，
故答案为：﹣5
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及多项式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（2016春?沙坡头区校级期末）若x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b），则a=2或﹣5，b=﹣5或2．
【分析】先根据多项式乘多项式法则把多项式的左边展开，合并同类项后再根据多项式两边相同字母的系数相等，列出方程组，求出a，b的值即可．
【解答】解：∵（x+a）（x+b），
=x2+（a+b）x+ab，
=x2﹣3x﹣10，
∴a+b=﹣3，ab=﹣10，
解得a=2，b=﹣5或a=﹣5，b=2．
故答案为：2或﹣5，﹣5或2．
【点评】本题主要考查了多项式相等条件：对应项的系数相同．解答此题的关键是熟知多项式的乘法法则，即识记公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
26．（2017?平川区一模）分解因式m2+2mn+n2﹣1=（m+n﹣1）（m+n+1）．【分析】首先利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解即可．【解答】解：m2+2mn+n2﹣1
=（m+n）2﹣1
=（m+n﹣1）（m+n+1）．
故答案为：（m+n﹣1）（m+n+1）．
【点评】此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题
关键．
27．（2015?杭州模拟）分解因式：b2﹣ab+a﹣b=（b﹣a）（b﹣1）．．
【分析】前两项先提取公因式b，后面写成﹣（b﹣a），然后在提取公因式（b﹣a）即可得到答案．
【解答】解：原式=b（b﹣a）﹣（b﹣a）
=（b﹣a）（b﹣1），
故答案为（b﹣a）（b﹣1）．
【点评】此题考查了提公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
28．（2015?遵义模拟）分解因式：n2﹣2n+1﹣m2=（n﹣1+m）（n﹣1﹣m）．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有n的二次项，n的一次项，有常数项．所以要考虑后三项n2﹣2n+1为一组．【解答】解：n2﹣2n+1﹣m2=（n2﹣2n+1）﹣m2=（n﹣1）2﹣m2=（n﹣1+m）（n ﹣1﹣m）．
故答案为：（n﹣1+m）（n﹣1﹣m）．
【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有n的二次项，n的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．
29．（2015?浠水县校级模拟）分解因式：1﹣a2+2ab﹣b2=（1+a﹣b）（1﹣a+b）．【分析】当被分解的式子有四项而又没有公因式时，应采用分组分解法，根据本题的特点可采用一三分组法，再运用完全平方公式和平方差公式进行分解．【解答】解：1﹣a2+2ab﹣b2，
=1﹣（a2﹣2ab+b2），
=1﹣（a﹣b）2，
=（1+a﹣b）（1﹣a+b）．
故答案为：（1+a﹣b）（1﹣a+b）．
【点评】本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法有两类：一类是两两分组，分组后能继续提取公因式；一类是一三分组，分组后能运用公式法．
30．（2015?合肥校级自主招生）多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为（x﹣1）（3x ﹣4）（2x+1）．
【分析】将﹣11x2分为﹣6x2和﹣5x2两部分，原式可化为6x3﹣6x2﹣5x2+x+4，6x3﹣6x2可提公因式，分为一组，﹣5x2+x+4可用十字相乘法分解，分为一组．【解答】解：6x3﹣11x2+x+4，
=6x3﹣6x2﹣5x2+x+4，
=6x2（x﹣1）﹣（5x2﹣x﹣4），
=6x2（x﹣1）﹣（x﹣1）（5x+4），
=（x﹣1）（6x2﹣5x﹣4），
=（x﹣1）（3x﹣4）（2x+1）．
【点评】本题考查了用分组分解法进行因式分解，要考虑分组后还能进行下一步分解，把﹣11x2分成﹣6x2和﹣5x2两部分是解题的关键，也是难点．
2013年4月6刘艳的初中数学组卷 (1)
2013年4月6的初中数学组卷
2013年4月刘艳的初中数学组卷 一．选择题（共28小题） 1．（2012?黑龙江）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC 边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN； ②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（） 2．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（） 3．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF=EC，点M 为FC的中点，连接FD、BD、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论： ①∠FDB=∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB=ME；④ME垂直平分BD， 其中正确结论的个数是（） 4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（） ①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC．
5．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥CD，BD=CD，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD 于点H，EN∥DC交BD于点N，连接DE．下列结论： ①BH=BE；②EH=DH；③tan∠EDB=；④； 其中正确的有（） 6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，AE=AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列4个结论： ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EF：BE=（）：2；④S△ECD：S△ECF=EC：EF． 其中正确的结论是（） 7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、 N，CM平分∠ACB交BN于M，下列结论：①AB=AF；②AE=ME；③BE⊥DE；④，其中正确的结论的个数有（）
初中数学组卷角度计算
初中数学组卷角度计算 一．填空题（共30小题） 1．计算：15°37′+42°51′=． 2．35°48′32″+23°41′28″=°． 3．计算：10°25′+39°46′=． 4．计算：18°27′35″+24°37′43″=． 5．计算：32°﹣15°30′=． 6．计算：153°﹣26°40′=． 7．计算：70°25′﹣34°45′=． 8．（1）92°18′﹣60°54′=； （2）22.5°=度分． 9．30.26°=°′″． 10．12.42°=°′″． 11．2.42°=°′″． 12．56°45′=°． 13．56°18′=°． 14．角度换算：26°48′=°． 15．25°12′8″=度． 16．34°30′=°． 17．计算：22°18′×5=． 18．21°17′×5=． 19．计算31°29′35″×4=． 20．计算：45°36′+15°14′=；60°30′﹣45°40′=．21．计算：20°30′+15°24′×3=°′． 22．12°24′=度． 23．①23°30′=°； ②0.5°=′=″； ③3.76°=°′″； ④15°48′36″+37°27′59″=． 24．（1）23°30′=°； （2）0.5°=′=″． 25．7200″=′=°． 26．18.32°=18°′″；216°42′=°． 27．1.25°=′=″；1800″=′=°． 28．78.36°=°′″；50°24′×3+98°12′25″÷5=°．29．45°=平角，周角=度，25°20′24″=度． 30．（1）32.48°=度分秒． （2）72°23′42″=度．
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初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（） A．B． C．D． 4．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）
A．2B．﹣4C．﹣1D．3 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．21或9 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（） A．B． C．D． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+的值是（）
A．2a﹣2B．2C．2﹣2a D．2a 10．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（） A．﹣1B．1C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“?”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上，“相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，2）13．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）
初中数学几何压轴题组卷
绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ;考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1 ?答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ?请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 ?选择题（共3小题） 1.如图，在凸四边形 ABCD 中，AB 的长为2, P 是边AB 的中点，若/ DAB= / ABC 玄PDC=90,则四边形ABCD 的面积的最小值是 2. 北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中（如图） 对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以 观.若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为 k ,则下列各数与k 最接近 C. D . 2+2 :■: ,这一设计不仅是 玉”比德”的价
的是（） 金 金 白圭
A.丄 B.二 C.二 3 2 3 3. 在等边厶ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ 点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的直线m的条数是（） A. 16 B. 18 C. 24ABC的3个顶2倍，这样的 D. 27
第U卷（非选择题） 请点击修改第n卷的文字说明 评卷人得分 二?填空题（共6小题） 4. 5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、”，记厶RCE △ GEH △ MHN、A PNQ 的面积分别为Si, S2, S3, 9,已知S i+S=17, 贝U S b+Si= _____ . 3DF 7 0 5. 设A o, A i,…，A n-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连 续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形A n -2A n- 1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是_________ ，此时正n边形的面积是_______ . 6. 已知Rt A ABC和Rt A A C'电,AC=A , D=1/ B=Z D=90°° / C+Z C =60 BC=2则这两个三角形的面积和为________ . 7. 设a, b, c为锐角△ ABC的三边长，为h a, h b, h c对应边上的高，贝U U=_ ] r的取值范围是_____________ . a+b+c 8. 如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,若&AOB=4,&COC=9, 则四边形ABCD的面积的最小值为______ . 9. 四边形ABCD的四边长为AB=、，BC=「「- ? | , CD= J-」—「 DA= 「，一条对角线BD=L 厂，其中m, n为常数，且0v m v 7, 0v n v 5,那么四边形的面积为__________ .
初中数学几何压轴题组卷
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共3小题） 1．如图，在凸四边形ABCD 中，AB 的长为2，P 是边AB 的中点，若∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°，则四边形ABCD 的面积的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ． D ．2+2 2．北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中（如图），这一设计不仅是对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观．若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为k ，则下列各数与k 最接近的是（ ）
试卷第4页，总5页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ． B ． C ． D ． 3．在等边△ABC 所在平面上的直线m 满足的条件是：等边△ABC 的3个顶 点到直线m 的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的 直线m 的条数是（ ） A ．16 B ．18 C ．24 D ．27
2014年初中数学组卷 10
一．选择题（共9小题）1．（2013?柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（） A．B．C．D． 2．（2010?台湾）如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（） A．8B．8.8 C．9.8 D．10 3．（2008?安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（） A．B．C．D． 4．（2005?萧山区二模）如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则A、F两点间的距离是（） A．14 B．6+C．8+D．10 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（） A．6B．4C．3D．2
6．如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（） A．8B．10 C．11 D．12 7．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，交AC于D点，若BD=2，则AB的长是（）A．2B．C．2D．14 8．如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为（） A．8B．9C．11 D．12 9．如图所示，AC上BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，则m，n的大小关系为（） A．m＜n B．m=n C．m＞n D．不确定 二．填空题（共9小题） 10．（2013?襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图 所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是_________． 11．（2013?桂林）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=_________．
2020年05月12日数学的初中数学组卷
2020年05月12日数学的初中数学组卷 一．选择题（共1小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），顶点B、C在第一象限，顶点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60°，将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABC′D′，点D′恰好落在x轴上，若函数y＝（x＞0）的图象经过点C′，则k的值为（） A．B．2C．3D．4 二．填空题（共1小题） 2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为． 三．解答题（共7小题） 3．如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF 为矩形，连接CG． （1）如图1，请直接写出＝；如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时，＝； （2）当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？说明理由． （3）如图4，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG，当?AEGF绕点A顺时针旋转60°时（如图5），请直接写出CG的长度．
4．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′； （2）若AB＝2，BC＝1，求AE的长． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值． （2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离． （3）怎样平移可以使点B、D同时落在第一象限的曲线上？ 6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y＝（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（，a）作y轴的平行线交直线l：y＝﹣x+2于点C，且AC＝AF．
变量之间的关系难题初中数学组卷
变量之间得关系得初中数学组卷 一.选择题(共7小题) 1．（20１5?荆州)如图,正方形ABＣD得边长为３cm,动点P从B点出发以3cm/s得速度沿着边BC﹣CＤ﹣DA运动，到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cｍ/s得速度沿着边ＢA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为ｘ(s),△BPQ得面积为y(cm２),则y关于ｘ得函数图象就是（) A.? B.? C.? D. 2．（2015?北京)一个寻宝游戏得寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内得AＢ，ＢC，CA,ＯA,ＯB,OC组成.为记录寻宝者得行进路线,在BC得中点Ｍ处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进得时间为x，寻宝者与定位仪器之间得距离为y,若寻宝者匀速行进，且表示ｙ与ｘ得函数关系得图象大致如图２所示,则寻宝者得行进路线可能为( ) Ａ.A→Ｏ→B B．Ｂ→A→C C．B→O→C?D.C→B→O 3．(2015?盘锦)如图,边长为1得正方形ABCＤ,点M从点A出发以每秒1个单位长度得速度向点B运动,点Ｎ从点A出发以每秒3个单位长度得速度沿A→D→Ｃ→B得路径向点B 运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动，设△ＡMN得面积为ｓ,运动时间为t 秒,则能大致反映ｓ与ｔ得函数关系得图象就是( ) A． B. Ｃ.?Ｄ. 4．（２0１5?广元）如图，矩形ＡBCD中,AB＝3,BC=4，点P从A点出发，按A→Ｂ→C得方向在ＡB与BC上移动.记PA=x,点D到直线PA得距离为y，则y关于ｘ得函数大致图象就是( ) A.? B. Ｃ．Ｄ. 5.(２015?淄博模拟)已知:如图,点Ｐ就是正方形ＡBCD得对角线ＡＣ上得一个动点(Ａ、Ｃ除外)，作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ＡＢCD得边长为x,矩形ＰEBF得周长为y,在下列图象中,大致表示ｙ与x之间得函数关系得就是() A.? B. C． D． 6.(2014?新泰市模拟)众志成城,预防“禽流感”．在这场没有硝烟得战斗中，科技工作者与医务人员通过探索,把某种药液稀释在水中进行喷洒,消毒效果较好,并且发现当稀释到某一浓度a 时,效果最好而不就是越浓越好.有一同学把效果与浓度得关系绘成曲线,您认为正确得就是（) A.? B. C. D．
初中数学圆的专题训练
圆的专题训练初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3B．4C．5D．6 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（） A．cm B．3cm C．3cm D．6cm 3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（）
A．B．π C．2πD．4π 4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（） A．20°B．40°C．50°D．70° 5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧 ⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（） A．B．2C．D． 6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S （） 阴影=
A．2πB．πC．πD．π 7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（） A．15°B．25°C．30°D．75° 8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（） A．100° B．72°C．64°D．36° 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A （0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）
A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5） 10．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（） A． B．1﹣C．﹣1 D．1﹣ 11．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（） A．B．C．D．
2018年04月初中数学应用题难题组卷
2018年04月初中数学应用题难题组卷 一．填空题（共2小题） 1．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn= ． 2．心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的 变化规律为：y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第分钟开始讲解这道题． 二．解答题（共13小题） 3．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：
z（元/m2）5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x（年）12345… （1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值． （参考数据：，，） 4．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t 的函数关系为；y与t的函数关系如图所示． ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出 最大值．（利润=销售总额﹣总成本）
2018年初中数学组卷(附答案)
试卷第1页，总4页 ○…………外…………○…装………________姓名：___○…………内…………○…装……… 绝密★启用前 2018年01月25日数学的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共5小题） 1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ） A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ） A ． B ． C ．
试卷第2页，总4页 装…………○………………○…………线………○……※要※※在※※装※※订※※※答※※题※※ 装…………○………………○…………线………○…… D ． 3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（ ） A ．90° B ．120° C ．160° D ．180° 4．如果延长线段AB 到C ，使得，那么AC ：AB 等于（ ） A ．2：1 B ．2：3 C ．3：1 D ．3：2 5．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1：S 2：S 3=（ ） A ．1：2：3 B ．1：：2 C ．1：：4 D ．1：2：4
试卷第3页，总4页 ………○……………………○……学校:_____：________ ………○……………………○……第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 二．填空题（共1小题） 6．如图所示，OA 表示 偏 28°方向，射线OB 表示 方向，∠AOB= ． 三．解答题（共3小题） 7．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ． （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数； （2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF 的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由． 8．以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE=90°） （1）如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE= °； （2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线； （3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=
2020年04月13日数学的初中数学组卷
2020年04月13日数学的初中数学组卷 一．选择题（共10小题） 1．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（） A．甲乙两车出发2小时后相遇 B．甲车速度是40千米/小时 C．乙车到A地比甲车到B地早小时 D．当甲乙两车相距100千米时，x的值一定为1 2．如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x 的不等式组0＜ax﹣b＜mx的解为（） A．﹣4＜x＜﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．2＜x＜4 3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x、y的方程组的解是（）
A．B．C．D． 4．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2 5．如图，直线m与n相交于点C（1，），m与x轴交于点D（﹣2，0），n与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A．下列说法错误的是（） A．m⊥n B．△AOB≌△DCB C．BC＝AC D．直线m的函数表达式为 6．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则k，b的值分别是（） A．﹣1，2B．﹣1，﹣2C．1，2D．1，﹣2
7．如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（） A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+6 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（0，3），直线BC交坐标轴于B、C，且∠CBA＝45°，点M在直线BC上，且AM⊥AB，则直线BC的解析式为（） A．y＝x+3B．y＝x+3C．y＝x+3D．y＝x+3 9．一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（﹣2，1）和点（0，4），那么k、b的值为（） A．k＝，b＝4B．k＝4，b＝C．k＝，b＝4D．k＝，b＝4 10．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（） A．y＝x+2B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣x+2D．y＝x+2或y＝x+2 二．填空题（共8小题）
初中数学组卷0027题韩
初中数学组卷0027题韩 一．选择题（共24小题） 1．一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根的情况是（） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．没有实数根 2．如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（） A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣1 3．已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（）A．4或﹣30 B．﹣30 C．4 D．6或﹣20 4．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 5．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（） A．1：2 B．1：2C．1：D．1：3 6．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）
A．B．C．3 D．2 7．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（） A．35°B．40°C．50°D．80° 8．如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（） A．24πB．30πC．48πD．60π 9．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（） A．4πB．5πC．8πD．10π 10．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE 相等的角有（）
大庆一中寒假作业的初中数学组卷1、2
大庆一中寒假作业的初中数学组卷 一．选择题（共7小题） 1．反比例函数y=的图象如图，以下结论：①常数k＞0；②当x＞0时，函数值y＞0；③y随x的增大而减小；④若点P （x，y）在此函数图象上，则点P（﹣x，﹣y）也在此函数图象上．其中正确的是（） 111 标是（） 3．（2001?常州）已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值 4．（2008?潍坊）已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况 2 B． B．．
二．填空题（共16小题） 8．（2000?重庆）反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数的关系式为_________． 9．反比例函数的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为_________． 10．在反比例函数y=的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2﹣nx+n﹣1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为_________． 11．（2005?南通）如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是_________． 12．如图：在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A．点B在反比例函数 的图象上．反比例函数的图象 经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是_________． 13．如图，△OAP、△ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在反比例函数图象上，直角顶点A、B均在x轴上，OP=2．则点Q的坐标是_________． 14．如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数的图象经过D、E两点，则点E的坐标是_________；点D的坐标是_________；△DOE的面积为_________． 15．如图，反比例函数上有两点B、E，若四边形OABC、ADEF是正方形，则点E的坐标是_________． 16．在函数的图象上有三个点的坐标分别为（﹣3，y1），（﹣1，y2），（，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是_________． 17．（2014?遵义二模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函 数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为_________．
初中数学圆随堂练习18
初中数学圆随堂练习18 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 若的半径是，点在内，则的长可能是 D. 2. 如图，是的直径，点，是圆上两点，且，则 A. B. C. D. 3. 如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长的 大小关系是 A. B. C. D. 4. 在一张矩形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为，母线长为的圆锥的 侧面，以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是 5. 下列四个选项中的表述，一定正确的是 A. 经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B. 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C. 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D. 经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 如图，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为．
7. 半径分别为和的两个圆有两个交点，那么这两个圆的圆心距的取值范围是． 8. 的两直角边长分别为和，则该的外接圆的半径为． 9. 如图，半径为，圆心在正三角形的边上沿图示方向移动，当移动到与边 相切时，的长为 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 在中，，，，求它的外心与顶点的距离． 11. 如图，已知及线段，点在上，求作点，使点到，的距离相等， 且． 12. （1）如图，用半径，的钢球测量口小内大的内孔的直径．测得钢球顶 点与孔口平面的距离分别为，，则内孔直径的大小为． （2）如图，在矩形内，已知与互相外切，且与边，相切，与边，相切．若，，与的半径分别为，．求的值．
（3）如图，某市民广场是半径为米，圆心角为的扇形，广场中两个活动场所是圆心在，上，且与扇形内切的半圆，，其余为花圃．若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为米时活动场地的面积． 13. 如图，已知的半径是，是直径上一点，且，过点作弦， 若，求弦的长．
(完整版)初中数学三角形证明题经典题型训练汇总
专业技术资料整理 2015年05月03日初中数学三角形证明组卷 一．选择题（共20小题） 1．（2015?涉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（） A ．13 B ． 10 C ． 12 D ． 5 2．（2015?淄博模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A ．5个B ． 4个C ． 3个D ． 2个 3．（2014秋?西城区校级期中）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△ACD=（） A ．4：3 B ． 3：4 C ． 16：9 D ． 9：16 4．（2014?丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）
A ．70°B ． 80°C ． 40°D ． 30° 5．（2014?南充）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（） A ．30°B ． 36°C ． 40°D ． 45° 6．（2014?山西模拟）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD 等于（） A ．145°B ． 110°C ． 70°D ． 35° 7．（2014?雁塔区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是（） A ．2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 8．（2014秋?腾冲县校级期末）如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD 的周长的差是（）
初中数学组卷：图形的平移(含答案)分析
初中数学组卷图形的平移 一．选择题（共10小题） 1．（2016?安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（） A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3） 2．（2016?青岛）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′ 的坐标为（） A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3） 3．（2016?乐亭县二模）定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的 拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）
．D C．．A ．B 4．（2016?瑞昌市一模）如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（） 第1页（共21页） A．左、右两个几何体的主视图相同B．左、右两个几何体的左视图相同C．左、右两个几何体的俯视图不相同D．左、右两个几何体的三视图不相同，，宽AD=51mABCD的场地，长 AB=102m5．（2016春?南和县期末）如图是一块长方形，其余部分种植草坪，则草坪，两小路汇 合处路宽为2mB两处入口的中路宽都为1m从A、）面积为（ 2222．4998mC．4900m D．A．5050m B5000m ，MNL巨野县期末）如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△?6．（2016春） 则下列结论中错误的是（ MLN ∠．∠ACB=C．BC=ML DA．AM∥BN B．AM=BN ，的对应点是点D经过平移得到△DEF，其中点A7．（2016春?晋江市期末）如图，△ABC ）则下列结论不一定正确的是（ AC=EF ．∥CF DBEEF B．AD=BE C．BCA．∥的左l”从直线的长方形以下面的四种2、宽为1“姿态（8．2016春?福田区期末）一个长为）侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平
020年11月初中数学组卷
2020年11月05日赵乐的初中数学组卷 一．解答题（共16小题） 1．质量检测部门对某洗衣粉厂产品进行检测，从9月份生产的洗衣粉中抽出了20袋进行检测，洗衣粉每袋标准重量450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“﹣”记录，记录如下： 超过或不足（克）﹣6﹣3﹣20+1+4+5袋数1116524 ①通过计算，求出20袋洗衣粉总重量． ②厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元， 请计算这20袋洗衣粉中合格品的销售的总金额为多少元？ 2．智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车．某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．如表是某周智能折叠电动车生产情况：（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆） 星期一二三四五六七 增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆； （3）若该公司实行按生产的智能折疊电动车数量的多少计工资，即计件工资制，如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？ 3．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日
增减产量/ +5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩个． （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量． （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？ （4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元． 4．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足记为负．通过称量的记录如下：+3，+4.5，﹣0.5，﹣2，﹣5，﹣1，+2，+1，﹣4，+1请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？ （2）面粉总计超过或不足多少千克？ （3）这10袋面粉总质量是多少千克？ 5．已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|＝2，且|c﹣5|+（d+3）2＝0． （1）则a＝． （2）则a﹣b﹣c+d＝． 6．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子ab++e的值． 7．计算下列各题： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20； （2）（﹣）×（﹣）+（﹣）÷； （3）（﹣1）2021﹣×[2﹣（﹣3）2]； （4）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3； （5）﹣69×8． 8．瑞安某公园的环形绿化带的外圆半径为a米，内圆半径为b米， （1）用关于a，b的代数式表示这个环形绿化带的面积，并将这个多项式分解因式；
文小编收集文档之变量之间的关系难题初中数学组卷
文小编收集文档之变量之间的关系的初中数学组卷' 一．选择题（共7小题） 1．（2015?荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（） A．B．C． D． 2．（2015?北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB ，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）
A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 3．（2015?盘锦）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B 的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（） A． B． C． D． 4．（2015?广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）
A．B． C． D． 5．（2015?淄博模拟）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（） A．B．C．D． 6．（2014?新泰市模拟）众志成城，预防“禽流感”．在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a时，效果最好而不是越浓越好．有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线，你认为正确的是（）