八年级数学上册14_1_4整式的乘法—多项式乘以多项式导学案(新版)新人教版.doc

精品教案

14.1.4整式的乘法

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本课重要性：

本节课是在学习了单项式与多项式相乘的基础上，学习的“式”的另一种运算．它是将某些一元二次方程整理成一般形式的基础，也是学习因式分解的基础，它是本章的核心内容之一．亲们，要努力哦！

学习目标：

1 ．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．

2 ．理解算理，发展运算能力和几何直观，体会转化、数形结合思想.

学习重点：

多项式与多项式相乘的法则的概括与运用．

一．创设情境，引入新课

问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？问题 2若将这块长方形绿地的长增加 b m，则扩大后的绿地面积是多少？

q

p

p

a b

a b 问题 3若将原长方形绿地的长增加 b m、宽增加 q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地

的面积呢？

方法一：

方法二：

方法三：

方法四：

二．自我探究，发现新知

1.据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论？

2.你能利用乘法分配律及单项式与多项式乘法法则进行解释吗？试一试，相信自己！

3.你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的法则：

你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？

三、例题解析，应用新知

例 1计算：(1)(3x 1)( x 2)(2)( x 8 y)( x y)(3)(x y)( x2xy y 2 )

例 2计算：a2( a1) 22( a 1)(a 2)

练习：计算(1 ) (x y)( a 2b) (2) (x 3)( x 3) (3)(a 1) 2 ( 4) x 2 2x 3 (2x 5)

注意：

（1 ）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之

前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。

（ 2 ）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。（ 3 ）展开后若有同类项要合并，化成最简形式。

四．自我检测，及时反馈

1.计算（ 1 ）( a b)( a b) （2 ）(x a)( x b) （3） 3xy( x2 2x 1) (2x 3 y)(3x 4y)

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2.计算 :

(1) ( x 2)( x 3) =

(2) ( x 4)( x 1) =

2

x

X

(3 ) ( y 4)( y 2) =

px

p

(4) ( y 5)( y 3) = x

由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：

( x p)( x q) 2

x

五．学习感悟，总结提高：

通过学习，直观地认识了多项式与多项式的乘法，又从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，归纳出了多项式相乘的法则，重点是明确算理，灵活应用法则计算。为形成完整的知识结构，达到对本单元知识的总体认识，提出两个问题：

（1 ）关于整式的乘法，我们共学习了哪几种运算？

（2 ）在探究的过程中，用到了哪些数学思想方法？qx

pq q