C语言基本概念

C语言基本概念
C语言基本概念

第2章C语言基本概念

2.1 初识―Hello world‖程序

为纪念C语言的设计者,第一个程序范例选自C语言的定义文档——Brian Kernighan和Dennis Ritchie合著的The C Programming Language。该范例是―Hello world‖程序,它是所有C 程序员共有的财富,而你也即将成为其中的一员。

该程序作为一个文件存储在你所用的计算机系统的永久存储器中。文件名为hello.c,其中.c说明该文件为C语言源程序。

下面介绍hello.c程序的组成部分:程序注释、库包含和主函数。

2.1.1 程序注释

C语言中,注释是在/*和*/之间的所有文字,可以占连续的几行。例2.1中的注释描述了该程序的作用。

注释是写给人看的,而不是写给计算机的。注释向其他程序员传递该程序的有关信息。当C语言编译器将程序转换为可由机器执行的形式时,注释被完全忽略。

当程序越来越复杂时,读者会发现给出合适的注释是使程序易读的最好方法之一。

2.1.2 库包含(预处理指令)

C语言只明确定义了一小部分操作,在计算机程序中许多必要的操作并不是由C直接定义的(如C语言中没有内置的“读”或“写”命令),实际的做法是,在每个C实现中都包含了一些使用函数和符号的集合,称之为库。C的ANSI(American National Standards Institute)标准要求在每个C实现中提供特定的标准库。C系统可以通过提供附加库来扩展可执行操作

stdio.h。

#include 这条预处理指令说明,在编译前把stdio.h中的信息“包含”到程序中。该指令通知预处理器,程序中用到的某些内容,如printf,可以在标准头文件stdio.h中找到。Stdio.h中包含了关于C标准输入/输出库的信息。

注意:

●对每一个库使用一行#include

●预处理指令结束时没有“;”

预处理指令详细内容将在后面章节介绍。

2.1.3 主函数

1. 函数

术语“函数”来源于数学。在数学中函数是一条根据一个或多个给定参数进行数值计算的规则:

f(x) = x + 1

g(y,z) = y – z

C语言对“函数”的使用更加宽松。C语言中,函数是一系列独立的程序步骤,将这些

一个C程序是一个函数的集合。函数分为两类:程序员编写的函数;由C语言的实现所提供的函数。后一种函数也叫库函数,因为这些函数属于一个函数的“库”,而这个库是由编译器提供的。

每个C程序必须有一个main函数,在执行程序时系统会自动调用main函数,即该函数是程序的入口。

2. 语句

函数所执行的步骤在{}中列出,这些步骤称为“语句”。这些语句共同组成函数的主体。大多数函数都有几个连续执行的语句。

当运行C语言程序时,计算机执行main函数主体中包含的语句。

printf("Hello,world.\n");该语句用到了printf函数。此函数代表一组操作。当想要调用这些

该函数的行为称为调用函数。printf("Hello,world.\n")就是对函数printf的调用。该函数调用的结尾加上“;”就构成了一条语句。

本节小结

1.C程序的典型结构

2.每个程序都应有注释,注释可以有效增强程序的可读性。

3.库包含

4.每个C程序是函数的集合,且每个C程序有且仅有一个main函数,它是程序的入口。

5.语句

2.2 求圆周长的程序

为使大家对C语言程序的工作过程有更好的了解,现在来看一个稍复杂的例子。

【例2-2】使用C 语言编程,程序根据用户输入的某圆的半径值,求该圆的周长。

【分析】

根据数学知识可知,c = 2 × PI × r

根据题目要求可知流程图如下:

●确定输出什么——圆周长

●确定输入什么——圆半径

引入常量和变量概念:根据数学知识和题目要求,2、PI为常量,在整个程序运行期间不变;S和r是变量,r随着用户的输入而不同,S随着输入的r不同而不同。

引入数据类型:数据类型用来说明变量所存储的数据的种类。半径r取整型int,圆周长L取实型double。

2.2.1 初识变量和常量

1. 变量

变量(Variable)是一些在编写程序时值未知的数据的存放处。例如,在编程时,程序员尚不知道用户要对半径为多大的圆求周长。当程序运行时,用户才会输入半径,程序才求出周长。为了在程序中引用这些目前尚未确定的数,我们可以创建一个变量来保存这些需要记住的值,并给该变量命名。一旦要用到它包含的值时,可使用其变量名。变量的名称要用心选择,以便将来阅读程序的程序员能容易地分辨出每个变量的作用。本程序中,变量radius 代表半径,变量c代表周长。

在C语言中,使用变量前,必须先声明该变量。声明一个变量就是告之编译器引用了一个新的变量名,并指定了该变量可以保存的数据类型。例如:

int radius;

2. 常量

常量是一种在程序中保持固定类型和固定值的数据。例如,本程序中的2,3.14。

2.2.2 输入阶段

本程序在输入阶段必须要求用户输入一个半径值保存在radius变量中。变量值的输入过程包括2步。

(1)程序应在屏幕上显示一个消息以使用户了解程序需要什么,这种类型的消息通常称为提示消息。例如:

printf(“Plesae input the radius:”);

(2)读取用户输入的数据。例如:

scanf(“%d”,&radius);

C中所有的输入输出操作都由称作输入输出函数来完成。本部分将介绍输入函数scanf,它是C的标准输入输出库中的一部分,可以通过预处理指令

#include

来访问。

scanf函数用来把从输入设备输入的数据复制到变量中。该函数调用包含函数名和函数参数两部分。函数参数由格式字符串(包含在“”)和输入列表组成。

例:

int sum;

scanf(―%d‖, &sum);

在程序执行时,scanf函数将程序用户在键盘上键入的数据复制到内存中。

关于scanf函数的具体说明见。

2.2.3 计算阶段

的,该表达式指定了必须的操作步骤。表达式的结构由赋值语句存储于一个变量中,以便程序后面的部分使用该结果。本章2.4节将详细定义表达式的结构。然而,即使没有一个完整的定义,理解C语言的表达式如何工作也很容易,它与传统的数学表达式非常类似:

c = 2 * 3.14 * radius;

2.2.4 输出阶段

程序的输出阶段由显示计算结果组成。例如:

printf(―The c is %f .\n‖,c);

printf函数在屏幕上显示参数字符串中的每一个字符。但到了%处就有所不同了。%及其后面的字母f称为格式码。在本例中,格式码是%f。printf函数的格式码的作用就是作为值的占位符,在输出过程中,值将被插入到该位置。格式码中的字母用于指定输出格式。本例中的%f表示输出结果应显示为浮点数。此时的程序将显示以下信息:

The c is .

其中,下划线部分将由一个浮点数代替。

要想知道显示的是什么样的整数,printf函数取调用时传来的第二个参数值,本例中是变量c。它的值显示在屏幕上,换行符使光标移至下一行。

2.3 变量、常量和数据类型

2.3.1 变量和常量定义

1.变量

大多数程序在产生输出之前往往需要执行一系列的计算,因此需要在程序执行过程中有一种临时存储数据的方法。C语言中的这类存储单元称为变量。

变量是程序执行过程中可以改变、可以赋值的量。具体说,变量是用于存储程序的输入数据和计算结果的存储单元。

2.常量

常量是一种在程序中保持固定类型和固定值的数据。

2.3.2 数据类型

为了能在各种应用中使用,程序必须能够存储多种不同类型的数据。程序中每一个变量都必须有一个类型。类型用来说明变量所存储的数据的种类。C语言拥有广泛多样的类型。

无论何时使用数据,无论使用的是整数、小数还是字符,C编译器都应该了解其数据类型。从整体上讲,数据类型是一组值及这组值上的一组操作。数据类型包括:

●一组值,即值的集合:

?例如:整型数据的集合就是机器硬件所能构造的所有整数(…,-1,0,1,2,….)

?例如:字符型数据的集合就是键盘上出现的或可显示在屏幕上的符号的集合

?例如:给出两个整数,可以将它们相加、相乘等

?例如:给出两个字符数据,可以对两者进行比较,看它们字母顺序如何

?操作必须与值的集合项对应。

本节只限定介绍int、double和char数据类型,详细内容将在后面章节介绍。

数据类型的对象可以是变量或常量。

1.int数据类型

数学中整数就是非分数和小数的数。Int类型在C语言中代表整数。

因为一个存储单元的大小是有限的,所以不是所有的整数都可以由int型表示。Int型数据通常与程序的执行环境的字长相同,对于16位环境,如DOS下的TC2.0,int型数据在内存中占16位,即2个字节;对于大多数32位环境,如windows XP等,int型数据在内存中占32位,即4个字节。VC6中int型数据在内存中占4个字节,取值范围是-2147483648至2147483647

整数可以存储在int型变量中,进行常用的算术运算,加减乘除等,还可以比较两个整数的大小。

2.double数据类型

实数拥有一个整数部分和一个小数部分,并由小数隔开。C中数据类型double用于表示实数,如3.14159、0.005、15.8。

实数可以存储在double型变量中,进行常用的算术运算,还可以比较两个整数的大小。VC6中double型数据在内存中占8个字节,15位有效数字,数值范围为-1.7*10-308至1.7*10308数据类型double是实数的一个抽象,因为它不包括所有的实数,一些实数太大或太小,还有一些实数不能在大小有限的存储单元内精确表示。然而,C中绝对可以表示足够多的实数来执行大部分具有相当精度的计算。

3.char数据类型

char类型表示一个字符值——字母、数字或专用符号。每个char型数据都包含在单引号内,如:

?A‘?z‘?5‘?*‘?‘

字符可以存储在char型变量中,并可以比较字符数据的大小。char型数据占1字节。

C语言将char型数据对应的ASCII码值保存在1个字节的内存空间中,所以C语言甚至允许对char型数据进行算术运算,但必须小心使用。

2.3.3 变量声明与初始化

在C语言中,使用变量之前,必须先声明该变量。声明(declaring)一个变量就是告诉C编译器引用了一个新的变量名,并指定该变量可以保存的数据类型。

变量定义语法格式:

类型关键字变量名1[,变量名2…];

例:

int count;

double area;

char first_initial;

int i,j,k;

【说明】

●使用变量必须“先定义后使用”

●变量名是由用户定义的标识符,它的构成应符合以下规则

?名称必须以字母或下划线字符开头。

?名称的其他字符必须是字母、数字或下划线,不得使用空格和其他特殊符号

?名称不可以是关键字。

?变量名可以为任意长度,但C编译器只认为前31个字符有意义。

?在C语言中,变量名中出现的大写和小写字母被视为不同的字符。

?变量名应使读者易于明白其中存储的值是什么。

实例操作

在定义变量的同时可以为其赋初值,即C语言允许在定义变量的同时对变量进行初始化。

int sum = 0;

double source = 87.3;

char grade = ‘A’ ;

定义但未赋初值的变量中,一般存放的是随机数(静态变量除外)。

2.3.4 常量

常量是一种在程序中保持固定类型和固定值的数据。

1.整型常量

计算机中的数据都以二进制形式存储。在C程序中,为便于表示和使用,整型常量可以用十进制、八进制和十六进制三种形式来表示,编译系统会自动将其转换为二进制形式存储。

C语言的编译器将整型常量按照int型变量的长度来存储。

2.实型常量

由于计算机中的实型数以浮点形式表示,即小数点位置可以是浮动的,因此实型常量可以称为实数或浮点数。在C程序中,实型常量的表示方法如下:

(1)十进制小数形式

(2)指数形式

实型常量在存储时按double类型存储,即占8个字节。

3.字符型常量

C语言中的字符常量是由单引号括起来的一个字符。

对于某些控制字符(如回车符、换行符等)无法通过键盘输入,因此,C语言还引入了另外一种特殊形式的字符常量——转义字符。

4.字符串常量

字符串常量是由一对双引号括起来的一个字符序列。

为便于C程序判断字符串是否结束,系统对每个用双引号括起来的字符串常量都添加一个字符串结束标识——‘\0’。它不引起任何控制动作,也不显示。

2.4 运算符与表达式

当希望程序执行计算时,应写出一个表达式以指定必要的操作,其形式类似于数学表达式。

例:n1 + n2

C语言中的表达式由项和运算符组成。

●项:表示一个单独的数据值,如n1 ,n2

?常量

?变量

?函数调用

●运算符:一个表示运算的字符或一个字符序列,如+,-,*,/,++,--

当程序运行时,执行表达式中每一个特定操作的过程称为求值。当对表达式进行求值时,每一个运算符都对两边项所表示的数据值进行运算。当所有运算符求值完毕后,剩下的一个数据就是计算结果。

2.4.1 算术运算符与算术表达式

1. 算术运算符

算术运算符主要有+ - * / %(取余运算)

2. 操作对象

算法运算符的操作符可能是常量、变量或其他算术表达式。

例:

3.14 * 2 * 2

5 + count – 3

4 * num – 3

5 % 2 (值为1)

3. 操作数数据类型

运算符+ - * /既允许操作数是int型或double型,或允许两者的混合。当把int型操作数和double型操作数混合在一起使用时,运算结果是double型。

运算符%可以与整数操作数一起使用,用于找出普通除法的余数。

例:

2 + 7 (值为9)

2 + 7.0 (值为9.0)

6 * 3.2 (值为19.2)

5 / 2 (值为2)

2 / 5 (值为0)

2.0 / 5 (值为0.4)

5 % 2(值为1)

【注意】

●当两个操作数都是整数时,/ 通过丢掉分数部分的方法截取结果。

●%要求整数操作数;如果两个操作数中有一个不是整数,那么程序将无法编译通过。

●%左侧的操作数为被除数,右侧的操作数为除数,运算的结果为整除后的余数,余数

的符号与被除数的符号相同。

4. 运算符的优先级

在C语言中,优先级顺序由符合标准数学用法的一系列排序规则决定,称之为优先级法则。对算术表达式来说,常见的规则有:

(2)C编译器接下来执行乘法运算符* / %。若两个乘法运算符作用于同一操作数,则优先执行最左边的运算符。

(3)再接下来执行加法运算符+ -。同样,若两个加法运算符作用于同一操作数,则优先执行最左边的运算符。

5.运算符的结合性

当一个表达式中出现不同类型的运算符时,首先按照他们的优先级顺序进行运算。

当两类运算符的优先级相同时,则要根据运算符的结合性确定运算顺序。结合性表明运算时的结合分向。

算术运算符的结合性为左结合。

2.4.2赋值运算符与赋值表达式

1. 简单赋值

一旦计算出表达式的值就常常需要把这个值存储在变量中,以便以后使用。C语言中,简单赋值运算符(=)可以用于此目的。

简单赋值运算符(=)与数学中的等号不同,所以应将它读作“变为”、“赋值为”。在数学领域,=表示两个值之间的关系,但是在C中它表示由计算机执行的一个操作。

变量的值是用赋值表达式获得的。C语言中的赋值表达式形式如下:

变量= 表达式

在写赋值表达式时,等号的左边可以是任何变量名,等号右边可以是任何表达式。

【注意】

=右侧的表达式的值会赋给=左侧的变量,变量原来的值就消失了。

赋值表达式最后以;结束就形成了赋值语句。

变量= 表达式;

实例操作

2. 复合赋值

例:假设变量balance保存某人银行账户的余额,他想往账户中存一笔钱,数额保存在变量desposit中。新的余额由表达式balance+desposit给出。于是可以写出如下赋值语句:newbalance = balance + desposit;

然而在大多数情况下,人们不愿用一个新变量来存储结果。存钱的效果就是改变银行账户中的余额,我们可以把balance+desposit的值存入变量balance中,赋值语句改为:balance = balance + desposit;

像这样对一个变量执行一些操作并将结果重新存入变量的语句在程序设计时使用十分频繁,因此C语言的设计者特意加入了它的一种习惯的简记方式,即将balance = balance + desposit;写成

balance += desposit;

凡是二元运算符,都可以与赋值符(=)一起组合成复合赋值符。C语言规定可以使用10种复合赋值运算符,即:

+= -= *= /= %= << >>= &= ^= |=

3. 赋值运算符的结合性

赋值运算符的结合性是自右向左。

2.4.3自增和自减运算符

C语言提供了自增运算符(++)与自减运算符(--)。

(1)自增运算符++

i++ :在使用i之后,使i的值加1

++i :在使用i之前,先使i的值加1

例:int m;

int n = 3;

m = n++ ;

m = ++n ;

(2)自减运算符—

--i :在使用i之前,先使i的值减1

例:int m;

int n = 3;

m = n-- ;

m = --n ;

注意:

●自增和自减运算符只能用于变量。

●自增和自减运算符的优先级与负号优先级相同。

●自增和自减的结合方向是“自右至左”。

例:int m;

int n = 3;

m = -n++ ;

提示:

良好的程序设计风格提倡在一行语句中,一个变量最多只出现一次增1或减1运算。因为过多的++、--混合运算,会导致程序的可读性变差。同时,C语言规定表达式中的子表达式以未定顺序求值,这就允许编译程序自由重排表达式的顺序,以便产生最优代码。这也导致相同的表达式用不同的编译器编译时,可能产生不同的运算结果。例如:Sum = (++a)+(++a);

Printf(“%d%d”,a,a++,a++);

建议不要采用。

2.4.4强制转换运算符

使用强制转换运算符可以把表达式的结果硬性转换为一个用户指定的类型值。

(类型)表达式

例:

Int n;

Double d;

d = (double)n / 2 ;

2.4.5求字节数运算符

不能对变量所占的字节数想当然,要想获知int型数据的准确字节数信息,可以使用sizeof 运算符计算其在内存中所占的字节数。

sizeof(表达式)

其中,表示可以是变量名、常量以及数据类型名。

该运算符的功能:求表达式中变量名所代表的内存单元所占的字节数;或求表达式中常

2.5 格式化输入与输出

数据可以以两种方式存储在内存中,赋值给变量或利用函数将数据从输入设备复制到变量中。数据从输入设备传送到内存的指令称为输入操作。

当程序执行时,会进行计算,并将结果保存到内存中。程序结果可以通过输出操作显示给程序用户。显示存储在内存中的信息的指令为输出操作。

C中所有的输入输出操作都由称作输入输出函数来完成。本节将介绍输入函数scanf和输出函数printf。它们是C的标准输入输出库中的一部分,可以通过预处理指令#include

来访问。

2.5.1printf函数

printf函数来显示程序输出行。函数调用包含函数名和函数参数两部分。函数参数由格式字符串(包含在“”)和输出列表组成。

例:

printf(―The sum is %d .\n‖,sum);

该函数调用结果是显示如下内容:

The sum is 15 .

这个结果是格式字符串―The sum is %d .‖中,用sum的值代替它的占位符%d后显示的结果。

上面的例子中的格式字符串还包含了换行符转义序列\n。

光标是一个移动的位置标记,用于指示在屏幕上的下一个显示信息的位置。当执行printf 函数调用时,如果在格式字符串中有\n转义序列,那么光标就会到达屏幕下一行的起始位置。

实例操作

2.5.2 scanf函数

scanf函数用来把从输入设备输入的数据复制到变量中。该函数调用包含函数名和函数参数两部分。函数参数由格式字符串(包含在“”)和输入列表组成。

例:

int sum;

double item;

scanf(―%d%lf‖, &sum, &item);

在程序执行时,scanf函数将程序用户在键盘上键入的数据复制到内存中。

【注意】

●格式字符串是由占位符加“”构成的字符串,一个占位符对应输入列表中的一个变

量。

●在输入列表中的每个int、double或char型变量前都有一个&符号。

●逗号用于分隔变量名称。

●占位符的顺序必须与输入列表中变量的顺序一致。

●输入数据的顺序必须与输入列表中变量的顺序一致。

●在输入的数据项之间应插入一个或多个空格和回车。

实例操作

C语言程序设计第二章-常用数据类型

第二章常用数据类型 【学习目标】 本章将学习一些基本的程序概念,如程序结构、标识符、章的学习要 关键字和注释等。本点包括如下几点: (1)了解C语言的基本结构。 (2)分号、块和空白的使用。 (3)标识符的约束规则。 (4)C关键字。 (5 )直接量的认识。 (6)注释的使用。 【学习导航】 本章的在整个课程中的位置如图2-1所示。 图2-1 本章学习导航

2.1 C语言基本程序结构 任何一种程序设计语言都具有特定的语法规则和规定的表达方法。一个程序只有严格按 照语言规定的语法和表达方式编写,才能保证编写的程序在计算机中能正确地执行,同时也 便于阅读和理解。为了了解C语言的基本程序结构,请看【课堂案例2-1】。 【课堂案例2-1】在控制台输出“你好”。 【案例目标】会使用Xcode编辑器实现字符串输出 【案例知识要点】C语言的程序结构、基本输出语句 【案例程序代码】hello.c 1#i nclude 2 2mai n() 3{ 4printf(你好”); 5} 【案例代码说明】 第1行的作用是进行相关的预处理操作。include成为文件包含命令,<>里的内容称为 头文件。头文件一般的扩展名为.ho stdio就是指“ sta ndard in put & output"(标准输入输出),所以,源代码中如用到标准输入输出函数时,就要包含这个头文件。 第2行是一个空行。空行不会影响程序的功能。空行起着分隔程序段落的作用,适当使用空行将使程序的布局更加清晰,提高程序的可读性。空行不会浪费内存,所以不要舍不得 用空行。一般建议在头文件后插入一个空行。 第3行声明了一个main函数,main是函数名。关于函数的详细介绍在第七章。main 函数具有特殊意义,它是程序执行的入口,也就是说,程序都是从main函数开始执行的。 第4—6行定义了main函数的内容,称为函数体。以“{”开始,以“ }”结束。 第5行调用了在stdio.h中的格式化输出函数printf,其作用是向终端(显示器、控制台)输出字符。在这一行结束时,需要加上(;)。在C语言中,一行代码由分号(;)终止。 图2-2是程序hello.c的执行结果: 图2-2 Simple.c程序输出结果 知识链接一编程规范 在hello.c程序中,要注意以下的编程规范: 【规则1-1】用#“clude 格式来引用标准库的头文件。 【规则1-2】包含头文件时一般不使用绝对路径名。 【规则1-3】在头文件和main函数之间使用空行隔开。 【规则1-4】函数体里面的内容(即{ }里面的内容),需要水平缩进四个空格。如第5行所示。hello.c

电路分析基础课程标准(120学时)

青海建筑职业技术学院 《电路分析基础》课程标准 适用专业:通信技术、电子信息工程技术(普大) 编写单位:信息技术系通信、电子教研室 编写人:蒋雯雯 审批:李明燕 编写日期:2007 年07月 修订日期:2011年03月

《电路分析基础》课程标准 学时数:120学时 适应专业:通信技术、电子信息工程技术(普大) 一、课程的性质、目的和任务 《电路分析基础》课程是我院普大“通信技术”和“电子信息工程技术”专业重要的技术基础课,它既是通信电子类专业课程体系中高等数学、物理学等科学基础课的后续课程,又是后续课程(如模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统和电子测量仪器等)的基础,在整个人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。 本课程理论严密、逻辑性强,有广阔的工程背景,是通信、电子类学生知识结构的重要组成部分。本课程系统地阐述了电路的基本概念、基本定律和基本的分析方法,是进一步学习其他专业课程必不可少的前期基础课程。本课程的任务是使学生掌握通信、电子类技术人员必须具备的电路基础理论、基本分析方法,掌握各种常用电工仪器、仪表的使用和简单的电工测量方法,为后续专业课的学习和今后踏入社会后的工程实际应用奠定基础。 二、课程教学目标和基本教学要求 教学目标:通过本课程的学习,逐步培养学生严肃、认真的科学作风和理论联系实际的工程观点,培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 1.知识目标: 简单直流电路分析、一阶电路的暂态分析、交流电路的分析与应用。

2.职业技能目标: 电路元器件的识别、测量能力;基本工具的使用能力;基本仪器的使用能力;电路图识图能力,并能在电工操作台上正确连接电路;能够对实际直流电路进行正确的操作、测量;直流电路的分析、计算及初步设计;能够对实际交流电路进行正确的操作、测量;交流电路的分析、计算及初步设计;动态电路的分析、计算及初步设计;安全用电能力。 3.职业素质养成目标 耐心细致的职业习惯的养成;规范操作习惯的养成;信息获取能力;团结协作精神的养成。 教学要求:本课程应适应电路内容的知识更新和课程体系改革的需要,着重介绍经典的电路分析方法,力求做到以应用为目的,以必需、够用为度,讲清概念,结合实际、强化训练,突出适应性、实用性和针对性;重点讲清基本概念和经典的电路分析方法,在例题和习题的选取上,适当淡化手工计算的技巧,并根据该课程具有较强的实践性的特点,在每章中引入计算机辅助分析与仿真测量,同时加入16个(包括5个选做)电路的实践操作实验,以达到理论与实践的结合和“教、学、做”的统一。 三、课程的教学目的、内容、重点和难点 第一章电路的基本概念与定律 教学目的: 1.了解实际电路、理想电路元件和电路模型的概念。 2.理解电路中的基本物理量-电流、电压和电功率的基本概念。 3.掌握电路的基本定律-欧姆定律、基尔霍夫定律。

01-第一节-微分方程的基本概念

01-第一节-微分方程的基本概念

第八章常微分方程与差分方程 对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉. -------傅里叶 微积分研究的对象是函数关系,但在实际问题中,往往很难直接得到所研究的变量之间的函数关系,却比较容易建立起这些变量与它们的导数或微分之间的联系,从而得到一个关于未知函数的导数或微分的方程,即微分方程. 通过求解这种方程,同样可以找到指定未知量之间的函数关系. 因此,微分方程是数学联系实际,并应用于实际的重要途径和桥梁,是各个学科进行科学研究的强有力的工具. 如果说“数学是一门理性思维的科学,是研究、了解和知晓现实世界的工具”,那么微分方程就是显示数学的这种威力和价值的一种体现.现实世界中的许多实际问题都可以抽象为微分方程问题. 例如,物体的冷却、人口的增长、琴

弦的振动、电磁波的传播等,都可以归结为微分方程问题. 这时微分方程也称为所研究问题的数学模型. 微分方程是一门独立的数学学科,有完整的理论体系. 本章我们主要介绍微分方程的一些基本概念,几种常用的微分方程的求解方法及线性微分方程解的理论. 第一节微分方程的基本概念 分布图示 ★引言 ★微分方程的概念★例1 ★例2★例3★例4 ★微分方程解的概念 ★例5★例6 ★内容小结★课堂练习

则称方程(1.7)为n 阶线性微分方程. 其中),(1x a ),(2x a , )(x a n 和)(x g 均为自变量x 的已知函数. 不能表示成形如(1.7)式的微分方程,统称为非线性方程. 在研究实际问题时,首先要建立属于该问题的微分方程,然后找出满足该微分方程的函数(即解微分方程),就是说,把这个函数代入微分方程能使方程称为恒等式,我们称这个函数为该微分方程的解. 更确切地说,设函数)(x y ?=在区间I 上有n 阶连续导数,如果在区间I 上,有 ,0))(,)(),(),(,() (='''x x x x x F n ???? 则称函数)(x y ?=为微分方程(1.5)在区间I 上的解. 二、 微分方程的解 微分方程的解可能含有也可能不含有任意常数. 一般地,微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解. 含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分方程的通解(一般解). 所谓通解的意思是指,当其中的任意常数取遍所有实数时,就可以得到微分方程的所有解(至多有个别例外). 注:这里所说的相互独立的任意常数,是指它们

模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时,物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的,可以用一个向量表示,这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用,你可以初步的理解为振动状态,我们都知道每个物体都具有自己的固有频率,在外力的激励作用下,物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的,此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型;二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现,此时的振动外形叫做二阶振型,以依次类推。一般来讲,外界激励的频率非常复杂,物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得,这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题,所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的,所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态,所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率(理论上无穷多个),按照从小到大顺序,第一个就叫第一阶固有频率,依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应,即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言,一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列,来说第一振型,第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态,频率越高则振动周期越小。在实验中,我们就是通过用一定的频率对结构进行激振,观测相应点的位移状况,当观测点的位移达到最大时,此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状,而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时,其位移随时间按正弦或余弦规律变化,振动的频率与初始条件无关,而仅与系统的固有特性有关(如质量、形状、材质等),称为固有频率,其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时,其位移随时间按正弦规律变化,又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关,振动的周期或频率与初始条件无关,而与系统的固有特性有关,称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关,当其发生形变时,弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关,质量影响其加速度。同样外形时,硬度高的频率高,质量大的频率低。一个系统的质量分布,内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的,原因如下: 求解器的输出内容主要是固有频率,固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中,输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表,这取决于对分析选项和输出控制的设置,由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中,因此不能对结果进行后处理,要进行后处理,必须对模态进行扩展。在模态分析中,我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说,扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型,而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此,如果想在后处理器中观察振型,必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱,里面的频率不会是只有一个,而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的,对于结果的贡献也是不一样的,所以要选择模态组合法对模态进行组合,得到最终的响应结果。

C语言第二章习题带答案

1.C语言中的简单数据类型包括( B )。 A.整型、实型、逻辑型B.整型、实型、字符型 C.整型、字符型、逻辑型D.整型、实型、逻辑型、字符型2.在C语言中,错误的short类型的常数是( A )。 A.32768 B.0 C.037 D.0Xaf 3.下列常数中不能作为C的常量的是( D )。 A.0x45 B.2.5e-2 C.3e2 D.0582 4.short类型的数据长度为2个字节,则unsigned short类型数据的取值范围是( B )。 A.0至255 B.0~65535 C.-32768~32767 D.-256~255 5.下面4个选项中,均是合法转义字符的选项是( A )。 A.'\'','\\','\n' B.'\','\017','\' C.'\018','\f','xab' D.'\\0,'101','x1f 6.在C语言中,数字029是一个( D )。 A.八进制数B.十六进制数 C.十进制数D.非法数 7.下列可以正确表示字符型常数的是( B )。 A."a" B.'\t' C."\n" D.297 8.以下( C )是错误的转义字符。 A.'\\' B.'\'' C.'\81' D.'\0' 9.C语言中short类型的变量a的值为-8,则a在内存中的存储形式是( A )。 A.1111 1111 1111 1000 B.100000000000 1000 C.000000000000 1000 D.1111 1111 1111 0111 10.将字符g赋给字符变量c,正确的表达式是( C )。 A.c="g" B.c=101 C.c='\147' D.c='0147' 11.字符串"\\\22a,0\n"的长度是( C )。 A.8 B.7 C.6 D.5 12.为求出s=10!的值,则变量s的类型应当为( C )。 A.short B.unsigned short C.long D.以上三种类型均可13.已知:unsigned short x=65535;,则执行以下语句输出是( D )。 printf("%d\n", x); A.65535 B.1 C.无定值D.-1 14.下面4个选项中,均是合法整型常量的选项是( A )。 A.160,-0xffff,011 B.-0xcdf,01a,0xe C.-01,986,012,0668 D.-0x48a,2e5,0x 15.下面4个选项中,均是不合法的整型常量的选项是( D )。 A.--0f1,-0xffff,0011 B.-0Xcdf,01a,0xe C.-018,999,5e2 D.-0x48eg,-068,03f 16.下面4个选项中,均是合法浮点数的选项是( B )。 A.+1e+1,5e-9.4,03e2 B.-.60,12e-4,-8e5 C.123e,1.2e-.4,+2e-1 D.-e3,.8e-4,5.e-0

电路分析基础知识归纳

《电路分析基础》知识归纳 一、基本概念 1.电路:若干电气设备或器件按照一定方式组合起来,构成电流的通路。 2.电路功能:一是实现电能的传输、分配和转换;二是实现信号的传递与处理。 3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件:实际电路的几何尺寸l(长度)远小于电路 。 正常工作频率所对应的电磁波的波长λ,即l 4.电流的方向:正电荷运动的方向。 5.关联参考方向:电流的参考方向与电压降的参考方向一致。 6.支路:由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。 7.节点:电路中三条或三条以上支路连接点。 8.回路:电路中由若干支路构成的任一闭合路径。 9.网孔:对于平面电路而言,其内部不包含支路的回路。 10.拓扑约束:电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约 束,任一回路的各支路(元件)电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束,这种约束关系与电路元件的特性无关,只取决于元件的互联方式。 U(直流电压源)或是一定的时间11.理想电压源:是一个二端元件,其端电压为一恒定值 S u t,与流过它的电流(端电流)无关。 函数() S 12.理想电流源是一个二端元件,其输出电流为一恒定值 I(直流电流源)或是一定的时间 S i t,与端电压无关。 函数() S 13.激励:以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号,简称为激励。 14.响应:经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号,简称响应。 15.受控源:在电子电路中,电源的电压或电流不由其自身决定,而是受到同一电路中其它 支路的电压或电流的控制。 16.受控源的四种类型:电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电 流源。 17.电位:单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。在电力工程中,通常选大地 为参考点,认为大地的电位为零。电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。 18.单口电路:对外只有两个端钮的电路,进出这两个端钮的电流为同一电流。 19.单口电路等效:如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同, 则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的,可进行互换。 20.无源单口电路:如果一个单口电路只含有电阻,或只含受控源或电阻,则为不含独立源 单口电路。就其单口特性而言,无源单口电路可等效为一个电阻。 21.支路电流法:以电路中各支路电流为未知量,根据元件的VAR和KCL、KVL约束关系, 列写独立的KCL方程和独立的KVL方程,解出各支路电流,如果有必要,则进一步计算其他待求量。 22.节点分析法:以节点电压(各独立节点对参考节点的电压降)为变量,对每个独立节点 列写KCL方程,然后根据欧姆定律,将各支路电流用节点电压表示,联立求解方程,求得各节点电压。解出节点电压后,就可以进一步求得其他待求电压、电流、功率。23.回路分析法:以回路电流(各网孔电流)为变量,对每个网孔列写KVL方程,然后根据

曲式分析基本概念

乐思:即音乐的思想材料,构成音乐语言的素材,规模可大可小,小至音调和动机,其次是乐节、乐句、乐段等,大至完整的主题。主题:鲜明的形象性,一定的完成性 动机:最小规模的乐思,是音乐结构中的最小单位,是乐节的再划分部分,典型的动机包含一个节拍重音,即相当于一小节。音调:区别不同音乐形象的乐思,与动机着眼点不同 音型:旋律、结构、和声进行的乐思,与动机着眼点不同 乐思陈述的类型:呈示性、展开性、过渡性、收束性、导入性 音乐曲式的功能:三个主要功能(陈述、对比、再现)和三个辅助功能(引子、连接、结束)主题的陈述的特点:主题的统一、调性的统一、结构的统一 乐段:是构成独立段落的最小的结构。 乐段的特征:1、建立在单一主题上的、最小的完整曲式2、乐段的组成部分是乐句3、这些乐句之间具有问答呼应的关系,乐句数量不一定4、主调音乐风格的乐段,和声和旋律的完满终止时乐段结束时的典型标志5、大多数乐段的陈述时呈示型的6、乐段可以作为独立乐曲的曲式,也可以是较大型作品的一部分 乐段的类型:单乐段、平行复乐段、三重乐段、四重乐段、乐段聚集 单乐段:是包含一个乐段的结构。划分依据:1、依据和声:开放性乐段、收拢性乐段、转调乐段。2、依据主题材料及乐思发展的状况。3、依据乐段拥有乐句数量:二乐句乐段、三乐句乐段、四乐句乐段、多乐句乐段、单乐句数段。4、依据结构的模式:方整性乐段、非方整性乐段(基数节,前后两句乐节数量不等) 两乐句乐段:平行结构和对比结构。平行结构是指两乐句开头的主题材料基本相同,而落音或终止式不同。平行两乐句乐段常见的平行情况有:两乐句开头相同、第二乐句为第一乐句的模进或移调、第二乐句是第一乐句主题旋律的反向等。对比结构是指两乐句开头的主题材料基本不同,但仍保持着一定的呼应关系 平行复乐段:(三个条件缺一不可)1、两个大乐句开头的主题材料相同或相似2、大乐句的内部能够划分小乐句3、大乐句末尾的终止式不同,形成呼应。 单二部曲式:单二部曲式由两个部分组成,通常第一部分为乐段,第二部分为乐段或规模相当于乐段的段落。图式:ab由于发展主题的不同方式,二部曲式可以分为两种基本类型:单主题二部曲式、对比主题二部曲式(ab之间的区别可达到对比的程度) 单二部曲式因第二部分是否再现第一部分的主题因素,又可分为:有再现部的单二部曲式(第二部分在收束时再现第一部分的一个乐句,整个第二部分由相当于一个乐句的规模的中部和是乐句的再现部组成)、没有再现的单二部曲式 有再现的单二部曲式与单三部曲式的区别: 1、中部和再现部能分开单独成乐段的篇幅相当的、中部可能会做更大幅度的展开的是单三;中部与再现部合并的是单二。 2、再现部规模不同 单三的中部的类型:1单主题的中部:第一部分主题移到从属调或将第一部分主题材料进行分裂展开2对比主题的中部:与第一部分形成对比的另一个呈示部的乐段3合成性的中部:中部有两个或两个以上的部分联合形成 回旋曲式:基本主题(称为“主部”或“迭句”)出现三次以上,中间插入互不相同的段落(称为“插部”)。图式:abaca……. 17世纪~18世纪上半叶:单主题回旋曲式(古回旋曲式)——各个插部通常取材于主部主题,与逐步形成不大的对比 18世纪后半叶以后的世态风俗性回旋曲:对比主题回旋曲式(古典回旋曲式)——各个插部都和主部形成对比、与古回旋曲式完全不同

《明解C语言》第2章 运算和数据类型练习题答案

【个人观点】 练习2-1 #include int main(void) { int no1,no2; printf("请输入两个整数:"); scanf("%d%d",&no1,&no2); printf("前者是后者的%.0f%%\n",((double)no1/ no2) * 100); return (0); } 【note】(1)no1/ no2是整数,因此要对其中一个浮点化,使得该结果为小数;(2)((double)no1/ no2) * 100的结果是:小数点后的位数为0 练习2-2 #include int main(void) { int vx,vy; puts("请输入两个整数。"); printf("整数vx:");scanf("%d",&vx); printf("整数vy:");scanf("%d",&vy); printf("它们的和是%d,积是%d\n",vx + vy,vx * vy); return (0); } 练习2-3 #include int main(void) { double no; puts("请输入一个实数:"); scanf("%lf",&no); 1

printf("您输入的实数是%f\n",no); return (0); } 练习2-4 #include int main(void) { int n1,n2,n3,n4; double d1,d2,d3,d4; n1 = 5 / 2; n2 = 5.0 / 2.0; n3 = 5.0 / 2; n4 = 5 / 2.0; d1 = 5 / 2; d2 = 5.0 / 2.0; d3 = 5.0 / 2; d4 = 5 / 2.0; printf("n1 = %d\n",n1); printf("n2 = %d\n",n2); printf("n3 = %d\n",n3); printf("n4 = %d\n",n4); printf("d1 = %f\n", d1); printf("d2 = %f\n",d2); printf("d3 = %f\n",d3); printf("d4 = %f\n",d4); return (0); } 练习2-5 #include int main(void) { int no1,no2; printf("请输入两个整数:"); 2

《电路分析基础》第一章 第四章同步练习题

《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件,称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路,称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件,称为。 6、集总假设条件:电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后,电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指:。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率,即。 p=,当0?p时,说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向,则电路元件的功率为ui 是;当0?p时,说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。

28、KCL指出:对于任一集总电路中的任一节点,在任一时刻,流出(或流进)该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关,而与元件的性质无关。 30、KVL指出:对于任一集总电路中的任一回路,在任一时刻,沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件,称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时,电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值,而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值,而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件,它含有两条支路:一条是支路,另一条为支路。 45、受控源不能独立存在,若为零,则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路,n个节点,则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量,对各网孔列写KVL方程的方法,称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时,独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。

电路分析基础概念题集锦

电路分析基础概念题集锦 2015年7月 制作者:张雪艳 序号 页码 电路分析基础概念 1 46 (1)设任意电路的节点数为n ,则独立的KCL 方程为(n-1)个,且为任意的(n-1)个。 (2)给定一平面电路: (a )该电路有[b-(n-1)]个网孔; (b )[b-(n-1)]个网孔的KVL 方程是独立的。 (注:把KVL 运用到每一网孔,从而得到独立的KVL 方程,这只是一种方法而已,而且这一方法只能用于平面电路,还有可以获得KVL 独立方程的其他方法,但不论用什么方法,独立的KVL 方程的数目总是[b-(n-1)]个。 能提供独立的KCL 方程的节点,称为独立节点;能提供独立的KVL 方程的回路称为独立回路。) 2 122 等效的定义:如果一个单口网络N 和另一个单口网络N ’的电压、电流关系完全相同,亦即它们在u-i 平面上的伏安特性曲线完全重叠,则这两单口网络便是等效的。 3 126 一个含受控源及电阻的有源单口网络和一个只含电阻的单口网络一样,可以等效为一个电阻。这是一般规律,是可以证明的。在含受控源时,等效电阻可能为负值。(可能为0,也可能无穷大。) 4 149 1.接在复杂网络中的T 型或Ⅱ型网络部分的等效互换: 5 169 ()()+-=t u t u c c “电容电压不能跃变” 前提:当电容电流为无界时就不能运用。 6 169 某一时刻的电容电压取决于在此之前电流的全部历史,因此,可以说电容电压有“记忆”电流的性质,电容是一种记忆元件。 7 163 电容的VCR :()dt du C dt dCu t i == (注:这一公式在u 和i 参考方向一致的前提下才能使用。) 在某一时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率。电容有隔直流的作用。 8 175 电感的VCR :dt di L dt dLi u == (注:此式必须在电流、电压参考方向一致时才能使用。) 在某一时刻电感的电压取决于该时刻电流的变化率。电感对直流起着短路的作用。 9 164 电阻两端只要有电压(不论是否变化),电阻中就一定有电流。 10 192 当电路到达稳态(直流稳态)时,电容相当于开路,而电感相当于短路。 11 204 ()()0)(1c c u t u t u +=

最新01第一节微分方程的基本概念

01第一节微分方程的 基本概念

第八章常微分方程与差分方程 对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉. -------傅里叶 微积分研究的对象是函数关系,但在实际问题中,往往很难直接得到所研究的变量之间的函数关系,却比较容易建立起这些变量与它们的导数或微分之间的联系,从而得到一个关于未知函数的导数或微分的方程,即微分方程. 通过求解这种方程,同样可以找到指定未知量之间的函数关系. 因此,微分方程是数学联系实际,并应用于实际的重要途径和桥梁,是各个学科进行科学研究的强有力的工具. 如果说“数学是一门理性思维的科学,是研究、了解和知晓现实世界的工具”,那么微分方程就是显示数学的这种威力和价值的一种体现.现实世界中的许多实际问题都可以抽象为微分方程问题. 例如,物体的冷却、人口的增长、琴弦的振动、电磁波的传播等,都可以归结为微分方程问题. 这时微分方程也称为所研究问题的数学模型. 微分方程是一门独立的数学学科,有完整的理论体系. 本章我们主要介绍微分方程的一些基本概念,几种常用的微分方程的求解方法及线性微分方程解的理论. 第一节微分方程的基本概念 分布图示 ★引言

★微分方程的概念★例1 ★例2★例3 ★例4 ★微分方程解的概念 ★例5★例6 ★内容小结★课堂练习 ★习题8-1 内容要点: 一、微分方程的概念 我们把未知函数为一元函数的微分方程称为常微分方程. 类似地,未知函数为多元函数的微分方程称为偏微分方程, 本章我们只讨论常微分方程. 常微分方程的一般形式是: ?Skip Record If...? (1.5) 其中?Skip Record If...?为自变量,?Skip Record If...?是未知函数. 如果能从方程(1.5)中解出最高阶导数,就得到微分方程 ?Skip Record If...? (1.6) 以后我们讨论的微分方程组主要是形如(1.6)的微分方程,并且假设(1.6)式右端的函数?Skip Record If...?在所讨论的范围内连续. 如果方程(1.6)可表为如下形式: ?Skip Record If...? (1.7) 则称方程(1.7)为?Skip Record If...?阶线性微分方程. 其中?Skip Record If...??Skip Record If...??Skip Record If...? ?Skip Record If...?和?Skip Record If...?均为自变量?Skip Record If...?的已知函数. 不能表示成形如(1.7)式的微分方程,统称为非线性方程.

因子分析的基本概念和步骤

因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量,以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如,对高等学校科研状况的评价研究,可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标;再例如,学生综合评价研究中,可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力,虽然它们能够较为全面精确地描述事物,但在实际数据建模时,这些变量未必能真正发挥预期的作用,“投入”和“产出”并非呈合理的正比,反而会给统计分析带来很多问题,可以表现在: 计算量的问题 由于收集的变量较多,如果这些变量都参与数据建模,无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然,现在的计算技术已得到了迅猛发展,但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如,多元线性回归分析中,如果众多解释变量之间存在较强的相关性,即存在高度的多重共线性,那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦,致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题,最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数,但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此,人们希望探索一种更为有效的解决方法,它既能大大减少参与数据建模的变量个数,同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数,并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前,因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域,并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提,将众多的原有变量综合成较少几个综合指标,名为因子。通常,因子有以下几个特点: ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后,因子将可以替代原有变量参与数据建模,这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍,而是原有变量重组后的结果,因此不会造成原有变量信息的大量丢失,并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱,因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常,因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解

C语言数据类型习题包括答案.docx

第二章数据类型,运算符与表达式 一.选择题 1.不合法的字符常量是( B)。 A)‘ \t ’B) “ A” C )‘ a’ D)’ \x32 ’ 2、合法的字符常量是( D)。 A)‘ \084 ’B)‘ \84 ’ C )‘ab’ D)’ \x43 ’ 2.( B)是 C 语言提供的合法的数据类型关键字。 A) Float B) signed C) integer D)Char 3.在以下各组标识符中,合法的标识符是( 4)。 (1) A) B01 B )table_1C) 0_t D) k% (2) A) Fast_ B) void C)pbl D) (3) A) xy_ B ) longdouble C)*p D) CHAR (4) A) sj B)Int C)_xy D)w_y23 4.属于合法的 C 语言长整型常量的是( B)。 A) 5876273B) 0L C) 2E10D) (long)5876273 5.下面选项中,不是合法整型常量的是( B)。 A) 160B)- 0xcdg C)- 01D)- 0x48a 6.判断 int x = 0xaffbc;x 的结果是( B)(turbo c版本)。 A)赋值非法 B )溢出C)为 affb D)为 ffbc 7.下面选项中,均是合法浮点数的是( B)。 A)+ 1e+ 1 B)- .60 C) 123e D )- e3 A)5e -B)12e-4C)- .4 D).8e- 4 A)03e2B)-8e5C)+ 2e-1D) -0 8.在 C 语言中,要求参加运算的数必须是整数的运算符是( C)。A) / B) * C ) % D) = 9.在 C 语言中,字符型数据在内存中以( D)形式存放。 A)原码 B ) BCD码C)反码D) ASCII 码 10.下列语句中,符合语法的赋值语句是( C)。 A) a= 7+ b+ c= a+7;B) a= 7+ b++= a+ 7; C) a=(7 + b, b++, a+ 7) ; D ) a=7+ b, c= a+ 7; 11.( B)是非法的 C 语言转义字符。 A)‘ b’B)‘ 0xf ’ C )‘037’ D )‘’’ 12.对于语句: f=,,,,,;的判断中( B),是正确的。 A)语法错误B)f 为 5.0C)f为 D) f 为 13.与代数式 (x*y)/(u*v)不等价的 C语言表达式是( A)。 A) x*y/u*v B) x*y/u/v C) x*y/(u*v) D) x/(u*v)*y 14.在 C 语言中,数字029 是一个( D)。 A)八进制数 B )十六进制数 C )十进制数 D )非法数 15. C语言中( Turbo C 环境)整数-8 在内存中的存储形式为( A)。A) 000B) 00 C) 000000000001000D)111 16.对于 char cx= ’039’; 语句,正确的是(A) 。 A)不合法 B ) cx 的 ASCII 值是 33 C) cx 的值为四个字符D)cx 的值为三个字符

电路分析基础基本概念

1实际电路:实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构成电流的通路。以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。 模型:是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。 理想电路元件:理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件,每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一种电磁性能,理想电路元件是电路模型的最小组成单元。 R、L、C是电路中的三类基本元件 电路模型:电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。 集总概念:当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总起来,这样的元件叫做集总元件,这样的电路参数叫做集总参数,由集总元件构成的电路称为集总电路。 分布概念:当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比拟时,电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同,这样的元件叫做分布元件,这样的电路参数叫做分布参数,由分布元件构成的电路叫做分布电路。 集总电路的分类:(1)静态电路(2)动态电路 二端元件:具有两个端子的元件叫做二端元件,又叫单口元件支路:电路的每一个二端元件称为一条支路,流经元件的电流叫 1

做支路电流,元件的端电压叫做支路电压。 节点:电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。回路:电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。 网孔:部不含有支路的回路叫做网孔。 网络:一般把含有元件较多的电路称为网络。 有源网络:部含有独立电源的网络 无源网络:部不含独立电源的网络 平面网络:可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络。 非平面网络:不属于平面网络即为非平面网络。 KCL:对于任一集总电路的任一节点,在任一时刻,流进(或流出)改节点的支路电流的代数和为零。或表示为流入任一节点的支路电流的等于流出任一节点的支路电流。 KVL:对于任一集总电路的任一回路,在任一时刻,沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。或表示为回路中各支路电压升的代数和等于各支路电压降的代数和。 VCR:元件电压和电流的关系。 电阻:任何一个二端元件,如果在任一时刻,u(t)和i(t)之间存在代数关系f(u,i)=0,即这一关系可以用u-i平面上的一条曲线所决定,而不论电压或电流的波形如何,则此二端元件称为电阻元件。 电阻元件:电阻元件是从实际元件抽象出来的模型。

四大波谱基本概念以及解析

四大谱图基本原理及图谱解析 一.质谱 1.基本原理: 用来测量质谱的仪器称为质谱仪,可以分成三个部分:离子化器、质量分析器与侦测器。其基本原理是使试样中的成分在离子化器中发生电离,生成不同荷质比的带正电荷离子,经加速电场的作用,形成离子束,进入质量分析器。在质量分析器中,再利用电场或磁场使不同质荷比的离子在空间上或时间上分离,或是透过过滤的方式,将它们分别聚焦到侦测器而得到质谱图,从而获得质量与浓度(或分压)相关的图谱。 在质谱计的离子源中有机化合物的分子被离子化。丢失一个电子形成带一个正电荷的奇电子离子(M+·)叫分子离子。它还会发生一些化学键的断裂生成各种 碎片离子。带正电荷离子的运动轨迹:经整理可写成: 式中:m/e为质荷比是离子质量与所带电荷数之比;近年来常用m/z表示质荷比;z表示带一个至多个电荷。由于大多数离子只带一个电荷,故m/z就可以看作离子的质量数。 质谱的基本公式表明: (1)当磁场强度(H)和加速电压(V)一定时,离子的质荷比与其在磁场中运动半径的平方成正比(m/z ∝r2m),质荷比(m/z)越大的离子在磁场中运动的轨道半径(rm)也越大。这就是磁场的重要作用,即对不同质荷比离子的色散作用。 (2)当加速电压(V)一定以及离子运动的轨道半径(即收集器的位置)一定时,离子的质荷比(m/z)与磁场强度的平方成正比(m/z∝H2)改变H即所谓的磁场扫描,磁场由小到大改变,则由小质荷比到大质荷比的离子依次通过收集狭缝,分别被收集、检出和记录下来。

(3)若磁场强度(H)和离子的轨道半径(rm)一定时,离子的质荷比(m/z)与加速电压(V)成反比(m/z∝1/V),表明加速电压越高,仪器所能测量的质量范围越小。就测量的质量范围而言,希望质量范围大一些,这就必须降低加速电压。从提高灵敏度和分辨率来讲,需要提高加速电压。这是一对矛盾,解决的办法是在质量范围够用的情况下尽量提高加速电压,高分辨质谱计加速电压为8kV,中分辨为4~3kV。 2.解析方法: 质谱的表示方法有质谱图和质谱表两种,最常用的为质谱图。质谱图的横座标是离子的质荷比(m/z)。当离子所带的电荷z=l时,质荷比就是离子的质量质谱的纵坐标表示相对强度或相对丰度。以质谱图中最强峰的强度为100%,称为基峰。 质谱中的分子离子(M+·)和碎片离子(A+)都是由天然丰度最大的轻同位素组成的。比分子离子(M+·)或碎片离子(A+)峰高1~3质量数处可观察到一些小峰,它们来自重同位素的贡献,称为同位素峰。由于各种元素同位素的天然丰度不同,它们同位素峰的强度也不相同,同位素峰的强度不仅与重同位素天然丰度有关,还与分子所含元素的数目有关。所以,由质谱确定相对分子质量、分子式比其他方法准确度高,测定速度快、样品量少。分子离子峰的质荷比(m/z)就是该化合物的相对分子质量,再根据同位素峰的相对强度就可以确定分子式。 3.实例解析:

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