第一章有理数全章测试卷

有理数测试题

一、选择题

1、大于－4的负整数有( )个

A 、4

B 、3

C 、8

D 、9

2、下列计算正确的是：( )

A 、－1 + 2 = －3

B 、－1－1 = 0

C 、0－2 = 2

D 、－2－(－5)= 3

3、下列数轴正确的是：( )

A 、

B 、

C 、

D 、

4、下列化简正确的是：( )

A 、+ (－2) = 2

B 、+ |－2 | = 2

C 、－(－2) = －2

D 、|－(+ 2)| = －2

5、下列计算正确的是：( )

A 、(－3)×(－1)= －3

B 、(－3)×( + 2)= －5

C 、0 ×(－2)= －2

D －5 ×( + 3)= －15

6、下列各式的结果是正数的是：( )

A 、－24

B 、－| －2 |

C 、－( + 5 )

D 、(－21)2 7、在数轴上，A 点表示的数是－2 ，距A 点两个单位长度的点所表示的数是：( )

A 、0

B 、2

C 、－4

D 、0或－4 8、下列互为相反数的一组是：( )

A 、－23 和(－2) 3

B 、|－3 | 3 和(－3) 3

C 、－24 和－(－2) 4

D 、| －23 | 和 | －2 |3

9、下列正确的是：( ) A 、最小的正整数是0 B 、最小的负整数是－1

C 、最小的整数是0

D 、最大的负整数是－1

10、甲数的倒数是－2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是：( )

A 、2

B 、－2

C 、21

D 、－2

1 11、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，

那么 +m 2—cd 的值（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、不能确定

12、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数（ ）

A 、1

B 、2或4

C 、5

D 、1和3

13、设a 为有理数，则下式的值一定为正数的是（ ）。

A 、a 2

B 、|a|

C 、a+1

D 、a 2+1

a +

b m

1 3 二.填空 1、计算：1÷(－24) = 2、化简－[+(－2)]的结果是

3、绝对值大于2且小于5的负整数是

4、一个数的绝对值等于它的倒数，这个数是

5、若| x －3 | + (y + 2)2 = 0 ，则 y x =

6、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 。

7、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是3，则2(a + b) + cd －1－2m =

8、用“>”连接(－2)3，(－3)2,－32是

9、若a 、b 是有理数，则a * b =3a －2b ，计算2*（－5）= 。

10、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点

表示的有理数是________ 。

11、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。

12、绝对值小于2008的所有整数的和 。

13、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )2= 。

14、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。

15、若2x ?3与? 互为倒数，则x=______。 16、如果|2x －3y|＋（y －2）2＝0 成立时，则x 2＋y 2 ＝ 。

17、（﹣1）n +（﹣1）n+1 = （n 为正整数）。

18、计算：（1?2）×（2?3）×（3?4）×……×（100?101）= 。

19、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。

20.规定符号“□”的意义是a□b＝?????a 2

－b（a＞b或a＝b）a＋b 2（a＜b），比如：3□1＝32－1＝8，2□3＝2＋32＝11.计算：4□(－1)＝ ；(－3)□(－2)＝

21. 计算|3.14 - π|- π的结果是 .

22、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。

23、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。 若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b 0。

24、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 +

=______

25、观察下列算式发现规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……,

用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.

三.计算

（1）23－17－(－7 )＋(－16 ) （2）|－412 |－( －43 ) + 1－| 1－2

1|

(3) 2－2÷31×3 ( 4)－3×65×(－59)×(－41) ( 5)－12－6

1×[(－2)3－(－3)2]

(6)－25÷(－4)×(－2

1)2－12×(－15+24)3 (7) (－1)3－(1－21)÷3×[2―(―3)2]

(8)(－92)÷241＋9

4÷(－3)2 (9) 25×43―(―25)×21＋25×(－41)

四．已知：a = －1，b = －3，求式子－a 2－b + (ab)3的值

五．计算：1－2 + 3－4 + ……+2007－2008

六、观察下列等式：

1、1 + 2 =

2

2)21(?+ = 3 2、1 + 2 +3 = 2

3)31(?+ = 6 3、6 + 7 + 8 + 9 = 2

4)96(?+ = 30 4、10 + 11 + 12 +13 +14 =

5、猜想1 + 2 + 3 + 4…… + n =

6、利用猜想结果计算1 + 2 + 3 +…… +200的值

七.观察下列各等式，并回答问题：

211211-=?；3121321-=?；4131431-=?；5

141541-=?；… ⑴填空：)

1(1+n n = （n 是正整数）; ⑵计算：

211?+321?+431?+541?+…+2005

20041?;

(3)计算:

11111133557791921+++++

?????.

八、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n 。若a 1=-2

1，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a 2=______，a 3=____，a 4=_____，a 5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a 2004是多少？

九、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．

-3 -2 -1 0 1 2 3

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

① 5表示的点与数 表示的点重合；

② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？