分数混合运算复习讲义.docx
教师辅导讲义
辅导科目：数学学员姓名：年级：五年级学科教师：课时数：3课时第次课课题分数混合运算
授课日期及时段
教学目的1.掌握分数的混合运算；
2.会解方程；
3.准确掌握解分数乘除法应用题的方法。
教学内容
【教学重点】
1 ?掌握分数的混合运算；
2.会解方程；
3.准确掌握解分数乘除法应用题的方法。
【教学难点】
能够准确找出单位“1”，列对等量关系式。
【知识梳理】
列式计算：
27 3
(1)兰与上的和的e是多少？
312 5
(2)12的丄减去丄是多少？
9 12
2 ?
(3)8吨的一比一吨多多少？
9 3
挑战自我
1 ?一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原來节约丄，这个食堂现在每刀用煤多少「克？8
2?学校要买些桌椅。已知-把椅子的价钱是繼元，-张桌子的价钱比-把椅子多.-张桌子多少钱?
随堂检测
一、 填空。（26分） 1?16千克增加|后是（
）千克，16千克增加|千克后是（
）千克。
2. 一根电话线用去点后，还剩6米，这根电话线原來有（
）米。
3?五（1）班男生是女生的*，女生占全班的（ ）,男生占全班的（）。
1 2
4.（
）千克比150千克多§ ,比45千克少§是（
）千克。
二、 判断。（对的打错的打“X”。）（ 4分）
3 1
1?一，堆煤运走了& ,还剩卜玄吨。
（
） 4
2
4. 一班的人数的?与二班人数的彳相等，则一班的人数比二班的人数少。（
）
三、 选择题。（把序号填入括号内）（5分）
1?18米的|与（
）米的+ —样长。
四、计算。
（34分） 1. 直接写出得数。（4分）
A.6
B.30
C.15
D.20
2?两袋奶糖，第一袋吃了* ,第二代吃了￡千克，两袋奶糖吃掉的（ ）。
A.—样多
B.第一袋多
C.第二袋多
3. 电视机原价1000元，先提价令，再降价吉,这时与原价（
A.—样多
B.比原价高
C.比原价低
D.无法比较
）°
D.无法确定
4.
兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多* ,弟弟的
邮票比哥哥少（
）0
1
A ?
亍 1
B 2
C
4
D
4
<4 -5 >20
2. 用递等式计算。（能简便的要简便算）（18分） 3 1 5 ⑦（4 -2 +6）
五、解决问题。（第1一9题每题3分，第10题4分。31分）
2
1. 工程队修一条路，已经修好全长的彳，距离中点12米。这条路全长多少米?
2. 从A 城到B 城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时行120 T 米走要
3.5小时。如果改 乘火车，每
时是小汽车的专，多少时可以到达？
家庭作业 一、计算题。
1. 直接写得数。
）］
.8 7 3 7 4
25 ~15 X 5 '45
3?解方程。（8
分）
x —0.6x=5
3
7
护牙
X=1
4.列式计算。（4分）
60吨
八月份:
九月份:
4
（1）
占全部的g
?千米（2）
40千米
2 4 0——=
—
3 9 —
4 = 7
18
9 X ---------- =
77
7 ----- X 16 3 ------ X
12 4 T =
2 ?计算下面各题。
1
3 1 3
7
5
3 5
+( ▲ - )x
(c
?-“)x(
'+ -)
2 4 n
5
9 187 4 8
3.简算。
2
1 2 15
15
4
+ (
?一)
x
4-
x
27x 一 +27-5
7
4 7
2 7 2 7 5
三、列式解答。
1.
Y 与 右的差除以孑，这个数是多少?
2. 一个数增加它的后是500,这商是多少?
3?宁与它倒数的和，除的商是多少?
四、解决问题。
2
1. 一桶油第一天用去* ,第二天用去io 千克，还剩一半，这桶油原来冇多少千克?
五、基本练习。
1. 学校饭堂每天烧丄吨煤，18天要烧煤多少吨？
4
3
1 1 4?了与〒的差乘以〒
1
与丁的和，积是多少?
2.学校饭堂每天烧丄吨煤，18吨煤可以烧多少天？
4
4
3.儿个小朋友一条长4米的缎带捆扎礼品盒，用去了它的上，用去了多少米?
5
4.几个小朋友一条长4米的缎带捆扎礼品盒，用去了它的兰，还剩下多少米?
5
3
5.加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，两天共加工了这批零件的2,这批零件共多少个? （先画图再计算）
Q
6?修路队准备修好一段公路，现己修好640米，正好是全路段的fp这段公路长多少米？（先画图再计算）
3 3 7.朝阳小学图书馆有故事书200本，科技书的本数是故事本的2,漫画书的本数是科技书的2,漫画书有多
10 5
少本?
8-朝阳小学图书馆有故事书2。。执科技书的木数是故事木的赤也正好是漫画书的|，漫画书有多少木? 9-一段公路’第一个月修6。千米，笫二个月比第一个月多叫，第二个月修了多少千米?
10-一段公路’第一个月修6。千米,比第二个月多修？第二个月修了多少千米?
分数混合运算二
分数混合运算(二）教学设计 陈建明 一、教学内容 五年级下册第五单元“分数混合运算(二）” 二、学习目标 知识与技能： 1．在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 2．能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。 过程与方法： 让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力，通过观察、比较、验证，体会整数运算定律在分数中同样也能适用。。 情感态度价值观： 进一步了解数学在生活中的应用，体验成功的乐趣。 三、重点难点 重点：在用分数.解决日常生活中的实际问题中，体会整数运算定律在分数中同样适用。 难点：帮助学生用画图等方法分析有关混合运算应用问题的数量关系。 四、教具准备：ppt课件 五、教学过程 环节一、情境导入 师：（出示图片）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的4/5 问：你能算出第二天的成交量是多少吗？ 生独立完成后指名分析（就是求65的4/5 是多少），师板书算法。 环节二、探究新知 1、初步感知 （1）我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”，出示改变后的题目。问学生“这则信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变了第二个条件。 接着问：“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”是什么意思？ 让不同学生说说看法。 （2）那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？ 学生自由发言。 2、再次探究 刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？（学生尝试用各自的方式表示两个量之间的关系，教师巡视） 让有不同方法的学生进行展示。
分数混合运算(二)
六年级上学期数学《分数混合运算》——（二） 课型：新授 主备人：张桂莲 审核人：黄学全 导学时间： 年 月 日 班别 六（ ）班 姓名 家长签名 教学目标：掌握“求比一个数多（或少）几分之几是多少”应用题的解题方法； 以及分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确进行计算。 教学过程： 一、预习准备： 1、直接写出得数。 515÷ = 9894? = 2732?= 34 3÷= 4 16? = 5220?= 6515÷= 2、说出下列算式的意义。 4324? 838? 4 1101? 3、只列式，不计算。 （1）五年级有学生225人，其中女生占9 4，女生有多少人？ （2）商店有苹果24箱，梨是苹果的4 3，梨有多少箱？ （3）图书馆有故事书800本，科技书比故事书少8 1，科技书比故事书少多少本？ 二、自主学习： 1、第十届动物车展两天内的销售情况如下： （1） 画一画： （2）算一算： 先求 ？ 再求 ？ 还可以先求 ？ 再求 ？ 2、如果把上题中的“第二天成交量比第一天增加了5 1。”改为“第二天成交量比第一天减少了5 1。”又该如何解答？请你试一试。
三、课堂检测： 1、计算。 67343?+ 2 3532553?+? 2、某捕鱼队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了 4 1。六月份捕鱼多少吨？ 3、解答形如“求比一个数多（或少）几分之几是多少”应用题的解题方法是先算（ ），再求（ ）；也可以先算出（ ），再求（ ）。 四、拓展提高： 1、计算下列各题。 527165?? ??? ????715265 17611765?+? 176165???? ??+ 观察以上题目，发现（ ）。 2、一个发电厂原有煤2500吨，用去5 3，还剩下多少吨？ 3、美的公司第二季度销售冰箱24000台，第一季度比第二季度少销售5 1，第一季度销售冰箱多少台？
分数混合运算知识点
分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 5、分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价÷原价=折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价×折数
3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价÷折数 4、分数混合运算的应用题解答方法 解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注 ①总数量是单位“1” 例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“1” 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。 2、确定乘或除 （1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率 （1）单位“1”×对应分率 （2）对应量÷对应分率=单位“1” 若用方程：一般设单位“1”的量为未知数
沪教版六年级数学分数混合运算讲义
分数混合计算 知识点一：计算法则 计算方法 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的 计算顺序： 1.分数在连乘运算时，可以先约分，再计算 2.分数在乘除混合运算时，要先把除法转换 成乘法，然后按乘法运算。 二、计算 452716216??32?????例 5522331285 312517313747???????????????? 221681545592418???? 1 针对练习11131452826246?????6?? 35963337 10856562741513????????????? 244622799676710?? 233317534353????????????? 944978585575?? 1 / 4 例：解方程 5314141124???????????????? 355710438??
333421??????6??1?????1?? 155451010?? 针对练习2 3112106511??????????? 428511117143 13544??????8?106???72?? 25775 例：列式计算 13111与的和，所得的差除以，商是多少？与的和除他们的差，商是多少？减去1 48456 针对练习3 4222131减的差乘一个数得，求这个数。加上除以的商，得到的和再乘，积是几？ 5373444 2 / 4 知识点二：解决问题 对应数量÷对应分率=单位“1” 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。 例题 1 ,八月份用水多少吨？12吨，比八月份节约了1、小刚家九月份用水7 5倍。延安路比胜利路长多少千米？ 1千米，延安路是胜利路长度的 2、胜利路长4
《分数混合运算二》集体备课表格
集体备课教学设计类材料（一） （自研初备）（主备） 2012 年 3 月 24 日姓名张严年级五科目数学 课题分数混合运算(二) 一、教材编排意图： 1、让学生在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。 2、让学生学会利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 二、学情分析（应侧重知识与能力的分析）： 本班学生在基础计算方面,大部分学生掌握的还行,但在约分的时侯,还有一些同学存在这样或那样的问题.所以在混合运算时,经常会出现,约分不正确的情况.在各种运算方法进行简算的时候，还有一部份同学把分配率与结合率在使用上不够熟练，准确度不高。 三、教学目标： 1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。 2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 四、教学重难点： 1、能体会整数运算律在分数运算中同样适用。 2、能解决日常生活中的实际问题。
五、教学准备：小黑板 六、教学过程： 一、创设问题情况，引出新知。 1、理解题意，用图来表示题目中数量之间的关系。 2、解决问题 ○1统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5”这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。 ○2用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。 4、把握算法之间的联系。 二、试一试 1、比较每组两个逄式的关系。 2、尝试解决问题 三、练习反馈 引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。 2、进行混合运算步骤不超过三步 3、解方程 对有困难的学生进行指导和帮助 4、解决实际问题学生活动 学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。 学生尝试画图表示两个量之间的关系。 学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。 学生画图分析题意，列出算式， 集体订正。 5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。 5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。 1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。 七、板书设计：分数混合运算（二）
分数混合运算复习讲义.docx
教师辅导讲义 辅导科目：数学学员姓名：年级：五年级学科教师：课时数：3课时第次课课题分数混合运算 授课日期及时段 教学目的1.掌握分数的混合运算； 2.会解方程； 3.准确掌握解分数乘除法应用题的方法。 教学内容 【教学重点】 1 ?掌握分数的混合运算； 2.会解方程； 3.准确掌握解分数乘除法应用题的方法。 【教学难点】 能够准确找出单位“1”，列对等量关系式。 【知识梳理】 列式计算： 27 3 (1)兰与上的和的e是多少？ 312 5 (2)12的丄减去丄是多少？ 9 12 2 ? (3)8吨的一比一吨多多少？ 9 3 挑战自我 1 ?一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原來节约丄，这个食堂现在每刀用煤多少「克？8
2?学校要买些桌椅。已知-把椅子的价钱是繼元，-张桌子的价钱比-把椅子多.-张桌子多少钱? 随堂检测 一、 填空。（26分） 1?16千克增加|后是（ ）千克，16千克增加|千克后是（ ）千克。 2. 一根电话线用去点后，还剩6米，这根电话线原來有（ ）米。 3?五（1）班男生是女生的*，女生占全班的（ ）,男生占全班的（）。 1 2 4.（ ）千克比150千克多§ ,比45千克少§是（ ）千克。 二、 判断。（对的打错的打“X”。）（ 4分） 3 1 1?一，堆煤运走了& ,还剩卜玄吨。 （ ） 4 2 4. 一班的人数的?与二班人数的彳相等，则一班的人数比二班的人数少。（ ） 三、 选择题。（把序号填入括号内）（5分） 1?18米的|与（ ）米的+ —样长。 四、计算。 （34分） 1. 直接写出得数。（4分） A.6 B.30 C.15 D.20 2?两袋奶糖，第一袋吃了* ,第二代吃了￡千克，两袋奶糖吃掉的（ ）。 A.—样多 B.第一袋多 C.第二袋多 3. 电视机原价1000元，先提价令，再降价吉,这时与原价（ A.—样多 B.比原价高 C.比原价低 D.无法比较 ）° D.无法确定 4. 兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多* ,弟弟的 邮票比哥哥少（ ）0 1 A ? 亍 1 B 2 C 4 D 4
分数混合运算二
分数混合运算二【教学目标】引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用；让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。【教学重难点】掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算.【教学过程】复习导入,提出问题.1.分数混合运算的运算顺序是什么？2.复合分数应用题:动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?新知识讲授一已知一个数比另一个书多几分之几或少几分之几求这个数的解题方法[分析]算一算第二天到底成交了多少辆汽车，用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系：解法1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/5＝13辆第二天的辆数:65＋13＝78辆综合算式:65+65×1/5=78辆解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5第二天的辆数:65×6/5＝78辆综合算式:65×1+1/5=78辆[小结]一个分数比另一个数多几分之几或少几分之几的实际解题方法，这样的问题有两种解法：1、可以先求出多或少的几分之几具体是多少，然后再用已知数加上或减去多或少的部分，就可以求出未知数是几了。2、已知书是单位“1”，用单位“1加上或减去未知数比已知数多或少的几分之几，就可以求出未知数是已知数的几分之几，再根据一个数乘以分数的意义，就可以求出未知数是多少了”3、分数乘法混合运算的运算顺序：没有括号的先算乘除法，后算加减法；右括号的，先算括号里的，再算括号外面的。二整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用.1、导入计算
5/6×1/7×2/55/6×17+1/6×17[分析]算式一中5/62/5可以进行约分，可以交换数二三的位置，使计算简便。算式二可以用成分配备律来计算。[小结]整数乘法运算律对分数乘法同样运算。在分数乘法中运用乘法交换律和结合律，可以使计算比较简单三书中练一练
分数混合运算100题
v1.0 可编辑可修改 1. 3/7×49/9 - 4/3= 2. 8/9×15/36＋1/27= 3. 12×5/6－2/9×3= 4. 8×5/4＋1/4= 5. 6÷3/8－3/8÷6= 6. 4/7×5/9 + 3/7×5/9= 7. 5/2－(3/2 + 4/5)= 8. 7/8 +(1/8 + 1/9)= 9. 9×5/6 + 5/6= 10. 3/4×8/9－1/3= 11. 7×5/49 + 3/14= 12. 6×(1/2 + 2/3)= 13. 8×4/5 + 8×11/5= 14. 31×5/6－5/6= 15. 9/7－(2/7－10/21)= 16. 5/9×18－14×2/7= 17. 4/5×25/16 + 2/3×3/4= 18. 14×8/7－5/6×12/15= 19. 17/32－3/4×9/24= 20. 3×2/9 + 1/3= 21. 5/7×3/25 + 3/7= 22. 3/14×2/3 + 1/6= 23. 1/5×2/3 + 5/6=24. 9/22 + 1/11÷1/2= 25. 5/3×11/5 + 4/3= 26. 45×2/3 + 1/3×15= 27. 7/19 + 12/19×5/6= 28. 1/4 + 3/4÷2/3= 29. 8/7×21/16 + 1/2= 30. 101×1/5－1/5×21= 31. (2/3＋2/9)×(5/8－7/16)= 32. 2/5×3/4－1/2÷4= 33.[8/15－(7/12－2/5)]×15/14= 34.5/6+5/3×4/5= 35.5/8－1/4×(8/9÷2/3)= 36. (1/2-1/6)×3/5÷1/5= 37.1/6÷[9/17×(3/4+2/3)]= 38. 11/12-1/4+3/10÷3/5= 39. 2/3÷[(3/4-1/2)×4/5]= 40. 2/5+4/15-2/5= 41. 6/7×5/8+3/8÷7/6= 42. (7/11-3/8)×88= 43. 13-48×(1/12+1/16)= 44.4/5÷3+2/3×4/5= 45. 2/5+1/2×3/5+7/10= 46. 12/13×3/7＋4/7×12/13＋
分数混合运算总结(一)
分数混合运算的总结 一、运算 1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 同分母分数加减法 ②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 步骤：一看二通三算四约五化 验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例： 6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数） 2计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做 分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。 分数简便运算常见题型 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添 加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725 ? 2）351213? 3）135127?
六年级分数混合运算及应用题讲义
分数问题辅导讲义
分数问题辅导讲义 课 题分数混合运算 教学目标 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算 2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题 3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法 教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点 1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。 分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。 一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）266 831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)21 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
六年级上册数学网课免费教案《分数混合运算》人教版
《分数混合运算》教案 教学内容:分数四则混合运算。 教材第33页的内容及练习七第9~17题。 学习目标:运用分数乘、除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算，能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。 教学重难点 重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 难点：正确计算分数四则混合运算。 课前准备:课件。 学习过程 引学、导课 （1）创设情境，生成问题 1.课件展示：说出运算顺序，不用计算。（课件呈现） 100+30÷5 60÷(77-65) (29+7)×4 203-25×2 2.师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的？ 二、探索交流，解决问题 1.教学例3 （1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。（课件呈现课本第33页的主题图） （2）学生独立思考。 （3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。 A 、可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是21 片，1天吃3次，每天就吃21×3=23 （片），那么12片就 可以吃12÷23 =12×32 =8(天) B:从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几
次？再求可以吃多少天。 12÷21=12×12 =24次 24÷3=8（天） （4）学生独立列出综合算式 12÷（21 ×3） 12÷21 ÷3=8(天) 让学生先说说运算顺序，再进行计算。（课件分别呈现两种解题思路，文字和算式结合，可参考课本第33页的呈现方式。） 2.总结算法 （1）引导学生思考：分数混合运算的顺序是什么？在进行运算时要注意什么？小组同学互相合作，整理分数混合运算的顺序。 （2）师生共同小结。 （课件呈现运算顺序） 分数混合运算与整数混合运算顺序相同：有小括号的要先算小括号里面的；没有括号要先算乘、除法，再算加减法；只有乘、除法的分数运算，按从左到右的顺序计算。也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 三、巩固应用，内化提高 （课件呈现做一做的练习内容即可） 1、请大家用自己喜欢的方法完成下面两题。 （158－245）÷6597÷511＋92×115 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。 149×97÷149×97 =21÷21 改正：_________ =1 _________ 3、学生独立完成P33页做一做，学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。 4、练习七第9题：巩固混合运算顺序。 5、练习七的第10题.鼓励多样的解决方案，可以先求出跑1圈的时间，再求出跑6圈的时间：也可以求出6圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈用的时间。 四、能力提升：
六年级数学 分数混合运算二
分数混合运算（二） 教学目标： 1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。 2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 能力目标： 在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。情感目标：培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 教学过程： 一.创设情景，引入新知： 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？
（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。 师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？ 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。 师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说） 师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。
分数混合运算(二)教学设计
分数混合运算（二）教学设计 教学内容：北师大六数上册第二单元“分数混合运算（二）” 教材分析： 本课是在运用分数解决问题的过程中，体会整数运算定律在分数运算中同样适用，是在学生学会分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广，也是进一步学习较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。 教学目标： 1、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 3、通过画图正确理解题意，分析数量关系。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 教学重点： 解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 教学难点： 发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 教学准备：PPT课件 教学过程： 一、创设情景，引入新知
春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起 来看看。（课件展示情境图）请同学们看一看，图画上有哪些数学信息？能提出那些数学问题？ （第十届动物车展：第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1 5 ，第二天的成交量是多少？） [设计意图]：根据北师大版教材的编写形式：情景图+问题串，使学生根据情景图找数学信息，再根据数学信息提出问题，培养学生的观察能力和数学思维能力。 二、合作交流，探究新知 1．用画图理解题意 （1）：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1 5 ） “增加了1 5 ”,你是怎样理解的? （2）：同学们理解了吗？同位之间再互相说一说。 （3）：请同学们想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成 交量比第一天增加了1 5，谁是单位“1”？“增加了第一天的1 5 ”应该 怎样表示呢？用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。 展示学生作品：你来说一说画这图是什么意思？ 老师用课件展示并说明画线段图的方法。 [设计意图]：学生了解画线段图的方法，并通过画线段图这一过程使学生能将知识形象化，更能清楚地表示问题。 2．列式解答
分数混合运算二教学反思
分数混合运算二教学反思 《分数混合运算（二）》是在学生已掌握了分数混合运算的运算顺序及整数运算律的基础上进行学习的。目的是要通过解决实际问题来理解掌握整数运算律在分数中同样适用，同时也提高学生利用分数的四则运算来解决日常生活中的实际问题的能力。 在课堂教学中，我力求体现以下几个特点： 一、注重培养估算意识 加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下，我也要求孩子们先进行估算，并说出是如何估的。虽然让学生估算要花费一定的时间，但我认为是值得的。 二、借助画图解决问题 数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先让学生估算，再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意，然后展示学生所作的线段图或统计图，并与学生一起交流作图的过程与方法，最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来，说明他们已能理解题目的数量关系，也就无需老师过多的讲解，这也更能充分体
现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意，还能帮助学生有效的探索了不同的算法，更重要的是在整个解题的过程中还能使学生深刻感受到掌握作图的策略在学习数学中的重要性。 三、运用不同的教学手段，提高学习兴趣。 多媒体技术的运用使数学课堂充满了动态化的效果，从视觉效果、练习形式等角度让学生体会到了与以往不一样的课堂学习活动，既丰富了数学学习活动内容，更有利于激发学生参与学习活动的兴趣。在本节课的教学中，我并没有完全依赖与多媒体课件的展示，而是将一些不容易或不方便板演的内容利用幻灯片加以展示。 存在的问题： 1、本节课学生说的少，老师讲的有点多，今后要学会大胆放手。 2.板书字迹不够工整。 3.课堂评价简单，缺少激励性。 4、课堂上时间把握不好，出现前松后紧，导致下课练习题没处理完。
《分数混合运算(二)》教学反思
《分数混合运算（二）》教学反思 《分数混合运算（二）》是在学生已掌握了分数混合运算的运算顺序及整数运算律的基础上进行学习的。目的是要通过解决实际问题来理解掌握整数运算律在分数中同样适用，同时也提高学生利用分数的四则运算来解决日常生活中的实际问题的能力。 在课堂教学中，我力求体现以下几个特点： 一、情境创设贴近生活 课本的情境是动物车展，这是小学生比较感兴趣的情境，让学生数混合运算的计算方法，将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。在练习中我也注意安排与学生生活密切联系的吃西红柿的生活情境，让学习在解决问题的过程中归纳计算方法，逐步得出结论，同时也让学生真切的体会到生活中处处有数学。 二、注重培养估算意识 加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下，我也要求孩子们先进行估算，并说出是如何估的。虽然让学生估算要花费一定的时间，但我认为是值得的。 三、借助画图解决问题 数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先让学生估算，再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意，然后展示学生所作的线段图或统计图，并与学生一起交流作图的过程与方法，最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来，说明他们已能理解题目的数量关系，也就无需老师过多的讲解，这也更能充分体现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意，还能帮助学生有效的探索了不同的算法，如有一个同学列出了65÷5×6的算式，就是通过作图把分数问题转换为整数问题来解决。更重要的是在整个解题的过程中还能使学生深刻感受到掌握作图的策略在学习数学中的重要性。 四、注意引导学生反思 学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此在解决问题后，我还注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。同
分数混合运算二
课前交流:今天我要和咱们六年一班的同学们一起来上一节数学课。我觉得我们能一起上课需要的一种缘份，而要把这节课上好需要的是什么呢？生答。（所以我得好好讲，说说你们应该怎么做。）大家说得都有道理，那同学们你们准备好和我一起上课了吗?我们开始上课。师：上课。同学们好。请坐。 一、复习导入。 1、口算训练。这学期，在数与代数方面我们主要研究的是分数乘除法的计算，同学们学得怎么样？（生答，师：同学们很谦虚，很自信的回答，）。我们来做一些简单的口算题。注意口算时我们要做到看得准，不重复。以开火车的形式进行，从左边第一个同学开始.就做到这。我觉得做口算特别有好处,我把它总结为一句话,齐说:口算题常练习，计算变得很容易。 2、运算顺序。再看几道题,这些是混合运算，谁能说一说分数混合运算的顺序。生答。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。今天我们继续来学习分数混合运算。师板书：分数混合运算二。 二、授新。 1、创设情境。当今时代小汽车已经成为了人们出行必不可少的交通工具。就连小动物们也掀起了购车热潮。现在就让我们跟随着小动物们一起走进第十届动物车展去看一看。在车展中老师收集到了一些数学信息，请一名同学大声地读一读。 2、提出问题。看到这些数学信息你能提出哪些数学问题呢？谁
还有不同的问题，再想想还能提出什么问题。这里我们可以提出三个问题.刚才同学们提出的是，还可以问。或：同学们提出的是这样三个问题。（第二天的成交量比第一天多多少？第二于的成交量是多少？两天的成交量一共是多少？） 3、爱因斯坦说过提出问题比解决问题更重要，因为这需要有创造性的想象力。刚才同学能想到问题并能提出准确的问题，可见我们都是爱想象会思考的孩子。这些问题有的简单有的困难，我想知道同学们遇到难题时会怎么办呢？（生思考：多读题仔细分析，认真思考……一个人解决不了的时候怎么办？）1、刚才有同学说到了画图的方法，或：老师也有一个办法，想知道吗？我的办法是画图。画图确实是一种很好的解题策略。因为它能帮助我们正确理解题意，分析数量关系。 4、今天我们主要来研究第二个问题，同学们先来尝试自己解答。解题前先画图表示出第二天的成交量与第一天之间的关系在，然后再列出算式。完成之后还要与同桌互相交流纠正和补充。明白了吗?开始吧.师巡视。适当指导。 5、研究解法.下面我们请一组同学来展示一下你们的完成情况。（一名同学讲怎样画图的，一名同学说解题方法。） 谁还有不同的画法.画到黑板上.我们还可以用学过的统计图来 表示.观察这些图有什么联系?第二天都比第一天多,多出来的部分表示什么?增加了五分之一是什么意思?（谁的五分之一）这是我们解决这道题的关键.继续汇报。请你的同桌讲下一部分吧.师提示请大家和
分数混合运算(二)教学设计
分数混合运算（二）教学设计 三堡寄宿制小学罗靖轩 教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第二单元“分数混合运算（二）” 教材分析 本课是一节计算与解决问题相结合的课，一方面在解决实际生活的问题中体会分数运算的应用，同时也在解决问题的过程中体会整数运算定律在分数运算中同样适用。本课是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广。也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。 课前反思 在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运算的计算方法。能较灵活利用运算定律使整、小数混合运算简便，对于分数加减法中简便运算也能较好掌握。此外，学生能正确分析“求一个数的几分之几是多少？”的这类简单分数乘法问题的数量关系，会画线段图分析题意，能正确解答。 教学目标 1．通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。 2．通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 3．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。
4．培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 教学重点 解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用教学难点 发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略 教学过程 一.创设情景，引入新知： 师：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十届动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1．用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同位之间再互相说一说。（生互说） 师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？ 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。（课件展示：你能用图来表示吗）（生画图）师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）
分数混合运算二
分数混合运算二》教学设计 ) 教学目标： 1、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。 2、在观察和比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 3、能进行合理的估算，能用图来表示题目中的数量之间的关系，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。 4、体会处理数据信息策略的多样性和解决问题方法的多样性。 教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用 教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 教具准备：多媒体课件以及实物投影仪 教学过程： 一、谈话导入： 同学们，前些天我们学习了分数混合运算（一）。通过分数混合运算（一）的学习，你们知道分数混合运算的运算顺序是怎样的吗？这节课我们继续学习分数混合运算。 板书：分数混合运算（二）
二、新授 活动一、情境导入 师：（出示课件）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的1/5 。问：你能算出第二天的成交量是多少吗？ 生独立完成后指名分析（就是求65的1/5 是多少），师板书算法。 活动二、探究新知 1、初步感知 （1）现在，把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天1/5 ”（出示改变后的题目）问学生“这则信息与上一则有什么不同？” 让学生发现改变了第二个条件。 接着问：“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”是什么意思？ 生1：第二天成交量在第一天的基础上增加了1/5 。 追问：增加了谁的1/5 ？ 生2：增加了第一天的1/5 。 生3：第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的1/5 。…… （2）那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？ 生1：第二天成交量比第一天增加了，肯定比65多。
分数混合运算教学讲义
例1,计算 24×43×65 43÷81×95 2÷（4 3 ×98） （83+121）×24 28×83+28×85 13×143＋14 3 例2解方程： x ÷4 3=18 x －41x =91 47 x ―4=51 （1－91）x =89 53x =20×4 3 32x －52x =12 例、根据图例列式计算 例4、列算式计算
1、 89除以43所得的商，减去43的74， 2、一个数的32相当于25的5 4 ，求这个数。 差是多少？ 3、比一个数小它的 53的数是40，求 4、100的21与的13 7和的2513是多少？ 这个数。 例5列方程解应用题： 1）、某工程队修一条公路，已经修了5 4 ，还有210米没修，这条公路程长多少米？（列方程求解。） 2） 、一台彩色电视机，原价1200元，比现价高5 1 ，现价多少元？（列方程求解。） 3）去年学校选出校级“三好学生”120人，比今年少5 1 ，今年选出校级“三好学生”多少？（列 方程求解。） 例6应用题： 1、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 1 6 ，粮店上周卖出大米多少千克？ 2、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了全书的 3 8 ，还剩多少页没有看？ 3、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出， 5 4 小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？ 4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成。甲乙合做3天后，剩下的由甲独做，还要几天完成？ 5、红星小学五年级有男生98人、女生112人、四年级学生人数比五年级少72 、四年级有多少名