任务7-4圆曲线加缓和曲线测设学习指导
任务7-4 圆曲线加缓和曲线测设学习指南一、概述
二、任务书
圆曲线加缓和曲线测设工作任务书
已
有
资
料
控制桩平面成果表
点号
平面坐标
X坐标Y坐标
I404 651
.
81652171
.
64416
I405 436
.
82082061
.
64535
I406 007
.
82229001
.
64813
2、线路直线、曲线转角表
任务要求
6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成JD3上一个完整的圆曲线加缓和
曲线测设任务
技术要求
全站仪测设线路中线技术要求
线路中线技术要求
测量距离限值测量点位误差
≤500米 5.0cm
基本工作
步骤
①根据点之记统计控制桩完整性;
②领取仪器设备并检校；
③计算逐桩坐标；
④根据控制桩位置及计算逐桩坐标测设线路中线；
⑤置镜在已测设线路中线上后视线路控制桩检查已测设中线点；
⑤检查外业测量结果的正确性；；
⑥技术总结
仪器与工
具
2”，2+2ppm全站仪、棱镜、对中杆、木桩、锤子、记录板、计算器
测量结果检核
检核
内容
小组自检小组互检
合格点数不合格点数合格点数不合格点数中线桩检核
注：每组抽查5个点
考核评价成果评
定
根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%；得分
学生自
评
学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评，
占10%；
得分
小组互
评
根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，
占15%；
得分
教师评
价
根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等
进行评定；
根据根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定；
根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。
得分
成绩教师签名
三、主要内容
1.缓加圆曲线逐桩坐标计算
缓加圆曲线也称基本型曲线，是铁路、公路最重要的曲线，其组成：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线（见图6-6-1）。
图6-6-1 线路缓加圆曲线平面组成
1.1 缓和曲线设置
列车在曲线上运行时，会产生离心力，离心力的大小取决于列车重量、运行速度和圆曲线的半径。由于离心力的影响、使曲线外轨的负荷压力骤然增大，内轨负荷压力相应减小，当离心力超过某一限度时，列车就有脱轨和倾复的危险。为了抵消离心力的不良影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法，即把外轨抬高一定数值，使车辆向曲线内倾斜，以平衡离心力的作用，从而保证列车安全运行。此外，由于车辆的构造要求，需进行内轨加宽。无论是外轨超高还是内轨加宽都不可能突然进行，而是逐渐完成，因此在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线，其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞(无穷大)逐渐变化到圆曲线的半径R ，这样的曲线称为缓和曲线或回旋线。在此曲线上任一点p 的曲率半径ρ与曲线的长度l 成反比，见图6-6-2，以公式表示为：
图6-6-2 缓和曲线
l
1
∝ρ 或 C l =? ρ （ 6-6-1）
式中：C 为常数，称曲线半径变更率。
当0l l =时，R =ρ，按（6-6-1）式有：
0 l R l C ?=?=ρ （6-6-2）
（6-6-2）式中，l 为缓和曲线上任一点p 到直缓（ZH ）点的曲线长；R 为圆曲线半径；l 0为缓和曲线总长度。(6-6-1式)或（6-6-2）式是缓和曲线必要的前提条件。在实用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线。我国采用辐射螺旋线。
1.2缓和曲线方程式
按上列前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标x 、y 为：
???
????-+--=-+-=ΛΛΛΛ511
37349
25422403366345640C l C l c l y C l C l l x (6-6-3) 将0l R C ?=代入，得：
???
?
???+-=+-=5
0511
3037034049
2
025422403366345640l R l l R l Rl l y l R l l R l l x (6-6-4) 式(6-6-4)表示以直缓(ZH )点或缓直(HZ )点为原点，相应的切线方向为横轴的直角坐标系中，计算缓和曲线上任一点的直角坐标公式。
1.3 缓和曲线常数
缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的（图6-6-3）。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线l 0，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p ，因而圆心就由O '移到O ，而原来的半径R 保持不变，由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角为β0相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下HY 到YH 这段长度即L 0，现在由于在圆曲线两端加设了等长的缓和曲线l 0后，曲线的主点为：直缓点（ZH ）、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。0β、0δ、m 、p 、x 0、y 0统称为缓和曲线常数：
图6-6-3 缓和曲线常数示意图
β0为缓和曲线的切线角，即在缓圆点HY （或圆缓点YH ）的切线与直缓点ZH (或缓直点HZ )的切线交角，亦即圆曲线HY →YH 两端各延长
2
l 部分所对应的圆心角。
0δ为缓和曲线总偏角，即从直缓点(ZH )测设缓圆点（HY ）或从缓直点(HZ )测设圆缓点(YH )的偏角。
m 为切垂距，即ZH (或HZ )至自圆心O 1向ZH 点或HZ 点的切线作垂线垂足的距离。 p 为圆曲线移动量，即垂线长与圆曲线半径R 之差。 x 0、y 0的计算由（6-6-4）式求出，其余0β、p 、m 计算式为：
???
?
?????-
=-=?=
23
003
4
0200024022688241802R l l m R l R l p R l πβο
（6-6-5） 1.4 缓加圆曲线要素计算
缓加圆曲线的要素包括切线长（T ），曲线长（L ），外矢距(E 0)和切曲差（q ）。
从图6-6-3的几何关系，当圆曲线半径R 、缓和曲线长0l 及转向角α已知时，可得综合要素T 、L 、E 0等的计算公式：
??
??????
??
?
-=
-+=+?=+=+?+=L
T q R
p R E l R l L L m p R T 22sec )(18022tan )(0000απααο
（6-6-6） 1.5 缓加圆曲线主点里程推算
（1）缓加圆曲线主点
ZH ——直缓点
HY ——缓圆点 QZ ——曲中点 YH ——圆缓点 HZ ——缓直点 （2）主点里程推算
ZH 点里程=JD 里程-T
HY 点里程=ZH 点里程+0l QZ 点里程=ZH 点里程+L/2 YH 点里程=ZH 点里程+L-0l HZ 点里程=ZH 点里程+L
1.6 虚拟导线法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算
1. 设计资料
线路曲线线型见图6-6-4，设计资料包括交点坐标、交点里程、转向角、半径、缓和曲线长、曲线偏向、ZH 点、HZ 点切线方位角。
图6-6-4 线路平面曲线的构成
2. 计算步骤 (1) 由转向角
α、半径R 、缓和曲线0
l ，求曲线要素T 、L ；
?????
????
?
?+?=++=
-
==0
230
02
0l 180R L )2tan()p R (m T R 240l 2l m R 24l P ο
π
αα （6-6-7） (2) 由T 、L 、0l 、JD 里程推求主点里程 ZH 点里程=JD 里程-T HY 点里程=ZH 点里程+0l QZ 点里程=ZH 点里程+L/2 YH 点里程=ZH 点里程+L-0l
HZ 点里程=ZH 点里程+L
(3) 由JD 点坐标、切线T 、ZH 点、HZ 点切线方位角求ZH 点、HZ 点坐标计算
???++=++=)180sin()180cos(ο
ο切切ZH JD ZH ZH JD ZH T Y Y T X X αα （6-6-8）
??
?+=+=)sin()cos(
切切HZ JD HZ HZ JD HZ T Y Y T X X αα （6-6-9）
(4) 计算点P 在ZH ——HY 段坐标计算
第一步 求P 点在ZH-xy 坐标系下坐标(见图6-6-5)
建立以ZH 点为原点的自定义直角坐标系ZH-xy ，ZH 坐标为（0，0），ZH 的切线方向为x 轴正方向，顺时针旋转90o为y 轴正方向。在该坐标系中线路任意桩号p 点坐标计算公式如下：
(a) 右偏曲线 (b) 左偏曲线
图6-6-5 缓和曲线在ZH-xy 坐标系下点位示意图
???
?
???+-=+-=50511
303703p 4
049
2025p l R 42240l l R 336l Rl 6l y l R 3456l l R 40l l x （6-6-10）
式中 l -----P 点与ZH 间的曲线长。 第二步 求d 和δ
)x
y (
tan P
P
1-=δ （6-6-11） p
p y x d 22+= （6-6-12）
第三步 求ZH→P 点坐标方位角
δ
ααk ZH P ZH +=→切 （6-6-13）
式中：??
?==1-k 1k 曲线左偏时：曲线右偏时：
第四步：求P 点在施工坐标系下坐标（见图6-6-6）
(a) 右偏曲线 (b) 左偏曲线
图6-6-6 线路坐标系
???+=+=→→P ZH ZH P
P ZH ZH P d Y Y d X X ααsin cos （6-6-14） （5） 计算P 点在HY ——YH 段坐标计算
缓和曲线加圆曲线点位结构示意图见图6-6-7。
图6-6-7 缓加圆曲线结构示意图
第一步 求P 点在ZH-xy 坐标系下坐标
??
?-+=+=ββ
cos )(sin R p R y R m x p
p （6-6-15） 式中：π
θο
180?-=R K K HY P
π
βο
180200?=R l
θ
ββ+=0
第二步 求d 和δ（见图6-6-8）
HY
HY
图6-6-8 圆加缓和曲线坐标示意图
p
p y x d 2
2+= （6-6-16）
)x y (
tan P
P
1-=δ （6-6-17） 第三步 求ZH→P 点坐标方位角
δ
ααk ZH P ZH +=→切 （6-6-18）
式中：??
?==1-k 1k 曲线左偏时：曲线右偏时：
第四步 求P 点在施工坐标系下坐标
??
?+=+=→→P
ZH ZH P P
ZH ZH P d Y Y d X X ααsin cos （6-6-19）
（6）求P 点在YH —HZ 段逐桩坐标计算
建立以HZ 点为原点的自定义直角坐标系HZ-x ′y ′，HZ 坐标为（0，0），HZ 的切线方向为x '轴正方向，顺时针旋转900为y '轴正方向。在该坐标系中线路任意桩号p 点坐标计算公式如下：
第一步 求P 点在y x HZ
''-坐标系下坐标
???
????'+'-'=''+'-'='50511
303703p 4
049
2025p l R 42240l l R 336l Rl 6l y l R 3456l l R 40l l x （6-6-20） 式中：P HZ K k l -='
第二步 计算HZ 到P 点的间距d 及与HZ→JD 间的夹角δ
图6-6-9曲线（右偏和左偏）点位方位角计算示意图
）（p
p 1
x y tan ''
=-δ （6-6-21）
2p
2p y x d '+'=
（6-6-22）
第三步 求HZ→P 的坐标方位角（见图6-6-9）
δααK HZ P HZ -=→切 +180 （6-6-23）
式中：??
?==1-k 1
k 曲线左偏时：曲线右偏时：
第四步 求P 点坐标
??
?+=+=→→P
HZ HZ P P
HZ HZ P d Y y d X X ααsin cos （6-6-24）
1.7 坐标变换法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算
1. 计算P 点在ZH ——HY 段坐标计算 第一步 先求P 点在ZH-xy 坐标系下坐标
???
????+-=+-=5
0511
30370340
492025422403366345640l R l l R l Rl l y l R l l R l l x p p （6-6-25） 第二步 求P 点在施工坐标系下坐标
??
?
??-=+-=++=切
ZH p p ZH P p p ZH P ky x Y Y ky x X X αγγ
γγγο360cos sin sin cos （6-6-26）
式中：??
?==1-k 1k 曲线左偏时：曲线右偏时：
2. 计算P 点在HY ——YH 段坐标计算 第一步 先求P 点在ZH-xy 坐标系下坐标
??
?-+=+=ββ
cos )(sin R p R y R m x p
p （6-6-27） 式中：π
βο
180200?=R l π
θο
180?-=R K K HY P
θ
ββ+=0
第二步 求P 点在施工坐标系下坐标
??
?
??-=+-=++=切
ZH p p ZH P p p ZH P ky x Y Y ky x X X αγγ
γγγο360cos sin sin cos （6-6-28）
式中：??
?==1-k 1k 曲线左偏时：曲线右偏时：
3. 计算P 点在YH —HZ 段逐桩坐标计算
第一步 先求P 点在y x HZ ''-坐标系下坐标
???
????'+'-'=''+'-'='5
0511********
492025422403366345640l R l l R l Rl l y l R l l R l l x p p （6-6-29） 式中：P HZ K k l -='
第二步 求P 点在施工坐标系下坐标
??
?
??-='+'+='+'-=切
HZ p p HZ P p p HZ P y k x Y Y y k x X X αγγ
γγγο360cos sin sin cos （6-6-30）
式中：??
?==1-k 1k 曲线左偏时：曲线右偏时：
1.8应用示例
1. 设计数据
线路曲线设计数据见（表6-5-1）直线、曲线及交角表。 2. 求K22+300、K23+600、K24+900点坐标。 （1）求主点里程
ZH 点里程=JD 里程-T=K22+206.253 HY 点里程=ZH 里程+0l =K22+756.253 YH 点里程=ZH 里程+L-0l =K24+396.780 YH 点里程=ZH 里程+L=K24+946.780 （2）求ZH 、HZ 点坐标
???=++==++=171.4446180sin(651.1752180cos(））切切οοZH JD ZH
ZH JD ZH T Y Y T X X αα ??
?=+==+=219.7142sin(453.2011cos(）
）切切HZ JD HZ HZ JD HZ T Y Y T X X αα （3）求K22+300点坐标
???
????=+-==+-=052.0422403366748.933456405
051130370340492025l R l l R l Rl l y l R l l R l l x p p
??
?
??'''=-==+-==++=5233288360061.4535cos sin 437.1782sin cos οο切ZH p p ZH P p p ZH P ky x Y Y ky x X X αγγγγγ
（4）求K23+600坐标
93.174010180'''=?-=οο
π
θR K K HY P
52.57613180200'''=?=οο
π
βR l
46.1412130'''=+=οθββ
?????=-+==+=411.132cos R )p R (y 616.1383sin R m x p
p ββ ??
?
??'''=-==+-==++=5233288360989.5799cos sin 456.2067sin cos 0切ZH p p ZH P p p ZH P ky x Y Y ky x X X αγγγγγο
（5）求K24+900坐标
780.46=-='P HZ K k l
???
?
???='+'-'='='+'-'='006.0422403366780.4634564050511303703
4
049
2025l R l l R l Rl l y l R l l R l l x p p ??
?
??'''=-=='+'+=='+'-=4342262360848.7095cos sin 626.2017sin cos οο切HZ p p HZ P p p HZ P y k x Y Y y k x X X αγγγγγ
四、项目实施报告
缓和曲线圆曲线计算公式
缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式） 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ
计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算)
内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
缓和曲线、圆曲线测设计算例题
已知曲线半径R=6000，缓和曲线长度l 0=280，交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给出，ZH点里程为DK2+100。请计算： 1、曲线要素中的切线长T、曲线长L、外矢距E； 2、HY、QZ、YH、HZ的里程； 3、ZH点坐标及其左边桩3米的坐标； 4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标； 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。永州(DK2+100)H YHZ YH QZ .080-17-52=2α=232- 附公式： m为缓和曲线切垂距，m= l - l 03 /（240R2）p为缓和曲线内移距，P= l 02 /（24R）- l 04 /（2688R3）缓和曲线方程式：
X=h - h5/（40R2l2）+ h9/（3456 R4l4） Y=h3/（6Rl）- h7/（336 R3l3）+ h11/（42240 R5l5）解： 1、转向角α=α 2-α 1=7°18′ 05.9″ 切线长T=（R+P）tg（α/2）+m= 522.863 曲线xxL=（Rαπ）/180+l 0= 1044.626 外矢距E=（R+P）sec（α/2）-R= 12.746 式中m为缓和曲线切垂距，m= l - l 03 /（240R2 ）= 139.9974 p为缓和曲线内移距，P= l
/（24R）- l 04 /（2688R3 ）= 0.5444 2、HY点里程为DK2+100+280=DK2+380；QZ点里程为； HZ点里程为DK2+100+ 1044.626=DK3+ 144.626； YH点里程为DK3+ 144.626-280=DK2+ 864.626 3、JD27到ZH点的方位角α JD27到ZH点的坐标增量为： △x=T×cosα △y =T×sinα 于是ZH点坐标为yZH= Y JD27+△y = 1415.299mHZ35-13.
教程(圆曲线缓和曲线计算公式
[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公 式) 未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)
1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点 JD(intersecting point) 的测设 （一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 （二）方法： 1、等级较低公路：现场标定 2、高等级公路：图上定线——实地放线。
缓和曲线和圆曲线的有关计算
缓和曲线和圆曲线的计算与测设 一、缓和曲线的性质 缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。缓和曲线上任一点的曲率半径 ρ∝l 1 或ρl=C 式中，C 变更率。 当l =0l 时，ρ=R ，所以 0Rl =C 式中，0l 为缓和曲线总长。 ρl=C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可以作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。 二、缓和曲线方程式 按照ρl=C 为必要条件导出的缓和曲线方程为： X=l － 25 40C l ＋ 4 9 3456C l ＋… Y=C l 63 － 37 336C l ＋ 5 11 42240C l ＋ (1) 根据测设要求的精度,实际应用中可将高次项舍去,并顾及到0Rl =C ,则上式变为 X=l － 2 025 40l R l Y=03 6Rl l － 3 037 336l R l （2）
式中,x 、y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直点（HZ ）；通过该点的缓和曲线切线为x 轴，如图2： l 为缓和曲线上任一点P 到ZH （或HZ ）的曲线长； 0l 为缓和曲线总长度。 当l =0l 时，x=x 0,y=y 0,代入式（2）得： X 0=0l － 2 3 040R l Y 0=R l 62 － 3 4 0336R l （3） 式中，x 0 、y 0 为缓圆点（HY ）或圆缓点（YH ）的坐标。 三、缓和曲线常数计算 β0、δ0、m 、p 、 x 0、y 0 等称为缓和曲线常数。其物理意义及几何关系由下图,图3可得知：
公路缓和曲线原理及缓和曲线计算公式
一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R
4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.6 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：149 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5．直角坐标及要素计算
圆曲线、缓和曲线计算方法
● 圆曲线 方法一： sin (1cos )180i i i i i i x R y R l R ???π??=?=-????=?? ——i l 为待定点i P 至起点间的弧长 i ?为i l 所对的圆心角 R 为曲线半径 方法二： 11802l A R π ?=?? 2sin l R A =? 00cos(/)sin(/)x x l A y y l A =+?+-??=+?+-?起点方位角左减右加起点方位角左减右加 ——00(,)x y 为圆曲线起点坐标 方法三： 180l A R π ?=? 00cos(/)sin(/)x x R B A y y R B A =+?+-??=+?+-? ——l 为圆曲线上任意一点距起点距离 00(,)x y 为圆曲线圆心坐标 B 为圆心到圆曲线起点的方位角，A 为任意点对应的圆心角 ● 缓和曲线
5 22030406l x l R l l y Rl ?=-????=?? ——l 为曲线上任一点至起点的曲线长 R 曲线半径 0l 为缓和曲线全长 圆曲线、缓和曲线计算方法 1、直线段：先由JD1以及JD2的坐标算出JD1到JD2的方位角，即直线段方位角A ，故可算出HZ 、ZH 坐标及其直线段各点坐标。 2、缓和曲线：以HZ 、ZH 为起点，缓和曲线上任意一点离HZ 、ZH 距离为l ，利用公式5 22003040()6l x l R l l R l y Rl ?=-????=?? 为缓和曲线全长,为圆曲线半径算出该点的相对起点坐标，利用arctan y x 算出该点相对起点的方位角B ，再根据线路走向及直线段方位角可算出该点的方位角C （顺时针加，逆时针减） ，用可求出该点相对起点的距离D ，最后用00cos sin x x D C y y D C =+??=+? 可求出该点的坐标。（00(,)x y 为缓和曲线起点的坐标） 3、圆曲线：用上述方法求出圆曲线两端点HY 、YH 坐标，算出HY 到YH 的方位角F ，以 及两点间的距离E ，用12arccos E R 可算出两端点连线与起点到圆心连线的夹角G ，根据线路走向求出起点到圆心的方位角H （H=F+/-G ），00(,)x y 圆曲线为起点坐标，根据
缓和曲线要素及计算公式
缓和曲线要素及计算公式 缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 缓和曲线的主要曲线元素 缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。 由此可得： q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中：h T －缓和曲线切线长 h E －缓和曲线外矢距 h L －缓和曲线中曲线总长 y L －缓和曲线中圆曲线长度
缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生） 2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β。 缓和曲线角 0β的计算： R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算： ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算： )(240223 m R L L q S S -= P －缓和曲线内移值 q －缓和曲线切线增长值 0β－缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R －缓和曲线中的主圆曲线半径 α－偏转角
缓和曲线主点桩号： ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导： QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标： 缓和曲线段内坐标计算如式： 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式： ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1
fx-4800P缓和曲线和圆曲线坐标正反算程序(正确版)
缓和曲线和圆曲线坐标正反算程序主程序“TYQXJS” Lb1 0↙→（EXE） {NUVOGHPRQ}:“1.SZ=>XY”: “2.xy=>SZ”: N:U“QDX”:V“QDY”:O“QDLC”:G“FWJ”: H“LS”:P“RO”:R“RN”:Q“ZP=-1,YP=+1,ZZ=0” :C=1÷P:D=(P-R)÷(2HPR):E=180÷π:N=1=>Goto 1:≠=>Goto 2◣↙Lb1 1:{SZ}:SZ:W= Abs(S-O): Prog“1”: X“XS”=X◢ Y“YS”=Y◢ F“FS”=F-90◢ Goto 3↙ Lb1 2:{XY}:XY:I=X:J=Y: Prog“2”:S“S”=O+W◢ Z“Z”=Z◢ Goto 3↙ Lb1 3↙ {DE}:E“QX-JJ,Z-1,Y+1”:D“BZ-JL”↙ F=F+E↙ X=X+D Cos F◢ Y=Y+D Sin F◢ {DE}:D“BZ-JJ”:E“JJ,Z-1,Y+1”↙ F=F+E↙
X=X+D Cos F◢ Y=Y+D Sin F◢ Goto 0 子程序1：“1” A=0.1739274226:B=0.3260725774:K=0.0694318442:L=0.3300094782:F=1 -L:M=1-K:X=U+W(ACos(G+QEKW(C+KWD))+BCos(G+QELW(C+LWD))+BCos(G+Q EFW(C+FWD))+ACos(G+QEMW(C+MWD))):Y=V+W(ASin(G+QEKW(C+KWD))+BSin (G+QELW(C+LWD))+BSin(G+QEFW(C+FWD))+ASin(G+QEMW(C+MWD))):F=G+QE W(C+WD)+90:X=X+Z Cos F:Y=Y+Z Sin F 子程序2: “2” T=G-90:W=Abs((Y-V)Cos T-(X-U)Sin T):Z=0: Lb1 0:Prog“1”:L=T+QEW(C+WD):Z=(J-Y)Cos L-(I-X)Sin L:Abs Z<1E-6=>Goto 1: ≠=>W=W+Z:Goto 0◣↙(E为：4800P键盘的EXE键) Lb1 1:Z=0Prog“1”:Z=(J-Y)÷Sin F◣ 注：第一缓和曲线起点半径输入无穷大（10 45），终点输入圆曲线半径；第二缓和曲线起点半径输入圆曲线半径，终点半径输入无穷大（10 45）；圆曲线输入给出的起点和终点半径；直线段则都输入无穷大（10 45）。 其中起点切线方位角用此程序计算。 ◣(代替空心) 坐标正算 程序“ZBZS” Lb1 0↙ X“HSX”:Y“HSY”:U“CZX”:V“CZY”↙ X-U≥0=>Goto 1: ≠=>Goto 2◣↙
圆曲线缓和曲线计算公式
圆曲线缓和曲线计算公式
圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的
计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资
圆曲线要素及计算公式
圆曲线要素及计算公式
前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？
刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置
任务7-4圆曲线加缓和曲线测设学习指导
任务7-4 圆曲线加缓和曲线测设学习指南一、概述
二、任务书 圆曲线加缓和曲线测设工作任务书
已 有 资 料 控制桩平面成果表 点号 平面坐标 X坐标Y坐标 I404 651 . 81652171 . 64416 I405 436 . 82082061 . 64535 I406 007 . 82229001 . 64813 2、线路直线、曲线转角表 任务要求 6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成JD3上一个完整的圆曲线加缓和 曲线测设任务 技术要求 全站仪测设线路中线技术要求 线路中线技术要求 测量距离限值测量点位误差 ≤500米 5.0cm 基本工作 步骤 ①根据点之记统计控制桩完整性; ②领取仪器设备并检校； ③计算逐桩坐标； ④根据控制桩位置及计算逐桩坐标测设线路中线； ⑤置镜在已测设线路中线上后视线路控制桩检查已测设中线点； ⑤检查外业测量结果的正确性；； ⑥技术总结
仪器与工 具 2”，2+2ppm全站仪、棱镜、对中杆、木桩、锤子、记录板、计算器 测量结果检核 检核 内容 小组自检小组互检 合格点数不合格点数合格点数不合格点数中线桩检核 注：每组抽查5个点 考核评价成果评 定 根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%；得分 学生自 评 学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评， 占10%； 得分 小组互 评 根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评， 占15%； 得分 教师评 价 根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等 进行评定； 根据根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定； 根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。 得分 成绩教师签名 三、主要内容 1.缓加圆曲线逐桩坐标计算 缓加圆曲线也称基本型曲线，是铁路、公路最重要的曲线，其组成：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线（见图6-6-1）。
圆曲线测设实习心得
圆曲线测设实习心得 11道铁2班廖军敏20110110010223 令人难忘的两周测量实习结束了。通过这两周的圆曲线测设实习，让我学到了很多实实在在的东西，如对实验仪器的操作更加熟练，，学会了施工放样，基本知道了怎么测设圆曲线，提升了对课堂知识的理解认识，很大程度上提高了我动手的能力，同时也拓展了与同学的交际、合作的能力，知道了团队合作的重要性。 开始测量的时候，我的心里还一阵阵的发愁：该如何把任务进行下去。当动手的时候，发现其实并不难，听别人一说或者翻阅一下课本，然后自己动手操作一遍，就基本掌握了方法，要想提高效率和测量精度，还要经常练习，这样才能做到举一反三。这次测量实习中，放样可能会导致出现很多问题，比如初次定点的不准确导致后期中桩位置出现偏差，还有就是点与点之间的不通视导致距离以及角度测量出现较大误差。为了减少误差的出现，开始定点前我们必须做好充分的准备，进行实地观察后再确定点的位置。本次放样由于准备充分，过程较为顺利，但由于放样的曲线长度较大且圆曲线半径相对较大，所以所需的范围较大，中途出现了树木遮挡造成点与点之间的不通视，通过加测临时站点的方法有效成功解决了问题，这些问题的出现并解决充分锻炼了我们分析问题和解决问题的能力。 一次测量实习要完整的做完，单靠一个人的力量和构思是远远不够的，只有小组的合作才能让实习快速而高效的完成，每个人的一个
粗心，一个大意，都会直接影响工程的进度，实习过程中我们必须时刻保持小心严谨。这次测量实习培养了我们小组的分工协作的能力，增进了同学之间的感情。我们完成这次实习的原则也是让每个组员都学到知识而且会实际操作，而不是抢时间，赶进度，草草了事收工。我们每个组员都分别进行了独立的观察并进行计算，做到步步有“检核”，这样做不但可以防止误差的积累，及时发现错误，更可以提高测量的效率。我们怀着严谨的态度，错了就返工，决不马虎。直至符合测量要求为止。 我很珍惜学校为我们安排这一理论与现实相结合的实习机会，相比于以往的教学型实习，真正的实习显然能够更好的体会所学到的知识。事实也确实是如此，通过这次实习，我真正的体会到了理论联系实际的重要性。不仅理解了基本测绘工作的全过程，系统的掌握测量仪器操作、实测、计算等基本技能，而且为以后的工作打下了基础。
圆曲线和缓和曲线坐标推算公式(附带例题)
圆曲线和缓和曲线坐标推算公式 一、直线上的坐标推算 ???++0i m i 0i m i sina L Y Y cosa L X X ＝＝ 式中：Xm 、Ym ——直线段起点M 坐标 Li ——直线段上任意点i 到线路起点M 的距离 a 0——直线段起点M 到JD1的方位角 二、圆曲线上任一点的坐标推算 ①、圆曲线上任一点i 相对应的圆心角：i i L R 180π?? ＝ 式中：Li ——圆曲线上任一点i 离开ZY 或YZ 点的弧长 ②、圆曲线上任一点i 的直角坐标：???-）（＝＝i i i i cos 1R Y Rsin X ??（可不计算）.
③、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的偏角：i i i L R 902 π?? ?＝ ＝ ④、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长：)sin(2)2 sin( 2C i i i R R ?=?＝ ⑤、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长的方位角：i jd y z jd zy i a a ?±→→或＝ ⑥、所以圆曲线上任意点i 的坐标为：???++i i YZ ZY i i i YZ ZY i sina C Y Y cosa C X X 或或＝＝ 例题： 已知一段圆曲线,R=3500m ，Ls ＝553.1m ，交点里程K50+154.734，ZY 点到JD 方向方位角为A=129°23′18.3″，右偏9°3′15.8″，ZY 点里程K49+877.607，YZ 点里程K50+430.707，起点坐标为x ＝389823.196，y ＝507787.251，求K50+200处中点坐标及左右各偏12.5m 的坐标。 解：K50+200处的曲线长度为Li ＝322.393m K50+200相对应的方位角："'?????52.39165393.3223500 180L R 180i ＝＝＝ππa K50+200相对应的偏角："'???? ??76.19382393.3223500 90L R 902 i i i ＝＝＝ ＝ ππ? K50+200到zy 点的弦长：m 279.32276.19382sin 35002Rsin 2C i i ＝＝＝"'???? zy 点到K50+200中桩的方位角： "'?"'?+"'??+→06.38113276.193823.1823129a a i jd zy i ＝＝＝ K50+200左、右偏12.5m 的方位角： "'??-"'??-+82.5739449082.573913490a a ＝＝＝左i A "'??+"'??++82.57391349082.573913490a a ＝＝＝右i A 所以K50+200处的坐标为： ?? ?"'??++"'??++6484 .50802606.381132sin 279.322251.507787sina C Y Y 4354 .38960706.381132cos 279.322196.389823cosa C X X i i ZY i i i ZY i ＝＝＝＝＝＝
(完整版)缓和曲线、圆曲线测设计算例题
已知曲线半径R=6000，缓和曲线长度l 0=280，交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给出，ZH 点里程为DK2+100。请计算： 1、曲线要素中的切线长T 、曲线长L 、外矢距E ； 2、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程； 3、ZH 点坐标及其左边桩3米的坐标； 4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标； 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。 永州α=225-17-08.0JD27(D K 2+100)(1000.000,1000.000)α=232- 35-13.9H Z Q Z HZ H Y YH 附公式： m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03/（240R 2） p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3） 缓和曲线方程式： X=h - h 5/（40R 2l 2）+ h 9/（3456 R 4l 4） Y=h 3/（6Rl ）- h 7/（336 R 3l 3）+ h 11/（42240 R 5l 5） 解： 1、转向角α=α2-α1=7°18′05.9″ 切线长T=（R+P ）tg （α/2）+m = 522.863 曲线长L=（R απ）/180+l 0= 1044.626 外矢距E=（R+P ）sec （α/2）-R=12.746 式中m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03/（240R 2）=139.9974 p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3）=0.5444 2、HY 点里程为DK2+100+280=DK2+380； QZ 点里程为DK2+100+1044.626/2=DK2+622.313； HZ 点里程为DK2+100+1044.626=DK3+144.626； YH 点里程为DK3+144.626-280=DK2+864.626 3、JD27到ZH 点的方位角αJD27-ZH =232°35′13.9″-180=52°35′13.9″ JD27到ZH 点的坐标增量为： △x =T ×cos αJD27-ZH =317.667m △y =T ×sin αJD27-ZH =-415.299m 于是ZH 点坐标为 X ZH = x JD27+ △x = 1317.667m y ZH = Y JD27+△y =1415.299m
公路工程测量放线圆曲线、缓和曲线(完整缓和曲线、非完整缓和曲线)计算解析
公路工程测量放线 圆曲线、缓和曲线（包括完整缓和曲线、非完整缓和曲线）计算解析 例：某道路桥梁中，A匝道线路。 已知交点桩号及坐标： SP，K9+000（2957714.490，485768.924）； JD1，K9+154.745（2957811.298，485889.647）； EP，K9+408.993（2957786.391，486158.713）。 SP—JD1方位角：51°16′25″； 转角：右44°00′54.06″； JD1—EP方位角：95°17′20″。 .
由上面“A匝道直线、曲线及转角表”得知： K9+000—K9+116.282处于第一段圆曲线上，半径为385.75m； K9+116.282—K9+151.282处于第一段缓和曲线上，K9+151.282的半径为300m，缓和曲线要素A1=217.335，Ls1=35m； K9+151.282—K9+216.134处于第二段圆曲线上，半径为300m； K9+216.134—K9+251.134处于第二段缓和曲线上，K9+251.134的半径为1979.5，缓和曲线要素A2=111.245，Ls2=35m； K9+251.134—K9+408.933处于第三段圆曲线上，半径为1979.5m。 求：K9+130、K9+200、K9+230、K9+300的中桩坐标，切线方位角，左5米边桩的坐标，右10米边桩的坐标。 解： 首先，我们知道要求一个未知点的坐标，必须知道起算点坐标，起算点至未知点的方位角，起算点至未知点的直线距离，然后利用坐标正算 .
的计算公式，就可以直接求出未知点的坐标。 那么，关于圆曲线和缓和曲线（包括完整缓和曲线和非完整缓和曲线）的计算，我们需要知道如何求出起算点至圆曲线或缓和曲线上某点的方位角和直线距离。 下面，先列出关于圆曲线和缓和曲线中角度和距离计算的相关公式。 .
圆曲线缓和曲线计算公式
圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类： |字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。 （一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量(center line survey)
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 时间:2009-12-09 19:04:30 来源:广州交通技术学院作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
圆曲线测设
圆曲线测设 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法，其中主要运用了偏角法测设法。 关键词：安置交点偏角法圆曲线测设 前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老 而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史 使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。
水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？ 刚刚从老师那里得到毕业设计的题目 和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生