结构力学课后解答：第9章__超静定结构的实用计算方法与概念分析
习 题
9-2
解：设EI=6，则5.1,1==BC AB i i 53
.05
.13145
.1347
.05
.13141
4=?+??==?+??=BC BA μμ
结点 A B
C 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0.47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩
-67.05
45.9
-45.9
()()()
逆时针方向215.216005.6721609.4522131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?-=??
?
???+---=
?
?????---=θ
(b)解：设EI=9，则
3
,31,1====BE BD BC AB i i i i
12
.01
41333331
316.01
41333331
436
.0141333333
3=?+?+?+??==?+?+?+??==?+?+?+??=
=BC BA BE BD μμμμ
结点 A B
C
杆端 AB BA BC BD BE 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩
0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2
16.2
0 最后弯矩 3.6 7.2
5.4
61.2 -73.8
()()()顺时针方向22.1606.32102.732131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?=??
????---=
??
?
???---=
θ
9-3 (a) 解：Ｂ为角位移节点
设EI=8,则1==BC AB i i ，5.0==BC BA μμ 固端弯矩()m KN l b l Pab M BA ?=????=+=488212
443222
2 m KN l M BC ?-=?+-
=58262
1
892 结点力偶直接分配时不变号
结点 A B
C 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 0 48 -58 12 分配传递
0 50 50 5 5 12 最后弯矩
103
-3
12
(b) 解：存在B 、C 角位移结点设EI=6，则1===CD BC AB i i i
7
374
1413145
.014141
4=
=?+??==?+??=
=BC CB BC BA μμμμ
固端弯矩：
m
KN M M M m KN M m KN M CD
CB BC BA AB ?-=?+?-===?-=?-=1402
1808640080802
结点 A B
C
杆端 AB BA BC CB CD 分配系数 固结 0.5 0.5 4/7 3/7 固端弯矩
-80 80 0 0 -140 分配传递
-20 -40 -40 -20
47.5 91.4 68.6 -11.4 -22.8 -22.8 -11.4 3.25 6.5 4.9 -0.82
-1.63
-1.63
-0.82
0.6 0.45 最后弯矩
-112.22
15.57
-15.48
66.28
-66.05
(c) 解：B 、C 为角位移结点
5
1411,544145
4414,51411=+==+==+==+=
CD CB
BC BA μμμμ
固端弯矩：
m
KN M m
KN M m
KN M m
KN M m
KN M m
KN M DC CD CB BC BA AB ?-=?-=?-=?-=?=?=?-=?-=?=?=?=?=1006
52420035245012524501252412834246464242
2
2
2
2
2
结点 A B
C
D 杆端 AB BA BC CB CD 滑动 分配系数 滑动 0.2 0.8 0.8 0.2 -100
固端弯矩
64 128 -50 50 -200 分配传递
15.6 -15.6 -62.4 -31.2
72.48 144.96 36.24 -36.24 14.5 -14.5 -58 -29 11.6 23.2 5.8 -5.8 2.32
-2.32
-9.28
-4.64
3.7 0.93 -0.93 最后弯矩
96.42
95.58
-95.6
157.02
-157.03
-142.97
96.42
(d) 解：11
3
1314141311
4
131414145
.01
4141
4=?+?+??===?+?+??===?+??=
DB
DE DC
CD CA μμμμμ 固端弯矩：m
KN M m
KN M ED DE ?=?-=?-=3
8
38
12422 结点 A C
D E 杆端 AC CA CD DC DB DE ED 分配系数 固结 0.5 0.5 4/11 3/11 4/11 固结 固端弯矩
0 0 0 0 0 -2.67 2.67 分配传递
-5 -10 -10 -5
46/33 92/33 69/33 92/33 46/33 -0.35 - 23/33
- 23/33
-0.35 0.127 0.096 0.127 0.064 最后弯矩
-5.35
-10.7
-9.3
-2.44
2.19
0.25
4.12
(e) 解：当D 发生单位转角时：()()
2
4
14-=
??=m EI K Y C 则()
）
假设12(44
1==?=
-m EI EI
M DC
7
3,74,3716,379,371216,12,16,9,12=====
∴=====∴EB ED DE DA DC DE EB DE DA DC S S S S S μμμμμ 结点
D E
B 杆端 D
C DA DE E
D EB B
E 分配系数 12/37 9/37 16/37 4/7 3/7 固结 固端弯矩
0 0 -9 9 0 0 分配传递
-2.57 -5.14 -3.86 -1.93 3.75 2.81 5 -2.5 -0.72 -1.43 -1.07 -0.54 0.23
0.18 0.31 0.16 最后弯矩
3.98
2.99
-6.98
5
-5
-2.47
(f) 解：截取对称结构为研究对象。
0.544
1/21
2/3323
AA AA AB AB
S EI EI
S EI μ
μ''
''==?
==== 同理可得：21,3
3
BA
BB μμ''==另
1
12
AA BB AB BA C C C C ''''==-==
B
2.67 -0.44 0.29 -0.05 0.03 4.501.33
0.15
0.02
-4.50
-1.33
-0.15
-0.02
-4.50
4.51
4.50
M图
9-4 (a)解：
'
4i
6i28
3
i
B B''
7
3
3
28
4
4
1
1
6
2
6
4
1
1
6
4
,
3
16
3
16
)
(
4
4
1
3
3
4
3
4
3
4
3
4
3
=
=
=
=
=
?
?
+
=
=
?
?
+
=
=
=
=
∴
=
=
=
=
?
?
+
=
''
'
BA
AB
BA
BA
BA
l
AB
l
A
B
CB
BC
BC
BC
BC
CB
l
l
C
B
M
M
C
i
M
S
i
l
i
i
M
i
l
i
i
M
M
M
C
i
S
i
M
M
EI
i
i
l
i
i
M其中
结点 A B C
杆端
AB BA BC CB
分配系数固结 7/11 4/11 铰结
固端弯矩0 0
分配传递3M/11 7M/11 4M/11 0
最后弯矩3M/11 7M/11 4M/11 0
M图
(b解：首先在B点偏右作用一力矩，如图所示。
根据杆BC端，可得()①
4
BA
BC
BC
k
i
Mθ
θ
θ
θ-
+
=
根据杆BA端，可得()②
4
BA
BA
BC
i
kθ
θ
θ
θ=
-
由②式得：③
4
BA
BC
θ
kθ
kθ
i
θ
+
=
将②式代入①式得：④
4
4
BA
BC
iθ
iθ
M+
=
3
2
8
4
4
4
2
4
4
4
4
4
BC
=
+
+
=
+
+
=
+
=
+
=
∴
i
i
i
i
k
i
k
i
θ
θ
θ
iθ
iθ
iθ
BA
BC
BC
BA
BC
BC
θ
θ
μ
3
1
2
4
1=
+
=
-
=
θ
θ
k
i
k
μ
μ
BC
BA
9-5 (a解：作出M图（在B处加刚臂）
4.0
,0
,6.0
2
,0
,3
=
=
=
∴
=
=
=
BC
BA
BD
BC
BA
BD
i
S
S
i
S
μ
μ
μ
结点 A B C E
杆端AB BD BA BC CB CE EC
分配系数铰结 0.6 0 0.4 铰结
固端弯矩0 -2ql2 -ql2/3-ql2/6 0 0
分配传递0 21 ql2/15 0 14ql2/15 -14ql2/15 0
最后弯矩0 21 ql2/15 -2ql23ql2/5 -33ql2/30 0 0
(b 解：提取左半部分分析
=
+
(a)
(b)
（a ）图中结构不产生弯矩，（b ）图中结构为反对称结构，因此可以取下半部分分析得：
11
8111
2212412111121241412
12/24
1
98
19
1241414
1
4/25.1/3=
--==??? ??++==??? ??++==
======
-==
??? ??+====='''
'''''C B BA F B C B BA C B E A F B AB BA AB E A AB AB AE EI EI S EI S S EI
S S EI EI S EI Ei S μμμμμμμμ
5kN A
''C '
AB AE '
-10.2
2.048.16
M 图
9-7 (a)解：AB 、CD 、EF 、GA 均为并联结构。
①首先转化结间荷载
()()()←-=←-=-=←==
KN Q KN ql Q KN ql Q F
AG F BA F AB 5.22 5.378
3 5.6285 固端弯矩：m KN ql M F
AB
?-=-=1258
2
23333243993l
i
l EI l EI l EI l EI k k k k k GH EF CD AB =+++=
+++=并 于是边柱和中柱的剪力分配系数为8
3
,8121==r r
转化后的荷载为：37.5+22.5+10=70KN 边柱和中柱的剪力分别为： KN
r F KN r F Q Q 8210
708
70
70212
1=?==
?= 边柱柱脚弯矩为：m KN ?=+?5.212125108
70
中柱柱脚弯矩为：
m KN ?=?5.262108
210
()
M KN m ?图
(b)解：同上题，边柱和中柱的剪力分配系数为8
3
,8121==r r
转化结间荷载
()KN Q F
FE 96.8104108103
2-=+?-
=
边柱和中柱的剪力分别为：
m
KN P M KN r F m KN M KN r F F
FE
Q F
EF Q ?=??==?=?-=??-
==?=8.12100
28,36.396.82.31002810,12.196.8222
12
1
边柱柱脚弯矩为：m KN ?-=?6.5512.1
中柱CD 柱脚弯矩为：m KN ?-=?8.16536.3 中柱EF 柱脚弯矩为：m KN ?-=--208.162.3
5.6
5.6
16.8
16.8
29.6
35.7
20
5.6
5.6
()
M KN m ?图
(c) 解：
(a)
当顶层横梁没有水平位移时，d 、e 、b 、c 并列 R=45KN
KN
F F F F r r r r Qe Qd Qc Qb d e c b 5.741=====
===
(b)KN m
?单位：d e b c
并
并
串a
并
设14123
==
EI
k d 则 2
1841213=?=
====EI k k k k k a e d c b
()()()()()()()()KN
F F F F F KN F F KN F r r r k k k k k k k de Q Qe Qd Qc Qb bc Q
de Q Qa bcde a bcde bcde c b bc e d de 152
1
30 153/45311 3
2
21111
2
121122==========
-==??? ??+==+
=????
??=+==+=()
M KN m ?图
(d 解：结构分析： bc 并联与de 并联，经串联后的结合柱与a 并联。 3
33333
131591212131211
3l EI
l
EI
l EI l
EI
l EI l EI
k =
++
++=
∴并
543915159120,5139151591202
139********,159120,15939?
?=??=??====
e d c b bcde a r r r r r r
KN Q KN Q KN Q Q KN Q e d c b a 64.4,16.1,64.4,97.4=====∴
()
M KN m ?图
9-8 图示刚架设各柱的侧移刚度如括号内所示，试用剪力分配法计算，并作出M 图。 解：
(a)
1
3
10305585g n i Qg Qh Qi g h i r r r F F F KN R KN
===
====+=、、三杆并联
85KN (b)
45KN
20KN 20KN 10KN
15KN
15KN
20
204030
40
30
40
180180
180
30
30
a
b c d
e
a c d e
并
并
串f
并b
()()()()2338
22418
1138417883338
89
11717
abc de abcde abcde f k k k μμ=++==+===+??=+= ???=-=
()9
8545178
854017
1402022
40108
340158Qf Q abcde Qd Qe Qa Qb Qc F KN F KN F F KN F KN
F F KN
=?
==?===?==?===?=
将（a ）、（b ）两图叠加得：
20
20
40
30
40
30
40
180
160
160
3030
40
20
60
20
20
20
40
20
70
()
M KN m
?
图
9-9 (a) 解：对于跨间均布荷载的等截面连续梁。其变形曲线如图所示。C点角位移应是
顺时针方向。C支座处承受负弯矩，数值应小于C端为固定端时的弯矩3/2
ql
A
B
C M
M
M
2
2
=
>
(b) 解：若D点固定，则
2
2
2
ql
Pl
M
DC
=
=
实际结点的转动受到弹性约束
2
2
ql
M
DC
<
若DE段两端固结，则
12
2
ql
M
DE
-
=
但
DC
DE
M
M<<，D结点左侧下缘将受拉
DE
ED
M
M>
AB
BA
BD
DB M
M
M
M
=
>
2
,
2
(c)解：对于仅有结点线位移的刚架,B端若为固定端,则A、B两点固端弯矩为4/
pa
F
B端若为自由端，则B端弯矩为4/
pa
F
-,B端实际弯矩应介于两者之间。
根据柱的侧移刚度，B端弯矩为左边受拉。且
CD
DB
BD M
M
M
2
2
=
>
(d)解：
8p
F l
p
l
B点没有线位移，于是考虑两种极端情况，如（b）、（c）所示。
可以看出?
?
?
?
?
∈l
F
l
F
M
p
p
AB2
1
,
8
1
且l
F
M
M
p
BA
AB2
1
=
+
我们还应注意BD杆没有剪力。
M 图
(e)
(f)解：
=
反对称
+
正对称
反对称：可知AB 杆和ED 杆没有剪力，因为如果有，则剪力方向相同，结构水平方向的里无法平衡。所以AB 杆与ED 杆的弯矩与杆平行。
114
326717BC BA BC BA EI S a EI S a μμ=
=
=
=
114
(a)
对称：C 铰只能提供水平力，忽略轴向变形。
12
14
（b ）
（a ）、（b ）两图叠加，得
928
M 图
(g) 解：忽略轴向变形，则竖直方向的Fp 不产生弯矩，可略去。
EI=常数，正六边形
+t
=
F P 12
p F 12
p F 反对称
+
12
p F 12
p F 对称
对称结构不产生弯矩。 反对称：
(a)
(b)
11
4
p M F h =
b 图中因BC 杆的BC μ比较大，所以BC M 接近于1M 。
M 图
A
B
D
F
G
H
其中AB BA M M >，所以反弯点偏上，这是考虑节点转动的原因。 (h)解：单独考虑力矩和竖向荷载。
力矩：
+
反对称
对称
反对称：
(a)
AB ，BD 杆中无剪力，又因为0AB M =，所以AB 杆中无弯矩，又
因为DE 杆的1EI =∞，
D 点无转角，对于剪力静定杆而言，无转角则无弯矩，所以DB 杆中无弯
矩。对称：
(b)
这是结点无线位移结构，又因为DE 杆与BC 杆的1EI =∞，所以结点又无转角，所以AB 杆、BD 杆、BC 杆无弯矩。
（a ）、（b ）图叠加： 竖向荷载：
(c)
(d)
本结构无线位移，D 、B 两结点又无转角，DB 杆、BA 杆上又无荷载，所以DB 杆、BA
杆无弯矩。(c)(d)两图叠加得：
M 图
9-10 试用静力法求图a 所示超静定梁B 支座反力F yB 的影响线方程，并绘制它的影响线。设取基本结构如图b 所示。
(a) 解：由力法求出：()()
2233
2322yB Px l l x Px x l F l l +--=-=
故影响线为：
9-11解：①yB
F
②L
QB
F
③R
QB
F
④2
M
⑤C
M
结构力学求解器求解示例
结构力学（二）上机试验结构力学求解器的使用 上机报告 班级： 姓名： 学号： 日期：
实验三、计算结构的影响线 1．实验任务 （1）作以下图示梁中截面D 的内力D M 、QD F 的影响线。 观览器：D M 的影响线 观览器：QD F 的影响线 D |F=1 3 365
编辑器： 结点,1,0,0 结点,2,3,0 结点,3,6,0 结点,4,12,0 结点,6,6,1 结点,5,17,1 单元,1,2,1,1,0,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1 单元,3,4,1,1,1,1,1,0 单元,3,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,5,1,1,0,1,1,0 结点支承,1,3,0,0,0 结点支承,4,1,0,0 结点支承,5,3,0,0,0 影响线参数,-2,1,1,3 影响线参数,-2,1,1,2 End
作以下图示梁中截面D 的内力D M 、QD F 的影响线。 观览器： D M 的影响线 QD F 的影响线
编辑器： 结点,1,0,0 结点,2,2,0 结点,3,4,0 结点,4,6,0 结点,5,8,0 结点,6,0,1 结点,7,8,1 结点,8,2,1 结点,9,4,1 结点,10,6,1 单元,1,2,1,1,0,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1 单元,3,4,1,1,1,1,1,1 单元,4,5,1,1,1,1,1,0 单元,1,6,1,1,1,1,1,0 单元,6,8,1,1,0,1,1,0 单元,8,9,1,1,0,1,1,0 单元,9,10,1,1,0,1,1,0 单元,10,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,5,1,1,0,1,1,0
结构力学计算题及标准答案
《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a a a q A B C D 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI=常数 72.用力法求作下图所示刚架的 M图。 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。 75.用力法计算下图所示刚架，作M图。
76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.
83. 84. 85.
答案 q A B C D F xB F yB F yA F xA 2qa3 2/ 2qa3 2/ q2a ()2/8 2qa3 2/ =/ qa2 2 取整体为研究对象，由0 A M=，得 2 220 yB xB aF aF qa +-=（1）(2分) 取BC部分为研究对象，由0 C M= ∑，得 yB xB aF aF =，即 yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得 2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由0 x F= ∑有20 xA xB F qa F +-=解得 4 3 xA F qa =-(1分) 由0 y F= ∑有0 yA yB F F +=解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 422 2 333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）63.解：
《结构力学习题集》(含答案)
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q
13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。
隧道设计衬砌计算实例讲解(结构力学方法)
隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法) 1.1工程概况 川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。 二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌 二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象 二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
结构力学中反弯点法计算例题2
例：用反弯点法计算图1所示刚架，并画出弯矩图。括号内数字为杆件线刚度的相对值。 图1 解：顶层柱反弯点位于柱中点 22h ，底层柱的反弯点位于柱高12 3 h 处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。 F QIF 图2 顶层脱离体 F QAD F QBE F QCF G I F E D 8 17 图3 底层隔离体 （1）求各柱剪力分配系数k k i k k μ=∑ 顶层： 2 0.286223 GD IF μμ== =?+ 3 0.428223 HE μ= =?+ 底层： 3 0.3324 DA FC μμ== =?+
4 0.4324 EB μ= =?+ （2）计算各柱剪力： 0.2868kN 2.29kN QGD QIF F F ==?= 0.4288kN 3.42kN QHE F =?= 0.325kN 7.5kN QAD QCF F F ==?= 0.425kN 10kN QBE F =?= （3）计算杆端弯矩，以节点E 为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩： 2 3.3 3.42kN 5.64kN m 22EH QHE h M F m =-? =-?=-?（反弯点位于22 h 处） 1 3.610kN 12kN m 3 3EB QBE h M F m =-? =-? =-?（反弯点位于柱12 3 h 处） 计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为： 17.64kN m EH EB M M M =+=-? 按梁刚度分配： 12 17.647.84kN m 27ED M =?=? 15 17.649.8kN m 27 EF M =?=? 图3是刚架弯矩图。
结构力学-习题集(含答案)
《结构力学》课程习题集 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（D ）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。 4m2m 4m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（C）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（D）。 A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（A）。 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 l= a6 6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。 A.) 24 /( 3EI Pl； B.) 16 /( 3EI Pl； C.) 96 /( 53EI Pl； D.) 48 /( 53EI Pl。
P 7. 静定结构的内力计算与（ A ）。 A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ C ） 。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ C ）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。 P P P P 2 l l 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B ）。 A.基本部分和附属部分均有内力；
结构力学练习题与答案1
结构力学习题及答案 一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题 分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 2 =1
4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。 F P
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
结构力学练习题及答案
结构力学习题及答案 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题3分) 图示结构中DE杆的轴力F NDE =F P/3。（）. 2 . (本小题4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（） 3 . (本小题2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（） 4 . (本小题2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图 b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； 2 =1 l
B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。 F P 6 4 =4 mm
结构力学试题及答案汇总(完整版)
. ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）
结构力学第二章习题
第二章习题答案 2－1 解： 1)拆除二元体 2)以地基为基础依次添加二元体 3)34杆为多余联系 结论：该体系为几何不变，且有一 个多余联系 2－2 解： 1)拆除二元体 2)以地基为基础依次添加二 元体，形成结点1，2，3， 4，5，构成刚片Ⅰ 3)5、6、7、8形成一个刚片 ⅡⅢ 4)刚片Ⅰ、Ⅱ铰5，联杆46联系，满足两刚片规则。结论：该体系为几何不变，且无多余联系
2－3 解： 1)地基与体系本身满足两刚片规 则，拆除地基。 2)拆除二元体 3)如图所示选择刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 4)刚片Ⅰ、Ⅱ用铰A连接。 5)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根平行连杆相 连，交于无穷远B。 6)刚片Ⅱ、Ⅲ用两根平行连杆相连，交于无穷远C。 7)A、B、C三铰不在同一条直线上。 结论：该体系为几何不变，且无多余联系 2－4 解： 1)地基作为刚片Ⅰ。 2)如图所示选择刚片Ⅱ、Ⅲ 3)刚片Ⅰ、Ⅱ用两根联杆相连，两联杆交于E。
4)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根联杆相连，两联杆交于D。 5)刚片Ⅱ、Ⅲ交于实铰F。 6)D、E、F三铰不在同一条直线上。 结论：该体系为几何不变，且无多余联系 2－5 解： 1)地基作为刚片Ⅰ。 2)如图所示选择刚片Ⅱ、Ⅲ 3)刚片Ⅰ、Ⅱ实交于铰A。 4)刚片Ⅰ、Ⅲ实交于铰B。 5)刚片Ⅱ、Ⅲ用联杆CD、EF相连，虚交于铰G。 6)A、B、G三铰不在同一条直线上。 结论：该体系为几何不变，且无多余联系
解： 1)地基作为刚片Ⅰ。 2)如图所示选择刚片Ⅱ、Ⅲ 3)刚片Ⅰ、Ⅱ用两根平行联杆CG、EF相连，虚交于 无穷远∝。 4)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根联杆BG、AH相连，虚交铰A。 5)刚片Ⅱ、Ⅲ用两根平行联杆BC、DE相连，虚交于 无穷远∝。 6)两对平行链杆CG、EF、BC、DE相互不平行。 7)结论：该体系为几何不变，且无多余联系
结构力学力法习题及答案
力法 作业 01 （0601-0610 为课后练习，答案已给出） 0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X ，当 2I 增大时，则 1X 绝对值： A ．增大； B ．减小； C ．不变； D ．增大或减小，取决于21/I I 比值 。（ C ） q 0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有： A ．X 10=； B ．X 10>； C ．X 10<； D ．1X 不定 ，取决于12A A 值及α值 。（ A ） a D 0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为： A ．?11200P ><,; δ B ．?11200P <<,;δ C ． ?112 00P >> , ;δ D ．?11200P <>,δ 。 （ B ） X X 0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+?=?，其中： A ．??1100c >=,； B ．??1100c <=,； C ．??1100c =>,； D ．??1100c =<, 。 （ A ）
(a) (b) X 1 0605 图 a 结构的最后弯矩图为 ： A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 （ A ） l 3M /4 M /4 (a) (b) M /4 3M /4 M /8M /4 3M /4 M /2 (c) (d) 0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为： A ．从小到大； B ．从大到小； C ．不变化; D ． m 反向 。 （ B ） 0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图： B.原 图 （ A ） 0608 图示结构( f 为柔度)： A ． M M A C >; B ．M M A C =; C ．M M A C <; D ．M M A C =- 。（ C ）
结构力学习题及答案(武汉大学)
结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图
题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-11 W = 2-1 9- W = 2-3 3- W = 2-4 2- = W 2-5 1- W = 2-6 4- W = 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为
2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。 （a） （b）
(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图
习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1（a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=
结构力学测试题及答案
1．图示排架在反对称荷载作用下，杆的轴力为：（ ） P / 2；B P ；C 0 ；D －P 。 2．图示结构影响线如图所示，则影响线上纵标表示1作用在（ ） 点时，A 截面的弯矩 点时，B 截面的弯矩 点时，A 截面的弯矩 点时，B 截面的弯矩 3．图示多跨静定梁的基本部分是（ ） A 部分 B 部分 C 部分 D 部分 A B C D E 4．悬臂s 梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ ） A EI l F P 33 B EI l F P 323 C EI l F P 322 D EI l F P 34 F P l EI F P l l 5．图5所示对称结构的等代结构为（ ） q q 图5 q A q B q q C D 1．图示体系为（ ） A. 几何不变无多余约束
B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变 2． 图a 结构的最后弯矩图为：( ) A. 图b; B. 图c; C. 图 d; D.都不对。 ( a) (b) (c) (d) 3连续梁和M 图如图所示，则支座B 的竖向反力是( ) A. 1.21(↑) B. 5.07(↑) C. 11.07(↓) D.17.07(↑) 4． 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) l 34 4 34 34 4 8 2 M
Ａ．3(24); B. 3(16); C. 53(96); D. 53(48). 5．图示结构：（） A. 段有内力； B. 段无内力； C. 段无内力； D. 全梁无内力。 q 2a a a a
q q 图5 q A q B q q C D 4．图示简支梁B 截面的弯矩为 （ ）。 A.48（下侧受拉） B.48（上侧受拉） C.72（下侧受拉） D.72（上侧受拉） 5．图示体系的几何组成为 （ ）。 A.几何不变，无多余联系； B.几何不变，有多余联系； C.瞬变； D.常变。 1．图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰。（ ） 12 O 2．图示桁架α杆内力是零。（ ） 3．图示对称桁架中杆1 至8 的轴力等于零。（ ）
2006典型例题解析--第2章-静定结构内力计算
第2章 静定结构内力计算 §2 – 1 基本概念 2-1-1 支座反力（联系力）计算方法 ●两刚片组成结构（单截面法） 满足两刚片规则的体系，两个刚片之间只有三个联系，可取出一个刚片作隔离体( 如图2-1c 或 如图2-1d )，联系力个数与独立平衡条件个数相等，利用平衡条件： 0x F =∑ 0y F =∑ 0M =∑ 即可计算出两个刚片之间的三个联系力。 ●三刚片组成结构（双截面法） 先求一个铰（或虚铰）的两个联系力。切断两个铰（或虚铰）得到一个隔离体，有两种情况的隔离体。 首先，切断A 、B 铰得到第一个隔离体(如图2-2c)，求B 铰的联系力，对A 铰取矩列平衡方程。 0A M =∑ 然后，切断C 、B 铰得到第二个隔离 体(如图2-2d)，求B 铰的联系力，对C 铰取矩列平衡方程。 0C M =∑ 将上述两个平衡方程联立，即可求出B 铰的联系力。 (d)隔离体 2 图2-1 二刚片隔离体示意图 Bx (c)隔离体 (b)三链杆情况 (a)一链杆一铰情况 图2-2 三刚片隔离体示意图 Ax (c)部分隔离体 (a)三刚片取1-1截面 (d)整体隔离体 (b)三刚片取2-2截面
4结构力学典型例题解析 ●基附型结构（先附后基） 所谓基本部分就是直接与地基构成几何不变体系的部分；而不能与地基直接构成几何不变体系的部分称为附属部分，这类型结构称为基附型结构。 由于基本部分除了具备和地基构成几何不变所需要的联系外，还与附属部分有联系，若先取基本部分作隔离体，未知力的个数将很多。而附属部分的联系就比较少，因此，先选取附属部分作为隔离体进行求解，最后求解基本部分。 对于基附结构求解顺序是：先附后基。 2-1-2 快速弯矩图方法 ●利用微分关系 （1）无外荷载的直杆段，剪力为常数，弯矩图为直线； （2）无外荷载的直杆段，若剪力为零，则弯矩图为常数； （3）铰（或自由端）附近无外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩为零； 有外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩等于外力偶； （4）直杆段上有荷载时，弯矩图的凸向与荷载方向一致； （5）直杆段上仅有集中力偶作用时，剪力不变，弯矩图有突变但斜率相同。 ●悬臂梁法作弯矩图 一端自由的直杆件，当将刚结点当作固定端时，如果得到悬臂梁，那么该杆件可以当作悬臂梁作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为悬臂梁法。 ●简支梁法（区段叠加法）作弯矩图 从结构中任意取出的一个直杆段，若直杆段两端的弯矩已知，将两端弯矩当作外荷载（力偶），可以将该直杆段及其上作用的荷载一起放到简支梁上，得到一个简支梁，该直杆段可以按照简支梁方法作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为简支梁法。 ●利用刚结点力矩平衡 取刚结点作隔离体，利用力矩平衡条件可得到如下结论： （1）当刚结点连接两个杆件，无外力偶作用时，两个杆端弯矩一定等值同侧。 （2）连接刚结点的杆件只有一个杆端弯矩未知时，利用力矩平衡条件可以求出。 ●几种结点的内力特点 （1）铰结点传递剪力但不传递弯矩； （2）与杆轴线一致的定向结点传递弯矩但不传递剪力； （3）与杆轴线垂直的定向结点传递弯矩但不传递轴力； （4）与杆轴线一致的链杆结点传递轴力，但不传递弯矩和剪力； （5）与杆轴线垂直的链杆结点传递剪力，但不传递弯矩和轴力。 2-1-3 桁架特殊内力的计算 ●桁架零杆判断 如图2-3所示的两种杆件轴力为零的情况（可利用平衡条件证明）。
《结构力学》复习题及答案
结构力学复习题及答案 ?3：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布 荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。 答案:错误 4：[判断题]2、(本小题2分）几何可变体 系在任何荷载作用下都不能平衡。 考参答案:错误 ５：[判断题]3、(本小题2分）在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。 参考答案:错误 6：[判断题]４、（本小题2分）静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 参考答案：错误?7：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 参考答案：正确 8:[单选题］1、(本小题3分）力法的基本未知量是 Ａ：结点角位移和线位移 B:多余约束力 Ｃ：广义位移 D:广义力 参考答案:B?9:[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时 Ａ:无变形，无位移,无内力 B:有变形，有位移．无内力 10：[单选题]3、（本C：有变形．有位移,有内力?D：无变形.有位移，无内力?参考答案：Ｂ? 小题3分) 变形体虚功原理?Ａ：只适用于静定结构?B：只适用于线弹性体?Ｃ:只适用于超静定结构?D:适用于任何变形体系 参考答案：D 11:[单选题]4、（本小题３分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将 A:产生内力?B：不产生内力 C:产生内力和位移 Ｄ:不产生内力和位移 12:［单选题]5、(本小题3分）常用的杆件结构类型包括 参考答案：B? A：梁、拱、排架等?B：梁、拱、刚架等 Ｃ:梁、拱、悬索结构等 Ｄ：梁、刚架、悬索结构等?参考答案：Ｂ 1：[判断题]1、（本小题2分）有多余约束的体系一定是几何不变体系。?参考答案：错误?2:[判断题]2、（本小题2分）静定结构的内力与荷载有关,而与材料的性质、截面的形状及大小无关。?参考答案：正确?３:［判断题]3、（本小题２分）三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。?参考答案：错误4：[判断题]４、(本小题2分)位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 参考答案：错误?５:[判断题]５、(本小题2分)力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
结构力学 第二章 几何组成分析(典型例题)
［例题2-1-1］ 计算图示体系的自由度。，可变体系。 （a）（b） 解： （a ） 几何不变体系，无多余约束 （b ） 几何可变体系 ［例题2-1-2］ 计算图示体系的自由度。桁架几何不变体系，有多余约束。 解： 几何不变体系，有两个多余约束 ［例题2-1-3］ 计算图示体系的自由度。桁架自由体。 解： 几何不变体系，无多余约束 ［例题2-1-4］ 计算图示体系的自由度。，几何可变体系。 解： 几何可变体系 ［例题2-1-5］ 计算图示体系的自由度。刚架自由体。 解： 几何不变体系，有6个多余约束 ［例题2-2-1］ 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何不变体系，且无多余约束 ［例题2-2-2］ 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何不变体系，且无多余约束 ［例题2-2-3］ 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何不变体系，且无多余约束 ［例题2-2-4］ 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。
几何不变体系，有一个多余约束 ［例题2-2-5］ 对图示体系进行几何组成分析。二元体规则。 几何不变体系，且无多余约束 ［例题2-2-6］ 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则，三刚片规则。 几何不变体系，且无多余约束 ［例题2-2-7］ 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。 几何不变体系，且无多余约束 ［例题2-2-8］ 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。 几何不变体系，且无多余约束［例题2-3-1］ 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何瞬变体系 ［例题2-3-2］ 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何瞬变体系 ［例题2-3-3］ 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。 几何瞬变体系 ［例题2-3-4］ 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。
结构力学练习题及答案
一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中杆的轴力 3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）
4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ; ; ; .
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件为常数且相同； 8 2
D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．3(24); B. 3(!6); C. 53(96); D. 53(48). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 ，各杆×105 ·m 2 ，用力法计算并作M 图。 4 m =4 mm
武汉理工大学结构力学典型例题
第2章平面体系的几何构造分析典型例题 1. 对图 2.1a体系作几何组成分析。 图2.1 分析：图2.1a等效图2.1b（去掉二元体）。 对象：刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ； 联系：刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰A（杆、2）；刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰C（无穷远）（杆3、4）；刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰B（杆5、6）； 结论：三铰共线，几何瞬变体系。 2. 对图2.2a体系作几何组成分析。 图2.1 分析：去掉二元体（杆12、杆34和杆56图2.1b），等效图2.1c。 对象：刚片Ⅰ和Ⅱ； 联系：三杆：7、8和9； 结论：三铰不共线，无多余约束的几何不变体系。
3. 对图2.3a体系作几何组成分析。 图2.3 分析：图2.3a 对象：刚片Ⅰ（三角形原则）和大地Ⅱ； 联系：铰A和杆1； 结论：无多余约束的几何不变体系。 对象：刚片Ⅲ（三角形原则）和大地Ⅱ； 联系：杆2、3和4； 结论：无多余约束的几何不变体系。 第3章静定结构的受力分析典型题
1. 求图3.1结构的内力图。 图3.1 解（1）支座反力（单位：kN） 由整体平衡，得＝100．= 66.67，＝-66.67．（2）内力（单位：kN.m制） 取AD为脱离体： ，，； ，，。取结点D为脱离体： ，， 取BE为脱离体： ，，。
取结点E为脱离体： ，， （3）内力图见图3.1b~d。 2. 判断图 3.2a和b桁架中的零杆。 图3.2 分析： 判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L型结点和T型结点。如果这两种结点上无荷载作用．那么L型纪点的两杆及T型结点的非共线杆均为零杆。 解：图3.2a： 考察结点C、D、E、I、K、L，这些结点均为T型结点，且没有荷载作用，故杆件CG、DJ、EH、IJ、KH、LF 均为零杆。 考察结点G和H，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为T型结点的情形．由于没有荷载作用，故杆件AG、BH也为零杆。 整个结构共有8根零杆．如图3.2c虚线所示。 图3.2b： 考察结点D，为“K”型结点且无荷载作用，故；对称结构对称荷载（A支座处的水平反力为零），有 ，故杆件DE和DF必为零杆。
《结构力学习题集》(含标准答案)
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M 1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
结构力学试题及答案
结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递和。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（） 三、选择题。 1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（） A、全部内力没有变化 B、弯矩有变化 C、剪力有变化 D、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（） A、DC, EC, DE, DF, EF B、DE, DF, EF C、AF, BF, DE, DF, EF D、DC, EC, AF, BF
3、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、P B 、2P - C 、P - D 、2 P 4、右图所示桁架中的零杆为（ A 、CH BI DG ,, B 、DE , C 、AJ BI BG ,, D 、BG CF ,, 5、静定结构因支座移动，（ ）A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 6A 、θδ=+ a c X B 、θδ=-a c X C 、θδ-=+a c X D 、θδ-=-a c X 7、下图所示平面杆件体系为（ ） A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系